KATA PENGANTAR ﻢﻳﺤرﻟاﻦﻣﺤرﻟاﷲاﻢﺳﺑ

Transkripsi

1 KATA PENGANTAR بسمااللهالرحمنالرحيم Alhamdulllah segala puj kehadrat llahrabb Allah SWT yang telah memberkan segala karuna, nkmat man, nkmat slam, dan nkmat kesehatan yang berlmpah dar duna sampa akhrat. Shalawat dan Salam senantasa dcurahkan kepada Nab Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengkutnya sampa akhr zaman. Selama penulsan skrps n, penuls menyadar sepenuhnya bahwa tdak sedkt kesultan dan hambatan yang dalam. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hat dan dorongan serta masukan-masukan yang postf dar berbaga phak untuk penyelesaan skrps n, semua dapat teratas. Oleh sebab tu penuls mengucapkan termakash kepada: 1. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbyah dan Keguruan UIN Syarf Hdayatullah Jakarta.. Ibu Mafalnda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Penddkan Matematka Fakultas Ilmu Tarbyah dan Keguruan UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. 3. Bapak. Otong Suhyanto, M.S., Sekretars Jurusan Penddkan Matematka Fakultas Ilmu Tarbyah dan Keguruan UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. 4. Bapak Dr. Kadr, M.Pd., Dosen Pembmbng I yang penuh kesabaran, bmbngan, waktu, arahan dan semangat dalam membmbng penuls selama n. 5. Bapak Abdul Mun, S.S, M.Pd., sebaga dosen pembmbng II yang telah memberkan bmbngan, kesabaran, arahan, waktu dan semangat dalam membmbng penuls selama n. 6. Seluruh Dosen Jurusan Penddkan Matematka UIN Syarf Hdayatullah Jakarta yang telah memberkan lmu pengetahuan serta bmbngan kepada penuls selama mengkut perkulahan, semoga lmu yang telah Bapak dan Ibu berkan mendapatkan keberkahan dar Allah SWT.

2 7. Staf Fakultas Tarbyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Penddkan Matematka UIN Syarf Hdayatullah Jakarta yang telah member kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertfkat. 8. Kepala Sekolah Madrasah Ibtdayah Pembangunan Cputat, Bapak Mulyad, S.Pd yang telah memberkan zn untuk melakukan peneltan d Madrasah Ibtdayah Pembangunan Cputat, Ibu Lulu, S.Pd yang telah membantu penuls melaksanakan peneltan d kelas IV-G dan IV-H. Seluruh karyawan dan guru Madrasah Ibtdayah Pembangunan yang telah membantu melaksanakan peneltan. 9. Pmpnan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbyah dan Keguruan UIN Syarf Hdayatullah Jakarta yang telah membantu penuls dalam menyedakan serta meberkan pnjaman lteratur yang dbutuhkan. 10. Keluarga tercnta Ayahanda Suparno, Ibunda Suryatn yang tak hent-hentnya mendoakan, melmpahkan kash sayang dan memberkan dukungan morl dan materl kepada penuls. Kakanda tercnta Heru Suparyanto, S.E dan Hetty Sumayant, serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penuls untuk tetap semangat dalam mengejar dan merah cta-cta. 11. Teman-teman seperjuangan Jurusan Penddkan Matematka Angkatan 06, kelas A dan B terutama Cucu Suryan, Tr Noprana, Ldya Ekawat, Rahmawat, Desy Bangkt Arhat, Prska Sr Hardana, Lls Marna Angran dan Ist Pramta 1. Kakak Kelas angkatan 04, angkatan 05 khususnya Kak Fajrna, Kak Sarmadan, Kak Roslan, S.Pd yang membantu dan mempermudah penuls dalam menyusun skrps. Ucapan terma kash juga dtunjukan kepada semua phak yang namanya tdak dapat penuls sebutkan satu persatu. Penuls hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bmbngan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah dberkan menjad pntu datangnya rdho dan kash sayang Allah SWT d duna dan akhrat. Amn yaa robbal alamn.

3 Demkanlah, betapapun penuls telah berusaha dengan segenap kemampuan yang ada untuk menyusun karya tuls yang sebak-baknya, namun d atas lembaran-lembaran skrps n mash saja drasakan dan dtemu berbaga macam kekurangan dan kelemahan. Karena tu, krtk dan saran dar sapa saja yang membaca skrps n akan penuls terma dengan hat terbuka. Penuls berharap semoga skrps n akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bag penuls khususnya dan bag pembaca sekalan umumnya. Jakarta, Oktober 010 Penuls v

4 DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... v DAFTAR GAMBAR... v DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar belakang masalah... 1 B. Identfkas Masalah... 5 C. Pembatasan Masalah... 5 D. Perumusan Masalah... 6 E. Tujuan Peneltan... 6 F. Kegunaan Peneltan... 6 BAB II Deskrps Teortk, Kerangka Berpkr dan Hpotess Peneltan... 8 A. Deskrps Teortk Hasl Belajar Matematka... 8 a. Pengertan Belajar b. Pengertan Matematka c. Konsep Pembagan Blangan cacah d. Hasl Belajar Matematka Pola Blangan a. Pengertan Teknk Pola Blangan b. Pembagan Blangan Cacah dengan Pola Blangan Pembagan dengan Satuan Pembagan dengan Puluhan Pembagan Berssa... 5 B. Hasl Peneltan Relevan... 7 C. Kerangka Berpkr... 7 v

5 D. Hpotess Peneltan... 8 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Peneltan B. Varabel dan Desan Peneltan C. Populas dan Sampel D. Instrumen Peneltan E. Teknk Pengumpulan Data... 3 F. Analss Instrumen... 3 G. Teknk Analss Data Uj Prasyarat Uj Perbedaan Dua Rata-rata Analss Deskrptf BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 4 A. Deskrps Data Hasl Belajar Matematka Sswa Kelas Ekspermen Hasl Belajar Matematka Sswa Kelas Kontrol B. Hasl Pengujan Prasyarat Analss Uj Normaltas Tes Hasl Belajar Matematka Sswa a. Uj Normaltas Kelas Ekspermen b. Uj Normaltas Kelas Kontrol Uj Homogentas Tes Hasl Belajar Matematka Sswa C. Pengujan Hpotess dan Pembahasan... 5 D. Keterbatasan Peneltan... 6 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesmpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN v

6 DAFTAR TABEL Tabel 1 Syarat Suatu Blangan Habs Dbag Tabel Rekaptulas Hasl Uj Valdtas, Daya Pembeda dan Tngkat Kesukaran Tabel 3 Katagor Skor Penlaan Hasl Observas Tabel 4 Katagor Jumlah Skor Penlaan Hasl Observas Tabel 5 Rangkuman Skor Akhr Hasl Belajar Sswa Kelas Ekspermen Tabel 6 Dstrbus Frekuens Hasl Belajar Matematka Sswa Kelas Ekspermen Tabel 7 Rangkuman Skor Akhr Hasl Belajar Sswa Kelas Kontrol Tabel 8 Dstrbus Frekuens Hasl Belajar Matematka Sswa Kelas Kontrol Tabel 9 Perbandngan Hasl Belajar Matematka Sswa Antara Ekspermen dan Kelas Kontrol Tabel 10 Rangkuman Hasl Uj Normaltas Tabel 11 Rangkuman Hasl Uj Homogentas Tabel 1 Hasl Uj-t... 5 Tabel 13 Deskrptor Penlaan Observas Tabel 13 Hasl Pengamatan Proses Pembelajaran Sswa v

