RANGKUMAN MATERI KULIAH TEORI PORTOFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI BAB 9: RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO

Transkripsi

1 1.1 PENDAHULUAN RANGKUMAN MATERI KULIAH TEORI PORTOFOLIO DAN ANALISIS INVESTASI BAB 9: RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO Mengukur return dan resiko untuk sekuritas tunggal memang penting, tetapi bagi manajer portofolio return dan resiko seluruh sekuritas di dalam portofolio sangat diperlukan. Hal ini dikarenakan menghitung return dan resiko untuk sekuritas tunggal juga berguna karena nilai-nilai tersebut akan digunakan untuk menghitung return dan resiko portofolio. 1.2 RETURN PORTOFOLIO Return realisasian portofolio (portfolio realized return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut. Secara otomatis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut: Notasi: Rp = return realisasian portofolio, W i = porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio, R i = return realisasian dari sekuritas ke-i, n = jumlah dari sekuritas tunggal. Sedang return ekspektasian portofolio (portfolio expected retun) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut: Notasi : E(Rp) = return ekspektasian dari portofolio, W i = porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio, E(R i ) = return ekspektasian dari sekuritas ke-i, Teori Portofolio dan Analisi Investasi 1

2 n = jumlah dari sekuritas tunggal. 1.3 RESIKO PORTOFOLIO Resiko portofolio (portofolio risk) tidak merupakan rata-rata tertimabang dari seluruh resiko sekuritas tunggal. Resiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari resiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Konsep dari portofolio pertama kali diperkenalkan oleh Harry M. Markowits di tahun 90-an. Dia menunjukan bahwa secara umum resiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna Portofolio dengan Dua Aktiva Salah satu pengukur resiko adalah deviasi standar (standar deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. Risiko yang diukur dengan ukuran ini mengukur resiko dari seberapa besar nilai tiap-tiap item menyimpang dari rata-ratanya. Dengan demikian varian return portofolio yang merupakan risiko dapat dituliskan sebagai berikut: Atau Kovarian (covariance) merupakan pengukur yang menunjukan arah pergerakan dua buah variable. Nilai kovarian yang positif menunjukan nilainilai dari dua variabel bergerak kea rah yang sama, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya juga meningkat atau jika satu menurun, yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negative menunjukan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kea rah yang berlawanan, yaitu jika satu meningkat, yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya. Kovarian dapat dihitung menggunakan cara probabilitas maupun menggunakan data historis. Kovarian dengan Cara Probabilitas Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: Teori Portofolio dan Analisi Investasi 2

3 Notasi: Cov(R A,R B ) = kovarian return antara saham A dan saham B, R Ai = return masa depan saham A kondisi ke-i, R Bi = return masa depan saham B kondisi ke-i, E(R A ) = return ekspektasian saham A, E(R B) = return ekspektasian saham B, Pi = probabilitas terjadinya masa depan untuk untuk kondisi ke-i, n = jumlah dari kondisi masa depan dari I = 1, n. Kovarian Menggunakan Data Historis. Kovarian yang dihitung dengan menggunakan data historis dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut: Notasi: Cov(R A,R B ) = kovarian return antara saham A dan saham B, R Ai = return masa depan saham A kondisi ke-i, R Bi = return masa depan saham B kondisi ke-i, E(R A ) = return ekspektasian saham A, E(R B) = return ekspektasian saham B, n = jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1) Koefesien Korelasi Teori Portofolio dan Analisi Investasi 3

4 Koefisien korelasi (correlation) menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B (r AB = p AB ) dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabelvariabelnya: Nilai dari koefisien korelasi berkisar dari +1 sampai dengan -1. Nilai koefesien korelasi +1 menunjukan korelasi positif sempurna, nilai koefisien korelasi 0 menunjukan tidak ada korelasi dan nilai koefisien korelasi -1 menunjukan korelasi negatif sempurna. Berikut menunjukkan hubungan antara korelasi aktiva dengan risiko portofolio: Korelasi antar aktiva Risiko Portofolio tetap berkurang nol Portofolio dengan Banyak Aktiva Portofolio dengan banyak aktiva, yaitu terdiri dari n buah sekuritas. Proporsi dari masing-masing aktiva ke-i yang membentuk portofolio adalah sebesar W i. Besarnya varian untuk portofolio dengan 3 sekuritas dapat dituliskan sebagai berikut: Dengan demikian, risiko dari portofolio merupakan jumlah dari proporsi varian dan kovarian masing-masing aktiva. Matriks Kovarian menunjukan varian (bagian diagonal) dan kovarian (bagian bukan diagonal) dari seluruh aktiva. Untuk 3 aktiva, matrik ini akan berbentuk sebagai berikut: Teori Portofolio dan Analisi Investasi 4

