PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT

Transkripsi

1 PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT Oleh : DONNY WAHYU SAPUTRO G DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006

2 PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN DENGAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK RESILIENT Sripsi Sebagai salah satu syarat untu memperoleh gelar Sarana Komputer pada Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Oleh : DONNY WAHYU SAPUTRO G DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006

3 ABSTRAK DONNY WAHYU SAPUTRO Pengenalan Karater Tulisan Tangan dengan Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Bali Resilient Dibimbing oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan AZIZ KUSTIYO Tenologi omputer telah banya diterapan untu membantu menyelesaian berbagai masalah Salah satu permasalahan tersebut adalah pengenalan arater tulisan tangan, yang telah lama diidentifiasi sebagai salah satu permasalahan yang sulit Untu memecahan masalah tersebut dirancang suatu perangat luna yang menerapan sistem yang menyerupai sistem era ota manusia yang dienal dengan aringan syaraf tiruan (JST) Dalam penelitian ini dibangun suatu sistem yang dapat melauan pengenalan citra-citra arater tulisan tangan menggunaan JST resilient bacpropagation (RPROP) Data yang diambil berupa arater numeral (0,1,2,,9) dari 13 orang dengan menggunaan media ertas Dari 13 orang tersebut 10 orang menulisan arater sebanya 2 ali, di mana penulisan pertama digunaan untu data pelatihan dan penulisan edua digunaan untu data penguian Tiga orang sisanya hanya menulisan arater sebanya 1 ali, arater tulisan tangan dari 2 orang digunaan untu menambah data pelatihan sedangan arater tulisan tangan dari 1 orang lainnya digunaan untu menambah data penguian Karater-arater tulisan tangan tersebut emudian diubah menadi citra digital dengan menggunaan scanner dan setiap arater disimpan sebagai satu file citra, sehingga didapat 230 buah file citra Dari data tersebut 120 citra digunaan sebagai data pelatihan dan 110 citra lainnya digunaan sebagai data penguian Sistem dibangun dengan graphical user interface (GUI) sehingga sistem mudah digunaan dan user-friendly Dari hasil percobaan didapatan parameter-parameter optimal yaitu JST dengan 80 neuron hidden, toleransi galat 10-5, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar 07 Dengan penggunaan parameter-parameter tersebut sistem dapat mengenali arater tulisan tangan dengan tingat generalisasi tertinggi sebesar 9364% Kata unci : pengenalan arater tulisan tangan, aringan syaraf tiruan, propagasi bali resilient

4 Kupersembahan Karyau Untu Ibu, Bapa, dan Keluargau Tercinta

5 Judul Sripsi : Pengenalan Karater Tulisan Tangan dengan Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Bali Resilient Nama : Donny Wahyu Saputro NIM : G Menyetuui, Pembimbing I Pembimbing II Drs Prapto Tri Supriyo, MKom NIP Aziz Kustiyo, SSi, MKom NIP Mengetahui, Dean Faultas Matematia Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Prof Dr Ir Yonny Koesmaryono, MS NIP Tanggal Lulus:

6 RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Bogor pada tanggal 31 Juli 1981 sebagai ana pertama dari tiga bersaudara, ana dari pasangan Budi Iswahyudi dan Betty Subardini Tahun 1999 penulis lulus dari SMU Negeri 3 Bogor dan pada tahun yang sama melanutan pendidian e Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui alur Uian Selesi Masu IPB (USMI) pada Departemen Ilmu Komputer, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam Pada tanggal 3 Februari 2003 sampai dengan 3 April 2003, penulis melasanaan era prati di Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (BAKOSURTANAL) Penulis ditempatan pada bagian Pusat Sistem Jaringan dan Standardisasi Data Spasial (PSJSDS) untu mengembangan Sistem Web Internal BAKOSURTANAL Sea Otober 2003 sampai dengan Januari 2005 Penulis pernah beera sebagai programmer di PT Epsylon Citra Informatia, yang bergera di bidang tenologi informasi Penulis cuup berpengalaman dalam mengembangan beberapa situs web dinamis dengan menggunaan PHP dan MySQL, situs yang telah dibuat penulis di antaranya adalah situs web Departemen Kehutanan Republi Indonesia

