PELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?
|
|
- Irwan Oesman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 -1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n n cara yang berbeda Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Jawab : Banyak stelan yang berbeda = banyak celana x banyak baju =...x... =...stelan Contoh 2: Suatu bilangan terdiri atas 3 angka yang berbeda. Tentukan banyaknya bilangan yang terjadi dari angka-angka 0-9? Jawab : Banyaknya = ratusan x puluhan x satuan =...x...x... =...bilangan Keterangan : angka-angka ratusan :... angka-angka puluhan :... angka-angka satuan : Budi mempunyai 4 celana, 6 baju, 3 dasi dan 3 sepatu. Tentukan banyaknya stelan baju, celana, dasi dan sepatu yang berbeda yang dipunyai Budi! 2. Dari kota A ke kota B ada 2 jalan yang berbeda, dari kota B ke kota C ada 3 jalan, dan dari kota C ke kota D ada 2 jalan. Tentukan banyaknya jalan yang berbeda yang dapat ditempuh dari kota A ke kota D melalui kota B dan C! 3. Suatu bilangan terdiri atas 3 angka. Jika angka-angka penyusunnya 1-9, tentukan banyak bilangan yang terjadi, jika : a. angka-angkanya boleh berulang b. angka-angkanya tidak boleh berulang c. bilangannya kurang dari 500 d. bilangannya lebih dari 400 dan angka-angkanya tidak boleh berulang e. bilangannya ganjil f. bilangannya genap dan tidak boleh berulang angka-angkanya 4. Suatu bilangan terdiri atas 4 angka. Angka-angka penyusunnya 0-9. Tentukan banyaknya bilangan yang terjadi, jika : a. angka-angkanya boleh berulang b. angka-angkanya tidak boleh berulang c. bilangannya kurang dari 8000 dan tidak boleh berulang angka-angkanya d. bilangannya lebih dari 3000 e. bilangannya genap dan tidak boleh berulang angka-angkanya f. bilangannya kurang dari 7500
2 -2-5. Akan dibuat nomor-nomor undian yang terdiri atas suatu huruf dan diikuti dua buah angka yang berbeda. Jika angka pertama bukan 0 dan angka kedua bilangan genap, tentukan banyaknya nomor undian yang mungkin terjadi! 1.2 NOTASI FAKTORIAL n faktorial (n!) yaitu semua perkalian bilangan asli dari 1 sampai n Jadi n! = n(n-1)(n-2)(n-3) Contoh 1: Tentukan nilai 5! Jawab : 5! =... Karena n! = n(n-1)(n-2)(n-3) dan (n-1)! =... Maka : n! =... Atau : n Contoh 2: Sederhanakan 7!4! 5! 3! Jawab : 7!4! =... =... 5! 3! Contoh 3: Tulislah dengan notasi faktorial dari perkalian Jawab : = =...!...! 1. Tentukan nilai dari : a. 10! b. 7! 3! e. 12! 2! f. 6!3! 10! 8121 c. 10! 8! 12! 6! g. 10!7131 d. 8! 11! 2. Dengan menggunakan rumus n n! ( n 1 )!, buktikan bahwa 0! = 1
3 -3-3. Tulislah dalam notasi faktorial dari : a b. e. n(n-1)(n-2) f ( n 2)( n 3) c g. n( n 1 ) d Sederhanakan! a. n! ( n 3)! b. ( n 3 )! ( n 1)! 5. Tentukan n, jika : a. ( n 1 )! 8 b. ( n 2 )! 72 c. ( n 3 )! 1 n! n! ( n 1)! PERMUTASI Permutasi npr Suatu permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda yaitu semua susunan berbeda yang mungkin dari n unsur yang diambil r unsur yang berbeda. Jadi ab ba Permutasi r unsur dari n unsur ditulis npr atau P r n atau P(n,r) Untuk mendapatkan rumus npr kita gunakan bantuan notasi faktorial. Dari 5 huruf a,b,c,d dan e akan disusun 2 huruf, 3 huruf dan 4 huruf yang berbeda, sbb: Susunan 2 huruf dari 5 huruf =...x... =...!...! = 5P2 Susunan 3 huruf dari 5 huruf =...x... =...!...! = 5P3 Susunan 4 huruf dari 5 huruf =...x... =...!...! = 5P4 Dari keteraturan di atas, maka coba tentukan : 6P2 =... =...! (...)! 7P3 =... =...! (...)! 10P3 =... =...! (...)! Sehingga dapat disimpulkan : npr =... Jika r = n maka npn =.
