SEJARAH MATEMATIKA Perkembangan Matematika Mesir
|
|
- Yulia Agusalim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 E-Learning SEJARAH MATEMATIKA Perkembangan Matematika Mesir Oleh Nanang Khuzaini, S.Pd.Si PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU KEPENDIDIKAN UNIVERSITAS MERCU BUANA YOGYAKARTA 2014
2 Sistem Bilangan Mesir Orang Mesir memiliki system penulisan yang didasarkan pada hieroglif dari sekitar 3000 SM. Hieroglif adalah gambar kecil yang mewakili kata-kata.sangat mudah untuk melihat bagaimana mereka akan menunjukkan kata burung oleh gambar burung kecil tetapi tanpa pengembangan lebih lanjut, system tulisan ini tidak bisa mewakili banyak kata. Masalah ini diadopsi oleh orang Mesir kuno adalah dengan berbicara menggunakan kata-kata.misalnya, untuk menggambarkan dengan kalimat Aku mendengar anjing menggonggong mungkin diwakili oleh : Mata, telinga, kulitpohon + kepalamahkota, anjing. Simbol yang sama mungkin berarti sesuatu yang berbeda dalam konteks yang berbeda, jadi mata mungkinberarti melihat sementara telinga mungkin berarti suara. Orang Mesir memiliki system bilangan basis 10 hieroglif.dengan ini berarti bahwa mereka memiliki symbol terpisah untuk satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhribuan, ratusribuan, dan jutaan. Berikut ini adalah angka hieroglif Misalnya untuk membuat bilangan 276, ada lima belas simbol yang diperlukan: dua simbol ratusan,tujuh simbol puluhan, dan enam simbol satuan. Bilangan tersebut di perlihatkan sebagai berikut : 276 dalam hieroglyphs Contoh tulisan bilangan 276 dalam hieroglif terlihat pada batu ukiran dari Karnak, berasal dari sekitar 1500 SM, dan sekarang berada dipamerkan di Louvre, Paris. Dapat dilihat bahwa menambahkan angka hieroglif itu mudah. Salah satunya adalah menggantikan sepuluh symbol oleh symbol tunggal yang nilainya lebih tinggi diatasnya. Pecahan untuk orang Mesir kuno terbatas pada pecahan tunggal (dengan pengecualian dari yang sering kali digunakan 2/3 dan kurang sering digunakan 3/4). Sebuah pecahan tunggal adalah bentuk 1/n dimana n adalah bilangan bulat dan ini diwakili dalam angka hieroglif dengan
3 menempatkan simbol yang mewakili sebuah mulut, yang berarti bagian, di atas nomor tersebut. Berikut adalah beberapa contoh: Perhatikan bahwa ketika bilangan yang mengandung terlalu banyak simbol bagian, ditempatkan di atas bilangan bulat, seperti dalam 1/249, maka simbol bagian ditempatkan di atas bagian pertama bilangan. Symbol diletakkan di atas bagian pertama karena bilangan ini dibaca dari kanan ke kiri. Dalam menuliskan bilangan, susunan decimal terbesar ditulis lebih dahulu. Bilangan ditulis dari kanan ke kiri: Missal = Kita harus menunjukkan bahwa hieroglif tidak tetap sama sepanjang dua ribu tahun atau lebih dari peradaban Mesir kuno. Peradaban ini dipecah menjadi tiga periode berbeda: Kerajaan tua sekitar 2700 SM sampai 2200 SM Bukti dari penggunaan matematika di Kerajaan tua adalah langka, tapi dapat disimpulkan dari contoh catatan pada satu tembok dekat mastaba di Meidum yang memberikan petunjuk untuk kemiringan lereng dari mastaba. Garis pada diagram diberi jarak satu cubit dan memperlihatkan penggunaan dari unit dari pengukuran. Kerajaan Tengah sekitar 2100 SM sampai 1700 SM Dokumen matematis paling awal yang benar tertanggal antara dinasti ke-12. Papirus Matematis Rhind yang tertanggal pada Periode Perantara (ca 1650 BC) berdasarkan satu teks matematis tua dari dinasti ke-12.papyrus Matematis Moscow dan papyrus Matematis Rhind adalah teks masalah matematis. Terdiri dari satu koleksi masalah dengan solusi. Teksini
