Prosiding Statistika ISSN:

Transkripsi

1 Prosiding Statistika ISSN: Penggunaan Princial Comonent Analysis untuk Membuat Indeks Lingkungan dalam Mengukur Tingkat Kesejahteraan Use of Princial Comonent Analysis to Create an Environment Index in Measuring Welfare Levels Nana Oktaiana, Suwanda, 3 Anneke Iswani Achmad,,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung, Jl. Tamansari No. Bandung noktaiana@gmail.com, wanda_00358@yahoo.co.id Abstract. Human welfare in a region is very imortant to know. It is a matter of whether a region has rogress or setback in building a region. Human welfare has been measured based on the Human Develoment Index (HDI), which is calculated based on three asects, namely education, health and income. So far environmental asects are not considered in calculating the welfare. Whereas in the rocess of human life, always side by side with the environment. It is ossible that the environment also lays an imortant role in human welfare. Therefore, in this study we will create an environment index using Princial Comonent Analysis (PCA) and will be made a combination index between environmental index and IPM then will be correlated between index combination with HDI and Gross Domestic Product (GDP). The data used in this thesis is secondary data of environment and HDI obtained from West Java Provincial Environment Agency and Central Bureau of Statistics (BPS) West Java Province. The results of the Princial Comonent Analysis (PCA) show that the environmental index can rovide other information and should be included in the measurement of wellbeing. Keywords : Human Welfare, Human Develoment Index, Comosite Index, Princial Comonent Analysis. Abstrak. Kesejahteraan manusia disuatu wilayah meruakan hal yang sangat enting untuk diketahui. Hal tersebut menjadi bahan ertimbangan aakah suatu wilayah mengalami kemajuan atau kemunduran dalam membangun suatu wilayah. Kesejahteraan manusia selama ini diukur berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang dihitung berdasarkan dari tiga asek yaitu endidikan, kesehatan dan endaatan. Selama ini asek lingkungan tidak diertimbangkan dalam menghitung kesejahteraan. Padahal dalam roses kehiduan manusia, selalu berdamingan dengan lingkungan. Hal tersebut memungkinkan bahwa lingkungan juga bereran enting dalam kesejahteraan manusia. Untuk itu dalam enelitian ini akan dibuat indeks lingkungan dengan menggunakan Princial Comonent Analysis (PCA) dan akan dibuat indeks kombinasi antara indeks lingkungan dengan IPM lalu akan dikorelasikan antara indeks kombinasi dengan IPM dan Produk Domestik Bruto (PDB). Data yang digunakan dalam skrisi ini adalah data sekunder lingkungan dan IPM yang dieroleh dari Dinas Lingkungan Hidu Provinsi Jawa Barat dan Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Barat. Hasil dari Princial Comonent Analysis (PCA) menunjukan bahwa indeks lingkungan daat memberikan informasi lain dan erlu dimasukan dalam engukuran kesejahteraan. Kata Kunci : Kesejahteraan Manusia, Indeks Pembangunan Manusia, Indeks gabungan, Princial Comonent Analysis. A. Pendahuluan Kesejahteraan manusia disuatu wilayah meruakan hal yang sangat enting untuk diketahui. Hal tersebut menjadi bahan ertimbangan aakah suatu wilayah mengalami kemajuan atau kemunduran dalam membangun suatu wilayah. Kesejahteraan manusia selama ini diukur berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (UNDP). Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Develoment Index (HDI) adalah engukuran erbandingan dari haraan hidu, melek huruf, endidikan dan standar hidu untuk semua negara seluruh dunia (Biro Pusat Statistik dan UNDP, 997). Lingkungan meruakan ekosistem yang terdiri atas komonen biotik dan 6

