UNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF

Transkripsi

1 C4008/2/1 UNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF Objektif Am : Mengaplikasikan prinsip jaringan aliran bagi mendapatkan kuantiti resipan, tekanan air liang, kecerunan hidraul genting dan daya resipan bagi cerucuk keping dan empangan konkrit. Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :- 1. melakarkan jaringan aliran dalam tanah isotropik bagi cerucuk keping. 2. melakarkan jaringan aliran dalam tanah isotropik bagi empangan konkrit 3. mengira kuantiti resipan di bawah cerucuk keping. 4. mengira kuantiti resipan bagi empangan konkrit. 5. mengira tekanan air liang bagi sesuatu kedudukan di bawah cerucuk keping 6. mengira tekanan air liang bagi sesuatu kedudukan di bawah empangan konkrit. 7. mengira kecerunan hidraul genting dan daya resipan dengan kaedah jaringan aliran di bawah cerucuk keping. 8. mengira kecerunan hidraul genting dan daya resipan dengan kaedah jaringan aliran di bawah empangan konkrit.

2 C4008/2/2 INPUT 2.0 PENGENALAN Unit 1 telah menerangkan tentang konsep resipan dan jaringan aliran. Konsep jaringan aliran ini akan diperluaskan lagi dalam Unit 2 bagi melakarkan jaringan aliran, mengira kuantiti resipan, tekanan air liang, kecerunan hidraul genting dan daya resipan bagi tanah di bawah cerucuk keping dan empangan konkrit. Di peringkat awal unit ini, anda akan didedahkan terlebih dahulu dengan kaedah melukis jaringan aliran bagi tanah di bawah cerucuk keping. 2.1 KAEDAH MELUKIS JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH DI BAWAH CERUCUK KEPING. Sebelum memulakan lakaran, anda perlu menyediakan perkara-perkara berikut : i. Kertas graf ii. Pensil iii. Pembaris iv. Pemadam Rujuk Rajah 2.1a,

3 C4008/2/3 Cerucuk keping hulu hilir A B C 0.5m D E F Di beri : k = 7.5 x 10-2 mm/s G H lapisan tak telap air Rajah 2.1a : Keratan rentas bagi satu cerucuk Rajah 2.1a menunjukan sebaris cerucuk keping yang dipacu ke dalam stratum tanah setebal 3 m, di bawahnya terdapat stratum tidak telap. Pada satu bahagian cerucuk, kedalaman air ialah dan pada bahagian cerucuk yang lain kedalaman air ialah 0.5m akibat pengepaman air yang dilakukan. Sebelum membuat lakaran jaringan aliran, terlebih dahulu anda perlu mempertimbangkan keadaan sempadan kawasan saliran di mana setiap titik pada sempadan AB mempunyai jumlah turus malar. Oleh itu AB dan CD adalah garis sama upaya. Air akan mengalir turun dari permukaan hulu cerucuk menerusi titik B melalui hujung E dan mengalir ke atas pada permukaan hilir cerucuk menerusi F ke C. Air dari titik A mesti mengalir disepanjang permukaan tidak telap GH. Oleh itu, BEFC dan AGHD adalah garis aliran. Bentuk garis aliran yang lain mestilah terletak di antara garisan lampau BEFC dan AGHD. Ketika membina jaringan aliran, selalunya 4 atau

