BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep yang berhubungan dengan penelitian yang menggunakan metode multidimensional scaling yaitu: klasifikasi multidimensional scaling, prosedur analisis multidimensional scaling, Euclidean distance, Perceptual Map, RSQ (R Square), STRESS serta teori-teori pendukung yang dibutuhkan dalam penelitian. 2.1 Multidimensional Scaling Ada beberapa definisi penskalaan multidimensional (multidimensional scaling) yang diungkapkan oleh beberapa ahli antara lain, penskalaan multidimensional = PMD (Multidimensional Scaling) = MDS) merupakan suatu teknik yang bisa membantu peneliti untuk mengenali (mengidentifikasi) dimensi kunci yang mendasari evaluasi objek dari responden atau pelanggan (Supranto, 2010). Sebagai contoh, MDS sering dipergunakan di dalam pemasaran untuk mengenali dimensi kunci yang mendasari evaluasi objek atau produk (mobil, komputer, pasta gigi) dari responden. Penggunaan lain dari MDS meliputi perbandingan mutu fisik, persepsi kandidat politik atau isu dan bahkan penilaian mengenai perbedaan budaya (cultural) antara kelompok yang berbeda. Analisis penskalaan multidimensional atau multidimensional scaling (MDS) ialah suatu kelas prosedur untuk menyajikan persepsi dan preferensi pelanggan secara spasial dengan menggunakan tayangan yang bisa dilihat (a visual display). Persepsi atau hubungan antara stimulus secara psikologis ditunjukkan sebagai hubungan geografis antara titik-titik di dalam ruang multidimensional. Sumbu dari peta spasial diasumsikan menunjukkan dasar psikologis atau dimensi yang mendasari yang dipergunakan oleh pelanggan/responden untuk membentuk persepsi dan preferensi untuk stimulus. Analisis penskalaan multidimensional dipergunakan di dalam pemasaran untuk mengenali (mengidentifikasi), hal-hal berikut:

2 1. Banyaknya dimensi dan sifat/cirinya yang dipergunakan untuk mempersiapkan merek yang berbeda di pasar. 2. Penempatan (positioning) merek yang diteliti dalam dimensi ini. 3. Penempatan merek ideal dari pelanggan dalam dimensi ini. Sementara itu, Singgih (2015) menyatakan bahwa MDS berhubungan dengan pembuatan grafik (map) untuk menggambarkan posisi sebuah objek dengan objek yang lain, berdasarkan kemiripan (similarity) objek-objek tersebut. Di sisi lain, Hair dkk (2009) mengungkapkan bahwa MDS, atau yang juga diketahui sebagai perceptual mapping adalah suatu cara yang memugkinkan peneliti untuk menentukan gambar yang dirasa relatif terhadap suatu kumpulan objek (lembaga, produk atau hal lain yang berkaitan dengan persepsi secara umum). Perceptual mapping akan menghasilkan perceptual map (peta persepsi). Sedangkan Richard & Dean (2007) menyatakan bahwa Multidimensional Scaling adalah sebuah metode untuk mentransformasikan data multivariat ke dalam ruang dimensi yang lebih rendah. Tujuan dari MDS adalah untuk mentransformasikan penilaian konsumen terhadap kesamaan (similarity) secara keseluruhan atau preferensi (misalnya preferensi terhadap toko atau merek) ke dalam jarak yang direpresentasikan pada ruang multidimensi. Metode multidimensional scaling (MDS) banyak digunakan di berbagai disiplin ilmu. Beberapa aplikasi metode multidimensional scaling banyak ditemukan dibidang ekonomi khususnya manajemen pemasaran dan bisnis, teknik, psikologi dan lain-lain. Sehingga dapat disimpulkan bahwa, multidimensional scaling adalah: 1. Kumpulan teknik-teknik statistika untuk menganalisis kemiripan dan ketakmiripan antar objek. 2. Memberikan hasil yang berupa plot titik-titik sehingga jarak antar titik menggambarkan tingkat kemiripan atau ketakmiripan. 3. Memberikan petunjuk untuk mengidentifikasi atribut tak diketahui atau faktor yang mempengaruhi munculnya kemiripan atau ketakmiripan. yaitu: Berdasarkan tipe datanya, Multidimensional Scaling dibagi menjadi dua,