4 -4- Contoh 1: Tentukan banyak susunan panitia yang berbeda yang terdiri dari ketua, wakil dan bendahara dari 10 orang calon! Jawab : Banyaknya = Permutasi Dengan Beberapa Unsurnya Sama Pada permutasi yang berbeda dari kata MAMA hanya ada 6 permutasi, yaitu MAMA, MAAM, MMAA, AAMM, AMAM dan AMMA. Karena 2 huruf M dan A yang sama dianggap 1. Jadi 4P4 6 2P2 2P2 4! 2! 2! Permutasi n unsur dengan k,l,m unsur yang sama, yaitu : P = Contoh 2: Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari huruf-huruf pada kata MATEMATIKA Jawab : MATEMATIKA =... huruf huruf M =...huruf huruf A =...huruf huruf T =...huruf Jadi P =... =... =... susunan Permutasi Siklis Permutasi dengan susunan seperti siklus (tanpa awal dan tanpa ujung) Permutasi siklis dari n unsur yaitu : Ps = (n-1)! Contoh 3: Tentukan banyaknya permutasi dari 4 orang yang duduk mengelilingi meja! Jawab : Banyaknya =... =... =... permutasi Yaitu :
5 -5-1. Tentukan nilai dari : a. 7P2 b. 10P3 c. 12P4 d. 5P5 e. 6P6 f. 6P1 g. 10P1 2. Tentukan n jika : a. np2 = 56 b. np4 = 30.nP2 3. Tentukan susunan duduk 8 orang yang berbeda yang akan menduduki 3 kursi! 4. Ada 3 pelajar putri dan 4 putra. Berapa cara mereka duduk secara : a. berdampingan b. berdampingan, tetapi putra dan putri tetap berkelompok 5. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata : a. BOROBUDUR b. MISSISIPPI c. BULAN 6. Ada 10 bendera, terdiri dari 4 bendera merah, 3 kuning dan 3 hijau. Tentukan banyak susunan bendera secara berjajar yang berbeda! 7. Delapan orang duduk mengelilingi meja berbentuk persegi panjang. Tentukan banyaknya susunan duduk yang berbeda dari 8 orang tersebut! 8. Ada 5 pria dan 4 wanita duduk secara melingkar. Berapa macam susunan duduk mereka yang berbeda, jika dua orang yang jenis kelaminnya sama, tidak boleh duduk berdekatan? 9. Dari angka-angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Tentukan banyaknya bilangan yang kurang dari 400! 1.4 KOMBINASI Yaitu susunan unsur-unsur yang berbeda tanpa memperhatikan susunan/urutannya Jadi ab = ba Kombinasi r unsur dari n unsur ditulis ncr atau C r n atau C(n,r) Dari 4 huruf a,b,c dan d akan disusun permutasi dan kombinasi 3 huruf yang berbeda, sbb: Kombinasi Permutasi abc abc acb bac bca cab cba Dari tabel di atas terlihat bahwa : 24 =... x... atau 4P3 =... x... Sehingga : 4C3 =... Jadi ncr =
6 -6- Sehingga ncr = Contoh 1: Tentukan nilai 6C2 Jawab : 6C2 =... Contoh 2: Tentukan banyaknya team bola volley yang berbeda yang dapat terbentuk dari 10 orang! Jawab : Banyaknya =... Contoh 3: Tentukan banyak kemungkinan terambil 3 bola yang terdiri dari 2 bola merah 1 putih pada suatu kotak yang terdiri dari 4 bola merah 5 putih! Jawab : Banyaknya =... Karena 5C2 = 5C3, 6C1 = 6C5, 10C3 = 10C7 dan seterusnya maka : ncr = Tentukan nilai dari : a. 10C3 b. 12C9 c. 6C6 d. 9C9 e. 7C1 f. 10C1 2. Tentukan n jika : a. nc3 = 35 b. (n+1)c2 = 36 c. np2 = nc3 3. Tentukan banyaknya pasangan ganda dari 9 orang! 4. Tentukan banyaknya campuran 3 warna yang berbeda dari 5 warna dasar! 5. Pada sebuah bidang ada 10 titik, dimana tidak ada 3 titik yang segaris. Tentukan banyaknya : a. garis yang dapat terbentuk dari titik-titik itu b. segi tiga yang dapat terbentuk dari titik-titik itu 6. Pada sebuah kotak terdapat 6 bola merah, 5 putih dan 4 biru. Diambil 5 bola sekaligus. Tentukan kemungkinan terambilnya : a. 2 bola merah, 2 putih dan 1 biru b. 3 bola putih dan 2 biru 7. Di dalam tas ada 5 lembar Rp , 7 lembar Rp dan 3 lembar Rp Diambil 4 lembar sekaligus dari dalam tas itu. Berapa banyaknya kemungkinan terambilnya uang sebesar : a. Rp b. Rp c. Rp Jika nc3 = 2n, maka tentukan nilai 2nC7
