Uji t. Uji t satu sampel Uji t dua sampel. Berpasangan (Paired t test) n sama. Variansi Tidak Berbeda (Homogen) n sama

Transkripsi

1 Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi... Uji t BACA HAND OUT hal. 109 Sulisetijono FMIPA UM Sulisetijono.fmipa@um.ac.id Uji t satu sampel Uji t dua sampel Goodness of Fit t test Uji t dua sampel Berpasangan (Paired t test) Uji t dua sampel Bebas (Unpaired t test) n sama Variansi Tidak Berbeda (Homogen) n tidak sama thitung n sama Variansi Berbeda (Tidak Homogen) n tidak sama n sama STUDENT S t TEST Student`s t test (Uji t) pertama kali ditemukan oleh W.S. Gosset pada tahun 1908 dengan nama samaran Student. Prinsip pengunaan uji t adalah untuk membuktikan signifikan atau tidaknya. dua nilai rata-rata. Syarat-syarat penggunaan uji t : a) Uji t digunakan jika simpangan baku populasinya. tidak diketahui b) Data mempunyai skala pengukuran interval dan rasio c) Data berdistribusi normal. BACA HAND OUT hal Uji t Berpasangan Uji-t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas yang dicirikan dengan adanya hubungan nilai pada setiap sampel yang sama (berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat. Contoh kasus lain misalnya program diet dimana pengukuran berat badan ditimbang sebelum dan setelah diet. Contoh lain yang bisa dianggap berpasangan meski terdapat 2 objek penelitian, misalnya perbedaan antara tinggi ayah dan anaknya.

2 LATIHAN SETELAH BACA HAND OUT hal Penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemberian (suplementasi) Fe terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik farmasi. Diambil 2 kelompok pekerja masing-masing 6 orang, dimana kadar Hb sebelum suplementasi Fe tidak berbeda nyata. Fe diberikan hanya kepada kelompok II. Satu bulan setelah suplementasi Fe, kadar Hb pada kelompok II diperiksa. Pemeriksaan kadar Hb baik sebelum dan setelah diberi Fe pada kelompok II hasil seperti pada tabel berikut ini. (Gunakan 0,05) Subyek Kelompok II (sebelum) 12,2 11,4 14,7 11,8 12,3 12,7 Kelompok II (setelah) 13,0 13,4 15,0 13,6 14,0 13,8 Buatlah: a. Rumusan masalah; b. Hipotesis penelitian; c. Uji hipotesis; dan d. Kesimpulan penelitian. Rumusan Masalah: Apakah pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik farmasi? Hipotesis Penelitian: Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) dua arah (dua ekor) Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik Uji Hipotesis: menggunakan uji t berpasangan t hitung Perhitungan: Subyek Rerata Kelompok II (sebelum) 12,2 11,4 14,7 11,8 12,3 12,7 12, Kelompok II (sesudah) 13,0 13,4 15,0 13,6 14,0 13,8 13,8 Selisih 0,8 2,0 0,3 1,8 1,7 1,1 - ( ) ( ) 0, ( ) s 0, , angka juga dapat diperoleh dengan cara tekan shift 2 (SVAR) tekan 3 hasilnya: 0, , , ,8 t hitung 4,

3 Rujukan dengan t-tabel 0,05 db n pasangan t 0,05 (db-5) 2,571 t hitung 4, lebih besar daripada 2,571, H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. Kesimpulan Penelitian: a. Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. b. Rerata kadar hemoglobin (Hb) yang disuplementasi Fe (13,8) lebih tinggi daripada rerata kadar hemoglobin (Hb) yang belum diberi suplementasi Fe (12,52). BACA HAND OUT hal (yang b) Penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemberian (suplementasi) Fe terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik obat farmasi. Diambil 2 kelompok pekerja masing-masing 6 orang, dimana kadar Hb sebelum suplementasi Fe tidak berbeda nyata. Fe diberikan hanya kepada kelompok II. Satu bulan setelah suplementasi Fe, kadar Hb pada kelompok I dan II diperiksa. Hasil pemeriksaan seperti pada tabel berikut ini: (Gunakan 0,05) Subyek Kelompok I 12,2 11,4 14,7 11,8 12,3 12,7 Kelompok II 13,0 13,4 15,0 13,6 14,0 13,8 Buatlah: a. Rumusan masalah; b. Hipotesis penelitian; c. Uji hipotesis; dan d. Kesimpulan penelitian. Rumusan Masalah: Apakah pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik? Hipotesis Penelitian: Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) dua arah (dua ekor) Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik Uji Hipotesis: menggunakan uji t tidak berpasangan t hitung t hitung dimana 1,

4 Atau langsung SHIFT 2 3 tekan akan menunjukkkan angka yang sama. Sedangkan 12, ,464 Sedangkan 13,8 BACA hal. 116 tentang uji homogenitas varian pakai F-max Hartley F max hitung dari soal 1, ,464 F max hitung 2, dirujuk dengan F max tabel hal. 14 Tabel 7. db 5 lawan 2 (kelompok) pakai 0,05 7,15 Fmax hitung 2, lebih kecil daripada Fmax tabel 7,15 berarti varian antar kelompok A dan B tidak berbeda. dengan kata lain varian antar kelompok itu homogen. masukkan 0, t hitung 2, Rujukan dengan t-tabel 0,05 db (na-1) + (nb-1) t 0,05 (db10) 2,228 t hitung 2, lebih besar daripada 2,228, H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. Kesimpulan Penelitian: a. Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. b. Rerata kadar hemoglobin (Hb) yang disuplementasi Fe (13,8) lebih tinggi daripada rerata kadar hemoglobin (Hb)yang tidak diberi suplementasi Fe (12,52).