3 1. Multidimensional Scaling Metrik (Klasik) Skala yang digunakan dalam Multidimensional Scaling Metrik adalah skala data interval atau rasio. Penskalaan Metrik dilakukan jika jarak dianggap bertipe rasio, missal: d AB = 2d BC. Multidimensional scaling (MDS) metrik mengasumsikan bahwa data adalah kuantitatif (interval dan rasio). Dalam prosedur MDS metrik tidak dipermasalahkan apakah data input ini merupakan jarak yang sebenarnya atau tidak, prosedur ini hanya menyusun bentuk geometri dari titik-titik objek yang diupayakan sedekat mungkin dengan input jarak yang diberikan. Sehingga pada dasarnya adalah mengubah input jarak atau metrik kedalam bentuk geometrik sebagai outputnya. 2. Multidimensional Scaling non metrik Skala yang digunakan dalam Multidimensional Scaling Nonmetrik adalah skala data nominal atau ordinal. Penskalaan nonmetrik dilakukan jika jarak dianggap bertipe ordinal, missal: d AB > d BC, maka begitu juga jarak pada peta. Asalkan urutannya benar, walaupun rasionya tidak sesuai maka masih diperbolehkan. Multidimesional scaling nonmetrik mengasumsikan bahwa datanya adalah kualitatif (nominal dan ordinal). Pada kasus ini perhitungan kriteria adalah untuk menghubungkan nilai ketidaksamaan suatu jarak ke nilai ketidaksamaan yang terdekat. Program MDS nonmetrik menggunakan transformasi monoton (sama) ke data yang sebenarnya sehingga dapat dilakukan operasi aritmatika terhadap nilai ketidaksamaannya, untuk menyesuaikan jarak dengan nilai urutan ketidaksamaanya. Transformasi monoton akan memelihara urutan nilai ketidaksamaannya sehingga jarak antara objek yang tidak sesuai dengan urutan nilai ketidaksamaan dirubah sedemikian rupa sehingga akan tetap memenuhi urutan nilai ketidaksamaan tersebut dan mendekati jarak awalnya. Hasil perubahan ini disebut disparities. Disparities ini digunakan untuk mengukur tingkat ketidaktepatan konfigurasi objek-objek dalam peta berdimensi tertentu dengan input data ketidaksamaannya. Pendekatan yang sering digunakan saat ini untuk mencapai hasil yang optimal dari skala nonmetrik digunakan Kruskal s Least-Square Monotomic Transformation dimana disparities merupakan nilai rata-rata dari jarak-jarak yang tidak sesuai dengan urutan

4 ketidaksamaanya. Informasi ordinal kemudian dapat diolah dengan MDS nonmetrik sehingga menghasilkan konfigurasi dari objek-objek yang yang terdapat pada dimensi tertentu dan kemudian agar jarak antara objek sedekat mungkin dengan input nilai ketidaksamaan atau kesamaannya. Koordinat awal dari setiap subjek dapat diperoleh melalui cara yang sama seperti metode MDS metrik dengan asumsi bahwa meskipun data bukan jarak informasi yang sebenarnya tapi nilai urutan tersebut dipandang sebagai variabel interval. Analisis data Multidimensional Scaling digunakan nilai-nilai yang menggambarkan tingkat kemiripan atau tingkat ketidakmiripan antar objek yang sering disebut proximity (Ginanjar, 2008). Proximity dibagi atas dua yaitu: 1. Similarity (kemiripan) Yaitu jika semakin kecil nilai jaraknya, maka menunjukkan bahwa objeknya semakin mirip. 2. Dissimilarity (ketidakmiripan) Yaitu jika semakin besar nilai jaraknya, maka menunjukkan bahwa objek semakin tidak mirip (berbeda) Prosedur Analisis Multidimensional Scaling Berikut adalah gambar prosedur analisis multidimensional scaling:

