PEMBAGIAN KELAS KULIAH MAHASISWA MENGGUNAKAN ALGORITMA PENGKLASTERAN FUZZY Helmy Yulianto Hadi (1), R. Rizal Isnanto (2), Budi Setiyono (2)

Transkripsi

1 Makalah Semnar Tugas Akhr 1 PEMBAGIA KELAS KULIAH MAHASISWA MEGGUAKA ALGORITMA PEGKLASTERA FUZZY Helmy Yulanto Had (1), R. Rzal Isnanto (), Bud Setyono () Abstrak - Proses perkulahan d suatu unerstas menad kurang efektf ka seluruh mahasswa tergabung dalam satu kelas dengan satu orang dosen sebaga pengaar. Pembagan kelas basanya dlakukan berdasarkan nomor nduk mahasswa. Dengan pendekatan pengklasteran fuzzy, pembagan kelas dapat dlakukan berdasarkan nla prestas mahasswa pada mata kulah yang menad prasyarat untuk menempuh mata kulah yang baru. Mata kulah yang dmaksud yatu Dasar Sstem Kontrol dengan mata kulah Prasyarat berupa Kalkulus I, Kalkulus II, Rangkaan Lstrk I, dan Rangkaan Lstrk II. Pengklasteran mahasswa-mahasswa dalam mata kulah Dasar Sstem Kontrol sesua perseps berdasarkan pada penguasaan mata kulah prasyarat. Untuk mengukur tngkat penguasaan masng-masng mahasswa yatu berdasarkan nla yang dperoleh oleh mahasswa tersebut, yang d Unerstas Dponegoro dbag menad delapan kategor yatu A, AB, B, BC, C, CD, D, dan E. la-nla tersebut sama dengan skor 4, 3,5, 3,,5,, 1,5, 1 dan 0. Skor-skor tersebut yang nantnya menad masukan dalam pengklasteran fuzzy berupa Fuzzy C-Means dan Subtraktf. Algortma Fuzzy C-Means menghaslkan dua keluaran yatu U yang dapat dgunakan sebaga acuan seorang mahasswa yang harus berada dalam kelas tertentu dan yang dgunakan untuk menentukan kelas mana yang mempunya tngkat penguasaan tertngg terhadap suatu mata kulah prasyarat. Algortma Fuzzy C-Means lebh cocok untuk alokas mahasswa menad beberapa kelas karena masukan berupa umlah klaster yang dngnkan sedangkan algortma Subtraktf kurang cocok untuk alokas mahasswa menad beberapa kelas karena masukan berupa ar-ar, dan tdak ada keluaran U hanya ada yang uga kurang akurat sebaga penentu dalam penentuan tngkat penguasaan terhadap suatu mata kulah prasyarat. I. PEDAHULUA 1.1 Latar Belakang Masalah Untuk menngkatkan kualtas penddkan selalu dkembangkan proses belaar mengaar yang efektf untuk menngkatkan kualtas para pelaar, mahasswa, guru, dan dosen. Berbaga cara telah dlakukan untuk menngkatkan mutu penddkan yatu penyedaan fasltas, penambahan tenaga pengaar, pembagan kelas yang teradwal dan penngkatan kualtas tenaga pengaar. Karena dengan semua tu proses belaar mengaar dapat beralan dengan lancar. (1) Mahasswa Teknk Elektro Unerstas Dponegoro () Staf Pengaar Teknk Elektro Unerstas Dponegoro Pembagan kelas untuk mahasswa yang teradwal telah dlakukan oleh semua unerstas. Basanya pembagan kelas dlakukan berdasarkan nomor nduk mahasswa. Dengan pendekatan yang baru pembagan suatu kelas dapat berdasarkan nla prestas mahasswa pada mata kulah yang menad prasyarat untuk menempuh mata kulah yang baru. Pendekatan n dlakukan dengan pengklasteran fuzzy. Pengklasteran fuzzy adalah salah satu teknk untuk menentukan klaster optmal dalam suatu ruang ektor yang ddasarkan pada bentuk normal Eucldan untuk arak antar ektor. Dalam tugas akhr n, algortma yang dpaka adalah Fuzzy C-Means dan Subtraktf dengan parameter yang berbeda. Kedua algortma tersebut akan daplkaskan dalam pembagan kelas mahasswa. 