PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Transkripsi

1 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah. Diberikan premis-premis:. Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Negasi dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah... a. Siti tidak sakit atau diberi obat. b. Siti sakit atau diberi obat. c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat. d. Siti sakit dan tidak diberi obat. e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.. Nilai x yang memenuhi log(x ) = adalah... a. 8 b. 0 c. d. e. 8. Garis x + y = 0 menyinggung kurva y = x + x + p. Nilai p yang memenuhi adalah.... a. b. c. d. e. 8. Persamaan kuadrat ax + x + a = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x dan x.jika Nilai x. x = maka nilai x. x + x.x adalah adalah.... a. b. c. d. e.. x dan x adalah akar-akar persamaan x + x = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x dan x adalah... a. x + 0x + = 0 b. x + 0x = 0 c. x 0x = 0 d. x x + 0 = 0 e. x + x 0 = 0. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y x + y = 0 di titik yang berabsis adalah... a. x + 9y 9 = 0 b. x + 9y = 0 c. x + 9y 9 = 0 d. x + y = 0 e. x + y 9 = 0 x + 7. Diketahui f(x) =, x f - (x - ) =.. x. Jika f - adalah invers fungsi f, maka

2 a. b. c. d. x, x + 8 x, x + 8 x 8, x + x, x x 8 x x x 8 x e., x 8x Suku banyak f(x) jika dibagi x + bersisa 9, dan jika dibagi oleh x bersisa 7. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh x + x adalah... a. x b. x + c. x d. x e. x 9. Harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp.000,00. Harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp.000,00. Jika harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp 7.70,00. Harga kg jambu =... a. Rp.00,00 b. Rp c. Rp 8.00,00 d. Rp e. Rp Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan Sedangkan barang jenis II memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan Bahan baku yang tersedia 80 kg bahan A, 70 kg bahan B, dan 0 kg bahan Harga barang jenis I adalah Rp 0.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 0.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah... a. Rp ,00 b. Rp c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00. Diketahui matriks A = 9, p p 0 8 B =, C =. p Jika matriks A B = C, nilai p = a. b. ½ c. ½ d. e.. Diberikan matriks P = dan Q =. Jika P - menyatakan invers dari P, maka nilai determinan matriks (P.Q) - adalah. a. b. c.

3 d. e.. Diketahui vector a =, cos α =.. a. d. 8 b. e. 9 c. b =. Sudut antara a dan b adalah α, maka. Segitiga ABC dengan koordinat titik A(,, ); B(,, ) dan C(,, ). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = :. Proyeksi vektor AP pada vektor ACadalah... a. b. 9 c. d. 9 e. 7. Bayangan garis x y + = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90 0 dengan pusat O adalah. a. x + y + = 0 b. x + y + = 0 c. x + y = 0 d. x y + = 0 e. x + y + = 0. Titik A(, ) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan a matriks menghasilkan bayangan A (8, ). Bayangan titik P(, ) oleh a + komposisi transformasi tersebut adalah... a. (, 9) b. (, 9) c. (, 9) d. ( 9, ) e. ( 8, ) 7. Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik tersebut y = a x +, jika f (x) menyatakan invers dari fungsi tersebut.nilai f () =... a. b. - c. - d. -. e Diketahui x dan x adalah aka-akar persamaan. x = 7 x.

4 Nilai x + x =. a. 8 b. c. d. e. 9.Suku ke- sebuah deret aritmetika adalah dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke- sama dengan. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah... a. 8 b. 7 c. 7 d. 80 e Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah... a. 7 b. 70 c. d. 0 e.. Sebuah tali dibagi menjadi bagian dengan bagian-bagiannya membentuk deret geometri. Jika yang paling pendek = cm dan yang paling panjang cm, maka tali mula-mula adalah. a. cm b. cm c. cm d. cm e. cm. Kubus ABCEFGH mempunyai rusuk cm. Jarak titik A ke garis BH adalah.... a. cm b. cm c. cm d. cm e. cm. ABCEFGH adalah kubus. Besar sudut antara garis AH dan DG adalah... a. 0 b. c. 0 d. 7 e. 90 H E F D G C A B. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi cm adalah....

5 a. ( + ) cm b. 7( + ) cm c. ( + ) cm d. 88( + ) cm e. ( + ) cm. Prisma tegak ABDEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 0 0, maka volume prisma tersebut adalah... a. 9 b. 0 9 c. 0 9 d. 0 9 e Nilai x yang memenuhi persamaan cos x cos x =, untuk 0 0 x 0 0 adalah... a. 0 0 dan 00 0 b. 0 0 dan 0 0 c. 0 0 dan 0 0 d. 0 0 dan 0 0 e. 0 0 dan Apabila diketahui tg x = t, maka sin x =... a. b. c. t d. t + t e. (t + ) t + t t t + t + t 8. Diberikan segitiga ABC lancip dengan tg A = dan sin B =. Nilai cos (A B) =. a. / b. / c. / d. / e. / 9. Nilai a. b. c. d. 0 e. limit x x + x x sinx.cosx 0. limit =... sinx cosx x π a. b.

6 c. d. 0 e.. Persamaan garis singgung kurva y = x +. yang melalui titik (, ) adalah... a. x y + = 0 b. x y + = 0 c. x y = 0 d. x + y = 0 e. x + y + = 0. Biaya prodiksi pada pembuatan x barang dinyatakan oleh fungsi C(x) = x 0x + 80 dalam ribuan rupiah. Biaya minimum produk tersebut adalah. a. Rp ,00 b. Rp.000,00 c. Rp.000,00 d. Rp 0.000,00 e. Rp.000,00. Di berikan x ax + dx = 0. Nilai a =... a. b. c. d. 8 e.. Hasil dari ( 9x + ) x x + + dx =... a. x x C b. x 7 x C c. x x C d. x x C e. x x C Hasil pengintegralan sin x.cos x dx adalah. a. cosx + c 8 b. sinx + c 8 c. sin x + c d. cos x + c e. cos x + c. Perhatikan gambar berikut!

7 Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah... a. ( x) dx + (x x + )dx 0 0 b. ( x) dx x x dx c. ( x ) dx + x x dx d. x x dx ( x )dx + 0 e. x x dx ( x)dx Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 0, maka volume benda putar yang terjadi adalah... a. 88 π satuan volume b. c. d. e. 9 π satuan volume 8 π satuan volume 8 π satuan volume 80 π satuan volume 8. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut : kuartil tengah Nilai f (median) dari data tersebut adalah.. -9 a. 0, b. 0,0 c. 0,7 0 d.,00 e.,0 7 7

8 9. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 0 soal. Dengan ketentuan soal nomor ganjil wajib dikerjakan. Banyak pemilihan soal yang dapat dilakukan siswa adalah.... a. 8 b. 0 c. 8 d. 8 e Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama dan mata dadu kedua adalah. a. b. c. d. e.. D. B. D. C. E. A 7. B 8. E 9. C 0. E. B. A. B. C. C. E 7. C 8. D KUNCI JAWABAN 8

9 9. E 0. E. A. D. C. E. C. E 7. A 8. A 9. E 0. D. B. B. C. B. A. E 7. C 8. D 9. B 0. E 9

10 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... cm ( ) cm ( ) cm ( 8 ) cm ( 8 ) cm. Kawat sepanjang 0 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini. Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah... m 8 m 0 m m m. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang kali umur ayah sama dengan kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah... 9 tahun tahun 9 tahun tahun 78 tahun. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 0 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 00 sejauh 0 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah mil 0 7 mil 0 ( + ) mil 0 ( + ) mil 0 ( ) mil. Nilai dari tan =.... Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : log x log x + + log adalah... ( ) < x 0 x 0 0 < x 0 < x < 0 x < 0 7. Sebuah kotak berisi bola merah, bola biru, dan bola kuning. Dari dalam kotak diambil bola sekaligus secara acak. Peluang terambil bola merah dan bola biru adalah... 0

11 cm 90 cm 70 cm 7 cm.0 cm. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 0.000,00, bulan kedua Rp.000,00, bulan ketiga Rp 0.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama tahun adalah... Rp..000,00 Rp.0.000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp.0.000,00 Nilai rataan dari data pada diagram di atas adalah Persamaan lingkaran yang berpusat di (, ) dan menyinggung garis x - y - = 0 adalah... x² + y² + x - y - = 0 x² + y² - x - y - = 0 x² + y² + x + 8y - 8 = 0 x² + y² - x - 8y + 8 = 0 x² + y² + x + 8y - = 0 0. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = yang tegak lurus garis y - x + = 0 adalah... y = x + y = x + y = x y = x + y = x +. Nilai x yang memenuhi persamaan cos x sin x cos x = 0, untuk x 0 adalah..., 0,, 8,,,, 0, 9, 8,, 9,,, 9,. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 8 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah.... Matriks X berordo ( x ) yang memenuhi : X = adalah... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 0 8. Diketahui A(,, ), B(,, ), dan C(7,, -). Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan uuur uuur AB : BC =... : : : : 7 7 : F.. Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp ,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk % per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah... Rp ,00. (, ) (, ) Rp ,00. 0, (, ) Rp ,00. 0, (, ) Rp.0.000,00. 0, (, ) Rp.0.000,00. 0,

12 00 jam 0 jam 0 jam 7. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut π, dilanjutkan dilatasi (0, ) adalah x = + y - y². Persamaan kurva semula adalah... y = x x + y = x x y = x + x + y = x + x + y = x x 8. Hasil dari ( ) x x + dx =... x 9. Nilai dari lim =... x 0 x + x 0. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = t + (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah... 0 m/detik m/detik m/detik m/detik m/detik. Turunan dari f ( x) ( ) cos x x F '(x) =... cos + sin + s ( x x) ( x x) cos ( x + ) ( x + x) ( x + x) ( x + x) = + adalah cos sin tan cos x + x + x x + x tan cos x + x + x x + x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah... sin x sin x cos x 0. Nilai dari lim =... x 0 x. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per 0 jam x ratus ribu rupiah. Agar x biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu... 0 jam 0 jam satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas 0 satuan luas. Hasil dari ( ) cos x dx =... x x + C cos sin cos sin x x + C

13 sin x + cos x + sin x + C sin x sin x + sin x + C sin x + sin x + sin x + C. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B dan bola dalam dinyatakan B. Perbedaan Volume bola B dan bola B adalah... : : : : : 7. Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk cm dan T pada AD dengan panjang AT = cm. Jarak A pada BT adalah... cm cm cm cm cm 8. Diketahui kubus ABCEFGH dengan rusuk cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = Tanah seluas m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe Untuk rumah tipe A diperlukan 00 m² dan tipe B diperlukan 7 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp ,00/unit dan tipe B adalah Rp ,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 0. Diketahui premis-premis berikut :. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah... Budi menjadi pandai Budi rajin belajar Budi lulus ujian Budi tidak pandai Budi tidak rajin belajar

14 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 80 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan berbanding, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah... 9 m m m 9 m 8 m. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 80 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar m. Maka luas jalan tersebut adalah... m² m² 8 m² 08 m² m². Harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur adalah Rp ,00, dan harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur adalah Rp ,00. Jika harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur Rp 0.000,00, maka harga kg jeruk adalah... Rp..000,00 Rp. 7.00,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00 Rp.000,00. Dari argumentasi berikut : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah... Ibu tidak pergi atau adik tersenyum Ibu pergi dan adik tidak tersenyum Ibu pergi atau adik tidak tersenyum Ibu tidak pergi dan adik tersenyum Ibu pergi atau adik tersenyum. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 0 sejauh 0 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 0 sejauh 0 km ke pelabuhan Jarak pelabuhan A ke C adalah km 0 9 km 0 8 km 0 7 km 0 km. Diketahui kubus ABCEFGH. Dari pernyataan berikut : () AH dan BE berpotongan () AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD () DF tegak lurus bidang ACH () AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor... () dan () saja () dan () saja () dan () saja () dan () saja () dan () saja 7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah...

15 9. Perhatikan gambar berikut : Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah..., kg kg, kg kg, kg 0. Nilai Sin 0 + Cos =... ( ) ( ) ( ) ( + ) ( + ). Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y x y 7 = 0 di titik yang berabsis adalah... x y 8 = 0 x y + = 0 x y + 0 = 0 x + y = 0 x + y = 0. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h t = t t. Tinggi maksimum yang ( ) dapat dicapai peluru tersebut adalah... 0 m 00 m 0 m 00 m 800 m. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x y = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah... x + y + x + y + = 0. Nilai = 0 x y x y = 0 x y x y + + = 0 x y x y + + = 0 x y x y cos x lim =... cos x sin x π x 0. Turunan pertama dari f ( x) sin ( x ) sin ( x ) sin ( x ) xsin ( x ) sin ( x ) xsin ( x ) cos( x ) xsin ( x ) cos ( x ) xsin ( x ) sin ( x ). Persamaan garis singgung kurva dengan absis adalah... x y + = 0 x y + = 0 x y + 7 = 0 x y + = 0 x y + 8 = 0 = adalah... y = + x di titik 7. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari 000 dengan biaya x 0 + ribu rupiah per hari. x Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah... Rp ,00 Rp ,00 Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp ,00

16 π 8. Nilai ( x ) 0 sin cos x dx = Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + dan y = x +, diputar mengelilingi sumbu X adalah... 7 π satuan volume 07 π satuan volume 7 π satuan volume π satuan volume 8 π satuan volume 0. Perhatikan gambar berikut : Luas daerah yang berwarna hijau pada gambar adalah... satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas 9 satuan luas. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp ,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 80 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.00,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah... Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp 9.000,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00. Seorang ibu membagikan permen kepada orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua buah dan anak keempat 9 buah, maka jumlah seluruh permen adalah... 0 buah buah 70 buah 7 buah 80 buah. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 0 m dan memantul kembali dengan ketinggian kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah... m 70 m 7 m 77 m 80 m. Diketahui matriks 0 ( ) ( ) A =, B x y C 0 ( ) =, dan =, A t adalah transpos dari Jika A t. B = C maka nilai x + y = Diketahui a =, b = 9, dan a + b =. Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah

17 . Diketahui vector a = i j k, b = i j + k, dan c = i j + k. Panjang proyeksi vector ( a b) + pada c adalah Persamaan bayangan garis x y + = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 dilanjutkan pencerminan terhadap ( ) sumbu Y adalah... x + y 0 = 0 x + y = 0 7x + y + 0 = 0 x + y 0 = 0 x y + 0 = 0 x x 8. Akar akar persamaan = 0 adalah x dan x. Nilai x + x = Nilai x yang memenuhi persamaan x log log + + = + log x, adalah... log log ( ) log atau 8 atau ½ 0. Penyelesaian pertidaksamaan log x + log x + 8 < log x + adalah... ( ) ( ) ( ) x > x > 8 < x < 8 < x < < x < 8 8

18 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Bentuk sederhana dari ( + ) ( 0 ) adalah Jika log = a dan log = b, maka log 0 =... maka log 0 =... a + ab a + b ( ) a b + ab + a + b ( ) + ab. Persamaan kuadrat x x + = 0 mempunyai akar - akar x dan x. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya x, dan x adalah... x x = 0 x x + 0 = 0 x + x = 0 x + x 0 = 0 x + x + 0 = 0. Perhatikan gambar! Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat... y x x = + + y x x = y x x = + y x x = + y x x = + +. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f x = x x + dan g ( x) = x. Jika nilai ( ) ( fog )( x ) = 0, maka nilai x yang memenuhi adalah... dan dan dan dan dan x. Akar - akar persamaan + x = 0 adalah x dan x. Jika x > x, maka nilai x x = Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x ) ( y ) + + = di titik yang berabsis - adalah.. x - y - = 0 x - y - = 0 x + y - 9 = 0 x + y + 9 = 0 x + y + = 0 8. Jika f(x) dibagi dengan (x - ) sisanya, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (x - ) sisanya 0. Jika f(x) dibagi dengan (x - ) (x - ) sisanya adalah... 8x + 8 8x - 8-8x + 8-8x - 8-8x + 9

19 9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli kg apel, kg anggur, dan kg jeruk dengan harga Rp 7.000,00; Nia membeli kg apel, kg anggur dan kg jeruk dengan harga Rp.000,00; Ina membeli kg apel, kg anggur dan kg jeruk dengan harga Rp ,00. Harga kg apel, kg anggur, dan kg jeruk adalah... Rp 7.000,00 Rp.000,00 Rp.000,00 Rp.000,00 Rp 8.000,00 0. Diketahui matriks A ( ) ( ) =, B x + y y dan C = 7 ( ) =,. Apabila B - A = C t, dimana C t = transpose matriks C, maka nilai x.y = Luas daerah parkir.70 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil m² dan mobil besar 0 m². Daya tampung maksimum hanya 00 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.000,00/jam dan mobil besar Rp.000,00/jam. Jika dalam jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah... Rp 7.000,00 Rp ,00 Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp 0.000,00. Diketahui segitiga PQR dengan P ( 0,, ), Q (, -, ), dan R ( -, 0, ). Besar sudut PRQ = Bayangan kurva y = x jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala adalah... y = x + y = x y = x y = x + y = x +. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah. Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp ,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai tahun... Rp ,00 Rp..00,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 7. Diketahui pernyataan :. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah... Hari panas Hari tidak panas Ani memakai topi Hari panas dan Ani memakai topi Hari tidak panas dan Ani memakai topi. Diketahui segitiga ABC, dengan A ( 0, 0, 0 ), B (,, 0 ), dan C ( 0,, ). Proyeksi ortogonal uuur uuur AB pada AC adalah... r r j + k r r i + j r i + r j r r r i + j + k r i r j 0

20 8. Perhatikan gambar kubus ABCEFGH! Jarak bidang ACH dan EGB adalah... cm cm cm cm cm 9. Diketahui sebuah kubus ABCEFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB =. Jika jarak CB = p meter dan CA = p meter, maka panjang terowongan itu adalah... p meter p 7 meter P meter p meter p meter. Nilai. Jika ( ) cos x lim =... x 0 x tan ( x) f x sin x π = +, maka nilai f '(0) =.... Diketahui ( ) Perhatikan gambar! x + x + dx =. Nilai... a = a. Nilai dari cos 0 + cos 80 + cos 0 =... 0 x x. Nilai lim =... x x Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah... (, ),,,,

21 7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva garis x + y = adalah... satuan luas satuan luas 0 satuan luas y = x dan 8 satuan luas 0 satuan luas 8. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = x + dan y = x + diputar 0 mengelilingi sumbu y adalah... 8 π satuan luas π satuan luas π satuan luas 8 π satuan luas π satuan luas 9. Dalam kantong I terdapat kelereng merah dan kelereng putih, dalam kantong II terdapat kelereng merah dan kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah Perhatikan tabel berikut! Modus data pada tabel tersebut adalah... 9,0 kg 0,0 kg 0,70 kg, kg,8 kg

