KESEI MBANGAN BENDA TERAPUNG

Transkripsi

1 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. KEE MBANAN BENA TERAPUN Mepelajari asalah Prinsip huku Archiees Prinsip keseianan an kestailan Menhitun esar aya apun an letak pusat apun Menevaluasi kestailan ena terena atau terapun salani, T, M, MT

2 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. salani, T, M, MT

3 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. salani, T, M, MT

4 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Kesipulan Bena yan terrena i ala enalai aya erat seniri ena ( ) yan ekerja vertikal ke awah an aya apun ( B) yan ekerja vertikal ke atas. Besar aya apun saa enan erat zat c yan ipinahkan ena. aya erat ekerja paa pusat erat ena ( ) ; an aya apun ekerja paa pusat apun ( B), yan saa enan pusat erat zat c yan ipinahkan ena. > B Bena tenela B Bena elayan (terena) < B Bena enapun Bena terena akan stail jika pusat erat eraa i awah pusat apun B. Bena terapun ala kesetianan stail apaila pusat eratnya eraa i awah pusat apun ( B). Bena terapun enan konisi tertentu apat pula ala kesetianan stail eskipun pusat eratnya eraa i atas pusat apun. Konisi stailitas ena apat iketahui erasarkan tini etasentru. TUA Menhitun tini etasentru M BM B BM B O OB Apaila M Bena tail iana enan M tini etasentru o oen inersia tapan ena yan terpoton perukaan zat c volue zat c yan ipinahkan ena B jarak antara pusat erat an pusat apun O jarak antara pusat erat an asar OB jarak antara pusat apun an asar M Bena Netral M Bena Tiak tail salani, T, M, MT oal tailitas Bena Terapun Batu i uara epunyai erat 5 N, sean eratnya i ala aalah N. Hitun volue an rapat relatif atu itu. itu. Balok sei epat enan ukuran 75 c x 5 c x 5 c enapun i enan sisi panjannya sejajar uka. Apaila aian ari alok yan eraa i atas perukaan aalah c, hitun erat alok. Kuus kayu enan panajan sisisisi- sisinya,5 epunyai rapat relatif,6 enapun i. Hitun aian kuus yan terena ala. Balok kayu enan panjan, lear, an tininya, enapun secara horizontal i enan sisi tininya vertikal. Rapat relatif kayu,7. Hitun volue yan ipinahkan an letak pusat apun. Kuus kayu sisi,5 enapun i ala. Berapakah Berapakah erat ean yan harus iletakan i atas alok supaya alok terena seluruhnya. Rapat relatif kayu,7.

5 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. 6. uatu alok ponton enan lear B 6,, panjan L an sarat,5 enapun i tawar ( k/ ). Hitun a. Berat alok ponton. arat apaila eraa i laut ( 5 k/ ) c. Bean yan apat iukun oleh ponton i tawar apaila sarat aksiu yan iijinkan aalah,. 7. Kuus enan sisi 5 c an rapat relatif,9 enapun i enan salah satu sisinya sejajar uka. Berapakah ean harus iletakkan i atas kuus supaya kuus terseut tenela i ala. 8. Balok kayu enapun i tawar enan aian yan eraa i atas a perukaan aalah c. Apaila alok terseut iapunkan i ala inyak enan rapat relatif,8; aian alok yan eraa i atas perukaan inyak aalah 7,5 c. erapakah rapat reatif alok. 9. Tanki erentuk kotak enan panjan an lear,5 iisi tawar an raksa sapai ¾ kali tininya. Berat tanki aalah 75 N. volue aalah 9 kali volue raksa. Tanki terseut iletakan i laut sehina enapun enan aian yan eraa i atas aalah setini,. Apaila rapat relatif raksa aalah,6 tentukan tini aksiu tanki. Rapat assa laut an tawar aalah k/ an k/..pelapun siliner enan iaeter an tini enapun enan suunya vertikal. Berat pelapun aalah ton. eliiki stailitas pelapun..balok erpenapan ujur sankar enan panjan sisinya,5 an tini H enapun i ala. Rapat relatif alok,8. Berapakah tini H supaya alok apat terapun stail enan sisi tininya vertikal..iliner eriaeter eter an tininya eter teruat ari ahan enan rapat relatif,8. Bena terseut enapun i ala enan suunya vertikal. Hitunlah tini etasentru an seliiki stailitas ena..balok teruat ari ahan enan rapat relatif,8. epunyai panjan L, an tapan lintan ujur sankar enan sisi,8 iapunkan i ala enan suu panjannya vertikal. Hitun tini etasentru an seliiki stailitas ena..iliner eriaeter 5 c an rapat relatif,9. Apaila siliner enapun i ala enan suunya vertikal, tentukan panjan aksiu siliner. salani, T, M, MT 5