7 -7-9. Dari sekelompok remaja, terdiri atas 10 pria dan 7 wanita. Dipilih 2 pria dan 3 wanita. Tentukan banyaknya kemungkinan yang terjadi! 10. Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 5 harus dikerjakan. Tentukan banyak pilihan yang dapat diambil murid tersebut! 1.5 EKSPANSI BINOMIAL (BINOMIUM NEWTON) Perhatikan susunan binomial berikut : a b a b a b a b a b a 4a b 6a b 4 ab b Dan seterusnya. Jika kita hanya mengambil koefisiennya, maka didapatkan bentuk : 1 0C C0 1C C0 2C1 2C C0 3C1 3C2 3C C0 4C1 4C2 4C3 4C4 dst dst Susunan bilangan di atas disebut susunan segitiga Pascal Dari keteraturan di atas, maka : a b a b Dengan bantuan notasi sigma, disimpulkan : n n n n n n n a b nc0a b nc1a b nc2a b... ncna b Atau n n r a b ncra b r 0 r Rumus di atas dikenal dengan Binomium Newton Contoh 1: Jabarkan Jawab : x y x 2y =... Contoh 2: Diketahui a) x 2 y 3 b) suku ke-3 2x 3y 5. Tentukan koefisien dari :
8 -8- Jawab : a) x y maka n =... x 2 y 3 maka r =... ncr( 2x) 3y... n r r Jadi koefisien x 2 y 3 =... b) suku ke-4 maka r =... (ingat r dimulai dari 0) ncr( 2x) 3y... n r r Jadi koefisien suku ke-4 = Diketahui ( 2x y) a. x 3 y b. x y 7,. Tentukan koefisien dari : c. suku ke-2 d. suku ke-7 2. Diketahui ( 3x 2y ) 8. Tentukan koefisien dari : a. xy b. x y c. suku ke-5 d. suku ke-7 3. Jabarkan binomium berikut : a. ( x y) 4 b. ( 3x 2y) 5 c. 1 e. ( 4x 3y ) 5 f. ( 2x y) 2 4 ( 2 y 5 x 2 ) d. ( x 3y) 4 2. PELUANG SUATU KEJADIAN Pada suatu percobaan, himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi disebut Ruang Sampel (Sampel). Himpunan bagian dari ruang sampel yang diharapkan terjadi disebut Kejadian. Definisi: kejadian A yaitu banyaknya kejadian A dibagi dengan banyaknya ruang sampel. P( A) n( A) n( S) Di mana P(A) : peluang kejadian A n(a) : banyaknya kejadian A n(s) : banyaknya ruang sampel Karena n( A) n( S) maka kisaran suatu peluang kejadian A yaitu : 0 p( A) 1 P(A) = 0 disebut kejadian mustahil P(A) = 1 disebut kejadian pasti Contoh 1: Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 dadu sekali! Jawab : S : {...} sehingga n(s) =... P : munculnya mata dadu prima
9 -9- P : {...} sehingga n(p) =... n( P) Jadi P( P)... n( S) Frekuensi Harapan suatu kejadian A yaitu peluang kejadian A dikalikan banyaknya percobaan Jadi : F( A) n( A) x n n( S) Contoh 2: Tentukan frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu 5 pada pelemparan 2 dadu sebanyak 10 kali Jawab : S: {...} maka n(s) =... L: jumlah dua mata dadu 5 L:{...} maka n(l) =... Sehingga F(L) =... =... kali 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang kejadian keluarnya : a. mata genap b. mata 5 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya : a. jumlah mata dadu 10 b. jumlah mata dadu kurang dari Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya : a. kartu As b. kartu keriting c. kartu merah 4. Pada suatu kotak terdapat 5 bola biru dan 4 hijau. Diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambilnya : a. 2 bola biru 1 hijau b. 1 bola biru 2 hijau c. 3 bola biru 5. Pada kantong Ali terdapat 6 lembar uang Rp dan 5 lembar uang Rp 500. Diambil 3 lembar sekaligus. Tentukan peluang terambilnya jumlah uang : a. Rp b. Rp c. Rp Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge sebanyak 26 kali. Tentukan frekuensi harapan terambilnya : a. kartu as b. kartu keriting 7. Dari 1000 kaleng sari buah terdapat 4 buah yang rusak. Bila diambil 2 kaleng sari buah tersebut secara acak, berapakah peluang keduanya rusak? 8. Dari 100 mahasiswa terdaftar, 45 orang mengikuti kuliah Bahasa Indonesia, 50 orang mengikuti kuliah Sejarah dan 25 orang mengikuti kuliah kedua mata kuliah itu. Dipanggil seorang mahasiswa. Berapa peluang mahasiswa yang dipanggil itu tidak mengikuti kuliah Bahasa Indonesia maupun Sejarah? 9. Doorprize dari 100 tiket pertunjukan berjumlah dua buah hadiah. Jika seseorang mempunyai 3 tiket, berapa peluang mendapatkan salah satu hadiah tersebut!
10 pria dan 3 wanita dalam acara makan malam duduk melingkar. Jika mereka duduk secara acak, berapa peluang pria dan wanita duduk berselang-seling? 2.1 Komplemen Suatu Kejadian S A A c n( A) n( A c )...: n( S) n( A) n( S) P(A) +... =... Jadi P( A c )... Contoh 1: Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu bukan 12 Jawab : A = Jumlah mata dadu 12 A : {...} maka n(a) =... A c : jumlah mata dadu bukan 12 P( A c ) Kejadian Saling Lepas Dua kejadian A dan B dikatakan saling lepas, jika pada waktu yang sama antara A dan B dapat terjadi secara bersama-sama. Jika sebaliknya dikatakan A dan B tidak saling lepas. S Kejadian A dan B saling lepas. A B Jadi n( A B) n( A) n( B) Sehingga : P( A B) P( A) P( B) S Kejadian A dan B tidak saling lepas A B Jadi n( A B) n( A) n( B) n( A B) Sehingga : P( A B) P( A) P( B) P( A B)
11 -11- Contoh 2: Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya : a) dua mata dadu berjumlah 10 atau 12 b) dua mata dadu berjumlah genap atau prima Jawab : a) Termasuk kejadian... A : jumlah mata dadu 10 A : {...} maka n(a) =... B : jumlah mata dadu 12 B : {...} maka n(b) =... P( A B)... b) Termasuk kejadian... G : dua mata dadu berjumlah genap G : {...} maka n(g) =... P : dua mata dadu berjumlah prima P : {...} maka n(p) =... P( G P) Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu : a. bukan 6 b. genap atau ganjil c. prima atau ganjil 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu : a. bukan 11 c. 10 atau 11 b. bukan 10 atau 11 d. lebih dari 4 3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu : a. bukan As e. As atau keriting b. bukan keriting f. merah atau daun c. As atau King g. bukan King atau merah d. As atau merah 4. Pada suatu pertemuan yang dihadiri oleh 50 ibu-ibu PKK, terdapat 24 orang mempunyai hobby menjahit dan 30 orang mempunyai hobby memasak. Jika dipilih secara acak seorang dari ibu-ibu tadi, berapa peluang yang terpilih adalah ibu yang mempunyai hobby memasak atau menjahit? 5. Dalam suatu gudang terdapat 30 komputer, 5 diantaranya rusak. Jika diambil 5 komputer secara acak, berapa peluang mendapatkan sedikitnya 2 komputer tidak rusak?
12 Kejadian Saling Bebas Dua kejadian A dan B dikatakan saling bebas, jika terjadi atau tidaknya A tidak mempengaruhi terjadi atau tidaknya B. Jika sebaliknya, maka dikatakan A dan B tidak saling bebas (kejadian bikondisional/bersyarat) S1 S2 A B Kejadian A dan B dikatakan Saling bebas P( A B) P( A) xp( B) Contoh 1: Pada sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 biru. Diambil 1 bola secara berturut-turut dengan pengembalian bola pertama. Tentukan peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola bola biru pada pengambilan kedua! Jawab : P( 1M 1B) P( 1M ) xp( 1B) S1 S2/S1 Kejadian A dan B tidak A B/A saling bebas B/A : kejadian B terjadi setelah A P( A B) P( A) xp( B / A) Contoh 2: Pada sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 4 bola biru. Diambil 1 bola berturut-turut tanpa pengembalian bola pertama. Tentukan peluang terambilnya bola merah lalu biru! Jawab : P( 1M 1B) P( 1M ) xp( 1B / 1M) 1. Pada sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 5 bola biru. Diambil 1 bola berturut-turut dengan pengembalian bola pertama. Tentukan peluang terambilnya : a. bola merah dan biru b. bola biru, merah dan merah 2. Pada sebuah kotak terdapat 6 bola merah, 4 biru dan 5 putih. Diambil 1 bola secara berturutturut tanpa pengembalian bola pertama. Tentukan peluang terambilnya bola : a. merah dan biru b. biru, merah dan merah c. biru, merah dan putih
13 Pada sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 4 bola hitam. Diambil 2 bola berturut-turuut tanpa pengembalian bola pertama. tentukan peluang terambilnya : a. 2 bola putih dan 2 bola hitam b. 4 bola putih 4. Pada seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu berturut-turut tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambilnya : a. 2 kartu As dan 2 King b. 2 kartu hitam dan 2 kartu merah 6. Pada satu set kartu Bridge diambil secara acak 3 kartu sebanyak 2 kali berturut-turut dengan pengembalian. Berapa peluang pada pengambilan pertama mendapatkan 3 King dan pada pengambilan kedua mendapatkan 3 Queen? 6. Dalam suatu boks terdapat 3 disket paket WS, 4 disket LOTUS dan 5 disket Dbase. Semua disket tidak berlabel. Diambil 1 disket berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan : a. disket pertama dan kedua paketnya sama-sama LOTUS b. disket kedua paket Dbase 7. Pada suatu kolam berisi 5 ekor ikan mas dan 6 ekor ikan mujaer. Tentukan peluang terpancingnya : a. 1 ekor ikan emas dan 2 mujaer. b. 2 ekor ikan emas dan 2 mujaer c. 3 ekor ikan mas
peluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciPELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinciPeluang Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
2 Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam ; Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan ; Suatu Kejadian dan Penafsirannya ; Pada era demokrasi saat ini untuk menduduki suatu jabatan tertentu
Lebih terperinciPELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG RINGKASAN MATERI
BAB PELUANG A RINGKASAN MATERI. Kaidah Pencacahan Bila terdapat n tempat yang tersedia dengan k cara untuk mengisi tempat pertama, k cara untuk mengisi tempat kedua, dan seterusnya, maka cara untuk mengisi
Lebih terperinciBab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinci10. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
0. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciPembahasan Contoh Soal PELUANG
Pembahasan Contoh Soal PELUANG 1. Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. Ini berarti ada dua tempat yang harus diisi, yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor rumah harus ganjil, maka tempat Satuan
Lebih terperinci6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Lebih terperinciJadi, seluruhnya ada 4 x 4 x 3 x 2 = 96 bilangan yang dapat disusun dengan angkaangka yang tidak boleh berulang.