4 mungkin telah ditulis oleh seorang guru atau satu murid yang terlibat dalam pemecahan masalah matematika. Kerajaan Baru sekitar 1600 SM sampai 1000 SM Selama Kerajaan Baru masalah matematis disebutkan pada Papyrus Anastasi 1, dan Wilbour Papyrus dari waktu Ramesses III mencatat pengukuran lahan. Angka hieroglif agak berbeda dalam periode yang berbeda, namun secara umum mempunyai style serupa. Sistem bilangan lain yang digunakan orang Mesir setelah penemuan tulisan di papirus, terdiri dari angka hieratic. Angka ini memungkinkan bilangan ditulis dalam bentuk yang jauh lebih rapi dari sebelumnya saat menggunakan sistem yang membutuhkan lebih banyak simbol yang harus dihafal. Ada symbol terpisah untuk ; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000 Berikut adalah versi dari angka hieratic Sistem bilangan ini dapat dibentuk dari beberapa simbol. Angka 9999 hanya memiliki 4 simbol hieratic sebagai pengganti 36 hieroglif. Salah satu perbedaan utama antara angka keramat dan system bilangan kita adalah angka keramat tidak membentuk system posisi sehingga angka tertentu dapat ditulis dalam urutan apapun. Berikut ini adalah salah satu cara orang Mesir menulis 2765 dalam angka hieratic.
5 Berikut ini adalah cara kedua menulis 2765 dalam angka hieratic dengan urutan terbalik Seperti hieroglif, simbol hieratic berubah dari waktu ke waktu tetapi mereka mengalami perubahan lagi dengan enam periode yang berbeda. Awalnya simbol-simbol yang digunakan cukup dekat hubungannya dengan tulisan hieroglif namun bentuknya menyimpang dari waktu ke waktu. Versi yang diperlihatkan dari angka hieratic dari sekitar 1800 SM. Kedua system berjalan secara parallel selama sekitar 2000 tahun dengan simbol hieratic yang digunakan dalam menulis di papirus, seperti misalnya dalam papyrus Rhind dan papyrus Moskow, sementara hieroglif terus digunakan ketika dipahat pada batu. Penjumlahan pada system bilangan mesir Perkalian dan Pembagian pada system bilangan Mesir Perkalian dalam system bilangan mesir dikerjakan dari pengulangan pelipatgandaan bilangan dengan unsure pengalinya kemudian menjumlahkannya. Misalnya untuk, Untuk kasus ini, akan difikirkan 7 kali suatu bilangan akan menghasilkan * 14* 4 * 28* 8 * 56* = = 98 Pasangan bilangan di kolom sebelah kiri dijumlahkan untuk mendapatkan hasil bagi.
6 Jadi, jawabannya adalah = = 7( ) = 7 x 14 Contoh : Seorang raja memerintahkan kepada 30 orang untuk menanam pohon dalam rangka penghijauan. Jika mereka dapat menanam 1000 pohon selama 9 hari, berapa hari penanaman 4400 pohon yang dilakukan oleh 36 orang dengan kemampuan kerja yang sama? Jawab : Sebagai bahan perbandingan, maka problem di atas lebih dahulu diselesaikan dengan persamaan linear biasa. Selama 9 hari, 30 orang pekerja dapat menanam 1000 pohon, maka kemampuan tiap pekerja dapat menanam pohon : pohon Misalkan 36 orang pekerja menanam 4400 pohon selama x hari, maka :, didapatkan x = 33 hari Jadi 36 orang pekerja menanam 4400 pohon selama 33 hari, apabila problem tersebut diselesaikan dengan perkiraan (kedudukan palsu) diambil 4 buah bentuk tersebut seperti berikut : 1. Perkiraan I : p 1 = 30 hari, maka didapatkan = 4000 Jadi k 1 = = Perkiraan II : p 2 = 32 hari, maka didapatkan = Jadi k 2 = = 3. Perkiraan III : p 3 = 35 hari, didapatkan = Jadi k 3 = = 4. Perkiraan IV : p 4 = 34 hari, didapatkan = Jadi k 4 = = Pada tahap berikutnya akan dipasangkan perkiraan sebagai satu bentuk phenomena, yakni: a. Pasangan p 1 =30, k 1 =400 dan p 2 =32, k 2 = 400/3 Jadi x = = = 33hari b. Pasangan p 1 =30, k 1 =400 dan p 3 =35, k 3 = -800/3 Jadi, x = = 33 hari Jadi, diselesaikan selama 33 hari.
