BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL
|
|
- Dewi Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL Bab ini membahas inferensi statistik untuk mean dan variansi satu populasi normal berdasarkan sampel random berukuran kecil dan besar. Untuk membahas hal tersebut diperlukan beberapa distribusi sampling statistik Beberapa Distribusi Sampling Statistik Teorema 5.1 Jika X1,...,X n adalah sampel random berasal dan populasi normal dengan mean dan variansi 2 maka variabel random berdistribusi normal standar N(0,1). Teorema 5.2 (distribusi t) Jika X1,...,X n adalah sampel random berasal dari populasi normal dengan mean dan variansi 0-2 maka variabel random berdistribusi t dengan derajat bebas (n-1) Distribusi ini digunakan untuk Inferensi mean populasi normal dengan ukuran sampel (n) kecil (n<30) dan tidak diketahui. Untuk n yang semakin besar maka distribusi t ini akan mendekati distribusi normal Teorema 5.3 (Distribusi Chi-Kuadrat) Diketahui Y 1, Y 2,, Y k adalah variable random yang berdistribusi normal standar yang independen satu dengan yang lain. Distribusi probabilitas variable random berdistrbusi Chi-Kuadrat berderajat bebas k dengan mean E( 2 ) =k dan variansi var( 2 ) = 2k Universitas Gadjah Mada 1
2 Teorema 5.4 Apabila sampel sampel random berukuran n diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal dengan mean dan variansi 2 makavariabel random berdistribusi chi-kuadrat dengan derajat bebas n-1. Teorema 5.5 Apabila sampel sampel random berukuran n diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal dengan mean dan variansi 2 maka variable random berdistribusi normal standar N(0,1) untuk n besar Inferensi Statistik Untuk Mean Populasi Normal Estimasi Interval Mean Populasi Normal Misalkan X 1, X 2,..., X n adalah sampel random yang diambil dari populasi normal dengan mean,u dan variansi 6 2 maka Interval Konfidensi (1-a) 100% untuk µ adalah a. Bila 2 diketahui maka menurut teorema 5.1 diperoleh dengan nilai Z /2 diperoleh dari tabel distribusi normal standar ( tabel 4 ) b. Bila 2 tidak diketahui maka menurut teorema 5.2 diperoleh dengan nilai t n-1; /2 diperoleh dari tabel distribusi t ( tabel 5 ) c. Bila 2 tidak diketahui dan n besar maka menurut teorema limit pusat diperoleh Universitas Gadjah Mada 2
3 dengan nilai Z /2 diperoleh dari tabel distribusi normal standar ( tabel 4 ) Contoh 5.1 Suatu unit kontrol dari suatu perusahaan logam ingin melihat kekuatan dari suatu jenis logam Baru. Dari 15 sampel diperoleh mean 39,3 dan standar deviasi standar 2,6. Dengan mengasumsikan bahwa kekuatan logam itu berdistribusi normal, hitung interval konfidensi 90% untuk mean kekuatan logam tersebut. Jawab: Diketahui : n=15; x =39,3 ; s=2,6 dan =0,10 Dari tabel distribusi t diperoleh t 14,0,05=1,761, sehingga kits dapatkan interval konfidensi 90% untuk mean kekuatan logam adalah dengan atau 38,12 40,48 Uji Hipotesis Untuk Mean Populasi Normal Ingin dilakukan pengujian apakah mean ( ) dari suatu populasi normal sama dengan o (konstanta) berdasarkan sampel random berukuran n. Langkah uji hipotesisnya dapat diurutkan sebagai berikut. 1. Hipotesis 2. Diambil tingkat signifikansi a 3. Statistik penguji Universitas Gadjah Mada 3
4 4. Daerah Kritik : daerah dimana Ho di tolak (H 1 di terima). Nilai kritiknya dapat dilihat pada tabel yang disesuaikan dengan statistik pengujinya. 5. Kesimpulan. Contoh 5.2: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata banyaknya bekteri per unit volume pada suatu air danau masih berada dibawah batas aman yaitu 200 bakteri/per unit volume. Dari sampel sebanyak 10 diperoleh rata rata 194,8 bakteri/per unit volume dengan deviasi standar s=13,14 bakteri/per unit volume. Dengan asumsi data berasal dari populasi normal, apakah data menunjukkan bahwa banyak bakteri masih dibawah batas aman? ( =0,01) Jawab: Disini ukuran sampel kecil sehingga kita gunakan uji t diatas. 1. Hipotesis 2. Diambil tingkat signifikansi a=0,01 Universitas Gadjah Mada 4