5 Karena resiko portofolio adalah penjumlahan dari varian dank ovarian sesuai dengan proporsi masing-masing aktiva didalamnya, maka resiko ini dapat dituliskakan dalam bentuk perkalian matrik antara matrik variankovarian dengan matrik proporsi masing-masing aktiva. Untuk 3 buah aktiva, risiko portofolio dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian matrik sebagai berikut: 1.4 RESIKO TOTAL Bagian dari resiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio yang well-diversified disebut dengan resiko yang dapat di-versifikasi (diversifiable risk) atau resiko perusahaan (company risk) atau resiko spesifik (specific risk) atau resiko unik (unique risk) atau resiko yang tidak sistematik (unsystematic risk). Karena resiko ini untuk suatu perusahaan, yaitu hal yang buruk terjadi di suatu perusahaan dapat diimbangi dengan hal yang baik terjadi di perusahan lain, maka resiko ini dapat di-versifikasi di dalam portofolio. Sebaliknya, resiko yang tidak dapat di-versifikasikan oleh portofolio disebut dengan nondiversifiable risk atau resiko pasar (market risk) atau resiko umum (general risk) atau resiko sitematik (systematic risk) resiko ini terjadi karena kejadian-kejadian di luar kegiatan perusahaan, seperti inflasi, resesi dan lain sebagaianya. Resiko total (total risk) merupakan penjumlahan dari diversifiable dan nondiversifiable risk sebagai berikut: Risiko Total = Resiko dapat di-diversifikasi + Risiko tak dapat di-diversifikasi = Resiko perusahaan + Risiko pasar = Resiko tidak sistematik + Risiko sistematik = Resiko spesifik (unik) + Resiko Umum Teori Portofolio dan Analisi Investasi 5

6 Gambar berikut ini menunjukan resiko total dan komponennya yang berupa resiko yang dapat di-diversifikasi dan resiko tidak dapat di-diversifikasi. Risiko Portofolio Risiko Portofoli Resiko tidak dapat di diversifikasi atau resiko perusahaan atau resiko spesifik atau resiko unik atau resiko tidak sistematik Resiko tidak dapat di-diversifikasi atau resiko pasar atau resiko umum atau resiko sistematik Jumlah Saham Telah diketahui bahwa resiko yang dapat di-diversifikasikan adalah risiko 1.5 DIVERSIFIKASI yang tidak sistematik atau resiko spesifik dan unik untuk perusahaan. Diversifikasi resiko ini sangat penting untuk investor, karena dapat meminimumkan resiko tanpa harus mengurangi return yang diterima. Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara yaitu: 1. Diversifikasi dengan Banyak Aktiva Asumsi yang digunakan disini adalah bahwa tingkat (rate return) untuk masing-masing sekuritas secara statistic adalah independent. Ini berarti bahwa rate of retun sekuritas yang lainnya. Dengan asumsi ini, deviasi standar yang mewakili resiko dari portofolio dapat dituliskan sebagai berikut: Dari rumus di atas terlihat bahwa resiko dari portofolio akan menurun dengan cepat dengan semakin besarnya jumlah sekuritas (n). 2. Diversifikasi Secara Random Diversifikasi secara random (random atau naive diversification) merupakan pembentukan potofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakter-karakteristik dari investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri. Investor hanya memilih sekuritas secara acak. Efek dari pemilihan dari sekuritas secara acak terhadap resiko portofolio diteliti oleh Farma (1976). 3. Diversifikasi Secara Markowitz Sebelumnya telah ditunjukkan bahwa dengan menggunakan metode mean-variance dari Markowitz, sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan resiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil resiko portofolio. Dengan menggunakan metode Markowitz, diversifikasi ini dapat dibuktikan secara secara matematis. Teori Portofolio dan Analisi Investasi 6

7 Diversifikasi dapat ditunjukkan dengan jumlah aktiva yang besar di dalam portofolio. Jumlah aktiva yang besar ini dapat ditunjukkan dengan nilai n yang mendekati (limit) tak berhingga (n ) sebagai berikut: Untuk nilai variannya, yaitu T dibagi dengan n yang besar (mendekati tak terhingga) akan sama dengan nol, sehingga untuk diversifikasi dengan banyak aktiva, nilai varian portofolio akan hilang. Untuk nilai kovariannya dengan n mendekati tak berhingga, bagian akan tetap, sedang bagian akan sama dengan nol. Secara keseluruhan, untuk n mendekati tak berhingga, resiko dari portofolio adalah: Dengan demikian, diversifikasi akan menghilangkan efek dari varian, tetapi efek kovarian masih tetap ada, yaitu sebesar nilai rata-rata semua kovarian atau dengan kata lain, portofolio yang didiverifikasi dengan baik yang terdiri dari banyak aktiva, efek dari kovarian menjadi lebih penting dibandingkan efek dari varian masing-masing aktiva, Pertanyaan: 1. Bagaimana cara menilai resiko portofolio? dan mengapa persyaratan utama untuk dapat mengurangi resiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkolerasi secara positif dan sempurna? 2. Mengapa risiko portofolio tidak harus sama dengan rata-rata tertimbang resiko-resiko dari seluruh aktivitas tunggal? 3. Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara yaitu, membentuk portofolio dari banyak aktiva, membentuk portofolio secara random, atau diversifikasi secara metode Markowitz. Dari tiga cara melakukan diversifikasi oleh investor di atas, cara mana yang paling efektif yang harus dilakukan atau ditempu oleh Teori Portofolio dan Analisi Investasi 7

8 investor agar dapat meminimkan resiko portofolio. Sebutkan dan jelaskan! Teori Portofolio dan Analisi Investasi 8