7 c. Pasangan p 1 =30, k 1 =400 dan p 4 =34, k 4 = -400/3 Jadi x = 33hari Jadi, diselesaikan selama 33 hari. d. Pasangan p 2 =32, k 2 =400/3dan p 3 =34, k 3 =-800/3 Jadi x = = 33 hari Jadi, diselesaikan selama 33 hari. e. Pasangan p 2 =32, k 2 =400 dan p 4 =34, k 4 = -400/3 Jadi x = = 33 hari Jadi, diselesaikan selama 33 hari. f. Pasangan p 3 =35, k 3 =-800/3dan p 4 =34, k 4 =-400/3 Jadi x = = = 33 hari Dari keenam phenomena yang dikemukakan tersebut dengan menggunakan rumus (5) mendapatkan nilai x yang benar. Ada aritmatika peninggalan Cina yang menarik yaitu bujur sangkar ajaib ( 2200SM). Bujur sangkar ajaib yang terbentuk n buah baris dan n buah kolom dimana n bilangan ganjil sehingga terdapat bujur sangkar kecil yang akan di isi dengan bilangan asli yang berurutan di mana jumlah bilangan pada baris, kolom dan diagonal sama, yakni : Ilustrasi : untuk n =
8 Perkembangan Geometri Dua puluh enam problem dari 110 problem pada papyrus Moscow dan Rhind adalah tentang geometri. Problema geometri yaitu tentang pengukuran luas dan volume. Misalnya luas lingkaran digunakan formula sama dengan kuadrat dari diameternya dan volume silinder tegak sama dengan perkalian luas alas dantingginya, perhitungan cotangent antara alas dan permukaan suatu piramida. Untuk menghitung luas segiempat secara umum menggunakan rumus : K=( a + c )( b + d )/4 Di mana a,b,c dan d sebagai sisi dari segiempat walaupun selanjutnya diketahui rumus ini salah. Soal-soal: 1. Hitunglah perkalian 22 dengan 26 dengan prinsip duplikasi! Penyelesaian: Karena 22 = , maka 1 2 2* 52* 4* 104* * 416* 22= = Sehingga didapat bahwa 22 x 26= Hitunglah perkalian 25 dengan 15 dengan prinsip duplikasi! 1* 15* * 120* 16* 240* 25= = Sehingga didapat bahwa 25 x 15=37
9 3. Hitunglah 650 dibagi 16 dengan duplikasi terhadap bilangan 4. Penyelesaian: 3* 12* 9* 36* 27* 108* = ( ) = 156 Berdasarkan data di atas maka didapat hasil baginya adalah 39 ( = 39). Karena dibagi 16 dan 16 adalah perkalian 4 dengan 4 maka 156 juga harus dikali dengan 4, yaitu: 156 x 4 = 624 Selain itu pembagian 650 dibagi 16 juga mempunyai sisa, yaitu 26 ( = 26) Kesimpulan: 650 dibagi 16 mempunyai hasil 39 dengan sisa Jelaskan perbedaan Matematika bangsa Mesir dengan Matematika bangsa Babilonia? Jawab : Matematika pada bangsa Mesir khususnya pada lembaran Rhind (Lambaran Armes) berisi instruksi pelajaran Aritmatika dan Geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan caracara perkalian, pembagian dan pengerjaan pecahan. Lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya termasuk bilangan komposit dan prima, rata-rata aritmatika, geometri serta cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmatika dan geometri. Sedangkan matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksa gesimal (baris 60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk 1 jam dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan derajat.
10 5. Berikan contoh pecahan bukan pecahan satuan sebagai penjumlahan 2 buah pecahan satuan yang berbeda khususnya dengan menggunakan formula, di mana Dengan : p = 2 r = q = 3 z = 1 6. Berikan contoh pecahan bukan pecahan satuan sebagai penjumlahan 2 buah pecahan satuan yang berbeda khususnya dengan menggunakan formula Penyelesaian: Misal : p = 4 q = 5 x = 2 y = 5, di mana x dan y sebagai factor dari (pq) dan 7. Carilah nilai dengan penyelesaian secara kedudukan palsu dari persamaan :. Penyelesaian: Misal nilai Karena 48 = 16 x 3,sehingga 15 x 3 = 45, Jadi nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 45.