Jika kejadian pertama dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian kedua dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian ketiga dapat terjadi dengan n 3 cara berbeda Kejadian keempat dapat terjadi dengan
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)
MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event
Lebih terperinciPELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciSOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.! B. 4 2 C. 2 2 D. E. 2 2 A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 E. 168
SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.!!. A. B. 4 2 C. 2 2 D. 2 2 2.!!!. A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 168 3. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati
Lebih terperinciPENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Lebih terperinciPeluang. 2. Jika C n = 3. maka tentukan n. 3. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara 5 orang?
Peluang. Dari angka-angka, 5,, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda yang kurang dari 400. Ada berapa banyak bilangan yang didapat? Banyaknya ratusan x puluhan x satuan x 4 x
Lebih terperinciPELUANG. Dengan diagram pohon diperoleh:
PELUANG A. Kaidah Pencacahan Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara suatu percobaan dapat terjadi dilakukan
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang
1. Pendahuluan Probabilitas = Peluang Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Kejadian = Event : himpunan bagian dari ruang contoh
Lebih terperinciPELUANG. A Aturan Pengisian Tempat. B Permutasi
PELUANG KAIDAH PENCACAHAN kaidah pencacahan didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Ada beberapa metode pencacahan,
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciC n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n!
Ringkasan Materi : Kaidah Pencacahan. Aturan Perkalian Jika sesuatu objek dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, dan sesuatu objek yang lain dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, maka kedua objek
Lebih terperinciC. Aturan Kombinasi ATURAN PENCACAHAN 11/21/2015. C. Aturan Kombinasi
Jurnal Daftar Hadir Materi C SoalLatihan Materi Umum ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester C. Aturan Kombinasi www.yudarwi.com C. Aturan Kombinasi Kombinasi adalah kaidah pencacahan yang menghitung banyaknya
Lebih terperinciRuang Sampel dan Kejadian
Ruang Sampel dan Kejadian Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka : Ruang Sampel (S) = { A, G } Titik Sampel = A dan G, maka n(s) = 2 Kejadian
Lebih terperinciCONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF 1 2 ATURAN PERKALIAN LEMBAR KERJA SISWA KE-1 Perhatikan soal yang berkaitan dengan perjalanan berikut ini. Pak Zidan dengan mobilnya akan bepergian dari kota
Lebih terperinciPERMUTASI & KOMBINASI
MODUL MATEMATIKA 11.1.4 PERMUTASI & KOMBINASI KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 http://vidyagata.word press.com/ PEMERINTAH KOTA MALANG
Lebih terperinciB. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 11/20/2015. B. Aturan Permutasi
Jurnal Materi Umum B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana n bilangan
Lebih terperinciPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian Percobaan: Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang Sampel: Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
Lebih terperinciPercobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan
Probabilitas = Peluang (Bagian I) 1. Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Comment [sls1]: Page: 1 Misal : a. Ruang
Lebih terperinciUnit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan
Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang
Lebih terperinciBIMBINGAN BELAJAR GEMILANG
BIMBINGAN BELAJAR GEMILANG A. Pilihlah jawaban yang tepat.. Banyaknya titik sampel dari pelemparan koin dan sebuah dadu adalah. 0. Banyaknya ruang sampel pada pelemparan buah mata uang sekaligus adalah.