1. Tuuan Tuuan yang hendak dcapa dalam tugas akhr n adalah menghaslkan kelompok mahasswa berdasarkan prestas mata kulah prasyarat (Kalkulus I, Kalkulus II, Rangkaan Lstrk I, dan Rangkaan Lstrk II) untuk menempuh mata kulah Dasar Sstem Kontrol menggunakan algortma pengklasteran fuzzy yatu Fuzzy C-Means dan Subtraktf. 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah pada Tugas Akhr n adalah: 1. Pembagan kelas mahasswa dlakukan pada Jurusan Teknk Elektro Fakultas Teknk Unerstas Dponegoro menggunakan algortma pengklasteran fuzzy berupa Fuzzy C- Means (FCM) dan pengklasteran subtraktf.. Pembagan kelas mahasswa dlakukan pada mata kulah Dasar Sstem Kontrol. 3. Data yang danalss adalah nla mahasswa pada mata kulah Kalkulus I, Kalkulus II, Rangkaan Lstrk I, dan Rangkaan Lstrk II pada suatu angkatan. 4. Analss dlakukan terhadap hasl keluaran algortma Fuzzy C-Means (FCM) dan pengklasteran subtraktf sehngga tdak dlakukan analss terhadap grafk sumbu x-y. 5. Pembuatan program menggunakan Matlab ers Tral and error dlakukan untuk algortma Subtraktf untuk memperoleh umlah klaster yang dngnkan. 7. Jumlah klaster pada program untuk algortma FCM hanya 7 klaster dan ar-ar (radus) pada program untuk algortma Subtraktf hanya 0,475 1,05.

2 Makalah Semnar Tugas Akhr II. LADASA TEORI Dalam makalah n, pengklasteran fuzzy dgunakan untuk pembagan kelas mahasswamahasswa dalam mata kulah Dasar Sstem Kontrol berdasarkan pada penguasaan mata kulah prasyarat. Mata kulah prasyarat dar mata kulah Dasar Sstem Kontrol adalah Kalkulus I, Kalkulus II, Rangkaan Lstrk I, dan Rangkaan Lstrk II. Untuk mengukur tngkat penguasaan masng-masng mahasswa yatu berdasarkan nla yang ddapat oleh mahasswa tersebut. Dmana dalam Unerstas Dponegoro dbag menad delapan kategor yatu A, AB, B, BC, C, CD, D, dan E. la-nla tersebut sama dengan skor 4, 3,5, 3,,5,, 1,5, 1 dan 0..1 Fuzzy C-Means Ada beberapa algortma pengklasteran data, salah satu dantaranya adalah Fuzzy C-Means (FCM). FCM adalah suatu teknk pengklasteran data yang mana keberadaan tap-tap ttk data dalam suatu klaster dtentukan oleh deraat keanggotaan. Teknk n pertama kal dperkenalkan oleh Jm Bezdek pada tahun Konsep dasar FCM, pertama kal adalah menentukan pusat klaster, yang akan menanda lokas rata-rata untuk tap-tap klaster. Pada konds awal, pusat klaster n mash belum akurat. Tap-tap ttk data memlk deraat keanggotaan untuk tap-tap klaster. Dengan cara memperbak pusat klaster dan deraat keanggotaan tap-tap ttk data secara berulang, maka akan dapat dlhat bahwa pusat klaster akan bergerak menuu lokas yang tepat. Perulangan n ddasarkan pada mnmsas fungs obektf yang menggambarkan arak dar ttk data yang dberkan ke pusat klaster yang terbobot oleh deraat keanggotaan ttk data tersebut. Keluaran dar FCM bukan merupakan sstem nferens kabur, namun merupakan deretan pusat klaster dan beberapa deraat keanggotaan untuk taptap ttk data. Algortma FCM sebaga berkut. 