4 C4008/2/4 5 laluan aliran sudah memadai. Pembinaan garis aliran yang terlalu banyak akan menyulitkan proses kaedah ini. Seterusnya, cuba ikuti arahan-arahan berikut bagi memudahkan lakaran jaringan aliran anda : i. Ambil kertas graf dan lukis Rajah 2.1a dengan skala 1cm :. ii. Mulakan dengan merancang bilangan garis aliran yang akan dilukis dengan menandakan berapa bilangan jalur cadangan. (seperti pada Rajah 2.1b) iii. Seterusnya mulakan lakaran garis aliran yang pertama (HJ). (Rajah 2.1c) dengan diikuti dengan garis aliran yang berikutnya, KL. Garis aliran hendaklah selari antara satu garis dengan garis yang lain (berdekatan). iv. Kemudian mulakan pula lakaran garis sama upaya iaitu dengan melakarkan garis sama upaya di bawah cerucuk keping terlebih dahulu. (Rajah 2.1d) v. Pastikan setiap garis persilangan antara garis aliran dan garis sama upaya membuat sudut segi empat sama. vi. Lakarkan garis-garis sama upaya yang lain dengan memastikan setiap persilangan garis sama upaya dan garis aliran membuat sudut segi empat sama. (Rajah 2.1e) vii. Jika lakaran ini telah memenuhi semua kriteria yang dikehendaki, lengkapkan garisan lakaran ini dengan membuat garisan terus seperti pada Rajah 2.1f.

5 C4008/2/5 Cerucuk keping 0.5m Anggaran titik bagi jalur garis aliran yang dicadangkan lapisan tak telap air Rajah 2.1b Cerucuk keping Garis aliran yang pertama K H J L 0.5m lapisan tak telap air Rajah 2.1c

6 C4008/2/6 Cerucuk keping 0.5m garis sama upaya lapisan tak telap air Rajah 2.1d Cerucuk keping 0.5m lapisan tak telap air Rajah 2.1e

7 C4008/2/7 Cerucuk keping 0.5m lapisan tak telap air Rajah 2.1f 2.2 KAEDAH MELUKIS JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH DI BAWAH EMPANGAN KONKRIT. Bagaimana pula jika anda diberikan satu struktur empangan konkrit dan anda diminta melakarkan jaringan aliran berdasarkan konsep melakarkan jaringan aliran yang telah anda pelajari tadi. Fikirkan!

8 C4008/2/8 Berpandukan Rajah 2.2a di bawah, mulakan lakaran anda. 3m 20m 4m 0.5m Lapisan tak telap Rajah 2.2a Bagaimana? Sudahkah anda mencubanya??. Jika sudah, bandingkan lakaran yang anda telah buat dengan yang diberikan di sini. 3m 20m 4m 0.5m garis aliran yang pertama tandaan bilangan garis aliran yang dicadangkan Lapisan tak telap Rajah 2.2b

9 C4008/2/9 3m 0.5m 20m 4m Lapisan tak telap Rajah 2.2c 3m 0.5m 20m 4m Lapisan tak telap Rajah 2.2d

10 C4008/2/10 3m 0.5m 20m 4m Lapisan tak telap Rajah 2.2e 3m 0.5m 20m 4m Lapisan tak telap Rajah 2.2f Rajah 2-.2f adalah lakaran jaringan aliran yang telah siap. Bagaimana? Adakah anda telah berpuashati dengan lakaran yang anda buat?. Jika tidak, rujuk semula tatacara yang telah dijelaskan sebelum ini dan mulakan sekali lagi.

11 C4008/2/11 AKTIVITI 2A Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya... Sila semak jawapan anda pada maklumbalas berikutnya. SELAMAT MENCUBA!! Untuk memberikan pendedahan awal lakaran jaringan aliran, selesaikan aktiviti ini pada Rajah yang diberikan tanpa perlu melakarkan pada kertas graf. Aktiviti 2A-1 Lapisan tak telap Lakarkan jaringan aliran di bawah cerucuk keping di atas.

