PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PEMBELAJARAN LOGIKA INFORMATIKA

Transkripsi

1 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PEMELAJARAN LOGIKA INFORMATIKA Drs. Katen Lumbanbatu, M. Kom. 1, Novriyeni,.Kom., M. Kom. 2 Program tudi Teknik Informatika, TMIK Kaputama Jln.Veteran No.4A-9A, injai, Indonesia Abstrak Dalam ilmu komputer, banyak ahli yang berkonsentrasi pada pengembangan kecerdasan buatan atau Artificial Intellegence (AI). AI adalah suatu studi khususdimana tujuannya adalah membuat komputer berfikir dan bertindak seperti manusia. anyak implementasi AI dalam bidang komputer, misalnya Decision upport ystem (istem Penunjang Keputusan), Robotic, Natural Languange (ahasa Alami), Neural Network (Jaringan araf), dan lain-lain Contoh bidang lain pengembangan kecerdasan buatan adalah sitem pakar yang menggabungkan pengetahuan dan penelusuran data untuk memecahkan masalah yang secara normal memerlukan keahlian manusia, Tujuan pengembangan sistem pakar sebernarnya bukan untuk menggantikan peran manusia, akan tetapi untuk mensubtitusikan pengetahuan manusia kedalam bentuk sistem, sehingga dapat digunakan oleh banyak orang. Logika merupakan studi penelaran, dalam kamus besar ahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran, yaitu cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman, oleh karenapermasalahan tersebut maka diperlukan suatu system yang dapat mengatasi persoalan diatas. Diamana nantinya hasil perangkat lunak ini akan dapat sangat membantu mahasiswa atau pengajar dalam proses belajar-mengajar. Kata Kunci : Perancangan, Pembelajaran Logika Informatika, Kecerdasan uatan 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Logika merupakan studi penalaran, dalam kamus besar ahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran, yaitu cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Logika pertama kali dikembangkan oleh filosof Yunani, Aristoteles, sekitar 2300 tahun yang lalu. aat ini, logika mempunyai aplikasi yang luas didalam ilmu komputer, misalnya dalam bidang pemograman, analisis kebenaran logaritma, perancangan komputer dan lain sebagainya. Logika Informatika adalah suatu metode yang digunakan untuk menghitung nilai kebenaran dari proposisi, sedangkan proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah). Hanya kalimat yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan proposisi (proposition). uatu proposisi terdiri dari operand operand yang biasanya diwakili oleh huruf huruf dalam abjad dan operator operator yang memiliki aturan nilai kebenarannya masing masing. Nilai kebenaran dari suatu proposisi tergantung kepada operator operator yang terdapat dalam proposisi dan nilai masing masing operand. emakin banyak jumlah operand dan operator dalam suatu proposisi, maka proses pencarian nilai kebenaran dari proposisi tersebut akan semakin rumit. Logika Informatika dapat digunakan untuk menentukan apakah sebuah kalimat adalah valid atau kontradiktif, dan apakah dua buah kalimat merupakan kalimat kalimat yang ekivalen satu dengan lainnya. erdasarkan uraian di atas, penulis bermaksud untuk membuat tugas akhir dengan judul Perancangan Perangkat Lunak Pembelajaran Logika Informatika. Perangkat lunak yang dirancang memiliki kemampuan untuk mengeksekusi masukan (input) yang berupa proposisi dan menghasilkan output berupa tabel kebenaran dari proposisi dan gambar gate logika dari proposisi yang di-input. 1.2 Identifikasi Masalah Dari latar belakang masalah yang ada diatas, maka penulis dapat merumuskan permasalah yaitu : Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 21