6 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. 5.iliner enan iaeter,5 an panjan enapun secara vertikal i laut. Rapat assa laut aalah k/. Tentukan rapat assa ahan siliner apaila ena ala konisi tiak stail. 6.iliner kayu enan rapat relatif,7 enapun i tawar enan sisi panjannya vertikal. Apaila panjan an iaeter siliner aalah L an, erapakah peraninan antara an L seeikian sehina siliner apat enapun stail. 7.Balok enan panjan L,, lear B,8 an tini H,6 iapunkan i ala enan sisi tininya vertikal. Rapat relatif alok aalah,8. eliiki stailitas ena. Apaila i atas alok terseut iletakan plat esi enan panjan an lear yan saa enan alok an tealnya T,, seliiki stailitas ena aunan.. Rapat relatif esi 7,85. 8.Ponton seiepat enan panjan, lear an tini epunyai erat kn. i aian atas ponton iletakan siliner enan iaeter 7 an erat 6 kn. Pusat erat siliner an ponton ianap terletak paa aris vertikal yan saa an elalui pusat erat ponton. Hitun tini etasentru. Rapat relatif laut,. 9.uatu alok enan panjan epunyai tapan lintan ujur sankar enan sisi c epunyai rapat relatif,5. Baian awah alok terseut seteal,5 c epunyai rapat relatif 8. Balok iapunkan enan posisi eriri (lihat aar). eliiki stailitas ena Apaila ena tiak stail, erapakah panjan aian alok yan epunyai rapat relatif,5 supaya ena isa enapun stail.. iliner enan panjan L, iaeter an rapat relatif enapun ala zat c enan rapat relatif. Tunjukan ahwa siliner akan enapun stail n, uunya vertikal apaila L < / uunya horisontal apaila L >. iliner teruat ari ua ahan eriaeter,5 enapun i ala. Baian atas sepanjan, teruat ari kayu enan rapat relatif,8; seankan aian awah epunyai rapat relatif 5. Hitun panjan aian awah aar siliner apat enapun enan sisi panjan vertikal. salani, T, M, MT 6

7 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark.. Ponton iuat enan enhuunkan ua uah alok sepanjan, lear, an tini,5 yan enapun i ala tawar. Rapat relatif alok kayu,6. eliiki stailitas alok tunal an eliiki stailitas ponton. Apaila i atas ponton terapat ean seerat 75 k enan pusat erat paa jarak,5 ari sisi atas alok. Bean terseut eraa paa tenah-tenah ponton.. Pelapun siliner eriaeter an panjan epunyai erat kn iapunkan i laut (,) enan suu eanjannya vertikal. eliiki stailitas ena. Apaila pelapun tiak stail, erapakah aya tarik yan harus ierikan paa rantai yan ipasan paa pusat asar siliner supaya siliner ala konisi stail (enapun stail)..kerucut paat enapun i ala enan suunya vertikal seeikian sehina puncaknya eraa i awah. Apaila suut puncak kerucut aalah o, tentukan rapat relatif ena seeikian sehina ena ala kesetianan stail. 5.Kerucut teruat ari ahan enan rapat relatif,7 enapun i atas zat c enan rapat relatif,9. Hitun suut puncak kerucut iniu seeikian sehina kerucut apat enapun enan puncaknya iawah. 6.Pelapun siliner eriaeter, an tini H,75 epunyai erat 5 N enapun i laut (,5) enan suu vertical. i pusat sisi atas siliner ieri ean. Letak pusat erat ean aalah,5 ari sisi atas siliner. Berapakah erat ean aksiu supaya pelapun tetap ala konisi stail. 7.Kapal enan panjan 6 lear 8, an erat 5 MN. Muatan iatas kapal seerat 5 kn ererak paa arah lear sejauh sehina enyeakan kapal irin o. Moen nersia tapan kapal paa elevasi uka aalah 7% ari oen inersia sei epat yan enelilininya. Pusat apun terletak paa,5 i awah uka. Tentukan tini etasentru an posisi pusat erat kapal. Rapat assa laut 5 k/. 8.Ponton ujur sankar enan sisi 6 an tini, enapun i atas. Apaila iatas ponton ieri ean seerat ton, aian ari ponton yan terena aalah,6. Bean eraa paa tenahtenah ponton. Pusat erat ponton aalah,6 iatas asar an pusat erat ean, iatas sisi ponton. eliiki stailitas ponton. Berapa ean aksiu sehina ponton tiak stail. salani, T, M, MT 7

8 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No. aya apun (B) aalah saa enan pereaan antara erat atu i uara an i ala B Wiuara Wi 5 N Menurut huku Archiees, aya apun (B) aalah saa enan erat yan ipinahkan atu. Berat yan ipinahkan atu (B) aalah saa enan perkalian antara volue yan ipinahkan () an erat jenis. B γ... x9,8x , ari keua nilai B i atas, olue aalah saa enan volue atu, sehina volue atu aalah,. Berat atu i uara aalah saa enan erat jenis atu ikalikan volue atu, Wiuara γ... Pusat apun( B) aalah titik p ana aya apun ekerja. Pusat apun ini erupakan pusat erat ari volue zat c yan ipinahkan 5 x9,8x, 5 k / 5,5 Jawaan Tuas No. Tini alok yan terena i ala 5 c, olue aian alok yan terena i,x,5x,75,5 Berat alok erat zat c yan ipinahkan γ. x,5 5kf Jawaan Tuas No. Misal W erat kuus, B aya apun kealaan aian kuus yan terena Rapat relatif γena γ.,6 6, kf ena γ x γ W γ ena. 6x,5 75, N γ Berat ena aya apun Paa konisi enapun, erat ena aalah saa enan aya apun B. _ y _ ipinahka n x(,5x,5x ) 5, W B 75, 5,, Jai kealaan kuus yan terena,. Jawaan Tuas No. olue alok.x,x,, Berat Balok W Balok.... W,7x x9,8x, 8, N olue yan ipinahkan Berat _ alok 8,,8 erat _ jenis _ x9,8 Kealaan aian alok y terena olue y _ ipinahkan tapan _ alok _ p _ uka _ Letak pusat apun,8,, A, x, OB, 5 Jai letak pusat apun aalah,5 ari asar alok. salani, T, M, MT 8