12 C4008/2/12 Aktiviti 2A-2 Lapisan tak telap Lakarkan jaringan aliran di bawah cerucuk keping di atas Aktiviti 2A-3 Lapisan tak telap Lakarkan jaringan aliran di bawah empangan konkrit di atas

13 C4008/2/13 MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 2A-1 Lapisan tak telap

14 C4008/2/14 Maklum balas Aktiviti 2A-2 Lapisan tak telap Maklum balas Aktiviti 2A-3 Lapisan tak telap

15 C4008/2/15 INPUT 2.3 PENGIRAAN KADAR KEHILANGAN AIR (KADAR ALIR RESIPAN), TEKANAN AIR LIANG ( ), KECERUNAN HIDRAUL (I) DAN DAYA RESIPAN Pengiraan kadar kehilangan air (Kadar alir resipan) Ambil satu petak segi empat yang merupakan persilangan antara garis aliran dengan garis sama upaya, seperti pada Rajah Andaikan S sebagai panjang sempadan segi empat sama dan kehilangan turus tekanan dari AD ke BC adalah dh. S A D C B Aliran Rajah : Petak Jaringan aliran S dimana : dh = H Ne H = perbezaan tekanan antara bahagian hulu dengan bahagian hilir cerucuk atau empangan Ne = bilangan jalur sama upaya. Dari Hukum Darcy, q = k i A = k A h/l dimana h/l = dh/ s iaitu kadar alir dari AD ke BC bagi satu unit lebar q = k x s x 1 x dh/ s = k dh Oleh itu, kadar alir untuk keseluruhan jaring aliran Q/N f = k dh di mana N f = bilangan jalur aliran

16 C4008/2/16 Tetapi diketahui bahawa dh = H/N e Oleh itu, persamaan kadar aliran resipan menjadi : Nf Q = k H Ne Tekanan air liang (U ) U = h w x w h w = h - z di mana : h w = tinggi turus piezometer dari titik yang dicari. h = kehilangan keupayaan/turus pada titik yang di cari z = tinggi poin yang dicari dari datum Ambil datum dari hilir Kecerunan hidraul genting Kecerunan hidraul pula diberikan sebagai : i = h s bagi seluruh kawasan jaringan aliran dimana H adalah jumlah turus di antara garis sama upaya pertama dengan garis sama upaya terakhir, oleh itu h = H Ne dan s pula adalah jarak antara dua garis sama upaya yang terakhir. Bagi kecerunan hidraul genting : i c = sat - w di mana w = berat unit air, 9.81 kn/m 3 sat = berat unit tepu tanah.

17 C4008/2/ Daya resipan (p s ) Keupayaan hidraulik (h) pada sebarang titik pada jaringan aliran diberikan oleh formula, h = H - h x N di mana h = H Ne h = H - H Ne. N Dari sini, nilai h boleh ditentukan pada sebarang titik, di mana daya resipan dapat dikirakan dengan mendarab nilai keupayaan hidraulik dengan w, iaitu p s = h. w, Contoh 2.3a Berpandukan Rajah contoh 2.3a yang menunjukan jaringan aliran yang telah dilakarkan di bawah satu cerucuk keping. Sekiranya pekali kebolehtelapan tanah adalah 7.5 x 10-2 mm/s, tentukan i. kehilangan air menerusi resipan dalam unit m 3 /jam. ii. tekanan air liang di titik P dan Q iii. kecerunan hidraulik di bawah korekan. iv. daya resipan pada titik ii.

18 C4008/2/18 cerucuk keping 1.5m A P 0.9m E B C F 0.5m 1.5m D G lapisan tak telap air 1.5m Q Di beri : k = 7.5 x 10-2 mm/s H Rajah Contoh 2.3a

19 C4008/2/19 Penyelesaian Contoh 2.3a Berikut adalah lakaran jaringan aliran yang telah dibuat sebelum ini, iaitu Rajah Contoh 2.3a. Ambil bahagian hilir sebagai datum. Hulu Bilangan jalur garis aliran Nf = P m 3 s lapisan tak telap air hilir 1 0 ii Q Rajah Contoh 2.3ai 2 1 Nf = 4 0.5m datum Bilangan jalur garis sama upaya Ne = 8 i. Rujuk Rajah Contoh 2.3ai Berdasarkan kepada Rajah yang dilakarkan, didapati Nf = 4 (Sila perhatikan cara mengira nilai Nf dan Ne) Ne = 8 Beza turus hulu dan hilir, H = di beri k = 7.5 x 10-2 mm/s = 7.5 x 10-2 x 60 x 60 x = m/jam