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Alokasi waktu : 52 jam pelajaran (26 x pertemuan) Dilaksanakan : pada pertemuan ke-11 s.d 36
BAB 2 PELUANG Standar Kompetensi :. Menggunakan aturan statistik, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar :.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciBAB V TEORI PROBABILITAS
BAB V TEORI PROBABILITAS Probabilitas disebut juga dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Oleh karena
Lebih terperinciKOMBINATORIKA DAN PELUANG. Jika n adalah bilangan asli, maka n factorial, ditulis n! diartikan sebagai
KOMBINATORIKA DAN PELUANG Faktorial Jika n adalah bilangan asli, maka n factorial, ditulis n! diartikan sebagai n(n-1)(n-2).3.2.1 dan didefinisikan 0!=1 Permutasi Permutasi dari n unsur adalah banyaknya
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN MAJEMUK
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK Oleh : Saptana Surahmat Perhatikan masalah berikut : Dalam sebuak kotak kardus terdapat 12 buah lampu bohlam, tiga diantaranya rusak. Jika diamboil secara acak dua buah sekaligus,
Lebih terperinciMAKALAH M A T E M A T I K A
MAKALAH M A T E M A T I K A PELUANG DISUSUN OLEH EDI MICHAEL ANTONIUS XII.TSM GURU PEMBIMBING LUNGGUH SOLIHIN, S.Pd SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SETIH SETIO 1 MUARA BUNGO T.A 2016/2017 0 KATA PENGANTAR Pertama
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Teori Peluang. Adam Hendra Brata
dan Statistika Teori Peluang Adam Hendra Brata / Peluang / Peluang atau Peluang merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa
Lebih terperinciATURAN PENCACAHAN 9/29/2014. C. Aturan Kombinasi. Soal 01W362. Latihan W22c
Latihan W22c ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 2 C. Aturan Kombinasi Soal 01W362 Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Berapa banyaknya cara mengambil tiga huruf dari huruf-huruf pada himpunan P jika urutannya
Lebih terperinciPermutasi dan Kombinasi Peluang Diskrit
dan Kombinasi Peluang Diskrit Pengantar Permutasi -Faktorial Misalkan n adalah bilangan bulat positif. Besaran n faktorial (n!) didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat antara n hingga 1.
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN. Macam-macam permutasi 1. Permutasi n unsur dari n unsur n. P n. 2. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
PELUANG KEJADIAN A. Aturan Perkalian/Pengisian Tempat Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam a cara berbeda, kejadian kedua dapat terjadi dalam b cara berbeda, kejadian ketiga dapat terjadi dalam c
Lebih terperinci, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel
Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian
Lebih terperinci9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi Kompetensi Dasar. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang 9. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi 9. 2 Menghitung peluang suatu
Lebih terperinciPELUANG. P n,r, P r TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN TEKNIK MENGHITUNG: PERMUTASI TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN. P n,r =n n 1 n 2 n r 1 = n! n r!
PELUANG TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN Bab pembelajaran: 1. Teknik Menghitung a. Perkalian b. Permutasi c. Kombinasi 2. Peluang a. Dasar Peluang b. Peluang Bersyarat c. Kebebasan Oleh Ridha Ferdhiana, M.Sc
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN PELUANG UJIAN NASIONAL
. UN 0 SOAL-SOAL LATIHAN PELUANG UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik peluang suatu kejadian. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah
Lebih terperinciMAKALAH MATEMATIKA SEKOLAH 2 ATURAN PERKALIAN DAN PERMUTASI
MAKALAH MATEMATIKA SEKOLAH 2 ATURAN PERKALIAN DAN PERMUTASI Oleh: Anggota Kelompok 2 : 1. Alfia Anggraeni Putri (12030174021) 2. Lusi Rahmawati (12030 174208) 3. Rahma Anggraeni (12030 174226) 4. Raka
Lebih terperinciPeluang. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO
Peluang Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO Kompetensi menjelaskan mengenai ruang contoh, titik contoh dan kejadian mencacah titik contoh menghitung peluang
Lebih terperinciGugus dan Kombinatorika
Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,
Lebih terperinciPELUANG. Jadi terdapat 12 rute berbeda dari SMA Petra 4 ke SMA Petra 2 melalui SMA Petra 5. b...
PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Merupakan dasar untuk membahas masalah permutasi dan kombinasi yang menjadi acuan dalam mempelajari peluang. A.1. Aturan Perkalian. Adalah aturan pengisian tempat yang tersedia
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS 1
TEORI PROBABILITAS 1 Berapa peluang munculnya angka 4 pada dadu merah??? Berapa peluang munculnya King heart? Berapa peluang munculnya gambar? 2 PELUANG ATAU PROBABILITAS adalah perbandingan antara kejadian
Lebih terperinciPELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciContoh Soal Soal Peluang
Contoh Soal Soal Peluang 1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. a. 70 b. 80 c. 120 d. 360 e. 720 ( Soal Ujian Nasional
Lebih terperinciPENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan
1 Sufyani Prabawanto Bahan Belajar Mandiri 5 PENGANTAR TEORI PELUANG Pendahuluan Sebagai seorang guru, kita sering berhadapan dengan skor-skor hasil tes siswa. Misalkan seorang siswa memperoleh skor asli
Lebih terperinci5.Permutasi dan Kombinasi
5.Permutasi dan Kombinasi Prinsip Perkalian : Jika sebuah aktivitas bisa dibentuk dalam t langkah berurutan dan langkah 1 bisa dilakukan dalam n1 cara; langkah kedua bisa dilakukan dalam n2 cara;.; langkah
Lebih terperinciwww.matematika-pas.blogspot.com E-learning matematika, GRATIS
Penyusun Editor : Indyah Sulistyawati, S.Pd. ; Wiwik Hermawati, S.Si. : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. ). Pengertian Kaidah Pencacahan (Counting Slots) Kaidah
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA
PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA 1. Sebelum mengerjakan soal, telitilah dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda
Lebih terperinciKOMBINATORIKA SEDERHANA
KOMBINATORIKA SEDERHANA Kaidah Penjumlahan Misal suatu peristiwa dapat terjadi dalam cara yang berlainan (saling asing ). Dalam cara pertama terdapat kemungkinan hasil yang berbeda. Cara kedua memberikan
Lebih terperinciATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi. Soal 01W362. Nilai dari 5!. 2! Adalah A. 120 B. 200 C. 240 D. 280 E Soal 02W168.
