Peluang. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO
|
|
- Indra Hermanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Peluang Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO
2 Kompetensi menjelaskan mengenai ruang contoh, titik contoh dan kejadian mencacah titik contoh menghitung peluang suatu kejadian menggunakan kaidah penjumlahan dalam menghitung peluang kejadian menghitung peluang bersyarat menggunakan kaidah penggandaan dalam menghitung peluang kejadian
3 Ruang Sampel&Kejadian Percobaan Setiap aktifitas yang dilakukan untuk membangkitkan data Suatu percobaan memberikan hasil yang tidak pasti Contoh : pelemparan sekeping mata uang pengukuran tinggi badan siswa SMA A Ruang Sampel (Contoh) Notasi : S Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan Contoh : pelemparan sekeping mata uang S = {A,G} pengukuran tinggi badan peserta PKS SMP 2008 S = {x 130 < x < 175}
4 Ruang Sampel&Kejadian Titik Sampel (Contoh) Anggota dari Ruang Sampel n(s) banyaknya titik sampel S = {A,G} Titik sampel adalah A dan G; n(s) = 2 Kejadian Himpunan Bagian dari Ruang Sampel Kejadian biasanya dilambangkan dengan huruf besar, misal A, B, C, n(a) adalah banyaknya titik sampel yang menyusun kejadian A Contoh : Percobaan Pelemparan sekeping mata uang; S = {A,G} Kejadian A adalah kejadian munculnya sisi Angka; A = {A} n(a) = 1
5 Ruang Sampel&Kejadian Contoh Misalkan sebuah percobaan acak berupa pelemparan sebuah dadu. Kejadian A adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil dan dan kejadian B adalah kejadian munculnya mata dadu yang lebih besar dari 2. S={1, 2, 3, 4, 5, 6} n(s)=6 A={1, 3, 5} B={3, 4, 5, 6}
6 Sepasang pengantin baru merencanakan akan mempunyai 3 orang anak. Tentukan ruang contoh jika kita tertarik pada 1. urutan anak-anak (L = Laki-laki, P=perempuan) 2. Banyaknya anak perempuan Misalkan Dg S1 Kejadian A adalah kejadian pasangan tersebut memiliki dua anak laki-lakib Kejadian B adalah kejadian anak pertama psgan tersebut adalah laki-laki
7 Ruang Sampel&Kejadian Pengolahan Kejadian A B A B C A atau A Gabungan Kejadian A dan B Irisan Kejadian A dan B Komplemen KejadianA Tugas : resume Pengolahan Kejadian + contoh (tdk blh sama) (baca : walpole hal 74-78, buku ajar hal
8 Ruang Sampel&Kejadian Contoh : S={1, 2, 3, 4, 5, 6} A={1, 3, 5} B={3, 4, 5, 6} A B ={1, 3, 4, 5, 6} A B ={3, 5, 6} A ={2, 4, 6}
9 Ruang Sampel&Kejadian DALIL DE MORGAN ( ) C A B C = A C B C ( A B) C = A C B
10 Sebuah percobaan berupa pelemparan dua dadu, dadu hijau dan dadu merah dan dicatat kedua bilangan yang muncul. Tuliskan ruang contoh dari percobaan tersebut Kej A : kej jumlah dua bil lbh besar dari 8 Kej B : kej bil 2 muncul sedikitnya satu kali Kej C : kej bil yg lbh besar dr 4 muncul pd dadu hijau. Daftarkan angg kej A, B, C, A
11 Peluang Suatu Kejadian DEFINISI : Misalkan suatu ruang sampel S mempunyai N hasil yang mungkin yang banyaknya berhingga dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi. Misalkan A adalah suatu kejadian yang mempunyai k hasil, maka peluang kejadian A adalah: ( A) P = k N atau P ( A) = n( A) n( S) Jadi dalam menentukan peluang suatu kejadian, kita hanya perlu tahu banyaknya anggota ruang sampel yang menyusun kejadian tersebut.
12 Peluang Suatu Kejadian Sifat-sifat Peluang P P( A) 1 ( ) = 0 ( S) = 1 S 0 Pφ adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi adalah kejadian yang pasti terjadi
13 Metode Pencacahan Pencacahan secara langsung Prinsip penjumlahan dan perkalian Permutasi Kombinasi Pencacahan secara tidak langsung Prinsip Inklusi-Eksklusi
14 Prinsip Penjumlahan Bila suatu himpunan S terbagi ke dalam himpunan bagian S1, S2,, Sn yang tidak saling tumpang tindih (overlapping), maka jumlah unsur dalam himpunan S akan sama dengan jumlah dari semua unsur yang ada dalam setiap himpunan Si, i=1,2,,n.