5 Merumuskan Masalah Memperoleh Input Data Memilih Prosedur Penskalaan Multidimensional Memberikan Label Nama Dimensi dan Interpretasi Konfigurasi Menentukan Banyaknya Dimensi Evaluasi Keandalan dan Kesahihan Gambar 2.1 Prosedur Analisis Multidimensional Scaling Kemiripan (similarity) Dalam beberapa metode yang berkaitan dengan kemiripan (similarity), jarak dimaksudkan sebagai ukuran kemiripan (similarity). Ukuran kemiripan (similarity) ditentukan berdasarkan jarak (distance) antar titik. Ukuran jarak dalam bidang dua dimensi dapat ditentukan dengan menggunakan Jarak Euclidean (Euclidean Distance) adalah perhitungan jarak dari dua buah titik dalam Euclidean Space. Euclidean Space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 sebelum masehi untuk mempelajari hubungan sudut dan jarak. Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras. Untuk menghitng nlai kedekatan jarak antar objek pada peta persepsi (perceptual map) dapat diperoleh dengan menggunakan jarak Euclidean Distance antara objek ke-i dengan objek ke-j: =

6 Dalam hal ini: = Jarak antar objek ke-i dan objek ke-j = Hasil pengukuran objek ke-i pada peubah/atribut h = Hasil pengukuran objek ke-j pada peubah/atribut h Perceptual Map Hair dkk (2009) mendefinisikan perceptual map (peta persepsi) adalah sebuah representasi visual dari persepsi seorang responden terhadap beberapa objek pada dua atau lebih dimensi. Tiap objek akan memiliki posisi spasial pada peta persepsi tersebut yang merefleksikan kesamaan (similarity) atau preferensi (preference) ke objek lain dengan melihat dimensi-dimensi pada peta persepsi. Perceptual map juga sering disebut peta spasial (spatial map). Peta spasial (spatial map) ialah hubungan antara merek atau stimulus lain yang dipersepsikan, dinyatakan sebagai hubungan geometris antara titik-titik di alam ruang yang multidimensional koordinat (coordinates), menunjukkan posisi (letak) suatu merek atau suatu stimulus dalam suatu peta spasial (Supranto, 2010). Untuk memperoleh peta persepsi, maka harus diperoleh stimulus koordinat. Algoritma MDS fokus pada fakta bahwa koordinat matriks X dapat diperoleh dengan dekomposisi eigenvalue dari produk skalar matriks B = XX. Masalah dalam mengkonstruksi D dari matriks proximity P diselesaikan dengan mengalikan kuadrat dari matriks proximity dengan matriks J = I n Prosedur ini dinamakan double centering. Adapaun langkah-langkah dalam menentukan posisi atau koordinat stimulus dari objek-objek yang diteliti dengan menggunakan algoritma multidimensional scaling adalah sebagai berikut (Borg and Groenen, 2005): 1. Membentuk sebuah matriks P (2) = [ ]. 2. Menghitung matriks B dengan menggunakan proses double centering : = () yang menggunakan matriks =! 11 # dimana n adalah jumlah objek. 3. Ambil m positif terbesar dari nilai eigen (eigenvalue) λ λ % pada B serta m vektor eigen (eigenvector) yang sesuai & & %.