7 DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Kolom Pola Blangan Pembagan Gambar Grafk Pemkran... 8 Gambar 3 Grafk Hstogram dan Polgon Dstrbus Frekuens Hasl Belajar Matematka Sswa Kelompok Ekspermen Gambar 4 Grafk Hstogram dan Polgon Dstrbus Frekuens Hasl Belajar Matematka Sswa Kelompok Kontrol Gambar 5 Kurva Uj Perbedaan Data Kelas Ekpermen dan Kelas Kontrol... 5 Gambar 6 Pekerjaan Kelompok Pada LKS Gambar 7 Pekerjaan Kelompok Pada LKS Gambar 8 Perbandngan Hasl Pengerjaan Ujan Postes sswa v

8 DAFTAR LAMPIRAN Lampran 1 Lembar Observas Proses Pembelajaran Sswa Lampran RPP Kelas Ekspermen dan Kelas Kontrol Lampran 3 Lembar Kerja Sswa (LKS) Lampran 4 Ks-ks Soal Uj Coba Instrumen Tes Hasl Belajar Sebelum Valdtas Lampran 5 Soal Uj Coba Instrumen Lampran 6 Ks-ks Soal Uj Coba Instrumen Tes Hasl Belajar Setelah Valdtas Lampran 7 Soal Instrumen Tes Hasl Belajar Lampran 8 Kunc Jawaban Soal Instrumen Tes Hasl Belajar Lampran 9 Perhtungan Valdtas Tes Plhan Ganda Lampran 10 Perhtungan Relabltas Tes Plhan Ganda Lampran 11 Perhtungan Tngkat Kesukaran Tes Plhan Ganda Lampran 1 Perhtungan Daya Pembeda Tes Plhan Ganda Lampran 13 Hasl Perhtungan Valdtas, Daya Pembeda dan Tngkat Kesukaran Tes Lampran 14 Perhtungan Dstrbus Frekuens, Mean, Medan, Modus, Varans dan Smpangan Baku Kelas Ekspermen Lampran 15 Perhtungan Dstrbus Frekuens, Mean, Medan, Modus, Varans dan Smpangan Baku Kelas Kontrol Lampran 16 Uj Normaltas Kelas Ekspermen Lampran 17 Uj Normaltas Kelas Kontrol Lampran 18 Perhtungan Uj Homogentas Lampran 19 Perhtungan Pengujan Hpotess Lampran 0 Meletakkan Hasl Bag dan Ssa Bag dengan Menggunakan Teknk Pola Blangan Lampran 1 Perbandngan Mengerjakan Soal Operas Pembagan Dengan Menggunakan Teknk Pola Blangan dan Teknk x

9 Bersusun L ampran Foto Proses Pembelajaran Lampran 3 Tabel Nla-nla r Product Moment Lampran 4 Tabel Luas D Bawah Kurva Normal Lampran 5 Tabel Nla Krts Dstrbus Ka Kuadrat (Ch Square) Lampran 6 Tabel Nla Krts Dstrbus F Lampran 7 Tabel Nla Krts Dstrbus t x

10 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Penddkan merupakan hal yang sangat pentng bag setap manusa, karena penddkan mempunya peranan yang sangat pentng dalam menunjang segala aspek d kehdupan manusa. Salah satunya terlhat dar kemajuan teknolog, sekarang n penggunaan teknolog semakn canggh, hal n tdak terlepas dar peran penddkan tu sendr, yang memberkan kemudahan-kemudahan bag manusa. Kecangghan teknolog juga memberkan kemudahan pada proses pembelajaran matematka d sekolah, pada contoh yang sangat real yatu hampr keseluruhan proses pembelajaran d sekolah guru menggunakan laptop dan LCD (lqud crystal dsplay). Bahkan bukan hanya laptop dan LCD (lqud crystal dsplay) saja yang djadkan alat teknolog dalam proses pembelajaran, tetap nternet adalah kecangghan teknolog yang menjad acuan para guru dalam mengumpulkan atau menla tugas sswa dalam pelajaran matematka. Meskpun kecangghan teknolog dapat memberkan kemudahan pada pelajaran matematka, tdak menutup kemungknan bahwa beberapa sswa mengalam kesultan dalam belajar matematka. Hal n ddukung d dalam buku Cara Genus Menguasa Tabel Perkalan, Gunawan menulskan, anak past akan berpkr bahwa belajar matematka tu sangat sult dan membosankan dan akhrnya da tdak suka dengan pelajaran matematka. 1 Dampak dar sswa yang tdak suka dengan pelajaran matematka dapat dlhat dar hasl belajar matematka. Masalah utama dalam penddkan d Indonesa adalah rendahnya hasl belajar sswa d sekolah. 1 Ad W. Gunawan, Cara Genus menguasa Tabel Perkalan, (Jakarta: PT Grameda Pustaka Utama, 007), hal.7 1

11 Terutama yang palng mencolok adalah rendahnya prestas sswa dalam bdang matematka. Padahal jam pengajaran matematka d Indonesa tdak dgolongkan sedkt dar negara-negara lan. Pernyataan n ddukung oleh hasl peneltan TIMMS yang dlakukan oleh Frederck K. S. Leung pada 003, jumlah jam pengajaran matematka d Indonesa jauh lebh banyak dbandngkan Malaysa dan Sngapura. Selama satu tahun, sswa d Indonesa rata-rata mendapat 169 jam pelajaran matematka. Sementara d Malaysa hanya mendapat 10 jam dan Sngapura 11 jam.. Walaupun jam pengajaran matematka d Indonesa jauh lebh banyak dar negaranegara lan, termasuk negara Malaysa dan Sngapura, tetap tdak menutup kemungknan bahwa hasl belajar matematka d Indonesa lebh rendah dar negara-negara lan, bahkan negara tetangga pun sendr yatu negara Malaysa dan negara Sngapura. Penelt mencar sumber tentang perbandngan prestas matematka sswa d Indonesa dan kedua negara Asa tersebut, yatu negara Malaysa dan Sngapura. Hasl peneltan d stus nternet yang dpublkaskan d Jakarta pada 1 Desember 006 tu menyebutkan, prestas Indonesa berada jauh d bawah kedua negara tersebut. Prestas matematka sswa Indonesa hanya menembus skor ratarata 411. Sementara tu, Malaysa mencapa 508 dan Sngapura 605 (400 = rendah, 475 = menengah, 550 = tngg, dan 65 = tngkat lanjut). 3. Poss negara Indonesa dar pernyataan tersebut mengalam prestas matematka sswa jauh lebh rendah dbandngkan dengan negara Malaysa dan negara Sngapura. Maka dapat dsmpulkan bahwa waktu yang dhabskan sswa Indonesa d sekolah tdak sebandng dengan prestas yang drah, tu artnya, ada sesuatu dengan metode atau teknk pengajaran matematka d negara Indonesa yang harus dperbak. Frman, Syah Noor, Rendah, Prestas Matematka Indonesa Jumlah Jam Pelajaran dan Prestas tak Sebandng. Bandung, 007. Dar Bandung, 007 akses 18 Agustus :7 3 Frman, Syah Noor, Rendah, Prestas, akses 18 Agustus :7

12 3 Salah satu prestas matematka sswa rendah d Indonesa selan dar aspek guru yang kurang menggunakan metode dan teknk pengajaran pada saat proses pembelajaran, yatu aspek sswa. Sswa cenderung tdak suka atau bahkan takut terhadap mata pelajaran matematka. Hal n bukan rahasa umum lag sswa serng kal merasa bosan dan menganggap matematka sebaga pelajaran yang tdak menyenangkan. Padahal matematka merupakan salah satu mata pelajaran yang pentng, yang selalu dberkan kepada sswa mula dar penddkan dasar sampa penddkan tngg. Pertanyaannya adalah mengapa banyak sekal anak Indonesa yang tdak menyuka pelajaran matematka, padahal pelajaran tu adalah dasar untuk mempelajar pelajaran lan, msalnya pada pelajaran fska dan kma, sebelum belajar pelajaran fska dan kma, sswa harus punya dasar kemampuan matematka yatu bagamana cara mengoperaskan penjumlahan, pengurangan, perkalan, dan pembagan. Beberapa nformas menunjukkan bahwa kemampuan sswa Sekolah Dasar (SD) dan sederatnya dalam mengerjakan operas pembagan belum memuaskan, bahkan hal tersebut juga dalam oleh sswa pada tngkat-tngkat kelas yang lebh tngg. Sekolah Madrasah Ibtdayah Pembangunan sebaga contoh, nla matematka pada mater operas pembagan mempunya nla rata-rata 5,8. Rata-rata hasl belajar matematka yang dperoleh mash kurang dar KKM yang dtentukan, yatu 6,50. Keadaan n sebenarnya tdak boleh terjad sebab dengan selesanya sswa mengkut pelajaran matematka d Sekolah Dasar dan sederajatnya, mereka harus telah memlk kemampuan yang cukup dalam mengerjakan operas pembagan, karena keteramplan berhtung merupakan salah satu sasaran pengajaran matematka. Penjelasan d atas dapat dasumskan bahwa matematka adalah suatu mata pelajaran yang membuat banyak anak tertekan bahkan malas untuk mempelajarnya. Bahkan n bsa terjad sampa anak tersebut tumbuh besar. Padahal lmu matematka adalah lmu dasar yang sangat

13 4 pentng. Matematka adalah pntu gerbang menuju lmu pengetahuan lannya, karena tu setap manusa termasuk sswa perlu menguasa matematka sebaga bekal hdupnya dalam memasuk era globalsas n. Pembagan merupakan operas artmatka yang terblang sult dkuasa oleh sswa. Kemampuan sswa Sekolah Dasar dan sederajatnya untuk menghafal pembagan hanya sampa pembagan dgt dengan blangan pembag 1-9 saja. Penyelesaan pembagan dengan teknk bersusun sepert yang selama n dgunakan, memerlukan waktu yang cukup lama untuk mengerjakannya. Sswa serngkal kelru untuk menempatkan letak angka ratusan, puluhan, atau satuan. Teknk berhtung cepat yang dajarkan d lembaga-lembaga kursus, juga butuh waktu lama (sektar 1 tahun) bag sswa untuk menguasa pembagan. Berdasarkan dar kesultan sswa dalam mengoperaskan pembagan tersebut maka dengan menggunakan teknk pola blangan, sswa dapat mengerjakan operas pembagan dengan mudah dan cepat. Pada buku Polamatka, Premad mengemukakan bahwa: Penggunaan pola blangan n terbukt cukup efektf untuk dpelajar sswa karena sangat mudah dan sangat cepat. Hal n dsebabkan sswa hanya menghafalkan satu pola untuk semua soal pembagan sampa 6 dgt (bahkan dgt tak terbatas) dengan blangan pembagnya dar -99. Jka pola pembagan n dgunakan untuk blangan yang pembagnya ratusan ( ) atau bahkan rbuan ( ), tetap menggunakan satu pola yang sama dengan yang dgunakan pada pembagan satuan. 4 Berdasarkan latar belakang masalah yang telah durakan d atas, penelt tertark untuk menjadkannya sebaga peneltan yang berjudul, Pengaruh Penggunaan Teknk Pola Blangan Terhadap Hasl Belajar Matematka. 4 Dradjad Premad,ST, Polamatka,(Jakarta:Wahyu Meda,007)h.

14 5 B. Identfkas Masalah Berdasarkan uraan pada latar belakang masalah d atas, masalah yang dapat ddentfkas menjad pertanyaan-pertanyaan peneltan sebaga berkut: 1. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruh hasl belajar matematka sswa?. Upaya-upaya apa saja yang dapat dlakukan oleh guru untuk menngkatkan hasl belajar matematka sswa? 3. Apakah penerapan perhtungan basa (cara bersusun) cukup efektf untuk menngkatkan hasl belajar sswa pada pokok bahasan operas pembagan? 4. Apakah penerapan perhtungan dengan teknk pola blangan cukup efektf untuk menngkatkan hasl belajar sswa pada pokok bahasan operas pembagan? 5. Apakah hasl belajar matematka sswa yang dajarkan dengan menggunakan teknk pola blangan pada operas pembagan terdapat perbedaan dengan sswa yang dajarkan dengan tdak menggunakan teknk pola blangan pada operas pembagan? 6. Apakah terdapat pengaruh dalam penerapan teknk pola blangan pada operas pembagan terhadap hasl belajar matematka sswa? C. Pembatasan Masalah Penelt berharap agar tujuan peneltan n menjad jelas dan terarah, maka dalam peneltan n akan dfokuskan dan dukur pada ada atau tdaknya perbedaan hasl belajar matematka sswa, antara sswa yang dajarkan teknk pola blangan pada operas pembagan blanga cacah dengan sswa yang dajarkan teknk bersusun pada operas pembagan blangan cacah. Operas htung yang dbahas adalah operas htung pembagan satu dgt (satuan), dua dgt (puluhan), dan pembagan berssa. Hasl belajar matematka yang dmaksud dalam peneltan n adalah hasl tes akhr pada pokok bahasan operas pembagan satu dgt (satuan), dua

15 6 dgt (puluhan), dan operas pembagan berssa sesua dengan kurkulum dan slabus Sekolah Dasar dan sederajatnya d Kelas IV pada semester satu tahun ajaran 010/011. D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, dentfkas serta pembatasan masalah yang telah dpaparkan d atas maka dapat drumuskan masalahnya sebaga berkut: 1. Bagamana deskrps kemampuan sswa dalam mater operas pembagan blangan cacah dengan menggunakan teknk pola blangan?. Apakah terdapat pengaruh dalam penerapan teknk pola blangan pada operas pembagan blangan cacah terhadap hasl belajar matematka sswa? E. Tujuan Peneltan Tujuan dar peneltan n adalah sebaga berkut: 1. Mengetahu kemampuan sswa dalam mater operas pembagan blangan cacah dengan menggunakan teknk pola blangan.. Mengetahu apakah terdapat pengaruh antara hasl belajar matematka sswa dengan menggunakan teknk pola blangan pada operas pembagan blangan cacah terhadap hasl belajar matematka sswa. F. Kegunaan Peneltan Kegunaan dar peneltan n adalah sebaga berkut: 1. Bag sswa dharapkan dapat menngkatkan hasl belajar matematka sswa dengan menggunakan teknk pola blangan pada mater operas pembagan blangan cacah.. Bag guru sebaga alternatf teknk pembelajaran dalam upaya menngkatkan hasl belajar matematka pada mater operas pembagan blangan cacah.

16 7 3. Bag pengguna secara umum dapat menambah referens baru dalam menggunakan teknk pola blangan pada mater operas pembagan blangan cacah.

17 BAB II DESKRIPSI TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskrps Teoretk 1. Hasl Belajar Matematka a. Pengertan Belajar Belajar adalah suatu proses kegatan yang bsa dlakukan secara nformal maupun formal. Belajar bukan hanya bsa dlakukan d sekolah, tetap bsa juga dlakukan d luar sekolah, sepert d rumah, d jalan ataupun d sekellng kta. Belajar adalah suatu proses yang memperoleh pengetahuan. Pengetahuan yang kta dapat bukan hanya dar sekolah tetap d luar sekolah pun pengetahuan bsa ddapatkan. Hal n sesua dengan apa yang dkemukakan oleh Robbns yang mendefnskan bahwa belajar sebaga proses mencptakan hubungan antara sesuatu (pengetahuan) yang sudah dpaham dan sesuatu (pengetahuan) baru. 1. Pandangan Robbns dalam pengertan belajar senada dengan yang dkemukakan oleh Brunner bahwa, belajar adalah suatu proses aktf d mana sswa membangun (mengkonstruk) pengetahuan baru berdasarkan pada pengalaman/pengetahuan yang sudah dmlknya. Pengetahuan yang dperoleh manusa bsa ddapatkan dar setap jenjang penddkan, jad bsa dkatakan bahwa belajar merupakan proses kegatan yang dapat dlakukan oleh manusa pada jenjang penddkan dasar sampa jenjang perkulahan. Pernyataan tersebut sesua dengan teor belajar yang terdapat d dalam buku Muhbbn yang mendefnskan bahwa, belajar adalah kegatan yang berproses dan 1 Tranto, Mendesan Model Pembelajaran Inovatf Progresf, (Jakarta: Kencana, 009), Cet ke-1, hal 15 Tranto, Mendesan Model, hal 15 8

18 9 merupakan unsur yang sangat fundamental dalam setap penyelenggaraan jens dan jenjang penddkan. 3 Kehdupan seseorang dkatakan belajar, bla dapat dasumskan bahwa dalam dr seseorang tu terjad suatu proses kegatan yang mengakbatkan perubahan tngkah laku. Hal n sesua dengan apa yang d kemukakan oleh Sknner mengartkan belajar sebaga suatu proses adaptas atau penyesuaan tngkah laku yang berlangsung secara progresf. 4, serta pendapat dar Morgan mengartkan belajar sebaga suatu perubahan yang relatf menetap dalam tngkah laku sebaga akbat atau hasl dar pengalaman yang lalu. 5 Pengalaman yang lalu pada proses pembelajaran adalah konsep awal yang sudah dmlk oleh sswa, dan guru sebaga fasltator membantu sswa menanamkan atau menambah pengetahuan baru dar suatu mater, sehngga pengetahuan yang dmlk oleh sswa berkembang. Hal n sesua dengan pernyataan dar teor belajar bermakna Ausubel yang menyatakan bahwa belajar bermakna merupakan proses dkatkannya nformas baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kogntf seseorang. 6 Ausubel menyarankan bahwa guru mencoba mengkatkan nformas baru ke dalam stuktur yang telah drencanakan d dalam permulaan pelajaran, dengan cara mengngatkan sswa bahwa rncan yang bersfat spesfk tu berkatan dengan gambaran nformas yang bersfat umum. Akhr pembelajaran sswa dmnta mengajukan pertanyaan pada dr sendr mengena tngkat pemahamannya terhadap pelajaran yang baru dpelajar, menghubungkannya dengan pengetahuan yang telah dmlk dan pengorgansasan mater pembelajaran dan juga memberkan pertanyaan kepada sswa dalam 3 Muhbbn Syah, Pskolog Penddkan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 007), Cet ke-13. hal 89 4 Sobry Sutkno, Belajar dan Pembelajaran Upaya Kreatf dalam Mewujudkan Pembelajaran yang Berhasl, (Bandung: Prospect, 009), Cet ke-5. Hal 3 5 Sobry Sutkno, Belajar dan Pembelajaran, hal 4 6 Tranto, Mendesan Model, hal 37

19 ddk. 7 Defns-defns belajar yang djelaskan d atas, maka dapat 10 rangka keluasan pemahaman sswa tentang s pelajaran. Sesua pernyataan Wnkel yang menyatakan tentang pembelajaran, yatu pembelajaran sebaga seperangkat tndakan yang drancang untuk mendukung proses belajar peserta ddk, dengan memperhtungkan kejadan-kejadan eksternal yang berperanan terhadap rangkaan kejadan-kejadan nternal yang berlangsung d dalam dr peserta dsmpulkan bahwa teor Ausubel yang lebh tepat dalam proses pembelajaran matematka, karena jka sswa hanya mencoba-coba menghafal nformas baru tanpa menghubungkan dengan konsepkonsep yang telah ada dalam struktur kogntfnya, maka dalam hal n terjad belajar hafalan, padahal dalam pembelajaran matematka suatu konsep yang ada tdak bsa d hafalkan begtu saja, akan tetap sswa harus mengetahu struktur dar konsep tersebut. b. Pengertan Matematka Penjelasan pengertan matematka tdak dapat djawab dengan mudah, karena past pandangan masng-masng terhadap matematka tu berbeda-beda. Sepert yang terdapat pada buku Model Pembelajaran Matematka yang mengatakan bahwa, matematka merupakan bahasa smbol, matematka adalah bahasa numerk, matematka adalah lmu yang abstrak dan deduktf, matematka adalah metode berpkr logs, matematka adalah lmu yang mempelajar hubungan pola, bentuk dan struktur, matematka adalah ratunya lmu dan juga menjad pelayan lmu yang lan. 8 Pernyataan d atas sudah djelaskan mengena pengertan matematka. Penelt dalam hal n penelt akan mencar tahu asal kata matematka, d buku Model Pembelajaran Matematka berpendapat 7 Sobry Sutkno, Belajar dan Pembelajaran, hal 31 8 Erna Suwangsh dan Turlna, Model Pembelajaran Matematka, (Bandung: UPI PRES, 006), hal 3

20 11 bahwa matematka berasal dar kata mathen atau mathenen yang artnya belajar (berpkr). Jad, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematka berart lmu pengetahuan yang ddapat dengan berpkr(bernalar). 9 Jad dar penjelasan d atas bahwa lmu matematka adalah lmu dasar yang sangat pentng untuk mempelajar lmu lan, karena matematka merupakan ratunya lmu. Matematka juga merupakan suatu lmu yang menggunakan lambang-lambang matematka. Ilmu matematka bukanlah sekadar berhtung, tetap matematka merupakan kegatan menemukan dan mempelajar pola serta hubungan. Matematka memlk smbol, gambar, atau pola yang bersfat efsen dan padat makna. c. Konsep Pembagan Blangan Cacah Pembahasan matematka tentang angka dan blangan mash banyak yang kelru, angka dan blangan serngkal danggap dua enttas yang sama. Mereka pun umumnya menganggap angka dan blangan sebaga bagan dar matematka. Padahal sebuah angka dgunakan untuk melambangkan blangan, sedangkan blangan adalah suatu konsep matematka yang dgunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Matematka mempunya bermacam-macam blangan, sepert yang telah djelaskan oleh Ruseffend, terdapat bermacam-macam yatu blangan kardnal, blangan asl, blangan cacah, blangan bulat, blangan rasonal, blangan rrasonal, blangan real, dan blangan kompleks. 10. Ensklopeda Matematka menjelaskan bahwa, blangan adalah suatu dea. Sfatnya abstrak. Blangan bukan smbol atau 9 Erna Suwangsh dan Turlna, Model Pembelajaran, hal 3 10 Sr Surtn, dkk, Implementas Problem Posng PadaPembelajaran Operas Htung Blangan Cacah Sswa Kelas IV SD d Salatga, (Laporan Peneltan Lembaga Peneltan UT Semarang: Tdak Dterbtkan), 003.hal 7

21 1 lambang dan bukan lambang blangan. Blangan memberkan keterangan mengena banyaknya anggota suatu hmpunan. 11 Macam-macam blangan terdapat salah satu macam blangan, yatu blangan cacah. Blangan cacah adalah sub bagan dar blangan kompleks, real, rasonal serta blangan bulat, hal n sesua dengan pernyataan d dalam buku Catur Supatmono bahwa, blangan cacah adalah blangan asl yang dtambah unsur blangan nol. 1. Jad yang termasuk blangan cacah yatu 0, 1,, 3, dan seterusnya. Pernyataan n juga ddukung oleh penjelasan dalam Ensklopeda Matematka bahwa, semua anggota hmpunan blangan asl adalah anggota hmpunan blangan cacah, tetap tdak semua anggota hmpunan blangan cacah menjad anggota hmpunan blangan asl. Satu-satunya anggota hmpunan blangan cacah yang bukan anggota hmpunan blangan asl adalah blangan nol. 13 Tngkat Sekolah Dasar terdapat beberapa operas htung blangan cacah yang basa dajarkan, salah satunya adalah operas pembagan. Pengertan pembagan dalam lmu matematka adalah nvers dar perkalan. Berdasarkan kurkulum Sekolah Dasar (SD) bahwa, pembagan adalah suatu operas yang dgunakan untuk menentukan suatu faktor, apabla suatu hasl kal dan satu faktor dketahu. Atau suatu operas untuk menentukan banyaknya hmpunan obyek, apabla banyaknya seluruh obyek dan banyaknya obyek dalam setap hmpunan dketahu atau sebalknya. 14 Bentuk umumnya adalah dengan syarat 0. Dbaca dbag sama dengan. Dengan dsebut yang dbag, dsebut hal 36 hal 9 11 ST. Negoro, B. Harahap, Ensklopeda Matematka, (Jakarta: Ghala Indonesa, 1998), 1 Catur Supatmono, Matematka Asyk, (Jakarta: PT Grafndo, 009), hal ST. Negoro, B. Harahap, Ensklopeda, hal Sr Surtn, dkk, Implementas Problem Posng PadaPembelajaran Operas Htung,

22 13 pembag, dan dsebut hasl bag. Beberapa buku menuls pembagan dengan, atau. Ada beberapa sfat pembagan, yatu: Sfat komutatf tdak berlaku pada pembagan, sebab umum: Sfat asosatf, secara tdak berlaku pada pembagan, sebab 18: 3 : 18: 3:, secara umum: a: b :c a: b:c Blangan berapapun jka dbag nol akan menghaslkan sesuatu yang tdak terdefns. tdak terdefns. Dan jka lm0 x x 1 = karena tdak ada nla dalam lmt mendekat x=0 dengan fungs, sehngga nla dar lm x 0 1 x = Contoh: tdak terdefns Nol dbag berapapun haslnya selalu nol. 0 Contoh: 0, 0 Secara umum, pembagan berssa dapa t dtuls:, dengan dsebut yang dbag, dsebut pembag, dsebut hasl bag, dsebut ssa. Contoh: Jka 3 dbag 5 maka haslnya 4 dan memlk ssa 3. Jad 3=(5x4)+3. Jka s = 0, maka dkatakan habs dbag, contoh: 110 habs dbag 11 sebab 110 dbag 11 akan meghaslkan ssa sama dengan nol.

23 14 Tabel 1 Syarat Suatu Blangan Habs Dbag Sebuah blangan habs Jka dbag: Angka satuan pada blangan tersebut merupakan blangan genap (blangan yang habs dbag ) dan blangan 0 3 Jumlah angka-angka tersebut habs dbag 3 5 Angka yang dbag mempunya nla satuannya 0 atau 5 9 Jumalah angka-angka tersebut habs dbag 9 Contoh: 1 habs dbag sebab hasl bag mempunya nla satuan blangan genap, yatu 16 habs dbag 3 sebab jumlah angka yang dbag, yatu 1++6=9, dan 9 habs dbag habs dbag 5 sebab angka yang dbag mempunya nla satuannya habs dbag 9 sebab jumlah angka yang dbag, yatu =18, habs dbag 9. d. Hasl Belajar Matematka Proses pembelajaran d kelas, bak guru maupun sswa bersamasama menjad pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran, dan tujuan pembelajaran akan mencapa hasl yang maksmal apabla pembelajaran berjalan secara efektf. Tujuan pembelajaran yang sudah dcapa dapat dlhat dar keberhaslan sswa dalam belajar, yatu dlhat dar hasl belajar sswa. Defns belajar yang telah djelaskan oleh Morgan d atas yang menyatakan bahwa belajar sebaga suatu perubahan hasl dar

24 15 pengalaman yang lalu, maka dapat dkatakan bahwa hasl dar belajar adalah dtanda dengan adanya perubahan yang dcapa. Hasl belajar dapat dcapa oleh sswa apabla sswa tersebut telah melakukan kegatan belajar, hal n sesua dengan pendapat dar Abdurrahman yang menyatakan bahwa, hasl belajar adalah kemampuan yang dperoleh anak setelah melalu kegatan belajar. 15, serta ddukung pula dengan pernyataan oleh Sudjana yang menyatakan bahwa, hasl belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dmlk sswa setelah a menerma pengalaman belajarnya. 16. Arfn menjelaskan bahwa ndkator hasl belajar merupakan uraan kemampuan yang harus dkuasa peserta ddk dalam berkomunkas secara spesfk serta dapat djadkan ukuran untuk menla ketercapaan hasl pembelajaran. 17. Peserta ddk dber kesempatan untuk menggunakan pengetahuan, keteramplan, skap, dan nla-nla yang sudah mereka kembangkan selama pembelajaran dan dalam menyelesakan tugas-tugas yang sudah dtentukan. Menurut Arkunto, hasl belajar adalah hasl akhr setelah mengalam proses belajar dmana tngkah laku tu tampak dalam bentuk perbuatan yang dapat damat dan dukur. 18. Memperoleh hasl belajar sswa harus dlakukan evalus atau penlaan guna mengukur tngkat keberhaslan sswa atau penguasaan sswa, maupun perubahan sswa. Penlaan hasl belajar sswa bsa mencakup pengetahuan, skap dan keteramplan, tga ranah n dkenal dengan Taksonom Bloom. Bloom membag hasl belajar menjad tga ranah, yatu: 1. Ranah kogntf berkenaan dengan hasl belajar ntelektual yang terdr dar enam aspek, yakn pengetahuan atau 15 Asep Jhad dan Abdul Hars, Evaluas Pembeelajaran, (Yogyakarta: Mult Pressndo, 009), Cet ke-3, hal Nana Sudjana, Penlaan Hasl Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 008), cet XI, hal. 17 Zaenal Arfn, Evaluas Pembelajaran Prnsp, Teknk, Prosedur, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 009), cet I, hal.7 18 Suharsm Arkonto, Dasar-dasar Evaluas Penddkan, (Jakarta: Bna Aksara, 1993), hal.133

25 16 ngatan, pemahaman, aplkas, analss, sntess, dan evaluas.. Ranah afektf berkenaan dengan skap yang terdr dar lma aspek, yakn penermaan, jawaban atau reaks, penlaan, organsas, dan nternalsas. 3. Ranah pskomotork berkenaan dengan hasl belajar keteramplan dan kemampuan bertndak. Ada enam aspek ranah pskomotork, yakn gerakan releks, keteramplan gerakan dasar, kemampuan perceptual, keharmonsan atau ketepatan, gerakan keteramplan kompleks, gerakan ekspresd dan nterpretatf. 19 Ranah kogntf yang sudah dsebutkan d atas, yatu, pengetahuan, pemahaman, penerapan, analss, sntess dan evaluas adalah enam jens perlaku yang bersfat herarks. Pernyataan n ddukung d dalam buku Dmyat yang menyatakan bahwa, perlaku yang terendah merupakan perlaku yang harus dmlk terlebh dahulu sebelum mempelajar perlaku yang lebh tngg. 0 Maka dapat dartkan bahwa hasl belajar adalah perubahan tngkah laku sswa setelah dlakukan proses kegatan belajar mengajar sesua dengan tujuan pembelajaran. Hal n sesua dengan pendapat Julah yang menyatakan bahwa, hasl belajar adalah segala sesuatu yang menjad mlk sswa sebaga akbat dar kegatan belajar yang dlakukannya. 1 dan Hamalk yang menyatakan bahwa, hasl belajar adalah pola-pola perbuatan, nla-nla, pengertan-pengertan dan skap-skap, serta aperseps dan abltas., serta ddukung pula dengan peryataan oleh Gagne yang menyatakan bahwa, mennjau hasl belajar yang harus dcapa oleh sswa dan juga mennjau proses belajar menuju ke hasl belajar dan langkah-langkah nstruksonal yang dapat dambl oleh guru dalam membantu sswa belajar Nana Sudjana, Penlaan Hasl, hal.-3 0 Dmyat dan Mudjono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta:Rneka Cpta, 009), Cet IV, hal.7 1 Asep Jhad dan Abdul Hars, Evaluas, hal 15 Asep Jhad dan Abdul Hars, Evaluas, hal 15 3 Sr Est Wuryan Djwandono, Pskolog Penddkan, (Jakarta: PT Grasndo, 008), Cet ke-4, hal 17

26 17 Jka dkatakan bahwa hasl belajar adalah segala sesuatu yang dperoleh oleh sswa setelah melakukan kegatan belajar mengajar, maka hasl belajar matematka merupakan segala sesuatu yang dperoleh oleh sswa setelah kegatan belajar mengajar matematka. Buku Pengembangan Kurkulum Matematka menjelaskan tentang belajar matematka yang menyatakan bahwa belajar matematka adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat d dalam bahasa yang dpelajar serta mencar hubunganhubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut. 4 Adapun penjelasan tentang hasl belajar matematka, yatu: Hasl belajar matematka d sekolah dasar umumnya dnyatakan dengan nla (angka), sehngga sswa yang belajar matematka akan mempunya kemampuan baru tentang matematka sebaga tambahan dar kemampuan yang telah ada. Hasl belajar matematka adalah tolak ukur keberhaslan yang dcapa sswa dalam belajar matematka dengan tujuan kogntf, yatu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analss, dan evaluas. 5 Jad, dapat dsmpulkan bahwa hasl belajar matematka adalah suatu nla (angka) yang dcapa oleh sswa setelah melakukan proses kegatan belajar matematka dan pengetahuan tentang matematka yang telah dmlk oleh sswa akbat dar kegatan belajar matematka yang telah dlakukan serta hasl akhr setelah mengalam proses belajar matematka dmana tngkah laku tu tampak dalam bentuk perbuatan yang dapat damat dan dukur.. Pola Blangan a. Pengertan Teknk Pola Blangan Sebelum kta lebh jauh membahas pola blangan, alangkah lebh bak jka kta terlebh dahulu mengetahu tentang pola dan 4 Asep Jhad, Pengembangan Kurkulum Matematka, (Yogyakarta:Mult Pressndo, 008), Cet-1, hal Puj Gojal, Pengaruh Penerapan Teknk Berhtung Perkalan Polamatka Terhadap Hasl Belajar Matematka Sswa, (Skrps UIN Jakarta: Tdak Dterbatkan), 009. hal 1

27 18 blangan. Istlah pola dalam matematka adalah sebuah susunan. Dapat pula dnyatakan bahwa pola adalah sebuah susunan yang mempunya bentuk yang teratur dar bentuk yang satu ke bentuk berkutnya. Hudojo menyatakan bahwa pola adalah suatu sstem mengena hubungan-hubungan d antara perwujudan alamah. 6 Pengertan blangan dalam matematka adalah sesuatu yang dgunakan untuk menunjukkan kuanttas (banyak, sedkt) dan ukuran (berat, rngan, panjang, pendek, luas) suatu objek. Blangan dtunjukkan dengan suatu tanda atau lambang yang dsebut angka. Pola blangan menurut Raharjo, adalah pola blangan yang sajannya dnyatakan dalam lambang-lambang dan angka-angka. 7 Teknk perhtungan pembagan pada umumnya yang dgunakan adalah dengan cara bersusun. Cara bersusun bukanlah satu-satunya cara dalam menyelesakan suatu operas htung pembagan, tetap ada teknk lan yang dapat dgunakan dalam menyelesakan operas htung pembagan, yatu teknk pola blangan. Teknk pola blangan adalah teknk berhtung cepat dan mudah. Dengan menggunakan teknk pola blangan n, sswa akan lebh mudah untuk memaham suatu operas htung. Hal n sesua dengan pernyataan dar Premad yang menyatakan bahwa, penggunaan pola blangan n terbukt cukup efektf untuk dpelajar sswa karena sangat mudah dan sangat cepat. 8 Pola blangan n dperlukan kolom bantu. Kolom n adalah alat bantu perhtungan operas htung, sepert pada operas pembagan. Adapun contoh kolom teknk pola blangan. 9 6 Herman Hudojo, Strateg Mengajar Belajar Matematka, (Malang: IKIP Malang,1990), Cet ke-, hal 3 7 Marsud Raharjo, Blangan Asl, Cacah dan Bulat, (Wdyaswara PPPG Matematka Yogyakarta: Tdak Dterbtkan), 004, hal 36 8 Dradjad Premad, Polamatka, (Jakarta: PT Wahyu Meda, 007), Cet ke-1, hal 9 Dradjad Premad, Polamatka, hal 4

28 19 Ssa pembagan Pemsahan angka yang dbag a 1 c 1 a :b Blangan pembag c a 3 d Hasl pembagan Gambar 1 Kolom Pola Blangan Pembagan Setap model pembelajaran, strateg, metode maupun teknk past punya kelebhan dan kelemahan masng-masng, sepert teknk pola blangan n, dantaranya: 1. Keunggulan Teknk Pola Blangan: a. Teknk pola blangan mempunya cara yang berbeda dar perhtungan cara bersusun dalam meyelesakan operas htung pembagan, sehngga membuat sswa tdak bosan dalam belajar operas htung. b. Teknk pola blangan mempunya kolom untuk menyelesakan perhtungan operas pembagan, kolom dbentuk kotak-kotak sepert sebuah permanan, dengan hal n sswa akan senang, karena a merasa tdak terbeban dalam stuas belajar matematka, bahkan dar sn bsa djadkan suatu permanan

29 0 operas pembagan yang menark dengan alat bantu kolom. c. Teknk pola blangan tdak melakukan sstem smpan yang dlakukan dengan metode bersusun, dengan n sswa tdak akan kelru dalam menghtung. d. Tdak menggunakan alat bantu htung, sepert sempoa.. Kelemahan Teknk Pola Blangan a. Teknk n hanya cocok untuk sswa sekolah dasar dan sedarajatnya, maka tdak bsa dkembangkan ke jenjang yang lebh tngg. b. Sswa harus hapal perkalan 1 sampa perkalan 10. c. Sswa harus hapal terlebh dahulu pembagan sampa 100. b. Pembagan Blangan Cacah dengan Pola Blangan Pembagan blangan matematka sesuatu yang sult bag sebagan besar sswa SD, SMP, maupun SMA. Mereka serngkal mengalam kesultan untuk menyelesakan pembagan, dengan pola blangan, semua persoalan pembagan blangan akan menjad mudah. 1. Pembagan dengan Satuan a. Dengan blangan pertama bsa dbag 56 : = Langkah pertama psahkan angka pada blangan yang masukkan dalam kolom pola blangan. dbag, kemudan 5 6 : = a 1 a b

30 1 5 6 : Langkah kedua Baglah nla a 1 dengan blangan pembag (b) Tulskan haslnya d kolom d dan ssanya d kolom c 1 5 : = ssa : Langkah ketga Gabungkan kolom c 1 dengan kolom sebelahnya (a ). Hasl penggabungan baglah dengan nla kolom b. kem udan haslnya d kolom d (sebelah hasl pertama). Hasl penggabungan 1 dan 6 adalah 16 Sehngga 16 : = : 8

31 Langkah keempat Hasl pembagan dapat dketahu d kolom d, nlanya adalah 8 Jad, 56 : = 8 b. Dengan blangan pertama tdak bsa dbag 148 : = Langkah pertama Psahkan angka pada blangan yang dbag, kemudan masukkan dalam kolom pola blangan. Catatan : Jka angka hasl pemsahan blangan tdak dapat dbag dengan blangan pembag maka angka tersebut dgabung dengan angka sesudahnya : = a 1 a b 14 8 : Langkah kedua Baglah nla a 1 dengan blangan pembag (b) Tulskan haslnya d kolom d dan ssanya d kolom c : = 7 ssa 0

32 : 7 Langkah ketga Gabungkan kolom c 1 dengan kolom sebelahnya (a ). Haslnya penggabungan, baglah dengan nla kolom b. kemudan haslnya tuls d kolom d (sebelah hasl pertama). Hasl penggabungan 0 dan 8 adalah 08 atau 8. Sehngga 8 : = : 74 Langkah keempat Hasl pembagan dapat dketahu d kolom d, nlanya adalah 74. Jad, 148 : = 74.. Pembagan dengan Puluhan Setelah mempelajar pembagan blangan dengan satuan, tentunya kta telah menguasanya. Tahap selanjutnya adalah mempelajar pembagan dengan puluhan.

33 4 67 : 1 = Langkah pertama Psahkan angka pada blangan yang dbag, kemudan masukkan dalam kolom pola blangan. 67 : 1 = a 1 a b 67 : 1 Langkah kedua Baglah nla a 1 dengan blangan pembag (b) Tulskan haslnya d kolom d dan ssanya d kolom c 1 67 : 1 = 5 ssa : 1 5 Langkah ketga Gabungkan kolom c 1 dengan kolom sebelahnya (a ). Hasl penggabungan baglah dengan nla kolom b, kemudan haslnya tuls d kolom d (sebelah hasl pertama). Hasl penggabungan 7 dan adalah 7 Sehnga 7 : 1 = 6

34 : 1 56 Langkah keempat Hasl pembagan dapat dketahu d kolom d, nlanya 56. Jad, 67 : 1 = Pembagan Berssa Pembagan berssa adalah pembagan yang menghaslkan ssa. Pembagan menghaslkan ssa terjad jka blangan tersebut tdak habs dbag. 89 : 7 = Langkah pertama Psahkan angka pada blangan yang dbag, kemudan masukkan dalam kolom pola blangan. 8 9 : 7 = a 1 a b 8 9 : 7

35 6 Langkah kedua Baglah nla a 1 dengan blangan pembag (b) Tulskan haslnya d kolom d dan ssanya d kolom c 1. 8 : 7 = 1 ssa : 7 1 Langkah ketga Gabungkan kolom c 1 dengan kolom sebelahnya (a ). Hasl penggabungan baglah dengan nla kolom b. kemudan haslnya tuls d kolom d (sebelah hasl pertama). Hasl penggabungan 1 dan 9 adalah 19 Sehngga 19 : 7 = ssa : Langkah keempat Karena blangan d kolom a (blangan utama) tdak ada, sedangkan d kolom c mash ada ssa, berart pembagan

36 7 tersebut menghaslkan ssa pembagan yatu 5. Hasl pembagan dapat dketahu d kolom d, nlanya 1 dan ssanya 5 atau dapat dtulskan dengan 1 Jad, 89 : 7 = 1 B. Hasl Peneltan Relevan Peneltan yang berhubungan dengan pengaruh penerapan teknk berhtung lannya terhadap hasl belajar matematka sswa, salah satunya adalah hasl peneltan yang dlakukan oleh Puj Gojal tentang Pengaruh Penerapan Teknk Berhtung Perkalan Polamatka Terhadap Hasl Belajar Matematka Sswa. Peneltan n mengungkapkan bahwa teknk polamatka dalam perkalan dapat memberkan dampak postf terhadap hasl belajar sswa. Dar hasl peneltan n dapat dsmpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasl belajar matematka yang sgnfkan antara kelompok ekspermen dan kelompok kontrol. Perbedaan tersebut dsebabkan karena pada saat berlangsungnya proses belajar, kelas ekspermen menerapkan teknk berhtung perkalan polamatka dengan menggunakan kolomatka dan kelas kontrol tdak menggunakannya, sehngga dengan kata lan penerapan teknk berhtung perkalan polamatka mempunya pengaruh terhadap hasl belajar sswa. Pola blangan dalam operas pembagan adalah bagan teknk berhtung yang menggunakan kolomatka untuk menyelesakan operas pembagan. Maka peneltan n relevan dengan peneltan yang telah dlakukan sebelumnya. C. Kerangka Berpkr Penerapan teknk pola blangan pada sswa maka sswa akan cepat dan mudah dalam penggunaan pola blangan pada penyelesaan soal pembagan, sehngga penggunaan pola blangan n terbukt cukup efektf untuk dpelajar sswa karena sangat mudah dan sangat cepat. Secara grafs pemkran yang dlakukan oleh penelt dapat dgambarkan dengan bentuk dagram sebaga berkut :

37 8 Pemahaman sswa terhadap mater Pembagan Blangan Cacah Menggunakan Teknk Bersusun Menggunakan Teknk Pola Blangan Pengaruh terhadap hasl belajar matematka Pengaruh dalam penggunaan teknk pola blangan lebh tngg dbandngkan dengan penggunaan teknk bersusun terhadap hasl belajar matematka Gambar Grafk Pemkran Maka melalu teknk pola blangan, sswa dduga dapat menngkatkan hasl belajar matematka, sehngga hasl belajar matematka sswa dalam pem belajaran teknk pola blangan menjad lebh bak dbandngkan pembelajaran teknk bersusun. D. Hpotes s Peneltan Berdasarkan kerangka berfkr d atas, maka hpotess dalam peneltan n ada lah Hasl belajar matematka sswa yang dajarkan teknk pola blangan pada pem bagan blangan cacah lebh tngg dbandngkan dengan hasl belajar

38 9 matematka sswa yang cacah. menggunakan teknk bersusun pada pembagan blangan

39 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d Madrasah Ibtdayah (MI) Pembangunan beralamatkan d Jalan Ibnu Tama IV Kompleks UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. Peneltan dlakukan pada sswa kelas IV semester ganjl tahun ajaran 010/011, tanggal 6 Jul Agustus 010. B. Varabel dan Desan Peneltan Peneltan n terdapat dua varabel, yatu varabel bebas dan varbel terkat. Varabel terkatnya adalah hasl belajar, dan varabel bebasnya adalah teknk pola blangan. Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode quasekspermen yatu metode yang tdak memungknkan penelt melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel peneltan. Kelas ekspermen dalam proses pembelajarannya menggunakan teknk pola blangan, sedangkan pada kelas kontrol dalam proses pembelajarannya menggunakan teknk bersusun (konvensonal). Desan ekspermen yang dgunakan dalam peneltan n berbentuk Two Group Randomzed Subjek Post Test Only. Rancangan Desan Peneltan Kelompok Pengamblan Perlakuan Postes Ekspermen A X O Kontrol A O Keterangan: A = pengamblan sampel secara random/acak O = postes X = perlakuan dengan teknk pola blangan 30

40 31 C. Populas dan Sampel Populas target dalam peneltan n adalah seluruh sswa Madrasah Ibtdayah (MI) Pembangunan dan populas terjangkau dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas IV pada semester Ganjl tahun ajaran 010/011 yang terbag dalam 8 kelas. Jumlah sswa kelas IV Madrasah Ibtdayah Pembangunan sebanyak 68 sswa yang terbag atas 8 kelas. Penempatan sswa Madrasah Ibtdayah Pembangunan dlakukan secara merata dalam kemampuan, artnya tdak ada kelas unggulan serta kurkulum yang dberkan juga sama, maka karakterstk antar kelas dapat dkatakan homogen, sedangkan karakterstk dalam kelas cukup heterogen, artnya ada sswa yang memlk kemampuan tngg, sedang dan rendah. Sampel dalam peneltan dambl dar populas terjangkau. Berdasarkan karakterstk yang telah djelaskan maka pemlhan sampel dlakukan dengan teknk Cluster Random Samplng, dengan mengambl dua kelas secara acak dar 8 kelas yang memlk karakterstk yang sama. Satu kelas akan menjad kelas ekspermen sebanyak 30 orang yang berasal dar kelas IV H dengan menggunakan teknk pola blangan dan satu kelas menjad kelas kontrol sebanyak 30 orang yang berasal dar kelas IV G dengan menggunakan teknk bersusun (konvensonal). D. Instrumen Peneltan 1. Instrumen Tes Instrumen yang dgunakan untuk mengukur kemampuan hasl belajar adalah tes objektf dalam bentuk plhan ganda sebanyak 1 soal yang vald dar 30 soal uj coba, dengan empat plhan yang mempunya skala ukur berupa skor 1 untuk jawaban yang benar dan dber skor 0 untuk jawaban yang salah. Soal-soal tersebut mengacu pada aspek kogntf yang melput pemahaman dan aplkas. Instrumen tersebut dujcobakan terlebh dahulu sebelum nstrumen dgunakan. Soal tersebut dapat dkatakan memenuh syarat soal yang bak

41 3 dapat dketahu dengan melakukan pengujan valdtas, daya pembeda soal, taraf kesukaran dan relabltas.. Instrumen Non Tes Instrumen non tes yang dgunakan untuk melhat proses pembelajaran berlangsung adalah sebaga berkut: a. Lembar observas sswa. Pengamatan yang dnla melput aktvtas sswa dalam pembelajaran dan hasl pembelajaran sswa. b. Dokumentas yang melput vdeo dan foto. E. Teknk Pengumpulan Data 1. Pemberan tes dlakukan untuk memperoleh data tentang hasl belajar matematka sswa kelas IV Madrasah Ibtdayah Pembangunan pada pokok bahasan operas pembagan.. Mengobservas sswa dengan menggunakan lembar observas proses pembelajaran sswa. Pengamatan akan dlakukan pada pertemuan ke dan ke 7 selama proses pembelajaran berlangsung. 3. Mendokumentaskan proses pembelajaran sswa melalu kumpulan foto pada pertemuan ke dan ke 7, dan vdeo pertemuan ke 3 F. Analss Instrumen Instrumen terlebh dahulu dujcobakan sebelum dgunakan sehngga ddapatkan nstrumen yang bak. Uj coba n dmaksudkan untuk memperoleh valdtas, daya pembeda, tngkat kesukaran, dan relabltas nstrument. 1. Valdtas Instrumen Menghtung valdtas butr dgunakan rumus koefsen korelas Pon Bseral, yatu: 1 hal Subana, Dasar-dasar Peneltan Ilmah, (Bandung: CV Pustaka Seta, 001), Cet ke-1,

42 33 Dmana: = koefsen korelas pont bseral = mean (nla rata-rata) skor peserta tes (test) yang menjawab betul tem yang dcar korelasnya dengan tes. = mean (nla rata-rata) skor total (skor rata-rata dar seluruh peserta tes) = Standar devas skor total = propors peserta tes yang menjawab betul tem tersebut 1 Krtera valdtas dtentukan berdasarkan. Jka, maka butr soal dkatakan vald Penelt membuat 30 butr soal, ternyata setelah dkoreks dan danalss dengan perhtungan statstka, soal yang vald adalah 1 soal yang terdr dar nomor, 4, 5 mewakl ndkator menghtung pembagan blangan tga angka dengan blangan satu angka. Nomor 6, 8, 10 mewakl ndkator menghtung pembagan blangan empat angka dengan blangan satu atau dua angka. Nomor 11, 1, 13, 14 mewakl ndkator menghtung pembagan sebuah blangan tga angka atau empat angka dengan dua blangan satu angka secara berturut-turut. Nomor 16, 17, 18, 0 mewakl ndkator menghtung pembagan blangan lma angka dengan blangan satu angka atau dua angka. Nomor 1,, 4, 5 mewakl ndkator menyelesakan soal certa yang mengandung pembagan. Nomor 7, 8, 30 mewakl ndkator menghtung pembagan dengan berssa. Dapat dlhat dar 6 ndkator terdapat 3 ndkator yang dwakl 3 butr soal dan 3 ndkator lannya dwakl 4 butr soal. Menurut ahl pakar dan penelt, ndkator n kuat

43 34 untuk menjad nstrumen, sehngga 1 butr soal yang akan dgunakan menjad nstrumen hasl belajar pada mater operas pembagan (Lhat Lampran 9, hal.149).. Daya Pembeda dan Tngkat Kesukaran Pengujan daya pembeda soal dgunakan untuk mengetahu kemampuan soal dalam membedakan antara peserta tes yang berkemampuan tngg dengan peserta tes yang berkemampuan rendah. Rumus yang dgunakan untuk pengujan daya pembeda adalah sebaga berkut : DP BA BB JA JB Keterangan : = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar = banyaknya peserta kelompok atas JB = banyaknya peserta kelompok bawah = daya pembeda Klasfkas daya pembeda : 0,00 0,00 0,0 0,0 0,40 0,40 0,70 0,70 1,00 : sangat jelek : jelek : cukup : bak : sangat bak Instrumen 1 soal yang sudah vald, setelah dkoreks dan danalss dengan perhtungan statstka, nomor 1 dan 30 Ibd, hal 134

44 35 dklasfkaskan daya pembeda jelek. Nomor, 4, 5, 6, 8, 10 dan 8 dklasfkaskan daya pembeda cukup. Nomor 11, 13, 14, 16, 17, 18, 0, 1,, 4 dan 7 dklasfkaskan daya pembeda bak. Nomor 5 dklasfkaskan daya pembeda sangat bak (Lhat Lampran1, hal.15). Uj taraf kesukaran nstrumen peneltan dhtung dengan menghtung ndeks besarannya dengan rumus 3 : Keterangan : = banyaknya sswa yang menjawab soal tu dengan benar = jumlah seluruh sswa peserta tes = ndeks kesukaran Klasfkas tngkat kesukaran: 0,00 0,30 : soal sukar 0,30 0,70 : soal sedang 0,70 1,00 : soal mudah Uj taraf kesukaran dgunakan untuk mengetahu soal-soal yang sukar, sedang dan mudah. Blangan yang menunjukkan sukar, sedang dan mudahnya suatu soal dsebut ndeks kesukaran. Idealnya tngkat kesukaran soal sesua dengan kemampuan peserta tes, sehngga dperoleh nformas yang antara lan dapat dgunakan sebaga alat perbakan atau penngkatan program pembelajaran. Instrumen 1 soal yang sudah vald, setelah dkoreks dan danalss dengan perhtungan statstka, nomor, 4, 5, 6 dan 8 dklasfkaskan tngkat kesukaran soal mudah. Nomor 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 0, 1,, 4, 5 dan 8 dklasfkaskan tngkat kesukaran 3 Ibd, hal 133