5 3. Statistik penguji karena a tidak diketahui maka digunakan 3. Daerah kritis Hitungan: dari data diperoleh 4. Kesimpulan Karena t >- t (9,0,01) maka H o tidak di tolak, berarti fakta tidak cukup kuat untuk mendukung pernyataan bahwa air danau masih di bawah ambang batas Inferensi Untuk Variansi Populasi Normal Estimasi Interval Variansi Populasi Normal Berdasarkan Teorema 5.4 dapat diturunkan interval kondidensi (1- )100% untuk ² melaui sehingga diperoleh Interval Konfidensi (1- ) 100% untuk ² dengan dengan nilai diperoleh dari tabel chi-kuadrat (tabel 6). Untuk n yang cukup besar maka perlu digunakan Teorema 5.5, diperoleh Interval Konfidensi (1- a) 100% untuk a 2 adalah dengan Universitas Gadjah Mada 5
6 Contoh 5.3: Ingin di uji keandalan suatu jenis jam tangan. Diambil sampel berukuran 10 dari jenis jam tangan tersebut, dan kemudian diukur perbedaan waktu dari jam jam tersebut dengan jam standar, dan diperoleh data rata rata 0,7 detik dan standar deviasi 0,4 detik. Dengan asumsi data berdistribusi normal, hitung interval konfidensi 90% untuk deviasi standar selisih jam tangan dengan jam standar. Jawab: Diketahui : Dari tabel chi-kuadrat diperoleh sehingga interval konfidensi 90% untuk 2 adalah Universitas Gadjah Mada 6
7 Uji Hipotesis Untuk Variansi Populasi Normal Langkah langkah untuk uji hipotesis adalah sebagai berikut 1. Hipotesis 2. Ditentukan tingkat signifikansi a 3. Statistik penguji 4. Daerah Kritik Disini dihitung dan table chi-kuadrat dan x 2 adalah nilai statistik yang dihitung dan sampel Universitas Gadjah Mada 7
8 5. Kesimpulan Contoh 5.4: Suatu mesin pembuat uang dikatakan masih balk jika mampu memproduksi uang logam dengan standar deviasi 0,025. Ujilah apakah mesin itu masih balk bile sampel 20 uang logam mempunyai standar deviasi 0,030, dengan mengasumsikan bahwa berat uang logam berdistribusi normal (a=0,05) Jawab: Diketahui : n=20; s=0,030 dan a =0, Hipotesis 2. Ditentukan tingkat signifikansi a=5% 3. Statistik penguji 4. Daerah Kritik Hitungan: Dari data didapat 5. Kesimpulan Disini terlihat bahwa statistik penguji tidak masuk dalam daerah kritik, yakni H o tidak ditolak. Dengan kata lain, dapat disimpulkan bahwa mesin tersebut masih baik. Universitas Gadjah Mada 8
9 Latihan 1. Untuk menguji pengaruh pupuk baru terhadap hasil kacang tanah, sebidang tanah dibagi menjadi 42 petak kecil yang sama luasnya. Pengaruh-pengaruh lain seperti air, sinar matahari, kegemburan tanah dan sebagainya dianggap sama. Pupuk baru digunakan pada tanaman kacang sebanyak 21 petak, sedangkan sisanya dengan pupuk lama, diperoleh hasil sebagai berikut: a) Dengan tingkat signifikansi 1%, apakah dapat disimpulkan bahwa pupuk Lama menghasilkan rata-rata berat kacang tanah kurang dari 30 kg? b) Dengan tingkat signifikansi 1%, apakah dapat disimpulkan bahwa pupuk Baru menghasilkan rata-rata berat kacang tanah Iebih dari 30 kg? c) Hitunglah interval konfidensi 95% untuk rata-rata berat kacang hasil panen dengan menggunakan pupuk baru. d) Hitunglah interval konfidensi 90% untuk vanansi kacang hasil panen dengan menggunakan pupuk lama. Universitas Gadjah Mada 9
BAB VII Inferensi Statistik Dua Populasi Normal
BAB VII Inferensi Statistik Dua Populasi Normal Bab ini membahas inferensi statistik selisih dua mean dan perbandingan dua variansi populasi normal, berdasarkan dua sampel independen. Disamping itu juga
Lebih terperinciBAB IV INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI SEMBARANG
BAB IV INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI SEMBARANG Bab ini akan membahas inferensi statistik terhadap mean suatu populasi sembarang dan proporsi suatu populasi dikotomi/binomial. Ukuran sampel random yang
Lebih terperinciBAB VI INFERENSI STATISTIK DUA POPULASI SEMBARANG
BAB VI INFERENSI STATISTIK DUA POPULASI SEMBARANG Bab ini membahas inferensi statistik selisih dua mean populasi sembarang dan selisih dua proporsi populasi dikotomi/binomial. Untuk membahas hal tersebut
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM MMS-1403 p.1/93 Distribusi Sampling Statistik Populasi: himpunan keseluruhan obyek yang
Lebih terperinciUJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR
PYTHAGORAS, 6(2): 161-166 Oktober 2017 ISSN Cetak: 2301-5314 UJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR Hermansah
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciMinggu VIII dan IX PERBANDINGAN MEAN DUA POPULASI NORMAL MULTIVARIAT
Minggu VIII dan IX PERBANDINGAN MEAN DUA POPULASI NORMAL MULTIVARIAT Herni Utami Universitas Gadjah Mada Misalkan X 1j = X 2j = X 1j1 X 1jp X 2j1 X 2jp adalah observasi ke-j dari sampel 1 adalah observasi
Lebih terperinciMODUL XI SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KEPERCAYAAN
MODUL XI SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KEPERCAYAAN Taksiran suatu parameter populasi dapat diberikan berupa taksiran titik atau berupa taksiran selang. Taksiran titik suatu parameter populasi θ merupakan nilai
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Langkah-langkah Uji Hipotesis Jenis Uji Hipotesis satu populasi Uji Z Referensi: Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability
Lebih terperinciPenduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER
Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS BEDA TIGA RATA-RATA ATAU LEBIH. Statistik Industri II Teknik Industri Universitas Brawijaya
PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA TIGA RATA-RATA ATAU LEBIH Statistik Industri II Teknik Industri Universitas Brawijaya Pengujian Hipotesis 3 rata-rata atau lebih Dengan teknik ANOVA (Analisis Varians) Pengujian
Lebih terperinciUji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Rataan dari Satu Sampel yang Berasal dari Populasi Berdistribusi Normal, Variansi Diketahui Hipotesis
Lebih terperinciRegresi Linier Berganda
Regresi Linier Berganda Regresi Berganda Contoh Menguji hubungan linier antara variabel dependen (y) dan atau lebih variabel independen (x n ) Hubungan antara suhu warehouse dan viskositas cat dengan jumlah
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
PENGUJIAN HIPOTESIS UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Uji Hipotesis untuk Proporsi Data statistik sampel: - = Proporsi kejadian sukses dalam sampel - p = Proporsi kejadian sukses dalam populasi - - Statistik
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 27, 2015
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 27, 2015 Estimasi interval Jika diperhatikan, terdapat kesamaan rumus-rumus yang dipakai pada saat pengujian hipotesis dan pendugaan selang kepercayaan. Untuk
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
Lebih terperinciPENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HUPO From: BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. : Dapat menganalisis tentang statistika inferensial secara teoritik beserta komponen dan sifat-sifatnya
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 50603 Mata kuliah : Statistika Matematika Bobot : 3 SKS Semester : V Mata Kuliah Prasyarat : Probabilitas Deskripsi Mata Kuliah
Lebih terperinciPengertian Pengujian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Pengujian Hipotesis HUPO BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperinciBab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Lebih terperinciPertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL
Pertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL Tujuan Setelah perkuliahan ini mhs. diharapkan mampu: Menjelaskan pengertian statistika inferensial Menjelaskan konsep sampling error Menghitung tingkat kepercayaan
Lebih terperinciBiostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS
Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Ayundyah Kesumawati. April 13, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, / 30
Pendugaan Parameter Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 13, 2015 Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, 2015 1 / 30 Pendugaan 1 Proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Directional & Nondirectional test Langkah-langkah Uji Hipotesis Error dalam Uji hipotesis (Error Type I) Jenis Uji Hipotesis satu populasi
Lebih terperinciAnalysis of Variance SUNU WIBIRAMA
Analysis of Variance SUNU WIBIRAMA Basic Probability and Statistics Department of Electrical Engineering and Information Technology Faculty of Engineering, Universitas Gadjah Mada Latar belakang perlunya
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN. 4.1 Analisis Data Laporan Keuangan PT Mayora Indah Tbk. Tabel. 4.1 Data Laporan Keuangan PT Mayora Indah Tbk.
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Data Laporan Keuangan PT Mayora Indah Tbk. Berikut adalah data laporan keuangan PT Mayora Indah Tbk (dalam juta Rupiah), selama tahun 2007 sampai dengan 2010.
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),
Lebih terperinciDistribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /
6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) SASARAN BELAJAR
TATAP MUKA I II III STATISTIK BISNIS EKONOMI M&A 3 SKS PUTU ARTAYA,SE,MM POKOK BAHASAN Pemahaman Statistik Statistik Kongkrit Statistik Abstrak Mean, Varians, Std.Deviasi data tunggal Mean, varians, std.deviasi
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA. evaluasi akhir pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
40 BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Data hasil penelitian ini berupa data kuantitatif, yaitu berupa skor tes evaluasi akhir pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Lebih terperinciSTATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN X
STATISTIK PERTEMUAN X STATISTIKA INFERENSI : UJI HIPOTESIS (SAMPEL GANDA) Outline Uji Hipotesis Variansi dengan sampel ganda Uji Hipotesis Mean dengan Sampel ganda : - Uji t untuk populasi saling bergantung
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan dalam statistika biasanya dirumuskan melalui variabel random yang menjadi perhatian, tetapi fungsi kepadatan probabilitas atau fungsi massa probabilitas
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VII
STATISTIK PERTEMUAN VII Distribusi Sampling Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik
Lebih terperinciAnalisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Fungsi Uji : Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih Asumsi : Data berskala minimal interval Data berdistribusi Normal Varians data
Lebih terperinciRENCANA MUTU PEMBELAJARAN
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : N. Setyaningsih, MSi. Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 504203 Nama Mata Kuliah : Statistika Matematika Jumlah sks : 3 sks Semester : V Alokasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penggunaan uji t dan uji z untuk menguji perbedaan mean hanya dapat diterapkan pada dua variabel. Jika jumlah variabel yang diuji cukup besar atau lebih dari dua variabel,
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Berdistribusi normal dengan rataan. Dan variasi
DISTRIBUSI SAMPLING Definisi : distribusi sampling adalah distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk menggambarkan populasi. 1. Distribusi rata rata Misal sampel acak
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. distribusi frekuensi skor responden untuk masing-masing variabel dan pengolahan statistik
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab ini menyajikan proses pengolahan data dengan menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial. Pengolahan statistik deskriptif digunakan untuk menyatakan
Lebih terperinciVariansi dan Kovariansi. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Variansi dan Kovariansi Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Variansi Kita sudah memahami bahwa nilai harapan peubah acak X seringkali
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciKULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Nonparametrik
Modul Dasar-dasar Statistika Nonparametrik S ebelum Anda mempelajari modul ini, Anda sudah harus mempelajari Metode Statistika I dan II sebagai dasar memahami materi yang ada dalam modul. Selama ini yang
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Metode dasar yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif
III. METODE PENELITIAN Metode dasar yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif analisis. Metode deskriptif analisis adalah metode penelitian yang berpusat pada pemecahan masalah masalah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian Penelitian dimulai tanggal 1 April 2016 sampai dengan tanggal 31 Juli 2016. 2. Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN. 1. Deskripsi hasil pengamatan aktivitas siswa dengan pendekatan
81 BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN A. Aktivitas Siswa 1. Deskripsi hasil pengamatan aktivitas siswa dengan pendekatan pembelajaran problem posing Analisis deskriptif digunakan untuk menganalisis
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS PENGARUH VARIASI PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA SMP NEGERI 3 PEKALONGAN
BAB IV ANALISIS PENGARUH VARIASI PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA SMP NEGERI 3 PEKALONGAN A. Analisis Variasi Pembelajaran Pendidikan Agama Islam SMP Negeri 3 Pekalongan
Lebih terperinciKontrak Kuliah Metode Statistika 2
Kontrak Kuliah Metode Statistika 2 Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Deskripsi Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Metode Statistika 2 Semester/SKS : I / 3 SKS Kompetensi
Lebih terperinciVariabel Random dan Nilai Harapan. Oleh Azimmatul Ihwah
Variabel Random dan Nilai Harapan Oleh Azimmatul Ihwah Outcomes dari suatu eksperimen dapat dinyatakan dengan angka untuk mempermudah. Suatu variabel yang mengasosiakan outcomes dari suatu eksperimen dengan
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode penelitian eksperimen dengan menggunakan Posttest-only control group design,
Lebih terperinciDalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2
Dalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2 Hipotesis adalah pernyataan tentang parameter dari satu atau lebih populasi Hipotesis merupakan anggapan yang
Lebih terperinciAnalysis of Variance (ANOVA) Debrina Puspita Andriani /
Analysis of Variance (ANOVA) 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Kegunaan ANOVA 3 Kontrol investigator 1 atau lebih variabel independen Disebut dgn faktor
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA
PERTEMUAN KE 3 UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA Uji beda dua rata-rata sampel berpasangan (Paired test) Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yang bermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Peubah Acak dan Distribusinya.1.1 Peubah Acak Definisi.1: Peubah acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur di dalam ruang contoh, (Walpole
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan
Lebih terperinciUji Hipotesa. Arna Fariza. Materi
Uji Hipotesa Arna Fariza 1 Materi Metodologi uji hipotesa test untuk mean ( diketahui) Hubungan dengan estimasi confidence interval Tes One-tail T test untuk mean ( tidak diketahui) test untuk proporsi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan desain post test control group design yakni menempatkan subyek penelitian
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINEAR
BAB V ANALISIS REGRESI LINEAR Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon) yaitu variabel
Lebih terperinciStatistika Ekonomi UT ESPA 4123
Statistika Ekonomi UT ESPA 413 Angka Indeks 1. Angka indeks harga dapat digunakan untuk menghitung... A. Nilai riil suatu variabel B. Tingkat inflasi C. Nilai nominal suatu variabel D. A dan B saja yang
Lebih terperinciStatistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data
Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan
Lebih terperinciBAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
BAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI Dalam pembicaraan yang lalu kita telah mempresentasikan data dalam bentuk tabel dan grafik yang bertujuan meringkaskan dan menggambarkan data kuantitatif, untuk mendapatkan
Lebih terperinciPertemuan Ke Pengujian hipotesis mengenai rata-rata Nilai Statistik Uji. Wilayah Kritik
Pertemuan Ke-12 6.4 Uji Hipotesis Langkah langkah pengujian hipotesis : 1. Nyatakan hipotesa nolnya H o bahwa θ = θ o. 2. Pilih hipotesis alternatif H 1 yang sesuai diantara θ < θ o, θ > θ o atau θ # θ
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (2)
PENGUJIAN HIPOTESIS (2) 2 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline Uji Hipotesis untuk Rata-rata Sampel
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA
43 BAB IV HASIL PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Untuk memberikan gambaran umum mengenai distribusi data yang diperoleh di lapangan, maka data yang dideskripsikan menggunakan teknik statistik
Lebih terperinciHo merupakan hipotesa awal sedangkan merupakan hipotesis alternatif atau hipotesis kerja 2. Rumus One sample t-test
UJI T-TEST (PENGANTAR STATISTIK LANJUT) A. Uji T-Test satu sampel (One sampel t- test). 1. Dasar teori. Pengujian rata-rata satu sampel dimaksudkan untuk menguji nilai tengah atau rata-rata populasi µ
Lebih terperinciApa itu suatu Hypothesis?
Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Dasar Dasar Hipotesis Apa itu suatu Hypothesis? Hypothesis adalah suatu pernyataan (asumsi) tentang parameter populasi I nyatakan rata-rata IPK kelas ini = 3.5! Contoh
Lebih terperinciSri Subanti TEORI PELUANG SEBELAS MARET UNIVERSITY PRESS. iii
TEORI PELUANG i Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-undang Nomor 7 Tahun 1987 Perubahan atas Undang-undang Nomor 6 Tahun 1982 Tentang Hak Cipta 1. Barang
Lebih terperinciMETODA REPLIKASI PADA SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1
Media Informatika Vol. 4 No. 3 (2005) METODA REPLIKASI PADA SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1 Ekabrata Yudhistyra Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. H. Juanda 96 Bandung 40132
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Desain Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan hubungan sebab-akibat, dan untuk meneliti pengaruh dari
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL. (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke 8-10 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline
Lebih terperinciSTATISTIK NON PARAMETRIK (2) Debrina Puspita Andriani /
STATISTIK NON PARAMETRIK (2) 13 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Uji Korelasi Urutan Spearman Statistik Non Parametrik 3 Uji Korelasi Urutan Spearman
Lebih terperinciDalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2
Dalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2 Meneliti apakah daya kritis dan kepercayaan diri mahasiswa berpengaruh terhadap IP mahasiswa? Dapatkan anda
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari 3 bagian. Pada bagian pertama diberikan tinjauan pustaka dari penelitian sebelumnya. Pada bagian kedua diberikan teori penunjang untuk mencapai tujuan penelitian
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
30 BAB III METODE PENELITIAN A. Metode penelitian Tentang suatu metode dalam penelitian oleh Surakhmad (98: 3), dijelaskan bahwa: Memperoleh data yang diharapkan sesuai dengan tujuan dan pokok masalah
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Penulis: Prof. Subanar, Ph.D Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau
Lebih terperinciSiklus Pengambilan Keputusan
Siklus Pengambilan Keputusan Masalah ROI Metode Analisis Kebijakan / Strategi Sample Data Validasi P-Value / Parameter Output SPSS Hipotesa Uji Hipotesis Teori Keputusan Definisi-Definisi Penelitian Penelitian
Lebih terperinci4. Mahasiswa mampu melakukan estimasi parameter, melakukan uji hipotesis statistic serta estimasi interval. Diskripsi Singkat MK
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Matematika Statistika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah (APBD) 32 Provinsi di Seluruh
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Jakarta. Penelitian ini dimulai pada bulan September 2016. Penelitian ini mengambil data Laporan Realisasi Anggaran
Lebih terperinciPENGARUH KONSENTRASI BELAJAR DAN KREATIVITAS BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR AKUNTANSI SISWA KELAS XI IPS DI SMA MUHAMMADIYAH 1
PENGARUH KONSENTRASI BELAJAR DAN KREATIVITAS BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR AKUNTANSI SISWA KELAS XI IPS DI SMA MUHAMMADIYAH 1 SRAGEN TAHUN AJARAN 2013/1014 NASKAH PUBLIKASI Untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciterdahulu masuk, dengan demikian persediaan akhir di nilai menurut harga pembelian barang yang terakhir masuk. Data metode persediaan ini
BAB IV ANALISIS DAN HASIL PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA 1. Metode Persediaan FIFO Dalam penelitian in yang menjadi variabel bebas (X) adalah metode persediaan FIFO yaitu : metode yang didasarkan atas asumsi
Lebih terperinci