Jurnal Latihan W22b Soal 01W362 Daftar Hadir Materi B SoalLKS ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Nilai dari 5!. 2! Adalah A. 120 B. 200 C. 240 D. 280 E. 480 SoalLatihan www.yudarwi.com
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR PELUANG
II. KONSEP DASAR PELUANG Teori Peluang memberikan cara pengukuran kuantitatif tentang kemungkinan munculnya suatu kejadian tertentu dalam suatu percobaan/peristiwa. Untuk dapat menghitung peluang lebih
Lebih terperinciB. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi
Jurnal Materi W22b B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLKS SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana
Lebih terperinciSTATISTIK DESKRIPTIF
PENGANTAR TEORI PELUANG OLEH HERDIAN S.Pd., M.Pd. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (STIMIK) PRINGSEWU NOTASI FAKTORIAL (!) adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai n. dirumuskan
Lebih terperinciTEKNIK MEMBILANG. b T U V W
TEKNIK MEMBILANG Berikut ini teknik-teknik (cara-cara) membilang atau menghitung banyaknya anggota ruang sampel dari suatu eksperimen tanpa harus mendaftar seluruh anggota ruang sampel tersebut. A. Prinsip
Lebih terperinciIndikator Sub Indikator Banyaknya Butir. kejadian pada percobaan pelemparan uang logam. pelemparan dadu. pengambilan buah. pengambilan kartu bridge.
51 52 53 54 Kisi-kisi Instrumen untuk Instrumen Tes Hasil Belajar Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI BAHASA/ 2 Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciBAHAN AJAR HARRY DWI PUTRA MATEMATIKA SMA KELAS XI SEMESTER 2
BAHAN AJAR DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC DISERTAI STRATEGI WHAT IF NOT UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MATHEMATICAL PROBLEM POSING DAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS SISWA Mata Pelajaran Wajib MATEMATIKA SMA
Lebih terperinciUKD-4 PELUANG 11 IPA 3 Jumat, 22 Sept 2017
UKD-4 PELUANG 11 IPA 3 Jumat, 22 Sept 2017 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu bukan kelipatan 3 B. 2/6 C. 3/6 D. 4/6 2. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan
Lebih terperinciWORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP
WORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP Ilham Rizkianto FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Ilham_rizkianto@uny.ac.id Wonosari, 9 Mei 2014 MASALAH KOMBINATORIK Mengecoh,
Lebih terperinciAturan Pencacahan MATERI MATEMATIKA SMA KELAS XI MIA PERMUTASI SAPTANA SURAHMAT. Penyusun : Sub-pokok Bahasan:
Aturan Pencacahan MATERI MATEMATIKA SMA KELAS XI MIA Sub-pokok Bahasan: PERMUTASI 1 Penyusun : SAPTANA SURAHMAT Target Kompetensi *) Dikutif dari Lampiran Peraturan Mentri Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciPETA KONSEP. Aturan perkalian Faktorial ( ) ( ) Permutasi Urutan diperhatikan. Kombinasi Urutan tidak diperhatikan.
PETA KONSEP Aturan perkalian F = k k... n k n Kaidah Pencacahan Faktorial n! = n n n ( ) ( )! = Permutasi Urutan diperhatikan... Permutasi r unsur dari n unsur n n! n Pr = Pr = P( n, r ) = ( n )! Permutasi
Lebih terperinciKombinatorika Muhammad Saiful Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung
Kombinatorika Muhammad Saiful Islam muhammad@saiful.web.id @saifulwebid Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung Referensi Lecture slide by Julio Adisantoso, http://julio.staff.ipb.ac.id/files/2014/02/slide-02-
Lebih terperinciPELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam
PELUANG Prinsip Perkalian Bila suatu kegiatan dapat dilakukan dalam n 1 cara yang berbeda, dan kegiatan yang lain dapat dilakukan dalam n 2 cara yang berbeda, maka seluruh peristiwa tersebut dapat dikerjakan
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL PELUANG
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 2013 PELUANG 1. UN 2014 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah...