15 Prinsip Penjumlahan Contoh 1 : Seorang guru di SMP Harapan mengajar di kelas 1, 2 dan 3. Jumlah murid kelas 1 adalah 30, di kelas 2 adalah 32 dan kelas 3 adalah 27. Bila satu orang murid akan dipilih dari ketiga kelas tersebut, maka banyaknya pilihan guru tersebut adalah = 89. Contoh 2 : Seorang akan membeli sebuah mobil dan dihadapkan pada 3 merek kendaraan yaitu Toyota, Honda, dan Daihatsu. Untuk mobil merek Toyota ada 7 jenis pilihan, Honda ada 4 jenis pilihan, dan Daihatsu ada 2 jenis pilihan. Maka orang tersebut mempunyai pilihan sebanyak = 13
16 Kaidah Penggandaan Bila suatu operasi dapat dilakukan dalam n1 cara dan untuk setiap cara pada operasi 1, operasi kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, maka secara bersamaan kedua operasi dapat dilakukan dalam n1 n2 cara Contoh : Berapa banyak cara berpakaian yang dapat dilakukan oleh seseorang jika ia memiliki 7 buah kemeja dan 4 buah celana panjang
17 Kaidah Penggandaan Umum Prinsip ini dapat dikembangkan untuk suatu operasi yang terdiri dari k tahap operasi Bila suatu operasi dapat dilakukan dalam n1 cara dan untuk setiap cara pada operasi 1, operasi kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, dan bila untuk setiap pasangan dua cara yang pertama, operasi ketiga dapat dilakukan dalam n3 cara, demikian seterusnya, maka k operasi tersebut dapat dilakukan dalam n1 n2 n3 nk cara Contoh : Sebuah rumah makan akan membuat paket menu yang terdiri dari : sup, salad, steak dan es krim. Bila rumah makan tersebut mempunyai 4 jenis sup, 2 jenis salad, 5 jenis steak dan 3 jenis es krim. Berapa paket menu yang dapat dibuat?
18 Contoh : Berapa banyak bilangan 4 digit yang dapat dibentuk dari angka 2, 3, 4 dan 5 jika semua angka boleh berulang? jika angka tidak boleh berulang? jika angka tidak berulang dan merupakan kelipatan 2?
19 Catatan : Seringkali masalah pencacahan harus diselesai-kan dengan menggunakan kedua prinsip tersebut sekaligus Contoh : Suatu kapal laut dilengkapi hanya satu tiang bendera dan tiga macam bendera, yaitu putih, merah, dan kuning. Dalam berapa cara kapal tersebut dapat mengirimkan isyarat dengan menggunakan bendera-bendera tersebut? Berapa banyak bilangan 4 digit yang dapat dibentuk dari angka 0, 2, 3 dan 5, tidak ada angka berulang serta bilangan tersebut habis dibagi 5?
20 Soal-soal Setiap pengguna (user) pada sistem komputer memiliki password yang terdiri dari 6 sampai 8 karakter, dimana karakter tersebut terdiri dari huruf besar atau angka. Setiap password harus mengandung paling sedikit satu angka. Berapa banyak password yang dapat dibuat? Berapa banyak barisan angka 0 dan 1 dengan panjang empat dan tidak terdapat dua angka 1 berturutan? Di suatu acara pesta ada 20 orang yang saling bersalaman. Berapa banyak salaman yang terjadi?
21 Soal-soal Ada banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka yang jika dibagi 7 dan 8 tidak bersisa. Hitunglah banyaknya bilangan tersebut Berapakah bilangan terbesar dari bilangan-bilangan 3 angka yang dimaksud pada soal no. 4? Sebuah keluarga mempunyai 3 orang anak. Saudara tahu bahwa satu diantaranya perempuan. Berapakah probabilitas kedua anaknya perempuan?
22 Permutasi Permutasi adalah susunan-susunan yang dibentuk dari sebagian atau keseluruhan objek Banyaknya permutasi dari n benda yang berbeda adalah n!! Banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalah npr
23 Permutasi Permutasi dari pengambilan r benda dari n benda x1, x2,, xn yang berbeda adalah susunan-susunan dari r benda yang diambil dari n benda tersebut dengan r < n. Teorema Untuk r < n, maka banyaknya permutasi r dari n objek yang berbeda adalah : n P r n! = P( n, r) = = n( n 1)( n 2) K( n r+ 1) ( n r)!
