PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
|
|
- Yuliana Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
2 Lecture 4 LINEAR PROGRAMMING
3 Lecture 4 Outline: Simplex Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The McGraw-Hill Companies, Inc, Hamdy A. Taha. Operations Research: An Introduction. 8th Edition. Prentice-Hall, Inc, 2007.
4 Simplex Method: Transition from graphical to algebraic solution GRAPHICAL METHOD Graph all contraints, including non negativity restriction Solution space consists of infinity of feasible points ALGEBRAIC METHOD Represent the solution space by m equations in the n variables and restrict all variable s to nonnegativity values, m < n The system has infinity of feasible solutions Identify feasible corner points of the solution space Candidates for the optimum solution are given by a finite number of corner points Determine the feasible basic solutions of the equations Candidates for the optimum solution are given by a finite number of basic feasible solutions Use the objective function to determine the optimum corner point from among all the candidates Use the objective function to determine the optimum basic feasible solution from among all the candidates
5 Simplex Method: Standard LP Form Properties: Semua konstrain adalah persamaan dengan nilai bukan negatif pada sisi kanan (nonnegative) Smua variabel bernilai bukan negatif (nonnegative) Langkah-langkah: Mengkonversi pertidaksamaan menjadi persamaan dengan nilai bukan negatif (nonnegative) pada sisi kanan Mengkonversi unrestricted variabel menjadi bukan negatif (nonnegative) variabel
6 Simplex Method: SLACK, SURPLUS, and Unrestricted variable Definisi: SLACK variable (s 1 ): variable yang menyatakan penggunaan jumlah kelebihan resources (unused resources) untuk menjadikan konstrain bertanda kurang dari ( ) menjadi persamaan (=). Contoh: 6x 1 + 4x 2 24 menjadi 6x 1 + 4x 2 + s 1 = 24; s 1 0 SURPLUS / excess variable (S 1 ) variable yang menyatakan penyerapan persamaan sisi kiri untuk memenuhi batasan minimum resources sehingga menjadikan konstrain bertanda lebih dari ( ) menjadi persamaan (=). Contoh: x 1 + x menjadi 6x 1 + 4x 2 S 1 = 800; S 1 0 Unrestricted variable variable yang tidak memiliki batasan, dapat bernilai berapapun [(+); 0; atau (-)], dapat menggunakan slack dan surplus variable, secara matematis tidak jelas maka unrestricted var. x j perlu diubah menjadi x j + dan x j ; x j +, x j 0 Contoh: x 3 unrestricted var. menjadi x 3 = x 3 + x 3 ; x 3 +, x 3 0
7 Simplex Method: Standard LP Form Contoh: Maximize z = 2x 1 + 3x 2 + 5x 3 Subject to x 1 + x 2 x 3 5 6x 1 + 7x 2 9x 3 4 x 1 + x 2 + 4x 3 = 10 x 1, x 2 0 x 3 unrestricted Maximize z = 2x 1 + 3x 2 + 5x 3 + 5x 3 Subject to x 1 x 2 x x 3 + s 1 = 5 6x 1 + 7x 2 9x x 3 + s 2 = 4 x 1 + x 2 + 4x 3 + 4x 3 = 10 x 1, x 2, x 3 +, x 3, x 4, x 5 0 Max. z 2x 1 3x 2 5x x 3 + 0s 1 + 0s 2 = 0 Subject to x 1 x 2 x x 3 + s 1 = 5 6x 1 + 7x 2 9x x 3 + s 2 = 4 x 1 + x 2 + 4x 3 + 4x 3 = 10 x 1, x 2, x 3 +, x 3, s 1, s 2 0
8 Basic Variable Simplex Method: Beberapa Definisi Non zero-valued variable of basic solution Non Basic Variable Zero-valued variable of basic solution Basic Solutions solution obtained from standard LP with at most m non-zero Basic Feasible Solutions a basic solution that is feasible at most n m One of such solutions yields optimum if it exists Adjacent basic feasible solution n! n = number of variable ; n m m = number of contraint m!( n m)! differs from the present basic feasible solution in exactly one basic variable
9 Simplex Method: Beberapa Definisi Simplex algorithm moves from basic feasible solution to basic feasible solution; at each iteration it increases (does not decrease) the objective function value. Pivot operation a sequence of elementary row operations that generates an adjacent basic feasible solution chooses a variable to leave the basis, and another to leave the basis Entering variable Non-basic variable with the most negative (most positive) coefficient for maximize (minimize) objective function in the z-row Optimum is reached at the iteration where all z-row coefficients of the nonbasic variables are nonnegative (nonpositive) for maximize (minimize) function (Optimality condition) Leaving Variable one of current basic variable that should be forced to zero level when entering level variable chosen via a ratio test: the smallest (nonngeative) ratio (Feasibility condition)
10 Step 0: Step 1: Step 2: Step 3: Simplex Method: Iterasi Determine a starting basic feasible solution. Select an entering variable using the optimality condition. Stop if there is no entering variable. Select a leaving variable using the feasibility condition. Determine the new basic solution by using the appropriate Gauss-Jordan computation. Go to step 1.
