PELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam"

Transkripsi

1 PELUANG Prinsip Perkalian Bila suatu kegiatan dapat dilakukan dalam n 1 cara yang berbeda, dan kegiatan yang lain dapat dilakukan dalam n 2 cara yang berbeda, maka seluruh peristiwa tersebut dapat dikerjakan dalam (n 1 X n 2 ) cara yang berbeda. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam n 1, n 2, n 3,.., n k cara, maka seluruh kegiatan gabungan tersebut dapat dilakukan dalam (n 1 X n 2 X n 3 X..X n k ) cara Prinsip Penjumlahan Bila suatu kegiatan dapat dilakukan dalam n 1 cara yang berbeda, dan kegiatan yang lain dapat dilakukan dalam n 2 cara yang berbeda, maka banyaknya kegiatan yang merupakan kegiatan pertama atau kegiatan kdua dan bukan keduanya secara bersamaan adalah (n 1 n 2 ) yang berbeda. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam n 1, n 2, n 3,.., n k cara, maka banyaknya cara yang merupakan kegiatan pertama saja, kedua saja,, atau ke-k saja dan tidak ada kegiatan yang terjadi bersamaan, adalah (n 1 n 2 n 3 n 2 ) cara. Permutasi Permutasi dapat diartikan sebagai susunan unsur-unsur yang diperhitungkan atau diperhatikan urutannya. Jadi susunan AB dianggap berbeda dengan susunan BA. Jika empat unsur A, B, C, dan D akan disusun menjadi permutasi dua-dua, maka permutasipermutasunya AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC ( diperoleh 12 permutasi).

2 Jika empat unsur A, B, C, dan D akan disusun menjadi permutasi tiga-tiga, maka permutasipermutasinya ABC, ABD, ACD, ACB, ADB, ADC, BAC,BAD, BCD, BCA, BDA, BDC, CAB, CAD, CBD, CBA, CDA, CDB, DAB, DAC, DBC, DBA, DCA, DCB. Ternyata diperoleh 24 permutasi. Banyaknya permutasi k unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda, untuk k n adalah P n k (n - k)! atau npk ( n k)! n( n 1)( n 2) Permutasi yang dibuat dengan susunan unsur secara melingkar disebut permutasi melingkar. Permutasi melingkar ABC, BCA, dan CAB dianggap sebagai permutasi yang sama, dan dianggap sebagai satu permutasi. Banyaknya permutasi melingkar n unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda adalah P ( n 1)! Jika akan disusun permutasi n unsur yang diambil dari n unsur yang terdiri dari dua macam unsur, anggaplah ada k 1 unsur yang sama dan k 2 unsur lain lagi yang sama, sehingga k 1 k 2 n maka banyaknya permutasi yang dapat dibuat adalah P k 1!. k 2! Jika banyaknya unsur yang sama adalah k 1, k 1, k 1,, k r sehingga k 1 k 1 k 1 k r n, maka banyaknya permutasi n unsur adalah

3 P k!. k!... k 1 2 r! Kombinasi Kombinasi dapat diartikan sebagai susunan unsur-unsur yang tidak diperhitungkan atau tidak diperhatikan urutannya. Jadi susunan AB dianggap sama dengan susunan BA, susunan ABD dianggap sama dengan susunan BAD maupun DAB. Jika empat unsur A, B, C, dan D akan disusun menjadi kombinasi dua-dua, maka kombinasikombinasinya AB, AC, AD, BC, BD, CD ( diperoleh 6 kombinasi). Jika empat unsur A, B, C, dan D akan disusun menjadi kombinasi tiga-tiga, maka kombinasikombinasinya ABC, ABD, ACD, BCD ( diperoleh 6 kombinasi). Banyaknya kombinasi k unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda untuk k n adalah n k k!( n k)! atau n k k!(n - k)! Peluang (Probabilitas) Suatu percobaan yang akan dilaksanakan dapat memberikan satu atau lebih kemungkinan. Misalkan akan dilakukan percobaan melempar (mengetos) sebuah dadu. Hasil yang akan muncul adalah muka 1, muka 2, muka 3, muka 4, muka 5, atau muka 6. Hasil-hasil tersebut dinamakan titik sampel. Jadi semua ada enam titik sampel, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Himpunan semua titik sampel atau semua alternatif hasil yang dapat terjadi dinamakan ruang sampel (ruang terok). Jadi ruang sampel dari percobaan di atas adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Bagian dari ruang sampel disebut kejadian. Contoh kejadian misalnya kejadian munculnya muka bilangan komposit.

