Week 6. Transformasi Impedansi. Impedansi Masukan. Transformator λ/2. Impendasi masukan rangkaian Short dan open

Transkripsi

1 Week 6 Transformasi Impedansi Impedansi Masukan Transformator λ/4 Transformator λ/2 Impendasi masukan rangkaian Short dan open 1

2 Pada bagian yang lalu (modul 4) : faktor refleksi ditransformasikan ik dengan saluran transmisi i Γ ( d ) r e j2β d r adalah faktor transmisi pada ujung akhir saluran, dan Γ(d) faktor refleksi pada jarak d dari ujung akhir saluran. Perubahan faktor refleksi dari suatu posisi saluran transmisi ke posisi lanya mengdikasikan adanya transformasi impedansi beban yang terlihat pada posisi itu. Untuk menganalisanya kita akan gunakan persamaan-persamaan dari bagian-bagian terdahulu. 6.2

3 Sebuah saluran transmisi bisa dipandang seperti two port (sistim dengan port put dan port output) Ia Ib Va, γ, Vb V I a a ( γ ) I sh( ) V cosh γ e Ve Ie cosh γ sh γ ( ) ( ) e 6.3

4 Jika pada akhir dari saluran transmisi i dipasangkan sebuah beban dengan besar, berlaku hukum Ohm V e I e I a I b V a, γ, V b Impedansi masukan didefisikan sebagai perbandgan tegangan dan arus pada awal dari saluran transmisi. dengan γ α jβ ( γ ) j ( γ ) ( γ ) ( α ) j tan( β ) ( α ) tan( β ) 6.4

5 oss-less: α 0 ( γ ) ( jβ ) j tan( β ) j tan ( β ) j tan( β ) jika kabel yang digunakan sangat panjang, atau jika kerugiannya sangat besar α >> 1 tan( ( α ) 1 ( β ) ( β ) j tan ( γ ) 1 tan Sehgga impedansi masukan menjadi secara aproksimatif bernilai seperti impedansi gelombang. Tak pentg berapa nilai yang dipasangkan di akhir saluran transmisi. 6.5

6 Kasus la: jika pada ujung akhir saluran transmisi dipasangkan sebuah beban yang bernilai hampir sama seperti impedansi gelombangnya Jadi ( δ ) 1 dengan δ << 1 ( δ ) ( γ ) ( δ ) ( γ ) 1 ( δ ) ( γ ) ( δ ) ( γ ) dengan deret Taylor ( γ ) δ ( γ ) ( γ ) δ ( γ ) δ ( γ ) ( γ ) 1 1 x x dengan δ x << 1 6.6

7 δ ( γ ) 1 ( γ ) ( ) γ 2 ( γ ) δ δ ( γ ) 2 ( γ ) ( γ ) [ ( γ )] δ 1 h δ 1 dengan mengabaikan term yang palg belakang, maka didapatkan ( γ ) ( γ ) 1 δ 1 ( 2α j2β ) dengan eksponensial δ e e Jadi deviasi impedansi masukan dari impedansi gelombang berbandg lurus dengan deviasi impedansi beban terhadap impedansi gelombang, dan juga seberapa kuat redaman 6.7

8 Contoh: Berapa impedansi masukan, jika dilihat dari put saluran transmisi? Solusi: ( γ ) ( γ ) 6.8

9 20 j40 50 ( (0,25 j0,65) 2) (20 j 40) ( (0,25 j 0,65) 2 ) 50 2 j 4 5 ( j ) 5 (2 j4) ( j0.7512) j j j Dengan menghitung g faktor refleksi e pada put saluran, a r 38, j 16, ,3176 j16, j

10 Transformasi Impedansi Saluran Transmisi dengan panjang λ/4 (Transformator λ/4) β 2π λ π λ 4 2 tan ( β ) impedansi masukan menjadi j j tan tan ( β ) ( β ) j j tan tan 2 ( β ) ( β ) Jika pada ujung akhir dipasang beban riil R Di awal saluran transmisi, impedansi i bisa ditransformasikan menjadi impedansi R, jikaimpedansi impedansi gelombang salurantransmisi yang dipergunakan R R 6.10

11 Contoh: Sebuah beban 40 Ω akan dihubungkan dengan sebuah saluran transmisi dengan impedansi gelombang g 75 Ω. Dengan bantuan transformator l/4 tak mengandung kerugian digkan tak terjadi refleksi pada frekuensi 400 MHz. Amati performasi transformator i pada frekuensi 350 MHz dan 450 MHz. Solusi: Jika beban di atas langsung dihubungkan dengan saluran transmisi 75 Ω, akan didapatkan faktor refleksi r (40-75)/(4075) , yang konstant terhadap frekuensi. Dengan bantuan transformator λ/4 pada frekuensi 400 MHz (jadi panjang saluran transmisi 18,75 cm, akan terjadi matchg jika impedansi gelombang transformator sebesar R R 40 75Ω Ω Tr 6.11

12 Pada frekuensi yang la, tentunya panjang saluran transmisi di atas tidak lagi seperempat lambda. Pada frekuensi 350 MHz: T ( ) ( ) 6 8 jt tan ( β ) 40 j 54,77 tan 2π ,1875/ , j tan( β ) 54,77 j40 tan 2π ,1875/ 310 T j Ω r j Pada frekuensi 450 MHz: Dengan cara yang sama didapatkan j Ω r j

13

14 Saluran Transmisi dengan panjang λ/2 (Transformator λ/2) Sehgga didapatkan impedansi masukan sama dengan impedansi beban Contoh aplikasi transformator λ/2: teknik radar Pada antena radar dipasangkan lapisan dielektrika untuk meldungya dari pengaruh cuaca. apisan dielektrika i damakan radome (radar dome) yang keberadaannya tak boleh mengganggu karakteristik pancar dari antena tersebut. Supaya hal demikian bisa dicapai dipergunakanlah lapisan dengan tebal λ/2, sehgga radome tersebut seperti transparan. 6.14

15 Impedansi hubungan sgkat (short) S adalah impedansi masukan yang didapatkan jika pada akhir saluran transmisi dihubungkan sgkat 0. S γ ( ) oss-less S j tan β ( ) Dan impedansi rangkaian terbuka (open) O adalah impedansi masukan jika akhir saluran transmisi terbuka,,, O coth γ ( ) oss-less O j cot β ( ) 6.15

16 Dengan saluran transmisi tak merugi, rangkaian short dan open akan Ditransformasikan menjadi impedansi duktif atau kapasitif Rangkaian short j tan( β ) S Untuk 0 < < λ/4 : tan (β) positif duktif λ/4 : tan (β) : rangkaian menjadi open λ/4 < < λ/2 : tan (β) negatif kapasitif Rangkaian open j cot ( β ) O Untuk 0 < < λ/4 : cot (β) positif kapasitif λ/4 : cot (β) 0 : rangkaian menjadi short λ/4 < < λ/2 : cot (β) negatif duktif 6.16

17 6.17

18 6.18