PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT DENGAN METODE NORTH WEST CORNER DAN METODE STEPPING STONE SKRIPSI MEGAYANTI NADAPDAP

Transkripsi

1 PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT DENGAN METODE NORTH WEST CORNER DAN METODE STEPPING STONE SKRIPSI MEGAYANTI NADAPDAP DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

2 PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT DENGAN METODE NORTH WEST CORNER DAN METODE STEPPING STONE SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MEGAYANTI NADAPDAP DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

3 PERSETUJUAN Judul : Penyelesaian Permasalahan Transshipment dengan Metode North West Corner dan Metode Stepping Stone Kategori : Skripsi Nama : Megayanti Nadapdap Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Diluluskan di Medan, Juni 2016 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Marihat Situmorang, M.Kom Drs.Agus Salim Harahap, M.Si NIP NIP Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP i

4 PERNYATAAN PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT DENGAN METODE NORTH WEST CORNER DAN METODE STEPPING STONE SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2016 MEGAYANTI NADAPDAP ii

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penyelesaian Permasalahan Transshipment dengan Metode North West Corner dan Metode Stepping Stone. Terima kasih juga penulisa sampaikan kepada : 1. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M. Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M. Kom selaku pembimbing 2 yang telah membimbing penulis selama penulisan skripsi ini. 2. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc dan Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan. 4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU. 5. Ayahanda Padang Nadapdap dan Ibunda Sarilla Panjaitan (Almh) serta saudari penulis Ria Astuti Nadapdap yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis. 6. Teman-teman grup Sama Wisuda yaitu Sahata, Agustina, Goklim, Oka, Willy, Daniel, Purnomo, Artha, Ayen, Fransiskus, Desi, dan Yosephin atas motivasi, nasehat, semangat dan bantuannya kepada penulis. 7. Kakanda Endang Tampubolon, S. Si dan Helena Nababan yang telah menjadi motivator bagi penulis untuk memulai skripsi ini. 8. Teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2012 dan teman-teman lainnya yang membantu penulis dalam menyempurnakan tulisan ini. iii

6 PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT DENGAN METODE NORTH WEST CORNER DAN METODE STEPPING STONE ABSTRAK Masalah tansshipment merupakan persoalan transportasi transisi atau persoalan transportasi yang termodifikasi. Tempat transit ini dapat menerima pasokan dan dapat mengirimkan barang. Tujuan utama masalah transshipment adalah meminimumkan biaya distribusi barang yang dikirim dari tempat asal ke tempat tujuan meskipun melalui tempat transit. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh metode North West Corner yang dilanjutkan dengan metode Stepping Stone terhadap peminimuman biaya transportasi pada Perusahaan penjualan peralatan rumah tangga. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa biaya minimum yang dikeluarkan Perusahaan dalam pendistribusian produk perusahaan. Solusi layak dasar awal yaitu North West Corner yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian solusi optimum dengan menggunakan Stepping Stone. Kata kunci : Masalah transshipment, Metode North West Corner, Metode Stepping Stone iv

7 TRANSSHIPMENT PROBLEM SOLVING WITH NORTH WEST CORNER S METHOD AND STEPPING STONE METHOD ABSTRACT Tansshipment problem is transportation problem of transition or modified transportation problem. This transit area can receive supply and can deliver the goods. The main purpose of transshipment problem is to minimize the cost of distribution delivered goods from the place of origin to destination via transit point though. The problem in of this study are how the North West Corner method continued with method Stepping Stone to the optimization of transportation costs on the company's sales of household appliances. The purpose of this study was to determine the minimum costs incurred in the company's product distribution company. Initial basic feasible solution using the North West Corner Method followed by testing the optimum solution by using Stepping Stone Method. Keywords : Transshipment Problem, North West Corner Method, Stepping Stone Method v

8 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii iv v vi viii ix BAB1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 7 BAB 2 LANDASAN TEORI Masalah Transportasi Masalah Transshipment Metode Transportasi Pengertian Metode Transportasi Metode Transportasi Menggunakan Solusi Awal Metode Transportasi Menggunakan Solusi Optimal Degenerasi 14 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Model Transshipment Aplikasi Masalah Transshipment Penyelesaian Awal dengan Metode North West Corner Penyelesaian Optimal dengan Metodse Stepping Stone Pembahasan 44 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan 45 vi

9 4. 2 Saran 45 DAFTAR PUSTAKA 46 vii

10 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel Tabel 2.1 Tabel Untuk Persoalan Transportasi 8 Tabel 3.1 Jumlah Unit yang Akan Dikirim dari Tempat Asal 17 Tabel 3.2 Jumlah Permintaan di Tempat Tujuan 18 Tabel 3.3 Biaya Angkut Per Unit 18 Tabel 3.4 Tabel Awal Transportasi dengan Biaya Transportasinya 20 Tabel 3.5 Hasil Tahap 1 21 Tabel 3.6 Hasil Tahap 2 22 Tabel 3.7 Hasil Tahap 3 22 Tabel 3.8 Hasil Tahap 4 23 Tabel 3.9 Hasil Tahap 5 23 Tabel 3.10 Hasil Tahap Akhir 24 Tabel 3.11 Alokasi dan Total Biaya Distribusi dengan Metode North west Corner 25 Tabel 3.12 Pemecahan Persoalan Degenerasi 26 Tabel 3.13 Indeks Perbaikan untuk Sel kosong Tabel Tabel 3.14 Hasil Tahap 2 29 Tabel 3.15 Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel Tabel 3.16 Hasil Tahap 3 31 Tabel 3.17 Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel Tabel 3.18 Hasil Tahap 4 33 Tabel 3.19 Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel Tabel 3.20 Hasil Tahap 5 35 Tabel 3.21 Indeks Perbaikan Sel Kosong Pada Tabel Tabel 3.22 Hasil Tahap 6 38 Tabel 3.23 Indeks Perbaikan untuk Sel kosong Tabel Tabel 3.24 Hasil Tahap 7 40 Tabel 3.25 Indeks Perbaikan Sel Kosong Pada Tabel Tabel 3.26 Hasil Akhir Menggunakan Metode Stepping Stone 42 Tabel 3.27 Alokasi dan Total Biaya Distribusi dengan Metode Stepping Stone 42 viii

11 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar Gambar 3.1 Permasalahan Transshipment 16 Gambar 3.2 Jalur Transportasi 19 Gambar 3.3 Jalur Pendistribusian Barang Hasil Metode NWC 25 Gambar 3.4 Loop pada Sel x Gambar 3.5 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.6 Loop pada Sel x Gambar 3.7 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.8 Loop Pada Sel x Gambar 3.9 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.10 Loop Pada Sel x Gambar 3.11 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.12 Loop pada Sel x Gambar 3.13 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.14 Loop Pada Sel x Gambar 3.15 Hasil Perbaikan Sel x Gambar 3.16 Jalur Pendistribusian Optimal 43 ix