4 Contoh kejadian pada pelemparan dua dadu sekaligus misalnya A adalah kejadian munculnya muka dadu dengan jumlah keduanya adalah delapan. A {(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)). Jadi kejadian A tersebut memuat lima titik sampel. Bilangan yang menyatakan perbandingan banyaknya muncul kejadian A dengan frekuensi percobaan yang dilakukan disebut frekuensi relatif. Jika dari 60 kali percobaan yang dilakukan ternyata muncul kejadian A sebanyak 15 kali, maka frekuensi relatif munculnya kejadian A pada percobaan tersebut adalah 15 1 Fr( atau 0, Jika percobaan dilakukan n kali dengan n bilangan bulat yang sangat besar,maka nilai frekuensi relatif mendekati suatu bilangan tertentu yang dinamakan peluang. Peluang munculnya kejadian A dihitung dengan rumus sebagai berikut. : Peluang munculnya kejadian A n( n( S) n ( : Banyaknya titik sampel pada kejadian A n (S) : Banyaknya titik sampel di ruang sampel Peluang suatu kejadian berkisar dari nol sampai dengan satu. 0 1 Peluang tidak terjadinya kejadian A dihitung sebagai berikut. A c ) 1 Jika kejadian A selalu terjadi atau pasti terjadi, maka kejadian A disebut suatu kepastian. Peluang suatu kepastian adalah 1. Jika kejadian A tidak mungkin terjadi atau mustahil terjadi, maka kejadian A disebut kemustahilan.

5 Kejadian Majemuk Jika di dalam suatu ruang sampel S terdapat kejadian A dan kejadian B, maka peluang terjadinya kejadian A atau B adalah A atau B ) A dan Jika kejadian A dan B saling bebas maka berlaku hubungan berikut. A dan Jika kejadian A dan B saling asing, maka berlaku hubungan berikut. A atau Kejadian Bersyarat Anggaplah di dalam ruang sampel S terdapat kejadian A dan B. Kejadian A dan B dapat terjadi bersamaan. A B Jika dari percobaan telah diketahui bahwa kejadian B telah terjadi, maka peluang terjadinya kejadian A dengan syarat bahwa kejadian B tersebut telah terjadi, dinamakan kejadian bersyarat. Peluang terjadinya kejadian A bersyarat B dihitung sebagai berikut. A / A

6 2.1 Rangkuman (1) Keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah dinamakan data, (2) ukuran tendensi sentral meliputi: modus, median, dan mean. Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Median adalah nilai yang posisinya di tengah-tengah dari data yang ada setelah nilai-nilai itu diurutkan. Mean (rerata) dihitung dengan cara jumlah keseluruhan nilai dalam distribusi dibagi banyaknya data. (3) Ukuran dispersi dari sekelompok data meliputi: range (rentang atau jangkauan), kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku. (4) Permutasi dapat diartikan sebagai susunan unsur-unsur yang diperhitungkan atau diperhatikan urutannya. (5) Kombinasi dapat diartikan sebagai susunan unsur-unsur dengan tidak diperhitungkan atau tidak diperhatikan urutannya. (6) Hasil-hasil dari sebuah percobaan dinamakan titik sampel. Himpunan semua titik sampel atau semua alternatif hasil yang dapat terjadi dinamakan ruang sampel (ruang terok). Bagian dari ruang sampel disebut kejadian. (7) Peluang suatu kejadian berkisar dari nol sampai dengan satu. (8) Jika kejadian A selalu terjadi atau pasti terjadi, maka kejadian A disebut suatu kepastian. Peluang suatu kepastian adalah 1. Jika kejadian A tidak mungkin terjadi atau mustahil terjadi, maka kejadian A disebut kemustahilan. 2.2 Tugas (1) Perjalanan dari kota A ke kota C hanya dapat ditempuh melalui kota B. Hanya ada 6 cara perjalanan dari kota A ke kota B, dan dari kota B ke kota C hanya ada 5 cara perjalanan. Tentukanlah banyaknya cara menempuh perjalanan dari kota A ke kota B tersebut. (2) Dalam suatu perlombaan, seorang siswa hanya boleh memilih satu mata lomba. Jika mata lomba yang disediakan 5 mata lomba cabang atletik, dan 3 mata lomba dari cabang permainan, berapa banyak mata lomba yang dapat menjadi alternatif pilihan bagi seorang anak?

7 (3) Dari 6 calon akan dipilih empat orang untuk menduduki ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara pada sebuah yayasan. Tentukanlah banyaknya kemungkinan yang dapat dipilih. (4) Seoarng pelukis akan membuat campuran yang terdiri dari 3 warna cat. Warna dasar yang tersedia adalah merah, kining, hijau, putih, biru, ungu, hijau, dan jingga. Tentukanlah banyaknya macam campuran cat yang dapat dibuat! (5) Pada percobaan melempar atau mengetos dua mata uang sekaligus, tentukanlah: (a) Titik sampelnya. (b) Ruang teroknya (c) Kejadian munculnya muka satu gambar. (d) Kejadian munculnya dua angka. (6) Pada percobaan mengetos dua dadu, buatlah 5 contoh kejadian. (7) Pada percobaan melempar satu keping uang logam sebanyak 80 kali, ternyata muka Gambar muncul sebanyak 34 kali. Tentukanlah frekuensi relatif munculnya muka angka. (8) Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam, tentukanlah peluang munculnya: (a) muka bilangan genap pada dadu dan muka gambar pada uang logam. (b) Muka bilangan prima ganjil pada dadu dan muka angka pada uang logam. (9) Buatlah masing-masing 3 (tiga) contoh kejadian yang merupakan kepastian, dan kejadian kemustahilan. (10) Peluang Dimas memperoleh nilai di atas 6 dalam mata pelajaran IPA adalah 0,7 dan peluangnya untuk memperoleh nilai di atas 6 dalam mata pelajaran IPS adalah 0,6. Tentukanlah peluang Dimas memperoleh nilai di atas 6 baik pada mata pelajaran IPA maupun IPS. (11) Pada percobaan melempar dua dadu sekaligus, tentukanlah peluang munculnya muka kedua dadu dengan jumlah kurang dari 5 atau lebih dari 10. (12) Dari 40 orang siswa dalam satu kelas terdapat 10 orang yang memenuhi syarat untuk memperoleh beasiswa, salah satu diantaranya adalah Hendri. Namun beasiswa hanya tersedia untuk 4 orang saja. Tentukanlah peluang bahwa Hendri akan mendapat beasiswa tersebut.

Pertemuan 4. Permutasi

Pertemuan 4. Permutasi Pertemuan 4 Permutasi Faktorial Faktorial dinotasikan atau dilambangkan dengan n! (dibaca n faktorial). n! adalah hasil perkalian semua bilangan asli dari 1 sampai n, sehingga didefinisikan sebagai berikut:

Lebih terperinci

PELUANG. A Aturan Pengisian Tempat. B Permutasi

PELUANG. A Aturan Pengisian Tempat. B Permutasi PELUANG KAIDAH PENCACAHAN kaidah pencacahan didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Ada beberapa metode pencacahan,

Lebih terperinci

KOMBINATORIK. Disampaikan dalam kegiatan: PEMBEKALAN OSN-2010 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA

KOMBINATORIK. Disampaikan dalam kegiatan: PEMBEKALAN OSN-2010 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA KOMBINATORIK Disampaikan dalam kegiatan: PEMBEKALAN OSN-2010 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA Oleh: Murdanu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta SEKOLAH MENENGAH PERTAMA STELA

Lebih terperinci

TEKNIK MEMBILANG. b T U V W

TEKNIK MEMBILANG. b T U V W TEKNIK MEMBILANG Berikut ini teknik-teknik (cara-cara) membilang atau menghitung banyaknya anggota ruang sampel dari suatu eksperimen tanpa harus mendaftar seluruh anggota ruang sampel tersebut. A. Prinsip

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Menggunakan aturan statistika,

Lebih terperinci

MAKALAH M A T E M A T I K A

MAKALAH M A T E M A T I K A MAKALAH M A T E M A T I K A PELUANG DISUSUN OLEH EDI MICHAEL ANTONIUS XII.TSM GURU PEMBIMBING LUNGGUH SOLIHIN, S.Pd SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SETIH SETIO 1 MUARA BUNGO T.A 2016/2017 0 KATA PENGANTAR Pertama

Lebih terperinci

PELUANG. P n,r, P r TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN TEKNIK MENGHITUNG: PERMUTASI TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN. P n,r =n n 1 n 2 n r 1 = n! n r!

PELUANG. P n,r, P r TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN TEKNIK MENGHITUNG: PERMUTASI TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN. P n,r =n n 1 n 2 n r 1 = n! n r! PELUANG TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN Bab pembelajaran: 1. Teknik Menghitung a. Perkalian b. Permutasi c. Kombinasi 2. Peluang a. Dasar Peluang b. Peluang Bersyarat c. Kebebasan Oleh Ridha Ferdhiana, M.Sc

Lebih terperinci

PELUANG. Dengan diagram pohon diperoleh:

PELUANG. Dengan diagram pohon diperoleh: PELUANG A. Kaidah Pencacahan Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara suatu percobaan dapat terjadi dilakukan

Lebih terperinci

Combinatorics. Aturan Jumlah. Teknik Menghitung (Kombinatorik) Contoh

Combinatorics. Aturan Jumlah. Teknik Menghitung (Kombinatorik) Contoh Combinatorics Teknik Menghitung (Kombinatorik) Penjumlahan Perkalian Kombinasi Adalah cabang dari matematika diskrit tentang cara mengetahui ukuran himpunan terbatas tanpa harus melakukan perhitungan setiap

Lebih terperinci

n objek berlainan 1

n objek berlainan  1 ilihatur dan Gabungan rinsip pendaraban Jika ada 2 jenis makanan (,Q) dan 3 jenis minuman (J,K,L), berapakah cara memilih 1 jenis makanan dan 1 jenis minuman? Jika memilih 2 benda, dan ada m cara memilih

Lebih terperinci

Contoh. Teknik Menghitungdan Kombinatorial. Contoh. Combinatorics

Contoh. Teknik Menghitungdan Kombinatorial. Contoh. Combinatorics Contoh Teknik Menghitungdan Kombinatorial Berapa banyak pelat nomor bisa dibuat dengan mengunakan 3 huruf dan 3 angka? Berapa banyak pelat nomor bisa dibuat dengan menggunakan 3 huruf dan 3 angka tapi

Lebih terperinci

C. Tujuan Dengan memahami rumusan masalah yang ada di atas, mahasiswa dapat menggunakan dan mengaplikasikan kombinatorial dalam kehidupan nyata.

C. Tujuan Dengan memahami rumusan masalah yang ada di atas, mahasiswa dapat menggunakan dan mengaplikasikan kombinatorial dalam kehidupan nyata. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Misalkan nomor plat mobil di negara X terdiri atas 5 angka angka diikuti dengan 2 huruf. Angka pertama tidak boleh 0. Berapa banyak nomor plat mobil yang dapat dibuat?

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS OLEH : RIANDY SYARIF

KONSEP DASAR PROBABILITAS OLEH : RIANDY SYARIF KONSEP DASAR PROBABILITAS OLEH : RIANDY SYARIF Definisi Probabilitas adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi dimasa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 s/d

Lebih terperinci

Bab 3. Permutasi dan Kombinasi

Bab 3. Permutasi dan Kombinasi Bab 3. Permutasi dan Kombinasi Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah pengaturan suatu obyek yang terdiri dari beberapa unsur, baik yang disusun dengan mempertimbangkan urutan sesuai

Lebih terperinci

Permutasi dan Kombinasi

Permutasi dan Kombinasi Permutasi dan Kombinasi Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah pengaturan suatu obyek yang terdiri dari beberapa unsur, baik yang disusun dengan mempertimbangkan urutan sesuai dengan

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2

Lebih terperinci

Konsep Dasar Peluang. Modul 1

Konsep Dasar Peluang. Modul 1 Modul Konsep Dasar Peluang Dra. Kusrini, M. Pd. M odul ini berisi 3 Kegiatan Belajar. Dalam Kegiatan Belajar Anda akan mempelajari Konsep Himpunan dan Pencacahan, dalam Kegiatan Belajar 2 Anda akan mempelajari

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 008 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika

Lebih terperinci

Kombinatorika Muhammad Saiful Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung

Kombinatorika Muhammad Saiful Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung Kombinatorika Muhammad Saiful Islam muhammad@saiful.web.id @saifulwebid Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung Referensi Lecture slide by Julio Adisantoso, http://julio.staff.ipb.ac.id/files/2014/02/slide-02-

Lebih terperinci

ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN MATEMATIKA XI IPS

ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN MATEMATIKA XI IPS ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2009-2010 MATEMATIKA XI IPS Hari / tanggal :... Desember 2009 Waktu : 120 menit Pilih salah satu jawaban yang benar dengan memberi tanda silang

Lebih terperinci

BAB 3 Teori Probabilitas

BAB 3 Teori Probabilitas BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 009 Bagian

Lebih terperinci

6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian

6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian 6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap

Lebih terperinci

PELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?

PELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? -1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n......

Lebih terperinci

BEBERAPA PRINSIP-PRINSIP LOGIKA SMTS 1101 / 3SKS

BEBERAPA PRINSIP-PRINSIP LOGIKA SMTS 1101 / 3SKS BEBERAPA PRINSIP-PRINSIP LOGIKA SMTS 1101 / 3SKS LOGIKA MATEMATIKA Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 5 Dra. Noeryanti, M.Si DAFTAR ISI Cover pokok bahasan... 5 Daftar isi... 53 Judul Pokok Bahasan...

Lebih terperinci

PELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah

PELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah 1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

Lebih terperinci

Gugus dan Kombinatorika

Gugus dan Kombinatorika Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,

Lebih terperinci

MAT. 10. Irisan Kerucut

MAT. 10. Irisan Kerucut MAT. 0. Irisan Kerucut i Kode MAT.07 Peluang BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

Lebih terperinci

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada

Lebih terperinci

Pertemuan 3. Prinsip Dasar Menghitung

Pertemuan 3. Prinsip Dasar Menghitung Pertemuan 3 Prinsip Dasar Menghitung Kaidah Pencacahan Definisi: Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara

Lebih terperinci

LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 196 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 LEMBAR SOAL

LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 196 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 LEMBAR SOAL LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI JAKARTA TAHUN PELAJARAN 00/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari / Tanggal : 0 November 00 W a k t u : 07.00 0.00 WIB (0 menit) K e l a s : IX

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika SMP IX

Pembahasan Matematika SMP IX Pembahasan Matematika SMP IX Matematika SMP Kelas IX Bab Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Kesebangunan Kelas/Semester : IX/ A. Pembahasan soal pilihan ganda. Bangun yang tidak

Lebih terperinci

Modul ini adalah modul ke-9 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini

Modul ini adalah modul ke-9 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini PENDAHULUAN Modul ini adalah modul ke-9 dalam mata kuliah. Isi modul ini membahas tentang peluang. Modul ini terdiri dari 2 kegiatan belajar. Pada kegiatan belajar 1 akan dibahas mengenai peluang 1. Terakhir,

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013

Lebih terperinci

DARI DATA DI ATAS, MAKA NILAI MEDIAN ADALAH... A. 75,5 B. 68,5 C. 62,5 D. 57,5 E. 52,5

DARI DATA DI ATAS, MAKA NILAI MEDIAN ADALAH... A. 75,5 B. 68,5 C. 62,5 D. 57,5 E. 52,5 DARI DATA DI ATAS, MAKA NILAI MEDIAN ADALAH... A. 75,5 B. 68,5 C. 62,5 D. 57,5 E. 52,5 1. Jika siswa x dalam rapornya memperoleh nilai 8,7,6,7,5,6,8,9,8,9 maka nilai mediannya adalah.... A. 5 B. 6 C.

Lebih terperinci

PELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n

PELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =

Lebih terperinci

Bab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120

Bab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120 PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =

Lebih terperinci

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi Jurnal Materi W22b B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLKS SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana

Lebih terperinci

5.Permutasi dan Kombinasi

5.Permutasi dan Kombinasi 5.Permutasi dan Kombinasi Prinsip Perkalian : Jika sebuah aktivitas bisa dibentuk dalam t langkah berurutan dan langkah 1 bisa dilakukan dalam n1 cara; langkah kedua bisa dilakukan dalam n2 cara;.; langkah

Lebih terperinci

MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)

MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT) MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event

Lebih terperinci

SOAL ULA GA HARIA III DILE GKAPI DE GA KARTU SOAL DA KISI KISI YA

SOAL ULA GA HARIA III DILE GKAPI DE GA KARTU SOAL DA KISI KISI YA SOAL ULA GA HARIA III DILE GKAPI DE GA KARTU SOAL DA KISI KISI YA MATA PELAJARA : MATEMATIKA KELAS /SEMESTER : 9 / STA DAR KOMPETE SI :. Melakukan pengolahan dan penyajian data 4. Memahami peluang kejadian

Lebih terperinci

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 11/20/2015. B. Aturan Permutasi

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 11/20/2015. B. Aturan Permutasi Jurnal Materi Umum B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana n bilangan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 013 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 94 + 013 = a + b 013 = 61

Lebih terperinci

Learning Outcomes Pencacahan Permutasi Kombinasi Sebaran Bola dalam Keranjang Kesimpulan. Kombinatorika. Julio Adisantoso.

Learning Outcomes Pencacahan Permutasi Kombinasi Sebaran Bola dalam Keranjang Kesimpulan. Kombinatorika. Julio Adisantoso. 11 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami pentingnya teknik counting problem dalam Ilmu Hitung Peluang Mahasiswa mengetahui dan memahami teknik kombinatorika Mahasiswa dapat melakukan

Lebih terperinci

Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan

Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Probabilitas = Peluang (Bagian I) 1. Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Comment [sls1]: Page: 1 Misal : a. Ruang

Lebih terperinci

Bab IV. Pengantar Peluang. Pengantar Peluang. Eksperimen. Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi. Keluaran Eksperimen

Bab IV. Pengantar Peluang. Pengantar Peluang. Eksperimen. Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi. Keluaran Eksperimen Pengantar Peluang Eksperimen Pengantar Peluang Bab IV Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi Peluang Eksperimen Peluang adalah pengukuran numerik kemungkinan suatu kejadian terjadi Eksperimen Keluaran Eksperimen

Lebih terperinci

Dari data di atas, maka nilai median adalah... A. 75,5 B. 68,5 C. 62,5 D. 57,5 E. 52,5

Dari data di atas, maka nilai median adalah... A. 75,5 B. 68,5 C. 62,5 D. 57,5 E. 52,5 1. Jika siswa x dalam rapornya memperoleh nilai 8,7,6,7,5,6,8,9,8,9 maka nilai mediannya adalah.... A. 5 B. 6 C. 7,5 D. 8,5 E. 9 2. Diketahui data nilai sebagai berikut : Nilai 4 5 6 8 10 Frekwensi 20

Lebih terperinci

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Ekonomi B.Indonesia Matematika B.Inggris Sejarah frekuensi UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 200/2009 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XI/IPS Hari/Tanggal :

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS

KONSEP DASAR PROBABILITAS KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,

Lebih terperinci

PERMUTASI & KOMBINASI

PERMUTASI & KOMBINASI MODUL MATEMATIKA 11.1.4 PERMUTASI & KOMBINASI KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 http://vidyagata.word press.com/ PEMERINTAH KOTA MALANG

Lebih terperinci

didapat !!! BAGIAN Disusun oleh :

didapat !!! BAGIAN Disusun oleh : SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2012 TIM OLIMPIADE MATEMATIKAA INDONESIA 2013 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 2012

Lebih terperinci

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat 1. AB = 1, CE = 8, BD =, CD =. Tentukan panjang EF! 0 BCD : ABE : BC BC BC CD BC 4 BD 9 1 AB 1 BE 144 AE 4 8 AE 0 AE AE EF EF 0 AFE : AE AF 0 0 EF EF 400 400 800 . Keliling ABC = 4, Luas ABC = 4. Tentukan

Lebih terperinci

Pembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA)

Pembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA 018 OSK Matematika SMA (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Disusun oleh: Pak Anang Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 202 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 203 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. Tanpa mengurangi keumuman misalkan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 2014 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA

PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 2014 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA email: koniciwa7@yahoo.co.id PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 0 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA. Sepuluh orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah,yakni sekolah A, B, dan C, berturut

Lebih terperinci

PENCACAHAN RUANG SAMPEL

PENCACAHAN RUANG SAMPEL PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat

Lebih terperinci

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018 Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 017/018-1. Nilai dari 16 + ( 1) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) (d) -10 16 + ( 1) : 7 {9 + [56

Lebih terperinci

Probabilitas = Peluang

Probabilitas = Peluang 1. Pendahuluan Probabilitas = Peluang Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Kejadian = Event : himpunan bagian dari ruang contoh

Lebih terperinci

OSN MATEMATIKA SMA Hari 1 Soal 1. Buktikan bahwa untuk sebarang bilangan asli a dan b, bilangan. n = F P B(a, b) + KP K(a, b) a b