1. Masukan data yang akan dklaster U, berupa matrks berukuran n m ( n umlah sampel data, m atrbut setap data). U k data sampel ke- ( 1,,...,n), atrbut ke- k ( k 1,,...,m).. Menetapkan nla pangkat w >1 (msal: w ), Eps (galat terkecl) (msal: 10-5 ), MaxIter (msal:100), umlah klaster c > 1, dan t 0 ; 3. Menetapkan fungs obektf awal: P t (c) secara acak; 4. Menetapkan matrks parts (c) awal sembarang, sebaga berkut. f 11[ η 1[ c1[ 1[ u ] [ u ] c[ u ] ( ) f c 1 ] ] c ] 5. Menakkan nomor teras: t t Menghtung pusat ektor tap-tap klaster untuk matrk parts tersebut sebaga berkut. k 1 f ( ) k 1 k k w ( ) 7. Memodfkas tap-tap nla keanggotaan sebaga berkut. a. Jka yk f, ( ) c uk f k yk 1 g uk g b. Jka y k f, ( ) 1, ka g ; k y k k ( y k ) 0, ka g. 8. Menghtung fungs obektf: P ( c) ( ) t c k 1 1 k w u k u w k 1/( w 1) 9. Memodfkas matrks parts sebaga berkut: 11[ η 1[ c1[ 1[ u ] [ u ] c[ u ] ( ) f c 1 ] ] c ] 10. Mengecek konds untuk berhent, yatu: ( Pt ( c) Pt 1( c) < Eps) atau( t > MaxIter) Jka ya berhent, dan ka tdak ulang kembal ke langkah-5.. Pengklusteran Subtraktf Pengklasteran Subtraktf ddasarkan atas ukuran kerapatan (potens) ttk-ttk data dalam suatu ruang (arabel). Konsep dasar dar Pengklasteran Subtraktf adalah menentukan daerah-daerah dalam suatu arabel yang memlk potens tngg terhadap ttkttk d sektarnya. Ttk-ttk dengan umlah tetangga terbanyak akan dplh sebaga pusat klaster. Ttk yang sudah terplh sebaga pusat klaster n kemudan akan dkurang potensnya. Kemudan algortma akan memlh ttk lan yang memlk tetangga terbanyak untuk dadkan pusat klaster yang lan. Hal n akan dlakukan berulang-ulang hngga semua ttk du. f 1

3 Makalah Semnar Tugas Akhr 3 Algortma Pengklasteran Subtraktf sebaga berkut. 1. Masukan data yang akan dklaster: X, dengan 1,,, n ; dan 1,,, m.. Menetapkan nla r a (ar-ar setap atrbut data), squash factor (q), raso penermaan, raso penolakan. 3. ormalsas X X mn X k, 1,,, n ; X max X mn 1,,, m 4. Tentukan potens awal tap-tap ttk data a. 1 b. Kerakan hngga n, T U ; 1,,, m 1) ) Htung: T X k Dst, 1,,, m ; k ra k 1,,, n 3) Potens awal: Jka m 1, maka n 4 ( Dstk D e 1 ) k 1 Jka m > 1, maka D n k 1 e m 4 Dstk 1 4) Car ttk dengan potens tertngg M max D 1,,..., n ; a. [ ] b. h, sedemkan hngga D M ; 6. Tentukan pusat klaster dan kurang potensnya terhadap ttk-ttk dsektarnya. a. Center[] b. V X ; 1,,, m ; h c. C0 (umlah klaster) d. Konds1 e. z m f. Kerakan ka (konds GDQ] 1) Konds0 (sudah tdak ada calon pusat baru lag); ) RasoZ/M 3) Jka raso > raso penermaan, maka konds1; (ada calon pusat baru) 4) Jka tdak maka raso > raso penolakan, (calon pusat baru akan dterma sebaga pusat ka keberadaannya akan memberkan kesembangan terhadap datadata yang letaknya cukup auh dengan pusat klaster yang telah ada), maka kerakan a) Md 1 b) Kerakan untuk 1 sampa C ; c) Smd Md ; V Center ) G r ) m 1 a Sd ( G ) ) Jka ( Md < 0 ) atau ( Sd < Md ) maka Md Sd ; d) Jka (raso+ Smd ) PDD konds1; (data dterma sebaga pusat klaster) e) Jka (raso+ Smd )<1, maka konds; (data tdak akan dpertmbangkan kembal sebaga pusat klaster). 5) Jka konds1 (calon pusat baru dterma sebaga pusat baru), kerakan: a) C C + 1 ; b) Center C V ; c) Kurang potens dar ttk-ttk ddekat pusat klaster: ) V X S ; ra * q 1,,..., m ; 1,,..., n. m 4 ( S) 1 ) Dc M * e ; 1,,..., n ) D D D ; c ) Jka D 0, maka D 0 ; 1,,..., n Z max D 1,,..., n ; ) [ ] ) Plh h, sedemkan hngga D Z ; 6) Jka konds (calon pusat baru tdak dterma sebaga pusat baru), maka: a) D 0 ; h b) Z max [ D 1,,..., n] ; c) Plh h, sedemkan hngga D Z ; 7. Kembalkan pusat klaster dar bentuk ternormalsas ke bentuk semula. Center Center *( X max X mn ) + X mn III. PERACAGA PROGRAM Perancangan program pengklasteran fuzzy dbuat dengan dua metode yatu algortma Fuzzy C- Means dan algortma pengklasteran Subtraktf. Kedua algortma tersebut hanya menerma data dalam bentuk *.dat dan memlk empat parameter yang harus dtentukan. Parameter untuk algortma FCM melput