24 Contoh : 1. Misalkan seorang salesman harus mengunjungi 8 kota yang berbeda, dimana dia harus mulai dari sebuah kota dan mengunjungi ke tujuh kota lain dengan urutan sesuai keinginan salesman tersebut. Berapa banyak cara salesman tersebut dapat mengunjungi kota-kota tersebut dengan urutan yang berbeda? 2. Empat pasang suami isteri membeli 8 tiket yang sebaris untuk suatu pertunjukan konser musik. Berapa banyak susunan duduk mereka jika (a) tidak ada pembatasan apa-apa (b) setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan (c) kelompok suami harus duduk disebelah kelompok istri (d) seperti c, tapi suami istri yang duduk berdampingan harus dari pasangan yang sama
25 Permutasi objek melingkar Banyaknya permutasi dari n benda yang disusun secara melingkar adalah (n-1)!. Contoh : Berapa banyak cara yang berbeda bila 4 orang duduk mengelilingi sebuah meja bundar
26 Permutasi bila terdapat objek yang sama Banyaknya permutasi dari n benda yang terdiri dari n1 benda jenis-1, n2 benda jenis-2,..., dan nk benda jenis-k (dimana n1 + n nk = n) adalah : n n!! n 2! Ln 1 k! Contoh : Misalkan ada 7 buah lampu yang terdiri dari 4 buah berwarna merah, 2 buah berwarna kuning, dan 1 buah berwarna hijau. Berapa banyak cara menyusun bola-bola lampu tersebut dalam satu baris?
27 Penempetan n objek yang sama dalam r sel Banyaknya cara untuk menempatkan n buh benda yang sama ke dalam r buah sel adalah : ( n+ ( r 1))! n!( r 1)! Contoh : Berapa banyak cara memasukkan 10 buah kelereng yang sama bentuk dan ukurannya ke dalam 5 buah kotak
28 Contoh : 1. Berapa banyak kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata matematika 2. Berapa banyak cara memasukkan 10 buah kelereng yang sama bentuk dan ukurannya ke dalam 5 buah kotak 3. Seperti soal 2, tapi setiap kotak harus berisi minimal 1 buah kelereng 4. Berapa banyak kemungkinan solusi dari persamaan : x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 10 bila x1, x2, x3, x4 dan x5 adalah bilangan cacah 5. Seperti (4), tapi x1,, x5 merupakan bilangan asli
29 Penyekatan benda Banyaknya cara menyekat sekumpulan n benda ke dalam r sel, dengan n 1 unsur dalam sel pertama, n 2 unsur dalam sel kedua,...dan n r unsur dalam sel ke-r (n 1 + n n r = n) adalah : Contoh : n! n! n 2! Ln 1 r! Berapa banyak cara membentuk daftar piket yang berbeda bila dalam suatu kelas terdapat 36 orang siswa (dalam 1 hari piket 6 orang siswa). Berapa banyak cara berbeda yang dapat dilakukan untuk membagi 52 kartu kepada 4 orang, bila masing-masing orang mendapat 5 kartu Berapa banyak cara untuk menempatkan 10 orang ke dalam 3 kamar yang masing-masingnya berkapasitas 3, 4 dan 5
30 Kombinasi Kombinasi adalah cara pengambilan r benda dari n benda tanpa memperhatikan susunannya r < n Banyaknya kombinasi akibat pengambilan r benda dari n benda adalah berupa koefisien binomial yaitu : n C r = C( n, r) = r! n! ( n r)! Contoh : Berapa banyak cara dapat memilih 5 orang pemain tenis untuk membentuk suatu grup dari 10 orang pemain?