11 8. Carilah nilai dan dengan penyelesaian secara kedudukan palsu dari persamaan : Penyelesaian :. Misal nilai, maka: Karena 15 = 5 x 3 sehingga nilai yang benar adalah: Jadi nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut secara berurutan adalah 6 dan Buatlah bujur sangkar ajaib yang di bentuk oleh n = 3 Sebanyak 5 buah. Jawab:
12 10.Buatlah bujur sangkar ajaib dengan n=4.jika setiap angka yang terdapat pada kotak dijumlahkan secara vertikal,horizontal dan diagonal adalah 25. Penyelesaian : Gunakan ketentuan berikut 8 11 B 1 A D C A=Hasil 21 B=A+1 C=B+1 D=C+1 Dengan demikian didapat bentuk puzzle/bujur sangkar sebagai berikut: Menghitung Volum Limas Satu satunya sumber informasi dalam matematika Mesir Kuno adalah matematika moskow Papyrus dan matematika Rhind papyrus, Matematika moskow Papyrus telah tercatat sejak tahu 1850 SM, Sewaktu Abraham V.S Golenishchev memperolehnya di tahun 1893 dan membawanya ke Moskow. Permasalahan yang paling menarik dari matematika Papirus Moskow adalah masalah mengenai perhitungan volume dari sebuah limas, dengan menggunakan rumus yang benar, limas adalah sebuah piramida dengan potongan yang sama pada puncaknya. Jika limas
13 tersebut adalah limas dengan alas persegi dan sisi alasnya adalah a dan garis yang menghubungkan alas dengan puncak limas adalah sisi b dan jika tingginya adalah h, mereka orang orang mesir kuno menyatakan volume dari limas adalah : h (a 2 + ab + b 2 ) Catatan, Jika b=0, kita akan menyatakan rumus volume piramida dengan alas persegi yaitu a 2 x h Kita, tidak tahu bagaimana orang orang mesir menemukan rumus ini, mungkin dengan hanya mencoba coba dan seatu kesalahan. Perhitungan Waktu Bangsa Mesir Kuno Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian. Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol. Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarang kita sebut dengan jam. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian, didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan. Namun demikian panjang hari dan panjang malam tidaklah sama, tergantung musimnya (contoh: saat musim panas hari lebih panjang dibandingkan malam). Perhitungan Luas Bangun Datar Pada tahun 2450 SM, orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5. Dalam perancangan Piramida Cherpen, orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda. Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentukan oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberapa soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan.
14 Pada Masa Mesir Kuno penggunaan Matematika khususnya Geometri hanya digunakan secara praktis. Pada saat itu geometri hanya digunakan untuk keperluan yang sangat mendasar yaitu pemantauan ukuran tanah milik penduduk untuk keperluan pemungutan pajak. Hal ini dilakukan karena setiap tahunnya terjadi luapan dari Sungai Nil, sehingga kepemilikan tanah oleh penduduk perlu dipantau, atau diukur ulang. Pada saat itu pengukuran hanya menggunakan tali yang direntangkan.selain itu, untuk menentukan luas-luas dan volume-volume dari berbagai bangun datar dan bangun ruang merupakan hasil dari trial and error, mereka mendasari perhitungannya dari sebuah fakta tanpa harus membuktikan secara deduktif. Rumusan yang diperoleh hanya mempunyai nilai pendekatan dan pada saat itu telah mencukupi dan diterima untuk keperluan praktis pada kehidupan masa itu. Sehingga pada Mesir Kuno Geometri berkembang tidak jauh dari tingkatan intuitif belaka, dimana pengukuran-pengukuran objek nyata adalah sasaran utama dari penggunaannya. Tahun 1650 SM, orang-orang Mesir Kuno menemukan nilai phi yaitu 3,16. Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow danpapyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya.orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi yaitu 3,16. Dasar Segitiga Phytagoras Phytagoras sudah tahu tentang luas sisi miring ini sejak 2500 tahun yang lalu. Tapi tahukah anda bahwa ia memperoleh pengetahuan itu dari orang Mesir Kuno? Saat masih muda, Pythagoras berguru kepada Thales (salah satu orang paling bijaksana di Athena), dan sang guru menyarankan Phytagoras muda pergi ke Mesir untuk belajar matematika. Dari pengamatan Pythagoras melihat orang-orang Mesir menggunakan mistar dan tali pembanding untuk menghitung tinggi bangunan - maka ia terinspirasi untuk membuat hukum matematika untuk menghitung tinggi dan sisi miring segitiga siku-siku. Dari kunjungan ke Mesir itulah Pythagoras lalu memperkenalkan prinsip yang kita kenal dengan hukum Pythagoras.
4 Jasa Besar Euclid. 4 Jasa Besar Euclid 19
4 Jasa Besar Euclid Kota Alexandria (Al-Iskandariya), yang terletak di pantai utara Mesir, dibangun oleh Alexander Agung pada tahun 322 SM, menyaingi kota Athena. Pada tahun 300 SM, Raja Ptolemy I Soter
Lebih terperinciGara-Gara Hantu Lingkaran. Hendra Gunawan
Gara-Gara Hantu Lingkaran Hendra Gunawan 2014 1 Misteri Lingkaran Mulai Menghantui Menurut catatan sejarah, dari tahun 2600 SM (saat Piramida Besar dibangun) hingga tahun 575 SM (puncak peradaban Babilonia),
Lebih terperinciadalah. 7. Barisan aritmatika dengan suku ke-7 = 35 dan suku ke-13 = 53. Jumlah 27 suku pertama
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 20 Menit (025) 477 20 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Ibu Aminah mempunyai untuk membuat gorengan diperlukan 7 2 kg tepung terigu. Untuk membuat roti diperlukan
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciBASIS 60 PADA JAM. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan. Oleh : Ade Dani Kurnia Suhada
BASIS 60 PADA JAM Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan Oleh : Ade Dani Kurnia Suhada 142151102 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperincidibangun rumah, 3. Urutan naik dari pecahan 15%, 0,3, dan 4 a. 0,3 ; 15% ; 4
PEMNTPN UJIN NSIONL 0 No. Indikator Prediksi Soal. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat (). Hasil dari 9 (-0 : ) + (-3 x ) adalah. a. -8 c. 8 b. -8 d. 8. Menyelesaikan
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Lebih terperinciCopyright Hak Cipta dilindungi undang-undang
Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Hasil dari.7 +.75 adalah. 5 c. 57 d 7. Suhu di dalam kulkas - 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 0 C setiap menit.
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI
Lebih terperinciPiramida Besar Khufu
Sumber: Mesir Kuno Piramida Besar Khufu Peradaban bangsa Mesir telah menghasilkan satu peninggalan bersejarah yang diakui dunia sebagai salah satu dari tujuh keajaiban dunia, yaitu piramida. Konstruksi
Lebih terperinci1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinciUAN MATEMATIKA SMP 2007/2008 C3 P13
1. Hasil dari adalah a. 47 b. 52 c. 57 d. 63 2. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29 C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3 C setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam kulkas adalah a. 23 C
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2008 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciGeometri di Bidang Euclid
Modul 1 Geometri di Bidang Euclid Dr. Wono Setya Budhi G PENDAHULUAN eometri merupakan ilmu pengetahuan yang sudah lama, mulai dari ribuan tahun yang lalu. Berpikir secara geometris dari satu bentuk ke
Lebih terperinciMenemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 1. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow: terendah -5
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciLatihan Soal Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah. SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Latihan Soal Ujian Nasional 00 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban
Lebih terperinci1 m, maka jumlah anak yatim yang menerima. menerima Bilangan 3 jika dinyatakan dalam bentuk akar menjadi... A. 9 3 C. 5 2 B. 6 3 D.
PREDIKSI UCUN THP I Sukses Ujian Nasional 204 No. Kisi-Kisi Jabaran Soal Prediksi Soal Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat 2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian
Lebih terperinciPola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.
SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam
Lebih terperinciPembahasan Uji Coba KMNR 12 Kelas 9 SMP Versi Mr. Oes
Pembahasan Uji Coba KMNR 12 Kelas 9 SMP Versi Mr. Oes 1. Nilai dari 12:4+x16=... 12:4+x16= 3+3 = 323 (C) 2. Nilai 2+0+1+6 6 1 0 2 =... 2+0+1+6 = 9 = 3 (E) 6 1 0 2 3 3. Tiga per empat dari bilangan 1 adalah...