2 6 Nana Oktaiana, et al. abiotik. Komonen abiotik ada umumnya meruakan faktor lingkungan yang memengaruhi makhluk-makhluk hidu diantaranya, yaitu tanah meruakan temat hidu bagi tumbuh-tumbuhan, dimana tumbuh-tumbuhan memeroleh bahan makanan atau mineral untuk kebutuhan hidunya, udara atau gas-gas yang membentuk atmosfer, oksigennya dierlukan untuk bernafas sedangkan gas karbon dioksidanya dierlukan tumbuhan untuk roses fotosintesis, air digunakan sebagai temat tinggal makhluk hidu yang hidu di air serta dimanfaatkan untuk minum makhluk hidu dan cahaya, terutama cahaya matahari banyak memengaruhi keadaan makhluk-makhluk hidu (Hassan I, 0). Dalam makalah ini, Princial Comonent Analysis (PCA) dilakukan ada sejumlah variabel lingkungan untuk membuat indeks lingkungan yang bisa dimasukkan ke dalam ukuran kesejahteraan. Princial Comonent Analysis (PCA) yang meruakan teknik analisis statistika untuk mereduksi banyak dimensi dari suatu kumulan data sambil menjaga informasi sebanyak mungkin. Sehingga dieroleh set variabel baru atau Princial Comonent yang akan dibuat menjadi indeks lingkungan. IPM dan indeks lingkungan kemudian akan dihitung korelasinya. Korelasi rank searman akan digunakan untuk mengevaluasi keeratan antara indeks lingkungan dengan IPM dan Indeks Lingkungan dengan PDB er kaita untuk menyelidiki aakah menggabungkan Indeks Lingkungan menurunkan korelasi yang tinggi (Lindman C dan Sellin J, 0). IPM dan indeks lingkungan yang akan diamati dalam makalah ini yaitu IPM dan keadaan lingkungan Provinsi Jawa Barat. Berdasarkan uraian latar belakang di atas, adaun masalah yang daat diidentifikasi adalah:. Bagaimana cara membuat indeks lingkungan menggunakan Princial Comonent Analysis (PCA)?. Seberaa besar keeratan hubungan diantara indeks lingkungan dengan IPM dan Produk Domestik Bruto (PDB)? 3. Bagaimana membuat indeks gabungan, yaitu yang mengkombinasikan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan indeks lingkungan? 4. Seberaa besar keeratan hubungan diantara indeks gabungan dengan IPM dan PDB? Selanjutnya, berdasarkan identifikasi masalah maka tujuan yang ingin dicaai dari enulisan makalah ini adalah:. Mengetahui cara membuat Indeks lingkungan yang dieroleh dari erhitungan Princial Comonent Analysis (PCA). Mengetahui keeratan hubungan diantara indeks lingkungan dengan IPM dan PDB 3. Mendaatkan gabungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan Indeks Lingkungan 4. Mengetahui korelasi antara indeks gabungan dengan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan Produk Domestik Bruto (PDB). B. Landasan Teori Princial Comonent Analysis (PCA) Princial Comonent Analysis (PCA) meruakan salah satu metode yang sering digunakan untuk mendaatkan satu set variabel baru yang berisi jumlah maksimum variasi dalam mendasari kumulan data multivariat. Variabel-variabel baru itu disebut dengan komonen utama atau rincial comonent (PC) (Jolliffe, 00). Misalkan vektor random X' X, X,, XP yang terdiri atas sejumlah Volume 3, No., Tahun 07

3 Penggunaan Princial Comonent Analysis untuk Membuat observasi sebanyak variabel, maka PC adalah kombinasi linear dari variabel tersebut yang meruakan sistem koordinat baru yang didaat dari hasil rotasi sistem asal (X, X,, X) sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru (Y, Y,, Y) meruakan arah dengan variabilitas maksimum yang memberikan struktur kovarians yang lebih sederhana dan (Y, Y,, Y) adalah PC yang tidak berkorelasi (Johnson dan Winchern, 00). t Y a X a X a X a X i =,,...,...() i i i i Y adalah PC ertama dengan E(Y ) = a μ dan var(y ) = a t a. Y adalah PC kedua yang memenuhi sisa keragaman selain PC ertama dengan E(Y ) = a μ dan var(y ) = a a t. Y adalah PC ke-i yang memenuhi sisa keragaman selain Y, Y,..., Y - dengan E(Y ) = a μ dan var(y ) = a a t. Sementara itu, roorsi total variansi yang dijelaskan PC ke-i adalah: i i, i =,,...,...() tr( ) Salah satu tujuan dari rincial comonenet analysis (PCA) adalah mereduksi dimensi data asal yang semula terdaat variabel bebas menjadi q PC (dimana q<). Kriteria emilihan q, yaitu roorsi kumulatif keragaman data asal yang dijelaskan oleh q PC minimal 80%, ambil komonen yang eigenvaue lebih besar dari rata-rata i eigenvalues, untuk matrik korelasi, rata-rata ini adalah, dengan menggunakan i scree lot yaitu lot antara i dengan λ i ; dan uji signifikansi beberaa komonen besar, yaitu komonen-komonen yang memiliki eigenvalue yang lebih besar dibawah asumsi vektor random X~N( ( μ, ), dengan mean vektor μ dan varians. Jika asumsi normal multivariat tidak terenuhu maka lakukan transformasi variabel axak X. Indeks Pembangunan Manusia Tujuan dari IPM adalah untuk mengukur tiga komonen dari kesejahteraan manusia, atau engembangan: 5. Umur anjang dan sehat, yang diukur dengan haraan hidu; 6. Pengetahuan, yang diukur dengan tahun rata-rata sekolah untuk orang dewasa berusia 5, dan diharakan tahun sekolah untuk anak-anak usia sekolah 7. Sebuah standar hidu yang layak, yang diukurdengan GDP / kaita. Indeks tersebut dibangun sebagai rata-rata geometris dari tiga komonen yang dinyatakan dalam Persamaan (3) sebagai berikut : /3 / 3 / 3 IPM I I I...(3) kesehatan endidikan i standar hidu dimana Indeks kesehatan nilai aktual - nilai minimun I kesehatan I nilai maksimum - nilai minimum (4) Dan I standarhidu dan I endidikan dihitung seerti Persamaan (4) dimana I endidikan terdiri dari dua komonen yaitu I melekhuruf dan I rata-ratalamasekolah. Nilai maksimum adalah maksimum sebenarnya yang diamati untuk semua negara dari waktu ke waktu (980 samai sekarang). Nilai minimum diilih sebagai nilai nol alami atau nilai subsisten Statistika, Gelombang, Tahun Akademik 06-07

4 64 Nana Oktaiana, et al. minimum oleh encita indeks, dan daat berubah dari tahun ke tahun. Indeks lingkungan dengan IPM kemudian digabungkan untuk menyemurnakan eringkat baru suatu wilayah berdasarkan indikator embangunan klasik dan indeks lingkungan. Dimana indeks lingkungan dieroleh dari skor komonen-komonen PCA dan slanjutnya dihitung seerti Persamaan (4). Indeks Gabungan yaitu : Kombinasi dari indeks dilakukan dengan menggunakan dua metode yang berbeda,. Pertama menggabungkan indeks lingkungan sebagai indikator keemat dalam IPM dan dengan demikian diberi bobot 4 sebagai berikut : Volume 3, No., Tahun 07 I 0.5I 0. 75I...(5) kombinasi Lingkungan. Kedua melakukan PCA ada indeks lingkungan bersama dengan emat variabel IPM ( angka haraan hidu, haraan lama sekolah, rata-rata lama sekolah dan engeluaran er kaita) untuk mendaatkan bobot masing-masing saat menghitung nilai indeks gabungan. Koefisien Korelasi Rank Searman Koefisien korelasi r s dihitung untuk melihat aakah lingkungan sudah berkontribusi dalam erhitungan IPM. Jika korelasinya rendah berarti lingkungan harus diiukutkan dalam erhitungan IPM Korelasi antara dua eringkat yang berbeda untuk satu individu atau engamatan saat berada di eringkat dua kali, menurut dua kriteria yang berbeda dan dihitung oleh:... (6) dimana d i adalah erbedaan antara rangking masing-masing individu dalam samel n engamatan. C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Bahan yang akan digunakan dalam enelitian ini adalah data sekunder keadaan lingkungan yang dieroleh dan Dinas Lingkungan Hidu (DLH) Provinsi Jawa dan data IPM yang dieroleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. Tabel. Rincian Data Set yang digunakan No Sumber Data Tie Data Keterangan Dinas Lingkungan Hidu Provinsi Jawa Barat Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Barat Data lingkungan Data IPM IPM Variabel Lingkungan Variavbel IPM Variabel yangakan digunakan dalam enulisan makalah ini sebagai berikut : X: Emisi Gas Nitrogen Dioksida (NO ) dalam satuan μg/nm3 X6: Sulfur Dioksida (SO ) dalam satuan μg/nm3 X: Karbon Monoksida (CO) dalam satuan μg/nm3 X7: Angka haraan hidu (tahun) X8: Haraan lama sekolah (tahun) X3: Oksidan (O 3 ) dalam satuan μg/nm3 X9: Rata-rata lama sekolah (tahun) X4: Hidrokarbon (HC) dalam satuan X0:Pengeluaran er kaita (ribuan μg/nm3 ruiah er orang er tahun)

5 Penggunaan Princial Comonent Analysis untuk Membuat X5: Partikel < 0 μm (PM0) dalam satuan μg/nm3 Hasil Princial Comonent Analysis (PCA) Pada bagian ini akan dilakukan Princial Comonent Analysis (PCA) ada variabel lingkungan untuk membuat indkes lingkungan. Hasil Princial Comonent (PC) yang diilih sebanyak tiga Princial Comonent (PC) yang daat menjelaskan data sebesar 0,868 atau 86,8%. Hal tersebut dieroleh berdasarkan kriteria emilihan minimal roorsi kumulatif keragaman data asal yang dijelaskan oleh q PC minimal 80%. Hingga dieroleh model PC sebagai berikut: Y = 0,509X + 0,446X + 0,44X 3 + 0,496X 4 + 0,56X 5 + 0,94X 6 Membuat Indeks Lingkungan Y = -0,96 X + 0,067X + 0,065X 3 + 0,X 4-0,638X 5 + 0,68X 6 Y 3 = 0,06X + 0,493X - 0,65X 3 + 0,33X 4-0,36X 5 + 0,94X 6 Dieroleh nilai minimum untuk Kota Bandung sebesar 0 dan nilai maksimum untuk Kabuaten Bekasi sebesar. Sehingga dieroleh indeks lingkungan untuk masing-masing kabuaten/kota sebagai berikut: Tabel. Hasil Indeks Lingkungan Kabuaten/Kota Kabuaten/Kota Indeks lingkungan Kab. Bandung Barat 0, Kab. Subang 0, Kab. Purwakarta 0, Kab. Karawang 0, Kab. Bekasi Kab. Bogor 0, Kab. Indramayu 0, Kota Cirebon 0, Kota Bogor 0,57499 Kota Bandung 0 Kota Deok 0, Kota Bekasi 0, Selanjutnya hasil korelasi antara Indeks Lingkungan dengan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan Produk Domestik Bruto (PDB) disajikan ada Tabel 3 berikut: Tabel 3. Hasil Korelasi antara Indeks Lingkungan dengan IPM dan PDB Indeks Lingkungan IPM PDB Indeks lingkungan Correlation Coefficient Correlation Coefficient -0,049 0,88 Correlation Coefficient -0,8 0,57 IPM -0,049 0,880 0,965 PDB -0,8 0,57 0,965 Statistika, Gelombang, Tahun Akademik 06-07

6 66 Nana Oktaiana, et al. Berdasarkan Tabel 3 menunjukan bahwa indeks lingkungan dengan IPM dan PDB tidak signifikan artinya tidak ada hubungan antara Indeks lingkungan dengan IPM dan PDB. Hal ini memberikan informasi bahwa indeks lingkungan erlu diikutsertakan dalam engukuan kesejahteraan. Indeks Gabungan (Indeks Lingkungan dan IPM) Membuat indeks gabungan dilakukan karena ada informasi lain yang bisa dijelaskan oleh indeks lingkungan dan tidak bisa dijelaskan oleh IPM dalam mengukur kesejahteraan. Dengan menggabungkan indeks lingkungan menjadi indikator keemat dalam IPM dan dengan diberi bobot 4. Dieroleh hasil indeks gabungan dan rangking baru yang disajikan ada Tabel 4 berikut: Tabel 4. Hasil Indeks Gabungan dan Rangking Kabuaten/Kota Kabuaten/Kota Indkes Gabungan Ranking Kab. Bandung Barat 49,08865 Kab. Subang 49, Kab. Purwakarta 50, Kab. Karawang 50, Kab. Bekasi 53,645 6 Kab. Bogor 5, Kab. Indramayu 48, Kota Cirebon 55, Kota Bogor 54, Kota Bandung 59,755 Kota Deok 59, Kota Bekasi 59,88977 Berdasarkan Tabel 4 menunjukan bahwa Kota Bekasi menjadi yang aling tinggi kesejahteraannya dengan nilai 59,88977 dan Kabuaten Indramayu menjadi aling rendah dengan nilai 48, Selanjutnya, membuat indeks gabungan dengan melakukan PCA ada variabel lingkungan dan IPM secara bersama-sama. Hasil erhitungan eigenvalue dan roorsi total varians disajikan ada Tabel 5 berikut: Tabel 5. Hasil Eigenvalue dan Proorsi Total Varians Eigenvalue Proortion Cumulative 3,504 0,70 0,70 0,999 0,00 0,90 0,338 0,047 0,949 0,67 0,033 0,98 0,0896 0,08 Berdasarkan Tabel 5 menujukan bahwa Princial Comonent (PC) yang diilih sebanyak satu Princial Comonent (PC) yang daat menjelaskan data sebesar 0,70 atau 70,% keadaan data. Selanjutnya, eigenvektor yang dieroleh berdasarkan Princial Comonent (PC) yang diilih disajikan ada Tabel 7 berikut: Volume 3, No., Tahun 07