9 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No.5# olue alok,5 x,5 x,5,5 Berat Balok W γ Balok.. γ. W,7x x,5 87, 5kf olue yan ipinahkan Kealaan aian alok y terena W 87,5 A, 875 γ,875, 5 A,5x,5 Jawaan Tuas No.5# Jika iatas Balok ieri ean enan erat W,aka erat total alok+ ean aalah W total W 87 + W + W, 5 Apaila alok terena seluruhnya, erarti kealaan alok y terena aalah,5. olue yan ipinahkan ena A A.,5x,5x,5, 5 aya apun B γ. A x,5 5, kf enan enyaakan erat total an aya apun Wtotal B 87,5 + W 5, W 7, 5kf Jai erat ean i atas alok aalah W 7,5 kf Jawaan Tuas No.6 a. ala keaaa terapun, erat ena aalah saa enan erat yan ipinahkan ena (B).59.8 N.59,8kN Jai erat ena aalah ()59,8 kn. Mencari sarat ( raft) i laut Rapat assa laut Paa konisi enapun, erat ena aalah saa enan aya apun c. Mencari sarat aksiu (raft ax) aks,, aya apun 5k /.. B. L. B B x9,8x6, x, x,5.. B. L..59.8,6.. B. L 5 x9,8x6,x, total Bak.. B. L. ax x9,8x6,x, x, 6 N Jai ean y pt iukun aalah.,6-.59,8 5,6kN Jawaan Tuas No.7# isi kuus B 5 c Rapat relatif,9 Berat ena Misalkan tini kuus yan terena aalah aya apun,9x 9k /.. B.. ala Keaaan enapun B B A.. a. B.. a. B.. B.. a. B B,9x,5, 5 a salani, T, M, MT 9

10 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No.7# Jika iatas kuus ieri ean enan erat W,aka erat total kuus an ean aalah W W + W + W total,5 x9x9,8 + W 7,95 + W Apaila kuus terena seluruhnya, erarti kealaan kuus yan terena aalah,5. aya apun paa keaaan terseut B..,5 x x9,8 5, 8N enan enyaakan erat total an aya apun W total W B 5,8 N 7,95 + W 5,8 Jawaan Tuas No.8 Misal h aalah tini alok yan eraa i atas perukaan zat c. i ala tawar a h c i ala inyak,8 h 7,5 c Misalkan tini alok H an luas asar alok A c. aya apun i tawar B A( H,). A( H,75) aya apun i inyak B nyak. Berat alok.. A. H.. Paa konisi enapun, erat ena aalah saa enan aya apun B A. H. an. A( H B,) a. B H. H H B H a, AH a,75 H A( H 8 H,75) 6 enan enyaakan persaaan i atas H 8 H 6 H, ustitusi nilai terseut ke ala persaaan aw al,. x, a 5 k / Balok alok 5 k /,5 k / Jawaan Tuas No.9 Luas tapan tanki A L x B x,5,5 Misalkan tini tanki aalah H, sean an aalah volue an raksa. olue an raksa Atau +,5x,75H,75H _ elain itu, 9 sehina 9 +,75H,75H 5 Berat tanki, an raksa aalah,75h 9x,75H,675H _ W + W 75 75, 6 t + W + x W x 9,8 x 9,8, 795 x H x, 675, 75 _ N H H salani, T, M, MT

11 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. aya apun B A. laut.,5xx9,8 5, N ala keaaan enapun W B, sehina Jawaan Tuas No H 5, ,795 H 5, Baian tanki yan eraa i atas perukaan aalah,, erarti aian yan terena aalah H, enan enyaakan keua entuk nilai i atas iapat ,795 H H, 5, a 5,H, ,795 H iapat H,959 Berat pelapun ton Misalkan aian ari pelapun yan terena aalah. aya apun B.. γ B.. 768, 58 ala keaaan enapun B 768,58, aka, Jarak pusat apun terhaap asar OB, siliner, Jarak pusat erat terhaap asar siliner O, 5 Jarak antara pusat erat an pusat apun B O OB,5,, 878 Moent inersia tapan pelapun yan terpoton uka 6 6 x x, 978 olue yan ipinahkan x x,, Jarak antara pusat apun an titik etasentru,9768 BM, 5, Tini etasentru M BM B,5,878, 76 Karena M >, erarti pelapun ala konisi stail Jawaan Tuas No. γbena,8 γena,8x 8kf / γ Berat ena. H. γbena ala keaaan enapun B, sehina γbena. H. γbena.. γair a xh,8 x, γair, Jarak pusat apun terhaap asar OB, siliner, Jarak pusat erat terhaap asar siliner O, 5 Jarak antara pusat erat an pusat apun B O OB,5,, salani, T, M, MT

12 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Moent inersia tapan pelapun yan terpoton uka 6 6 x x, 978 olue yan ipinahkan x x, 6,969 Jarak antara pusat apun an titik etasentru,976 BM, 9,966 Tini etasentru M BM B,,, 66 Karena M <, erarti ena ala konisi tiak stail Jawaan Tuas No. Bena,8 ena,8x 8kf / Berat ena,5. H. Bena,,5.. aya Apun B. ala keaaan enapun B, sehina Bena,5. H. Bena.,5.. Air. a xh. H, 8H Air Jarak pusat apun terhaap asar OB H, Jarak pusat erat terhaap asar O H, 5 H Jarak antara pusat erat an pusat apun B O OB, H Moent inersia tapan pelapun yan terpoton uka. B. B x,5 5,8 x olue yan ipinahkan B,5 x,8h, H Jarak antara pusat apun an titik etasentru 5,8 x,65 BM,H Bena akan stail jika BM > B H,65 >,H H <,5 H Jai ena akan stail apaila tini alok aksiu, Jawaan Tuas No. γ Bena,8 γ ena,8 x 8 kf / γ Luas Tapan lintan alok Berat ena Berat yan ipinahkan A B. H,8x,8,6 A. L. γbena,6x, x8 5kf ala keaaan enapun B, sehina B γ. A. x,6x 6 _ kf 5 6. a, 8,8 Jarak pusat apun terhaap asar Balok OB, L, Jarak pusat erat terhaap asar Balok O, 5 Jai Jarak antara pusat erat an pusat apun Air B O OB,5,, salani, T, M, MT

13 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Moent inersia tapan ujursankar yan terpoton uka. B. H x,8x,8, olue yan ipinahkan A.,6 x,8,5 Jarak antara pusat apun an titik etasentru, BM, 6667,5 Tini etasentru M BM B,6667,, Karena M <, erarti ena ala konisi tiak stail Jawaan Tuas No. γ Bena,9 γena,9x 9k / γ aya Apun. H. γbena Berat ena B.. γair,5 xhx9,88 H _ kf x,5 xx 59, _ kf ala keaaan enapun B a,88h 59, a, 9H,9 Jarak pusat apun terhaap asar OB, 5 H, Jarak pusat erat terhaap asar O, 5 H Jarak antara pusat erat an pusat apun B O OB,5H,5H, 5H Moent inersia tapan pelapun yan terpoton uka 6 6 x x(,5),89 x olue yan ipinahkan x(,5) x,9h,9 H _ Tini etasentru BM,89 x,9 H,65 H Bena akan stail apaila BM> B,65,5H H,5 H Jai tini siliner aksiu aalah,5. Jawaan Tuas No.5 Misal W aalah erat ena an an aalah rapat assa laut an ahan siliner. W.... h..,5. aya apun B... Paa konisi enapun, erat ena ( W) aalah saa enan aya apun (B), sehina, h x a., 5 olue yan ipinahkan. x Jarak pusat apun ena ari asar siliner OB x Jarak pusat erat ena ari asar siliner O h x, 5 Jarak antara pusat erat ena an pusat apun B O OB,5 salani, T, M, MT

14 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Moent inersia tapan linkaran yan terpoton uka x 6 x() 6 6 Jarak antara pusat apun an Titik etasentru 6 6, 75 BM,5 iliner ala konisi stail apaila tini etasentru BM> B 6,75 6,75,5, a +.5 ± () xx.5 iapat a,6k / 9,75k / 87 Apaila keua hasil terseut isustitusikan keala persaaan iapat,856 untuk a an 87,6k /,6 untuk 9,75k / Jawaan Tuas No.6 Rapat relatif siliner kayu alok,7.,7,7 Berat ena. L.. aya apun B.. a. Paa konisi enapun, erat ena () aalah saa enan aya apun (B), sehina L... a.. L L a OB L,5 Jarak pusat apun ena ari asar siliner Jarak pusat erat ena ari asar siliner Jarak antara pusat erat ena an pusat apun L O 5L, B O OB,5 L,5 L,5 L ( Moent inersia tapan linkaran yan terpoton uka 6 x olue yan ipinahkan Jarak antara pusat apun an Titik etasentru BM 6 L 6 L iliner akan stail apaila BM> B,5 L 8 6 L L L 8, 96. x xl ()Τϕ /Φ.96 ()Τϕ Τφ /Φ.7.96 Τφ ()Τϕ /Φ 8 x.96,7 x ()Τϕ,7 /Φ Τφ.7.96 Τφ salani, T, M, MT

15 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No.7 RAPAT MAA AR a RAPAT MAA BENA Berat ena Berat yan ipinahkan B Bena,8 γena,8x 8k /... L. B. H Bena Bena 9,8x,8 x,6x, x8.767,n,767kn Air.. L. B. x9,8x, x,8x 7,88 _ kn,767 7,88 a, 8 ala keaaan enapun,8 Jarak pusat apun terhaap asar Balok OB, H,6 Jarak pusat erat terhaap asar Balok O, Jarak antara pusat erat an pusat apun B O OB,,, 6 Moent inersia tapan sei epat,667 y. B. L x,8x,,6667 x. L. B x, x,8 ari keua hasil nilai terseut ail yan terkecil, yaitu x,667 olue yan ipinahkan L. B., x,8x,8,8 Jarak antara pusat apun an titik etasentru,667 BM,,8 Tini etasentru M BM B,,6, 5 Karena M >, erarti ena ala konisi stail Apaila iatas alok itepatkan plat seteal T, Berat plat t L. B. T.. Plat 7,85x x9,8x, x,8x, 66,68N,6668kN W + t,767 +,6668, 8kN Berat total ena Berat yan ipinahkan B Air.. L. B. x9,8x, x,8x 7,88 _ kn Tini etasentru ala keaaan enapun M BM B,955,66, 9 W B,8 7,88, 5585,5585 Jarak pusat apun terhaap asar Balok OB, 795 Karena tini etasentru ertana positif, t ( erarti ena ala konisi stail,8 xo,767 x,5 x,6 +,6668 x()τϕ,6 +,5 /Φ x,.578 Τφ Τµ () Jarak pusat erat aunan terhaap asar Balok ihitun erasarkan oen statis terhaap asar alok WxO x,5 H + x H +,5T O,87 B O OB,87,795, 66 olue yan ipinahkan L. B., x,8x,5585,68,667 BM, 955,68 salani, T, M, MT 5

16 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No.8 Berat Ponton W kn Berat iliner W 6 kn W W + W + 6 6kN Berat total keua ena aya apun B ala keaaan enapun W B, sehina 6,8 a,, Jarak antara pusat apun an asar ponton OB, 65 ala aar, an aalah pusat erat ponton an siliner, sean aalah pusat erat ena aunan Jarak pusat erat aunan an asar ponton ihitun enan oen statis terhaap asar Balok W xo + W xo x,5 + 6 x( +,5 O, 75 W + W 6 xxxx x9,8 86N,8 _ N Moent inersia tapan ponton uka olue yan ipinahkan. L. B x x 8, x x, 59,9 8, BM 6, ,9 Jarak antara pusat apun an titik etasentru Jarak antara pusat apun an pusat erat Tini etasentru B O OB,75,65, 76 M BM B 6,775,76, 5 Karena M >, erarti ena ala konisi stail Jawaan Tuas No.9 a. tailitas Bena Terapun,5,5x 5k / 8, 8,x 8k / Panjan ena L -,5 97,5 c Luas tapan lintan ena A,x,, Berat ena Berat ena Berat total keua ena aya apun W W + W 9, ,8 69, 775N A...,xx x9,8 9, B ala keaaan enapun W B, sehina Panjan ena L,5 c W.. A. L 5x9,8x, x,975 9, 95N W. A. L 8x9,8x, x,5 78, 8N. 69,775 9, a, 6875,687 Jarak antara pusat apun terhaap asar OB, 75 Jarak pusat erat ke asar O O W xo + W xo W + W 9,95 x,5 + 9,95, ,8 x + 78,8 Jarak antara pusat apun an pusat erat,5,675 B O OB,675,75, Moent inersia tapan lintan ena. h x,x,, olue yan ipinahkan A., x,6875,75 salani, T, M, MT 6

17 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jarak antara pusat apun an titik etasentru Tini etasentru BM, 888 M BM B,888,, 85 Karena M <, erarti ena ala konisi tiak stail. Panjan L supaya Bena Terapun stail Misalkan L Panjan ena akan ihitun jarak antara pusat erat ena aunan an asar O. Berat ena W.. A. L 5x9,8x, xl 96, L _ Berat ena W.. A. L 8x9,8x, x,5 78, 8 Berat total keua ena W W + W 96,L + 78, 8 L 96, L x, ,8 x,5 W xo + W xo O W + W 96, L + 78,8 L +,5 L +, L +,8 N N aya apun B 9, ala keaaan enapun W B, sehina 96,L + 78,8 9, Jarak pusat apun ari asar OB Jarak antara pusat apun an pusat erat 96,L + 78,8 a,5l +, 9,,5x,5L +,,5L, ( ( + L +,5L +, B O OB L L +,8 + Jarak antara pusat apun an titik etasentru BM, ()Τϕ,5 /Φ,. Τφ.76, ()Τϕ,5L + /Φ,, ()Τϕ,5L Τφ + /Φ, Τφ Bena akan stail apaila BM> B, ena ()Τϕ,5 L /Φ +,.6 Τφ Τµ () ()Τϕ,5 L + /Φ,,.6 LΤφ +, Τµ (), L L L,5 L +,8 +,5 L, Bentuk iatas apat iseerhanakan enjai L,7 L L,8877 +, ()Τϕ,5 L /Φ +,.6 Τφ.56 Bena aian.8 awah.756 Τµ ena (),6666 Bena akan terapun stail apaila panjan ena ena rapat assa leih kecil atau saa enan,8877 Jawaan Tuas No. Bena aian atas Berat ena Bena,8 γ,8x 8k / Bena, γ 5,x 5.k /,5 x, x8 9, 7kf Misalkan h aalah panjan ena aian awah 5 Berat ena,5 xhx5 5,7h _ kf Berat ena total + 9,7 + 5, h salani, T, M, MT 7

