Bab 3. PELUANG A. RUANG SAMPEL B. PELUANG KEJADIAN TUNGGAL ( A ) Nama: Kelas : 11 IPA ! = 5

Transkripsi

1 Nama: Kelas : IA Bab. ELUANG ) Dua koin dilempar. Tentukan peluang munculnya: a) angka & gambar b) minimal gambar I II A G A A, A A, G G G, A G, G n(s) a) A & G: / / I II b) minimal G / A. RUANG SAMEL himpunan dari semua hasil yg mungkin dari suatu percobaan. Contoh : pada pelemparan dadu Titiksampel :,,,,, & Ruang sampel :,,,,, Banyak titiksampel : ) * ) Tiga koin dilempar sekaligus. Tentukan peluang munculnya dua sisi gambar ingat : A, A, A A, A, G A, G, A A, G, G G, G, G G, G, A G, A, G G, A, A! 8 n(s) 8 ) Ada koin dilempar asangan berurutan: A, A, A G, G, G A, A, G G, G, A A, G, A G, A, G A, G, G G, A, A n(s) 8 ) Ada koin & dadu Tabel: A A, A, A, A, A, A, G G, G, G, G, G, G, n(s). ) Dua dadu dilempar sekaligus. Tentukan peluang munculnya jumlah matadadu 8 cari banyaknya kejadian jumlah 8,,,,, kemungkinan n(s)! ) Dua dadu dilempar,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, n(s) B. ELUANG KEJADIAN TUNGGAL ~ frekuensi relatif banyaknya kejadian dibagi dengan banyaknya ruang sampel. ) Ada dadu & koin dilempar sekali. Tentukan peluang muncul Gambar & Angka. bikin tabel: A A, A, A, A, A, A, G G, G, a G, G, G, G, n ( A) n( S) ) Dalam kotak, ada bola Merah & Hijau. ( A) Diambil bola acak sekaligus, tentukan peluang: a) terambil M & H. " # %(#) %(() Kisaran nilaipeluang 0 (A) Contoh : Satu dadu dilempar. Tentukan peluang muncul mata dadu bilangan prima. #,, % # /0/ n(s) "(#) M H n n b) terambil minimal M ( A) C. C. 0 ( S) 0 C 0 ", % ). ) 0 ", 0% ) 0 / 80 ( A )

2 ) Dalam kotak, ada bola Merah & Hijau. Diambil bola bertahap (satu per satu). Tentukan peluang terambil pertama M, kedua H, ketiga M jika dgn pengembalian. ) ada pelemparan dadu sekaligus, tentukan peluang munculnya jumlah matadadu lebih kecil dari. Biar lebih cepat, hitung saja yg jumlahnya & M H I M II H III M ( A) yaitu (, ), (, ), (, )! ada buah Latihan 9 hal. nomor - 0 8) Seperti no. tapi tanpa pengembalian. D. FREKUENSI HARAAN ( F H ) M H I M II H III M ( A) banyaknya kejadian yg diharapkan akan muncul. (A) peluang kejadian A F H ( A). k k banyaknya percobaan 9) Jesslyn membeli telur & ternyata ada yg rusak. Jika diambil telur secara acak, tentukan peluang terambil keduanya rusak. Contoh: Satu koin dilempar 00 kali. Berapa frek harapan mendapat sisi Angka? rusak sisi Angka, koin è / oke rusak ( rusak ) C C 0 0 dilempar 0 kali è F H / x kali Latihan hal. nomor - 0 0) Seperangkat kartu bridge dikocok acak, Tentukan peluang munculnya kartu berwarna merah. E. KEJADIAN MAJEMUK gabungan beberapa kejadian tunggal. Ada kartu bridge: + as + as ª + as + as! Latihan 9 hal. nomor - 0 Rumus umum A È B A + B - A Ç B È gab È ngan ata È Ç irisa Ç da Ç C. KOMLEMEN Komplemen dari A ditulis: A C atau A I ) Sebuah dadu dilempar. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu genap (Gn) atau lebih kecil dari (<). n (S) artinya: selain dari ( A C ) - ( A) Gn {,, } è n (Gn) < {, } è n (<) Gn Ç < { } è n (Gn Ç <) buah ) Jika (A) 0, è (A C ) 0, 0, Gn È < + - ( Gn È< )

