APLIKASI METODE PAGERANK GOOGLE DALAM PEMERINGKATAN TIM 8 BESAR UNION EUROPEAN FOOTBALL ASSOCIATION CHAMPIONS LEAGUE 2014/2105
|
|
- Veronika Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 APLIKASI METODE PAGERANK GOOGLE DALAM PEMERINGKATAN TIM BESAR UNION EUROPEAN FOOTBALL ASSOCIATION CHAMPIONS LEAGUE 204/205 Ageng Muharam, Embay Rohaeti 2,dan Ani Andriyati 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk melakukan pemeringkatan pada tim besar Union European Football Association Champions League (UCL) 204/205 menggunakan metode Pagerank Google. Pagerank Google direpresentasikan dan dikembangkan melalui sebuah graf berarah terboboti yang diubah menjadi matriks tereduksi dan stokastik dan menentukan vektor peringkat sehingga didapatkan pemeringkatan suatu web. Pagerank Google merupakan sebuah algoritma yang berfungsi untuk menentukan situs web yang paling populer dan salah satu fitur utama mesin pencarian google. Tahapan penyelesaian dalam melakukan pemeringkatan tim besar UCL204/205 menggunakan metode Pagerank Google yaitu dibuat tabel hasil head to head tim besar UCL 204/205, kemudian dibangun suatu digraf UCL 204/205, lalu diubah kedalam bentuk matriks yang bersesuaian dengan digraf UCL 204/205, setelah itu menghitung vektor peringkat serta melakukan pemeringkatan tim besar UCL 204/205. Berdasarkan hasil dari aplikasi metode Pagerank Google dalam melakukan pemeringkatan pada tim besar Union European Football Association Champions League (UCL) 204/205 peringat satu sampai peringkat secara beruntun adalah Real Madrid, Bayern Munchen, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Kata kunci : union european football association champions league 204/205, pagerank google, pemeringkatan tim. Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor 2 Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas PakuanBogor
2 PENDAHULUAN Latar Belakang Union European Football Asosiation (UEFA) Champions League (UCL) merupakan salah satu kejuaraan antara tim - tim sepak bola tersukses di Eropa yang diadakan satu tahun sekali. UCL sering dianggap sebagai trofi tertinggi yang paling diminati di Eropa. Tim - tim yang berhak bertanding pada UCL hanya tim yang juara liga masing masing dan di tambah dengan pemegang juara UCL pada saat itu. Dalam suatu pertandingan sepak bola setiap orang dapat memprediksi hasil akhir dari pertandingan tersebut. Banyak faktor faktor yang dapat mempengaruhi hasil suatu pertandingan antara lain banyaknya kemenangan, kekuatan penyerangan, kekuatan pertahanan, hubungan antara pemain dan pelatih, kondisi para pemain dan lain lain. Berbagai cara dilakukan untuk memprediksi hasil suatu pertandingan misalnya, dengan analisa seseorang, perhitungan matematika biasa dan lain - lain. Hasil prediksi terkadang tidak sesuai dengan kenyataannya, oleh karena itu dibutuhkan suatu metode untuk pemeringkatan tim terlebih dahulu. Pagerank Google merupakan metode yang dapat digunakan untuk pemeringkatan tim sepak bola. Pemeringkatan tim diperluakan untuk dapat memprediksi hasil pertandingan pada babak besar UCL 204/205, sehingga prediksi yang diperkirakan menjadi lebih akurat. Clive Moler pembuat Matlab, mengartikan Pagerank sebagai komputasi matriks terbesar di dunia [Moler, 2002]. Mesin pencari Google menggunakan Pagerank pada halaman halaman web untuk menentukan bagaimana halaman halaman web tersebut ditampilkan sebagai hasil pencarian suatu web. Metode Pagerank Google dapat diaplikasikan untuk pemeringkatan tim besar UCL dengan mengasumsikan tim sebagai halaman web dan hasil pertandingan digunakan untuk membuat hubungan antar tim. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini yaitu melakukan pemeringkatan pada tim besar UEFA Champions League 204/205 menggunakan metode Pagerank Google. METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data head to head tim besar UEFA Champions League (UCL) 204/205. Tim besar UCL 204/205 antara lain Real Madrid, FC Barcelona, Atletico Madrid, Paris Saint Germain, As Monaco, Juventus, FC Porto dan Bayern Munchen. Tahapan Analisis Rangkaian Tahapan analisis untuk pemeringkatan tim besar UCL 204/205 menggunakan Pagerank Google diperlihatkan pada diagram alir pada Gambar. Mulai Membuat tabel hasil head to head tim besar UCL 204/205 Membuat Digraf UCL 204/205 Membuat matriks yang bersesuaian dengan digraf UCL 204/205 Membuat vektor peringkat Pemeringkatan tim besar UCL 204/205 Selesai Gambar. Flowchart Tahapan Analisis. Tahap pertama dalam penelitian ini yaitu membuat tabel hasil pertandingan head to head tim besarucl 204/205 dari data yang telah dikumpulkan. Tabel tersebut dibuat berdasarkan skor pertandingan head to head dalam pertandingan home and away 2
