Pengenalan. f(x) = 0. Punca persamaan melibatkan penentuan nilai x yang memenuhi syarat : Nilai-nilai x ini dikenali sebagai punca persamaan.
|
|
- Sudomo Pranata
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Punca Persamaan
2 Pengenalan Punca persamaan melibatkan penentuan nilai yang memenuhi syarat : f() = 0 Nilai-nilai ini dikenali sebagai punca persamaan.
3 Di akhir bahagian ini, anda sepatutnya Faham bagaimana kaedah secara grafik boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah mencari punca persamaan Mampu menggunakan kaedah pembahagi dua, kaedah kedudukan palsu, kaedah titik tetap, kaedah Newton-Raphson, kaedah sekan, kaedah Müller dan kaedah Bairstow dalam mencari punca bagi suatu persamaan
4 Pengenalan Pertimbangkan persamaan berikut: f a b c 0 () Dengan menggunakan rumus punca kuadratik: b b 4ac a () Nilai-nilai dinamakan punca persamaan kerana menyebabkan persamaan () menjadi sifar.
5 Secara grafik, punca adalah titik persilangan bagi fungsi f() pada paksi- di atas satah-y (Rajah ). y r 0 k,, n f k, f Rajah : Punca-punca bagi satu fungsi f() r r r 3 r 4
6 Jenis-jenis fungsi Fungsi linear : f() = a + b, dengan a dan b merupakan pemalar Fungsi polinomial atau fungsi aljabar : f n a 0 a a n n Fungsi transeden, iaitu fungsi tidak aljabar yang boleh dikembangkan dalam bentuk siri tidak terhingga.
7 Persamaan am fungsi transenden:... 4!! cos ) (... 5! 3! sin ) (... 3!! ) ( contoh ) ( f f e f a f k k k
8 Kaedah Grafik Pendekatan yang paling mudah untuk menganggar punca persamaan f() = 0, ialah dengan memplotkan fungsi tersebut dan memerhatikan kedudukan dengan graf itu bersilang pada paksi Titik persamaan ini merupakan nilai sebagai anggaran punca persamaan
9 Kaedah Grafik Bagi menganggar punca persamaan, plotkan fungsi f() dan dapatkan kedudukan di mana graf itu bersilang pada paksi-. Contoh Gunakan pendekatan grafik bagi menentukan pekali seret c yang diperlukan oleh payung terjun dengan berat 68.kg, kelajuan 40m/s selepas 0saat. Pecutan disebabkan graviti ialah 9.8m/s.
10 Penyelesaian Fungsi yang boleh digunakan adalah: f c gm c e c m t v Dapatkan nilai f(c) dan plotkan seperti dibawah: f c 68. e 0 c c
11 fc 40 c fc c Rajah : Kaedah grafik untuk mendapatkan punca
12 Kesahihan puncanya boleh disemak: f 4.75 e atau, dengan mengira halaju: v.8(68.) Walau bagaimanapun, kejituan nilai puncanya melalui kaedah grafik adalah terhad. e
13 Kaedah Tertutup Bab 5
14 Kaedah Pembahagi Dua Katakan persamaan am adalah f() = 0 Jika fungsi adalah selanjar dalam selang kepada dan dan berlainan tanda, iaitu f f 0 ini bermakna terdapat sekurang-kurangnya satu punca di antara dan (lihat Rajah ).
15 f 5 3 r 4 Rajah 3: Kaedah pembahagi dua untuk mendapatkan punca
16 Dengan kaedah ini, bahagikan selang kepada dua sub-selang, iaitu 3 0 Jika f 3, punca wujud. Jika tidak, lihat selang dan selang Jika punca dalam selang f 3 Jika f punca dalam selang Bagi kes dalam Rajah, punca berada dalam selang pertama. Oleh itu,, 3 3 f 0, 3 f ,
17 Seterusnya, dan, Proses ini diteruskan sehingga memperolehi kejituan yang memuaskan. Kriteria untuk memberhentikan proses dinamakan kriteria penamat atau penumpuan.
18 Algoritma Kaedah Pembahagi Dua.Pilih selang dan. Semak sama ada f f 0.Tentukan nilai ralat. 3.Dapatkan punca melalui hubungan 4.Jika, f ganti f Jika tidak, ambil 3. 5.Uji nilai. Jika kriteria penumpuan tidak dipenuhi, ulang langkah Jika kriteria penumpuan dipenuhi, 3 adalah puncanya. 3
19 Dengan anggaran ralat: a new r new r old r 00%
20 Contoh Ulang contoh dengan menggunakan kaedah pembahagi dua sehingga kriteria penamatnya mencapai 0.5%. Penyelesaian: Dari Rajah, didapati punca berada dalam selang,6. Oleh itu f f
21 Lelaran 3 f 3 a % t % Selepas lelaran ke-6 pengiraan boleh dihentikan kerana punca menumpu. Penyelesaian sebenar bagi kes ini adalah. r 4.780
22 Kaedah Kedudukan Palsu Kaedah kedudukan palsu (dikenali juga sebagai kaedah interpolasi linear) digunakan untuk memperbaiki ciri penumpuan pada kaedah pembahagi dua. Melalui kaedah ini (lihat Rajah 4), titik P dihubungkan R untuk S, iaitu penghampiran kepada punca 3.