2 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : 1. agaimana cara marancang suatu perangkat lunak pembelajaran Logika Informatika? 2. agaimana cara merancang tabel kebenaran dari proposisi? 3. agaimana cara agar perangkat lunak ini dapat membantu dalam proses belajar-mengajar? 1.3 atasan Masalah Karena keterbatasan waktu dan pengetahuan penulis, maka ruang lingkup permasalahan dalam merancang perangkat lunak ini antara lain : 1. Input proposisi dibatasi hanya pada keyboard sedangkan output proposisi pada layar monitor. 2. Panjang proposisi dibatasi maksimal 100 karakter. 3. Jumlah operand maksimal 5 buah, yaitu diwakili oleh huruf a, b, c, d dan e. 4. Operasi operasi pada proposisi yang didukung oleh perangkat lunak antara lain, operasi not (negasi / tidak) yang disimbolkan oleh ~, operasi or (disjungsi / atau) yang disimbolkan oleh, operasi and (konjungsi / dan) yang disimbolkan oleh, operasi if then (implikasi) yang disimbolkan oleh dan operasi if and only if (biimplikasi / ekivalensi) yang disimbolkan oleh. 5. Merancang interface perangkat lunak pembelajaran dengan menggunakan bahasa pemrograman visual basic Merancang perangkat lunak untuk mengeksekusi proposisi yang di-input dan menampilkan hasil / output berupa tabel kebenaran dan gate logika dengan menggunakan bahasa pemrograman visual basic Rumusan Masalah erdasarkan latar belakang pemilihan judul, maka permasalahan dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. agaimana cara Pengecekan terhadap struktur dari proposisi yang di-input.? 2. agaimana cara merancang tabel kebenaran dari proposisi langkah demi langkah? 3. agaimana cara membuat gambar gate logika dari proposisi yang di-input? 1.5 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian tugas akhir (skripsi) ini adalah: 1. Untuk merancang suatu perangkat lunak pembelajaran Logika Informatika. 2. Dan untuk mempermudah dalam proses belajar-mengajar. 1.6 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian tugas akhir (skripsi) ini yaitu : 1. Membantu pembelajaran Logika Informatika. 2. ebagai fasilitas pendukung dalam proses belajar mengajar. 3. Untuk menambah wawasan bagi penulis dalam pengerjaan skripsi ini. 2. LANDAAN TEORI 2.1 Logika Elementer ering terdengar pernyataan bahwa logika diajarkan untuk mendidik siswa berpikir secara praktis, teratur, murni, tajam dan logis. Apakah sebenarnya berpikir secara logis itu? uatu ucapan benar atau salah disebut sebagai suatu pernyataan atau kalimat. etiap pernyataan adalah suatu ucapan, tetapi tidak setiap ucapan merupakan suatu pernyataan. emuanya adalah ucapan ucapan, tetapi bukan merupakan suatu pernyataan, karena ucapan ucapan tersebut tidak dapat dinyatakan sebagai benar atau salah. Kalimat yang menerangkan sesuatu atau menyatakan sesuatu yang dapat dianggap sebagai pernyataan. 2.2 Proposisi Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenaran benar atau salah. Contoh, a = 4 b = 7 c. x + y = y + x, untuk semua x, y R emua pernyataan di atas merupakan proposisi. Proposisi (a) dan (c) dinyatakan bernilai benar, sedangkan proposisi (b) dinyatakan bernilai salah. 2.3 Operasi pada Proposisi Operasi operasi pada proposisi berdasarkan urutan prioritasnya adalah sebagai berikut : 1. Operasi Negasi (Not). 2. Operasi Konjungsi (And). 3. Operasi Disjungsi (Or). 4. Operasi Implikasi (If then). 5. Operasi i-implikasi / Ekivalensi (If and only if) Negasi (Not) Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 22

3 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : Negasi dari suatu proposisi memiliki nilai kebenaran yang berlawanan dengan nilai kebenaran proposisi itu sendiri. Dalam logika informatika, negasi dilambangkan dengan simbol ~. Negasi dari suatu proposisi p dapat dinyatakan dengan ~ p. Jika p benar maka ~ p salah, dan sebaliknya jika p salah maka ~ p benar. Tabel kebenaran dari operasi negasi dapat dinyatakan sebagai berikut, Tabel 2.1 Tabel kebenaran operasi negasi P ~ p Konjungsi (And) Konjungsi dari dua proposisi p dan q hanya akan bernilai benar apabila kedua proposisi p dan q bernilai benar. Proposisi garis k sejajar dengan l dan m melalui titik C hanya akan bernilai benar apabila proposisi garis k sejajar dengan l dan garis m melalui titik C bernilai benar. Dalam logika informatika, operasi konjungsi dilambangkan dengan simbol. Konjungsi dari dua proposisi p dan q dapat dinyatakan dengan p q. Tabel kebenaran dari operasi konjungsi dapat dinyatakan sebagai berikut, Tabel 2.2 Tabel kebenaran operasi konjungsi P q p q Disjungsi (Or) Disjungsi dari dua proposisi p dan q akan bernilai benar apabila sekurang kurangnya satu dari kedua proposisi p dan q bernilai benar. Dalam logika informatika, operasi disjungsi dilambangkan dengan simbol. Disjungsi dari proposisi p dan q dapat dinyatakan dengan p q. Tabel kebenaran dari operasi disjungsi dapat dinyatakan sebagai berikut, Tabel 2.3 Tabel kebenaran operasi disjungsi P q p q Implikasi (If then) Dalam suatu implikasi p q (jika p maka q), p disebut sebagai perandaian dan q disebut sebagai kesimpulan. Kalimat bagian jika tidak harus mendahului kalimat bagian maka, kalimat jika boleh diletakkan di belakang, tetapi tetap merupakan suatu pengandaian. Contohnya, i Amat berhak memilih jika umurnya 20 tahun atau lebih. Kata jika boleh diganti dengan kata kata lain yang penting menunjukkan pengandaian. Pernyataan pernyataan yang bersifat umum sering tidak mengandung suatu anak kalimat yang didahului jika. Dalam logika informatika, operasi implikasi dilambangkan dengan simbol. Implikasi dari proposisi p dan q dapat dinyatakan dengan p q. Implikasi dari proposisi p dan q hanya akan bernilai salah apabila proposisi p bernilai benar dan proposisi q bernilai salah. Tabel kebenaran dari operasi implikasi dapat dinyatakan sebagai berikut, Tabel 2.4 Tabel kebenaran operasi implikasi p q p q i-implikasi / Ekivalensi (If and only if) Ekivalensi dari dua proposisi p dan q akan bernilai benar apabila kedua proposisi p dan q bernilai sama. Dalam logika informatika, operasi ekivalensi dilambangkan dengan simbol. Ekivalensi dari proposisi p dan q dapat dinyatakan dengan p q. Operasi ekivalensi sangat penting digunakan dalam pendefinisian. Tabel kebenaran dari operasi ekivalensi dapat dinyatakan sebagai berikut, Tabel 2.5 Tabel kebenaran operasi ekivalensi P q p q 2.4 Prinsip Utama Logika Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 23

4 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : eberapa prinsip utama logika yang terkemuka adalah : 1. Hukum penyisihan tengah Untuk setiap proposisi p, proposisi p atau tidak p akan selalu bernilai benar. Hukum ini dapat dinyatakan dengan. Hukum ini dapat dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran seperti berikut, Tabel 2.6 Tabel kebenaran hukum penyisihan tengah P ~ p p ~ p 2. Hukum kontradiksi p ~ p Untuk setiap proposisi p, proposisi p dan tidak p akan selalu bernilai salah. Hukum ini dapat dinyatakan dengan, Tabel 2.7 Tabel kebenaran hukum kontradiksi P ~ p p ~ p 2.5 Tautologi Tautologi merupakan bagian dari logika