Lebih terperinciMODUL PELUANG MATEMATIKA SMA KELAS XI
KATA PENGANTAR Segala puji syukur bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-nya. Sebaik-baiknya shalawat serta salam semoga Allah SWT limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, beserta
Lebih terperinciPERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG. Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung
PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG A. KAIDAH PENCACAHAN Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung berapa banyaknya cara yang mungkjin terjadi dalam suatu percobaan. Kaidah pencacahan
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciKOMBINATORIK. Disampaikan dalam kegiatan: PEMBEKALAN OSN-2010 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA
KOMBINATORIK Disampaikan dalam kegiatan: PEMBEKALAN OSN-2010 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA Oleh: Murdanu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta SEKOLAH MENENGAH PERTAMA STELA
Lebih terperinciBab 3. PELUANG A. RUANG SAMPEL B. PELUANG KEJADIAN TUNGGAL ( A ) Nama: Kelas : 11 IPA ! = 5
Nama: Kelas : IA Bab. ELUANG ) Dua koin dilempar. Tentukan peluang munculnya: a) angka & gambar b) minimal gambar I II A G A A, A A, G G G, A G, G n(s) a) A & G: / / I II b) minimal G / A. RUANG SAMEL
Lebih terperincimatematika PELUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT K e l a s Kurikulum 2006 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 2006 matematika K e l a s XI EUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep dasar peluang.
Lebih terperinciStatistika. Matematika Kelas XI Program IPA. Ukuran Pemusatan Data dan Penafsirannya. Ukuran Letak Data dan Penafsirannya
Statistika Membaca dan Menyajikan Data Ukuran Pemusatan Data dan Penafsirannya Ukuran Letak Data dan Penafsirannya Ukuran Penyebaran Data dan Penafsirannya Penyajian data Mean Median Modus Kuartil Persentil
Lebih terperinci1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara.
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. A. 70 B. 80 C. 120 D. 360 E. 720 Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika Beban Belajar : 4 SKS Minggu ke : 7 : Alokasi Waktu : x
Lebih terperinciMATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XII
i MATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XII Kelompok Penjualan dan Akuntansi To ali Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional ii Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi
Lebih terperincimatematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan
Lebih terperinci47 Soal dengan Pembahasan dan 112 Soal Latihan
Galeri Soal 47 Soal dengan Pembahasan dan 112 Soal Latihan Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd Juli 2013 MatikZone s Series Email : matikzone@gmail.com Blog : HP : 085 233 897 897 Hak Cipta Dilindungi Undang-undang.
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN PELUANG
SOAL-SOAL LATIHAN PELUANG. Berapa banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 700, yang dapat disusun dari angka-angka,, 5, 7 dan 9. kalau tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama. 2. Pertanyaan
Lebih terperinciTeori Probabilitas 3.2. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 3.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Berapa peluang munculnya
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016/2017
TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMA/MA Program : BAHASA Hari, Tanggal : Sabtu, 18 Februari 2017 Waktu : 120 Menit PETUNJUK UMUM
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciKelas/ Semester : XI/4 Pertemuan ke : : 4 x 45 menit ( 2x pertemuan) Standar kompetensi : Memecahkan masalah dengan konsep teori
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMK. Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI/4 Pertemuan ke : Alokasi Waktu : 4 x 45 menit ( 2x pertemuan) Standar kompetensi : Memecahkan masalah
Lebih terperinci4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis
4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis Apa yang akan kamu pelajari? Mencari peluang dengan tiap titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi Menentukan kepastian dan kemustahilan Kata Kunci: Peluang Teoritis
Lebih terperinciModul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang. 05Teknik. Fakultas. Bethriza Hanum ST., MT. Program Studi Teknik Mesin
Modul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang Fakultas 05Teknik Bethriza Hanum ST., MT Program Studi Teknik Mesin Pengertian dan Pendekatan Mempelajari probabilitas kejadian suatu peristiwa sangat bermanfaat
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 Kode : RPP 01
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 Kode : RPP 01 Nama Sekolah Kelas Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Sub Materi Pokok Jumlah Jam pelajaran Pertemuan ke : SMP PGRI 2 Denpasar : IX : I : Matematika
Lebih terperinciPertemuan 4. Permutasi
Pertemuan 4 Permutasi Faktorial Faktorial dinotasikan atau dilambangkan dengan n! (dibaca n faktorial). n! adalah hasil perkalian semua bilangan asli dari 1 sampai n, sehingga didefinisikan sebagai berikut:
Lebih terperincia. Ruang Sampel dan Titik Sampel Dalam himpunan ruang sampel disebut Semesta S = 1, 2, 3, 4,5, 6
1. Kejadian a. Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu kegiatan Contoh : Kegiatan melempar sebuah dadu hasil atau angka yang mungkin muncul adalah
Lebih terperinciPendahuluan. abcdef aaaade a123fr. erhtgahn yutresik ????
Kombinatorial 1 Percobaan! Melampar dadu! Berapa saja angka yang muncul? Memilih 4 wakil dari kelas ini! Berapa kemungkinan perwakilan yang dapat dibentuk? Menyusun 5 huruf dari a,b,c,d,e, tidak boleh
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperinci