Perancangan Model Simulasi Untuk Penentuan Jumlah dan Kombinasi Dump Truck dan Excavator di PT. UTSG

Transkripsi

1 PRESENTASI TUGAS AKHIR Perancangan Model Simulasi Untuk Penentuan Jumlah dan Kombinasi Dump Truck dan Excavator di PT. UTSG Disusun Oleh : Eka Angga Riandhika ( ) Dosen Pembimbing : Stefanus Eko Wiratno, ST., MT. Dosen Ko - Pembimbing : Effi Latiffianti, ST., M.Sc Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011 Latar Belakang Tanah Liat Batu Kapur 1

2 Latar Belakang Tanah Liat Alat Utama Pertambangan Batu Kapur Dump Truck Excavator Latar Belakang Dump Truck Excavator? Dump truck CWB (kapasitas 20 ton) Dump truck Scania (kapasitas 30 ton) Excavator PC 200 (tanah liat) Excavator PC 400 (tanah liat Excavator PC 400 Excavator PC 600 Excavator PC 700 2

3 ? Latar Belakang Variabilitas Jarak Variabilitas Waktu Proses Jadwal operasi crusher Dilakukan di 15 blok penambangan (batu kapur) Dilakukan di 2 blok tambang (tanah liat) Jarak tempuh antara lokasi tambang dengan crusher berbeda-beda Setiap 5 lokasi blok tambang dilayani oleh satu crusher Fluktuatif demand Latar Belakang Variabilitas Jarak? Variabilitas Waktu Proses Waktu disetiap proses berbeda (waktu loading, hauling, positioning, dan dumping) Jadwal operasi crusher Fluktuatif demand 3

4 Latar Belakang Variabilitas Jarak? Variabilitas Waktu Proses Jadwal operasi crusher Fluktuatif demand Crusher beroperasi secara probabilistik Satu crusher dapat melayani lebih dari 5 blok tambang Kemungkinan jumlah cruher yang beroperasi sangat probabilistik Latar Belakang Variabilitas Jarak? Variabilitas Waktu Proses Jadwal operasi crusher Fluktuatif demand Kebutuhan batu kapur dan tanah liat disetiap bulan berbeda-beda Tanah Liat harus mengimbangi produksi batu kapur sebanyak 22% 4

5 Fluktuatif Demand dan Fluktuatif Operasi Crusher Kebutuhan Batu Kapur 2009 (Sumber: PT. UTSG, 2010 ) Kebutuhan Tanah Liat 2009 (Sumber: PT. UTSG, 2010) Fluktuatif Demand dan Fluktuatif Operasi Crusher Jadwal Operasi Crusher Bulan Maret 5

6 Penentuan Jumlah Dump Truck dan Excavator Perhitungan Analitis Jarak Terbobot Keserasian Kerja Komponen waktu: Waktu loading Waktu hauling Waktu positioning Waktu dumping Waktu antri Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Waktu Hauling Dump Truck Tanah Liat No. Jarak (meter) Rata-Rata Waktu Hauling (menit) , ,1 Waktu Dumping Material Batu Kapur dan Tanah Liat No. Jenis Dump Truck Waktu (detik) 1. CWB CWB (Tanah Liat High Grade) 3. CWB (Tanah Liat Low Grade) 20,1 32,2 4. Scania 28 Waktu Hauling Dump Truck Batu Kapur No. Jarak (meter) Rata-Rata Waktu (menit) , , , , , , , , , , , ,6 No. Aktifitas Waktu (detik) 1. Positioning 16,8 2. Antri 236 6

7 Komponen waktu: Waktu loading Waktu hauling Waktu positioning Waktu dumping Waktu antri Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Waktu Loading Dump Truck CWB No. Jenis Excavator Rata-Rata Waktu (menit) 1. PC 200 (tanah liat 2,48 Low Grade) 2. PC 200 (tanah liat High Grade) 2,46 3. PC 400 (tanah liat Low Grade) 1,66 4. PC 400 (tanah liat High Grade) 1,61 5. PC 400 2,91 6. PC 600 2,29 7. PC 700 1,97 Waktu Loading Dump Truck Scania No. Jenis Excavator Rata-Rata Waktu (menit) 1. PC 200 (tanah liat - Low Grade) 2. PC 200 (tanah liat High Grade) - 3. PC 400 4, PC 600 2,67 5. PC 700 2,26 Penentuan Waktu Siklus : Waktu Siklus Dump Truck = waktu loading + waktu hauling + waktu positioning + waktu dumping + waktu antri +waktu kembali Waktu Siklus Dump Truck Batu Kapur Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Waktu Siklus Dump Truck Tanah Liat 7

8 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Penentuan Ritase / jam: Ritase / jam: 3600 detik / waktu siklus Contoh: Jarak 500m oleh PC 400 dump truck CWB Ritase / jam = 3600 detik / detik Ritase / jam = 5, 78 kali Ritase Dump Truck Batu Kapur Ritase Dump Truck Batu Kapur Jarak Terbobot: Jarak Terbobot = Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot (jarak hauling ke - j* ritase oleh jenis dump truck ke I jenis excavator ke -k ) ( ritase jenis dump truck ke i pada jarak ke j dan oleh jenis excavator ke k) Jarak Terbobot Dump Truck CWB = 2.568,614 m = = *x = - (159,61282) = 500*x Jarak (m) Rata-Rata Ritase , ,614 x ,45 Interpolasi x = 3,39 kali / jam 8

9 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Ritase Dump Truck untuk Pertambangan Batu Kapur dan Tanah Liat No. Jenis Dump Truck Ritase (kali / jam) 1. CWB 3,39 2. CWB (Tanah Liat) 3,13 3. Scania 2,53 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Produktifitas / bulan: Produktifitas / bulan = jumlah hari * shift kerja / hari * kapasitas dump truck * ritase Contoh: bulan Januari dengan dump truck CWB Produktifitas / bulan = 31 hari * 13 jam / hari *20 ton * 3,39 kali / jam Produktifitas / bulan = ton Jumlah dump truck CWB = kebutuhan / produktifitas dump truck Jumlah dump truck CWB = ton / ton Jumlah dump truck CWB = 29,9 unit = 30 unit 9

10 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Jumlah Dump Truck Untuk Batu Kapur Selama Satu Tahun Jumlah Dump Truck Untuk Tanah Liat Selama Satu Tahun Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Penentuan kombinasi excavator: Penentuan kombinasi excavator didasarkan pada nilai ratio-nya. Nilai Ratio Excavator No. Produktifitas Keterangan Excavator Tiap Ratio Jam 1. PC PC PC 400 1,5.4 PC Sumber: PT. UTSG, 2010 Dari nilai ratio, didapatkan bahwa 1 unit PC 700 setara dengan 1,5 unit PC 600, 2 unit PC 400, dan 3 unit PC

11 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Penentuan Jumlah Excavator: Penentuan jumlah excavator didasarkan pada produktifitas per jam. Produktifitas Excavator Tiap Jam No. Jenis Excavator Produktifitas (ton/jam) 1. PC PC PC PC 400 (Tanah Liat) PC Sumber: PT. UTSG, 2010 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Penentuan Jumlah Excavator: Jumlah excavator = Produktifitas / bulan = jumlah hari / bulan * shift kerja / hari * produktifitas / jam Contoh: Untuk bulan Januari oleh PC 700 tambang batu kapur Produktifitas / bulan = 31 hari / bulan * 13 jam / hari * 325 ton / jam Produktifitas / bulan = ton / bulan Jumlah excavator PC 700= ton / ton Jumlah excavator PC 700= 6,26 unit = 7 unit 11

12 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Jarak Terbobot Jumlah Excavator Selama Satu Tahun Tambang Batu Kapur Jumlah Excavator Selama Satu Tahun Tambang Tanah Liat Perhitungan dengan berdasarkan jarak terbobot dilakukan secara terpisah antara dump truck dan excavator sehingga tidak diketahui komposisi yang baik Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Keserasian Kerja Penentuan waktu siklus berdasarkan jarak terbobot: Contoh: Waktu siklus dump truck CWB Jarak Waktu Siklus Dump Truck (m) (detik) , ,614 x ,8 Biaya Sewa Excavator / jam mahal, sehingga excavator tidak boleh idle Interpolasi = = *x = , ,364 = 500*x x = 1141,1 detik = 19,02 menit 12

13 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Keserasian Kerja Perhitungan jumlah dump truck CWB agar excavator PC 400 tidak idle: Jumlah dump truck CWB = Jumlah dump truck CWB = Jumlah dump truck CWB = 7,58 unit = 8 unit Total waktu produktifitas = jumlah dump truck * waktu loading untuk 1 unit dump truck Total waktu produktifitas = 8 unit * 2,91 menit / unit Total waktu produktifitas = 23,28 menit Produktifitas tiap 23,28 menit = 8 unit * 20 ton / unit = 160 ton Contoh: Untuk kebutuhan bulan Januari Produktifitas / bulan = jam kerja / hari * 31 hari * tonase / total waktu produktifitas Produktifitas / bulan = 13 jam / hari *31 hari * 160 ton / 23,28 menit Produktifitas / bulan = 13 * 60 menit / hari *31 hari *160 ton / 23,28 menit Produktifitas / bulan = ,567 ton Sehingga dalam 1 lini (1 excavator PC 400 dan 8 unit CWB) dalam 1 bulan mampu menghasilkan ,567 ton. Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Keserasian Kerja Sehingga dalam 1 lini (1 excavator PC 400 dan 8 unit CWB) dalam 1 bulan mampu menghasilkan ,567 ton. Output tersebut belum mencapai kebutuhan bulan Januari Sebesar ton. Maka diperlukan untuk menambah jumlah lini. Jumlah lini = kebutuhan per bulan / produktifitas per bulan Jumlah lini = ton / ,567 ton Jumlah lini = 5 lini Sehingga untuk memenuhi kebutuhan batu kapur bulan Januari diperlukan 5 unit excavator PC 400 dan 40 unit dump truck CWB. 13