informatika untuk proposisi proposisi yang selalu bernilai benar Ekivalensi Logis (Logically Equivalent) Dua proposisi p dan q dikatakan ekivalensi logis apabila memenuhi 2 syarat berikut, 1. Nilai kebenaran kedua proposisi p dan q adalah sama. 2. Operasi Ekivalensi dari kedua proposisi p dan q adalah tautologi. eberapa hukum yang berdasarkan pada ekivalensi logis antara lain, 2.6 Hubungan antara proposisi proposisi uatu ekivalensi logis yang sangat menarik adalah ekivalensi antara suatu pernyataan dan kontrapositifnya. Yang dimaksud dengan kontrapositif dari suatu proposisi adalah kebalikan dari lawan, atau boleh juga lawan dari kebalikan proposisi tersebut. 1. Implikasi : p q 2. Kebalikan dari implikasi : q p 3. Lawan dari implikasi : ~ p ~ q 4. Kontrapositif dari implikasi : ~ q ~ p Tabel 2.8 Tabel contoh perbandingan antara implikasi dan kontrapositif dari implikasi Implikasi Jika A orang Jawa maka A orang Indonesia. Jika hewan itu ayam, ia berkaki dua. Jika A maka tidak. Jika tidak A maka. Kontrapositif dari implikasi Jika A bukan orang Indonesia maka A bukan orang Jawa. Jika hewan itu tidak berkaki dua maka ia bukan ayam. Jika maka tidak A. Jika tidak maka A. 2.7 Penurunan Deduktif Yang dimaksud dengan penurunan secara deduktif adalah suatu bentuk penarikan kesimpulan dari satu atau beberapa proposisi lain yang telah diakui kebenarannya dengan didasarkan pada bentuk dan struktur logis proposisi, tanpa memperhatikan isi atau arti dari proposisi tersebut. eberapa bentuk penarikan kesimpulan dalam kalkulus proposisi, antara lain, a. Modus Ponen, merupakan salah satu bentuk penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada struktur logis dari operasi Implikasi (If then). b. Modus Tollens, merupakan bentuk penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada aturan kontrapositif dari operasi Implikasi (If then). c. Disjunctive yllogism, merupakan bentuk penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada hukum de Morgan untuk operasi Implikasi (If then). d. Hypothetical yllogism, merupakan bentuk penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada aturan ekivalensi logis Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 24

5 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : (logically equivalent) untuk operasi Implikasi (If then). 2.9 Pengecekan truktur Proposisi Proses pengecekan struktur proposisi akan melalui tahap tahap sebagai berikut, a. Pengecekan terhadap delimiter (tanda kurung). Hal yang perlu diperhatikan adalah jumlah tanda ( harus sama dengan jumlah tanda ). b. Penyederhanaan terhadap proposisi. Proses ini akan menyederhanakan operasi not (~) yang berurutan. c. Pengecekan terhadap operator dan operand. erdasarkan metode left most derivation, maka dari proposisi ~ a ( b c) d ( a ~ c ), pembacaan dari sebelah kiri akan menemukan tanda kurung dari sub proposisi ( b c ) maka operasi disjungsi ini akan diturunkan terlebih dahulu dan hasil penurunan diberi label P1. elanjutnya, proses pembacaan akan menemukan tanda kurung dari sub proposisi (a ~ c), maka sub proposisi (a ~ c) akan diturunkan. esuai dengan prioritas operasi pada kalkulus proposisi, maka sub proposisi ~c akan diturunkan terlebih dahulu. Hasil penurunan P2 dan operand a akan dilakukan operasi konjungsi dan diberi label P3. Proses dilanjutkan dengan menurunkan sub proposisi ~ a dan diberi label P4. Hasil penurunan P4 dan P1 akan dilakukan operasi konjungsi dan diberi label P5. Hasil penurunan P5 akan dilakukan operasi implikasi dengan operand d dan diberi label P6. Proses diakhiri dengan operasi ekivalensi antara hasil penurunan P6 dengan P3 dan hasil penurunan diberi label P Flowchart Flowchart atau diagram alir adalah sekumpulan simbol-simbol atau skema yang menunjukkan atau menggambarkan rangkaian kegiatan-kegiatan program dari awal hingga akhir. Inti pembuatan flowchart ini adalah penggambaran dari urutan langkah-langkah pekerjaan dari suatu algoritma. Logika berasal dari bahasa Yunani logos yang berarti Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah). Dan manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar. Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturanaturan tertentu. Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika. Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. 3.2 Metodologi Penelitian Makna metodologi sering diartikan berbeda antara satu peneliti dengan peneliti lainnya. ering kali metodologi digunakan sebagai sinonim dari kata metode. Metodologi merupakan kumpulan prosedur atau metode yang digunakan untuk melakukan suatu penelitian. Metodologi adalah teori suatu metode. Metode dapat diartikan sebagai cara berpikir, dengan demikian metodologi penelitian dapat diartikan sebagai pemahaman metodemetode penelitian dan pemahaman teknikteknik penelitian. Prosedur atau metode dalam Metodologi Penelitian tersebut sering disebut dengan Metode Ilmiah. Metodemetode yang digunakan dalam suatu metodologi bersifat rasional dan empiris. Rasional dalam artian penelitian dilakukan dengan cara yang masuk akal dan empiris adalah dapat diamati oleh indera manusia Alur Metode Penelitian 3. ANALII DAN PERANCANGAN ITEM 3.1 Tinjauan Umum Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 25

6 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : Gambar 3.1 Tahapan Metodologi Penelitian Gambar 3.1 di atas merupakan metodologi penelitian yang akan dilakukan oleh penulis. Metodologi penelitian bertujuan untuk menguraikan seluruh kegiatan yang dilaksanakan selama kegiatan penelitian berlangsung. Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa ada tiga tahapan yang akan dilakukan untuk menyelesaikan kasus pada penelitian tugas akhir ini yang meliputi: pengumpulan data, analisa dan perancangan, implementasi dan pengujian aplikasi, dan selanjutnya kesimpulan dan saran. 3.3 Analisis istem Dalam tahap analisis sistem dilakukan penguraian dari suatu sistem yang sedang berjalan. Proses ini bertujuan untuk mengidentifikasi kebutuhan system dan mengevaluasi permasalahan yang ada sehingga ditemukan kelemahankelemahan yang diharapkan untuk menunjang kemungkinan pengembangan sistem yang telah ada. Analisis sistem mencakup semua permasalahan yang terjadi pada perancangan perangkatn lunak ini seperti bagaimana memasukan proposisi kedalam sub proposisi dan bagaimana cara menggambarkan gate logika. Menurut Yogiyanto (1995) analisis sistem adalah penguraian dari suatu sistem informasi yang utuh kedalam bagian-bagian komponennya dengan maksud untuk mengidentifikasikan dan mengevaluasi permasalahan, kesempatan, hambatan yang terjadi dan kebutuhan yang diharapkan sehingga dapat diusulkan perbaikan. Menurut Kristanto (2003) analisis sistem adalah suatu proses mengumpulkan dan menginterpretasikan kenyataankenyataan yang ada, mendiagnosa persoalan dan menggunakan keduanya untuk memperbaiki sistem. Menurut Yogiyanto (1995) analis sistem (analis informasi) adalah orang yang menganalis sistem (mempelajari masalahmasalahan yang timbul dan menentukan kebutuhan pemakai sistem) untuk mengidentifikasikan pemecahan permasalahan tersebut. Menurut Kristanto (2003) analis sistem adalah orang yang mempunyai kemampuan untuk menganalisis sebuah sistem, memilih alternatif pemecahan masalah dan menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan komputer. 3.4 Perancangan istem Untuk mengetahui sistem yang berjalan dan mempelajari sistem yang ada, diperlukan suatu pengambaran aliran-aliran informasi dari tiap bagian yang terkait. Perancangan yang dilakukan meliputi perancangan proses yang di usulkan, diagram alir sistem yaitu flowchart, Perancangan antar muka (interface) Perancangan Proses Perancangan proses berupa gambaran sistem yang baru yang digambarkan dengan Flowchart. 1. Diagram Alir istem (Flowchart) start Menu utama Input data proses Ya Langkah pengerjaan Output Tabel kebenaran dan gate logika end tidak Kesalahan syntaks Gambar 3.2 Diagram Alir istem (Flowchart) Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 26

7 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : Perancangan Antarmuka (Interface) Perangkat lunak pembelajaran ini dirancang dengan menggunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual asic 6.0 dengan didukung oleh beberapa komponen tambahan seperti heridan, Video oft Flexgrid 7.0, dan sebagainya. Dalam perancangan perangkat lunak pembelajaran ini, penulis menggunakan beberapa gambar yang diambil dari aplikasi Microsoft Office XP Power Point dan di-edit dengan menggunakan aplikasi 1. Form Input Proposisi Gambar 3.5 Rancangan Form Presentasi (Tampilan Awal) Gambar 3.3 Rancangan Form Input Proposisi 2. Form Langkah Pengerjaan Gambar 3.4 Rancangan Form Langkah Pengerjaan 3. Form Presentasi Gambar 3.6 Rancangan Form Presentasi (Tampilan Langkah) 4. IMPLEMENTAI DAN PEMAHAAN 4.1 Implementasi Implementasi sistem pembuatan Perangkat Lunak Pembelajaran Logika Infirmatika, dilakukan menggunakan bahasa dan lingkungan pemrograman Visual asic 6.0, bahasa pemrograman Visual asic tersebut dijalankan pada berbagai platform sistem operasi dan perangkat keras, implementasi dan pengujian ini dilakukan di PC (personal computer) dengan sistem operasi microsoft windows Xp Uji Coba ystem dan Program Pengujian Perangkat Lunak Pembelajaran Logika Informatika ini melalui beberapa tahap, antara lain, 1. Pengecekan terhadap struktur dari proposisi yang di-input. 2. Membagi proposisi ke dalam bentuk sub proposisi. 3. Membuat tabel kebenaran dari proposisi langkah demi langkah. 4. Membuat gambar gerbang logika dari proposisi. Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 27

8 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : Pengecekan terhadap struktur dari proposisi yang di-input berdasarkan teori dari operasi proposisi. Pembagian proposisi pada perangkat lunak pembelajaran ini menggunakan metode parsing top down, dimulai dengan simbol yang paling awal hingga simbol yang paling akhir. Di mana proses penurunan parsing dilakukan dengan cara left most derivation, yaitu jika kedudukan operator seimbang maka operator yang terkiri diturunkan terlebih dahulu Manual Program Untuk membantu memudahkan pengguna menjalankan program aplikasi yang telah dibuat maka penulis akan menjelaskan fungsi menu-menu yang terdapat dalam tampilan program yaitu sebagai berikut : 1. Tampilan Halaman Utama Halaman utama ini merupakan halaman pembuka program yang berisi tentang judul dan nama penulis sekripsi yang di tampilkan. 2. Tampilan Halaman Input Proposisi Gambar 4.4 Tampilan Langkah 5. Tampilan langkah awal penyelesayan Gambar 4.5 Tampilan Langkah 6. Tampilan Langkah-1 Untuk Proposisi ~a d (a c) Gambar 4.2 Tampilan Halaman 3. Tampilan Kesalahan yntaks Tampilan ini merupakan halaman yang akan muncul apabila kesalahan dalam penginputan proposisi. Gambar 4.6 tampilan langkah-1 untuk proposisi ~a d (a c) 1. Tampilan Langkah-2 Untuk Proposisi ~a d (a c) Gambar 4.7 Tampilan Langkah-2 Untuk Proposisi ~a d (a c) Gambar 4.3 Tampilan Kesalahan yntaks 2. Tampilan Langkah-3 untuk proposisi ~a d (a c) 4. Tampilan Langkah Penyelesaian Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 28

9 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : Gambar 4.8 Langkah-3 untuk proposisi ~a d (a c) 3. Tampilan Langkah-4 untuk proposisi ~a d (a c) Gambar 4.9 Langkah-4 untuk proposisi ~a d (a c) 4. Tampilan Langkah-5 untuk proposisi ~a d (a c) Gambar 4.10 Gerbang logika untuk proposisi ~a d (a c) 4.2 Pembahasan Proses penyelesaian logika informatika ini melalui beberapa tahap, antara lain, 1. Pengecekan terhadap struktur dari proposisi yang di-input. 2. Membagi proposisi ke dalam bentuk sub proposisi. 3. Membuat tabel kebenaran dari proposisi langkah demi langkah. 4. Membuat gambar gerbang logika dari proposisi. Pengecekan terhadap struktur dari proposisi yang di-input berdasarkan teori dari operasi proposisi. Pembagian proposisi pada perangkat lunak pembelajaran ini menggunakan metode parsing top down, dimulai dengan simbol yang paling awal hingga simbol yang paling akhir. Di mana proses penurunan parsing dilakukan dengan cara left most derivation, yaitu jika kedudukan operator seimbang maka operator yang terkiri diturunkan terlebih dahulu. Kedudukan operator operator pada proposisi berdasarkan urutan prioritasnya dari tinggi ke rendah yaitu, 1. ( ), tanda kurung / delimiter. 2. Operasi Negasi (Not). 3. Operasi Konjungsi (And). 4. Operasi Disjungsi (Or). 5. Operasi Implikasi (If then). 6. Operasi i-implikasi / Ekivalensi (If and only if). Agar lebih jelas, dapat dilihat pada contoh di bawah ini. Proses pembuatan tabel kebenaran dari proposisi ~ a ( b c ) d ( a ~ c ) adalah sebagai berikut, 1. Jumlah operand ada 4 buah, yaitu a, b, c dan d, sehingga jumlah test case ada sebanyak 2 n = 2 4 = 16. Tabel 4.1 Tabel kebenaran awal a b c D 2. P1 = b c Tabel 4.2 Tabel kebenaran sub proposisi b c c b c Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 29

10 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : 3. P2 = ~ c Tabel 4.3 Tabel kebenaran sub proposisi ~ c c 4. P3 = a P2. ~ c Tabel 4.4 Tabel kebenaran sub proposisi a ~ c A ~ c a ~ c 5. P4 = ~ a. Tabel 4.5 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a a ~ a Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai P5 = P4 P1. Tabel 4.6 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a (b c) ~ a (b c) ~ a (b c) 7. P6 = P5 d. Tabel 4.7 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a (b c) d ~ a (b c) D ~ a (b c) d

11 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : 8. P7 = P6 P3. Tabel 4.8 Tabel kebenaran sub proposisi ~ a (b c) d ( a ~ c ) ~ a (b c) d a ~ c ~ a (b c) d ( a ~ c ) Proses akan dilanjutkan dengan proses penggambaran gerbang logika dari proposisi yang di-input. Gambar gerbang logika dari proposisi ~ a (b c) d ( a ~ c ) adalah sebagai berikut, a b c c d a Gambar 4.1 Gambar gerbang logika dari erikut ini adalah contoh soal dari Operasi-operasi proposisi antara lain : 1. Operasi Negasi (Not) a : Jakarta ibu kota negara R I. ~a : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota Negara RI. ~a : Jakarta bukan ibu kota negara R I. Maka didapat pernyataan Jika pernyataan semula bernilai benar () maka ingkarannya bernilai salah () dan sebaliknya. 2. Operasi Konjungsi (And) a : Jakarta ibu kota RI b : Tugu Muda terletak di kota emarang. a b : Jakarta Ibu Kota RI dan Tugu Muda terletak di kota emarang Maka didapat pernyataan sebagai berikut : (1) Kalimat bernilai benar karena kedua pernyataan penyusunnya bernilai benar. (2) Kalimat bernilai salah karena salah satu pernyataan penyusunnya bernilai salah. (3) Kalimat bernilai salah karena salah kedua pernyataan penyusunnya bernilai salah. 3. Operasi Disjungsi (Or) a : Gus Dur adalah Presiden RI yang ke-4 b : Megawati wakil Presiden RI yang ke-4 a V b : Gus Dur adalah Presiden RI yang ke-4 atau Megawati wakil Presiden RI yang ke-4 Maka di dapat pernyataan bahwa disjungsi bernilai salah () jika kedua komponen penyusunnya bernilai salah (), jika tidak demikian maka disjungsi bernilai benar (). 4. Opersi Implikasi (If-Then) a : Hari ini matahari bersinar terang() b : Hari ini angin bertiup kencang() a b : 1. Jika hari ini mata hari bersinar terang maka angin bertiup kencang.() 2. Jika hari ini mata hari bersinar terang maka angin tidak bertiup kencang() 3. Jika hari ini mata hari tidak bersinar terang maka angin bertiup kencang() 4. Jika hari ini matahari tidak bersinar terang maka angin tidak bertiup kencang.() Maka di dapat pernyataan bahwa proposisi a dan b akan bernilai salah () apabila a bernilai benar () dan proposisi b bernilai salah(). 5. Operasi iimplikasi a : 2 bilangan prima b : = 12 a b : Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 31

12 Jurnal KAPUTAMA, Vol.5 No.2, Januari 2012 IN : 1. 2 bilangan prima jika dan hanya jika = 12 () 2. 2 bilangan prima jika dan hanya jika tidak sama dengan 12 () 3. 2 bukan bilangan prima jika dan hanya jika = 12 () 4. 2 bukan bilangan prime jika dan hanya jika tidak sama dengan 12 () Maka di dapat pernyataan bahwa a b bernilai benar jika kedua komponen penyusunnya memiliki nilai kebenaran yang sama (benar semua atau salah semua). 5. KEIMPULAN DAN ARAN 5.1 Kesimpulan etelah menyelesaikan perancangan perangkat lunak pembelajaran Logika Informatika, penulis menarik kesimpulan sebagai berikut; 1. Perangkat lunak pembelajaran ini memiliki kemampuan untuk menyelesaikan operasi Logika Informatika dengan maksimal 5 buah operand dan panjang proposisi maksimal 100 karakter. 2. Perangkat lunak juga memiliki kemampuan untuk menggambarkan bentuk gate dari proposisi yang diinput. 5.2 aran Penulis ingin memberikan beberapa saran yang mungkin berguna untuk pengembangan lebih lanjut pada perancangan perangkat lunak pembelajaran Logika Informatika adalah sebagai berikut, 1. Perangkat lunak dapat dikembangkan untuk operasi operasi lain yang terdapat dalam Logika Informatika, seperti operasi NAND, NOR, XOR, dan sebagainya. 2. Perangkat lunak pembelajaran ini dapat dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan persoalan yang lebih kompleks seperti pembuktian kebenaran kalimat pada mata kuliah Artificial Intelligence atau pada mata kuliah Logika Matematika. DAFTAR PUTAKA [1] Donalt F.tarat, David F.Mc.Allister, Descrete Mathematics in computer cience, Prentice Hall,Inc., UA, 1977 [2] Hadi,Rahadian, Pemrograman Microsoft Visual asic, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta,2001 [3] Ismail esari. Matematika Universitas, Amico, andung,1980 [4] Kanneth A. Ross, Charles R..Wright, Descrete Mathematics,Prentice hall, Inc.,UA,1988 [5] Retno Hendrawati,Logika Matematika, Informatika, andung, 2004 [6] Lipschutz, Discrete Mathematics, chaum eries, Mc-Graw- Hill,New York,1976 Program tudi : Teknik Informatika, TMIK Kaputama injai 32