Definisi Hipotesis Macam Kekeliruan Langkah-langkah Pengujian Hipotesis - Alternatif Hipotesis dalam Menentukan Daerah Kritis - Menguji Rata-rata µ

Transkripsi

1

2 Definisi Hipotesis Macam Kekeliruan Langkah-langkah Pengujian Hipotesis - Alternatif Hipotesis dalam Menentukan Daerah Kritis - Menguji Rata-rata µ (Uji Dua Pihak) - Menguji Rata-rata µ (Uji Satu Pihak) - Menguji Kesamaan Dua Rata-rata (Uji Dua Pihak) - Menguji Kesamaan Dua rata-rata (Uji Satu Pihak)

3 HIPOTESIS Perumusan sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang dituntut untuk melakukan pengecekannya

4 MACAM KEKELIRUAN keputusan Ho benar Ho salah Terima Ho Tepat Salah jenis II (β) Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesisdimanakitamenolakho pd halsesungguhnyaho itubenar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesisdimanakitamenerimaho pd halsesungguhnyaho itusalah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

5 MACAM KEKELIRUAN KekeliruanjenisI: adalah menolakhipotesisyang seharusnyaditerima, dinamakankekeliruan α, α: peluang membuat kekeliruan Jenis I disebut juga taraf signifikan, taraf arti, taraf nyata(α = 0,0 atau α = 0,05 ) Membacanya: α = 0.05 : taraf nyata5%, artinyakira-kira5 dari tiap 00 kesimpulanakanmenolakhipotesisyang seharusnya diterima. Atau kira-kira 96% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar. Peluang salahnya/kekeliruan sebesar 5%

6 KekeliruanjenisII: adalahmenerimahipotesisyang seharusnyaditolak, dinamakankekeliruan β, β : peluang membuat kekeliruan jenis II

7 LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS RUMUSKAN Ho YG SESUAI RUMUSKAN HIPOTESIS TANDINGANNYA (H) YG SESUAI PILIH TARAF NYATA PENGUJIAN SEBESAR α PILIH UJI STATISTIK YG SESUAI DAN TENTUKAN DAERAH KRITISNYA HITUNG NILAI STATISTIK DR CONTOH ACAK BERUKURAN n BUAT KEPUTUSAN: TOLAK Ho JIKA STATISTIK MEMPUNYAI NILAI DALAM DAERAH KRITIS, SELAIN ITU TERIMA Ho

8 PENGUJIAN HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA PENGUJIAN DUA ARAH UNTUK MENGUJI HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA POPULASI, MAKA DAPAT DIBUAT PERUMUSAN HIPOTESIS SEBAGAI BERIKUT: Ho : u = uo H : u uo PENGUJIAN SATU ARAH UNTUK MENGUJI HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA POPULASI DENGAN MELIHAT SATU SISI SAJA Ho : u <= uo Versus Ho : u > uo Ho : u >= uo Versus Ho : u < uo

9

10 Hipotesis lambangnya H atau Ho Hipotesis tandingan lambangnya A atau H Pasangan H melawan A, menentukan kriteria pengujian yang terdiri dari daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis Daerah penolakan hipotesis disebut juga daeah kritis Kalauyang diuji ituparameter θ(dalam penggunaannyanantiθdapatberartirata-rata = μ, simpanganbaku = σ, proporsi = πdll) makaakan terdapat hal-hal sbb:

11 PENGUJIAN PARAMETER θ a. Hipotesis mengandung pengertian sama. H : θ= θ 0. H : θ= θ 0 A : θ= θ A : θ θ 0 3. H : θ= θ 0 4. H : θ= θ 0 A : θ> θ 0 A : θ< θ 0 Denganθ 0 danθ adalahduahargayang diketahui. Pasangan nomor dinamakan pengujiansederhanalawansederhana, sedangkan lainnya pengujian sederhana lawan komposit

12

13 Maka dalam distribusi statistik yang digunakan terdapat dua daerah kritis masing-masing pada ujung distribusi. Luas daerah kritis pada tiap ujung adalah ½ α. Karena adanya dua daerah penolakan ini, maka pengujian hipotesis dinamakan uji dua pihak α Kriteriayang didapat: terimahipotesish jikahargastatistikyang dihitungjatuhantarad dand, dalamhal lainnyah ditolak

14 Jika alternatif A yang mempunyai perumusan lebih besar Maka dalam distribusi statistik yang digunakan terdapat satu daerah yang letaknya diujung sebelah kanan. Luas daerah kritis adalah α. Karena adanya satu daerah penolakan ini, maka pengujian hipotesis dinamakan uji satu pihak yaitu pihak kanan α Kriteria yang didapat : tolak H jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari d dalam hal lainnya terima H

15 α Untuk alternatif A yang mempunyai perumusan lebih kecil Maka dalam distribusi statistik yang digunakan terdapat satu daerah yang letaknya diujung sebelah kiri. Luas daerah kritis adalah α. Karena adanya satu daerah penolakan ini, maka pengujian hipotesis dinamakan uji satu pihak yaitu pihak kiri α Daerah Luas = penolakan H (daerah kritis) Daerah penerimaan H d Kriteria yang digunakan : terima H jika statistik yang dihitung berdasarkan penelitian lebih besar dari d sedangkan dalam hal lainnya ditolak

16

17 . σ DIKETAHUI Untuk Hipotesis : H : μ= μ 0 A : μ μ 0 RUMUS : Zμ= x µ o σ n Ho diterima jika z /(-α) < z < z /(-α) Ho ditolak dalam hal lainnya

18 α α

19

20 A. UJI PIHAK KANAN. σ DIKETAHUI RUMUS UMUM : H : μ μ 0 A : μ>μ 0 KRITERIA :Tolak H jika Z Z 0,5-ά Terima H jika sebaliknya

21 RUMUS UMUM : H : μ = μ A : μ μ

22 A. σ = σ = σ dan σdiketahui RUMUS STATISTIK : KRITERIA: Terima H jika Z /(-ά) <Z<Z /(-ά) Tolak H jika sebaliknya Z = σ x n x + n

23 B. σ = σ = σtetapi σtidak diketahui RUMUS STATISTIK : t = s KRITERIA: Terima H jika -t -/ά < t< t -/ά Tolak H jika sebaliknya x n x + n

24 C. σ σ dan kedua-duanya tidak diketahui RUMUS STATISTIK : ) ( ) ( n s n s x x t + = KRITERIA : Terima H jika Tolak H jika sebaliknya w w w t wt t w w w t t w + + +

25 d. Observasiberpasangan RUMUS UMUM : H : μ B = 0 A : μ B 0 RUMUS STATISTIK : t = S B B n KRITERIA: TerimaH jika-t -/ά < t< t -/ά Tolak H jika sebaliknya

26

27 a. Rumus umum untuk UJI PIHAK KANAN Bila σ = σ, maka rumus H : μ = μ A : μ μ Kriteria terima H jika t< t -ά tolak H jika t t -ά Bila σ σ, maka wt + wt t Kriteria tolak H jika w + w terima H jika sebaliknya

28 b. Rumus umum untuk UJI PIHAK KIRI Bila σ = σ, maka rumus H : μ μ A : μ < μ Kriteria tolak H jika t -t -ά terima H jika t> -t -ά Bila σ σ, maka ( wt + Kriteria tolak H jika w t ) terima H jika sebaliknya t w + w