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN
DOKUMEN NEGARA RAHASIA A TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN 2018 MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Jam : 07.30 09.30 (120
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MGMP MATEMATIKA SMP PROVINSI DKI JAKARTA SMPN... JAKARTA UJICOBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 017/018 RAHASIA LEMBAR SOAL Mata Pelajaran
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b c d e. 4030
I. Pilihan Ganda 1. What is last three digit non zero of 2015! a. 34 b. 344 c. 444 d. 534 e. 544 2. If, find a. 2012 b. 2015 c. 4020 d. 4025 e. 4030 3. Bagaimanakah pembacaan yang tepat dari simbol ini?
Lebih terperinciPembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciSOLUSI OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2004
SOLUSI OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 004 A. ISIAN SINGKAT. Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian setiap titik sudut diberi bilangan yang merupakan hasil penjumlahan
Lebih terperinciPENGERTIAN PHYTAGORAS
Pythagoras adalah seorang ahli filsafat. Ia tidak hanya mempelajari matematika, tetapi juga music dan ilmu-ilmu lain. Ia lahir di Yunani, tetapi pergi belajar ke Mesir dan Babilonia. Ia terkenal karena
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 202 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperinciPAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs
PAKET CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang diuji. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT)
SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT) BAGIAN A : ISIAN SINGKAT 1. Sebuah silinder memiliki tinggi dan volume. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciMengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL SMP/MTs
UJIAN NASIONAL SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP/MTs MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Selasa, 6 Mei 2008 Jam : 08.00-10.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM 1. Isikan
Lebih terperinciSOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciPembahasan OSK Tahun 2011 Tingkat SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSK Tahun 011 Tingkat SMP Bidang Matematika Bagian A : Pilihan Ganda 1. Nilai dari a. 113 b. c. 91 73 1 8! 9! + 3 adalah... d. e. 71 4 Jawaban : c 1 8! 9! + 3 = 10 9 10 + 3 = 73. Menggunakan
Lebih terperinciPEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 2013 (SOAL DAN PENYELESAIAN)
PEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 03 (SOAL DAN PENYELESAIAN) Kerjakan dengan sungguh-sungguh dan penuh kejujuran!. Dalam sebuah ruangan terdapat 5 baris kursi. Banyaknya kursi pada baris ke tiga terdapat 34 buah,
Lebih terperinciPAKET 2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs
PAKET CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs 1. * Kemampuan yang diuji. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.
Lebih terperinciHak Cipta pada Pusat Berbagi Ilmu Pendidikan PUSBILDIK
1 2 Nama : Mathematics Sport No. Peserta : http://m2suidhat.blogspot.com/ A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar! 1. Himpunan penyelesaian persamaan x + 4y = 12 dengan x, y bilangan asli adalah...
Lebih terperinciPREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN
PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan
Lebih terperincia. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah
Soal Soal Simulasi UNBK Tahun Ajaran 2015-2016 Mata Pelajaran : Matematika I. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan (X) menyilang pilihan a, b, c, dan d! 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah a. -19 b.
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciMakALAH TEOREMA PYTHAGORAS
MakALAH TEOREMA PYTHAGORAS Makalah ini di susun untuk memenuhi tugas mata pelajaran Matematika Disusun oleh: SITI ZENAB KELAS : VIII-C MTS AL-ROHMAH TAHUN AJARAN 2016-2017 KATA PENGANTAR Alhamdulillah,
Lebih terperinciSILABUS (HASIL REVISI)
Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi
Lebih terperinciSMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Latihan Soal Ujian Nasional 200 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018-1. Nilai dari 16 + ( 21) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) 2 (d) -10 2. Bentuk sederhana
Lebih terperinciSOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut
Kode: P8 MATEMATIKA IX SMP SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P8). Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut (A) 7 dan. (C) 8 dan 8. dan 7. (D) 8 dan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a a a A. 10. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN 5 Hasil dari 8 adalah... 5. a = a a a a a A. 0 B. 5. = C.. = D. 64 Hasil dari 8 adalah... A. 6 B. 8 C. 6 D. 4 6 4 Hasil dari 7 ( ( 8)) adalah...
Lebih terperinciUN SMP Matematika (A) 53 (B) 57 (C) 63 (D) 67
UN SMP Matematika Doc Name: UNSMP2008MAT999 Version : 202-0 halaman 0. Hasil dari 3.764 3. 37 (A) 3 (B) 7 (C) 63 (D) 67 02. Suhu di dalam kulkas -2 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 3
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciD. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI
D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;
Lebih terperinci1. Daerah berbayang-bayang pada gambar di bawah ini menunjukkan...
1. Daerah berbayang-bayang pada gambar di bawah ini menunjukkan... 2. Dari 12 m pita dipotong-potong menjadi 20 yang sama panjangnya, maka tiap potong panjangnya... 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm 3. Bangun ruang
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B25 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : B5 SMP N Kalibagor Hasil dari 7 ( ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. 7 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciLATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 196 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 LEMBAR SOAL
LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI JAKARTA TAHUN PELAJARAN 00/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari / Tanggal : 0 November 00 W a k t u : 07.00 0.00 WIB (0 menit) K e l a s : IX
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN
SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 5 2 7-21 4 : 31 2 adalah... A. 3 3 14 B. 3 9 14 C. 4 3 14 D. 4 9 14 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 202 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 5) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket 5) Waktu : 0 Menit (05) 477 606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 7 + 4 : 6 ( 7) adalah.... 00 C. 56 B. 56 D. 00. Hasil dari 4 6 5 : 5 8 4 B. 8 adalah.... C. 4
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yaitu geos yang berarti bumi dan metron yang berarti pengukuran. Orang-orang dahulu baik yang berbangsa Mesir, Cina,
Lebih terperinci134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV
Bilangan Bulat 133 134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 5 Bilangan Bulat Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Bilangan Bulat 135 136 Ayo Belajar
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 01 KODE : B5 1 Hasil dari 17 (3 ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 41 Dalam kurung 1 C. 7 Pangkat ; Akar D. 41 Kali
Lebih terperinciOSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)
Pembahasan Soal OSK SMP 2017 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN SMP 2017 OSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 20 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS MATEMATIKA
Lebih terperinciHUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT
GEOMETRI BIDANG Pada bab ini akan dibahas bentuk-bentuk bidang dalam ruang dimensi dua, keliling serta luasan dari bidang tersebut, bentuk ini banyak kaitannya dengan kegiatan ekonomi (bisnis dan manajemen)
Lebih terperinciMUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo Telepon/Fax (0275)
KODE : 02 B / TUC 2 /2016 MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMP KABUPATEN PURWOREJO Sekretariat: Jl. Jendral Sudirman 8 Purworejo 54114 Telepon/Fax (0275) 321405 UJI COBA KE 2 UJIAN NASIONAL 2016
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 SMP N Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat
Lebih terperinciBAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit
BAB I BILANGAN Skema Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Imajiner Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Cacah Bilangan Bulat Negatif Bilangan Asli
Lebih terperinciBAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah
Lebih terperinci3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah
1. Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciSILABUS. 8 Silabus Matematika Kelas 5. Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. desimal dan sebaliknya.
8 Silabus Matematika Kelas 5 SILABUS Sekolah : SD Kelas : V Mata Pelajaran : Matematika Semester : 2 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Dasar 5.1 Mengubah pecahan ke bentuk
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 1. Hasil dari 1.764 + 3.375 adalah... A. 53 B. 57 C.63 D. 67 BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT 4 2 15 1.764 3.375 4 x 4 16 1 3 1 1 64
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciKUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA
KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA ANDI SYAMSUDDIN Guru Mata Pelajaran Matematika Pada SMP Negeri 8 Kota Sukabumi SMP NEGERI 8 KOTA SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN KOTA SUKABUMI 009 Yang bertanda
Lebih terperinciKompetisi Sains Madrasah 2015 Tingkat Propinsi-Madrasah Tsanawiyah-Matematika NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH
Nama : Sekolah : Kab / Kota : Propinsi : NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROPINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH TAHUN 2015 Halaman 1 dari 9 halaman Petunjuk
Lebih terperinciContoh Soal Kemampuan Matematika Siswa
Contoh Soal Kemampuan Matematika Siswa 1. Problem Solving º Soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah : Menggunakan
Lebih terperinciModul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS
Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian segitiga, hubungan sisi-sisi segitiga, jenis-jenis segitiga ditinjau
Lebih terperinciSiswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Lebih terperinciMATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n
Lebih terperinciMATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM
Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP / MTs MATA PELAJARAN Hari / Tanggal : Rabu, 9 April 009 Jam : 08.00 0.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional
Lebih terperinci42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A)
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciCopyright Website Sukses Snmptn 2011
Website Sukses Snmptn 0 Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Jawab: d Perhatikan tabel berikut! Kota Moskow Mexico Paris Tokyo Perubahan suhu o 8 - (-5) o - 7
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT. Oleh: AL HUSAINI
TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT Oleh: AL HUSAINI 17205004 HANIF JAFRI 17205014 RAMZIL HUDA ZARISTA 17205034 SARI RAHMA CHANDRA 17205038 Dosen Pembimbing: Dr.YERIZON,
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT
SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1
Pembahasan UN 0 A3 by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A3 Hasil dari 5 + [6 : ( 3)] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 2014 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA
email: koniciwa7@yahoo.co.id PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 0 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA. Sepuluh orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah,yakni sekolah A, B, dan C, berturut
Lebih terperinciTEOREMA PYTHAGORAS. Contoh Hitunglah nilai kuadrat bilangan-bilangan berikut
Teorema pythagoras berasal dari seorang matematikawan dari Yunani yang bernama Pythagoras, tetapi ada juga yang menyebutkan bahwa teorema pythagoras berasal dari Cina karena ada sebuah buku yang merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sebagai seorang yang mendalami matematika alangkah lebih baik jika kita mengetahui sejatah matematika. Sejarah adalah hal yang sangat menarik untuk dipelajari, karena
Lebih terperinci4. Sebuah toko perlengkapan olahraga menyebarkan brosur sebagai berikut :
1. Jika 3x2006 = 2005+2007+a, maka a sama dengan A) 2003 B) 2004 C) 2005 D) 2006 2. Berapa angka terbesar yang mungkin didapat dari kombinasi susunan enam kartu angka di bawah ini? A) 6 475 413 092 B)
Lebih terperinciPembahasan Matematika SMP IX
Pembahasan Matematika SMP IX Matematika SMP Kelas IX Bab Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Kesebangunan Kelas/Semester : IX/ A. Pembahasan soal pilihan ganda. Bangun yang tidak
Lebih terperinciKURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS )
SEKOLAH : SMP KELAS : IX MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SEMESTER : 1 ( SATU ) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar
Lebih terperinci1 C17. C. Rp B. Rp
1 C17 1. Joko ingin kuliah di Fakultas kedokteran UNAIR melalui SNMPTN jalur tulis. Dari 15 soal kemampuan dasar di hari pertama, Joko menjawab 5 soal benar dan soal tidak dijawab. Jika menjawab benar
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C32 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat!
Pembahasan UN 0 C by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 6 adalah... A. 48. a = a a a B. 7. = C. 08. = D. 6 6 = 6 = 6 = 6 = 6 Hasil dari 8 adalah... A.
Lebih terperinciPREDIKSI UN MATEMATIKA SMP
[Type text] MGMP MATEMATIKA SMPN SATU ATAP KAB. MALANG PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP Sesuai kisi-kisi UN 2012 plus Marsudi Prahoro 2012 [Type text] Page 1 M G M P M A T S A T A P M A L A N G. W O R D P R
Lebih terperinciLuky, S.Pt. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah
Kompetensi 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari (1.) OPERASI HITUNG Urutan langkah pengerjaan : 1. Dikerjakan operasi dalam kurung terlebih
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/00 KODE P UTAMA. Hasil 86 4 : 6 adalah A. 558 B. 568 C. 744 D. 764 86 4 86 4 : 6 = = 744 (C) 6 aturan operasi hitung campuran. tambah dan kurang
Lebih terperinciPENJABARAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL BERDASARKAN PERMENDIKNAS NOMOR 75 TAHUN SKL Kemampuan yang diuji Alternatif Indikator SKL
PENJABARAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL BERDASARKAN PERMENDIKNAS NOMOR 75 TAHUN 2009 Mata Pelajaran : Matematika No. 1. Menggunakan konsep operasi 1. Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan 1.1. Menentukan
Lebih terperinci