14 Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Keserasian Kerja Komposisi Dump Truck dan Excavator Pada Pertambangan Batu Kapur Perhitungan Jumlah Dump Truck dan Excavator Berdasarkan Keserasian Kerja Komposisi Dump Truck dan Excavator Pada Pertambangan Tanah LIat Bulan Jumlah Excavator dan Dump Truck (Unit) Komposisi I Excavator PC 200 Dump Truck CWB Jumlah Excavator dan Dump Truck (Unit) Komposisi II Excavator PC 400 Dump Truck CWB Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Penentuan komposisi untuk multi excavator dan dump truck sulit untuk dilakukan, sehingga perlu dilakukan studi untuk menentukan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat 14

15 Rumusan Masalah Bagaimana menentukan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat Tujuan Penelitian Membangun model simulasi eksisting yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan bulanan batu kapur dan tanah liat. Melakukan eksperimen untuk menentukan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat Menentukan jumlah dump truck dan excavator dengan metode analitis 4 Menawarkan rekomendasi dan skenario kepada PT. UTSG 15

16 Manfaat Penelitian 1 2 Perusahaan dapat mengetahui jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator untuk memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat Perusahaan mendapatkan beberapa rancangan skenario penentuan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang mampu memenuhi kebutuhan bulanan batu kapur dan tanah liat serta mampu mengurangi total biaya. Batasan dan Asumsi Batasan Alat angkut pertambangan yang menjadi obyek penelitian adalah dump truck dan excavator. Sistem yang diamati pada pertambangan batu kapur adalah saat loading hingga dumping material ke crusher Sistem yang diamati pada pertambangan tanah liat adalah saat loading hingga dumping material ke stock pile Asumsi Peralatan yang jenisnya sama tetapi tahunnya berbeda dianggap performansinya sama Tidak ada perubahan proses pada range waktu pengamatan 16

17 Studi Untuk Penentuan Jumlah dan Kombinasi Dump Truck dan Excavator Simulasi merupakan tiruan dari sebuah sistem yang digunakan untuk mengetahui performa sistem tersebut Mining System Konseptual model Sistem merupakan sekumpulan komponen yang beroperasi bersamasama untuk mencapai tujuan Simulation model Sistem Pertambangan Komponen Sistem Variabel Entitas Attribute Komponen Sistem Aktivitas Control Resource 17

18 Penelitian Terdahulu Salhi.S & Rand.K.G (1991) Burt dkk (2006) Penentuan komposisi alat angkut dengan menggunakan pendekatan heuristik. Dalam penelitiannya peneliti mempertimbangkan rute perjalanan kendaraan yang terbaik untuk mendapatkan komposisi kendaraan yang ekonomis. Namun dalam penelitian tersebut masih terdapat beberapa kelemahan yang diantaranya penentuan komposisi kendaraan yang optimum sangat ditentukan oleh inisial awal dalam menginputkan jumlah kendaraan, jarak rute tidak dimasukan sebagai variabel (hanya biaya rute), variabilitas rendah dan pola demand yang cenderung stabil. Simulasi yang dibedakan Penentuan alat tambang (shovel &Truck) dengan berdasarkan menggunakan sifat model Mix Integer Linier Programing (MILP) yang digunakan probabilistik. untuk Simulasi penaksiran linieritas fungsi biaya. deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem Dalam model MILP, produktivitas dalam ton telah yang tidak dijadikan mengandung konstrain &jenis truck tidak homogen. peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Fungsi biaya tidak selalu linier sehingga penulis Model mengasumsikan simulasi stokastik bahwa cycle time alat digunkan yang paling lambat adalah simulasi & flat cost yang per ton per unit harus diterima memiliki variabel yang bersifat probabilistik Proses hauling truck tidak ditentukan, loader masih homogen, demad konstan Penelitian Terdahulu Fioroni.M.M dkk (2008) Penggunaan model simulasi dan optimasi secara bersamaan untuk perencanaan peralatan penambangan biji besi. Tools yang digunakan dalam penelitiannya menggunakan software ARENA dan lingo. Optimasi digunakan untuk menentukan alokasi truck dan loader di pertambangan dan juga untuk menentukan jumlah perjalanan truck dari ROM menuju loader. pada penilitian ini penulis harus memasukan 330 variabel keputusan dan 265 konstrain untuk mendapatkan hasil komposisi yang optimum sebelum dilakukan simulasi. Dalam sistem penambangan ini bahan baku yang telah diangkut akan dimasukan kedalam tempat penyimpanan (pile) sehingga Simulasi yang tidak dibedakan terjadi antrian, pola demand yang konstan, kemudian alat berdasarkan gali muat sifat yang dimasukan ke dalam model optimasi bersifat homogen, probabilistik. walaupun Simulasi ada deterministik merupakan crusher tapi penulis menganggap operasi kerja crusher selalu konstant. simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 18