5 Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi... Penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemberian (suplementasi) Fe terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik obat farmasi. Diambil 2 kelompok pekerja masing-masing 7 dan 6 orang, dimana kadar Hb sebelum suplementasi Fe tidak berbeda nyata. Fe diberikan kepada kelompok II. Satu bulan setelah suplementasi Fe, kadar Hb pada kelompok I dan II diperiksa. Hasil pemeriksaan seperti pada tabel berikut ini: (Gunakan 0,05) Subyek Kelompok I 8,2 11,4 15,0 11,8 12,3 12,7 8,0 Kelompok II 13,7 13,4 14,0 13,6 14,0 13,8 Buatlah: a. Rumusan masalah; b. Hipotesis penelitian; c. Uji hipotesis; dan d. Kesimpulan penelitian. Rumusan Masalah: Apakah pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik farmasi? Hipotesis Penelitian: Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) dua arah (dua ekor) Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik Uji Hipotesis: uji t tidak berpasangan t hitung Perhitungan: ( ) 6, , , ( ) 0,055 F max hitung dari soal 6, ,055 F max hitung 113, dirujuk dengan F max tabel hal. 14 Tabel 7. db 5,5 lawan 2 (kelompok) pakai 0,05 6,485

6 F max hitung 113, lebih besar daripada F max tabel 6,485 berarti varian antar kelompok A dan B berbeda. dengan kata lain varian antar kelompok itu tidak homogen. Oleh karena ragam/varian kedua pengamatan tersebut berbeda, maka nilai diadakan koreksi sebagai berikut: ( ) ( ) 0, , t- tabel terkoreksi ( ) ) 2, ( ( ) 3, Rujukan: H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. Kesimpulan Penelitian: a. Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. b. Rerata kadar hemoglobin (Hb) yang disuplementasi Fe ( ) lebih tinggi daripada rerata kadar hemoglobin (Hb)yang tidak diberi suplementasi Fe (11,34).

7 Uji t Satu Sampel (Goodness of fit t-test) Uji t satu sampel bertujuan untuk membandingkan nilai rata-rata sampel dengan nilai rata-rata populasi sebagai standarnya. Rumus: t hitung nilai rata-rata sampel; nilai rata-rata populasi; kesalahan baku dari rerata (standard error); simpangan baku (standard deviation) dari sampel; n besar sampel Kriteria penerimaan hipotesis adalah: Ho diterima bila: t hit. < t (1 - )(n - 1) atau t hit. >-t (1 - )(n - 1) atau -t (1 - )(n - 1) < t hit. < t (1 - )(n - 1) Bila menggunakan program komputer dengan mengambil 0.05, Ho ditolak jika probabilitasnya (p < 0,05), jika perhitungan manual maka t hitung t-tabel, Ho ditolak. Contoh persoalan. Masyarakat mengeluh bahwa kadar nikotin rokok XYZ, diduga lebih tinggi dari kadar standar yang ditentukan (kadar standarnya 20 mg/batang). Untuk membuktikan keluhan masyarakat ini diambil sampel random sebanyak 10 batang dan diukur kadar nikotin per batangnya adalah 22, 21, 19, 18, 21, 22, 22, 21, 22 dan 25. Alfa ( ) yang dipergunakan adalah 0,05. Penyelesaian: Rumusan masalah: Apakah kadar nikotin rokok merk XYZ lebih tinggi dari standar yang ditetapkan? (gunakan 0,05) Hipotesis: H 0 : μ tidak lebih 20 mg H a : μ > 20 mg Hipotesis Penelitan Kadar nikotin rokok merk XYZ lebih tinggi dari standar yang ditetapkan (20 mg/batang). Uji Hipotesis Penelitian Uji hipotesis penelitian menggunakan uji statistika t Satu Sampel (Goodness of fit t-test) Penyelesaian t hitung ,3 s ( ) s 1, t hitung Rujukan 0, t ( ;n 1) t-tabel (0,05;9) 1, , t hitung 2, lebih besar daripada t tabel 1,8331, maka Ho ditolak, hipotesis penelitian diterima, berarti kadar nikotin rokok XYZ lebih tinggi daripada kadar standar. Kesimpulan: Kadar nikotin rokok XYZ (21,3 mg/batang) lebih tinggi daripada kadar nikotin standar (20 mg/batang).