7 4. Sebuah konfigurasi ruang m-dimensi (stimulus koordinat) atas n objek diperoleh dari koordinat matriks ' = % Λ ) %, dimana % adalah matriks dari m eigenvector dan eigenvalue matriks B. Λ % adalah matriks diagonal dari masing-masing m RSQ (R Square) R = + adalah koefisien korelasi berganda yang digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan beberapa variabel bebas X dan Y. + yaitu koefisien determinasi berganda. Koefisien determinasi (+ ) merupakan ukuran yang paling sederhana yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana kecocokan antara data dengan garis estimasi regresi. Apabila data hasil pengamatan terletak dalam garis regresi maka kita akan memperoleh kecocokan yang sempurna. Namun hal itu jarang terjadi. Umumnya hasil-hasil pengamatan itu menyebar di seputar garis estimasi regresi sehingga menghasilkan u. - positif jika pengamatan-pengamatan di atas garis estimasi regresi, atau sebaliknya u. - negatif jika pengamatan-pengamatan di bawah garis estimasi regresi. Total penyimpangan terdiri dari dua komponen yaitu: jumlah kuadrat yang dapat dijelaskan oleh model regresi (explained sum of square, ESS) dan jumlah kuadrat penyimpangan residual (residual sumof square, RSS), sehingga: /00 = = 00 / /00 1= ( ) u. (3 36) + - (3 36) 7&89:&h + = ( ) (3 36) = 00 /00 Semakin besar nilai +, semakin dekat antara estimasi garis regresi dengan data sampelnya. Dua sifat yang terdapat dalam koefisien determinasi adalah (Sarwoko, 2007):

8 1. Nilainya tidak pernah negatif (non negative quantity) 2. Memiliki nilai limit 0 < + < 1. Apabila + = 1 berarti kecocokan yang sempurna, sehingga 35 4 =3, di lain pihak apabila + = 0 berarti tidak ada hubungan antara regressand dengan regressor. Koefisien determinasi mengukur proporsi atau persen total variasi variabel Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Dalam multidimensional scaling koefisien determinasi dikenal dengan RSQ (R Square) atau R kuadrat ialah kuadrat dari koefisien korelasi yang menunjukkan proporsi varian dari the optimally scaled data, yang diasumsikan oleh prosedur penskalaan multidimensional yang merupakan ukuran kecocokan/ketepatan (goodness of fit measure). Dalam multidimensional scaling (MDS), RSQ mengindikasikan proporsi ragam input data yang dapat dijelaskan oleh model MDS. Semakin tinggi RSQ, semakin baik model MDS. Menurut Malhotra (2005), model RSQ dapat diterima bila RSQ > 0, STRESS Kesesuaian solusi MDS biasanya dikaji dengan ukuran STRESS. STRESS ialah ukuran ketidakcocokan (a lack of fit measure), makin tinggi nilai STRESS semakin tidak cocok. Pada multidimensional scaling nonmetrik, hanya informasi ordinal pada proximity yang digunakan untuk mengkonstruksi konfigurasi spasial. Sebuah transformasi monotonik dari proximity dihitung, yang menghasilkan scaled proximities. Optimally scaled proximities disebut juga sebagai disparities ==>(). Untuk mengetahui ukuran tingkat ketidakcocokan (a lack of fit measure) output dengan keadaan sebenarnya digunakan fungsi STRESS (Standarized Residual Sum of Square) sebagai berikut: (>() ) 0/+00 =?