3 yangdidapatkan oleh setiap tim besar UCL 204/ Tahap kedua dalam penelitian ini yaitu membuat digraf UCL 204/205 dengan mengasumsikan tim besar UCL 204/205 sebagai verteks dari digraf tersebut. Menurut Foulds (992), d igraf atau graf berarah merupakan pasangan terurut (V,A) dengan V merupakan himpunan kosong dan terbatas dan A merupakan himpunan pasangan terurut dari verteks verteks yang berbeda di V. Pembuatan digraf UCL 204/205 bertujuan agar mengetahui bobot nilai yang didapat setiap tim.bobot tersebut ditentukan berdasarkan selisih positif dari akumulasi jumlah goal dalam pertandingan home and away dan sisi berarahnya berdasarkan tim yang kalah ke tim yang menang. Pembuatan digraf UCL 204/205 menggunakan program MAPLE Tahap ketiga dalam penelitian ini yaitu membuat matriks yang besesuaian dengan digraf UCL 204/205 (U). Matriks (U) dibuat berdasarkan digraf UCL 204/205 dan direpresentasikan oleh matriks bobot pada sisi berarah (i,j) bersesuaian dengan jumlah nilai tim i untuk tim j. Matriks yang terbentuk harus matriks stokastik dan matriks tereduksi. Menurut Leon (2002), suatu matriks taknegatif A disebut matriks yang tereduksi jika terdapat suatu partisi dari himpunan indeks {, 2,..., n} ke dalam himpunan himpunan takkosong yang saling lepas dan, sehingga = 0 jika dan. Jika tidak demikian, matriks A disebut matriks yang taktereduksi. Menurut Leon (2002), suatu matriks A disebut matriks stokastik jika matriks A memiliki entri entri taknegatif dan jumlah entri entri pada setiap baris yaitu satu. Menurut Taylor (99), suatu matriks P disebut matriks stokastik jika memiliki sifat sifat sebagai berikut. a. Matriks P memiliki jumlah baris dan jumlah kolom yang sama atau matriks bujursangkar. b. Jumlah entri di setiap baris pada matriks P adalah satu. c. Matriks P tidak selalu memiliki jumlah entri di setiap kolomnya adalah satu. d. Nilai setiap entri entri pada matriks P antara nol dan satu. Menurut Brins (999), d alam menentukan nilai entri entri pada matriks (U)dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan () berikut. h ij n w j ij w ij...() Keterangan : hij = nilai entri pada timi ke timj wij= bobot dari tim i yang mengarahke tim j n = banyaknya tim 4. Tahap keempat dalam penelitian ini yaitu membuat vektor peringkat. Dalam penelitian ini terdapat dua vektor peringkat, antara lain vektor peringkat Vdanvektor peringkat E. Vektor peringkat Vadalah suatu vektor baris yang semua entrinya bernilai positif dan jumlahnya. Dalam penelitian ini, penentuan vektor peringkat berdasarkan jumlah poin yang diraih setiap tim besar UCL 204/205 selama pertandingan babak penyisihan. Menurut Brins (999), p erhitungan entri entri pada vektor V sebagai berikut. v i n p i i p i...(2) Keterangan : vi = nilai entripada timi dengan i =, 2, 3..., n pi = jumlah poinyang didapat setiap tim i pada babak penyisihan. n = banyaknya tim 3
4 Vektor peringkat E merupakan vektor baris yang semua nilai entri entrinya adalah. 5. Tahap kelima dalam penelitian ini yaitu menentulan pemeringkatan tim besar UCL 204/205. Dalam menentukan pemeringkatan tim besar UCL 204/205 terdapat beberapa tahapan penyelesaian antara lain: a. Pemeringkatan untuk setiap tim besar UCL 204/205 dilakukan dengan merubah matriks U Matriks UCL yang didefinisikan dengan UCL = α U + (- α) L. b. Menentukan nilai outdegree yang dipresentasikan dengan nama tim diasumsikan dengan jumlah bobot sisi berarah yang menjauhi verteks, ro(nama tim)mempresentasikan pemeringkatan awal tim besar UCL 204/205diasumsikan dengan n adalah banyaknya tim dan Z0mempresentasikan vektor peringkat awal c. Menghitung pemeringkatan tim besar UCL 204/205 setelah satu iterasi (ri(nama tim)). Menurut Brins (999), perhitungan pemeringkatan tim tersebut diasumsikan sebagai berikut. r(...(3) ti) ti Keterangan : ti = tim yang kalah dalam pertandingan melawan ri, P = r(p)= n i ) merupakan tim besar UCL 204/205 n = banyaknya tim yang kalah. d. Menghitung matriks Lyang didefinisikan dengan L = E T V. Vektor V merupakan vektor yang terbentuk dari jumlah poin yang diraih setiap tim besar UCL 204/205 selama pertandingan babak penyisihan, sedangkan Vektor E merupakan vektor baris yang semua nilai entri entrinya adalah. e. Perhitungan pemeringkatan tim besar UCL 204/205 setelah dua iterasi dengan mengasumsikan nilai α = 0,9 (90%). f. Menentukan pemeringkatan tim besar UCL 204/205, yaitu menghitung vektor peringkat tim besar UCL 204/205 setelah dua iterasi. Menurut Brins (999), perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205 didefinisikan sebagai berikut.. Zk+ = Zk. U...(4) Keterangan : Zk+ = vektor perigkat tim setelah k+ iterasi Zk = vektor perigkat tim k iterasi U = matriks yang bersesuaian HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel Hasil Head to Head Tim Besar UCL 204/205 Tahap awal dalam penelitian ini yaitu membuat tabel hasil head to headtim besar UCL 204/205. Tabel hasil head to head tim beasrucl 204/205 ditentukan berdasarkan data data hasil pertandingan head to head tim besar UCL 204/205. Tim besar UCL 204/205 antara lain Real Madrid (RM), FC Barcelona (Barca), Atletico Madrid (AtM), Paris Saint Germain (,As Monaco (AM), Juventus (Juve), FC Porto ( dan Bayern Munchen (BM). Digraf UCL 204/205 Digraf UCL 204/205 mempresentasikan digraf Google yang diproses untuk mendapatkan matriks UCL 204/205 yang bersesuaian. Setiap pertandingan home and away membentuk suatu sisi berarah dan mempunyai bobot. Tim besar UCL 204/205 dipresentasikan sebagai verteks dalam digraf, sedangkan untuk menentukan arah dan bobot digraf ditentukan berdasarkan dari tim yang kalah ke tim yang menang 4