3 ) Dua dadu dilempar. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu ganjil (G) atau prima (). G È ) Dari set kartu bridge diambil kartu.,,,, G Ç,,, n () n (GÇ) n (G) 8 (pasti) 9 Tentukan peluang terambil kartu As ataè kartu merah. + as + as ª + as + as ( As È M )? As È Merah As M buah ü ý þ As Ç M As È M ) Dari 0 siswa: 0 suka futsal, 9 suka voli, tidak suka keduanya Jikadipilihacak, tentukan peluangterambil: a) yg suka keduanya b) yg suka voli saja 0 siswa: 0 futsal, 9 voli, abstain 0 F 0 V x x 9 - x x + 0 x Contoh: ) ada pelemparan dadu, tentukan peluang munculnya bil. prima (R) jika telah muncul bil. ganjil (G) cara lain: Tuliskan anggotanya: R,, G,, è n R Ç G, è n ( R G ) ( R G ),,,,, ( R ÇG ) ( G ) / / Ruang sampel diperkecil, dari menjadi Ganjil:,, rima:, ) Dua dadu dilempar, tentukan peluang munculnya jumlah kelipatan (K) setelah muncul jumlah bil. genap (G) ü ï ý ï þ G bil. genap {,,, 8, 0, } K kelipatan {,, 9, }.,,,,,, + ada ( K G ) n (genap) 8 8 hasil akhir: 0 F 0 V 9 8 a) suka keduanya 0 ) Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang muncul bil. genap jika telah diketahui muncul bil. prima? Jawab: Tuliskan duluanggotahimpunannya. gn {,, } pr {,, } gnçpr { } b) suka voli saja ( gn pr ) (pr) / (gnçpr) / ( gn Ç pr ) ( pr ) / ( gn pr ) / Latihan hal. nomor - 0 E.. Kejadian bersyarat eluang munculnya kejadian A, jika diketahui kejadian B telah muncul adalah: ( A B ) ( AÇB ) ( B ) ) Tiga dadu dilempar, tentukan peluang muncul jumlah mata dadu kelipatan (K) setelah muncul dadu pertama (D) dadu pertamanya: D,,,,,, ,, K ( K D ) 8/ / 9 Lat no,,

4 E. Kejadian saling bebas Kejadian A & B dikatakan saling bebas, Jika A tidak mempengaruhi B dan sebaliknya. contoh: umur Rumus saling bebas: ( A Ç B ) ( A) ( B). ) Dalam tahun mendatang, peluang hidup suami penderita kanker adalah 0, sementara peluang hidup isterinya 0,. Dalam tahun itu, tentukan peluang dari: a) Suami hidup & isteri hidup b) Suami meninggal & isteri hidup c) Minimal satu orang hidup Jawab: Ini merupakan kejadian yg saling bebas, karena hidup atau mati-nya seseorang tidak dipengaruhi oleh orang lain. (S) 0, (I) 0, a. (SÇI) 0, x 0, 0,8 b. (S C ÇI) 0, x 0, 0, c. 0, x 0, + 0, x 0, + 0, x 0, 0, ) Ada dadu & koin diundi. Tentukan peluang munculnya angka Ganjil dan sisi Gambar. muncul Ganjil è (Gj) / tak dipengaruhi koin è saling bebas! ( Gj Ç Gb ) (Gb) / E. Kejadian saling lepas Kejadian A & B dikatakan saling lepas, jika tidakterjadi secara bersamaan. ada: A È B A + B - A Ç B A Ç B 0 tak ada irisan ) Diketahui A & B saling bebas dengan (A) /8 & (B) / Tentukan: a. (A Ç B) b. (B C Ç A) a. ( A ÇB) 8 C b. ( B ) - ( B Ç A) 8 C 8 Contoh: ) Satu dadu dilempar. Berapa peluang muncul angka genap atau kelipatan? Genap :,, Kelipatan : / / ) (A) /, (B) /, (A È B) / Tentukan (A Ç B) A & B belum tentu saling bebas!! ( A Ç B) ( A Ç B) ( A Ç B) Lat hal. no c,,, ) Sebuah dadu dilempar satu kali. Jika A adalah peluang munculnya bilangan & B adalah peluang munculnya bilangan ³, tentukan peluang munculnya A atau B. Jawab: n(s) A {, } B {, } (A) / / (B) / / maka (AÈB) / + / / (anggota A & B tidak ada yg sama) ) Sebuah koin & dadu dilempar. Jika X adalah kejadian munculnya Angka & Y munculnya bilangan genap, periksa apakah kejadian X & Y saling bebas! Jawab: n(s) x XÇY { (A, ), (A, ), (A, ) } (XÇY) / / Buat tabel: (X) / / A (A,) (A,) (A,) (A,) (A,) (A,) G (G,) (G,) (G,) (G,) (G,) (G,) X { (A,), (A,), (A), (A,), A,), (A,) } Y { (A,), (G,), (A,), (G,), (A,), (G,) } (Y) / / Apakah: (A) x (B) (AÇB)? ) Sebuah dadu dilempar kali. A adalah kejadian munculnya bilangan prima & B adalah kejadian munculnya bil. kuadrat, makatentukan peluangmunculnya: a) bilangan prima & kuadrat b) bilangan prima atau kuadrat Jawab: n(s) a) munculnya bilangan prima daç kuadrat AÇB 0 karena tidak ada irisan A & B maka (AÇB) 0 b) A {,, } B {, } munculnya bil. prima ataè kuadrat AÈB {,,,, } maka (AÈB) /

5 ) Di dalam sebuah kotak terdapat 0 bola merah & kuning. Jika diambil bola secara acak, tentukan peluang terambilnya: a) Bola merah atau kuning b) bola merah & kuning ) Dalam kotak ada bola merah & putih. Dua bola diambil acak berturut-turut dengan pengembalian. Tentukan peluang: a) keduanya bola merah b) pertama merah, kedua putih Jawab: n(s) C.8 a. Merah atau kuning (mèk) 0/ + / (pasti) b. merah & kuning 0C x C.800 (m & k).800/.8 0, ) Kejadian A dan B adalah saling bebas tapi tidak saling lepas. Jika (A) / & (AÈB) / tentukan (B) Jawab: Karena saling bebas maka (AÇB) (A) x (B) ) Dalam kantong ada 8 kelereng hijau & biru. Diambil kelereng acak berturut-turut tanpa pengembalian. Tentukan peluang: a) keduanya biru b) pertama hijau, kedua biru Karena tidak saling lepas maka (AÈB) (A) + (B) (AÇB) -. /0.- + ( ) (()). (()) ( ) - Soal-soal tambahan: ) Empat kartu diambil dari set kartu bridge. Tentukan peluang terambilnya: a) kartu King & kartu As b) kartu Queen & kartu Jack ) Dua dadu dilempar bersama-sama kali, eluang munculnya mata dadu berjumlah atau 0 adalah.... a. / b. 9/ c. 0/ d. / e. 8/ ) ada pelemparan sebuah dadu, A kejadian muncul bil genap B bil prima C bil ganjil a) Tentukan peluang A, B, & C b) Apakah A & B saling lepas? c) Apakah A & C saling lepas? ) Sebuah koin & dadu dilempar sekali. eluang muncul angka & bil ganjil adalah.... a. / b. / c. / d. / e. / ) Sebuah kartu diambil dari set kartu. A adalah kejadian terambilnya kartu Heart B adalah kejadian terambilnya kartu King a) Tentukan peluang A & B b) Apakah A & B saling bebas? 8) Louisa mengikuti ujian Math & Kimia. eluang lulus Math / & peluang lulus Kimia /. eluang ia lulus keduanya.... a. / b. / c. / d. / e. /

6 9) Di kantong ada bola merah & putih, diambil bola sekaligus. Kemungkinan ketiganya terdiri atas bola merah & putih.... a. 0/ b. /0 c. /0 d. /8 e. / ) Jika buah dadu dilempar sekali bersamaan, makapeluangdiperoleh jumlah matadadu paling sedikit 0 adalah.... a. / b. / c. / d. / e. / 0) Dari telur yg dijual terdapat telur yg cacat. Metta membeli telur tanpa memilih. Kemungkinan ia mendapat telur yg baik.... a. 8/8 b. / c. /9 d. /0 e. / ) ada percobaan melempar keping koin sebanyak 0 kali, frekuensi harapan munculnya gambar adalah.... a. 0 b. 0 c. d. 0 e. 90 ) Dalam kantong berisi 0 kelereng merah & 0 putih. Jika diambil kelereng merah, maka peluang mengambil lagi satu biji tanpa dikembalikan berwarna putih adalah.... a. 9/0 b. / c. / d. / e. / ) Dua dadu dilambungkan bersamaan. eluang munculnya mata dadu yg jumlahnya kurang dari atau lebih dari 8 adalah.... a. /9 b. /8 c. /9 d. / e. / ) Dalam kotak terdapat bola merah & putih. Diambil bola berturutan tanpa pengembalian. eluang keduanya merah adalah.... a. / b. /9 c. / d. / e. / ) ada pelemparan dadu sebanyak kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 atau adalah.... a. /9 b. / c. /9 d. /9 e. / ) ada percobaan melempar uang logam kali, peluang munculnya angka berturut-turut.... a. / b. / c. / d. /8 e. / 8) Sebuah kantong berisi kelereng merah, 8 biru, & hijau. Jika diambil kelereng acak, tentukan peluang terambil: a) biru & hijau b) berbeda warna