7 Penggunaan Princial Comonent Analysis untuk Membuat Tabel 6. Hasil Eigenvektor Variabel PC X7 0,484 X8 0,50 X9 0,488 X0 0,50 Indeks lingkungan -0,6 Princial Comonent (PC) yang dieroleh adalah sebagai berikut: I gabungan = 0,484I Haraanhidu + 0,50I Melekhuruf + 0,488I Rata-ratalamasekolah + 0,50I konsumsiperkaita 0,6I lingkungan Dari rincial Comonent (PC) dieroleh nilai ukuran kesejahteraan baru yang disajikan ada Tabel 7 berikut: Tabel 7. Hasil Nilai Kesejahteraan Kabuaten/Kota Kabuaten/Kota Indeks Kesejahteraan Ranking Kab. Bandung Barat -, Kab. Subang -, Kab. Purwakarta -, Kab. Karawang -, Kab. Bekasi -0, Kab. Bogor -, Kab. Indramayu -, Kota Cirebon 0, Kota Bogor 0, Kota Bandung 3,06660 Kota Deok, Kota Bekasi, Selanjutnya, hasil dari keeratan hubungan antara Indeks Gabungan dengan IPM dan PDB disajikan ada Tabel 8 berikut: Tabel 8. Hasil korelasi antara Indeks Gabungan dengan IPM dan PDB Indeks Gabungan Indeks Gabungan IPM PDB Correlation Coefficient 0,93 0,909 Correlation IPM Coefficient 0,93 0,965 0 Correlation 0,909 0,965 PDB Coefficient Berdasarkan Tabel 8 menunjukan bahwa indeks gabungan signifikan terhada IPM dan PDB. Dimana kuat hubungan antara indeks lingkungan dengan IPM sebesar Statistika, Gelombang, Tahun Akademik 06-07

8 68 Nana Oktaiana, et al. 0,93 atau 9,3% dan kuat hubungan antara indeks lingkungan dengan PDB sebesar 0,909 atau 90,9%. Hal tersebut menunjukan bahwa indeks gabungan sudah bisa mewakili erhitungan IPM dan PDB. D. Kesimulan Adaun kesimulan dalam enulisan makalah ini, yaitu:. Indeks lingkungan yang dieroleh dari PCA menunjukan bahwa indeks lingkungan memunyai keeratan hubungan yang sangat rendah dengan IPM dan PDB, yaitu sebesar -0,049 dan -0,8. Hal tersebut menunjukan bahwa indeks lingkungan dengan IPM dan PDB memunyai hubungan yang negatif.. Kuat hubungan antara indeks gabungan dengan IPM dan PDB menunjukan memunyai hubungan yang sangat signifikan dan memunyai hubungan yang sangat kuat yaitu sebesar 0,93 atau 93,3% dan 0,909 atau 90,9%. Hal tersebut menjelaskan bahwa memasukan indeks lingkungan ada erhitungan dalam mengukur kesejahteraan daat memberikan informasi lain yang tidak bisa dijelaskan oleh IPM. Daftar Pustaka Baxter, M. J. (995), Standardization and Transformation in PrincialComonent Analysis, with Alications to Archaeometry. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Alied Statistics), Vol. 44, Issue 4, Cacilia Lindman, Jenny Sellin. (0), Measuring Human Develoment The Use of Princial Comonent Analysis an Environmental Index. Thesis, Usala University. Ilyas hasan. (0). Manusia dan Lingkungan (online). (htt://ilyashasan.blogsot.co.id/0/0/manusia-dan-lingkungan.html, diakses ada tanggal 8 Januari 07). Johnson, R.A. & Wichern, D.W. (00). Alied Multivariate Statistical Analysis, 5th edition. Pearson Education International. Joliffe, I. T. (00), Princial Comonent Analysis. Second edition, New York: Sringer- Verlag, New York, Inc. Kamanou, G. (00), Combining develoment indicators using an Iterative-Princial Comonent Analysis. United Nations Statistics Division, Joint statistical meetings - Section on Government Statistics. (online). (htt:// df ada tanggal 5 Mei 07) McGillivray, M. (99), The Human Develoment Index: Yet Another Redundant Comosite Develoment Indicator? World Develoment, Vol. 9, Issue 0, Hajarisman, Nusar. (008). Statistika Multivariat. Seri Buku Ajar Universitas Islam Bandung. Bandung. Osborne, J. (00), Notes on the use of data transformations. Practical Assessment, Research & Evaluation, Vol. 8, Issue 6. (online)(htt://pareonline.net/getvn.as?v=8&n=6 ada tanggal 4 Mei 07). Rencher, A.C. (998). Multivariate Statistical Inference and Alication. Wiley- Interscience Publication, Brigham. UNDP (997), Human Develoment Reort: Human Develoment to Eradicate Poverty. Volume 3, No., Tahun 07