5 serta bobot dari sisi berarahnya berdasarkan selisih positif dari akumulasi jumlah goal dalam pertandingan home andaway. Digraf UCL 204/205 dapat terbentuk berdasarkanhasil head to head tim besar UCL 204/205. Digraf UCL 204/205 dibuat menggunakan program MAPLE 3.Hasil syntax program MAPLE 3 disajikan pada Gambar 2. Gambar 2. Digraf UCL 204/205 Gambar 2 merupakan Digraf UCL 204/205 berdasarkan hasil seluruh pertandinganhead to head tim besar UCL 204/205. Bobot berarah yang terdapat pada graf merupakan selisih positif dari akumulasi jumlah gol tim yang kalah ke yang menang dari setiap pertandingan tim besar UCL 204/205. Matriks yang Bersesuaian dengan Digraf UCL 204/205 Matriks U merupakan matriks yang bersesuaian dengan digraf UCL 204/205. Bobot pada sisi berarah ( i,j) bersesuaian dengan selisih positif akumulasi jumlah gol dari tim i untuk tim j. Nilai setiap entri entriditentukan berdasarkan bobot sisi berarah tim yang kalah ke tim yang menang. Perhitungan entri entridalam matriks U berdasarkan persamaan (). 0 0 / 0 0 3/ 0 0 / /4 0 3/ / 2/ 4/ 2/ /4 0 /4 = 0 3/ / 3/ 0 0 / / 4/4 2/4 0 3/4 0 3/4 0 2/4 5/ Matriks U merupakan matriks stokastik dan matriks taktereduksi, sehingga tidak perlu dilakukan perubahan matriks pada matriks U. Vektor Peringkat Dalam menentukan vektor peringkat terdapat dua buah vektor antara lain vektor V dan vektor E. Vektor V mempresentasikan jumlah poin yang diraih setiap tim besar UCL 204/205 selama pertandingan babak penyisihan. Pada babak penyisihan tim RM mendapatkan poin, Barca 5 poin, AtM 3 poin, PSG 3 poin, AM poin, Juve 0 poin, Porto 4 poin dan BM 5 poin. Perhitungan setiap entri - entri ( vi) dalam vektor V berdasarkan persamaan (2). = = [0,66 0,3 0,9 0,9 0,0 0,092 0,29 0,3] Vektor E merupakan vektor baris yang semua nilai entri entrinya yaitu. Bentuk vektor E sebagai berikut. = [ ] Pemeringkatan Tim Besar UCL 204/205 Pemeringkatan untuk setiap tim besar UCL 204/205 dilakukan dengan mengubah matriks U menjadi matriks UCL. Matriks UCL dapat dibentuk menggunakan caraberikut. UCL = α U + (- α) L Matriks L didefinisikanl = E T V. Vektor V merupakan vektor yang terbentuk dari jumlah poin yang diraih setiap tim besar UCL 204/205 selama pertandingan babak penyisihan, sedangkan vektor E merupakan vektor baris yang semua nilai 5
6 entri entrinya adalah. Dalam penelitian ini, diasumsikan nilai α = Dalam proses pemeringkatan 90% dipengaruhi oleh matriks U. Peringkat setiap tim besar UCL 204/205 setelah k+ iterasi didefinisikan sebagai Zk denganzk+ = Zk UCL. Nilai outdegree didefinisikan dengan nama tim), romempresentasikan peringkat tim besar UCL 204/205 dan Zo adalah vektor peringkat awal, sehingga outdegree dari setiap tim besar UCL 204/205 didapatkan sebagai berikut. RM) = AM) = Barca) = 4 Juve) = AtM) = = 4 = 4 BM) = 5 Pemeringkatan awal setiap tim diasumsikan dengan n, n merupakan jumlah tim dari babak besar UCL 204/205, maka nilai pemeringkatan awal setiap tim yaitu. Vektor peringkat awal tim besar UCL 204/205 yang didapat sebagai berikut. Zo = ( ro(rm) ro(barca) ro(atm) ro( ro(am) ro(juve) ro( ro(bm) ) = = [0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25] Perhitungan peringkat tim besar UCL 204/205 setelah satu iterasi berdasarkan persamaan (2). Perhitungan peringkat tim Real Madrid seteleh satu iterasi. ( Barca) r ( RM ) Barca) ( BM ) BM ) / / ,097 / / / 4 5 Real Madrid setelah satu iterasi didapatkan r ( RM ) 0,097 Perhitungan selanjutnya. peringkat tim Fc Barcelona setelah satu iterasi adalah sebagai berikut. ( AtM ) r ( Barca) AtM ) ( Juve) Juve) / / / / / ,0605 Fc Barcelona setelah satu iterasi didapatkan hasil r ( Barca) 0, 0605, kemudian menghitung peringkat timatletico Madrid. Perhitungan peringkat tim Atletico Madrid setelah satu iterasi sebagai berikut. ( RM ) r ( AtM ) RM ) / / / ,0359 Atletico Madrid setelah satuiterasi didapatkan hasil r ( AtM ) 0, 0359, kemudian menghitung peringkat tim Paris Saint Germain. Perhitungan peringkat tim Paris Saint Germain setelah satu iterasi adalah sebagai berikut. ( Barca) ( AtM ) r Barca) AtM ) / / / / ,067 6
7 Paris Saint Germain setelah satuiterasi didapatkan hasil r ( 0, 067, setelah itu menghitung peringkat timas Monaco. Perhitungan peringkat tim As Monaco setelah satu iterasi adalah sebagai berikut. ( RM) ( AtM) r ( AM) RM) AM) r ( BM) 0 BM) / / ,0566 / 4 / 5 As Monaco setelah satu iterasi didapatkan hasil r ( 0, 0566,kemudian menghitung peringkat tim Juventus. Perhitungan peringkat tim Juventus setelah satu iterasi adalah sebagai berikut. ( AM) ( Juve) AM) Juve) ( RM) ( AtM) r ( Juve) / / / / / / RM) AtM) ( AM) 3 AM) 232 / / / / / 0, Bayern Munchen setelah satuiterasi 492 didapatkan hasil r ( BM ) 0, 097, setelah 0,0562 dilakukan perhitungan satu iterasi maka bentuk vektor peringkat Z sebagai berikut. Juventus setelah satuiterasi didapatkan hasil Z = ( r(rm) r(barca) r(atm) r( r(am) r(juve) r( r(bm) ) = 0, 097 0, , , 067 0, , , , 097 Langkah selanjutnya yaitu membuat matriks L yang didefinisikan dengan L = E T V. Perhitungan matriks L menggunakan program MATHEMATICA 7.0. = 7 r ( Juve) 0,0562,kemudian menghitung peringkat tim Fc Porto. Perhitungan peringkat tim Fc Porto setelah satu iterasi adalah sebagai berikut. ( AtM ) r AtM ) / / ,0269 Fc Porto setelah satuiterasi didapatkan hasil r ( 0,0269,kemudian menghitung peringkat timbayern Munchen. Perhitungan peringkat tim Bayern Munchen setelah satu iterasi sebagai berikut. ( Barca) ( AtM) r ( BM) Barca) AtM) Hasil perhitungan matriks L 7.0 sebagai berikut. 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376 0,65 0,376 0,92 0,92 0,009 0,097 0,24 0,376
8 Perhitungan selanjutnya yaitu perhitungan matriks UCL = α U + (- α) L 7.0 dengan asumsinilai α = 0,90 (90%). Hasil perhitungan matriks UCL 7.0 sebagai berikut = Perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205pada dua iterasi 7.0. Hasil perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205 pada dua iterasi 7.0 sebagai berikut. Z2 =Z x UCL = ( ) Dari hasil perhitungan vektor peringkat setelah dua iterasi, peringkat tim besar UCL 204/205 secara beruntun dari peringkat satu sampai delapan adalah Real Madrid, Bayern Munchen, Juventus, Atletico Madrid, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205pada tiga iterasi 7.0. Hasil perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205 pada tiga iterasimenggunakan program MATHEMATICA 7.0 sebagai berikut. Z3 =Z2 x UCL = ( ) Dari hasil perhitungan vektor peringkat setelah tiga iterasi, peringkat tim besar UCL 204/205 secara beruntun dari peringkat satu sampai delapan adalah Bayern Munchen, Real Madrid, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205pada empat iterasi 7.0. Hasil perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205 pada empat iterasi 7.0 sebagai berikut. Z4 =Z3 x UCL = ( ) Dari hasil perhitungan vektor peringkat setelah empat iterasi, peringkat tim besar UCL 204/205 secara beruntun dari peringkat satu sampai delapan adalah Real Madrid, Bayern Munchen, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205pada lima iterasi 7.0. Hasil perhitungan vektor peringkat tim besar UCL 204/205 pada lima iterasimenggunakan program MATHEMATICA 7.0 sebagai berikut. Z5 =Z4 x UCL = ( ) Dari hasil perhitungan vektor peringkat setelah lima iterasi, peringkat tim besar UCL 204/205 secara beruntun dari peringkat satu sampai delapan yaitu Real Madrid, Bayern Munchen, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Peringkat tim setelah lima iterasi sama dengan peringkat tim pada empat iterasi. Oleh karena itu, iterasi terhenti pada
9 lima iterasi karena hasil dari lima iterasi sama dengan empat iterasi, sehingga peringkat tim besar UCL 204/205 secara beruntun dari peringat satu sampai peringkat adalah Real Madrid, Bayern Munchen, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Pada babak besar hasil metode pagerank Google sesuai dengan hasil pertandingan UCL 204/205, akan tetapi pada babak 4 besar dan 2 besar terdapat perbedaan hasil metode pagerank Google dengan hasil pertandingan UCL 204/205. PENUTUP Kesimpulan Metode Pagerank Google dapat digunakan untuk pemeringkatan tim besar UEFA Champpions League 204/205. Pemeringkatan tim besar UEFA Champpions League 204/205. Berdasarkan hasil analisis metode Pagerank Google setelah lima iterasi yaitu Real Madrid, Bayern Munchen, Atletico Madrid, Juventus, FC Barcelona, FC Porto, Paris Saint Germain dan As Monaco. Hasil pertandingan berdasarkan pemeringkatan tim besar tersebut sesuai dengan hasil pertandingan pada babak besar UCL 204/205. DAFTAR PUSTAKA Brins, S dkk. 999.The Pagerank Cititations Ranking: Bringing Order to the Web. Computer Science Departement, Stanford University, Technical Report Flouds, LR Graph Theory Applications. New York: Springer- Verlag. Leon, SJ Linear Algebra with Applications Sixth Edition. New York: John Wiley. Moler, C The World s Largest Matrix Computation MatlabNews and Notes. Taylor, dkk. 99. An Introduction to Stochastic Modelling Third Edition. London: Academic Press. Saran Penelitian ini telah membahas pemeringkatan tim besar UEFA Champpions League 204/205 menggunakan Pagerank Google. Saran untuk penelitian lebih lanjut antara lain metode Pagerank Google tidak hanya digunakan pada babak besar akan tetapi pada satu musim kompetisi pertandingan dan menerapkan metode Pagerank Google pada cabang olahraga lainnya, seperti bulu tangkis, bola voli dan lain lain. 9
PEMERINGKATAN TIM PADA INDONESIAN BASKETBALL LEAGUE DENGAN PAGERANK GOOGLE RAMAWAN GAFRIADI
PEMERINGKATAN TIM PADA INDONESIAN BASKETBALL LEAGUE DENGAN PAGERANK GOOGLE RAMAWAN GAFRIADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PEMERINGKATAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memunculkan manfaat bagi berbagai pihak. Suatu aktifitas yang dilakukan pada
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Aktifitas manusia di era modern saat ini menunjukkan perkembangan kegiatan yang sangat baik karena diiringi oleh perkembangan pemahaman dan penalaran yang maju. Kegiatan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. olahraga paling populer di dunia. Sepakbola telah sukses mengungguli berbagai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tidak perlu diperdebatkan lagi bila sepakbola disebut sebagai cabang olahraga paling populer di dunia. Sepakbola telah sukses mengungguli berbagai macam olahraga populer
Lebih terperinciPENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA
PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA Penerapan Graf dan Pohon dalam Sistem Pertandingan Olahraga Fahmi Dumadi 13512047 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program siaran langsung UEFA Champions League di SCTV, merupakan sebuah tayangan pertandingan langsung antara tim tim sepak bola terbaik di Eropa. UEFA Champions League
Lebih terperinciSTRATEGI TERBAIK SUATU TIM UNTUK MENCAPAI PERINGKAT TERTENTU DALAM SUATU TURNAMEN
LAPORAN PENELITIAN STRATEGI TERBAIK SUATU TIM UNTUK MENCAPAI PERINGKAT TERTENTU DALAM SUATU TURNAMEN Disusun oleh: Benny Yong, M.Si. Liem Chin, M.Si. LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. penelitian, motivasi penelitian, manfaat penelitian, kontribusi penelitian, ruang
BAB 1 PENDAHULUAN Bab ini menguraikan latar belakang, rumusan masalah, pertanyaan penelitian, tujuan penelitian, motivasi penelitian, manfaat penelitian, kontribusi penelitian, ruang lingkup dan batasan
Lebih terperinciBIDANG STUDI : MATEMATIKA
BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2013 Petunjuk Umum 1. Tuliskan identitas Anda (Nama, Asal Sekolah dan Kabupaten/Kota Sekolah) secara
Lebih terperinciI S S U E 1 7, 1 8 A P R I L C o n t e n t. SEPAKBOLA INTERNASIONAL Indikasi Kecurangan Pesepakbola
I S S U E 1 7, 1 8 A P R I L 2 0 1 7 ADVERTISE HERE C o n t e n t SEPAKBOLA INTERNASIONAL Indikasi Kecurangan Pesepakbola LIGA CHAMPIONS Menunggu Comeback Barcelona Lagi LIGA CHAMPIONS Nasib Leicester
Lebih terperinciKAJIAN MATEMATIS DAN SIMULASI SKENARIO TENTANG BANYAKNYA KEMENANGAN YANG DIBUTUHKAN SUATU TIM UNTUK MENCAPAI PERINGKAT TERTENTU DALAM SUATU TURNAMEN
KAJIAN MATEMATIS DAN SIMULASI SKENARIO TENTANG BANYAKNYA KEMENANGAN YANG DIBUTUHKAN SUATU TIM UNTUK MENCAPAI PERINGKAT TERTENTU DALAM SUATU TURNAMEN Benny Yong; Liem Chin; J Dharma Lesmono Jurusan Matematika
Lebih terperinciI S S U E 1 4, 2 1 M A R E T C o n t e n t. SEPAKBOLA INDONESIA Aturan Pemain Asing. Liga Champions Prediksi Semi Final Liga Champion
I S S U E 1 4, 2 1 M A R E T 2 0 1 7 ADVERTISE HERE C o n t e n t SEPAKBOLA INDONESIA Aturan Pemain Asing Prediksi Semi Final Liga Champion Sihir Leicester City Liga 1 Indonesia Peraturan Liga 1 Indonesia
Lebih terperinciPenyelesaian {0,1}-Knapsack Problem dengan Algoritma Soccer League Competition
Penyelesaian {0,1}-Knapsack Problem dengan Algoritma Soccer League Competition Muji Prasetyo Iryanto, Sri Mardiyati Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indonesia,
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Formasi dan Strategi Kesebelasan Sepakbola
Aplikasi Graf dalam Formasi dan Strategi Kesebelasan Sepakbola Hafis Alrafi Irsal - 13516034 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciAplikasi Matriks Circulant Untuk Menentukan Nilai Eigen Dari Graf Sikel (Cn)
Aplikasi Matriks Circulant Untuk Menentukan Nilai Eigen Dari Graf Sikel (Cn) T 24 Siti Rahmah Nurshiami dan Triyani Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto
Lebih terperinciKLUB TERBANYAK MERAIH TROFI LIGA CHAMPIONS
0 KLUB TERBANYAK MERAIH TROFI LIGA CHAMPIONS Madrid Menjadi yang Tersukses dalam Kompetisi ini Liga Champions kini menjadi kompetisi paling bergengsi diatas Liga domestik masing masing negara di Eropa.
Lebih terperinciKETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Tri Anggoro Putro, Siswanto, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas
Lebih terperinciImplementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor
Implementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor 1 Murni dan 2 Tri Handhika 1,2 Pusat Studi Komputasi Matematika Universitas Gunadarma, Depok 1 murnipskm@sta.gunadarma.ac.id,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. popular, baik dari desa-desa terpencil hingga kota-kota besar di seluruh dunia. Sepak
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Semua orang tentu mengenal sepak bola dari usia kanak-kanak, remaja, dewasa, sampai orang tua, baik pria maupun wanita. Sepak bola merupakan olahraga yang
Lebih terperinciKEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Annisa Rahmawati, Siswanto, Muslich Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciMenentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound Ari Pratama Zhorifiandi / 13514039 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperincidengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Tim Bulutangkis Thomas Cup Terbaik dengan Algoritma Branch and Bound Jaisyalmatin Pribadi/ 13510084 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciImplementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor
Implementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor Murni dan Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika Universitas Gunadarma, Depok {murnipskm, trihandika}@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang penting dalam perencanaan dan pengendalian kegiatan.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penjadwalan Penjadwalan diperlukan ketika beberapa kegiatan harus diproses pada suatu waktu tertentu. Penjadwalan yang baik memaksimumkan efektivitas pemanfaatan setiap kegiatan
Lebih terperinciSIFAT NILAI EIGEN MATRIKS ANTI ADJACENCY DARI GRAF SIMETRIK
Faktor Exacta 10 (2): 154-161, 2017 SIFAT NILAI EIGEN MATRIKS ANTI ADJACENCY DARI GRAF SIMETRIK NONI SELVIA noni.selvia@gmail.com Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik,Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI KOMPLIT ( ) DENGAN
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 SPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI OMPLIT ( ) A. DENGAN Oleh Imam Fahcruddin Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciONLINE-TV= Barcelona vs Celta Siaran langsung online
ONLINE-TV= Barcelona vs Celta Siaran langsung online 4.17.2018 Dijual Hari Ini Terjual Cepat Amankan Kursi Anda Sekarang Harga Naik LIVE===>> https://tinyurl.com/yav5cy2a LIVE===>> https://tinyurl.com/yav5cy2a
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciPeraturan Ambassador Cup Ketentuan Kontingen, Tim/Atlet dan Pendukungnya
Peraturan Ambassador Cup 2013 Ketentuan Kontingen, Tim/Atlet dan Pendukungnya 1. Kontingen adalah kumpulan tim/atlet pertandingan yang mewakili masing-masing komunitas Indonesia di Belanda ditambah dengan
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI
PENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI Oliver Samuel Simanjuntak Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta Jl.
Lebih terperinci2012, Annual Report Tottenham Hotspurs FC
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Peringkat Tabel 1. Peringkat tim Arsenal, Everton dan Tottenham Hotspurs dari tahun 2006-2012. Peringkat Tim Arsenal Everton Tottenham Hotspurs 2006 4 11 5 2007 4 6 5 2008 3
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang masalah Dalam pertandingan sepakbola, terutama dalam babak final, dukungan terhadap tim-tim yang diprediksi akan menang dalam suatu pertandingan seringkali dijadikan
Lebih terperinciKARAKTERISASI ALJABAR PADA GRAF BIPARTIT. Soleha, Dian W. Setyawati Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
KARAKTERISASI ALJABAR PADA GRAF BIPARTIT Soleha, Dian W. Setyawati Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya ABSTRAK. Pada artikel ini dibahas penggunaan teknik aljabar linier untuk mempelajari graf
Lebih terperinciALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH
ALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH PRAPTO TRI SUPRIYO Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor 6680
Lebih terperinciPenerapan Graf dalam Algoritma PageRank Mesin Pencari Google
Penerapan Graf dalam Algoritma PageRank Mesin Pencari Google Adya Naufal Fikri - 13515130 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. digemari oleh seluruh lapisan masyarakat Indonesia. Mulai dari anak-anak,
1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sepak bola merupakan salah satu cabang olahraga permainan yang banyak digemari oleh seluruh lapisan masyarakat Indonesia. Mulai dari anak-anak, remaja, sampai
Lebih terperinciMenentukan Starting Lineup Futsal Terbaik dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Starting Lineup Futsal Terbaik dengan Algoritma Branch and Bound Muhamad Irfan Maulana / 13515037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-65X Vol. 8, No. 2, November 2, 8 PENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER Subiono Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi
Lebih terperinciHALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR
HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR. Judul Penelitian : Identifikasi Sifat-Sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Max-Plus..Ketua Pelaksana : a. Nama : Musthofa, M.Sc b.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 3: Rantai Markov Diskrit Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Rantai Markov Rantai Markov Misalkan sebuah proses stokastik {X t } dengan t = 0, 1, 2,....
Lebih terperinciPERATURAN KHUSUS CABANG FUTSAL PUTRI IMSSO LIGA MEDIKA 2017
PERATURAN KHUSUS CABANG FUTSAL PUTRI IMSSO LIGA MEDIKA 2017 BAB I PESERTA PERTANDINGAN 1. Kompetisi futsal putri IMSSO Liga Medika 2017 dibuka untuk mahasiswi program studi pendidikan dokter dan pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Tidak ada satupun manusia yang mampu secara mutlak memprediksi masa
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Tidak ada satupun manusia yang mampu secara mutlak memprediksi masa depan. Terdapat kemungkinan yang tidak terhitung jumlahnya mungkin terjadi dalam berbagai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. teknologi penyebar luasan hasil produksi penyiaran. Agustus 1988 ini memulai memasarkan produk jasanya pada awal tahun 1994
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG MASALAH Perkembangan teknologi dibidang penyiaran khususnya televisi merupakan salah satu dari sekian banyak perkembangan teknologi yang sampai saat ini terus berkembang,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum
Lebih terperinciPOLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan
POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Maryatun, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak Polinomial dalam aljabar maks-plus dapat dinotasikan sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Fantasy Premier League (FPL) adalah sebuah permainan resmi yang diselenggarakan oleh The Football Association, asosiasi sepakbola Inggris, sebagai
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL-SOAL OMITS
KUMPULAN SOAL-SOAL OMITS SOAL Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS 2011 (OMITS 11) Tingkst SMP Se-derajat BAGIAN I.PILIHAN GANDA 1. Berapa banyak faktor positif/pembagi dari 2011? A. 1 B. 2 C. 3 D.
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD
PENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD 1 Anik Musfiroh, 2 Lucia Ratnasari, 3 Siti Khabibah 1.2.3 Jurusan Matematika Universitas Diponegoro
Lebih terperinciTrik Prediksi Pertandingan Sepak Bola Sangat Jitu
Trik Prediksi Pertandingan Sepak Bola Sangat Jitu Sepakbola, sebagaimana mayoritas olahraga, merupakan permainan yang penuh dengan kejutan & keberuntungan. Tidak ada yang meraba Bradford City bisa mengalahkan
Lebih terperinciKompetisi antar-klub amatir di Kabupaten Purworejo PENDAHULUAN. Ada banyak klub sepak bola amatir di Kabupaten Purworejo, baik yang sudah
1 Kompetisi antar-klub amatir di Kabupaten Purworejo PENDAHULUAN Ada banyak klub sepak bola amatir di Kabupaten Purworejo, baik yang sudah terdaftar sebagai anggota PSSI Pengcab Purworejo maupun yang belum.
Lebih terperinciDiktat Algoritma dan Struktur Data 2
BB X GRF Pengertian Graf Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunana verteks atau titik (V) dan edges atau titik (E). Verteks merupakan himpunan berhingga dan tidak kosongdari simpul-simpul (vertices
Lebih terperincimerupakan himpunan sisi-sisi tidak berarah pada. (Yaoyuenyong et al. 2002)
dari elemen graf yang disebut verteks (node, point), sedangkan, atau biasa disebut (), adalah himpunan pasangan tak terurut yang menghubungkan dua elemen subset dari yang disebut sisi (edge, line). Setiap
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Metode deskriptif kualitatif dalam penelitian ini menuliskan hasil penelitian secara teliti semua fenomena kebahasaan yang diteliti melalui teknik analisis
Lebih terperinciRANCANG BANGUN SISTEM INFORMASI RUTE WISATA TERPENDEK BERBASIS ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
Sistem Prediksi Penyakit Diabetes Berbasis Decision Tree RANCANG BANGUN SISTEM INFORMASI RUTE WISATA TERPENDEK BERBASIS ALGORITMA FLOYD-WARSHALL Anik Andriani Manajemen Informatika AMIK BSI Jakarta Jl.
Lebih terperinciPENGGUNAAN STRATEGI POWER PLAY DALAM PERTANDINGAN FUTSAL
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Di zaman yang modern ini masyarakat pada khususnya para pemuda sudah mengerti apa pentingnya olahraga. Olahraga yang dipilih bermacam macam, tapi belakangan
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciuntuk setiap x sehingga f g
Jadi ( f ( f ) bernilai nol untuk setiap x, sehingga ( f ( f ) fungsi nol atau ( f ( f ) Aksioma 5 Ambil f, g F, R, ( f g )( f g ( g( g( ( f g)( Karena ( f g )( ( f g)( untuk setiap x sehingga f g Aksioma
Lebih terperinciKEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANNISA RAHMAWATI M0112010 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Sepakbola telah tumbuh begitu pesat menjadi sebuah bisnis yang sangat
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sepakbola telah tumbuh begitu pesat menjadi sebuah bisnis yang sangat menggiurkan. Sepakbola merupakan cabang olahraga paling populer dan paling digemari di seluruh
Lebih terperinciANALISIS LINK. Tujuan 4/23/13. Budi Susanto
Text dan Web Mining - TI UKDW ANALISIS LINK udi Susanto Text dan Web Mining - TI UKDW 2 Tujuan memahami karakteristik link antar laman yang dapat dimodelkan sebagai graf. memahami algoritma PageRank memahami
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SOAL HOTS MATEMATIKA SMP DAN SMA
PENGEMBANGAN SOAL HOTS MATEMATIKA SMP DAN SMA ANWARIL HAMIDY 15709251018 KELAS B PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016 SMP 1. Fitrah akan berangkat ke kampung halamannya
Lebih terperinciMASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com
Lebih terperinciDISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstrak
DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Dalam proses stokhastik yang mana kejadian dapat muncul kembali membentuk proses pembahauruan. Proses pembaharuan
Lebih terperinciRUANG FAKTOR. Oleh : Muhammad Kukuh
Muhammad Kukuh, Ruang RUANG FAKTOR Oleh : Muhammad Kukuh Abstraksi Pada struktur aljabar dikenal istilah grup faktor yaitu Jika grup dan N Subgrup normal G, maka grup faktor dengan operasi Apabila G ruang
Lebih terperinciVISUALISASI PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK ALGORITMA FLOYD- WARSHALL DAN DIJKSTRA MENGGUNAKAN TEX
VISUALISASI PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK ALGORITMA FLOYD- WARSHALL DAN DIJKSTRA MENGGUNAKAN TEX Imam Husni Al Amin 1, Veronica Lusiana 2, Budi Hartono 3 1,2,3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA SEPAKBOLA PEREMPUAN
BAB 3 DINAMIKA SEPAKBOLA PEREMPUAN Bab 3 membahas mengenai penyelenggaraan Piala Dunia Perempuan, baik mengenai sejarah sepakbola perempuan dalam hal ini fokus ke dalam penyelenggaraan Piala Dunia Perempuan,
Lebih terperinciFakultas : Teknologi Industri Jurusan : Teknik Informatika
Kunto Bayu A 524 09 640 Aplikasi Informasi Untuk Penggemar (Cules) Barcelona Berbasis Android 2.3 Gingerbread Pembimbing Hariyanto, S. kom., MMSI. Fakultas : Teknologi Industri Jurusan : Teknik Informatika
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
BAB 4 IMPLEMENTASI AN EVALUASI Pada bab ini, disajikan spesifikasi sistem yang digunakan, pengujian program serta hasil pengujian. Pengujian dilakukan dengan melakukan pencarian kata kunci terhadap sejumlah
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp. 166-174 ISSN 1693-2390 print/issn 2407-0939 online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Lebih terperinciPERATURAN KHUSUS CABANG BASKET PUTRA DAN PUTRI LIGA MEDIKA 2018
PERATURAN KHUSUS CABANG BASKET PUTRA DAN PUTRI LIGA MEDIKA 2018 BAB I PESERTA PERTANDINGAN 1. Peserta IMSSO Liga Medika 2018 adalah mahasiswa/i aktif Program Studi Pendidikan Dokter atau Program Studi
Lebih terperinciSISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Anita Nur Muslimah 1, Siswanto 2, Purnami Widyaningsih 3 A-1 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 anitanurmuslimah@yahoo.co.id, 2 sis.mipauns@yahoo.co.id,
Lebih terperinciBuku Panduan TOKODAI CUP 2013
Buku Panduan TOKODAI CUP 2013 Buku panduan ini dibuat untuk memberikan penjelasan kepada para peserta mengenai aturan aturan yang akan diberlakukan pada Tokodai Cup 2013. Peserta dimohon membaca buku panduan
Lebih terperinciSuatu Metode Penjadwalan Pertandingan yang Baik untuk Kompetisi Liga Sepakbola Menggunakan Persegi Latin
Jurnal Matematika & Sains, April 013, Vol. 18 Nomor 1 Suatu Metode Penjadwalan Pertandingan yang Baik untuk Kompetisi Liga Sepakbola Menggunakan Persegi Latin Ricky Aditya Universitas Bina Nusantara e-mail:
Lebih terperinciMenentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Arif Bijaksana 1, Irma Suryani 2 Jurusan Matematika Terapan, Fakultas Sains dan
Lebih terperinciMATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciPERATURAN KHUSUS CABANG MINI SOCCER LIGA MEDIKA 2018
= PERATURAN KHUSUS CABANG MINI SOCCER LIGA MEDIKA 2018 BAB I PESERTA PERTANDINGAN 1. Kompetisi Mini Soccer IMSSO Liga Medika 2018 dibuka untuk mahasiswa aktif Program Studi Pendidikan Dokter atau Program
Lebih terperinciPemaksimalan Papan Sirkuit Di Pandang Sebagai Masalah Planarisasi Graf 2-Layer Menggunakan Algoritma Genetika
Vol. 14, No. 1, 19-27, Juli 2017 Pemaksimalan Papan Sirkuit Di Pandang Sebagai Masalah Planarisasi Graf 2-Layer Menggunakan Algoritma Genetika Jusmawati Massalesse dan Muh. Ali Imran Abstrak Tulisan ini
Lebih terperinciBeberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert
Vol 12, No 2, 153-159, Januari 2016 Beberapa Sifat Operator Self Adjoint dalam Ruang Hilbert Firman Abstrak Misalkan adalah operator linier dengan adalah ruang Hilbert Pada operator linier dikenal istilah
Lebih terperinciAlgoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB
Algoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB Mohamad Ray Rizaldy - 13505073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciDanang Budi Susetyo LEARN FROM FOOTBAL
Danang Budi Susetyo Danang Budi Susetyo @danangsusetyo danang.geodet@gmail.com LEARN FROM FOOTBAL Inspirasi & Motivasi Kehidupan dari Sisi Lain Sepak Bola Penerbit Nida Dwi Karya Publishing 2 Learn From
Lebih terperinciSPECTRUM DETOUR GRAF n-partisi KOMPLIT
SPECTRUM DETOUR GRAF n-partisi KOMPLIT Desy Norma Puspita Dewi Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim Malang e-mail:phyta_3@yahoo.co.id ABSTRAK Matriks detour dari graf G adalah matriks yang elemen
Lebih terperinciPENGGUNAAN TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK SALING ISOMORFIS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 1 (2013), hal. 39-44. PENGGUNAAN TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK SALING ISOMORFIS Vivy Tri Rosalianti,
Lebih terperinciDesain Kompetisi Sepak Bola Usia Dini
Desain Kompetisi Sepak Bola Usia Dini KOMPETISI adalah kegiatan yang langka, khususnya kompetisi berjenjang di tingkat usia dini, dalam konteks pembinaan sepak bola di Indonesia yang baik dan terarah.
Lebih terperinciEVALUASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMENANGAN DALAM PERTANDINGAN SEPAK BOLA DENGAN MENGGUNAKAN POHON KLASIFIKASI ERZHA AULIA PUTRA
EVALUASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMENANGAN DALAM PERTANDINGAN SEPAK BOLA DENGAN MENGGUNAKAN POHON KLASIFIKASI ERZHA AULIA PUTRA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPERATURAN KHUSUS CABANG MINI SOCCER LIGA MEDIKA 2018
= PERATURAN KHUSUS CABANG MINI SOCCER LIGA MEDIKA 2018 BAB I PESERTA PERTANDINGAN 1. Kompetisi Mini Soccer IMSSO Liga Medika 2018 dibuka untuk mahasiswa aktif Program Studi Pendidikan Dokter atau Program
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciMENENTUKAN INVERS SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUGMENTASI DAN REDUKSI ABSTRACT
MENENTUKAN INVERS SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUGMENTASI DAN REDUKSI S. E. Wati 1, M. Imran 2, A. Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinci2015 PERBAND INGAN KECEPATAN REAKSI D AN ANTISIPASI REAKSI PAD A PENJAGA GAWANG D ALAM OLAHRAGA SEPAKBOLA D AN FUTSAL
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Reaksi merupakan bagian dari sebuah pergerakan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, reaksi mempunyai definisi sebagai kegiatan yang timbul karena suatu
Lebih terperinciTARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL
TARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL Mochamad Suyudi 1, Sisilia Sylviani 2 1,2 Departmen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran moch.suyudi@gmail.com Abstrak: Fokus utama
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi
Aplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi Ryan Yonata (13513074) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciMATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL. Anis Fitri Lestari. Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK
MATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL Anis Fitri Lestari Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK Matriks normal merupakan matriks persegi yang entri-entrinya bilangan kompleks
Lebih terperinci1 TUGAS TIK UNIVERSITAS NAROTAMA CERITA_BUFFON FARID RIZALDI. FARID RIZALDI
1 TUGAS TIK UNIVERSITAS NAROTAMA CERITA_BUFFON FARID RIZALDI 04315003 TUGAS TIK UNIVERSITAS NAROTAMA HTTP://narotama.ac.id 2 TUGAS TIK UNIVERSITAS NAROTAMA Gianluigi Buffon atau yang lebih akrab disapa
Lebih terperinciDIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS
Buletin Ilmiah Mat Stat dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No 3 (2015), hal 337-346 DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS Heronimus Hengki, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI Matriks kompleks merupakan matriks
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciLIGA MEDIKA 2018 PERATURAN KHUSUS
LIGA MEDIKA 2018 PERATURAN KHUSUS MINISOCCER LIGA MEDIKA 2018 PERATURAN KHUSUS CABANG MINI SOCCER LIGA MEDIKA 2018 BAB I PESERTA PERTANDINGAN 1. Kompetisi mini soccer IMSSO Liga Medika 2018 dibuka untuk
Lebih terperinciNilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus
Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Fitri Aryani 1, Tri Novita Sari 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suska.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Secara garis besar ilmu statistik dibagi menjadi dua bagian yaitu:
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pembagian Ilmu Statistik Secara garis besar ilmu statistik dibagi menjadi dua bagian yaitu: 1. Statistik Parametrik Statistik parametrik adalah ilmu statistik yang digunakan untuk
Lebih terperinciSepak Bola. 1. Lapangan dan Peralatan Sepak Bola
Sepak Bola Sepak bola termasuk salah satu permainan bola besar. Sepak bola merupakan olahraga yang paling akbar di dunia. Setiap kejuaraan sepak bola akan mengundang banyak penonton. Jumlah penonton sepak
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinci