STATISTIKA ANALISIS REGRESI ANALISIS REGRESI LINIER LEKTION ACHT(#8) ANALISIS REGRESI

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA ANALISIS REGRESI ANALISIS REGRESI LINIER LEKTION ACHT(#8) ANALISIS REGRESI"

Agus Gunardi
7 tahun lalu
Tontonan:

ANALISIS REGRESI STATISTIKA LEKTION ACHT(#8) ANALISIS REGRESI Regresi: kembali ke tahap perkembaga sebelumya (psi.). Aalisis regresi: aalisis yag diguaka utuk megetahui relasi depedesi (pegaruh) dari satu atau beberapa variabel idepede terhadap sebuah variabel depede.

1 ANALISIS REGRESI STATISTIKA LEKTION ACHT(#8) ANALISIS REGRESI Regresi: kembali ke tahap perkembaga sebelumya (psi.). Aalisis regresi: aalisis yag diguaka utuk megetahui relasi depedesi (pegaruh) dari satu atau beberapa variabel idepede terhadap sebuah variabel depede. Aalisis regresi: Aalisis regresi liier hubuga atar variabel megarah pada hubuga liier (garis lurus) Aalisis regresi oliier hubuga atar variabel megarah pada hubuga oliier. Verfasser bei Usmaia Istitute ANALISIS REGRESI LINIER Aalisis regresi liier: Aalisis regresi liier sederhaa (simple regressio): regresi liier dega sebuah variabel idepede. Model: = b 0 + b 1 Aalisis regresi liier bergada (multiple regressio): regresi liier dega lebih dari 1 variabel idepede. Model: = b 0 + b b + + b : Variabel idepede/prediktor/bebas : Variabel depede /respo/terikat : Prediksi b 0 : itersep regresi b 1, b,.. b : slope regresi Koefisie regresi 1

REGRESI LINIER SEDERHANA Keguaa (umum): megetahui relasi depedesi (pegaruh) sebuah variabel idepede () terhadap sebuah variabel depede (). Keguaa (khusus) utuk megetahui: Apakah berpegaruh terhadap.

2 REGRESI LINIER SEDERHANA Keguaa (umum): megetahui relasi depedesi (pegaruh) sebuah variabel idepede () terhadap sebuah variabel depede (). Keguaa (khusus) utuk megetahui: Apakah berpegaruh terhadap. Apakah pegaruh tersebut positif ataukah egatif. Seberapa besar pegaruh tersebut. Prediksi ilai bilamaa ilai diketahui. Syarat data: Kedua variabel metrik (I,R), da Ukura sampelya besar. MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA Baga: Persamaa: = b 0 + b 1 + e = b 0 + b 1 CONTOH PENERAPAN Apakah durasi belajar dalam semiggu berpegaruh terhadap IPK mahasiswa? Seberapa besar pegaruh tersebut? Jika seorag mahasiswa belajar 1 jam semiggu, berapa prediksi IPKya? Apakah besarya upah berpegaruh terhadap tigkat produktivitas? Jika upah sebesar Rp per jam, berapa prediksi tigkat produktivitasya? Apakah usia bagua berpegaruh terhadap harga rumah? Seberapa besar pegaruh tersebut? Jika sebuah rumah berusia tahu, berapa prediksi harga jualya? Apakah profitabilitas berpegaruh terhadap retur saham? Seberapa besar pegaruh tersebut?

FUNGSI LINIER SAMPEL TITIK persamaa: y = + x = a + b (x, y ) b = m =

. a =, b = 0 y =?; x = 1 y =?; x = 0 y =?; x = 49.000 y =? a > 0?

3 FUNGSI LINIER SAMPEL TITIK persamaa: y = + x = a + b (x, y ) b = m = y x = y y 1 x x 1 (0, a) a (x 1, y 1 ) Δx Δy 1. (1, ) da (, ) y =?. a =, b = 0 y =?; x = 1 y =?; x = 0 y =?; x = y =? a > 0? a = 0? a < 0? b > 0? b < 0? b = 0? b =? x = 1 y = x = y = SAMPEL TITIK persamaa: y = + x HASIL OBSERVASI Hasil maa yag umum terjadi sebagai hasil observasi (sampel)? 4 6 vs 4 4 x = 1 y = x = y = x = 4 y = 6 4

SAMPEL TITIK 4 4 4 Apakah ada sebuah garis yag melewati ketiga titik secara sekaligus? MEMBUAT GARIS PREDIKSI 4 4 4 persamaa: y = + x?

4 SAMPEL TITIK Apakah ada sebuah garis yag melewati ketiga titik secara sekaligus? MEMBUAT GARIS PREDIKSI persamaa: y = + x???? x = 1 y = x = y = x = 4 y = 6 SALAH 4 Garis maa yag palig baik dalam mewakili ketiga titik tersebut? 4 MEMBUAT GARIS PREDIKSI MEMBUAT GARIS PREDIKSI Garis maa yag palig baik dalam mewakili ketiga titik tersebut? Megapa? x 1 y 1 x y y (x 1, y 1 ) (x, y ) (x, y ) (x, y ) e y = a + bx Tahap utama aalisis regresi: mecari persamaa garis prediksi (). Garis prediksi () adalah garis yag terbaik dalam mewakili seluruh observasi (titik-titik) yag ada. e i = error = residual e i = y i - y i (x 1, y 1 ) e 1 e (x, y ) Garis prediksi yag terbaik adalah garis yag...??? 4

5 Garis regresi (prediksi) terbaik e 1 + e e meghasilka ilai yag palig miimum. e 1 + e +... e = e i = S S : jumlah kuadrat error (= jumlah kuadrat residual) S = e 1 + e e = (y 1 - y 1 ) + (y - y ) (y - y ) = (y 1 a bx 1 ) + (y a bx ) (y a bx ) Garis prediksi terbaik S palig miimum S miimum jika: S S = 0 ; da a b = 0 S a = 0? y i = a + b x i... (persamaa 1) S b = 0? x i y i = a x i + b x i... (persamaa ) Dari persamaa (1) da () diperoleh: a = b = y i x i x y i i x i x i x i x i x i x i y i x y i i x i x i = x i y i x i x i y i x i x i = x i y i x i y i x i x i Jadi, b = x i y i x i y i x i x i Karea garis regresi (prediksi) selalu melalui titik (x, y), maka: y = a + bx a = y bx. Teryata, b = x i y i x i y i x i x i = S xy S x Kaita b da r : Karea r = S xy S x Sy b = r.?? da r = b.?? INTERPRETASI KOEFISIEN REGRESI Arah pegaruh: b > 0 berpegaruh positif terhadap. b < 0 berpegaruh egatif terhadap b = 0?? Besar pegaruh: b > 0 utuk setiap aik (turu) sebesar 1 satua, maka aik (turu) sebesar b satua. b < 0 utuk setiap aik (turu) sebesar 1 satua, maka turu (aik) sebesar b satua. Prediksi: Jika diketahui ilai = c, maka prediksi ilai adalah: = a + b.c

6 CONTOH SOAL Diketahui data sampel tetag isetif per peka () dalam ratusa ribu rupiah da jumlah uit yag diproduksi () dalam ratusa uit sebagai berikut: i Tetuka persamaa regresiya.. Bagaimaa iterepretasiya?. Jika seorag karyawa diberi isetif sebesar 00 ribu rupiah per peka, berapa prediksi dari jumlah uit yag diproduksi oleh karyawa tersebut? KOEFISIEN REGRESI TERSTANDARISIR Koefisie regresi terstadarisir diperoleh ketika semua variabel diyataka dalam skor terstadarisir (Z). zx i ˆz xi x S z z z b S skor terstadarisir model regresi terstadarisir r 1 koefisie regresi terstadarisir z S Jadi, pada regresi liier sederhaa berlaku: koefisie regresi terstadarisir = koefisie korelasi pearso KOEFISIEN DETERMINASI (R ) Koefisie determiasi (R ) adalah ukura kebaika model regresi (seberapa baik model regresi yag dihasilka dalam mejelaska data). Nilai R : 0 1 R = 0 : model sama sekali tidak bisa mejelaska data R = 1 : model regresi secara sempura dapat mejelaska data R = 0,87 87% variabilitas dapat dijelaska oleh variabilitas. cara meghitug R : R R R Sum Square Regressio (SSR) Total Sum Square (TSS) r ˆ r i1 i1 ( yˆ y) i ( y y) Jadi, utuk regresi liier sederhaa berlaku: R ˆ i r r SOAL 1 Diketahui: = 4; = ; S = 1; S = ; r = 0, Tetukalah: 1. Persamaa regresiya.. Iterpretasi dari persamaa regresi tersebut.. Jika diketahui = 10, tetukalah berapa perkiraa harga. 6

7 SOAL Diketahui output SPSS sebagai berikut: Model 1 (Costat) usia bagua (dalam bula) Tetukalah: Ustadardized Coeff iciets Coefficiets a Stadardized Coeff iciets B Std. Error Beta t Sig. 80,14 8,811 9,74,000 a. Depedet Variable: harga rumah (dalam jutaa rupiah) -1,6,40 -,8 -,9,06 1. Persamaa regresiya.. Iterpretasi dari persamaa regresi tersebut.. Jika diketahui usia bagua rumah tersebut 10 tahu, tetukalah berapa perkiraa harga rumah tersebut. SOAL Diketahui output SPSS sebagai berikut: Model 1 (Costat) bayak kamar Tetukalah: Ustadardized Coeff iciets Coefficiets a Stadardized Coeff iciets B Std. Error Beta t Sig. 6,976 0,049,19,041 46,80 7,989,718,80,000 a. Depedet Variable: harga rumah (dalam jutaa rupiah) 1. Persamaa regresiya.. Iterpretasi dari persamaa regresi tersebut.. Jika diketahui bayakya kamar 4 uit, tetukalah berapa perkiraa harga rumah tersebut. 7

dokumen-dokumen yang mirip

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,