22 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Ingkaran dari pernyataan. beberapa bilangan prima adalah bilangan genap. Adalah Semua bilangan prima adalah bilangan genap Semua bilangan prima bukan bilangan genap Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap. Diketahui premis premis () Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket. () Ayah tidak membelikan bola basket. Kesimpulan yang sah adalah Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua. Bentuk + ( 8) dapat disederhanakan menjadi 9. Diketahui log 7 = a dan log = b, maka nilai dari log adalah. a a + b a + a + b a + b + a a + b ( ) a + a ( + b). Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik, adalah.. balik minimum (, ) dan melalui titik ( ) y x x = + y x x = + y x x = + y x x = + + y x x =. Invers dari fungsi ( ) f ( x) =... 8x +, x x 8x, x x + 8x, x x + 8x +, x x 8x +, x x x 8 f x =, x x + 8 adalah 7. Bila x dan x penyelesaian dari persamaan : x x+ 0 ¼ ½ 8 + = dengan x > x, maka nilai dari 8. Himpinan penyelesaian dari pertaksamaan eksponen : 9 x x adalah. 7 0 x x 0 x x 0 x x atau x 0 x x atau x 0 x x

23 9. Akar akar persamaan log x log x + 8 = log adalah x dan x. Nilai x + x = Perbandingan umur Ali dan Badu tahun yang lalu adalah :. hasil kali umur keduanya sekarang adalah.. Umur Ali sekarang adalah. 0 tahun tahun tahun 8 tahun tahun. Persamaan garis singgung melalui titik A(, ) pada lingkaran x y = 0 x y + = 0 x + y + = 0 x y + = 0 x y + = 0 x y x y = 0 adalah. Salah satu faktor suku banyak : x +. Faktor P( x) x x 0x n = + adalah ( ) lainya adalah x x + x + x x 8. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f x, y = 7x + y adalah. ( ) 0 y x. Pada toko buku Murah, Adil membeli buku, pulpen dan pensil dengan harga Rp.000,00. Bima membeli membeli buku, pulpen dan pensil dengan harga Rp.00,00. Citra membeli buku dan pensil dengan harga Rp.00,00. Jika Dina membeli pulpen dan pensil, maka ia harus membayar. Rp.000,00 Rp..00,00 Rp ,00 Rp..000,00 Rp..000,00. Seorang pembuat kue mempunyai kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 0 gram gula dan 0 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis B dibutuhkan 0 gram gula dan 0 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp.000,00 / buah dan kue B dijual dengan harga Rp.000,00 / buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah. Rp ,00 Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. Diketahui persamaan matriks : a + b = 0 Nilai a + b + c + d =... c d 0 ( ) ( ) ( )( ) Diketahui matriks ( ) ( ) P = dan Q =. Jika P adalah invers matriks P dan Q adalah invers matriks Q, maka determinan matrik adalah. 0 r r r r r r r r 8. Diketahui vektor : a = ti j + k, b = ti + j k, r r c = ti + t j + k a + b tegak lurus c r r r r r. Jika vektor ( ) maka nilai t =... atau / atau / atau / atau atau

24 9. Diketahui vektor r a = dan r x b = 0. Jika panjang proyeksi vector a r pada b r adalah /, maka salah satu nilai x adalah 0. Persamaan bayangan parabola y = x + karena rotasi dengan pusat O ( 0,0) sejauh 80 0 adalah x x x y y = y + = y + = y = x = x +. Persamaan bayangan garis y + x = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 adalah.. ( ) dilanjutkan matriks ( ) 8x + 7 y = 0 8x + 7 y = 0 x y = 0 x + y = 0 x + y = 0. Diketahui suku ke dan suku ke suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 7. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan Seutas tali dipotong menjadi bagian yang masing masing potongan membentuk daret aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah cm dan yang terpanjang 0 cm, maka panjang tali semula adalah..0 cm.808 cm.70 cm. cm 808 cm. Diketahui deret geometri dengan suku pertama dan suku keempat adalah 8. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik h dan garis Ac adalah. 8 cm 8 cm cm cm cm. Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α, maka sinα adalah. 7. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 00 cm, sudut MAB = 0 0 dan sudut ABM = 7 0, maka AM =. 0( + ) cm 0( + ) cm 0( + ) cm 0( + ) cm 0( + ) cm 8. Jika tanα = dan tan β = dengan α dan β sudut sin α β =... lancip, maka ( ) 0 0 cos0 + cos 0 9. Nilai 0 0 sin 0 + sin 0 0 = Himpunan penyelesaian persamaan : 0 0 cos x + 7sin x = 0,0 x 0 adalah.. { 0,00 } { 0,0 } { 0, 0 } { 0,0 } { 0,0 }

25 x x. Nilai dari lim =... x x 8. Turunan pertama dari y ' =... cos x ( sin x + cos x) ( sin x + cos x) ( sin x + cos x) sin x cos x ( sin x + cos x) sin x cos x ( sin x + cos x) x + = x sin x y = sin x + cos x. Diketahui f ( x) +. Jika f '( ) turunan pertama f ( x ), maka f ( ) f ( ) adalah x menyatakan 0 + ' 0 =... Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume m terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut turut adalah m, m, m m, m, m m, m, m m, m, m m, m, m. Hasil dx =... x x /. Hasil dari ( cos xsin ) cos x + C + cos x C + sin x C sin x + C sin x + C x dxadalah 7. Luas darah yang dibatasi oleh kurva sumbu x, garis x =, dan x = adalah satuan luas satuan luas 7 satuan luas 9 satuan luas 0 satuan luas y = x + x 8. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x y + = 0 x dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 0 0 adalah 8 π satuan volume 9 π satuan volume π satuan volume π satuan volume π satuan volume 9. Perhatikan data berikut! Berat badan Frekuensi Kuartil atas dari data pada table adalah. 9,0 70,00 70,0 70,7 7,00 0. Dua dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau adalah. 8