31 Contoh Bila 4 laki-laki dan 5 perempuan, berapa banyak kemungkinan susunan kepanitian yang terdiri dari 3 orang yang dapat dibentuk : a.bila tidak syarat apa-apa b.dengan 1 laki-laki dan 2 perempuan c.dengan 2 laki-laki dan 1 perempuan, bila seorang laki-laki tertentu harus ada dalam kepanitian tersebut
32 Peluang Suatu Kejadian Sifat-sifat Peluang P P( A) 1 ( ) = 0 ( S) = 1 S 0 Pφ adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi adalah kejadian yang pasti terjadi
33 Contoh Empat pasang suami isteri membeli 8 tiket yang sebaris untuk suatu pertunjukan konser musik. Berapa banyak susunan duduk mereka jika (a) tidak ada pembatasan apa-apa (b) setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan (c) kelompok suami harus duduk disebelah kelompok istri (d) seperti c, tapi suami istri yang duduk berdampingan harus dari pasangan yang sama
34 Contoh Akan ditentukan solusi dari persamaan : x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 10 x1, x2, x3, x4,x5 bilangan cacah Berapa peluang bahwa solusi x1,, x5 merupakan bilangan asli
35 Peluang Komplemen Suatu Kejadian Definisi Misalkan S adalah ruang sampel dengan n(s) = N, A adalah kejadian pada ruang sampel S dengan n(a) = k, dan A c adalah komplemen pada kejadian A, maka n(a C )=N-k. Akibatnya, peluang dari komplemen kejadian A adalah: N k k P C N N ( A ) = = 1 = 1 P( A) Tentukan P(A c ), P(B c )
36 Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Definisi Jika A adalah suatu kejadian pada ruang sampel S dengan peluang P(A), maka frekuensi harapan munculnya kejadian A dalam M kali percobaan adalah P(A) x M Contoh : Jika dilakukan 250 kali pelemparan satu keping mata uang, tentukan frekuensi harapan munculnya sisi Gambar
37 Contoh Dalam PSB SMP, peserta harus menjawab 30 soal pilihan berganda dengan 4 pilihan jawaban. Bila seorang peserta menjawab pertanyaan tersebut secara acak saja, berapa peluang bahwa ia dapat menjawab semua pertanyaan tersebut dengan benar
38 Peluang Gabungan Dua Kejadian Definisi Jika terdapat dua kejadian A dan B, maka : Bukti : ( ) ( ) ( ) ( ) B A P B P A P B A P + = Dari sifat himpunan diketahui bahwa : ( ) ( ) ( ) ( ) B A n B n A n B A n + = Dengan demikian : ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( S n B A n S n B n S n A n S n B A n + = ( ) ( ) ( ) ( ) B A P B P A P B A P + =
39 Peluang Gabungan Dua Kejadian Contoh Misalkan sebuah percobaan acak berupa pelemparan sebuah dadu. Kejadian A adalah munculnya mata dadu ganjil dan kejadian B adalah munculnya mata dadu yang lebih besar dari 2. Tentukan P(AυB) Contoh Dalam suatu kelas yang terdiri dari 50 orang siswa, 25 siswa suka berolahraga 20 orang siswa suka kesenian dan 20 siswa tidak suka keduanya. Bila seorang siswa dipilih dari 50 siswa tersebut, berapa peluang akan terpilih siswa yang menyenangi olahraga dan kesenian
40 Definisi A B = Kejadian Saling Lepas Jika,maka peluang gabungan dua kejadian adalah: ( A B) = P( A) P( B) P + Dalam keadaan ini, A dan B disebut dua kejadian yang saling lepas. Contoh : Misalkan sebuah percobaan acak berupa pelemparan sebuah dadu. Kejadian A adalah munculnya mata dadu ganjil dan kejadian B adalah munculnya mata dadu genap. Buktikan bahwa kedua kejadian tersebut saling lepas
41 Peluang Bersyarat Perempuan Laki-laki Total Olahraga Kesenian Sains Total Tentukan P(P), P(L), P(O), P(K), P(S), P(P dan O), P(P atau O)
42 Peluang Bersyarat Definisi Peluang bersyarat dari kejadian B jika diketahui kejadian A telah terjadi adalah: P ( B A) P ( A B) P( A) = ; P( A) > 0 Jika A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S maka peluang kejadian A dan B dapat ditentukan bahwa: ( A B) = P( A) P( B A) P atau ( A B) = P( B) P( A B) P
43 Peluang Bersyarat Contoh Tiga bola lampu yang sudah rusak secara tidak sengaja tercampur dengan 8 bola lampu yang masih baik. Bila dua bola lampu diambil secara acak dan tanpa pengembalian, hitunglah: peluang bahwa kedua bola lampu masih baik peluang bahwa kedua bola lampu rusak peluang bahwa terambil satu bola lampu rusak dan satu yang masih baik (Bagaimana jika pengambilan bola tersebut dilakukan tanpa pengembalian)
44 Kejadian Saling Bebas Definisi Dua kejadian A dan B dikatakan saling bebas (independent) jika : P ( A B) = P( A) atau P ( B A) = P( B) Sehingga dengan demikian : P ( A B ) = P ( A ) P ( B )
45 Hukum Peluang Total B 1 B 2 A S = B1 B2. A = (A B1) (A B2) (mengapa??) P(A) = P[(A B1)] + P[(A B2)] = P(B1) P(A B1) + P(B2) P(A B2) (rumus peluang bersyarat) Hukum ini dinamakan sebagai Hukum Peluang total.
46 Hukum Peluang Total Bila suatu ruang sampel S dapat disekat menjadi B1, B2,..., Bk, Bi Ø, B1 B2 Bk = S, maka untuk sembarang kejadian A yang merupakan himpunan bagian S, maka : P(A) = P(B1) P(A B1) + P(B2) P(A B2) + + P(Bk) P(A Bk) Contoh : Terdapat 2 kotak, kotak I dan kotak II. Kotak I berisi 2 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Kotak II berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Satu kotak diambil secara acak. Kemudian dari kotak yang terambil diambil satu kelereng secara acak. Berapa peluang terambil kelereng merah?
47 Hukum Peluang Total CONTOH : Dalam pemilu yang akan datang akan maju 3 partai, A, B, dan C. Peluang partai A menang adalah 0.3. Peluang Partai B menang adalah 0.5 dan peluang partai C menang adalah 0.2. Seandainya partai A menang, peluang harga BBM akan turun adalah 0.2. Bila partai B menang, peluang harga BBM akan turun adalah 0.9 dan bila partai C yang memang, peluang harga BBM akan turun adalah 0.8. Berapa peluang terjadinya kenaikan harga BBM
48 Hukum Bayes Bila suatu ruang sampel S dapat disekat menjadi B1 dan B2, P(Bi) 0, B1 B2= S, maka untuk sembarang kejadian A yang bersifat P(A) 0, berlaku P( B 1 A) = P( B 1 A) P( A) = P( B 1 P( B ) P( A B 1 1 ) P( A B ) + P( B 1 2 ) ) P( A B 2 ) CONTOH : Pada contoh sebelumnya, misalkan diketahui bahwa yang terambil adalah kelereng merah, berapa pelaung bahwa kelereng tersebut berasal dari kotak I Bila diketahui, setelah pemilu terjadi penurunan harga BBM, tentukan peluang bahwa partai B yang terpilih
49 Contoh Dalam PSB SMP, peserta harus menjawab 30 soal pilihan berganda dengan 4 pilihan jawaban. Bila seorang peserta menjawab pertanyaan tersebut secara acak saja, berapa peluang bahwa ia dapat menjawab semua pertanyaan tersebut dengan benar
50 LOGO
Konsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciPeluang Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
2 Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam ; Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan ; Suatu Kejadian dan Penafsirannya ; Pada era demokrasi saat ini untuk menduduki suatu jabatan tertentu
Lebih terperinciLOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND Tujuan Instruksional Khusus 1 Menentukan ruang contoh sebuah percobaan dan kejadiankejadian 2 Mencacah
Lebih terperinciPERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG. Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung
PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG A. KAIDAH PENCACAHAN Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung berapa banyaknya cara yang mungkjin terjadi dalam suatu percobaan. Kaidah pencacahan
Lebih terperinciPercobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan
Probabilitas = Peluang (Bagian I) 1. Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Comment [sls1]: Page: 1 Misal : a. Ruang
Lebih terperinciPELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 3 Konsep Dasar Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 3 Konsep Dasar Peluang 1 Pendahuluan Banyak kejadian-kejadian di dunia ini yang tidak pasti Misal: Akankah hujan sore hari ini? Akankah PSSI menang? dll Nilai Kejadian
Lebih terperincipeluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciPELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?
-1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n......
Lebih terperinciPENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG RINGKASAN MATERI
BAB PELUANG A RINGKASAN MATERI. Kaidah Pencacahan Bila terdapat n tempat yang tersedia dengan k cara untuk mengisi tempat pertama, k cara untuk mengisi tempat kedua, dan seterusnya, maka cara untuk mengisi
Lebih terperinci6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)
MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event
Lebih terperinciPELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS 1
TEORI PROBABILITAS 1 Berapa peluang munculnya angka 4 pada dadu merah??? Berapa peluang munculnya King heart? Berapa peluang munculnya gambar? 2 PELUANG ATAU PROBABILITAS adalah perbandingan antara kejadian
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciBAB I PELUANG A. PERCOBAAN dan RUANG SAMPEL PERCOBAAN adalah setiap proses mengamati/mengukur yang menghasilkan data
BAB I PELUANG A. PERCOBAAN dan RUANG SAMPEL PERCOBAAN adalah setiap proses mengamati/mengukur yang menghasilkan data Contoh : 1. Melempar mata uang, menghasilkan 2 hasil yaitu munculnya sisi gambar atau
Lebih terperinciPELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciSuplemen Kuliah STATISTIKA. Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu
Suplemen Kuliah STATISTIKA Pertemuan 5 Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu Konsep Peluang 1. Ruang Contoh dan Kejadian Walpole E. Ronald. (Probabbility
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang
1. Pendahuluan Probabilitas = Peluang Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Kejadian = Event : himpunan bagian dari ruang contoh
Lebih terperinciSOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.! B. 4 2 C. 2 2 D. E. 2 2 A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 E. 168
SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.!!. A. B. 4 2 C. 2 2 D. 2 2 2.!!!. A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 168 3. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciPembahasan Contoh Soal PELUANG
Pembahasan Contoh Soal PELUANG 1. Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. Ini berarti ada dua tempat yang harus diisi, yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor rumah harus ganjil, maka tempat Satuan
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN MAJEMUK
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK Oleh : Saptana Surahmat Perhatikan masalah berikut : Dalam sebuak kotak kardus terdapat 12 buah lampu bohlam, tiga diantaranya rusak. Jika diamboil secara acak dua buah sekaligus,
Lebih terperinciC n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n!