4 Makalah Semnar Tugas Akhr 4 umlah klaster, maksmum teras, faktor koreks dan eksponen sedangkan untuk algortma pengklasteran Subtraktf melput ar-ar, squash, raso penermaan, dan raso penolakan. Perangkat lunak yang dgunakan adalah Matlab ers 6.5 menggunakan GUI. Program yang dbuat berfungs untuk mengaplkaskan algortma FCM dan pengklasteran Subtraktf dalam pembagan kelas mahasswa. 3.1 Algortma FCM Dagram alr algortma FCM dtunukkan pada Gambar 1. Gambar. Dagram alr algortma Subtraktf IV. HASIL PEELITIA DA PEMBAHASA 4.1 Fuzzy C-Means Dar data nla mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol tuuh puluh mahasswa dalam Tabel 1 pada Lampran akan dbag tga klaster dan dua klaster. Dar Tabel 1 dperoleh bahwa nla mahasswa ke-8 dtamplkan sebaga ektor X 8 sebaga berkut:,5 X 8 3 Gambar 1. Dagram alr algortma FCM 3. Algortma Pengklasteran Subtraktf Dagram alr algortma Subtraktf dtunukkan pada Gambar. Mahasswa n mendapat nla BC untuk Kalkulus I, C untuk Kalkulus II, B untuk Rangkaan lstrk I, dan C untuk Rangkaan lstrk II. Dengan algortma FCM, masukan berupa 70 ektor atrbut (X 1,X, X 70 ) akan dbuat tga klaster dengan parameter umlah klaster 3, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen

5 Makalah Semnar Tugas Akhr 5 sehngga memberkan keluaran dua ens ektor. Vektor yang pertama terdapat dalam Tabel pada lampran yang merupakan nla dar elemen ektor U ( 1,,3). Sebaga contoh yatu nla bars ke-8 sebaga berkut: u 0, u 0,09836 u 0, Dar ketga nla tersebut mahasswa ke-8 masuk dalam kelas ke-3 atau kelas C. Hal tu dkarenakan da mempunya deraat keanggotaan tertngg untuk kelas n darpada dua kelas yang lan. Dengan demkan dperoleh alokas mahasswa yang mengambl mata kulah Dasar Sstem Kontrol adalah sebaga berkut. 1. Kelas pertama atau kelas A bers mahasswa dengan nomor: 6, 9, 10, 11, 13, 15, 16, 18, 19, 4, 5, 6, 8, 30, 33, 36, 37, 40, 43, 46, 49, 50, 53, 56, 57, 60, 61, 63, 64, 65, 66, 67, dan 69. Total: 33.. Kelas kedua atau kelas B bers mahasswa dengan nomor: 1, 4, 7, 1, 14, 17, 0, 1, 3, 7, 3, 34, 35, 4, 45, 47, 55, 58, 59, 6, dan 68. Total: Kelas ketga atau kelas C bers mahasswa dengan nomor:, 3, 5, 8,, 9, 31, 38, 39, 41, 44, 48, 51, 5, 54, dan 70. Total: 16. Sehngga dar kelas A berumlah 33 mahasswa, kelas B berumlah 1 mahasswa dan kelas C berumlah 16 mahasswa. Selanutnya mash dengan algortma FCM, masukan berupa 70 ektor atrbut (X 1,X, X 70 ) akan dbuat dua klaster dengan parameter umlah klaster, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen sehngga memberkan keluaran ektor dalam Tabel 5 pada Lampran yang merupakan nla dar elemen ektor U ( 1,). Sebaga contoh yatu nla bars ke-3 adalah sebaga berkut. u 31 0,53 u 0, Dar kedua nla tersebut mahasswa ke-3 masuk dalam kelas ke-1 atau kelas C. Hal tu dkarenakan da mempunya deraat keanggotaan tertngg untuk kelas n darpada kelas yang lan. Dengan demkan dperoleh alokas mahasswa yang mengambl mata kulah Dasar Sstem Kontrol adalah sebaga berkut. 1. Kelas pertama atau kelas A bers mahasswa dengan nomor: 1, 6, 9, 10, 11, 1, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 30, 3, 33, 34, 36, 37, 40, 43, 45, 46, 49, 50, 53, 55, 56, 57, 60, 61, 6, 63, 64, 65, 66, 67, 68 dan 69. Total: 47.. Kelas kedua atau kelas B bers mahasswa dengan nomor:, 3, 4, 5, 7, 8,, 9, 31, 35, 38, 39, 41, 4, 44, 47, 48, 51, 5, 54, 58, 59, 70 dan 68. Total: 3. Sehngga dar kelas A berumlah 47 mahasswa, dan kelas B berumlah 3 mahasswa. Oleh karena tu ektor yang pertama dsebut ektor deraat keanggotaan, yatu U u u u 1 k 70, 1,, 3 Dengan setap nla dalam bars k menandakan deraat keanggotaan (atau tngkat kesesuaan) dar mahasswa ke-k untuk mengambl mata kulah Dasar Sstem Kontrol d klaster (atau kelas). Vektor yang kedua terdapat dalam Tabel 3 pada lampran untuk tga klaster dengan parameter umlah klaster 3, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen merupakan nla dar elemen ektor pusat (center) atau ( 1,,3). Sebaga contoh yatu nla bars ke-3 adalah sebaga berkut. 3,3746 3,04 3, Dar ketga nla tersebut bsa dsmpulkan bahwa yang mempunya tngkatan penguasaan tertngg dalam mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol berupa Rangkaan Lstrk I drah oleh mahasswa d kelas A yang kemudan dsusul oleh kelas B dan C. Hasl yang sama uga dperoleh oleh mata kulah Rangkaan Lstrk II. Untuk mata kulah Kalkulus I drah oleh kelas A kemudan C dan B. Dan untuk mata kulah Kalkulus II drah oleh kelas B kemudan A dan C. Vektor yang kedua untuk dua klaster terdapat dalam Tabel 6 pada Lampran dengan parameter umlah klaster, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen merupakan nla dar elemen ektor pusat (center) atau ( 1,). Sebaga contoh yatu nla bars ke-4 adalah sebaga berkut. 41 3,341 4,0305 Dar kedua nla tersebut dapat dsmpulkan bahwa yang mempunya tngkatan penguasaan tertngg

6 Makalah Semnar Tugas Akhr 6 dalam mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol berupa Rangkaan Lstrk II drah oleh mahasswa d kelas A. Hasl yang sama uga dperoleh oleh mata kulah kalkulus I, kalkulus II dan rangkaan lstrk I. Oleh karena tu ektor yang kedua dsebut ektor pusat klaster, yatu 1, 1,, 3 center 4 Dengan setap menandakan rata-rata bobot tngkat prestas mahasswa dalam suatu klaster (atau kelas) untuk mata kulah prasyarat ke- pada mata kulah Dasar Sstem Kontrol. la setap komponen d ektor berperan pentng karena memberkan nformas adalah sebaga berkut. 1. Tngkat penguasaan mahasswa terhadap mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol dalam setap kelas, karena pengalokasan dalam tga kelas, maka tngkat penguasaan dapat dkategorkan menad tngg, sedang dan rendah.. Penentuan dalam menempatkan pengaar dalam suatu kelas. Hasl keluaran terakhr dar FCM yatu fungs obektf dalam Tabel 4 (tga klaster dengan parameter umlah klaster 3, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen ) dan Tabel 7 (dua klaster dengan parameter umlah klaster, maksmum teras 100, faktor koreks 10-5, dan eksponen ) pada Lampran merupakan pendekatan yang palng optmal dar banyaknya teras yang dlakukan. 4. Pengklasteran Subtraktf Sepert dalam FCM dar data nla mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol 70 mahasswa dalam Tabel 1 pada lampran akan dbag tga klaster dan dua klaster. Akan tetap pembagan menad tga klaster dan dua klaster tdak semudah sepert FCM karena masukan bukan umlah klaster yang dngnkan melankan ar-ar, sehngga dperlukan tral and error untuk mendapatkan tga klaster dan dua klaster. Dar hasl tral and error tersebut dperoleh masngmasng dua ar-ar untuk setap umlah klaster yang mempunya pusat berbeda. Dar Tabel 1 dperoleh bahwa nla mahasswa ke-8 dtamplkan sebaga ektor X 8 adalah sebaga berkut.,5 X 8 3 Mahasswa n mendapat nla BC untuk Kalkulus I, C untuk Kalkulus II, B untuk Rangkaan Lstrk I, C untuk Rangkaan Lstrk II. Dengan algortma Subtraktf, masukan berupa 70 ektor atrbut (X 1,X, X 70 ) akan dbag tga klaster dengan parameter ar-ar 0,769 dan 0,949, squash 1,5, raso penermaan 0,5, dan raso penolakan 0,15 sehngga memberkan keluaran hanya satu ens ektor. Vektor tersebut terdapat dalam Tabel 8 pada Lampran yatu nla dar elemen ektor pusat (center) atau ( 1,,3). Sebaga contoh yatu nla bars ke- 3 dengan ar-ar 0,769 adalah sebaga berkut Dar ketga nla tersebut lebh sult untuk dsmpulkan karena terdapat bobot yang sama pada kelas B dan C, sedangkan kelas A memlk bobot yang lebh tngg dar pada kelas B dan C dalam mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol berupa Rangkaan Lstrk I. Adanya bobot yang sama pada dua kelas (A dan C) uga dperoleh oleh mata kulah Kalkulus I dengan kelas B memlk bobot terendah. Untuk mata kulah Kalkulus II bobot tertngg drah oleh kelas B kemudan A dan C. Dan untuk mata kulah Rangkaan Lstrk II drah oleh kelas A kemudan B dan C. Hal serupa uga terad pada ar-ar 0,949. Vektor untuk dua klaster dengan parameter arar 0,950 dan 1,05, squash 1,5, raso penermaan 0,5, dan raso penolakan 0,15 terdapat dalam Tabel 9 pada Lampran yang merupakan nla dar elemen ektor pusat (center) atau ( 1,). Sebaga contoh yatu nla bars ke- dengan ar-ar 0,950 adalah sebaga berkut. 1 3,5 Dar kedua nla tersebut dperoleh bahwa kelas A memlk bobot yang lebh tngg dar pada kelas B dalam mata kulah prasyarat Dasar Sstem Kontrol berupa Kalkulus II. Hal yang serupa uga terad pada mata kulah Kalkulus I dan Rangkaan Lstrk II. Untuk mata kulah Rangkaan Lstrk I bobot yang sama drah oleh kelas A dan B sehngga sult menentukan kelas mana yang lebh bak. Hal serupa uga terad pada ar-ar 1,05. Oleh karena tu ektor dengan algortma Subtraktf n kurang cocok untuk mengalokas banyaknya mahasswa menad seumlah klaster yang dngnkan karena masukan berupa ar-ar bukan umlah klaster yang dngnkan. Algortma Subtraktf n akan lebh cocok untuk pengklasteran berdasarkan ar-ar yang dngnkan karena semakn besar nla ar-ar maka umlah klaster yang dhaslkan akan semakn kecl dan sebalknya. D sampng tu uga

7 Makalah Semnar Tugas Akhr 7 tdak dperoleh ektor U yang berguna untuk penempatan mahasswa dalam suatu kelas tertentu. V. PEUTUP 5.1 Kesmpulan 1. Alokas mahasswa kedalam kelas-kelas tertentu berdasarkan tngkat penguasaan suatu mata kulah dharapkan dapat membantu mahasswa untuk lebh cepat memaham dan menguasa suatu subek yang dpelaar karena dfasltas dan dbmbng oleh pengaar yang sesua.. Algortma Fuzzy C-Means dalam menentukan klaster menggunakan teras yang berulangulang sampa ddapat nla fungs obektf yang mendekat optmal. 3. Algortma Fuzzy C-Means menghaslkan keluaran U yang dapat dgunakan sebaga acuan seorang mahasswa harus berada dalam kelas tertentu. 4. Algortma Fuzzy C-Means uga menghaslkan yang dgunakan untuk menentukan kelas mana yang mempunya tngkat penguasaan tertngg terhadap suatu mata kulah prasyarat. 5. Algortma Fuzzy C-Means lebh cocok untuk alokas mahasswa menad beberapa kelas karena masukan berupa umlah klaster yang dngnkan. 6. Algortma Subtraktf kurang cocok untuk alokas mahasswa menad beberapa kelas karena masukan berupa ar-ar, dan tdak ada keluaran U hanya ada yang uga tdak dapat sebaga penentu dalam penentuan tngkat penguasaan terhadap suatu mata kulah prasyarat. 5. Saran 1. Aplkas Fuzzy Clusterng dapat dterapkan dalam berbaga bdang sepert ekonom maupun meds.. Aplkas Fuzzy Clusterng uga dapat dgunakan dalam sstem yang lebh kompleks sepert eurofuzzy. 3. Dalam Fuzzy Clusterng mash banyak algortma yang lan sepert algortma SKP (Susanto-Kennedy-Prce Algorthm) [3] Ibrahm, A., Current Issues n Engneerng Educaton Qualty. Global Journal of Engneerng Educaton, Vol. 3, o. 3, 1999, pp [4] Jurusan Teknk Elektro Undp, Buku Panduan Teknk Elektro, Bdang III Hmpunan Mahasswa Elektro Unerstas Dponegoro, Semarang, 001. [5] Kusumadew, S., Analss dan Desan Sstem Fuzzy, Graha Ilmu, Yogyakarta, 00. [6] Kusumadew, S. dan H. Purnomo, Aplkas Logka Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta, 004. [7] Marks II, R.J., Fuzzy Logc Technology and Applcatons, The Insttute of Electrcal and Electroncs Engneers, Inc., ew York, [8] Salls, E., Total Qualty Management n Educaton, Kogan Page, London, [9] Susanto, S., Suharto, I., dan Sukapto, P., Usng fuzzy clusterng for allocaton of students, World Transacton on Engneerng and Technology Educaton, Vol.1, o., 00, pp [10] The Student Edton of Matlab, User s Gude The MATLAB, Prentce-Hall Internatonal. Inc, USA, [11] Wang, L., A Course n Fuzzy Systems and Control, Prentce- Hall Internatonal. Inc, USA, Helmy Yulanto Had (LF001603) lahr d Semarang 1 Jul 1983, lulus SD Kansus Kurmosar tahun 1995, lulus SLTP Domenco Sao tahun 1998, lulus SMU Kolese Loyola tahun 001, saat n sedang menyelesakan stud d Jurusan Teknk Elektro Fakultas Teknk Unerstas Dponegoro Semarang. Mengesahkan, Pembmbng I R. Rzal Isnanto, S.T., M.M., M.T. IP Pembmbng II DAFTAR PUSTAKA [1] Bezdek, J.C., Fuzzy Mathematcs n Pattern Recognton, Cornell Unersty, Ithaca, [] Bezdek, J.C., Pattern Recognton wth Fuzzy Obecte Functon Algorthms, Plenum Press, ew York, Bud Setyono, S.T., M.T. IP

8 TABEL 1. ILAI-ILAI MATA KULIAH DARI 70 MAHASISWA BERDASARKA PRESTASI PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL (DILAJUTKA) X Mata Kulah Prasyarat (Mahasswa Kalkulus Kalkulus RL I RL II ke-) I II X X 1 3,5,5 X 3 3,5 3,5 X 4 3,5 3,5 X 5,5 4,5 1 X 6 3,5 3 3,5 3,5 X X 8,5 3 X 9 3 3,5 4 4 X 10 3, ,5 X 11,5 3,5 3,5 X 1, X ,5 X ,5 X 15 3, X 16 3,5 3,5 4 3,5 X 17, X 18 3, X 19 3,5 3,5 3,5 4 X 0, ,5 X 1,5 3,5,5 3 X,5 3,5 X 3, X ,5 4 X 5, ,5 X 6 3, ,5 X X ,5 X X 30 3, X X ,5 X 33 3, ,5 X 34 3,5 3,5 3,5 X 35 3,5 3,5,5 X 36 3,5 4 3,5 4 X ,5 X 38 3,5 3 1 X X 40 3, X 41 3,5 3 1,5 X ,5 X X 44,5 3 X X 46 3, X 47,5 3 3 X X 49 3, ,5 X ,5 X ,5 3 1,5 X 5 3,5 3,5,5 X 53 3,5 3,5 3,5 3,5 X X ,5 3 3 TABEL 1. ILAI-ILAI MATA KULIAH DARI 70 MAHASISWA BERDASARKA PRESTASI PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL (LAJUTA) X Mata Kulah Prasyarat (Mahasswa Kalkulus Kalkulus RL I RL II ke-) I II X ,5 X 57 3,5 3 3,5 3 X 58,5 4 3 X ,5 3 X 60, X 61 3,5 3,5 3,5 3,5 X 6,5 3,5 3 3 X 63 3, ,5 X 64 3,5 3,5 3 4 X 65 3,5 3,5 3 3 X ,5 3,5 4 X 67 3,5,5 4 4 X 68,5 3,5 4 X 69 3, X (Catatan: nla-nla tersebut telah dkoners sebaga berkuta4;ab3,5;b3;bc,5;c;cd1,5;d1; E0) TABEL. ILAI-ILAI U KI DARI 70 MAHASISWA YAG MEDAFTAR MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI TIGA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM (DILAJUTKA) u k , ,5779 0, ,3609 0, , , ,1796 0, , ,641 0, ,1101 0, , , , , , ,3569 0, , , , , ,687 0, ,7474 0,0593 0, , ,3848 0,70 1 0,1344 0,863 0, , ,617 0, ,4005 0,449 0,15746 k 15 0,5487 0, , , , , ,1344 0,863 0, ,5487 0, , , , , ,3793 0, , , , , ,1415 0,3713 0, ,5466 0, , , ,354 0, , , , ,7474 0,0593 0, ,0588 0, , , , , , ,7733 0, ,5487 0, ,089318

9 TABEL. ILAI-ILAI U KI DARI 70 MAHASISWA YAG MEDAFTAR MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI TIGA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM (LAJUTA) u k , , , , , , , ,306 0, , , , ,933 0,4396 0, ,6734 0,587 0, , , , , ,115 0, , , , ,5487 0, , , , , , ,6557 0, ,5877 0,6453 0, , , , , ,5779 0, ,5487 0, , ,6791 0, , , , , ,7866 0,0016 0,07118 k 50 0, , , , ,3371 0, ,7078 0,5735 0, , , , , , , , , , , ,4344 0, , ,4801 0, ,3148 0, , ,59 0,4768 0, , , , , , , , , , ,6458 0,7346 0, ,7111 0,3317 0, , ,3769 0, , ,35 0, , ,5989 0, , , , , ,4153 0, , , ,8584 TABEL 3. ILAI-ILAI V JI (CETER) DARI 4 PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI TIGA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM 1 3 Kalkulus I 3,73,7335,8419 Kalkulus II 3,734 3,99,7 RL I 3,3746 3,04 3,001 RL II 3,479,945 1,6584 TABEL 4. ILAI FUGSI OBJEKTIF TIGA CLUSTER SELAMA ITERASI DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM Banyaknya teras la fungs obektf 1 5,149 39, , , ,6 6 36, , , , , , , , , , , , , , , ,865 34, , , , ,864 TABEL 5. ILAI-ILAI U KI DARI 70 MAHASISWA YAG MEDAFTAR MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI DUA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM (DILAJUTKA) u k 1 1 0,8184 0, , , ,53 0, ,417 0, ,3487 0, , , ,4188 0, , , , , , , , , ,634 0,3766 k 13 0, , , , ,8108 0, ,860 0, ,634 0, ,8108 0, ,8919 0, , , ,6416 0, ,1364 0, ,7356 0, ,8733 0, , ,005

10 TABEL 5. ILAI-ILAI U KI DARI 70 MAHASISWA YAG MEDAFTAR MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI DUA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM (LAJUTA) u k 1 6 0, , ,5039 0, , , ,861 0, ,8108 0, , , ,5134 0, ,877 0, , , , , , , , , ,1895 0, , , ,8108 0, , , ,3474 0, , , , , ,8184 0, ,8108 0, , ,6381 k 48 0,1117 0, , , , , ,5314 0, , , , , , , , , , , ,8353 0, ,4436 0, ,4419 0, ,7968 0, , , , , , , , , , , ,8985 0, ,7545 0, , , ,808 0, , ,8689 TABEL 6. ILAI-ILAI V JI (CETER) DARI 4 PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI DUA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM 1 TABEL 7. ILAI FUGSI OBJEKTIF DUA CLUSTER SELAMA ITERASI DEGA MEGGUAKA ALGORITMA FCM Banyaknya teras la fungs obektf TABEL 8. ILAI-ILAI CETER DARI 4 PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI TIGA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA SUBTRACTIVE CLUSTERIG Center r a 1 3 Kalkulus I 3,5 3 3,5 0,769 Kalkulus II 3 3,5 RL I RL II 3,5 3 1,5 Kalkulus I 3,5 3,5 0,949 Kalkulus II,5 3,5 RL I RL II 4 3 TABEL 9. ILAI-ILAI CETER DARI 4 PRASYARAT MATA KULIAH DASAR SISTEM KOTROL DI DUA KELAS DEGA MEGGUAKA ALGORITMA SUBTRACTIVE CLUSTERIG Center r a 1 Kalkulus I 3,5 0,950 Kalkulus II 3,5 RL I 3 3 RL II 3 Kalkulus I 3 3 1,05 Kalkulus II 3,5 RL I 3 3 RL II 3 1 Kalkulus I 3,149,707 Kalkulus II 3,3174,6043 RL I 3,631,9998 RL II 3,341,0305