Saluran Transmisi pada Gelombang Mikro

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Saluran Transmisi pada Gelombang Mikro"

Yohanes Pranoto
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Sauran Transmisi pada Gembang Mikr Daam frekuensi tinggi, suatu sauran transmisi akan menimbukan efek kapasitansi dan induktansi yang terdistribusi di sepanjang sauran. Karena panjang gembang ebih keci dibandingkan dimensi sauran, maka sauran transmisi pada frekuensi mikr hanya bisa dianaisa dengan mengunakan teri rangkaian terdistribusi. z L z L z z i (z,t) i (z+ z, t) v(z,t) G z C z Persamaan sauran transmisi daam bentuk arus adaah : i z i i Gi + ( C + LG) + LC t t Tegangan dan arus sepanjang sauran merupakan fungsi dari psisi z dan waktu t. Arus dan tegangan sesaat dinyatakan sebagai : v(z,t) e (z) e j ω t i(z,t) e I(z) e j ω t dimana e berarti bagian rea. (z) dan I(z) adaah phasr daam bentuk besaran kmpek : (z) + e - γ z + e γ z I (z) I + e - γ z + I e γ z γ α + j β adaah knstanta prpagasi α knstanta redaman (N/z) (neper/unit panjang) β knstanta phase (radian/unit panjang) Dengan beberapa substitusi bisa dipereh : + j ω L Y G + j ω C

2 γ Y ( + j ω L ) (G + j ω C ) Impedansi Karakteristik Sauran didefinisikan sebagai : 1 ± jx Y Y Dengan ekspansi binmia, redaman dan knstanta phase dipereh : 1 α β ω LC C L + G L C Kecepatan phase : ω 1 v p β LC Jika sauran transmisi ssess mempunyai dieektrik udara, maka kecepatan phase sama dengan kecepatan cahaya : 1 8 v p c 3 1 m / dt µ ε Jika dieektrik sauran transmisi buka udara maka kecepatan phase ebih keci dari kecepatan cahaya c v 1 p µε µ ε r r Cnth : Sebuah sauran transmisi mempunyai parameter sbb : Ω/m G,5 mmh/m L 8nH/m C,3 pf Hitung impedansi karakteristik dan knstanta prpagasi pada f 1 GHz. a). G + + jωl jωc, jπ jπ , 3 1 1

3 + j5, 4 3, j1, , 31 87, 7 15, , ,39 8,4 179,44 j 6,5 b). γ ( 5, 31 87, 7 )( 15, , 91 ) γ,774 79,31,51 + j,73 Kefisien efeksi Gembang berjaan sepanjang sauran transmisi mempunyai dua kmpnen yaitu arah z psitif dan arah negatif. Arah negatif terjadi karena adanya pantuan akibat beban yang tidak sesuai dengan impedansi karakteristik sauran. Tegangan dan arus di sepanjang sauran transmisi adaah : + e - γ z + e γ z I I + e - γ z + I e γ z 1 I ( + e - γ z - e γ z ) i g is i i r i g g s L L s r z d

4 Kefisien refeksi dinyatakan sebagai perbandingan gembang pantu terhadap gembang datang : pantu da tan g i i pantu da tan g pada beban sejauh dari input : e γ γ + e + untuk beban kmpeks jθ e Dimana 1 θ sudut phase antara tegangan maju dan tegangan pantu pada ujung beban Dari prinsip knservasi energi, daya maju minus daya pantu harus sama dengan daya yang dipancarkan : 1 - T T adaah kefisien transmisi yang didefinisikan sebagai : T arus atau tegangan arus atau tegangan tr I tr inc I inc + pancar datang p inc p tr s g p ref z

5 Cnth : Suatu sauran transmisi mempunyai impedansi karakteristik 75 + j,1 Ω dan diberi beban 7 + j 5 Ω. Hitung kefisien refeksi dan kefisien transmisi. Kefisien refeksi : 7 + j5 ( 75 + j, 1) j5 + ( 75 + j, 1) 5, 4 95, , 38 19, 3,33 76,68,8 +j,3 Kefisien transmisi : T + ( 7 + j5) 7 + j5 + ( 75 j, 1) + 17, 5 35, , 36 19, 3 1,1 16,51 1,8+j,3 Impedansi Sauran Impedansi sauran dari suatu sauran transmisi adaah rasi kmpeks dari tegangan pada suatu titik terhadap arus pada titik itu. Didefinisikan sebagai : (z) I(z) Untuk sauran transmisi ssess ( ), impedansi dauran bisa dinyatakan daam bentuk fungsi circuar : Atau s j j j s j tan( βz) tan( βz) tan( βd) tan( βd) Impedansi daam kefisien refeksi :

6 Kefisien refeksi pada jarak d dari ujung terima adaah e - γ d e - a d j(θ - β d) e Niai impedansi daam kefisien refeksi. Impedansi bisa dituis daam persamaan berikut : e 1 e Dimana + γd γd Kefisien refeksi pada jarak d dari ujung terima (beban) diberikan : ( θ βd) γd αd j e e e Persamaan impedansi pada jarak d dari beban bisa disederhanakan sbb : 1 Standing Wave ati Standing wave (gembang berdiri) disebabkan eh kehadiran gembang berjaan daam arah yang berawanan daam suatu sauran transmisi. ati dari standing wave maksimum terhadap minimum-nya didefinisikan sebagai standing wave rasi (SW), dintasikan dengan symb ρ. ρ max min I I max min Karena SW untuk tegangan dan arus adaah sama, maka tidak ada perbedaan antara SW dan ISW. Standing wave rati disebabkan eh kenyataan bahwa dua kmpnen gembang berjaan saing menjumahkan (sephase) pada beberapa titik dan saing meemahkan di titik yang ain. Jarak antara dua maksima atau minima berurutan adaah λ/. Jika S berniai satu, berarti tidak ada gembang pantu. SW tidak bisa didefinisikan pada sauran transmisi dengan rugi-rugi (ssy),

7 karena pa gembang berdiri berubah-ubah antara satu psisi dengan psisi ainnya. Untuk sauran dengan rugi-rugi keci, rasi reatif knstan dan masih bisa didefinisikan. Karena gembang pantu didefinisikan sebagai perkaian antara gembang maju dan kefisien refeksinya, SW juga berhubungan terhadap kefisien refeksi : ρ 1 ρ 1 ρ + 1 Karena kefisien pantu 1, maka ρ 1. Cnth : Suatu sauran transmisi mempunyai impedansi 5 + j,1 Ω dan diterminasi dengan beban 73 j 4,5 Ω. Hitung (a) kefisien refeksi (b) standing wave rati. (a) +, 377 4, 7 73 j4, 5 ( 5 + j, 1) 73 j4, 5 + ( 5 + j, 1), 377 (b) ρ, 1 1 1, 377

dokumen-dokumen yang mirip

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryatn Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Jilid ii Sudaryatn Sudirham, nalsis Rangkaian Listrik () BB Fasr, Impedansi, dan Kaidah Rangkaian Dalam teknik energi listrik, tenaga listrik dibangkitkan,