OSN MATEMATIKA SMA Hari 1 Soal 1. Buktikan bahwa untuk sebarang bilangan asli a dan b, bilangan. n = F P B(a, b) + KP K(a, b) a b OSN MATEMATIKA SMA Hari 1 Soal 1. Buktikan bahwa untuk sebarang bilangan asli a dan b, bilangan adalah bilangan bulat genap tak negatif. n = F P B(a, b + KP K(a, b a b Solusi. Misalkan d = F P B(a, b,

Lebih terperinci

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992 MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n

Lebih terperinci

SOAL BRILLIANT COMPETITION 2013

SOAL BRILLIANT COMPETITION 2013 PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas

Lebih terperinci

1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara.

1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. 1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. A. 70 B. 80 C. 120 D. 360 E. 720 Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka

Lebih terperinci

II. KONSEP DASAR PELUANG

II. KONSEP DASAR PELUANG II. KONSEP DASAR PELUANG Teori Peluang memberikan cara pengukuran kuantitatif tentang kemungkinan munculnya suatu kejadian tertentu dalam suatu percobaan/peristiwa. Untuk dapat menghitung peluang lebih

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA

KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA OLIMPIADE SAINS SMP/MTs TINGKAT KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 07 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs MATA PELAJARAN PETUNJUK UMUM () Kerjakan soal ini dengan JUJUR,

Lebih terperinci

C n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n!

C n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n! Ringkasan Materi : Kaidah Pencacahan. Aturan Perkalian Jika sesuatu objek dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, dan sesuatu objek yang lain dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, maka kedua objek

Lebih terperinci

ARTI PROBABILITAS. Pr s =P= 1-q = Pr G =q = 1-p. dalam mana Pr S dan Pr G masing-masing adalah probabilitas sukses dan probabilitas gagal.

ARTI PROBABILITAS. Pr s =P= 1-q = Pr G =q = 1-p. dalam mana Pr S dan Pr G masing-masing adalah probabilitas sukses dan probabilitas gagal. Probabilitas Probabilitas P( A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < P(A) < 1 P(A) = 0 artinya A pasti terjadi P(A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi ARTI PROBABILITAS Jika sebutir mata

Lebih terperinci

Kombinatorial. Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4

Kombinatorial. Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4 Kombinatorial Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4 Pengertian Cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek Solusi yang diperoleh : jumlah cara pengaturan objek-objek tertentu dalam himpunan

Lebih terperinci

SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.! B. 4 2 C. 2 2 D. E. 2 2 A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 E. 168

SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.! B. 4 2 C. 2 2 D. E. 2 2 A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 E. 168 SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.!!. A. B. 4 2 C. 2 2 D. 2 2 2.!!!. A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 168 3. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan

Lebih terperinci

a. jenis-jenis segitiga di tinjau dari panjang sisinya. (i) segitiga sebarang. Adalah segitiga yang disisi-sisinya tindak samapanjang AB BC AC

a. jenis-jenis segitiga di tinjau dari panjang sisinya. (i) segitiga sebarang. Adalah segitiga yang disisi-sisinya tindak samapanjang AB BC AC A. SEGI TIGA 1. Pengertian Segitiga Sisi-sisi yg membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yg terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut. a. < A atau < BAC atau < CAB. b.

Lebih terperinci

PELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.

PELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012 Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n

Lebih terperinci

SOAL URAIAN. 2. The triangle ABC has a right angle on B with BAC = 34. Point D lies on AC so that AD=AB. Find DBC. Jawab: 17

SOAL URAIAN. 2. The triangle ABC has a right angle on B with BAC = 34. Point D lies on AC so that AD=AB. Find DBC. Jawab: 17 SOAL URAIAN 1. Firly memotong tali pancing yang panjangnya 70 m menjadi tiga bagian. Jika panjang tali pancing kedua adalah dua kali panjang tali pertama, dan panjang tali ketiga dua kali panjang tali

Lebih terperinci

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART 2. Departemen Matematika - Wardaya College MMXVIII-XII

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART 2. Departemen Matematika - Wardaya College MMXVIII-XII SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART - Wardaya College MMXVIII-XII TIPE A. Andi dan Bobby berlari berlawanan arah dalam suatu lintasan melingkar. Keduanya berawal dari titik-titik yang saling berseberangan

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n )

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n ) Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi adalah... (n 1)(n 3)(n 5)(n 013) = n(n + )(n + )(n + 01) Jawaban : 0 ( tidak

Lebih terperinci

Peluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.

Peluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}. Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di

Lebih terperinci

SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA

SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 015 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT 1. Banyak faktor persekutuan dari 1515 dan 530 yang merupakan bilangan genap positip

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian

9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi Kompetensi Dasar. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang 9. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9. 2 Menghitung peluang suatu

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS

KONSEP DASAR PROBABILITAS KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk

Lebih terperinci

Unit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan

Unit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang

Lebih terperinci

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014 PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya

Lebih terperinci

PENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan

PENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan 1 Sufyani Prabawanto Bahan Belajar Mandiri 5 PENGANTAR TEORI PELUANG Pendahuluan Sebagai seorang guru, kita sering berhadapan dengan skor-skor hasil tes siswa. Misalkan seorang siswa memperoleh skor asli

Lebih terperinci

peluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46

peluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46 peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda

Lebih terperinci

Bab 3. PELUANG A. RUANG SAMPEL B. PELUANG KEJADIAN TUNGGAL ( A ) Nama: Kelas : 11 IPA ! = 5

Bab 3. PELUANG A. RUANG SAMPEL B. PELUANG KEJADIAN TUNGGAL ( A ) Nama: Kelas : 11 IPA ! = 5 Nama: Kelas : IA Bab. ELUANG ) Dua koin dilempar. Tentukan peluang munculnya: a) angka & gambar b) minimal gambar I II A G A A, A A, G G G, A G, G n(s) a) A & G: / / I II b) minimal G / A. RUANG SAMEL

Lebih terperinci

K13 Antiremed Kelas 11 Matematika

K13 Antiremed Kelas 11 Matematika K3 Antiremed Kelas Matematika Wajib - Persiapan UTS Semester Genap Doc. Name: K3ARMATWJB0UTS Version: 07-03 Halaman 0. Hitunglah mean, median, dan modus dari data berikut ini! 0. Data berikut adalah hasil

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Terdapat 0 anggota klub bola voli. Akan dibentuk Tim Voli yang terdiri dari 6 orang. Banyaknya variasi Tim Bola Voli yang dapat di susun ada A. 0 B. 200 20 22 E. 20

Lebih terperinci

- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 1 PELUANG

- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 1 PELUANG - - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 1 PELUANG Ilmu Statistika sering disebut sebagai ilmu peluang. Statistika bertanggung jawab atas banyak hal. Di setiap negara, lembaga yang sejenis dengan Biro Pusat

Lebih terperinci

Pelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional contact person : ALJABAR

Pelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional  contact person : ALJABAR ALJABAR 1. Diberikan a 4 + a 3 + a 2 + a + 1 = 0. Tentukan a 2000 + a 2010 + 1. 2. Diberikan sistem persamaan 2010(x y) + 2011(y z) + 2012(z x) = 0 2010 2 (x y) + 2011 2 (y z) + 2012 2 (z x) = 2011 Tentukan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 9 Matematika

Antiremed Kelas 9 Matematika Antiremed Kelas 9 Matematika Persiapan Uas Matematika Doc. Name: AR09MAT0UAS Version : 205-05 halaman 0. Gambar di bawah ini adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas karton berukuran 0cm x 40cm. Di

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018 Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018-1. Nilai dari 16 + ( 21) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) 2 (d) -10 2. Bentuk sederhana

Lebih terperinci

MATEMATIKA SMP/MTs 1 C Hasil dari adalah... adalah... C. 31 D. 31 A. 21 B Hasil dari. b adalah D. 5

MATEMATIKA SMP/MTs 1 C Hasil dari adalah... adalah... C. 31 D. 31 A. 21 B Hasil dari. b adalah D. 5 C0. Hasil dari 6 6 6 6. Hasil dari 5: 5 ( ). Hasil dari 4 : 4 5 5 8 8 4 4 5 5 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang luasnya dengan skala : 00, maka luas taman pada gambar 800 m. Jika taman tersebut

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA

PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA 1. Sebelum mengerjakan soal, telitilah dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. mutually exclusive

Tujuan Pembelajaran. mutually exclusive Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan menjelaskan bagaimana

Lebih terperinci

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25 LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-5 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 9 November 04 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III

Lebih terperinci