23 f P 3 T S r R Rajah 3.4 Kaedah kedudukan palsu untuk mendapatkan punca Q
24 Pertimbangkan dua segitiga sebentuk PRQ dan PST. Oleh itu, 3 f ST PT f f 3 RQ PQ Selepas mendapatkan 3, didapati 3 akan mengambil alih, dan nilai ditetapkan. f f ( ) f ( )
25 Dengan rumus yang sama, penghampiran untuk 3 yang baru dikira sehingga kriteria penamat dipenuhi. Secara amnya, rumus bagi kaedah ini adalah k tetap f f tetap ( tetap k ) f ( tetap k ) (4) dengan k 3,4,5,
26 Contoh 3 Ulang contoh dengan menggunakan kaedah kedudukan palsu. Penyelesaian : Dari contoh : f Untuk k=,3,4 : k f f k k
27 Lelaran tetap k k+ f k+ a % t % Didapati ia menumpu dengan hanya 3 lelaran.
28 Contoh 4 Dapatkan punca bagi f log 0. di antara dan 3. Penyelesaian : Pada hujung selang,3, nilai f adalah: f f 3 0. Untuk k =,3,4 : k k f k log 0 k k k
29 Lelaran tetap k k+ f k+ a % t %
PENGUKUHAN TANAH - KAEDAH TAYLOR, KAEDAH CASAGRANDE SERTA PENGIRAAN ENAPAN TANAH
C4008/19/1 UNIT 19 PENGUKUHAN TANAH - KAEDAH TAYLOR, KAEDAH CASAGRANDE SERTA PENGIRAAN ENAPAN TANAH OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Taylor dan Kaedah Casagrande bagi mendapatkan pekali pengukuhan,c
Lebih terperinciTOPIK 5 : MENGGUNAKAN KUADRATIK
syarat utama : 3 kaedah penyelesaian : 1. Hanya terdapat 1 pembolehubah. Kuasa tertinggi pembolehubah ialah PERSAMAAN KUADRATIK ax + bx + c = 0 1. Pemfaktoran. Rumus 3. Graf Kuadratik CONTOH x + 3x - 4
Lebih terperinciKESTABILAN CERUN- KAEDAH HIRISAN FELLENIUS
C4008/15/1 UNIT 15 KESTABILAN CERUN- KAEDAH HIRISAN FELLENIUS OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius untuk mendapatkan faktor keselamatan cerun. Objektif Khusus : Di akhir unit ini
Lebih terperinciBagaimana? Adakah anda masih ingat apa yang dinamakan sebagai tanah tidak jelekit?
C4008/6/1 UNIT 6 TEGASAN TANAH - TEKANAN AKTIF TANAH TAK JELEKIT OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Teori Rankine dan Teori Coulomb untuk mendapatkan tekanan aktif tanah tak jelekit Objektif Khusus : Di
Lebih terperinciKESTABILAN CERUN (ANALISIS TEGASAN JUMLAH)
C4008/13/1 UNIT 13 KESTABILAN CERUN (ANALISIS TEGASAN JUMLAH) OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Analisis Tegasan Jumlah untuk mendapatkan faktor keselamatan cerun Objektif Khusus : Di akhir unit
Lebih terperinciLatihan T C T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3
Latihan 1. Sebuah plat logam berdimensi 8 6 cm seperti ang ditunjukkan dalam rajah di bawah mempunai suhu tertentu di sempadanna. Jika taburan suhu ini mematuhi persamaan Laplace, iaitu 75 C 85 C 95 C
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Selaras dengan Falsafah Pendidikan Negara, Pendidikan Sains di Malaysia memupuk budaya sains dan teknologi dengan memberi tumpuan kepada perkembangan individu yang kompetetif,
Lebih terperinciSULIT NAMA KELAS PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2013 TINGKATAN 4 MATEMATIK Kertas 2 2 1 2 jam Dua jam Tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas anda pada
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENGENALAN 1.1 Pendahuluan Paparan visual merupakan salah satu aspek penting dalam bidang grafik komputer dan animasi maya. Pelbagai kajian telah dilaksanakan oleh ramai penyelidik dalam usaha untuk
Lebih terperinciSMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN. Kertas 2. Dua Jam Tiga Puluh Minit
SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua Jam Tiga Puluh Minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas pada petak
Lebih terperinciKEBOLEHMAMPATAN TANAH
C4008/18/1 UNIT 18 KEBOLEHMAMPATAN TANAH OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan graf tebal sampel melawan tekanan dan nisbah rongga melawan tekanan untuk mendapatkan pekali kebolehmampatan isipadu dari ujian
Lebih terperinciPENGENALAN KEPADA RESIPAN
C4008/1/1 UNIT 1 PENGENALAN KEPADA RESIPAN OBJEKTIF Objektif Am : Memahami tentang resipan dalam tanah Objektif Khusus :Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :- 1. menyatakan maksud resipan dalam tanah.
Lebih terperinciKriteria Belanjawan Modal
Topik 6 Kriteria Belanjawan Modal HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Menentukan kebolehterimaan projek baru berdasarkan tempoh bayar balik, nilai kini bersih, indeks keberuntungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciTEGASAN TANAH - TEORI RANKINE DAN TEORI COULOMB (TANAH JELEKIT) OBJEKTIF : UNIT 7. Objektif Am :
C4008/7/1 UNIT 7 TEGASAN TANAH - TEORI RANKINE DAN TEORI COULOMB (TANAH JELEKIT) OBJEKTIF : Objektif Am : Menggunakan Teori Rankine dan Teori Coulomb untuk mendapatkan tekanan aktif tanah jelekit Objektif
Lebih terperinciKamiran Persamaan-persamaan. Bab 22
Kamiran Persamaan-persamaan Bab Di akir bab ini, anda sepatutnya: faam asas bagi teori Ekstrapolasi Ricardson dan bagaimana ia digunakan ke atas algoritma Romberg dan pembezaan secara berangkanya Dapat
Lebih terperinciI I I I I I - I I I - I I I I I
MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 OGOS 217 2 JAM NO KAD PENGENALAN I I I I I I - I I I - I I I I I Nam a Pel ajar :... Tingkatan :... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) (CAWANGAN KELANTAN) PEPERIKSAAN PERCUBAAN
Lebih terperinciTOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT
SPA 04 Peta Konsep KOORDINAT Koordinat suatu titik A ( 1 ) x y Titik tengah Titik yang membahagikan suatu garis lurus kepada dua bahagian yang sama panjang. Titik tengah Jarak antara dua titik Jarak (x
Lebih terperinciANALISIS TITIK PULANG MODAL KAEDAH MARGIN CARUMAN DAN GRAF Percubaan SPM 2014 Pahang
ANALISIS TITIK PULANG MODAL KAEDAH MARGIN CARUMAN DAN GRAF Percubaan SPM 2014 Pahang 5. Warisan Dagang bercadang mengeluarkan Sambal Pahang dan ingin memasarkan keluaran tersebut di sekitar Bandar Kuantan,
Lebih terperinciGRAF FUNGSI II DISEDIAKAN OLEH:
GRAF FUNGSI II DISEDIAKAN OLEH: SURIATI BINTI ISMAIL SMK ST GEORGE (M), BALIK PULAU NUR ZAHIDAH BINTI SHAH KHOLIT SMK TELUK BAHANG, PULAU PINANG GRAF FUNGSI II Isi Kandungan Gambaran Keseluruhan Modul
Lebih terperinciKEGUNAAN DAN KEPENTINGAN LUKISAN ORTOGRAFIK
PENGENALAN Unjuran Ortografik merupakan satu kaedah yang digunakan dalam penghasilan produk bidang kejuruteraan bagi menerangkan di mana bentuk dan dimensi bagi pelbagai rupa hasil dari bidang kejuruteraan
Lebih terperinciMATEMATIK TINGKATAN 2
PANDUAN PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MURID MATEMATIK TINGKATAN 2 MATEMATIK TINGKATAN 2 MATLAMAT KURIKULUM MATEMATIK Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran
Lebih terperinciAnalisis Risiko PENGENALAN HASIL PEMBELAJARAN
Topik 5 Analisis Risiko HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Mendefinasikan risiko dan pulangan; 2. Mengaplikasikan ukuran statistik dalam menentukan risiko dan pulangan dalam
Lebih terperinciPENGENALAN KEPADA TEKANAN SISI TANAH
C4008/5/1 UNIT 5 PENGENALAN KEPADA TEKANAN SISI TANAH OBJEKTIF Objektif Am: Memahami tentang tekanan sisi tanah Objektif Khusus:Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :- 1. Menyatakan kewujudan tekanan
Lebih terperinciANALISIS NOMBOR KESTABILAN TAYLOR
4008/14/1 UNIT 14 KESTABILAN ERUN - ANALISIS NOMBOR KESTABILAN TAYLOR OBJEKTIF Objektif Am : Menggunakan Kaedah Analisis Nombor Kestabilan Taylor untuk mendapatkan faktor keselamatan cerun. Objektif Khusus
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciSTATISTIK DALAM PENYELIDIKAN MBE UJIAN T
STATISTIK DALAM PENYELIDIKAN MBE 12203 UJIAN T Ujian T Merupakan ujian statististik inferensi yang digunakan untuk membandingkan min skor bagi dua kumpulan data selang atau nisbah. Ujian T Syarat-syarat
Lebih terperinciTOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT - Vektor
Pengenalan Vektor Satu kuantiti yang mempunyai magnitud dan arah. Contoh : Sesaran, halaju dan daya Vektor biasanya diwakili oleh suatu garis yang mempunyai anak panah. B a A Skala : 1cm mewakili 2ms -1
Lebih terperinciPengenalan Makroekonomi
Topik 1 Pengenalan Makroekonomi HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Membincangkan maksud makroekonomi dan lima isu utama dalam makroekonomi; 2. Menghuraikan dua dasar utama
Lebih terperinciKawalan PENGENALAN HASIL PEMBELAJARAN
Topik 9 Kawalan HASIL PEMBELAJARAN Di akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Menerangkan terma kawalan dan tujuan utamanya; 2. Melihat langkah-langkah yang terlibat dalam proses kawalan; 3. Menghuraikan
Lebih terperinciRM Jumlah kos Kos tetap Jumlah jualan
Modul Pembelajaran Kendiri Analisis Titik Pulang Modal Soalan Percubaan SPM Prinsip Perakaunan 2012 - Negeri Terengganu 4. Yummy Biskut bercadang untuk memperkenalkan satu lagi keluarannya di pasaran iaitu
Lebih terperinciSTATISTIK ASAS. Nordin Tahir Jabatan Ilmu Pendidikan IPG Kampus Ipoh
STATISTIK ASAS Nordin Tahir Jabatan Ilmu Pendidikan IPG Kampus Ipoh Statistik Asas Statistik asas merupakan satu teknik matematik untuk memproses, menyusun, menganalisis dan membuat kesimpulan tentang
Lebih terperinci1.0 PENDAHULUAN. ini dijalankan di SKBC dalam tempoh masa selama tiga bulan semasa saya
1.0 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan SK Bukit Ceria (SKBC)(nama samaran) adalah sebuah sekolah yang terletak di daerah Kuala Muda / Yan, iaitu 5 km dari Bandar Gurun, Kedah. Kajian tindakan ini dijalankan di
Lebih terperinci015/025/035 MATEMATIK
015/025/035 MATEMATIK INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kod Mata Pelajaran : 015 (SK), 025 (SJKC), 035 (SJKT) Bentuk Ujian : Ujian Subjektif Markah Penuh : 40 Masa : 40 minit REKA BENTUK INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kertas
Lebih terperinciSIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2
NO.KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN G CAKNA JABATAN PENDIDIKAN NEGERI KELANTAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015 1449/2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2 2 2 1 jam Dua jam tiga puluh minit 1. 2. Tuliskan nombor kad pengenalan
Lebih terperinciBAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK
BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan
Lebih terperinciKEMAHIRAN BELAJAR. Mendengar dengan berkesan. Mencatat Nota. Menulis Laporan Cepat. Mengingat
Kemahiran Belajar KEMAHIRAN BELAJAR Kemahiran belajar perlu dikuasai oleh setiap murid untuk menambah ilmu pengetahuan serta meraih kecemerlangan dalam peperiksaan dan kehidupan. Kemahiran belajar melibatkan
Lebih terperinciPelajaran 7. Dinamik Bendalir. Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat
Pelajaran 7 Dinamik Bendalir OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Menerangkan tentang konsep yang diperlukan untuk menganalisis bendalir dalam gerakan. Mengenal pasti
Lebih terperinciKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.0 Pendahuluan
BAB 1 PENGENALAN 1.0 Pendahuluan Industri pembinaan hari ini terdedah kepada cabaran dari dalam dan luar industri yang membawa kepada keperluan pengurusan dan pengawalan risiko pembinaan. Salah satu kaedah
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciAliran Tunai Pembelanjawan Modal
Topik 7 Aliran Tunai Pembelanjawan Modal HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Mengaplikasikan garis panduan dalam anggaran aliran tunai; 2. Menjelaskan aliran perbelanjaan
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinci2 Akar Persamaan NonLinear
2 Akar Persamaan NonLinear Beberapa metoda untuk mencari akar ang telah dikenal adalah dengan memfaktorkan atau dengan cara Horner Sebagai contoh, untuk mencari akar dari persamaan 2 6 = 0 ruas kiri difaktorkan
Lebih terperinciBAHAGIAN A [52 Markah]
Dengan andaian 40 markah untuk C SPM 1 (a) BAHAGIAN A [52 Markah] Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 2y x 2, y x 7 dan y 7 y 0 x 2 Hitung nilai p dan q
Lebih terperinciBENTUK DAN JENIS PENGUJIAN DALAM PENGAJARAN
BENTUK DAN JENIS PENGUJIAN DALAM PENGAJARAN Kognitif TIGA DOMAIN PENGUJIAN - bidang mengenai pengetahuan, faktafakta, teori dan kefahaman - merujuk secara langsung kepada Taksonomi Bloom (pengetahuan,