26 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Ingkaran pernyataan : Jika Pak Ibnu tidak hadir maka semua siswa senang adalah... Jika semua siswa tidak senang maka pak Ibnu hadir Jika semua siswa tidak senang maka pak Ibnu tidak hadir Pak Ibnu hadir dan Semua siswa senang Pak Ibnu tidak hadir dan beberapa siswa tidak senang Pak ibnu tidak hadir dan beberapa siswa senang. Kesimpulan dari penyataan berikut yang sah adalah... P ~ Q Q ~ P P ~ Q P ~ Q ~ P Q P Q Q P P ~ Q Q ~ P P ~ Q P Q Q P P Q. Nilai 7 0 9,,, log + log 7 + log =.... Nilai ekstrim fungsi f ( x) = x + ( m + ) x + ( m + ) adalah. Maka nilai m + yang memenuhi adalah... dan dan 0 dan 0 dan dan 7. Fungsi ( ) ( ) f x = x + m + x + m + tidak memotong sumbu x. Maka nilai x yang memenuhi adalah... < m < < m < m < atau m > m < atau m > bukan A, B, C dan D. Nilai x yang memenuhi = x x+ = 7 adalah Jika f ( x) = x dan ( fog )( x) x nilai dari g ( ) = Jika f ( x) ( fog ) ( x) x + x + x x x x + x + = x + =... dan g ( x) x = + maka = +, maka 7

27 0. Jika x + x + x x + log = x dan log ( ) =... x y x + y x + y x y ( x y) ( ) ( ) log = maka nilai y. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dua kali akar akar persamaan kuadrat x x + = 0 adalah... x x + = 0 x + x = 0 x + 0x + = 0 x 0x + = 0 x x + = 0. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan x x 7 0 adalah... 7 x 7 x 7 x 7 x x 7. Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (, ) dan menyinggung persamaan x y = 0 adalah... x y x y = 0 x y x y = 0 x y x y = 0 x y x y = 0 x y x y = 0. Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y = yang tegak lurus garis x y = adalah x + y = ± x y = ± x + y = ± x y = ± x + y =. Jika x x + ax + b dibagi x x + memiliki sisa x. Maka nilai a + b = Tak dapat ditentukan karena persamaan kurang. Jika x y + = dan x + y = maka x y = Suatu pertaksamaan x y 0 + <, x + y < 9, x > 0 dan y > 0 maka nilai maksimum dari Z = x + y adalah... 9 < Z < < Z < < Z < < Z < 7 7 < Z < 9 8. Jika ( k 0) ( ) A =, B ( ) = dan C = 8 maka nilai k + yang memenuhi A B = Cadalah Jika a =, a + b = Suatu garis x y 0 matrik ( ) adalah.. x + y = 0 b = dan a ( a b) 7 + =, maka + = ditransformasikan oleh maka persamaan bayangannya 8

28 x y = 0 x y = 0 x y + = 0 x + y + = Hitunglah nilai dari Tak dapat ditentukan karena bukan merupakan deret.... Tiga bilangan membentuk barisan arit matika, nilai terkecil dan terbesar memiliki selisih 0 dan memiliki jumlah 0, maka jumlah ketiga bilangan tersebut adalah Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan panjang sisi 8 cm terdapat titik P yang terletak di tengahtengah A Jarak titik P ke bidang BDHF adalah.. cm cm cm cm cm. Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi cm. garis PA tegak lurus bidang ABC, dan titik Q berada di tengah tengah B Garis PQ dan AQ membentuk sudut θm maka tan θ =.... Jika diketahui nilai sin A = 0,, dengan sudut A tumpul dan cos B = 0, 9 dengan sudut B lancip. Nilai dari ( A B) tan + =.... Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = cm dan BC = 8 cm. Sudut pada yang dibentuk segitiga pada titik C adalah 00. Jarak titik A dan B adalah Jika nilai cos = x dan sin 8 = y maka nilai sin 7 cos 7 + sin =... xy xy x + y x + y x y 8. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan 0 cos x 0 = antara 0 0 < x < 0 0 adalah Nilai ( ) 9 x lim =... x x cos8x 0. Nilai lim =... x 0 tan x sin x Jika diketahui nilai f ( x) = ( x ) + ( x ) maka turunan pertamanya adalah... 9

29 0 { } f '( x) = ( x ) + ( x ) f '( x) = ( x ) + ( x ) f '( x) = ( x ) + ( x ) f '( x) = ( x ) + ( x ) f '( x) = ( x ) + ( x ). suatu kawat panjangnya 80 cm, akan dibuat suatu bangun persegi, agar persegi tersebut memiliki luas yang maksimum maka luasnya adalah... cm Jika diketahui f '( x) ( x )( x ) = + + melalui titik, maka nilai konstanta dari fungsi tersebut adalah... 0 π. Nilai dari ( x ) π sin + cos x dx =.... luas daerah yang dibatasi sumbu x, kurva y = x x antara x = dan x = adalah Suatu kurva y = x x antara sumbu y dan garis x = diputar mengelilingi sumbu x sejauh 00 akan menghasilkan volume sebesar... 0 π 0 π π 7. Dari 0 calon anggota DPR RI yang dipilih, dipastikan diantaranya jadi anggota DPR RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada Dari dua dadu yang dilempar secara bersamaan maka peluang kedua mata dadu paling sedikit 0 adalah Nilai rata rata dari data berikut adalah... No Nilai Frkuensi Dari data berikut maka nilai mediannya adalah... No Data Frkuensi 9 0

30 8 8 9,0,,0, 7,0

31 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Ingkaran dari pernyataan Jika cuaca mendung, maka hujan akan turun adalah. Jika cuaca tidak mendung, maka hujan tidak turun Cuaca tidak mendung dan hujan tidak turun. Cuaca mendung tetapi hujan tidak turun. Tidak benar cuaca mendung dan hujan turun Jika hujan tidak turun, maka cuaca tidak mendung.. Diketahui : premis : Jika produksi lancar, perusahaan untung premis : Jika perusahaan untung, pegawai sejahtera premis : Pegawai tidak sejahtera Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah.. Produksi macet Perusahaan rugi Produksi lancar tetapi perusahaan rugi Produksi tetap jalan tetapi perusahaan rugi Perusahaan untung walaupun produksi macet. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah x x+ = 9. Bentuk sederhana dari = Diketahui 8 log =... m + n m + mn m m + mn m + n + n m log = m dan log = n, maka. Persamaan parabola yang melalui titik A(-,-7), B (, -), dan C(, 8) adalah... y = x + x + y = x - x - y = x + x - y = x - x + y = x + x - 7. Diketahui fungsi g ( x) x ( )( ) = dan fog x = 9x + x. Rumus fungsi untuk f(x) adalah... x + x - x + x - x - x - x + x - x + x f x x =, x x + dan f - (x) adalah invers dari f(x). Rumus fungsi f - (x) =... x +, x x x, x x + x +, x x x, x x x +, x x 8. Diketahui fungsi ( )

32 x 9. Akar - akar persamaan + x 9 + = 0 adalah x dan x. Jika x < x, nilai dari x - x = Akar akar persamaan log x + log x + = 0 x adalah x dan x. Jika x > x, nilai... x = x + x+ x x. Penyelesaian dari > adalah... x < atau x > x < atau x > x < atau x > < x < < x <. Persamaan kuadrat x + (a -)x + = 0 mempunyai akar-akar kembar. Salah satu nilai a yang memenuhi adalah.... Persamaan garis singgung lingkaran ( x ) ( y ) + + = 7 pada titik (, ) adalah... x y + = 0 x y + = 0 x y + 9 = 0 x y + = 0 x y + = 0. Akar - akar dari 7 dan x nilai p + q = x + px + x + q adalah -, -. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan x + y + z = x + y z = x y z = 0 adalah.... Nilai minimum dari fungsi tujuan f x, y = x + y dengan batasan x + y, ( ) x + y 9, x 0, dan y 0 adalah Seorang penjual bunga menjual dua macam bunga. Bunga jenis A dijual seharga Rp.00,- / tangkai dan bunga jenis B dijual seharga Rp.000,-/tangkai. Pedagang tersebut memperoleh laba Rp 00,-/ tangkai untuk bunga jenis A dan Rp 0,-/tangkai untuk bunga jenis Jika modal yang ia punya untuk membeli dua jenis bunga tersebut sebesar Rp 0.000,- dan keranjangnya hanya dapat memuat 80 tangkai bunga, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah... Rp 0.000,- Rp 0.000,- Rp.00,- Rp 7.00,- Rp 0.000,- 8. Diketahui vector - vektor r c = c r adalah... r a =, r b = dan r r. Proyeksi vektor ortogonal a + b pada

33 9. Diketahui kesamaan matriks a b = 8, nilai a + b =... 7 ( )( ) ( ) 8 r r r r 0. Diketahui vector u = i + j k r r v = i + j + k cos u, v =... r r r r. Nilai ( ) dan Bayangan garis x + y + = 0 oleh rotasi 0 O, dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah.. x + y + = 0 x y + = 0 x y = 0 x + y + = 0 x y + = 0. Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah. Jumlah suku kedua dan keenam deret tersebut adalah 0. Jumlah limabelas suku pertama deret tersebut adalah Banyaknya bilangan antara 0 dan yang habis dibagi adalah Suku ke - n suatu deret geometeri dirumuskan dengan = n. Rasio deret tersebut adalah.. 9 U n. Diketahui kubus ABCEFGH dengan rusuk cm. Jarak titik A ke bidang CFH adalah Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas = 8 dan rusuk tegak =. Nilai sinus sudut antara bidang TAD dan alas adalah... ½ 7. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB =, BC = dan sudut ABC = 0 0 Panjang sisi AC= Diketahui sinα cosα =, α lancip. Nilai sinα + cos α = Nilai cos0 cos =...

34 0. Himpunan penyelesaian persamaan cos x sin x = 0 untuk 0 0 < x < 0 0 adalah {0 0, 0, 0 0 } {0 0, 0 0, 70 0 } {0 0, 0 0, 70 0 } { 0, 0 0, 0 0 } {0 0, 0 0, 0 0 } x. Nilai lim =... x x 0 0 tan x. Nilai lim =... x 0 x + x 0 y = x x. Turunan pertama dari ( ) adalah y ' =... ( x ) 0x( x ) 8x x ( )( ) 8x x ( )( ) x x ( )( ). Grafik fungsi y x x 0 < x < < x < 0 < x < 0 x < 0 atau x > x < atau x > 0. Nilai dari ( x ) π 0 = + turun pada interval.. cos sin x dx =... 0x x + dx =.... Hasil dari ( ) x + + C ( ) x + + C ( ) x + + C ( ) x + + C ( ) x + + C ( ) 7. Perhatikan gambar di bawah! Volume benda putar dari daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 0 0 adalah π satuan volume π satuan volume π satuan volume π satuan volume 8 π satuan volume 8. Perhatikan data pada tabel! Data Frekuensi Nilai median dari data pada tabel di atas adalah., 7,0 7,8 8, 8, 9. Dalam suatu ulangan matematika siswa diharuskan mengerjakan 9 soal dari soal yang diberikan. Banyak cara siswa memilih soal tersebut adalah Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 0 adalah x + y =

35 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Ingkaran dari pernyataan Jika Budi ganteng dan cerdas, maka Siti mau jadi pacar Budi adalah... Budi ganteng dan cerdas atau Siti mau jadi pacar Budi. Budi tidak ganteng tetapi cerdas dan siti mau jadi pacar Budi Budi ganteng tetapi tidak cerdas dan Siti mau jadi pacar Budi Budi ganteng dan cerdas dan Siti tak mau jadi pacar Budi Siti tak mau jadi pacar Budi karena Budi tidak ganteng atau tidak cerdas. Diketahui : premis : Jika Soal ujian gampang maka Siswa lulus semua. premis : Siswa ada yang tidak lulus atau pak Anto di pecat dari jabatan kepala sekolah premis : Semua siswa lulus Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah.. Soal ujian gampang Pak anto tidak jadi di pecat dari jabatan kepala sekolah Soal ujian gampang dan pak anto tidak jadi di pecat dari jabatan kepala sekolah Pak anto dipecat dari jabatan kepala sekolah tetapi soal ujian gampang Ujian sulit dan pak antok dipecat dari jabatan kepala sekolah. Bentuk sederhana dari =.... Nilai dari log log + log =... ½ 0 ½. Suatu persamaan kuadrat memiliki persamaan ( ) f x = ax x +. Memiliki nilai maksimum, maka nilai dari 7a 9 a =... 8 f x x. Jika ( ) = dan g ( x) x = memenuhi ( fog )( x ) = maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah 7. Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan ( x ) log + > adalah.. x > x < x < < x < x < atau x > 8. Persamaan kuadrat x px + = 0 memiliki akar kembar dan dan titik terendah berada di sebelah kanan sumbu y, maka nilai p yang memenuhi adalah Tak dapat ditentukan 9. Persamaan kuadrat x + 7x = 0 memiliki akar akar α dan β. Persamaan kuadrat yang akar- akarnya ( α ) dan ( β ) x 7x + = 0 x + 7x + = 0 x x + 9 = 0 x + x + 9 = 0 x 9x + = 0. adalah. 0. Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negative, yang memiliki titik pusat pada garis y = x memiliki persamaan. x y x y = 0 x y x y = 0 x y x y + + = 0 x y x y = 0

36 x y x y = 0 p x = x x x + m habis dibagi dengan. Jika ( ) ( x ), maka sisa pembagian p ( x ) ( x x ) + + adalah.. x + x x + x x. Dari persamaan berikut x + z =... oleh x + y = y + z =, nilai x + y + z =. Suatu pertaksamaan x + y >, x + y >, x + y >, x > 0 dan y > 0 akan memiliki nilai minimum untuk ( ) 9 7 f x, y = x + y sebesar.. r r r. Panjang proyeksi orthogonal vector k i j pada r r r i j + k adalah. r. Jika a = r r r a a + b = ( ) r, b = r r cos, = 0, 7 maka serta ( a b). Suatu garis y = x dicerminkan terhadap sumbu y lalu diputar (,90 ) bayangan. y = x y = x + y = x y = x y = x + O akan menghasilkan 7. Jika diketahui Sn ( n 7) 7 n n 7 n 0 7 n 0 n n = maka Un = Jumlah semua suku barisan geometri tak hingga adalah. Jika jumlah semua barisan suku genap adalah, maka rasio deret tersebut adalah 7 9. suatu kubus ABCD EFGH. Titik O terletak pada sin OAE =... tengah tengah FH. Maka nilai ( ) 0. Bidang empat T.ABCD memiliki panjang sisi cm. Titik O terletak pada tengah tengah A Maka panjang TO =... Pada suatu segitiga STU, memiliki panjang sisi 0 0 SU =, SUT =, dan STU = 0, maka panjang ST =

37 9. Jika diketahui nilai cos A = maka nilai tan A = Pada Suatu segitiga ABC, diketahui sin B = maka nilai sin C = Jika cos x = 0, maka nilai cosx + cos x = sin A = dan. Nilai x yang kurang 0 0 dan memenuhi cos x sin x + = 0 adalah x x. Nilai lim =... x x 0 cos x cos x 7. Nilai lim =... x 0 x 0 8. Diketahui f ( x) 0 = ( 8x + ) ( x ) 9. Diketahui f ( x) sin ( x ) pertama fungsi tersebut adalah maka nilai f '( ) =... =, maka turunan x sin ( x ) cos( x ) x sin ( x ) cos ( x ) sin ( x ) cos( x ) x sin ( x ) x sin ( x ) 0. Jika fungsi jarak dapat ditulis s = t t +, maka percepatannya merupakan turunan keduanya. Kapan nilai percepatan benda Diketahui f ( x) dx = dan ( ) nilai dari ( ) f x dx =... f x dx = maka 7

38 . Jika diketahui ( ) = ( sin + cos ) 8 π dari f =... ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) w f x t t dt maka nilai. Luas daerah yang dibatasi kurva y adalah = x dan y = x. Volume benda yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis y = x yang diputar 0 0 mengelilingi sumbu x adalah. 8 π 8 π 8 π 8 π 8 π. Dari huruf MATEMATIKA dapat disusun menjadi kembali menjadi.. susunan 0! 0!! 0! 7! 0! 8! 0!!!!. Dua buah mata dadu dilempar bersamaan. Peluang bahwa munculnya mata dadu berjumlah lebih dari adalah 9 7. Ada 0 siswa dan terdapat orang Pria. Jika dari siswa tersebut mau diambil siswa sebagai perwakilan dalam suatu acara dan wanitanya orang maka kemungkinan susunanya ada Peluang A lulus adalah 8 dan B lulus adalah 7, maka peluang A dan B lulus adalah Banyaknya hewan disuatu kecamatan ada ekor. Kecamatan tersebut terdiri dari desa yaitu Desa I, Desa II dan Desa II. Jika perbandingan jumlah hewan adalah 0 : 7 :, maka jumlah hewan pada desa II berjumlah...70 ekor 9.00 ekor.0 ekor 9.00 ekor 0.0 ekor 0. Median dari data di bawah adalah. Data Frekuensi ,7 0,7,7,7, 7

39 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Negasi dari pernyataan Jika nilai matematika Ani lebih dari, maka Ani lulus ujian adalah Jika nilai matematika Ani lebih dari maka Ani tidak lulus ujian Jika nilai matematika Ani kurang dari maka Ani lulus ujian Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari Nilai matematika Ani lebih dari dan Ani tidak lulus ujian Nilai matematika Ani kurang dari atau Ani lulus ujian. Penarikan kesimpulan dari premis-premis berikut pvq ~ q... adalah. p q ~p ~ q ~( pvq ). Jika x = maka nilai dari ( x) ( x. Jika log8 = m, maka nilai log =... m m m (x) ) =. Halaman

40 m m. Persamaan parabola yang mempunyai titik balik (,) dan melalui titik (,) adalah y = x x + y = x + x + y = x + x - 7 y = x x - y = x x +. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = x + dan g(x) = x + x. Nilai ( gof )( ) = x log 7. Jika x dan x memenuhi persamaan 0 0 log x = maka x x =... log x log x Akar akar persamaan kuadrat x + x = 0 adalah α dan β. Nilai β α + adalah 9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman kuadrat (x ) < ( - x), x R adalah. {x / x 7 atau x ; x R } {x / x 7 atau x ; x R } {x / x atau x 7 ; x R } {x / x 7 ; x R } {x / 7 x ; x R } Halaman

41 0. Persamaan lingkaran yang berpusat di (,) dan melalui titik (,-) adalah x + y x y = 0 x + y x y = 0 x + y x y = 0 x + y x y 0 = 0 x + y + x + y + = 0. Persamaan garis singgung lingkaran x + y x + y = 0 pada titik (7,) adalah x 7y = 0 x + y 8 = 0 7x + y = 0 x + y = 0 x + y = 0. Jika f(x) dibagi oleh x x dan x x masing masing mempunyai sisa x + dan x +, maka f(x) dibagi oleh x x + mempunyai sisa x 9 x + 9 x 9 -x + 9 -x + 9. Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang kali umur ayah sama dengan kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah 78 tahun tahun 9 tahun tahun 9 tahun. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier y x + y 8, x + y, x 0, y 0 x + y 8, x + y, x 0, y 0 x - y 8, x - y, x 0, y 0 x + y 8, x - y, x 0, y 0 x + y 8, x + y, x 0, y x. Seorang penjual buah buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp. 000/kg dan mangga Rp. 000/kg. Modal yang tersedia Rp Harga penjualan jeruk Rp. 00/kg dan mangga Rp. 8000/kg. Jika gerobak memuat Halaman

42 jeruk dan mangga hanya 0 kg, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah Rp..000,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- x + y x x. Diketahui A = dan B = y x y y dari A, maka persamaan A t = B dipenuhi bila x = Jika A t menyatakan matriks transpose x 7. Jika M = adalah matriks singular, maka nilai x = Vektor vektor a r = dan r b = adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah x 9. Persamaan bayangan dari lingkaran x + y + x y = 0 oleh transformasi yang 0 berkaitan dengan matriks adalah 0 x + y - x y = 0 x + y - x + y = 0 x + y + x y = 0 x + y - x + y = 0 x + y + x y + = 0 0. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke empat adalah 7 dan jumlah suku ke enam dan kedelapan adalah. Besar suku ke dua puluh adalah 0 Halaman

43 0. Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = sedangkan suku keenam =. Rasio positif 8 barisan geometri tersebut adalah.. Perhatikan gambar di samping ini. AT, AB, dan AC saling tegak lurus di Jarak titik A ke bidang TBC adalah. cm cm cm cm cm T cm cm A cm B C. Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku, dengan sisi AB=AC. TA = dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 0, maka sudut antara TBC dan bidang alas adalah. 0 o o 0 o 7 o 90 o. Nilai kosinus sudut C pada segitiga di samping ini adalah. 0 C A 0 o B Halaman

44 7. Pada segitiga ABC berlaku A + B + C = 80 o, maka sin (B+C) =. cos A sin B tg (B+C) cos A sin A. Nilai dari sin 0 o sin o adalah. 7. Himpunan penyelesaian cos x + sin x = 0 untuk 0 x π adalah. π π 0,, 0, π, π { } π π 0,,, π,π π π 0,,, π,π π 0, π,, π, π Halaman

45 8. Nilai dari - 0 x lim x 0 x + x =. 9. Jika f(x) = (x - ) (x + ), maka f (x) =. (x-)(x+) (x-)(x+) (x-)(x+) (x-)(x+7) (x-)(x+7) 0. Kawat sepanjang 0 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah.. Hasil 9x x + 8 x c x c x c x c 8 x c dx =.. Hasil x sin( x + ) dx =... cos (x + ) + c cos (x + ) + c cos (x + ) + c cos (x + ) + c p cos (x + ) + c l l m 8m 0m m m Halaman 7

46 . x x 8 dx =. 9 π. sin(x π ) dx = Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah satuan luas. 0 7 y = x + y = 9 x Y. Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 0 o, maka volum benda putar yang terjadi adalah. Y y = x π satuan volum π satuan volum 0 X 9 π satuan volum π satuan volum 9π satuan volum Halaman 8

47 7. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti oleh 00 orang siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah. o Olahraga Paskibra 8 o o Pramuka PMR 00 siswa 0 siswa 00 siswa 0 siswa 7 siswa 8. Nilai rataan dari data pada diagram adalah. f Banyaknya cara membentuk suatu regu cerdas cermat terdiri anak, yang diambil dari anak yang tersedia adalah Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 0 adalah ,, 0,, 0,, data 8 SELAMAT BEKERJA SEMOGA SUKSES Halaman 9

48 PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 0 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah.. Diberikan premis-premis :. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah. Jika semua siswa gelisah maka orang tuanya sedih Kesimpulan dari premis tersebut adalah a. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua murid tidak gelisah b. Jika ujian nasional dimajukan maka orang tua siswa sedih c. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua tidak sedih d. Ujian nasional tidak dimajukan e. Ada siswa yang tidak gelisah. Nilai x yang memenuhi a. b. c. d. 8 e. 0 log (x ) = adalah.... Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x + (p )x + ; p > 0 dan f(x) menyinggung garis x + y =. Nilai p yang memenuhi adalah... a. b. c. 8 d. 0 e.. Persamaan kuadrat x + (p )x + 8 = 0 mempunyai akar-akar berlawanan, maka nilai p =... a. b. c. d. 8 e. 0. Perhatikan gambar berikut! Luas segiempat ABCD adalah... a. 9 cm b. cm c. 9 + cm d. 9 + cm e. cm. Prisma tegak ABDEF dengan ukuran AC = BC = cm dan CF = cm. Jika sudut antara FA dan FB adalah 0, maka volume prisma tersebut adalah a. cm b. cm c. cm d. cm e. cm 7. Kubus ABCEFGH dengan rusuk cm. P terletak pada BF sehingga BP = PF. Jarak titik P ke garis AH adalah a. cm

49 b. cm c. cm d. cm e. cm 8. Kubus ABCEFGH dengan rusuk cm. Jika α adalah sudut antara EC dengan bidang BC Maka cos α =... a. d. b. c. e. 9. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x + sin x = 0; 0 x 0 adalah... a. {, 90, 80 } b. {90, 70, 0 } c. {, 80, 70 } d. {80, 70, 0 } e. {, 90, 70 } 0. Diketahui garis g dengan persamaan y = memotong lingkaran (L) x + y + x y = 0. Jika garis g memotong lingkaran, maka persamaan garis singgungnya melalui titik potong tersebut adalah... a. x = dan x = b. x = dan x = c. x = dan x = d. x = dan x = e. x = dan x =. Diketahui cos α = dan tan β = (α dan β lancip). Nilai cos (α β) =... a. b. 0 c. + d. 0 + e Pada segitiga lancip ABC dengan sin A = 7 dan cos B =. Maka nilai tan C =. a b c. 98 d e. 98. Rata-rata dari diagram yang disajikan pada gambar berikut adalah,8 Nilai p =... a. b. c. d. 8 e. 0