20 C4008/2/20 Oleh itu, kadaralir resipan, Q = k H Nf Ne = x 2 x 4/8 = m 3 /jam /m panjang. hp = 1.75m h q = 0.5m datum 4 8 Z p 3 0.9m 7 P s 0.3m ii Q 2 1.5m Z q 1 0.5m lapisan tak telap air Rajah Contoh 2.3a(ii) ii. Tekanan air liang pada titik P (rujuk Rajah Contoh 2.3a(ii) Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik P pada garis sama upaya yang bertanda n e = 7. Jumlah turus pada titik P ialah : h p = n N e e 7 H = 2 = 1.75m 8 iaitu aras air di dalam tiub ialah 1.75 m di atas datum. Titik P mempunyai jarak 1.4m ( 0.5m + 0.9m ) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian -1.4m. Tekanan air liang di titik P boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

21 C4008/2/21 U p = w [ h p (-z p ) ] = 9.81 x ( ) = 30.9 kn/m 2 Turus tekanan pada titik Q Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik Q pada garis sama upaya yang bertanda n e = 2. Jumlah turus pada titik Q ialah : h q = n N e e 2 H = 2 = 0.5m 8 iaitu aras air di dalam tiub ialah 0.5 m di atas datum. Titik Q berjarak 2.0m ( 0.5m + 1.5m ) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian - 2.0m. Tekanan air liang di titik Q boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U q = w [ h q - ( - z q ) ] = 9.81 x ( ) = kn/m 2 iii. Kecerunan hidraul di bawah permukaan pengorekan. i = h s = H / Ne s = 2 / = dimana s adalah jarak di antara dua garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 0.3m iv. Daya resipan pada titik ii p s = h. w, di mana h = H - H Ne h = = N ii p s = 1.75 x 9.81 = kn/m 2

22 C4008/2/22 Contoh 2.3b 3m 0.5m 4m 1.5m X 20m Y Lapisan tak telap Rajah Contoh 2.3b Rujuk Rajah Contoh 2.3b dan dapatkan i. kadar alir resipan dalam unit m 3 /jam/m panjang di bawah empangan konkrit jika diberikan k = mm/s. ii. tekanan air liang pada titik X iii. kecerunan hidraulik di bawah permukaan korekan iv. daya resipan pada titik Y. Penyelesaian Berdasarkan pada lakaran yang telah dibuat pada contoh sebelum ini iaitu pada Rajah Contoh 2.3b(i). Rajah Contoh 2.3b(i) 3m m Bilangan jalur garis aliran Nf = m Lapisan tak telap S = Bilangan jalur garis sama upaya Ne =

23 C4008/2/23 Daripada lakaran jaringan aliran, didapati, Nf = 4 Ne = 11 Beza turus air di hulu dan hilir empangan konkrit ialah (3 m - ) = Diberi k = mm/s = x 60 x 60 x = m/jam Oleh itu nilai kadaralir resipan di bawah empangan konkrit adalah Q = k H Nf Ne = x 2 x 4/11 = m 3 /jam/m panjang. ii. Tekanan air liang pada titik X. Rajah Contoh 2.3b(ii) 3m 1.64m m m 10 X m Y Datum Lapisan tak telap

24 C4008/2/24 Rujuk Rajah Contoh 2.3b(ii) di atas. Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n x = 9. Jumlah turus pada titik X ialah : h x = nx N H e = 9 11 x 2 = 1.64 m iaitu aras air di dalam tiub 1.64m di atas datum. Titik X berjarak 3m (1.5m + 0.5m+) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian - 3m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U X = w [ h x - ( - z x ) ] = 9.81 x ( ) = kn/m 2 iii. Kecerunan hidraulik di bawah permukaan korekan. i = h s = = H / Ne s = 2/ di mana s adalah jarak diantara garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 0.5m. iv. Daya resipan pada titik Y. P s = h. w Di mana h = H - H Ne. N y h = = P s = x 9.81 = kn/m 2