Lebih terperinciMENINGKATKAN KEMAHIRAN MURID MENCONGAK FAKTA ASAS DARAB MELALUI PENDEKATAN PERMAINAN DOMINO. Oleh: Aida Ibrahim
MENINGKATKAN KEMAHIRAN MURID MENCONGAK FAKTA ASAS DARAB MELALUI PENDEKATAN PERMAINAN DOMINO Oleh: Aida Ibrahim Sekolah Kebangsaan Seri Kampung Tengah 86000 Kluang, Johor ABSTRAK Kajian ini dijalankan dengan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Industri perumahan di Malaysia semakin berkembang maju selaras dengan hasrat kerajaan untuk meningkatkan kemajuan industri pembinaan iaitu dengan meningkatkan sub industrinya
Lebih terperinciPENENTUAN KEKUKUHAN JASAD BATUAN MENGGUNAKAN GELOMBANG PERMUKAAN. Abdul Rahim Samsudin Suharsono *Khairul Anuar Mohd. Nayan
PENENTUAN KEKUKUHAN JASAD BATUAN MENGGUNAKAN GELOMBANG PERMUKAAN Abdul Rahim Samsudin Suharsono *Khairul Anuar Mohd. Nayan PUSAT PENGAJIAN SAINS SEKITARAN DAN SUMBER ALAM FAKULTI SAINS DAN TEKNOLOGI, UKM
Lebih terperinciBAB 12 AUTOMASI DALAM UKUR HIGROGRAFI
Pengenalan BAB 12 AUTOMASI DALAM UKUR HIGROGRAFI Pengukuran hidografi secara automasi kebanyakkannya digunakan oleh syarikat-syarikat carigali minyak dan syarikat-syarikat swasta ukur luar pesisir. Komputer
Lebih terperinciZCT 103/3 - Fizik III (Getaran, Gelombang dan Optik)
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursus Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 2003/2004 April 2004 ZCT 103/3 - Fizik III (Getaran, Gelombang dan Optik) Masa. 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan
Lebih terperinciPenilaian Sekuriti PENGENALAN HASIL PEMBELAJARAN
Topik 4 Penilaian Sekuriti HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Memberi takrifan terma nilai seperti yang digunakan dalam konteks berbeza; 2. Menerangkan ciri-ciri dan jenis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Pembangunan ekonomi yang terus meningkat menuntut adanya pembangunan infrastruktur yang lebih baik dan berkesan. Hal ini mengakibatkan peningkatan permintaan ke atas keluaran
Lebih terperinciUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Peperiksaan Semester Tambahan Sidang 1988/89. Jun Mekanik Kejuruteraan
UNVERST SANS MALAYSA Peperiksaan Semester Tambahan Sidang 1988/89 Jun 1989 EBB 107 Mekanik Kejuruteraan Masa: [3 jam] ARAHAN KEPADA CALON 1. Si l a pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi LAPAN
Lebih terperinciEkonomi (944) Pencapaian calon bagi mata pelajaran ini mengikut gred adalah seperti yang berikut:
Ekonomi (944) PRESTASI KESELURUHAN Pada tahun ini, bilangan calon yang mengambil mata pelajaran ini ialah 17 490. Peratusan calon yang lulus penuh ialah 53.93%, iaitu menurun sebanyak 3.61% berbanding
Lebih terperinciSistem Perancangan Temujanji Bersama Pensyarah Berasaskan Aplikasi Android
1 Prosiding Komputeran UTM Inovasi di dalam Teknologi dan Aplikasi Komputeran Volume: 2 Year: 2017 ISBN: 978-967-0194-95-7 Sistem Perancangan Temujanji Bersama Pensyarah Berasaskan Aplikasi Android 1 Nursyahira
Lebih terperinciPerancangan Kewangan PENGENALAN 9.1 PERANCANGAN KEWANGAN HASIL PEMBELAJARAN SEMAK KENDIRI 9.1
Topik 9 Perancangan Kewangan HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Menjelaskan kepentingan belanjawan tunai dan pro forma penyata pendapatan dalam pengurusan kewangan; dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.0 Pengenalan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.0 Pengenalan Seringkali kedengaran berita tentang tanah-tanah milik persendirian diambil oleh kerajaan di mana sejumlah pampasan akan diberikan kepada tuan tanah untuk menggantikan
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENGENALAN 1.1 Latar Belakang Pemantauan struktur pada masa kini berkembang pesat dengan suntikan teknologi sistem navigasi penentududukan global seperti Global Positioning System (GPS). Perkembangan
Lebih terperinciTujuan Pengujian, Pengukuran dan Penilaian
PJM 3115 PENGUJIAN DAN PENGUKURAN DALAM PENDIDIKAN JASMANI DAN SUKAN Tujuan Pengujian, Pengukuran dan Penilaian i. Pemilihan/penempatan- Menempatkan pelajar dalam kumpulan mengikut keupayaan masing-masing.
Lebih terperinciUNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF
C4008/2/1 UNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF Objektif Am : Mengaplikasikan prinsip jaringan aliran bagi mendapatkan kuantiti resipan, tekanan
Lebih terperinciTOPIK 4 : POLA DAN FUNGSI - Graf Fungsi
Peta Konsep FUNGSI Pembolehubah bersandar Pembolehubah tak bersandar Jadual nilai Mencari nilai pembolehubah bersandar jika diberi nilai pembolehubah tak bersandar Memplotkan titik pada satah koordinat
Lebih terperinciBAHAGIAN A [52 Markah]
Dengan andaian 40 markah untuk C SPM 1 (a) BAHAGIAN A [52 Markah] Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 2y x 2, y x 7 dan y 7 y 0 x 2 Hitung nilai p dan q
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciUNIT 8 : RANGKAIAN KAWASAN TEMPATAN - LAN
E5124 / UNIT 8 / 1 UNIT 8 : RANGKAIAN KAWASAN TEMPATAN - LAN OBJEKTIF Objektif Am : Mengetahui dan memahami konsep rangkaian kawasan setempat ( LAN ) Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya
Lebih terperinciPengajian Am (900) Pencapaian calon bagi mata pelajaran ini mengikut gred adalah seperti yang berikut:
Pengajian Am (900) PRESTASI KESELURUHAN Pada tahun ini, bilangan calon yang mengambil mata pelajaran ini ialah 50 187 orang. Peratusan calon yang lulus penuh ialah 80.78%, turun sebanyak 0.08% berbanding
Lebih terperinciSistem Persaman Linear
TOPIK 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR 1.1 SINOPSIS Topik ini membekalkan pelajar dengan pengetahuan tentang sistem persamaan linear dengan beberapa kaedah penyelesaian seperti kaedah penggantian, penghapusan,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Industri hotel adalah berkait rapat dengan industri pelancongan dan perdagangan dalam negeri atau antarabangsa sesebuah negara kerana fungsi utamanya ialah untuk membekalkan
Lebih terperinciINTERPOLASI MENGGUNAKAN SPLIN TRIGONOMETRI DENGAN SATU PARAMETER BENTUK. Oleh NOOR KHAIRIAH BINTI RAZALI
INTERPOLASI MENGGUNAKAN SPLIN TRIGONOMETRI DENGAN SATU PARAMETER BENTUK Oleh NOOR KHAIRIAH BINTI RAZALI Disertasi diserahkan untuk memenuhi sebahagian keperluan bagi Ijazah Sarjana Sains Matematik jun
Lebih terperinciSENARAI & SENARAI BERPAUT
UNIT 3 SENARAI & SENARAI BERPAUT Pengenalan kepada Senarai Definisi Senarai Menggunakan Senarai Pengenalan kepada Senarai Berpaut Definisi Senarai Berpaut Menggunakan Senarai Berpaut 3.1 Pengenalan kepada
Lebih terperinci3.0 PENGENALAN : METODOLOGI PENYELIDIKAN. Penyelidikan ini bertujuan meneliti keupayaan pelajar Melayu mentranskripsikan dan
BAB 3 METODOLOGI 3.0 PENGENALAN : METODOLOGI PENYELIDIKAN Penyelidikan ini bertujuan meneliti keupayaan pelajar Melayu mentranskripsikan dan membezakan fonetik bahasa Mandarin dalam proses pembelajaran
Lebih terperinciMETODOLOGI PENYELIDIKAN. Kajian ini merupakan satu penyelidikan lapangan dari perspektif pragmatik yang
BAB 3 METODOLOGI PENYELIDIKAN 3.1 Pengenalan Kajian ini merupakan satu penyelidikan lapangan dari perspektif pragmatik yang menganalisis wacana lisan bahasa Melayu dalam konteks tanya-jawab di bilik darjah.
Lebih terperinciMANUAL PENGGUNA SISTEM KERJA KURSUS (SKK) UPSR [SETIAUSAHA PEPERIKSAAN] UNIT APLIKASI PEPERIKSAAN, KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
MANUAL PENGGUNA SISTEM KERJA KURSUS (SKK) UPSR [SETIAUSAHA PEPERIKSAAN] UNIT APLIKASI PEPERIKSAAN, KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA ISI KANDUNGAN 1 PENDAHULUAN... 3 1.1 Tujuan Dokumen... 3 2 LAMAN UTAMA...
Lebih terperinci1. Belanjawan adalah penting kepada pengurusan dalam fungsi-fungsi perancangan dan kawalan.
BELANJAWAN MODAL 1. Belanjawan adalah penting kepada pengurusan dalam fungsi-fungsi perancangan dan kawalan. 2. Belanjawan Modal adalah satu analisis yang dibuat semasa pihak pengurusan sedang menimbangkan
Lebih terperinciSukatan Pelajaran MATEMATIK TAMBAHAN Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Sukatan Pelajaran MATEMATIK TAMBAHAN Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia PRAKATA Sukatan Pelajaran Matematik Tambahan ini merupakan terjemahan
Lebih terperinciLATIHAN PENGUKUHAN CUTI PERTENGAHAN TAHUN 27 MEI 12 JUN 2017 MATEMATIK TINGKATAN 5 NAMA:...
LATIHAN PENGUKUHAN CUTI PERTENGAHAN TAHUN 27 MEI 12 JUN 2017 MATEMATIK TINGKATAN 5 NAMA:... Bahagian A [52 markah] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 Selesaikan persamaan 3x (x + 4) = 15 [4 markah]
Lebih terperinciMATEMATIK TINGKATAN 3
PANDUAN PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MURID MATEMATIK TINGKATAN 3 MATEMATIK TINGKATAN 3 MATLAMAT KURIKULUM MATEMATIK Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran
Lebih terperinciTopik Minggu Ini : Pengenalan kepada Statistik
Topik Minggu Ini : Pengenalan kepada Statistik 1.1 Takrifan Statistik 1.2 Istilah-istilah Statistik 1.3 Kategori Statistik 1.4 Pengkelasan Jenis Data 1.5 Sumber Data 1 Persoalan Apa itu statistik? Berikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciRajah 1: Carta Aliran Proses Kerja Sistem eaudit MULA. Log masuk ke Sistem eaudit. Pilih menu Maklumat Audit
Rajah 1: Carta Aliran Proses Kerja Sistem eaudit MULA Log masuk ke Sistem eaudit Pilih menu Maklumat Audit Pilih Sesi Audit dan daftarkan lokasi baru jika lokasi tiada dalam Senarai Lokasi Diaudit Pilih
Lebih terperinciManual Kerja Kursus Pengajian Perniagaan Kertas 4 (946/4)
MAJLIS PEPERIKSAAN MALAYSIA (MALAYSIAN EXAMINATIONS COUNCIL) PEPERIKSAAN SIJIL TINGGI PERSEKOLAHAN MALAYSIA (STPM) (MALAYSIA HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION) Manual Kerja Kursus Pengajian Perniagaan
Lebih terperinciPANITIA MATEMATIK, SMA DATO HAJI TAN AHMAD
PANITIA MATEMATIK, SMA DATO HAJI TAN AHMAD UJIAN BULAN MAC 218 MATEMATIK TINGKATAN 5 Masa : 1 Jam 15 Minit Arahan : 1. Jawab semua soalan dalam kertas ini. 2. Tandakan jawapan ang betul sahaja bagi soalan
Lebih terperinciUji Komptensi. 2. Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5
Uji Komptensi Barisan dan Deret "Aljabar Linear Elementer". Diketahui barisan 84,80,77,... Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =... Tentukan jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 00 dan 00 yang habis
Lebih terperinciUNIT 2: PRINSIP ASAS PERHUBUNGAN DATA
E5124 / UNIT 2 / 1 UNIT 2: PRINSIP ASAS PERHUBUNGAN DATA OBJEKTIF Objektif Am : Mengetahui dan memahami sistem perhubungan data am dan penghantaran data. Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya
Lebih terperinciKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 3 DSP MatematikTingkatan 3 Jun 2013 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Ukur tanah secara umumnya didefinisikan sebagai satu seni dan sains pengukuran untuk menentukan kedudukan relatif sesuatu objek di atas permukaan bumi serta mempersembahkannya
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.1 Latarbelakang
BAB 1 PENGENALAN 1.1 Latarbelakang Kamera adalah suatu alat yang boleh digunakan untuk mengambil imej sesuatu objek. Ada berbagai-bagai jenis kamera di pasaran seperti kamera autofokus 35 mm (AF), kamera
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.1 Pendahuluan
17 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Pendahuluan Sejarah perkembangan penyeliaan di Malaysia bermula hasil Laporan Pelajaran Tinggi di Malaya (1939), Laporan Bornes (1951) dan Laporan Razak (1956) yang menyarankan
Lebih terperinciTEKANAN SISI TANAH - TEMBOK PENAHAN
C4008/8/1 UNIT 8 TEKANAN SISI TANAH - TEMBOK PENAHAN OBJEKTIF : Objektif Am : Mengetahui tentang tembok penahan Objektif Khusus: Di akhir unit ini, anda sepatutnya dapat :- 1. mengenali jenis-jenis tembok
Lebih terperinciCATATAN ANALISIS KANDUNGAN
CATATAN ANALISIS KANDUNGAN LAMPIRAN C Butiran Dokumen KERJA PROJEK SEJARAH KST TAHUN 2006 NAMA PELAJAR : P1 TAJUK : PERISTIWA 13 MEI BILANGAN : 1 Catatan Analisis Kandungan Soalan/ Komen Semakan secara
Lebih terperinciZCA 101/4 - Fizik I (Mekanik)
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2004/2005 Oktober 2004 ZCA 101/4 - Fizik I (Mekanik) Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi ENAMBELAS
Lebih terperinciHASIL BELANJA HASIL BELANJA. 1.0 Memahami Penyata Pendapatan
1.0 Memahami Penyata Pendapatan Pertama sekali, perlu difahami tujuan penyediaan Penyata Pendapatan ialah untuk mengira keuntungan atau kerugian daripada operasi perniagaan yang dijalankan. Secara umumnya
Lebih terperinciPENYELIDIKAN TINDAKAN: KAEDAH PENGUMPULAN DATA
TAJUK 7 PENYELIDIKAN TINDAKAN: KAEDAH PENGUMPULAN DATA 7.1 Sinopsis Tajuk ini disusun bagi membolehkan pelajar mengetahui kaedah-kaedah yang boleh digunakan bagi mengumpulkan data dalam Kajian Tindakan.
Lebih terperinciBAB 1 PENGENALAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENGENALAN 1.1 Pendahuluan Perindustrian merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan harta tanah di Malaysia pada masa kini. Satu sistem perancangan yang baik untuk sektor perindustrian
Lebih terperinci3 Unit UKUR MEJA UNIT 3 OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS. Mengetahui prinsip dan konsep menjalankan ukur meja bagi menghasilkan pelotan.
UKUR MEJA C1005/UNIT 3/ 1 UNIT 3 UKUR MEJA OBJEKTIF AM Mengetahui prinsip dan konsep menjalankan ukur meja bagi menghasilkan pelotan. 3 Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda akan dapat :- Menyatakan
Lebih terperinci2.0 Isu Keprihatinan Yang Dikaji Fokus Kajian 3.0 Objektif Kajian
Penggunaan Sistem Trek Dalam Pengajaran Dan Pembelajaran Mata Pelajaran Sejarah Tingkatan Lima F (Nasionalisme Di Malaysia Sehingga Perang Dunia Kedua) Md.Arman @Jamaludin Ag.Damit Abstrak Kajian ini dijalankan
Lebih terperinciTAKLIMAT FAEDAH TERBITAN. BAHAGIAN PASCA PERKHIDMATAN Bahagian Pasca Perkhidmatan
TAKLIMAT FAEDAH TERBITAN http://www.jpapencen.gov.my BAHAGIAN PASCA PERKHIDMATAN Bahagian Pasca Perkhidmatan 1 KEMATIAN DALAM PERKHIDMATAN 2 JENIS-JENIS FAEDAH TERBITAN Ganjaran Terbitan (Seksyen 14, Akta
Lebih terperinciMakluman. Kandungan manual ini mungkin akan berubah, dari masa ke semasa agar selaras. dengan polisi kehadiran KPTM. Tarikh manual: 30 Jun 2016
Makluman Kandungan manual ini mungkin akan berubah, dari masa ke semasa agar selaras dengan polisi kehadiran KPTM Tarikh manual: 30 Jun 2016 Manual Pengguna 1 Sistem Kehadiran Biometrik Tarikh Kemaskini:
Lebih terperinciGARIS PANDUAN AWARD WANG TUNAI GANTIAN CUTI REHAT (GCR)
GARIS PANDUAN AWARD WANG TUNAI GANTIAN CUTI REHAT (GCR) PRINSIP GCR - Punca kuasa bagi pengumpulan gcr adalah melalui Pekeliling Perkhidmatan Bilangan 7 Tahun 2003 dan hendaklah dibaca bersama-sama dengan
Lebih terperinciPENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Tanah merupakan salah satu sumber yang terhad penawarannya. Akan tetapi permintaan terhadap penggunaannya adalah terlalu tinggi. Hal ini dapat dilihat di dalam sektor pembangunan
Lebih terperinci