Ringkasan Materi : Kaidah Pencacahan. Aturan Perkalian Jika sesuatu objek dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, dan sesuatu objek yang lain dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, maka kedua objek
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciBIMBINGAN BELAJAR GEMILANG
BIMBINGAN BELAJAR GEMILANG A. Pilihlah jawaban yang tepat.. Banyaknya titik sampel dari pelemparan koin dan sebuah dadu adalah. 0. Banyaknya ruang sampel pada pelemparan buah mata uang sekaligus adalah.
Lebih terperinciBab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinci25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A}
Pendahuluan Metode Statistika (STK211) Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola
Lebih terperinciKOMBINATORIKA DAN PELUANG. Jika n adalah bilangan asli, maka n factorial, ditulis n! diartikan sebagai
KOMBINATORIKA DAN PELUANG Faktorial Jika n adalah bilangan asli, maka n factorial, ditulis n! diartikan sebagai n(n-1)(n-2).3.2.1 dan didefinisikan 0!=1 Permutasi Permutasi dari n unsur adalah banyaknya
Lebih terperinciRuang Sampel dan Kejadian
Ruang Sampel dan Kejadian Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka : Ruang Sampel (S) = { A, G } Titik Sampel = A dan G, maka n(s) = 2 Kejadian
Lebih terperinciTeori Probabilitas 3.2. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 3.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Berapa peluang munculnya
Lebih terperinciCONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF 1 2 ATURAN PERKALIAN LEMBAR KERJA SISWA KE-1 Perhatikan soal yang berkaitan dengan perjalanan berikut ini. Pak Zidan dengan mobilnya akan bepergian dari kota
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR PELUANG
II. KONSEP DASAR PELUANG Teori Peluang memberikan cara pengukuran kuantitatif tentang kemungkinan munculnya suatu kejadian tertentu dalam suatu percobaan/peristiwa. Untuk dapat menghitung peluang lebih
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk
Lebih terperinci, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel
Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan 4. Beda Setangkup
Lebih terperinciUKD-4 PELUANG 11 IPA 3 Jumat, 22 Sept 2017
UKD-4 PELUANG 11 IPA 3 Jumat, 22 Sept 2017 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu bukan kelipatan 3 B. 2/6 C. 3/6 D. 4/6 2. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Salatiga, Juni Penulis. iii
KATA PENGANTAR Teori Probabilitas sangatlah penting dalam memberikan dasar pada Statistika dan Statistika Matematika. Di samping itu, teori probabilitas juga memberikan dasar-dasar dalam pembelajaran tentang
Lebih terperinciKonsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Konsep Peluang Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 THE ROLE OF PROBABILITY IN STATISTICS Probability and statistics are related in an important way. Probability is used as a tool; it allows
Lebih terperinciMODUL PELUANG MATEMATIKA SMA KELAS XI
KATA PENGANTAR Segala puji syukur bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-nya. Sebaik-baiknya shalawat serta salam semoga Allah SWT limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, beserta
Lebih terperinciKonsep Peluang (Probability Concept)
Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola tertentu Keteraturan acak dalam jangka
Lebih terperinciMateri W12c P E L U A N G. Kelas X, Semester 2. B. Peluang Kejadian Majemuk. 3. Kejadian Majemuk saling Bebas Bersyarat.
Materi W12c P E L U A N G Kelas X, Semester 2 B. Peluang Kejadian Majemuk 3. Kejadian Majemuk saling Bebas Bersyarat www.yudarwi.com B. Peluang Kejadian Majemuk 3. Kejadian Majemuk Saling Bebas Bersyarat
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan IV Konsep Peluang Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Populasi Pengambilan contoh dari populasi untuk pendugaan parameter Contoh1 Parameter μ Statistik x Setara
Lebih terperinciPELUANG. P n,r, P r TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN TEKNIK MENGHITUNG: PERMUTASI TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN. P n,r =n n 1 n 2 n r 1 = n! n r!
PELUANG TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN Bab pembelajaran: 1. Teknik Menghitung a. Perkalian b. Permutasi c. Kombinasi 2. Peluang a. Dasar Peluang b. Peluang Bersyarat c. Kebebasan Oleh Ridha Ferdhiana, M.Sc
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciIstilah dalam Peluang PELUANG. Contoh. Istilah dalam Peluang(Titik Sampel) 4/2/2012
Istilah dalam Peluang PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan
Lebih terperinciLearning Outcomes Ruang Contoh Kejadian Aksioma Peluang Latihan. Aksioma Peluang. Julio Adisantoso. 16 Pebruari 2014
16 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami ruang contoh, kejadian, dan koleksi Mahasiswa dapat melakukan operasi himpunan kejadian Mahasiswa dapat memahami aksioma peluang Mahasiswa dapat
Lebih terperinciUnit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan
Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciPendahuluan. abcdef aaaade a123fr. erhtgahn yutresik ????
Kombinatorial 1 Percobaan! Melampar dadu! Berapa saja angka yang muncul? Memilih 4 wakil dari kelas ini! Berapa kemungkinan perwakilan yang dapat dibentuk? Menyusun 5 huruf dari a,b,c,d,e, tidak boleh
Lebih terperinciPELUANG. A Aturan Pengisian Tempat. B Permutasi
PELUANG KAIDAH PENCACAHAN kaidah pencacahan didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Ada beberapa metode pencacahan,
Lebih terperinciJadi, seluruhnya ada 4 x 4 x 3 x 2 = 96 bilangan yang dapat disusun dengan angkaangka yang tidak boleh berulang.
Jika kejadian pertama dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian kedua dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian ketiga dapat terjadi dengan n 3 cara berbeda Kejadian keempat dapat terjadi dengan
Lebih terperinciPeluang. 2. Jika C n = 3. maka tentukan n. 3. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara 5 orang?
Peluang. Dari angka-angka, 5,, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda yang kurang dari 400. Ada berapa banyak bilangan yang didapat? Banyaknya ratusan x puluhan x satuan x 4 x
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciContoh Soal Soal Peluang
Contoh Soal Soal Peluang 1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. a. 70 b. 80 c. 120 d. 360 e. 720 ( Soal Ujian Nasional
Lebih terperinciRuang Contoh dan Kejadian
2 N i 1 x i N 2 Ruang Contoh dan Kejadian Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola tertentu Keteraturan acak dalam jangka
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang (Bagian II)
Probabilitas = Peluang (Bagian II) 3. Peluang Suatu Kejadian Peluang dalam pengertian awam "kemungkinan" Mis : 1. Hari ini kemungkinan besar akan turun hujan 2. Kemungkinan tahun depan inflasi akan mencapai
Lebih terperinciKOMBINATORIKA SEDERHANA
KOMBINATORIKA SEDERHANA Kaidah Penjumlahan Misal suatu peristiwa dapat terjadi dalam cara yang berlainan (saling asing ). Dalam cara pertama terdapat kemungkinan hasil yang berbeda. Cara kedua memberikan
Lebih terperinciStatistika. Matematika Kelas XI Program IPA. Ukuran Pemusatan Data dan Penafsirannya. Ukuran Letak Data dan Penafsirannya
Statistika Membaca dan Menyajikan Data Ukuran Pemusatan Data dan Penafsirannya Ukuran Letak Data dan Penafsirannya Ukuran Penyebaran Data dan Penafsirannya Penyajian data Mean Median Modus Kuartil Persentil
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciPELUANG. Hasil Kedua. Hasil Pertama. Titik Sampel GG GA A
PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciGugus dan Kombinatorika
Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,
Lebih terperinciPermutasi & Kombinasi. Dr.Oerip S Santoso MSc
Permutasi & Kombinasi Dr.Oerip S Santoso MSc Aturan Pejumlahan dan Perkalian Aturan Penjumlahan Himpunan S dipartisi menjadi subset S1,S2, Sm Jumlah objek di S = jumlah objek dari semua subset Contoh 1:
Lebih terperinciBeberapa Hukum Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Beberapa Hukum Peluang Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Suatu kejadian dapat merupakan gabungan atau irisan dari dua atau
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : x 45 menit I Standar Kompetensi 11 Menggunakan aturan statistika,
Lebih terperinciPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian Percobaan: Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang Sampel: Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
Lebih terperinci9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi Kompetensi Dasar. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang 9. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9. 2 Menghitung peluang suatu
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO Strategi Penyelesaian Masalah Beberapa Strategi Penyelesaian Masalah : 1. Membuat daftar Yang Teratur 2. Memisalkan Dengan Suatu
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I PEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA Hazmira Yozza Izzati Rami HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Percobaan : Pelemparan dua mata uang AA AG GA GG S X Definisi 2.1. Peubah
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL PELUANG
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 2013 PELUANG 1. UN 2014 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah...
Lebih terperinci10. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
0. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciwww.matematika-pas.blogspot.com E-learning matematika, GRATIS
Penyusun Editor : Indyah Sulistyawati, S.Pd. ; Wiwik Hermawati, S.Si. : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. ). Pengertian Kaidah Pencacahan (Counting Slots) Kaidah
Lebih terperinciPELUANG. Titik Sampel GG
PELUNG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciMAKALAH M A T E M A T I K A
MAKALAH M A T E M A T I K A PELUANG DISUSUN OLEH EDI MICHAEL ANTONIUS XII.TSM GURU PEMBIMBING LUNGGUH SOLIHIN, S.Pd SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SETIH SETIO 1 MUARA BUNGO T.A 2016/2017 0 KATA PENGANTAR Pertama
Lebih terperinciPETA KONSEP. Aturan perkalian Faktorial ( ) ( ) Permutasi Urutan diperhatikan. Kombinasi Urutan tidak diperhatikan.
PETA KONSEP Aturan perkalian F = k k... n k n Kaidah Pencacahan Faktorial n! = n n n ( ) ( )! = Permutasi Urutan diperhatikan... Permutasi r unsur dari n unsur n n! n Pr = Pr = P( n, r ) = ( n )! Permutasi
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciSOAL-JAWAB MATEMATIKA PENCACAHAN
SOAL-JAWAB MATEMATIKA PENCACAHAN Soal 1 Tersedia angka-angka 1, 2, 3, 7, 8, 9. a) Dari angka-angka tersebut disusun bilangan terdiri dari tiga angka berbeda. Berapa banyaknya bilangan yang dapat disusun?
Lebih terperinciBAB V TEORI PROBABILITAS
BAB V TEORI PROBABILITAS Probabilitas disebut juga dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Oleh karena
Lebih terperinciMenghitung peluang suatu kejadian
Menghitung peluang suatu kejadian A. Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian Dari pandangan intuitif, peluang terjadinya suatu peristiwa atau kejadian adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan
Lebih terperinciIndikator Sub Indikator Banyaknya Butir. kejadian pada percobaan pelemparan uang logam. pelemparan dadu. pengambilan buah. pengambilan kartu bridge.
51 52 53 54 Kisi-kisi Instrumen untuk Instrumen Tes Hasil Belajar Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI BAHASA/ 2 Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat
Lebih terperinciBab 3. PELUANG A. RUANG SAMPEL B. PELUANG KEJADIAN TUNGGAL ( A ) Nama: Kelas : 11 IPA ! = 5
Nama: Kelas : IA Bab. ELUANG ) Dua koin dilempar. Tentukan peluang munculnya: a) angka & gambar b) minimal gambar I II A G A A, A A, G G G, A G, G n(s) a) A & G: / / I II b) minimal G / A. RUANG SAMEL
Lebih terperinci- Yadi Nurhayadi - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 1 PELUANG
- - M O D U L S T A T I S T I K A BAB 1 PELUANG Ilmu Statistika sering disebut sebagai ilmu peluang. Statistika bertanggung jawab atas banyak hal. Di setiap negara, lembaga yang sejenis dengan Biro Pusat
Lebih terperincimatematika PELUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT K e l a s Kurikulum 2006 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 2006 matematika K e l a s XI EUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep dasar peluang.
Lebih terperinciPierre-Simon Laplace. Born 23 March 1749 Beaumont-en-Auge, Normandy, France Died 5 March 1827 (aged 77) Paris, France Mempelajari peluang dalam judi
Blaise Pascal Born June 19, 1623 Clermont-Ferrand, France Died August 19, 1662 (aged 39) Paris, France Memenangkan taruhan tentang hasil tos dua dadu yang dilakukan berulang-ulang Pierre-Simon Laplace
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan
TEORI PROBABILITAS Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan SAYA YAKIN MAHASISWA BELUM MELUPAKAN SAYA. YUK, INGAT SAYA KEMBALI SEBELUM KITA BERKENALAN
Lebih terperinciPertemuan 2. Hukum Probabilitas
Pertemuan 2 Hukum Probabilitas Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) Kejadian majemuk adalah gabungan atau
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL PELUANG
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 2013 PELUANG 1. UN 2014 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah...
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN. Macam-macam permutasi 1. Permutasi n unsur dari n unsur n. P n. 2. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
PELUANG KEJADIAN A. Aturan Perkalian/Pengisian Tempat Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam a cara berbeda, kejadian kedua dapat terjadi dalam b cara berbeda, kejadian ketiga dapat terjadi dalam c
Lebih terperinci