11 Contoh Soal Maximize z = 5x 1 + 4x 2 Subject to: 6x 1 + 4x 2 24 x 1 + 2x 2 6 x 1 + x 2 1 x 2 2 x 1, x 2 0 Standard LP: Maximize z 5x 1 4x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 + 0s 4 Subject to: 6x 1 + 4x 2 + s 1 = 24 x 1 + 2x 2 + s 2 = 6 x 1 + x 2 + s 3 = 1 x 2 + s 4 = 2 x 1, x 2, s 1, s 2, s 3, s 4 0 TABEL SIMPLEX: Basic z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 s 4 Solution z z-row s s 1 -row s s 2 -row s s 3 -row s s 4 -row
12 Basic x 1 Solution Ratio s = 4 (minimum) s = 6 s = 1 (ignore) 1 s = (ignore) Entering variable Basic z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 s 4 Solution z z-row s s 1 -row s s 2 -row s s 3 -row s s 4 -row Leaving variable
13 STEPS:
14 Basic z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 s 4 Solution z x s s s New z = old z + (new x 1 value x its objective coefficient) = 0 + (4 x 5)
15 Basic x 2 Solution Ratio x s s = = 3 2 (minimum) = 3 s = 2 Entering variable Basic z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 s 4 Solution z x s s s Leaving variable
16 HASIL OPTIMAL: Basic z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 s 4 Solution z x x s s
17 Latihan Soal
18 Lecture 5 - Preparation Read and Practice: Simplex: 2 Fase Hamdy A. Taha. Operations Research: An Introduction. 8th Edition. Prentice-Hall, Inc, Chapter 3.
19
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 3 LINEAR PROGRAMMING Lecture 3 Outline: Simplex Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Lecture 5 PENELITIAN OPERASIONAL I. Lecture 5 23/10/2013. Simplex Method: Two-Phase Method Membagi penyelesaian LP dalam 2 fase:
Lecture 5 PENELITIAN OPERASIONAL I LINEAR PROGRAMMING (TIN 09) Lecture 5 Outline: Metode Fase Special Case dalam Simple References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 409) Lecture 9 LINEAR PROGRAMMING Lecture 9 Outline: Analisa Sensitivitas Simple Duality References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 2 LINEAR PROGRAMMING Lecture 2 Outline: Introduction to Linear Programming Graphic Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction
Lebih terperinciDasar-dasar Optimasi
Dasar-dasar Optimasi Optimasi Linier Interpretasi Hasil Lindo diambil dari buku Introduction to Operations Research, Sixth Edition, Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman, McGraw-Hill, Inc., International
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciPengantar Teknik Industri TIN 4103
Pengantar Teknik Industri TIN 4103 Lecture 10 Outline: Penelitian Operasional References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The McGraw-Hill Companies,
Lebih terperinciFormulasi dengan Lindo. Dasar-dasar Optimasi. Hasil dengan Lindo 1. Hasil dengan Lindo 2. Interpretasi Hasil. Interpretasi Hasil.
Formulasi dengan Lindo Dasar-dasar Optimasi Optimasi Linier Interpretasi Hasil Lindo diambil dari buku Introduction to Operations Research, Sixth Edition, Frederick S Hillier, Gerald J Lieberman, McGraw-Hill,
Lebih terperinciMetode Simpleks. Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks
Metode Simpleks Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks Metode-metode Grafis; Jumlah variable yang sedikit Simpleks; Jumlah variable: small - large Interior-point Jumlah variable: etra
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar Pendahuluan Pada pembahasan ini akan dibahas mekanisme metode simpleks yang diformulasikan dengan sebuah tabel. Tabel
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING-1
/5/ LINEAR PROGRAMMING- DR.MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM METODE KUANTITATIF Perumusan PL Ada tiga unsur dasar dari PL, ialah:. Fungsi Tujuan. Fungsi Pembatas (set ketidak samaan/pembatas strukturis) 3.
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 12 INTEGER PROGRAMMING Lecture 12 Outline: Integer Programming: Binary References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research.