19 Penelitian Terdahulu Fakhruzy, Hilman (2010) Penentuan komposisi alat angkut pertambangan (dump truck) pada pertambangan batu kapur di PT. UTSG menggunakan simulasi Namun, dalam kondisi nyata, terdapat dua pertambangan (pertambangan batu kapur dan tanah liat) dan alat angkut pertambangan (dump truck dan excavator) yang digunakan saling dedicated Masih adanya simplifikasi yang dilakukan seperti hauling time Jadwal crusher dianggap konstan Riandhika, E. A (2010) Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi Penentuan komposisi alat angkut pertambangan (dump deterministik truckmerupakan dan excavator) pada pertambangan batu kapur dan tanah simulasi liat pada di PT. suatu UTSG sistem menggunakan simulasi yang tidak mengandung peubah/variabel yang Memasukkan unsur stokastik jadwal crusher ke dalam bersifat model probabilistik. simulasi Waktu operasi alat (cycle time) yang tidak konstanmodel simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Pemodelan dan Simulasi (3) Simulasi merupakan tiruan dari sebuah sistem dengan menggunakan model komputer untuk melakukan evaluasi dan meningkatkan kinerja sistem Simulasi dinamis dan statis Simulasi yang dibedakan berdasarkan pengaruh terhadap waktu. Simulasi statis merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mempunyai pengaruh besar terhadap waktu. Sedangkan simulasi dinamis adalah simulasi pada suatu sistem yang memiliki pengaruh besar terhadap waktu Simulasi kontinu dan diskrit Simulasi yang dibedakan berdasarkan adanya perubahan tiap satuan waktu. Simulasi diskrit adalah simulasi dimana peubah/variabel dari sistem dapat berubahubah pada titik-titik waktu tertentu simulasi kontinu adalah simulasi dimana peubah/variabel berubahubah terus menerus dalam skala waktu tertentu Simulasi stokastik dan deterministik Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 19

20 Metodologi Penelitian A B C Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Flowchart Penelitian (1) Studi Literatur Alat gali muat dan angkut Konsep biaya Permodelan dan Simulasi Review penelitian terdahulu Studi Lapangan Proses penambangan batu kapur dan tanah liat Alat alat tambang yang digunakan Operasi kerja alat pertambangan Operasi kerja crusher Blok penambangan pada batu kapur dan tanah liat Perumusan Masalah dan Tujuan Tahap Identifikasi Masalah Pengamatan bisnis proses penyediaan batu kapur dan tanah liat Pengumpulan Data Pembuatan Model Konseptual Activity Cycle Diagram (ACD) Tidak Validasi Model Ya Pembuatan Model Simulasi Tidak Simulasi model eksisting Verifikasi / validasi model Ya Eksperimen Model Pengumpulan Data Data waktu siklus excavator dan dump truck Data aktu pengantaran material ke crusher atau stock pile Data waktu operasi kerja crusher Data biaya kepemilkan dan operasional dump truck dan excavator Pengolahan Data Penentuan waktu siklus rata rata dump truck dan excavator Penentuan produktifitas dan performansi dump truck dan excavator Penghitungan biaya biaya yang berpengaruh Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Perhitungan analitis sebagai solusi awal bagi model eksisting dan skenario Pengolahan Data A B 20

21 Flowchart Penelitian (2) A B Model skenario dan eksperimen Analisa output dan komparasi biaya Kesimpulan dan saran Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Model Konseptual Truk Antri Loading Dump truck kosong kembali ke tambang Batu Kapur Menunggu di loading Loading oleh Excavator Hauling oleh Dump Truck Dump Truck Mengantri Dumping Dumping Material oleh Dump truck Apakah Crusher Rusak? Batu Kapur Diproses Truk Antri Loading Crusher Iddle Perbaikan Crusher Crusher Menunggu Diperbaiki Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Model Konseptual Pertambangan Batu Kapur 21

22 Model Konseptual Truk Antri Loading Dump truck kosong kembali ke tambang Tanah Liat Menunggu di loading Loading oleh Excavator Hauling oleh Dump Truck Dump Truck Mengantri Dumping Dumping Material oleh Dump truck Tanah Liat di Crusher Truk Antri Loading Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Model Konseptual Pertambangan Tanah Liat Pemodelan dan Simulasi Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 22

23 Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Verifikasi digunakan untuk mengetahui apakah model simulasi yang telah dibuat sudah sesuai dengan alur logika Menekan tombol F5 pada software Arena Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Validasi model Dilakukan perbandingan antara output simulasi dengan output sistem. Inputan resource yang digunakan adalah sebagai berikut: No. Jenis Jumlah (unit) 1. PC PC PC 400 (Tanah Liat) 2 4. PC PC CWB CWB (Tanah Liat) Scania 20 Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 23

24 Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Output sistem batu kapur: Output 20 ton (CWB) batu kapur: 20 ton * 3,4 kali / jam * 31 hari * 20 unit * 13 jam / hari Output 20 ton batu kapur: ton Output 30 ton (Scania) batu kapur: 30 ton * 3,13 kali / jam * 31 hari * 20 unit * 13 jam / hari Output 30 ton batu kapur: ton Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Output total batu kapur = Output CWB + Output Scania Output total batu kapur = ton Output sistem tanah liat: Output 20 ton (CWB) tanah liat: 20 ton * 2,53 kali / jam * 31 hari * 10 unit * 13 jam / hari Output total tanah liat = ton Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Metode Validasi Metode validasi yang digunakan adalah Welch Confidence Interval, sebab: Hipotesa: H 0 = µ 1 - µ 2 = 0 H 1 = µ 1 - µ 2 0 Masing-masing populasi saling bebas dan berdistribusi normal dalam populasi maupun antar populasi Jumlah sample antar populasi tidak harus sama Variansi antar populasi 1 dengan populasi 2 tidak harus sama Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 24

25 Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Validasi Model Simulasi Sistem Pertambangan Batu Kapur Replikasi 1 bulan Rata-rata Standar Deviasi ,5322 Variance N 2 5 n H 0 = µ 1 - µ 2 = 0 H 1 = µ 1 - µ 2 α = 0,05 df = Karena nilai 0 terletak di antara interval, maka terima H0 dan nyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antara real system dan model df = 4.00 simulasi Simulasi yang dibedakan hw = berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan hw = 3,4956 simulasi pada suatu sistem hw = yang tidak mengandung peubah/variabel yang Sehingga convidence intervalnya adalah: bersifat probabilistik. P[(x 1 -x 2 ) hw <= µ 1 - µ 2 <= (x 1 -x 2 ) + Model hw ]= simulasi 1-α stokastik ,8222 < = µ 1 - µ 2 < = ,8222 adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik Verifikasi dan Validasi Model Simulasi Validasi Model Simulasi Sistem Pertambangan Tanah Liat Replikasi 1 bulan Ratarata Standar Deviasi ,841 H 0 = µ 1 - µ 2 H 1 = µ 1 - µ 2 α = 0,05 df = df = 4.00 hw =,/2 Variance hw = 3,4956 N 2 5 n hw = 5.438,099 Sehingga convidence intervalnya adalah P[(x 1-x 2) hw <= µ 1- µ 2 <= (x 1-x 2) + hw ]= 1-α ,099 < = µ 1- µ 2 < = 2.502,099 Karena nilai 0 terletak di antara interval, maka terima H0 dan nyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antara real system dan model simulasi Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 25

26 Penentuan Jumlah Replikasi Output Simulasi Batu Kapur Replikasi Simulasi Rata-rata Standar Deviasi ,5322 Variance n = 5 (replikasi awal) n - 1 = 4 confidence interval = 95% α = 1 95 % = 5 % t (n-1, α/2) = 2,776 Half Width = tn 1,α 2 x s 2,776 x ,5322 Half Width = 5 Half Width = ,1489 Dimana Half Width = Beta n = [ Zα 2 s ] 2 β n = [1,5788] 2 n = 3 n Jumlah Replikasi yang dibutuhkan adalah 3 replikasi Penentuan Jumlah Replikasi Output Simulasi Tanah Liat Replikasi Simulasi Rata rata Standar Deviasi 3.478,841 Variance n = 5 (replikasi awal) n - 1 = 4 confidence interval = 95% α = 1 95 % = 5 % t n-1, α/2 = 2,776 Half Width = tn 1,α 2 x s 2,776 x 3.478,841 Half Width = 5 Half Width = Dimana Half Width = Beta n = [ Zα 2 s ] 2 β n = [1,5788] 2 n = 3 n Jumlah Replikasi yang dibutuhkan adalah 3 replikasi 26

27 Hasil Simulasi Kondisi Eksisting Simulasi yang dilakukan, menggunakan resource eksisting perusahaan Hasil Output Simulasi Batu Kapur Hasil Output Simulasi Tanah Liat Selama 12 Bulan Selama 12 Bulan Bulan Target (ton) Eksisting (ton) Bulan Target (ton) Eksisting (ton) , , Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik Simulasi , deterministik merupakan , simulasi pada suatu ,3333 sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang ,6667 bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang Pada kedua pertambangan tersebut, terdapat bulan-bulan memiliki variabel yang yang belum dapat dipenuhi oleh kondisi eksisting. Sehingga bersifat diperlukan probabilistik keputusan untuk menyewa dump truck dan excavator. Hasil Simulasi Bulan Januari Skenario I Hasil Simulasi Bulan Januari Batu Kapur dan Tanah Liat Dengan jumlah dan kombinasi yang eksisting sudah mampu memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat, namun kombinasi tersebut belum tentu yang terbaik, sebab harus dibandingan dari segi biaya 27

28 Hasil Simulasi Bulan Januari Skenario I Perbandingan Kombinasi Output dengan Target Batu Kapur Bulan Januari Hasil Simulasi Bulan Januari Skenario I Perbandingan Kombinasi Output Dengan Target Tanah Liat Bulan Januari 28

29 Hasil Simulasi Bulan Februari Skenario I Perbandingan Kombinasi Output dengan Target Tanah Liat Bulan Februari Perbandingan Kombinasi Output dengan Target Batu Kapur Bulan Februari Output Kombinasi Target Output Output Kombinasi Target Output Kombinasi Kombinasi Konsep Biaya Biaya yang menjadi beban PT. UTSG adalah: Biaya kepemilikan yang terdiri dari biaya penyusutan per jam, pajak dan bunga per jam serta biaya operasional Biaya operasional terdiri dari biaya bahan bakar, pelumas, bahan bakar, biaya perbaikan, dan gaji operator Untuk alat lama, hanya dibebankan biaya operasional saja Untuk alat baru dibebankan secara keseluruhan mulai dari penyusutan per jam, pajak dan bunga per jam, serta biaya operasional Biaya sewa, baik sewa alat lama atau baru Biaya kekurangan apabila tidak mampu memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat. Untuk batu kapur dan tanah liatdikenakan biaya sebesar Rp ,- per ton. Angka tersebut dikalikan dengan indeks 0,84674 untuk betu kapur dan 0,15326 untuk tanah liat 29

30 Konsep Biaya Penyusutan Total Alat Baru per Jam No. Jenis Alat Penyusutan Total 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- Total Biaya Kepemilikan per Jam No. Jenis Alat Total Biaya Kepemilikan 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- Konsep Biaya Biaya Operasional Alat Pertambangan per Jam No. Jenis Alat Biaya Operasional 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC 600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- Bunga dan Pajak Alat Baru per Jam No. Jenis Alat Bunga dan Pajak 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- 30

31 Biaya Sewa Biaya sewa dibagi menjadi 2: Sewa alat lama Sewa alat baru Sewa alat baru adalah 20% dari total biaya kepemilikan Biaya Sewa Alat Tambang Lama No. Jenis Alat Biaya Sewa / Jam 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC 600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- Sumber: PT. UTSG, 2010 Biaya Sewa Alat Tambang Baru No. Jenis Alat Biaya Sewa / Jam 1. PC 200 Rp ,- 2. PC 400 Rp ,- 3. PC 600 Rp ,- 4. PC 700 Rp ,- 5. CWB Rp ,- 6. Scania Rp ,- Total Biaya Total Biaya merupakan keseluruhan biaya dari biaya kepemilikan ditambah biaya sewa serta biaya akibat adanya kebutuhan yang tidak terpenuhi oleh perusahaan TC = [(biaya kepemilikan + biaya sewa] + [kekurangan*biaya kekurangan* indeks]) Contoh perhitungan Total Biaya bulan Januari Dump truck CWB milik (lama) = 30 unit Dump truck Scania milik (lama) = 20 unit Excavator PC 400 milik (lama) = 11 unit Excavator PC 200 milik (lama) = 4 unit Excavator PC 600 milik (lama) = 2 unit Excavator PC 700 milik (lama) = 5 unit Total Biaya =(31 hari * 13 jam / hari ([30 unit * Rp ,- /jam / unit] +[20 unit * Rp ,- / jam / unit]+[11 unit * Rp ,- / jam / unit] +[ 4 unit * Rp ,- / jam / unit]+[2 unit * Rp / jam / unit] +[5 unit * Rp ,- / jam / unit])) +[0 ton * Rp ,- / ton * 0,845674] Total Biaya = Rp ,- 31

32 Total Biaya Bulan Januari Kombinasi I merupakan kombinasi terbaik, sebab selain mampu memenuhi kebutuhan batu kapur, kombinasi tersebut juga mampu menghasilkan total biaya yang paling minimum. Total Biaya Bulan Januari Total biaya bulan Januari didapatkan dari jumlah antara total biaya yang paling minimum pada pertambangan batu kapur dan total biaya yang paling minimum pada pertambangan tanah liat. Sehingga total biayanya adalah: Rp ,- + Rp ,- = Rp ,- Kombinasi keempat merupakan kombinasi terbaik, sebab selain memenuhi kebutuhan tanah liat juga menghasilkan total biaya yang paling minimum 32

33 Total Biaya Bulan Februari Total Biaya (Rp) Kombinasi Dengan dilakukan penambahan alat berat, ternayata mampu menurunkan total biaya, sebab secara tidak langsung mampu mengurangi biaya kekurangan. Kombinasi Total Biaya (Rp) Meningkatnya biaya pada kombinasi keenam disebabkan ketidakmampuan memenuhi kebutuhan batu kapur, sehingga dikenakan biaya kekurangan. Kombinasi keenambelas merupakan kombinasi terbaik, sebab mampu memenuhi kebutuhan batu kapur dan menghasilkan total biaya yang paling minimum Total Biaya Bulan Februari Total Biaya (Rp) Kombinasi Total Biaya (Rp) Kombinasi terbaik adalah kombinasi kedua, sebab kombinasi tersebut mampu memenuhi kebutuhan tanah liat dan mampu menghasilkan total biaya yang paling minimum Kombinasi Total biaya bulan Februari didapatkan dari jumlah antara total biaya yang paling minimum pada pertambangan batu kapur dan total biaya yang paling minimum pada pertambangan tanah liat. Sehingga total biayanya adalah: Rp ,- + Rp ,- = Rp

34 Total Biaya Skenario I No. Bulan Total Biaya (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Analisis Skenario I Perhitungan analitis belum mampu menentukan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator dikarenakan fluktuatif operasi crusher, variabilitas waktu proses, dan juga variabilitas jarak pengantaran. Penambahan unit dump truck dan excavator secara tidak langsung mampu memenuhi total biaya, sebab faktor pemenuhan kebutuhan menjadi hal yang paling penting terutama untuk mengurangi biaya kekurangan. Faktor kelancaran operasi crusher dan jumlah crusher yang beroperasi juga menjadi faktor yang menentukan dalam memenuhi kebutuhan Pada bulan April menghasilkan total biaya yang paling besar, sebab crusher hanya beroperasi selama 15 hari Penambahan alat tambang terlalu banyak juga dapat menambah total biaya meskipun kebutuhan dapat terpenuhi 34

35 Analisis Skenario II Pada skenario kedua ini diinginkan jumlah awal resource sebanyak 10 unit CWB dan 10 unit Scania dalam keadaan baru. Dengan detail jumlah resource sebagai berikut. Kondisi Eksisting Skenario Kedua No. Jenis Jumlah 1. PC PC 400 (tanah liat) 2 3. PC PC PC CWB (tanah liat) CWB Scania 10 Dari hasil simulasi, didapatkan bahwa jumlah eksisting masih belum mampu memenuhi kebutuhan batu kapur, sehingga diperlukan keputusan untuk menyewa. Hasil tersebut secara tidak langsung meningkatkan total biaya akibat membengkaknya biaya kekurangan Hasil Simulasi Kondisi Eksisting Batu Kapur Skenario Kedua No. Bulan Output Target (ton) (ton) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Analisis Skenario II (bulan Januari) Pada eksperimen di atas, jumlah dan kombinasi eksisting belum mampu memenuhi kebutuhan batu kapur. Namun, pada pertambangan tanah liat, kebutuhan sudah dapat dipenuhi Namun kombinasi tersebut bukan hanya satu-satunya kombinasi yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur. Sehingga dicari kombinasi lain yang memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat menghasilkan total biaya yang paling minimum 35

36 Analisis Skenario II (bulan Januari) Dengan adanya penambahan unit dump truck dan excavator, maka kebutuhan batu kapur dapat terpenuhi, hal ini berakibat pada menurunnya total biaya yang disebabkan menurunnya biaya kekurangan. Analisis Skenario II (bulan Januari) Dengan melakukan eksperimen kombinasi, ternyata kombinasi yang lain, yaitu kombinasi keempat mampu memenuhi kebutuhan tanah liat dan mampu menghasilkan total biaya yang paling minimum. 36

37 Total Biaya Skenario II No. Bulan Total Biaya (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Perbandingan Total Biaya Skenario II dan Skenario I No. Bulan Total Biaya (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Skenario II No. Bulan Total Biaya (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Skenario I

38 Perbandingan Total Biaya Skenario II dan Skenario I Pada skenario pertama total biaya yang dihasilkan lebih minimum, sebab jumlah alat yang harus disewa lebih sedikit jika dibandingkan dengan skenario kedua. Sehingga total biaya yang harus dikeluarkan pada skenario II jauh lebih besar Analisa Skenario Ketiga Pada skenario ketiga ini diinginkan kelancaran operasi crusher setiap hari, full shift, dan selama satu tahun. Jumlah dump truck dan excavator yang digunakan seperti skenario I atau sama seperti kondisi eksistingnya. No. Jenis Jumlah (unit) 1. PC PC PC 400 (Tanah Liat) 2 4. PC PC CWB CWB (Tanah Liat) Scania 20 38

39 Analisa Skenario Ketiga Output Simulasi Batu Kapur No. Bulan Output Target (ton) (ton) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Rata-rata output simulasi dengan menggunakan jumlah alat eksisting adalah sebesar ton. Output tersebut hanya dapat memenuhi kebutuhan batu kapur pada bulan-bulan tertentu saja sehingga diperlukan eksperimen untuk mencari jumlah dan kombinasi yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur. Analisa Skenario Ketiga (bulan Januari) Namun kombinasi tersebut bukan hanya satu-satunya kombinasi yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur. Sehingga dicari kombinasi lain yang memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat menghasilkan total biaya yang paling minimum Pada eksperimen diatas, kondisi eksisting belum mampu memenuhi kebutuhan batu kapur, sehingga dilakukan eksperimen untuk mencari jumlah dan kombinasi yang mampu memenuhi kebutuhan batu kapur. Namun pada pertambangan tanah liat, jumlah dan kombinasi eksisting sudah mampu memenuhi kebutuhan. 39

40 Analisa Skenario Ketiga (bulan Januari) Pada eksperimen diatas, penambahan jumlah dump truck mampu mengurangi total biaya karena mengurangi biaya kekurangan secara signifikan. Namun, jumlah dan kombinasi yang lain juga mampu menghasilkan total biaya yang lebih minimum Analisa Skenario Ketiga (bulan Januari) Dengan melakukan eksperimen kombinasi, ternyata kombinasi yang lain, yaitu kombinasi keempat mampu memenuhi kebutuhan tanah liat dan mampu menghasilkan total biaya yang paling minimum. 40

41 Total Biaya Skenario Ketiga No. Bulan Total Biaya (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Perbandingan Total Biaya Skenario I, II, dan III No. Bulan Total Biaya Skenario I (Rp) Total Biaya Skenario II (Rp) Total Biaya Skenario III (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Secara umum total biaya skenario ketiga memiliki total biaya yang paling minimum jika dibandingkan dengan skenario yang lain. Total alat yang disewa jauh lebih sedikit jika dibandingkan skenario I dan II, sebab kelancaran crusher menjadisalah satu faktor penyebab berkurangnya jumlah alat tambang 41

42 Perbandingan Total Biaya Skenario I, II, dan III Jumlah alat tambang yang disewa pada skenario ketiga jauh lebih sedikit dibandingkan dengan dua skenario yang lain. Sebab, kelancaran crusher dan jumlah crusher yang beroperasi secara penuh mempengaruhi total alat tambang yang disewa. Sehingga total biaya yang dikeluarkan juga semakin kecil Analisis Skenario III No. Bulan Total Biaya Skenario I (Rp) Total Biaya Skenario III (Rp) 1. Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Biaya Selisih (Rp)

43 Analisis Skenario III Sisa uang tersebut hanya menguntungkan bagi pihak PT. UTSG, sedangkan untuk mengoperasikan crusher, PT. Semen Gresik harus mengeluarkan biaya operasional. Sehingga, untuk mengoperasikan ketiga crusher secara penuh selama satu tahun perhitungannya sebagai berikut. Biaya operasi 3 unit crusher = [ ton * Rp 2.500,- / ton]+ 3*[Rp ,- / jam*13 jam / hari*31 hari / bulan*12 bulan] Biaya operasi 3 unit crusher = Rp ,- + Rp ,- Biaya operasi 3 unit crusher = Rp ,- Analisis Skenario III Total sisa uang = Sisa uang Biaya operasi 3 unit crusher Total sisa uang = [Rp ,-] [Rp ,-] Total sisa uang = Rp ,- 43

44 Kesimpulan Model simulasi yang telah dibuat, dapat digunakan untuk menentukan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan batu kapur dan tanah liat bulanan selama satu tahun. Perhitungan analitis hanya mampu menentukan komposisi dump truck dan excavator, namun tidak mampu menentukan kombinasi antara dump truck dan excavator. Pada kondisi eksisting dengan jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator saat ini ternyata hanya mampu memenuhi kebutuhan pada bulan-bulan tertentu saja. Oleh sebab itu diputuskan untuk menyewa alat pertambangan yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan bulan selama satu tahun. Frekuensi operasi crusher dan jumlah crusher yang beroperasi mampu mempengaruhi jumlah dan kombinasi dump truck dan excavator yang digunakan dalam memenuhi kebutuhan akan batu kapur dan tanah liat. Pengoperasian ketiga crusher secara penuh selama satu tahun mampu menghasilkan keputusan sewa yang lebih sedikit dibandingkan dengan operasi crusher yang probabilistik. Skenario terbaik yang dapat diusulkan adalah skenario ketiga yaitu mengoperasikan ketiga crusher secara penuh setiap hari selama satu tahun, sebab mampu menghasilkan saving yang cukup besar. Saran Penelitian dilakukan sampai level produksi untuk mengetahui tingkat pengaruh hasil pertambangan terhadap produksi semen 44

45 Daftar Pustaka Arifin, M Simulasi Sistem Industri. Graha Ilmu. Yogyakarta Burt et. al Models for Mining Equipment Selection. Curtin University of Technology. Perth, Australia Crawford, T., J. and Hustrulid, A., W Open Pit Mine Planning and Design. American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers. New York. Fakhruzy, H Penentuan Komposisi Alat Angkut Pertambangan (Dump Truck) Dengan Menggunakan Model Simulasi. Teknik Industri ITS. Surabaya Fioroni, M., M Concurrent Simulation And Optimization Models For Mining Planning. Proceeding Of The 2008 Winter Simulation Conference. Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat Groover, M., P Automation, Production Systems, and probabilistik. Computer Simulasi Integrated Manufacturing, Third Edition. New Jersey: Prentice Hall. deterministik merupakan Hansen and Mowen Management Accounting 8 th Edition. simulasi pada South suatu Western. sistem yang tidak mengandung Harnanto Akuntansi Keuangan. BPPE. Yogyakarta. peubah/variabel yang Hoover, S., V. and Perry,F., R Simulation: a problem-solving bersifat probabilistik. approach. Model simulasi stokastik Addison-Wesley Longman Publishing. Boston, USA. adalah simulasi yang Karamah, F., E Depresiasi. (23 januari 2010). <URL : memiliki variabel yang bersifat probabilistik Teknik Kimia Universitas Indonesia. Komatsu Specification And Application Hand Book Edition 28. Daftar Pustaka Law, A., W. Kelton Simulation Modeling and Analysis 3rd. McGraw-Hill. Pujawan, I., N Ekonomi Teknik, 2 nd Edition. Guna Widya. Surabaya. Salhi,S., and Rand,K.,G Incorporating Vehicle Routing Into The Vehicle Fleet Composition Problem. European Journal Of Operational Research. North Holland. Samuelson.A.,P., and Nordhaus,D.,W Economics 4th Edition. Saputro, A Depresi dan Deplesi. 23 januari <URL : Supriyono, R., A Akuntansi Biaya, Pengumpulan Biaya dan Penentuan Harga Pokok Edisi 2. Fakultas Ekonomi UGM. Yogyakarta. Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik 45

46 TERIMA KASIH BEST REGARDS, Simulasi yang dibedakan berdasarkan sifat probabilistik. Simulasi deterministik merupakan simulasi pada suatu sistem yang tidak mengandung peubah/variabel yang bersifat probabilistik. Model simulasi stokastik adalah simulasi yang memiliki variabel yang bersifat probabilistik EKA ANGGA RIANDHIKA ( ) 46