9 Dalam hal ini : d = Matriks Proximity yang diperoleh dengan rumus Euclidean Distance. >()= Disparities atau Optimally Scaled Data. Perhitungan nilai STRESS juga dapat digunakan untuk menilai atau menentukan goodness of fit pada sebuah solusi MDS. Nilai STRESS yang kecil mengindikasikan sebuah kecocokan yang baik, sedangkan nilai STRESS yang tinggi mengindikasikan kecocokan yang buruk. Kruskal (1994) memberikan beberapa panduan dalam hal interpretasi nilai STRESS mengenai goodness of fit dari solusi yang ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut: Tabel 2.1 Nilai Kesesuaian Fungsi STRESS STRESS (%) Kesesuaian (Goodness of Fit) >20 Buruk Cukup 5,1 10 Baik 2,5 5 Sangat Baik <2,5 Sempurna Sumber: Masuku, Paendong, Langi (2014) Semakin kecil nilai STRESS menunjukkan bahwa hubungan monoton yang terbentuk antara ketidaksamaan dengan disparities semakin baik (didapat kesesuaian) dan kriteria peta persepsi yang terbentuk semakin sempurna. 2.2 Matriks Matriks (dilambangkan dengan huruf capital, misalnya A) adalah susunan data dalam baris horizontal dan kolom vertikal sehingga mirip bidang empat persegi (rectangular) data (Gudono, 2015). Biasanya data tersebut diletakkan di dalam kurung. Data di dalam kurung tersebut disebut elemen matriks dan diberi simbol huruf kecil dengan subscript, yang berarti data pada baris ke i dan kolom j. Jumlah kolom dan baris merupakan dimensi matriks, sehingga matriks

10 A 3x4 adalah matriks A yang memiliki 3 baris dan 4 kolom atau disebut juga matriks A berdimensi 3x4. Elemen matriks bisa berisi rangkaian bilangan riil sehingga matriksnya disebut real-valued matricel. Notasi A R nxm berarti A memilki elemen bilangan riil dan berdimensi n baris m kolom. Matriks bisa juga berisi campuran antara bilangan riil dan imajiner sehingga matriksnya disebur complex-value matrice. Matriks memilki jenis yang bermacam-macam. Salah satunya adalah matriks baris yaitu matriks yang terdiri dari satu baris data. Sebaliknya matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom data. Vektor adalah rangkaian data (angka) dalam satu baris atau kolom. Oleh sebab itu matriks baris dan matriks kolom otomatis merupakan vektor. Skalar adalah sebuah angka tunggal. Suatu matriks berukuran m n atau matriks m n adalah suatu jajaran bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri dari m baris dan n kolom. Matriks tersebut dinotasikan @ C %C Setiap E dalam matriks ini dinamakan elemen matriks. Indeks j dak k berturut-turut menyatakan baris dan kolom dari unsur matriks tersebut Matriks Identitas dan Determinan Matriks Matriks identitas adalah matriks diagonal dimana nilai elemen diagonal utamanya masing-masing adalah satu sedangkan nilai elemen off-diagonalnya adalah sama dengan nol. Matriks identitas memilki sifat seperti angka satu. Artinya, jika matriks identitas dikalikan dengan matriks lain (asal dimensinya terpenuhi) maka hasilnya akan tetap sama dengan nilai semua matriks tersebut. Determinan matriks A (det A atau A ) adalah skalar yang dihitung melalui proses reduksi dan ekspansi dengan menggunakan minor dan kofaktor. Berikut langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk memperoleh determinan matriks:

11 1. Pilih baris atau kolom yang akan diekspansi dan kemudian tentukan nilai minor M ij matriks B dengan cara menghitung determinan submatriks yang tersisa setelah baris i dan kolom j dihilangkan. 2. Hitung matriks kofaktor (B c ) sesuai dengan nilai minor terkait dengan menggunakan rumus B ij = (-1) i+j M ij. 3. Hitung det = C EJ I E E B (baris yang diekspansi). dimana I E adalah nilai elemen baris (1) matriks Selain teknik tersebut ada alternatif yang mungkin lebih sederhana untuk menghitung determinan, yaitu dengan menjumlahkan hasil kali elemen-elemen yang sejajar dengan diagonal utama dan menguranginya dengan hasil kali elemenelemen yang berlawanan arah dengan diagonal utama. 2.3 Eigenvalue dan Eigenvector Vektor kolom X merupakan eigenvector matriks A dan λ adalah eigenvalue atau sering disebut juga characteristic value. Jika A adalah sebuah matriks bujursangkar berukuran dan X adalah suat vektor kolom, persamaan: AX = λx dimana λ adalah suatu bilangan, dapat ditulis @ @ C DB D=λB CC C C (@ K) +@ + +@ C C +(@ K) + +@ C C =0 C C +@ C C + +(@ CC K) C =0 Penyelesaian tersebut akan mempunyai persamaan tak trivial jika dan hanya jika K C C O= CC K

12 yang dapat ditulis sebagai det ( K) yang merupakan suatu suku banyak berderajat n dalam λ. Akar dari persamaan suku banyak ini disebut eigenvalue (nilai eigen) dari atau nilai karakteristik dari matriks A. Untuk setiap eigenvalue (nilai eigen) akan ada penyelesaian X 0 yang merupakan suatu penyelesaian tak trivial yang dinamakan eigenvector (vektor eigen) atau vektor karakteristik dari nilai eigennya. 2.4 Dekomposisi Matriks Dekomposisi (decomposition) adalah proses mengurai suatu materi menjadi hal yang lebih sederhana. Dalam konteks materi organik dekomposisi merupakan hal yang esensial untuk recycling. Makna seperti ini kurang lebih diadopsi dalam analisis numeris (numerical analysis) atau matemaika untuk mengurai sebuah bilangan atau matriks sesuai dengan fungsi yang membentuknya. Pada multidimensional scaling, dekomposisi matriks ini digunakan dalam algoritma untuk memperoleh matriks koordinat. Ada beberapa macam dekomposisi, antara lain: LU decomposition dan eigen decomposition (spectral decomposition). Misalnya matriks A dapat dikomposisi menjadi A LU, dimana L adalah lower triangulation dan U adalah upper triangular, sehingga fungsi Ax = b dapat dikomposisi menjadi L(Ux) = b dan Ux = L -1 b. Setelah itu fungsi tersebut dapat dipecahkan dengan teknik penambahan dan pengalian yang lebih sederhana. Dengan spectral decomposition matriks A dapat didekomposisi mejadi A = VDV -1 dimana D adalah matriks diagonal yang dibentuk dari nilai eigen matriks A dan V adalah eigenvector A. Mengenai eigenvalue dan eigenvector,telah dikenal persamaan AV = VD. Sementara itu, jika X λ aadalah proyeksi orthogonal pada V λ maka spectral decomposition dapat ditulis =K ' P + +K % ' P%. 2.5 Analisis Multivariat Secara umum, Analisis Multivariat atau Metode Multivariat berhubungan dengan metode-metode statistik yang secara bersama-sama (simultan) melakukan analisis

13 terhadap lebih dari dua variabel dari setiap objek (Singgih, 2015). Jadi bisa dikatakan, analisis multivariat merupakan perluasan dari analisis univariat (seperti uji t) atau bivariat (seperti korelasi dan regresi sederhana). Multidimensional Scaling adalah salah satu metode dari analisis data multivariat. Analisis data multivariat secara sederhana dapat didefinisikan sebagai aplikasi metode-metode yang berhubungan dengan sejumlah besar pengukuran yang dibuat untuk setiap objek dalam satu atau lebih sampel secara simultan.dengan kata lain, analisis data multivariat mengukur relasi simultan antar variabel. Secara umum, metode-metode dalam analisis data multivariat digolongkan menjadi dua kelompok. Kelompok pertama adalah metode-metode dependen. Metode-metode dependen terpusat pada mencari asosiasi dari dua himpunan variabel dimana salah satu himpunan adalah realisasi dari suatu ukuran dependen. Dengan kata lain, metode-metode dependen berusaha mencari atau memprediksi ukuran satu atau lebih kriteria berdasar himpunan variabel prediktor. Yang termasuk dalam kelompok ini adalah Multiple Regression, Analisis Diskriminan, Analisis Logit, Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) dan Canonical Correlation Analysis. Kelompok kedua adalah metode-metode interdepeden. Metode-metode interdependen terpusat pada asosiasi mutual antar variabel tanpa membedakan tipe-tipe variabel. Secara umum, metode-metode ini tidak memberikan prediksi melainkan mencoba memberikan gambaran mengenai struktur yang mendasari data dengan cara menyederhanakan kompleksitas atau dengan mereduksi data. Yang termasuk dalam kelompok ini adalah Principal Component Analysis, Analisis Faktor, Multidimensional Scaling (MDS), Analisis Kluster, Pemodelan Loglinear. 2.6 Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya Menurut cara memperolehnya, data terbagi menjadi 2, yaitu (Syafrizal & Muslich,2012): 1. Data Primer Data primer (primary data) yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan/suatu organisasi secara langsung dari objek yang diteliti dan untuk

14 kepentingan studi yang bersangkutan yang dapat berupa interview (wawancaa), kuesioner (angket) maupun observasi. 2. Data Sekunder (Seconndary Data) Data sekunder (secondary data) yaitu data yang diperoleh atau dikumpulkan dan disatukan oleh studi-studi sebelumnya atau yang diterbitkan oleh berbagai instansi lain. Biasanya sumber tidak langsung berupa data dokumentasi dan arsip-arsip resmi. 2.7 Jenis Skala Pengukuran Data Ada 4 jenis atau tipe skala pengukuran data, yaitu (Syafrizal & Muslich,2012): 1. Skala Nominal Skala nominal merupakan tingkatan pengukuran yang paling sederhana. Dasar penggolongan ini agar kategori yang tidak tumpang tindih (mutually exclusive) dan tuntas (exhaustive). Angka yang ditunjuk untuk suatu kategori tidak merefleksikan bagaimana kedudukan kategori tersebut terhadap kategori lainnya, tetapi hanya sekedar label atau kode sehingga skala yang diterapkan pada data yang hanya bisa dibagi ke dalam kelompok-kelompok tertentu dan pengelompokan tersebut hanya dilakukan untuk tujuan identifikasi. 2. Skala Ordinal Skala ordinal memungkinkan peneliti untuk mengurutkan respondennya dari tingkatan yang paling rendah ke tingkatan yang paling tinggi menurut atribut tertentu. Skala yang diterapkan pada data dapat dibagi dalam berbagai kelompok dan bisa dibuat peringkat di antara kelompok tersebut. 3. Skala Interval Seperti halnya ukuran ordinal, ukuran interval adalah mengurutkan orang atau objek berdasarkan suatu atribut. Interval atau jarak yang sama pada skala interval dipandang sebagai mewakili interval atau jarak yang sama pula pada objek yang diukur. Skala yang diterapkan pada data dapat diranking dan peringkat tersebut bisa diketahui perbedaan diantara peringkat-peringkat tersebut dan bisa dihitung besarnya perbedaan itu. Namun harus diperhatikan bahwa dalam skala ini perbandingan rasio yang ada tidak diperhitungkan. 4. Skala Rasio

15 Suatu bentuk interval yang jaraknya (interval) tidak dinyatakan sebagai perbedaan nilai antar responden, tetapi antara seorang dengan nilai nol absolut, karena ada titik nol maka perbandingan rasio dapat ditentukan. 2.8 Positioning Menurut Kotler (1988) positioning adalah suatu tindakan merancang nilai dan kesan yang ditawarkan perusahaan sehingga segmen pelanggan memahami dan mengapresiasi apa yang dilakukan perusahaan dalam kaitan dengan para pesaingnya. Positioning didefinisikan sebagai seni dan ilmu pengetahuan dalam mencocokkan produk atau jasa dengan satu atau lebih segmen pasar dalam rangka menetapkan bagian yang berarti dari produk atau jasa tersebut dari persaingan. Positioning juga merupakan upaya untuk mendesain produk agar menempati sebuah posisi yang unik di benak pelanggan. Positioning akan menjadi penting apabila persaingan sudah sangat sengit di segala bidang.