25 C4008/2/25 AKTIVITI 2B Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya... Sila semak jawapan anda pada maklumbalas berikutnya. SELAMAT MENCUBA!! Aktiviti 2B-1 3m 6m 9m 2.4m 5m Y 5m X 7m lapisan tak telap Berdasarkan lakaran jaringan aliran yang diberikan di atas, dapatkan : i. kadaralir resipan di bawah cerucuk keping dalam unit m 3 /jam/m panjang jika diberi k = 2.15 x 10-3 mm/s. ii. tekanan air liang pada titik Y. iii. kecerunan hidraul di bawah permukaan korekan. iv. daya resipan pada titik X

26 C4008/2/26 Aktiviti 2B-2 15m 4m 20m 4m 10m X 8m Y Lapisan tak telap Berdasarkan lakaran jaringan aliran yang diberikan di atas, dapatkan : i. kadaralir resipan di bawah empangan konkrit dalam unit m 3 /jam/m panjang jika diberi k = 2.15 x 10-3 mm/s. ii. tekanan air liang pada titik X. iii. kecerunan hidraul di bawah permukaan korekan. iv. daya resipan pada titik Y

27 C4008/2/27 MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 2B-1 3m m 3 Y 2 6m 1 DATUM 2.4m 0 5m 5m X m lapisan tak telap i. Kadaralir resipan Q = k. H. N f N e daripada jadual, Nf = 4 N e = 11 H = 5.0m k = 2.15 x 10-3 mm/s. = 2.15 x 10-3 x 60 x 60 x = m/jam Q = x 5.0 x 11 = /jam/m panjang

28 C4008/2/28 ii. Tekanan air liang di titik Y Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik Y pada garis sama upaya yang bertanda n y = 8 Jumlah turus pada titik Y ialah : h y = n f N e 8 H = 5 = 3.64 m 11 iaitu aras air di dalam tiub ialah 3.64 m di atas datum. Titik Y berjarak 4.0m (9.0m - 5.0m) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian -4.0m. Tekanan air liang di titik Y boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U y = w [ h y - ( - z y ) ] = 9.81 x ( ) = 74.9 kn/m 2 iii. Kecerunan hidraul i = h s = H / Ne s = 5 / = di mana s adalah jarak di antara dua garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 2.4 m iv. Daya resipan pada titik X p s = h. w, di mana h = H - H Ne. N x h = = m p s = x 9.81 = kn/m 2

29 C4008/2/29 Maklum balas Aktiviti 2B-2 15m 4m 11 10m 10 X 8m m m Y m 0 Lapisan tak telap Daripada lakaran jaringan aliran di atas, didapati N f = 5, N e = 11, H = 11.0m Si. Kadaralir resipan Q = k. H. N f N e k = 2.15 x 10-3 mm/s. = 2.15 x 10-3 x 60 x 60 x = m/jam Q = x 11.0 x 11 = m 3 /jam/m panjang.

30 C4008/2/30 Sii. Tekanan air liang di titik X Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n x = 8 Jumlah turus pada titik X ialah : h x = n f Ne 8 H = 11 = 8.0 m 11 iaitu aras air di dalam tiub ialah 3.64 m di atas datum. Titik X berjarak 16.0m ( 8.0m + 4.0m + 4.0m ) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian -14.0m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U x = w [ h x - ( - z x ) ] = 9.81 x ( ) = kn/m 2 Siii. Kecerunan hidraul i = h s = H / Ne s = 11/ = 0.33 dimana s adalah jarak di antara dua garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 3.0 m Siv. Daya resipan pada titik Y p s = h. w, di mana h = H - H Ne. N y h = = 8 m p s = 8 x 9.81 = 78.5 kn/m 2