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN LINEAR PROGRAMMING
MODUL II PENYELESAIAN PERMASALAHAN LINEAR PROGRAMMING (A) Graphical Solution Method Programa Linier/ OR I/ Reni A 4 Graphical Solution Method (Metode Pemecahan Grafik) Keuntungan Mudah Keterbatasan Hanya
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciLINDO. Lindo dapat digunakan sampai dengan 150 kendala dan 300 variabel
LINDO Pegertian: Lindo (Linear Interactive Discrete Optimize) adalah paket program siap pakai yang digunakan untuk memecahkan masalah linear, integer dan quadratic programming. Kemampuan: Lindo dapat digunakan
Lebih terperinciMetode Simplex. Toha Ardi Nugraha
Metode Simplex Toha Ardi Nugraha Pendahuluan Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dengan program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan
Lebih terperinci2. Metode MODI (Modified Distribution) / Faktor Pengali (Multiplier)
2. Metode MODI (Modified Distribution) / Faktor Pengali (Multiplier) Metode MODI disebut juga metode Faktor Pengali atau Multiplier. Cara iterasinya sama seperti Metode Batu Loncatan. Perbedaan utama terjadi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciANALISIS SENSITIVITAS DAN PENAFSIRAN HASILNYA DI DALAM PEMROGRAMAN LINIER DENGAN PERANGKAT LUNAK MANAGEMENT SCIENTIST VERSI 6.0
ANALISIS SENSITIVITAS DAN PENAFSIRAN HASILNYA DI DALAM PEMROGRAMAN LINIER DENGAN PERANGKAT LUNAK MANAGEMENT SCIENTIST VERSI 6.0 Djoni Dwijono Abstrak Analisis Sensitivitas di dalam Pemrograman Linier memegang
Lebih terperinciPertemuan 2 Metode Simplex
Pertemuan 2 Metode Simplex Objektif : 1. Mahasiswa dapat mengidentifikasi tujuan pokok dari masalah. 2. Mahasiswa dapat mendefinisikan variabel keputusan. 3. Mahasiswa dapat menentukan fungsi tujuan apakah
Lebih terperinciPengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga pertanyaan berikut ini : Apakah yang diusahakan untuk ditentukan oleh model
Pengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga pertanyaan berikut ini : Apakah yang diusahakan untuk ditentukan oleh model tersebut? Dengan kata lain, apakah variabel (yang tidak diketahui)
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciManajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
Manajemen Sains Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Komponen dasar Variabel keputusan yang kita cari untuk ditentukan Objective (tujuan)
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 10 LINEAR PROGRAMMING & INTEGER PROGRAMMING Lecture 10 Outline: Linear Programming: Dual Simple Integer Programming: Introduction Integer Programming: Cutting
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciDualitas Dalam Model Linear Programing
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c Dualitas Dalam Model Linear Programing Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi KONSEP
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Solusi dan Analisis Sensitivitas Program Linier Menggunakan Big-M dan Solver The Solution And The Sensitivity Analysis Of Linear Programming Used Big-M And Solver Melinda
Lebih terperinciM.K. Teknik Formulasi Ransum dan Sistem Informasi Pakan
Aplikasi Linear Program (LP) dalam Formulasi Ransum M.K. Teknik Formulasi Ransum dan Sistem Informasi Pakan Linear Programming Model hubungan linear antara fungsi tujuan (objective function) dan keterbatasan
Lebih terperinciM.K. Teknik Formulasi Ransum dan Sistem Informasi Pakan
Persamaan Matematis LP Minimumkan (minimized) n Aplikasi Linear Program (LP) dalam Formulasi Ransum M.K. Teknik Formulasi Ransum dan Sistem Informasi Pakan Z j = Σ c j x j j=1 Faktor pembatas : n Σ a ij
Lebih terperinciPRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS)
PRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS) A. Tujuan Praktikum 1. Memahami bagaimana merumuskan/ memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata. 2. Memahami dan dapat memformulasikan
Lebih terperinciINTEGER PROGRAMMING. Widha Kusumaningdyah, ST., MT 2012
INTEGER PROGRAMMING Widha Kusumaningdyah, ST., MT 2012 INTEGER PROGRAMMING INTRODUCTION INTEGER PROGRAMMING (IP) Untuk permasalahan optimasi dengan beberapa atau semua variabel keputusan bernilai bulat(integer).
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciTeori Pengambilan Keputusan. Week 2 Linear Programming Graphic Method
Teori Pengambilan Keputusan Week 2 Linear Programming Graphic Method Outlines Solve Linear Programming Model Using Graphic Solution Solve Linear Programming Model Using Simplex Method (Maximize) Solve
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012)
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012) Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2012 1. Hadir H 2. Hendri R Tim Penyusun 3. Yulius Nursyamsi 4. Ridwan Zulpi Agha 5. Wahyu Ageng Laboratorium Manajemen Menengah
Lebih terperinciSOAL LATIHAN. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas!
SOAL LATIHAN Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas! 1. Suatu perusahaan mempunyai tiga lokasi gudang yaitu F a, F b dan F c yang akan didistribusikan ke 3 kota yaitu W 1, W 2 dan W 3.
Lebih terperinciAnalisis Sensitifitas DALAM LINEAR PROGRAMING
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c Analisis Sensitifitas DALAM LINEAR PROGRAMING Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi Suatu analisis
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANALISIS SENSITIVITAS MENGGUNAKAN PARTISI OPTIMAL DAN BASIS OPTIMAL PADA OPTIMASI LINEAR MIRNA SARI DEWI
PERBANDINGAN ANALISIS SENSITIVITAS MENGGUNAKAN PARTISI OPTIMAL DAN BASIS OPTIMAL PADA OPTIMASI LINEAR MIRNA SARI DEWI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciMinimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4
TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan
Lebih terperinciSILABUS JURUSAN MANAJEMEN - PROGRAM STUDI S1 MANAJEMEN FAKUTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA
SILABUS JURUSAN MANAJEMEN - PROGRAM STUDI S1 MANAJEMEN FAKUTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA Nama Mata Kuliah / Kode Mata Kuliah : RISET OPERASI 1 / 2015 SKS : 3 Semester : 3 Kelompok Mata Kuliah : Mata
Lebih terperinciLatihan Management Science. Penyelesaian Aljabar (Metode Simplex)
Latihan Management Science Penyelesaian Aljabar (Metode Simplex) Daerah yang memenuhi semua kendala daerah fisibel Hasil utama Linear Programming ditemukan oleh Dantzig Pencarian titik optimum dengan 2
Lebih terperinciManajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS
Modul 3 PEMROGRAMAN LINIER METODE SIMPLEKS Dalam menggunakan metode simpleks, hal yang perlu diperhatikan adalah mengonversi constraint yang masih dalam bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan menggunakan
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL I * (T.INDUSTRI/S1) KODE/SKS : KK /3 SKS
Pertemuan Pokok Bahasan dan ke TIU 1 I.PENDAHULUAN Untuk mengetahui dan memahami sejarah, tujuan, definisi, dan model-model dalam penelitian operasional. Sub Pokok Bahasan dan TIK 1.1 Pendahuluan - Mahasiswa
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (MS)
METODE SIMPLEKS (MS) Teori LP: solusi optimal di titik pojok (sudut) daerah solusi feasible. Metode Simpleks memeriksa titik-titik sudut secara sistematik (iteratif), menggunakan konsep aljabar dasar,
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciPENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU
PENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU 060823001 PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III Mata Kuliah Pra Syarat : Pengantar Teknik Industri Deskripsi
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel simpleks bentuk umum
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel simpleks bentuk umum Pendahuluan Bentuk program linier yang ada bukan hanya bentuk standar. Bentuk program linier yang mungkin dapat berupa: Fungsi tujuan diminimalkan
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciModifikasi Metode Gauss atau Operasi Baris Elementer pada Solusi Sistim Persamaan Linier 3 Variabel dan 3 Persamaan
Modifikasi Metode Gauss atau Operasi Baris Elementer pada Solusi Sistim Persamaan Linier 3 Variabel dan 3 Persamaan Edwin Julius Solaiman Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Advent Indonesia Abstrak
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING Mohamad Ervan S 1, Bambang Irawanto 2, Sunarsih 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciROOTS OF NON LINIER EQUATIONS
ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS Metode Bagi dua (Bisection Method) Metode Regula Falsi (False Position Method) Metode Grafik Iterasi Titik-Tetap (Fi Point Iteration) Metode
Lebih terperinciEVALUASI KELAYAKAN PENDANAAN PROYEK DENGAN TEKNIK PEMROGRAMAN LINIER. Windu Partono *)
EVALUASI KELAYAKAN PENDANAAN PROYEK DENGAN TEKNIK PEMROGRAMAN LINIER Windu Partono *) Abstract One main problem characterizes linear programming is to seek the maximum or minimum of a linear expression
Lebih terperinciDualitas Dalam Model Linear Programing
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c Dualitas Dalam Model Linear Programing Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi KONSEP
Lebih terperinciLampiran 10 Hasil Analisis MDS Pengujian untuk Atribut Merek Alscal Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances) Young's S-stress formula 1 is used. Iteration 0 1 2 3 S-stress.05631.03615.03285.03277
Lebih terperinciMasalah Penugasan (Assignment Problem) Bentuk khusus metode transportasi
Masalah Penugasan (Assignment Problem) Bentuk khusus metode transportasi Introduction Kasus-kasus yang dapat diselesaikan dengan metode penugasan adalah : Penugasan beberapa karyawan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah Kode SKS Program Studi Fakultas : Teknik Riset Operasional : AK012221 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Mahasiswa memahami falsafah RO dan hubungannya
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Mata Kuliah : RISET OPERASI (RO) Kode / SKS
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN , hal 9. 1 Subagyo D., Asri M., Handoko H.T., Dasar-dasar Operation Research, BPFE, Yogyakarta,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH Program linier merupakan suatu model umum yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah pengalokasian sumber-sumber terbatas secara optimal 1. Masalah
Lebih terperinciMetode Kuantitatif Bisnis. Week 2 Linear Programming Graphic Method
Metode Kuantitatif Bisnis Week 2 Linear Programming Graphic Method Outlines Solve Linear Programming Model Using Graphic Solution Solve Linear Programming Model Using Simplex Method (Maximize) Solve Linear
Lebih terperinciPENCARIAN SOLUSI PEMROGRAMAN NON LINIER MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 009 (SNATI 009) Yogyakarta, 0 Juni 009 ISSN:1907-50 PENCARIAN SOLUSI PEMROGRAMAN NON LINIER MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND Victor Hariadi Jurusan Teknik
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciMDH Gamal, Zaiful Bahri
Jurnal Natur Indonesia 5(): -8 () ISSN -979 Pendekatan Program Linear untuk Persoalan Pemotongan Stok (Pola Pemotongan Satu Dimensi) MDH Gamal, Zaiful Bahri Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Riau
Lebih terperinciSOLUSI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN TOCM-SUM APPROACH DENGAN INDIKATOR DISTRIBUSI
SOLUSI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN TOCM-SUM APPROACH DENGAN INDIKATOR DISTRIBUSI Nita Dwi Astuti 1, Robertus Heri S.U 2, Suryoto 3 1,2,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK)
ANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK) Oleh : Wiwik Afana, Iskandar dan Bahransyah Penulis adalah Mahasiswa dan Dosen
Lebih terperinciPENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN METODE SIMPLEKS SKRIPSI CHRISTIAN HERMAWAN
PENGOPTIMALAN PERSEDIAAN DENGAN METODE SIMPLEKS SKRIPSI CHRISTIAN HERMAWAN 090803022 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 PENGOPTIMALAN
Lebih terperinciPERANCANGAN SISTEM ALOKASI DAN PERENCANAAN PRODUKSI KEMAS BOTOL GELAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING
PERANCANGAN SISTEM ALOKASI DAN PERENCANAAN PRODUKSI KEMAS BOTOL GELAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING Basuki Hermanto Program Bidang Studi Magister Manaemen Teknologi Bidang Keahlian Manaemen
Lebih terperinci12/8/2012 MODUL -10. Apa itu SPSS? Apa yang bisa dilakukan SPSS? Apa kesamaan SPSS dengan Microsoft Office Excel?
MODUL -10?? Apa itu SPSS? Apa yang bisa dilakukan SPSS? Apa kesamaan SPSS dengan Microsoft Office Excel? 1 SPSS is a software package used for conducting statistical analyses, manipulating data, and generating
Lebih terperinciPemilihan Lokasi Diskrit (1)
Pemilihan Lokasi Diskrit () - Model Dasar - 4 Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri, Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Qualitative Analysis Scoring Method/ Ranking Procedure Quantitative
Lebih terperinciMODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK MENENTUKAN KAPASITAS TRAFIK BTS PADA SISTEM TELEKOMUNIKASI SELULER GSM
JMP : Volume 6 Nomor 1, Juni 2014, hal. 13-22 MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK MENENTUKAN KAPASITAS TRAFIK BTS PADA SISTEM TELEKOMUNIKASI SELULER GSM Nafisa As Sofia, Wuryatmo A. Sidik dan Niken Larasati
Lebih terperinciPENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS
PENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS Yulia Yudihartanti ABSTRAKSI Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian programasi linear dengan beberapa cara operasi perhitungan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciFUNGSI GRIEWANK DAN PENENTUAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI. Tri Nadiani Solihah
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 FUNGSI GRIEWANK DAN PENENTUAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI Tri Nadiani Solihah trinadianisolihah@gmail.com
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinci