BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 9 Statistika Non Parame

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 9 Statistika Non Parame"

Hengki Tan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 9 Statistika Non Parametrik Orang Biologi Tidak Anti Statistika

2 Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Uji hipotesis untuk mean satu dan dua sampel.

3 Tujuan Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan 1 Memahami konsep dan menggunakan Uji Tanda atau Sign Test 2 Menggunakan Uji Ranking Bertanda atau 3 Mengunakan Uji Jumlah Ranking Wilcoxon atau Wilcoxon Rank-Sum test

4 Motivasi Silabus dan Tujuan Perkuliahan Statistika non parameterik, untuk apa? Mana yang lebih baik (baca: efisien), teknik parametrik atau non parametrik?

5 Tidak adanya asumsi distribusi normal pada data Ukuran sampel yang kecil

6 Uji Tanda atau Apa perbedaan mean dan median? Dapatkah kita menguji median? Informatifkah memberikan tanda sebagai bentuk perbedaan dengan nilai basis/referensi?

7 Contoh 1 Silabus dan Tujuan Perkuliahan Dipunyai data yang menyatakan lama (dalam jam) orang dapat bernafas dalam ruangan yang memiliki sedikit oksigen: 1.5; 2.2.; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; 1.7 Ujilah pada tingkat α = 0.5 bahwa orang dapat bernafas dengan median 1.8 pada ruangan dengan sedikit oksigen. Lakukan uji tanda untuk keperluan itu.

8 Solusi: Untuk keperluan uji hipotesis diatas, langkah-langkahnya sbb: 1. Hipotesis: 2. Tingkat signifikansi α = Statistik uji: H 0 : µ = 1.8, H 1 : µ 1.8 X B(n, 0.5)

9 4. Perhitungan: Beri tanda + pada data jika bernilai lebih dari 1.8, dan tanda - jika kurang dari 1.8: Hitung banyaknya tanda + : 5. Menghitung p-value: x = 3; n = 10 p-value = 2 P(X 3) = Kesimpulan: H 0 gagal ditolak karena p-value lebih besar dari Dengan kata lain, median lama waktu bernafas berbeda dari 1.8 jam.

10 Contoh 2 Silabus dan Tujuan Perkuliahan Sebuah perusahaan obat mencoba memutuskan apakah penggunaan bahan obat lokal akan menurunkan biaya (lebih hemat). Enam belas jenis obat diteliti dan besarnya (%) efisiensi (hemat) tercatat sebagai berikut: Obat Bahan lokal Bahan impor Obat Bahan lokal Bahan impor

11 Apakah penggunaan bahan lokal memberikan prosentase hemat yang lebih besar dibandingkan dengan penggunaan bahan impor? Ujilah pada tingkat α = 0.05.

12 Solusi: Untuk keperluan uji hipotesis diatas, langkah-langkahnya sbb: 1. Hipotesis: 2. Tingkat signifikansi α = Statistik uji: H 0 : µ 1 = µ 2, H 1 : µ 1 > µ 2 X B(n, 0.5)

13 4. Perhitungan: Beri tanda + pada data jika bernilai lebih dari 1.8, dan tanda - jika kurang dari 1.8: Hitung banyaknya tanda + : x = 11; n = 14

14 5. Menghitung p-value: p-value = P(X > 11) = Kesimpulan: H 0 ditolak karena p-value lebih kecil dari Dengan kata lain, penggunaan bahan lokal memberikan prosentase hemat lebih besar daripada penggunaan bahan impor.

15 Uji Ranking Bertanda atau Apakah tanda cukup informatif? Bagaimana dengan besar perbedaan nilai yang terkandung didalamnya? Mengapa ranking? Informatifkah hal ini untuk mengukur besar nilai (perbedaan) data?

16 Contoh 1 Silabus dan Tujuan Perkuliahan Dipunyai data yang menyatakan lama (dalam jam) orang dapat bernafas dalam ruangan yang memiliki sedikit oksigen: 1.5; 2.2.; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; 1.7 Ujilah pada tingkat α = 0.5 bahwa orang dapat bernafas dengan median 1.8 pada ruangan dengan sedikit oksigen. Lakukan uji tanda untuk keperluan itu.

17 Solusi: Untuk keperluan uji hipotesis diatas, langkah-langkahnya sbb: 1. Hipotesis: H 0 : µ = 1.8, H 1 : µ Tingkat signifikansi α = Statistik uji: w 4. Daerah kritis: Tolak H 0 jika w 8

18 5. Perhitungan: Hitunglah d i = x i 1.8 untuk seluruh data sampel Beri ranking pada data sampel yang baru Hitung w +, w dan w

19 d i Ranking d i Ranking

20 6. Kesimpulan: H 0 gagal ditolak karena w > 8. Dengan kata lain, median lama waktu bernafas berbeda dari 1.8 jam.

21 Uji Jumlah Ranking Wilcoxon atau Wilcoxon Rank-Sum Test Apakah yang dapat kita lakukan apabila data benar-benar tidak berdistribusi normal? Apakah makna ranking dan jumlah ranking?

22 Contoh 1 Silabus dan Tujuan Perkuliahan Kandungan nikotin pada 2 jenis rokok (mmg) adalah Rokok A Rokok B Ujilah pada tingkat α = 0.5 bahwa median kandungan nikotin kedua jenis rokok berbeda.

23 Solusi: 1. Hipotesis: H 0 : µ 1 = µ 2, H 1 : µ 1 µ 2 2. Tingkat signifikansi α = Statistik uji: u 4. Daerah kritis: Tolak H 0 jika...

24 5. Perhitungan: w 1, w 2, u 1, u 2

25 Data Ranking Data Ranking * * * * * 3.3 8* * *

26 6. Kesimpulan:

dokumen-dokumen yang mirip

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),