31 C4008/2/31 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul,... Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA!!! SEMOGA BERJAYA!!! SOALAN 1 cerucuk keping 3.7m 1 6m X 5m 3m Y 6m lapisan tak telap Berdasarkan Rajah di atas, lukiskan jaringan aliran dan seterusnya dapatkan : i. Kadaralir resipan di bawah cerucuk keping jika diberi k = 7.2 x 10-3 mm/s. ii. tekanan air liang di titik X iii. kecerunan hidraul genting di bawah korekan iv. daya resipan pada titik Y.

32 C4008/2/32 SOALAN 2 Bagi empangan konkrit yang ditunjukkan di bawah, lakarkan jaringan aliran dan seterusnya dapatkan : i. kadalir resipan di bawah empangan. ii. tekanan air liang pada titik A iii. kecerunan hidraul di bawah empangan iv. daya resipan pada titik B. Diberi k = 2.15 x 10-3 mm/s 6m 10m 4m A 14m 1.5m B 5m Lapisan tak telap

33 C4008/2/33 MAKLUM BALAS KENDIRI Adakah anda telah mencuba dahulu? Jika YA, Sila semak jawapan anda. SOALAN 1 Daripada lakaran jaringan aliran di mukasurat 35, didapati N f = 5, N e = 14, H = 3.7m Si. Kadaralir resipan Q = k. H. N f N e k = 7.2 x 10-3 mm/s. = 7.2 x 10-3 x 60 x 60 x = m/jam Q = x 3.7 x 14 5 Sii. Tekanan air liang di titik X = m 3 /jam/m panjang Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n x = 2.9 Jumlah turus pada titik X ialah : h x = nf 2.9 H = 3. 7 = 0.77 m Ne 14 iaitu aras air di dalam tiub ialah 0.77 m di atas datum. Titik X berjarak 6.0m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian - 6.0m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U x = w [ h x - ( - z x ) ] = 9.81 x ( ) = kn/m 2

34 C4008/2/34 Siii. Kecerunan hidraul i = h s = H / Ne s = 3.7 /14 1 = dimana s adalah jarak di antara dua garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 1.0 m Siv. Daya resipan pada titik Y p s = h. w, di mana h = H - H Ne. N y h = = m p s = x 9.81 = kn/m 2

35 C4008/2/35 LAKARAN RAJAH SOALAN 1

36 C4008/2/36 SOALAN 2 Daripada lakaran jaringan aliran di mukasurat 35, didapati N f = 4, N e = 11, H = 6m Si. Kadaralir resipan Q = k. H. N f N e k = 2.13 x 10-3 mm/s. = 2.13 x 10-3 x 60 x 60 x = m/jam Q = x 6 x 11 = m 3 /jam/m panjang Sii. Tekanan air liang di titik A Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik A pada garis sama upaya yang bertanda n A = 8.8. Jumlah turus pada titik A ialah : h A = n A 8.8 H = 6. 0 = 4.8 m Ne 11 iaitu aras air di dalam tiub ialah 4.8 m di atas datum. Titik A berjarak 5.5m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 5.5m. Tekanan air liang di titik A boleh dikira daripada Teorem Bernoulli : U A = w [ h A - ( - z A ) ] = 9.81 x ( ) = kn/m 2 Siii. Kecerunan hidraul i = h s = H / Ne s = 6/ = 0.496

37 C4008/2/37 dimana s adalah jarak di antara dua garis sama upaya yang terakhir dan di sini diukur sebagai 1.1 m Siv. Daya resipan pada titik B p s = h. w, di mana h = H - H Ne. N y h = = m p s = x 9.81 = kn/m 2

38 C4008/2/38 LAKARAN RAJAH SOALAN 2