18 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Pusat erat ena aunan terhaap asar ihitun enan oen statis terhaap asar Balok xo xo + xo O O O xo + xo ()Τϕ h +,5 /Φ + 5.,7 hx,5 hτφ Τµ () 9,7 x 9,7 + 5,7 h,79 h + 9,7 h + 9,65 5,7 h + 9,7 aya apun B x,5 xx 9,87 _ kf ala keaaan enapun B sehina 9,7 + 5,7h 9,87 5,7h + 9,7 5h +,8 9,87 OB,5h +, Jarak pusat apun terhaap asar Balok Jarak antara pusat apun an pusat erat,79 h B O OB ()Τϕ,5h +, /Φ Τφ ()Τϕ,79/Φ h + 9.5,7 h + Τφ 9,65.76 ()Τϕ,5h +, /Φ ()Τϕ ,7/Φ h + 9 Τφ 8.656, Τφ.9 Τµ () ,79 h 9,875 h 57,8 h +,97 5,7 h + 9,7 h, h +,8 5, h +,8 5,7 + 9,7 h + 9,65 h + 9,7 5,7 h + 9,7 + 9,7 h + 9,65 6,596 h 5,7 h + 9,7 96,5 h 5,78 Moent inersia tapan iliner yan terpoton Bena akan stail ila BM > M,965 x h,h +,8 5h +,8 5,h +,8 6.. olue yan ipinahkan. Jarak antara pusat apun an titik etasentru BM 6 6,965 x 5h +,8 6 6,5,5,965 x h h,h +,8,965 x,h +,76975 Penyelesaian ari persaaan terseut enhasilkan h,,c. Jai supaya ena stail aka panjan ena aian awah iniu aalah, c. salani, T, M, MT 8

19 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No. a. iliner enapun enan suunya vertikal γ _ kf / a γ a _ kf / Berat ena Lx aya Apun B x B ala keaaan enapun B, sehina Lx x L, 5L OB 5L, L O 5L, L B O OB,5L,5L,5L Jarak antara pusat apun terhaap asar Jarak antara pusat Berat terhaap asar Jarak antara pusat apun an pusat erat Moent inersia tapan siliner yan terpoton olue yan ipinahkan. 6 L 8 L L BM Jarak antara pusat apun an titik etasentru Bena akan stail apaila BM> B, sehina L. iliner,enapun enan suunya horisontal terukti Karena erat jenis siliner () aalah setenah erat jenis zat c (), erarti siliner terena setenah aiannya (uka elalui pusat linkaran)., 5 Pusat apun aalah saa enan pusat erat setenah linkaran r PB Jarak Pusat Berat ari asar Jarak Pusat apun ari asar O OB 8L Jarak antara pusat apun an pusat erat B O OB L x. L. L 8 Moent inersia tapan siliner yan terpoton olue yan ipinahkan Jarak antara pusat apun an titik etasentru BM 8 L L L Bena akan stail apaila BM> B L L L salani, T, M, MT 9

20 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jawaan Tuas No. γ p erat jenis ponton γ a erat jenis a. Balok tunal Berat ena LBH. γp x,x,5x6 5, Baian alok yan terena aalah. Jarak antara pusat apun terhaap asar Jarak antara pusat Berat terhaap asar Jarak antara pusat apun an pusat erat γp,6 γp,6x 6kf / γ a kf LB. γ x,xx _ kf Berat yan ipinahkan B a Karena enapun, aka B, sehina iapat kealaan 5, 5 OB 75, H O 5, B O OB,5,75, 5 Moent inersia tapan siliner yan terpoton Jarak antara pusat apun an titik etasentru Tini etasentru M LB x x,, 5,5 BM, 5 x,x,5 BM B,5,5 Jai ena ala keseianan netral ( akan enulin). PONTON Berat papan i atas alok iaaikan. Moen inersia total terhaap suu ponton, [ ] [ ] ( + AX + LxBx(,5x,6 +,5x, + x,()τϕ,5 /Φ,6.7 Τφ Τµ () t,5 c. Apaila i atas PONTON terapat ean seerat W 75 kf. Berat ponton Wp 9 kf Berat ponton an ean Wp kf Baian alok ponton yan terena aalah,5, (karena erat papan iaaikan). olue yan ipinahkan Jarak antara pusat apun an titik etasentru. A. x x,x,5,9 t,6 BM,,9 Jarak pusat apun ponton an pusat erat ponton terhaap asar alok ponton aalah saa enan konisi a, sehina M B O OB,5,75, 5 Tini etasentru BM B,,5, 5 stail Berat yan ipinahkan Kealaan alok ponton yan terena Jarak antara pusat apun terhaap asar,65 xo 9x,5x, etelah aa ean, aian alok ponton yan terena Aalah. B xx, xx 6 _ kf 65, 75 6,75 OB, 75 Jarak antara pusat Berat ihitun enan oen statis terhaap titik WpxO WpxO + W xo ()Τϕ,5 +,5 /Φ.688 O,9 Τφ salani, T, M, MT

21 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jarak pusat apun an pusat erat B O OB,9,75, 76 Karena alok ponton tiak tenela aka oen inersia seelu an sesuah aa ean aalah saa olue yan ipinahkan. A. x x,x,76,696 Jarak antara pusat apun an titik etasentru,6 BM, 77,696 Tini etasentru t,6 M BM B,77,76, 56 PONTON TETAP TAB L Jawaan Tuas No. a. Menyeliiki stailitas ena aya apun Berat iliner kn Karena enapun, aka B, sehina iapat kealaan B 7,7, 5655 Jarak antara pusat apun terhaap asar Jarak antara pusat Berat terhaap asar Jarak antara pusat apun an pusat erat B 7.7N 7,7 _ kn,5655 OB, 88 L O, B O OB,,88, 77 ()Τϕ xx, /Φ x.59 9,8 Τφ Moent inersia tapan lintan ena yan terpoton olue yan ipinahkan 6 6 x 9768 Jarak antara pusat apun an titik etasentru,9768 BM, 997,997 Tini etasentru A. x M BM B,997,77, 75 Tini etasentru aalah neatif, jai ena ala konisi tiak stail. Berarti ena tiak isa enapun enan suu panjannya vertikal. ()Τϕ, /Φ.656 Τφ Τµ () ()Τϕ x,5655 /Φ.55,997 Τφ Τµ (). Pusat asar ena ieri aya tarik Misalkan P aalah aya tarik yan ekerja paa rantai i pusat asar pelapun. Berat ena an aya tarik P aalah + P (. + P N aya apun B ()Τϕ xx, /Φ x.8 9,8 Τφ N 7,7 _ kn ala keaaan enapun, aka B + P ()Τϕ /Φ.89 Τφ.765 (. + P. + P Τµ () 7.7 (. + P OB Jarak antara pusat apun ari asar.6 ala keaaan aya tarik i, letak pusat erat eruah. Letak pusat Berat ihitun erasarkan oen terhaap titik. ( + P xo xo + Px ()Τϕ /Φ + P xo.859 Τφ x +.9 O Τµ () 8 + P salani, T, M, MT

22 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jarak pusat erat ena an aya tarik P terhaap asar aalah 8 + P B O OB + P 6 olue yan ipinahkan + P A x 9,998x Moent inersia tapan lintan ena setelah aanya aya tarik P aalah saa enan seelu aanya aya tarik, yaitu,9768 BM, ,998 x ( ( + P.,5 ()Τϕ /Φ P.55 Τφ Τµ () 9.785,7 Bena akan stail apaila BM> B 9.785, P + P + P P ( + P.6 x., 5 + P 75.,8 P 5.,8N 5, 8kN ()Τϕ /Φ + P P Τφ Τµ () Jai aya tarik iniu yan harus ierikan aalah P 5,8 kn Jawaan Tuas No. Misalkan h tini kerucut iaeter asar kerucut setenah suut puncak kerucut aian kerucut yan terena rapat assa kerucut rapat assa / t ht h h * * / * t ht h h Berat Kerucut x xh ()Τϕ. t/φ x xhx.99 Τφ h t.76 x Τµ () h Berat uyan ipinahkan ihitun enan cara yan saa seperti i atas Untuk kealaan yan ipinahkan ena seesar. B.. t upaya ena enapun B.. t. h. t h h. enan Jarak pusat apun ari puncak kerucut O OB h O h Jarak pusat erat ari puncak kerucut B O OB h iaeter linkaran paa perukaan.t. Jarak antara pusat erat an pusat apun ( salani, T, M, MT

23 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Moent inersia tapan linkaran kerucut paa perukaan * x. t. t 6 olue yan ipinahkan ( ()Τϕ /Φ.656 Τφ h Τµ h () 6 B Jarak antara pusat apun an titik etasentru t BM t Oleh karena t /h an h. /, aka BM h. t h t 6h Untuk kesetianan stail, BM B 6h ( h t ( + t + t + t +,6885 ()Τϕ /Φ.859 Τφ.55,88 Jai supaya kerucut stail aka rapat relatif kerucut aalah,6885 ()Τϕ,697/Φ.578 Τφ.88 Jawaan Tuas No.5,7 x 7 k / x,9 x,9 x 9 k / Misalkan h tini kerucut iaeter asar kerucut iaeter tapan kerucut kealaan kerucut yan terena suut puncak kerucut / t ht h h Berat Kerucut W x xh.. ht h.. xh. t. Berat zat c yan ipinahkan B x. t. ()Τϕ /Φ.86 Τφ Oleh karena ena enapun, aka B, sehina.. t. h. t h h salani, T, M, MT

24 salani, T, M, MT h OB Jarak pusat apun ari puncak kerucut O Jarak pusat erat ari puncak kerucut h O h h h OB O B Jarak antara pusat erat an pusat apun Moent inersia tapan linkaran kerucut paa perukaan ( ()Τϕ /Φ.656 Τφ Τµ () * t t x olue yan ipinahkan t t B. t t t BM Jarak antara pusat apun an titik etasentru Aar ena ala kesetianan stail, titik etasentru M harus i atas atau eripit enan BM B.. h t h t h Jai suut puncak kerucut aalah Jai suut puncak kerucut aalah,9, t t 6,7, t Jawaan Tuas No.6 Jawaan Tuas No.6 W OB 579, Jarak antara pusat apun terhaap asar aya apun Berat Pelapun 5N Paa konisi enapun, aka B + W, sehina 7897, , W W ()Τϕ /Φ.695 Τφ x x xx A B 7897,75 9,8,5... Berat Bean W. Berat Pelapun an Bean (W+ 5). Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark.

25 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Jarak antara pusat Berat an ean terhaap asar ihitun erasarkan oen statis terhaap titik, ( W + xo xo + W ( H +,5 A. x()τϕ x /Φ.595 Τφ ,75.55,5 ()Τϕ W + 5 /Φ xo.78 5x,5 Τφx, W ()Τϕ,75 +,5 /Φ Τφ.767 Τµ () Τµ (),5 +,5W O 5 + W,5 +,5W W + 5 B O OB 5 + W 5.79,75 Moent inersia tapan iliner yan terpoton uka 6 6 x 987 olue yan ipinahkan Jarak antara pusat apun an titik etasentru BM W + 5 W + 5,987 9,586 W + 5 W ,5 ()Τϕ, /Φ 9.5 Τφ Τµ () Bena akan stail apaila BM> B 9,586,5 +,5W W + 5 W + 5 W ,75 88,9,5W W + 5 W ,75.9.5, ,W W + W ( 5.7,W 68.5,9 Jawaan Tuas No.7 Berat Kapal W 5 MN 5 x 6 NBerat uatan W 5kN 5x N Lear Kapal B 8,. Jarak eresernya uatan l Panjan Kapal L 6 Keirinan suut Penyelesaian ari persaaan terseut enhasilkan W. 796 N W 5, 5N Jai erat ean iniu seeikian sehina ena ala konisi stail aalah W.796 N Moen yan enyeakan oyanan M 5 x 6 kn salani, T, M, MT 5

26 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark. Moen terseut enyeakan eresernya titik tankap W an ke. Karena erat uatan jauh leih kecil ari erat kapal aka erat terseut iaaikan terhaap kapal. Beresernya titik tankap enyeakan Moent M WxM sin 5x xm sin kn Jai tini etasentru M M 6 5x xm sin aalah,76 6 M 5x xm sin,76 Karena tini etasentru M positif erarti kapal ala konisi stail Untuk encari posisi pusat erat ihitun jarak BM BM Mencari oen inersia tapan kapal paa uka 7% x seiepat,7 x LB,7 x 6 x8,, 7 olue yan ipinahkan 6 W 5x 9,76. 5x9,8 Jarak antara pusat apun an titik etasentru,7 BM, 9,76 Oleh karena pusat apun terletak paa,5 ( BP) i awah uka a aka titik etasentru PM BP BM,5,, 7 Jai titik etasentru M eraa paa,7 i awah uka P PM + M,7 +,76, 8 Jai Pusat erat eraa paa,8 i awah uka Jawaan Tuas No.8 a. MENYEL K TAB L TA BENA aya apun Berat Ponton Berat ean ton Berat Total + B Jarak pusat apun ari asar OB,5x,6, B 6x6x,6x.6kf, 6ton ala keaaan enapun, aka B, sehina +,6,6 7,6ton Pusat erat ena an ean terhaap asar ihitun enan oen statis terhaap asar O xo xo + 7,6x,6 +,x,6 xo O ()Τϕ, +,/Φ.9 Τφ Τµ (),9 xo + xo Jarak antara pusat apun an pusat erat B O OB,9,, 6 Moent inersia tapan alok yan terpoton uka olue yan ipinahkan BB x 8 6x6x,6,6 Jarak antara pusat apun an titik etasentru 8 BM 5,,6 Tini etasentru M BM B 5,,6, 667 Karena M > erarti ena ala konisi stail ()Τϕ 6 /Φ.656 Τφ.88 salani, T, M, MT 6

27 Please purchase Pcap Printer on http// to reove this waterark.. MENH TUN BEBAN MAK MUM Bean aksiu aalahw Berat Bean + ponton 7,6 + W aya apun B 6,x6,xx 6. _ kf 6 _ ton W + 7,6 B 6 W + 7,6 6 7,6x,6 + Wx,,W +,56 O 7,6 + W W 7, W + + 7,6 OB 7,W +,56 W + 7,6 B O OB W + 7,6 7 8 Jarak pusat erat ari asar 6 Jarak antara pusat apun ari asar Jarak antara pusat apun an pusat erat Moent inersia tapan alok yan terpoton uka olue yan ipinahkan W + 7,6 6x 6x W 6 + 7,6 Jarak antara pusat apun an titik etasentru BM Bena akan stail apaila BM> B 8,W +,56 W + 7,6 W + 7,6 W + 7,6 7 W 8,W,56 W + 7,6 W + 7,6 7 75,68 7,8W ( W + 5,W + 9, 76 W 7,6W + 75, 8 + 7,6 ari persaaan terseut tiak eerikan nilai W yan erarti tiak Aa ean aksiu yan eenuhi persaaan terseut. Bean aksiu leih itentukan oleh tenelanya ponton aripaa Terulinnya. Bean aksiu yan apat iukun aalah ean Yan enyeakan ponton tenela, yan esarnya aalah 7,6 + W 6x6x, x W 5,6 _ ton Untuk enetahui keenaran ari pernyataan terseut, aka ean W 5,6 ton iunakan untuk enhitun konisi stailitas ponton. enan ean terseut konisi ponton aalah seaai erikut ini. Jarak pusat erat ari asar Jarak antara pusat apun ari asar Jarak antara pusat apun an pusat erat 5,6W x, +,56 O, 667 5,6 + 7,6 W + 7,6 5,6 + 7,6 OB, B O OB,667,6, 67 Jarak antara pusat apun an titik etasentru 8 BM, 5 Tini etasentru W + 7,6 M BM B,5,67, Jai ponton ala konisi stail, tetapi hapir tenela. salani, T, M, MT 7