7 KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala pui dan syuur penulis panatan epada Allah Subhanahu Wa Taala atas segala rahmat dan arunia-nya sehingga arya ilmiah ini berhasil diselesaian Topi yang dipilih dalam penelitian ini adalah sistem pengenalan arater tulisan tangan, dengan udul Pengenalan Karater Tulisan Tangan dengan Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Bali Resilient Penulis mengucapan terima asih epada Bapa Drs Prapto Tri Supriyo, MKom, dan Bapa Aziz Kustiyo, SSi, MKom selau dosen pembimbing serta Bapa Irman Hermadi, SKom, MS selau dosen pengui yang telah memberian saran, oresi, dan bimbingan selama pengeraan tugas ahir ini Selanutnya penulis uga mengucapan terima asih epada: 1 Seluruh eluarga besar penulis, hususnya epada edua orang tua penulis tercinta, Ibu dan Bapa, serta adi penulis Siwi dan Onggo atas segala cinta asih, doa, esabaran, duungan, dan dorongan semangat epada penulis selama ini 2 Ade, Yustin dan Hadi yang bersedia menadi pembahas Erwin, Yogi, ilomerz 39 dan ilomerz 40 yang datang e seminar 3 Rahmat, Arum, Ipin, Dhia, Hanief, Basoro, Dewis, Pepen, Farid, Boy, Udho, Henny, Copit, dan rean-rean Ilomerz 36 Terima asih sebesar-besarnya atas semua duungan dan doanya Penelitian ini bisa diselesaian berat alian semua 4 Seluruh staf pengaar dan pegawai Departemen Ilmu Komputer 5 Semua rean, sahabat, dan saudara yang tida dapat penulis sebutan satu persatu Semoga arya ilmiah ini dapat bermanfaat Bogor, Desember 2006 Donny Wahyu Saputro vii

8 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABELix DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR LAMPIRANix PENDAHULUAN1 Latar Belaang 1 Tuuan1 Ruang Lingup1 TINJAUAN PUSTAKA1 Representasi Citra Digital1 Normalisasi2 Jaringan Syaraf Tiruan 2 Propagasi Bali Resilient (RPROP) 2 METODE PENELITIAN4 Auisisi Data 4 Tahapan Pengenalan Karater4 Karateristi JST Yang Digunaan5 Parameter Penilaian Sistem 5 Lingungan Pengembangan 5 HASIL DAN PEMBAHASAN6 Menentuan Parameter-Parameter JST yang Optimal6 Mengui Parameter-Parameter JST yang Optimal9 Kelebihan dan Keterbatasan Sistem 9 Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya 9 KESIMPULAN DAN SARAN10 Kesimpulan10 Saran10 DAFTAR PUSTAKA 10 LAMPIRAN11 viii

9 DAFTAR TABEL Halaman 1 Karateristi JST yang digunaan 5 2 Definisi target aringan5 3 Perbandingan dengan penelitian sebelumnya10 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Representasi citra digital 1 2 Model JST sederhana 2 3 Model JST propagasi bali3 4 Tahapan Pengenalan4 5 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap umlah hidden neuron6 6 Grafi perbandingan epoch rata-rata terhadap hidden neuron 6 7 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap toleransi galat7 8 Grafi perbandingan epoch rata-rata terhadap toleransi galat7 9 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FN8 10 Grafi perbandingan epoch rata-rata terhadap FN 8 11 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FT 8 12 Grafi perbandingan epoch rata-rata terhadap FT9 13 Grafi generalisasi pada setiap ulangan 9 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Algoritme JST RPROP 12 2 Tabel percobaan umlah hidden neuron dengan toleransi galat 10-5, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar Tabel percobaan toleransi galat dengan 80 hidden neuron, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar Tabel percobaan Fator Nai dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Fator Turun sebesar Tabel percobaan Fator Turun dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Fator Nai sebesar Hasil penguian menggunaan parameter-parameter JST yang optimal 19 ix

10 PENDAHULUAN Latar Belaang Saat ini pemanfaatan tenologi omputer telah banya diterapan dalam berbagai aspe ehidupan manusia Tuuan utamanya adalah untu membantu menyelesaian masalahmasalah tertentu Salah satu permasalahan tersebut adalah pengenalan arater tulisan tangan Pengenalan arater tulisan tangan telah lama diidentifiasian sebagai permasalahan yang sulit dipecahan oleh omputer (Tay & Khalid 1997) Untu memecahan masalah tersebut dirancang suatu perangat luna yang menerapan sistem yang menyerupai sistem era ota manusia yang dienal dengan aringan syaraf tiruan (neural networ) Jaringan syaraf tiruan merupaan salah satu teni untu pengenalan pola yang memilii emampuan yang sangat bai (Tay & Khalid 1997) Telah banya penelitian yang dilauan untu mengenali arater tulisan tangan, di antaranya dilauan oleh Nugroho (2003) yang menggunaan metode-metode aringan syaraf tiruan propagasi bali standar Penelitian tersebut masih dapat diembangan dengan penggunaan metode praproses dan uga penggunaan aringan syaraf tiruan yang lain dan uga diperluan ombinasi percobaan yang lebih banya Beberapa modifiasi dari prosedur propagasi bali telah diauan untu menambah ecepatan pembelaaran Martin Riedmiller dan Heinrich Braun telah mengembangan suatu metode yang disebut Resilient Bacpropagation (RPROP) Menurut Riedmiller & Braun (1993), algoritme RPROP seauh ini terbuti sebagai metode yang memilii ecepatan pembelaaran yang bai dan uga andal Salah satu elemahan aringan propagasi bali adalah pelatihan aan beralan dengan lambat ia dimensi input terlalu besar Untu mengatasi masalah tersebut biasanya dilauan praproses tertentu untu mengestrasi ciri pada data input sehingga dimensi input-nya menadi lebih ecil Algoritme RPROP mampu mengatasi masalah lambatnya watu pelatihan, sehingga praproses untu meredusi dimensi input tida perlu dilauan Dalam penelitian ali ini aan ditelaah pengenalan arater tulisan tangan dengan aringan syaraf tiruan RPROP Tuuan Tuuan dari penelitian ini adalah untu mengimplementasian aringan syaraf tiruan propagasi bali resilient dalam mengenali pola citra arater tulisan tangan Ruang Lingup Penelitian ini dibatasi pada pemrosesan citra digital dengan omposisi warna grayscale Karater tulisan tangan yang digunaan hanya dibatasi pada arater numeral Arabic (0,1,2,,9) TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital Citra digital merupaan suatu fungsi intensitas cahaya dua dimensi f(x,y), dimana x dan y menunuan oordinat spasial Nilai f pada setiap titi (x,y) menunuan tingat ecerahan citra pada titi tersebut (Gonzales & Woods 2002) Citra digital dapat berupa citra dalam sala eabuan (grayscale) ataupun citra berwarna (color) Setiap citra digital direpresentasian dalam bentu matris yang beruuran m n dimana m dan n menunuan umlah baris dan olom matris tersebut Seperti yang diperlihatan pada Gambar 1 f (1,1) f (1,2) L f (1, n) = f (2,1) f (2,2) L f (2, n) f ( x, y) L L L L f ( m,1) f ( m,2) L f ( m, n) Gambar 1 Representasi citra digital Setiap elemen matris tersebut menunuan nilai pixel Suatu citra digital dengan format grayscale 8 bit memilii 256 intensitas warna pada setiap pixel-nya Nilai pixel tersebut berisar antara 0 sampai 255, dimana nilai 0 menunuan intensitas paling gelap, sedangan nilai 255 menunuan intensitas paling terang Citra arater tulisan tangan yang direpresentasian sebagai matris m n, dionversi menadi sebuah vetor olom yang disebut vetor citra Transpose dari vetor citra tersebut adalah sebagai beriut : f(x,y) T =[f(1,1) f(2,1) f(1,n) f(2,n) f(m,n)] 1

11 Normalisasi Proses pembelaaran JST dapat dieraan lebih efisien ia dilauan praproses tertentu pada input aringan Menurut Mathwors (1999), praproses dapat dilauan dengan cara menormalisasi data Tuuan normalisasi ini adalah untu mendapatan data dengan mean nol dan standar deviasi sama dengan satu Jia umpulan citra pelatihan terdiri dari p citra dan setiap citra I i beruuran n n direpresentasian sebagai vetor G i berdimensi n 2, terbentu matris A: A = [G 1 G 2 G p ] Normalisasi pada matris A dilauan dengan langah-langah sebagai beriut: 1 Cari mean dari tiap baris matris A p 1 μ i= pixel i p = 1 2 Sinyal-sinyal disampaian antar-neuron melalui suatu hubungan omuniasi 3 Setiap hubungan omuniasi memilii bobot tertentu yang aan dialian dengan sinyal yang disampaian melalui hubungan tersebut 4 Setiap neuron memilii fungsi ativasi yang aan menentuan sinyal output terhadap input yang diberian epadanya Sebagai contoh, neuron Y diilustrasian pada Gambar 2 menerima input dari neuron X 1,, X n Bobot pada hubungan dari X 1,, dan X n e neuron Y adalah w 1,, w n Input untu neuron e Y (y_in) adalah umlah peralian antara sinyal X 1,, X n dengan bobotnya sebagai beriut : y _ in = w1 x1 + + w n x n n = w i x i i= 1 dengan i = 1, 2,, n 2 2 Cari standar deviasi dari setiap baris matris A p 1 δ i= ( pixel i μ i) p 1 = 1 dengan i = 1, 2,, n 2 3 Kurangi setiap pixel dengan mean-nya lalu bagi dengan standar deviasi ( pixel i μ i) pixel _ normal i= δ i dengan i = 1, 2,, n 2 dan = 1, 2,, p Jia umpulan citra pelatihan dinormalisasi menggunaan langah-langah di atas, setiap citra input baru G uga harus dinormalisasi dengan menggunaan mean dan standar deviasi setiap baris matris A Jaringan Syaraf Tiruan Sebuah aringan syaraf tiruan (JST) adalah sebuah sistem pemrosesan informasi yang mempunyai arateristi serupa dengan aringan syaraf biologis (Fausett 1994) Jaringan syaraf tiruan merupaan generalisasi dari pemodelan matematis syaraf biologis, berdasaran asumsi bahwa: 1 Pengolahan informasi dilauan oleh elemen-elemen sederhana yang disebut neuron Gambar 2 Model JST sederhana Nilai ativasi y dari neuron Y ditentuan oleh fungsi ativasi terhadap input yang diterimanya, y=f(y_in) Fungsi ativasi merupaan fungsi yang menentuan level ativasi, yani eadaan internal sebuah neuron dalam aringan Output ativasi ini biasanya diirim sebagai sinyal e semua neuron pada layer di atasnya Propagasi Bali Resilient (RPROP) Propagasi bali merupaan algoritme pembelaaran yang terawasi (supervised learning) dan biasanya digunaan oleh aringan multilayer untu mengubah bobotbobot yang terhubung dengan semua neuron pada hidden layer (Kusumadewi 2004) 2

12 Jaringan propagasi bali memilii arateristi sebagai beriut: Jaringan multilayer o Arsitetur yang digunaan adalah aringan multilayer, yaitu satu input layer, satu output layer, dan satu atau lebih hidden layer JST propagasi bali dengan satu hidden layer ditunuan oleh Gambar 3 Pada gambar tersebut, input layer ditunuan oleh unit-unit X i, sementara output layer ditunuan oleh unit-unit Y Hidden layer ditunuan oleh unit-unit Z o Setiap neuron pada suatu layer dalam aringan propagasi bali mendapat sinyal input dari semua neuron pada layer sebelumnya beserta satu sinyal bias Fungsi ativasi o Fungsi ativasi yang umum digunaan pada JST propagasi bali adalah: Fungsi Sigmoid biner (output-nya memilii rentang [0,1]) 1 f ( x) = 1 + exp( x) dengan turunannya ' f ( x) = f ( x)[1 f ( x)] Fungsi Sigmoid bipolar (output-nya memilii rentang [-1,1]) 1 exp( x) f ( x) = 1 + exp( x) dengan turunannya ' 1 f ( x) = [1 + f ( x)][1 f ( x)] 2 Proses pelatihan aringan propagasi bali melibatan tiga tahap, yaitu: Feedforward Penghitungan nilai ativasi Setiap neuron pada hidden layer dan output layer menghitung masing-masing nilai ativasinya sesuai dengan fungsi ativasi yang digunaan Propagasi bali galat Setiap output neuron menghitung informasi galat antara nilai output yang dihasilan dan nilai target Informasi galat ini diiriman e layer di bawahnya (propagasi bali galat) Penyesuaian bobot-bobot aringan Setiap output neuron dan hidden neuron mengubah bias dan bobot-bobotnya sesuai dengan nilai galat Model JST propagasi bali dengan satu hidden layer ditunuan pada Gambar v 01 X 1 X i X m v0p v 11 v 1 v 1p v i1 vi v ip v 0 v m1 vm v mp w 01 w 0 w0n Z 1 w 11 w 1 w 1n Y 1 w 1 w Y Z w n w p1 w p Z p w pn input layer hidden layer output layer Gambar 3 Model JST propagasi bali Sebelum proses pelatihan dilauan, inisialisasi bobot awal merupaan satu hal yang perlu diperhatian, mengingat nilai bobot awal sangat mempengaruhi inera ahir aringan Inisialisasi bobot awal dapat dilauan menggunaan metode Nguyen- Widrow Metode Nguyen-Widrow aan menginisialisasi bobot-bobot aringan dengan nilai antara -05 sampai 05, sedangan bobotbobot dari input layer e hidden layer dirancang sedemiian rupa sehingga dapat meningatan emampuan hidden layer dalam melauan proses pelatihan Metode Nguyen-Widrow dilauan dengan menentuan terlebih dahulu fator pengali (β) yang didefinisian sebagai beriut: n p β = 07( p) 1 n Y n : umlah unit input : umlah unit tersembunyi Kemudian inisialisasian bobot-bobot dari input layer e hidden layer V i βv i( old) ( new) = V ( old) V i (old) = nilai aca antara -05 sampai 05 i = 1, 2,, m = 1, 2,, p Di sisi lain, bobot bias (V 0 ) diinisialisasi antara nilai β sampai dengan β 3

13 JST yang dibangun dengan strutur multilayer biasanya menggunaan fungsi ativasi sigmoid Fungsi ativasi ini aan membawa input dengan rentang yang ta terbatas e nilai output dengan rentang terbatas, yaitu antara 0 sampai 1 Salah satu arateristi dari fungsi sigmoid adalah gradien-nya aan mendeati nol, apabila input yang diberian sangat banya Gradien yang mendeati 0 aan menyebaban rendahnya perubahan bobot Apabila bobot-bobot tida cuup mengalami perubahan, maa algoritme aan sangat lambat untu mendeati nilai optimumnya (Kusumadewi 2004) Algoritme RPROP berusaha untu mengeliminasi besarnya efe dari turunan parsial dengan cara hanya menggunaan tanda turunannya saa dan mengabaian besarnya nilai turunan Tanda turunan ini aan menentuan arah perbaian bobot-bobot Besarnya perubahan setiap bobot ditentuan oleh suatu fator yang diatur pada parameter yang disebut Fator Nai (FN) atau Fator Turun (FT) Apabila gradien fungsi error berubah tanda dari satu iterasi e iterasi beriutnya, maa bobot aan berurang sebesar FT Sebalinya, apabila gradien error tida berubah tanda dari satu iterasi e iterasi beriutnya, maa bobot aan bertambah sebesar FN Apabila gradien error sama dengan 0, maa perubahan bobot sama dengan perubahan bobot sebelumnya Pada awal iterasi, besarnya perubahan bobot diinisialisasian dengan parameter delta0 Besarnya perubahan tida boleh melebihi batas masimum yang terdapat pada parameter deltamax, apabila perubahan bobot melebihi masimum perubahan bobot, maa perubahan bobot aan di set sama dengan masimum perubahan bobot Untu lebih elasnya algoritme RPROP disaian pada Lampiran 1 METODE PENELITIAN Auisisi Data Data awal diambil dari 13 orang dan data yang diambil berupa arater numeral (0,1,2,,9) dengan menggunaan media ertas Dari 13 orang tersebut 10 orang menulisan arater sebanya 2 ali, di mana penulisan pertama digunaan untu data pelatihan dan penulisan edua digunaan untu data penguian Tiga orang sisanya hanya menulisan arater sebanya 1 ali, dari 3 orang tersebut arater tulisan tangan dari 2 orang digunaan untu menambah data pelatihan sedangan arater tulisan tangan dari 1 orang lainnya digunaan untu menambah data penguian Karater-arater tulisan tangan tersebut emudian diubah menadi citra digital dengan menggunaan scanner dan setiap arater disimpan sebagai satu file citra, sehingga didapat 230 buah file citra Dari data tersebut 120 citra digunaan sebagai data pelatihan dan 110 citra lainnya digunaan sebagai data penguian Setiap citra disimpan dengan omposisi warna grayscale beruuran pixel Tahapan Pengenalan Karater Tahapan proses pengenalan arater tulisan tangan dapat dilihat pada Gambar 4 Gambar 4 Tahapan Pengenalan Pada setiap citra aan dilauan proses cropping (pemotongan) untu menghilangan bagian-bagian dari citra yang urang penting Bagian-bagian tersebut adalah sisi-sisi di bagian luar pola yang buan merupaan pola arater tulisan tangan Dari proses cropping aan dihasilan uuran citra yang beragam Kalau uuran citra terlalu besar aan memperlambat inera sistem Oleh arena itu, aan dilauan proses resizing untu meredusi dan menyeragaman uuran citra input Citra input aan diseragaman uurannya menadi citra grayscale beruuran Citra arater tulisan tangan beruuran aan direpresentasian menadi vetor olom 4

14 berdimensi 300 Dengan demiian seluruh data latih aan direpresentasian berupa matris beruuran Kemudian dilauan proses normalisasi data input dengan mengurangi intensitas setiap pixel dengan rataan nilai pixel dimensinya dan dibagi dengan standar deviasinya Tahap beriutnya adalah tahap pelatihan JST RPROP dengan menggunaan data pelatihan Kemudian dilauan proses penguian dengan menggunaan parameterparameter JST yang didapat dari proses pelatihan dan penguian dilauan dengan menggunaan data penguian Hasil dari proses penguian berupa tingat aurasi dan watu yang dibutuhan untu melauan pengenalan Karateristi JST Yang Digunaan Pada penelitian ini aan digunaan model JST dengan strutur yang ditunuan pada Tabel 1 Tabel 1 Karateristi JST yang digunaan Karateristi Spesifiasi Arsitetur 1 hidden layer Neuron input 300 Hidden neuron 10 sampai 100 Neuron output 10 Inisialisasi bobot Nguyen-Widrow Fungsi ativasi Sigmoid biner delta0 007 deltamax 50 Toleransi galat 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, dan 10-8 FN 11, 12, 13, 14, 15, dan 16 FT 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, dan 09 Masimum epoch 500 Jumlah output neuron disesuaian dengan banyanya elas target (pada penelitian ini terdapat 10 elas target) Setiap target aan merepresentasian satu arater tulisan tangan Elemen target e-i yang bernilai 1 merepresentasian elas target e-i Definisi target secara lengap dapat dilihat pada Tabel 2 Misalnya target dengan nilai elemen pertamanya satu dan yang lain nol maa target tersebut merepresentasian elas arater pertama Tabel 2 Definisi target aringan Karater Kelas Anga Karater Target Parameter Penilaian Sistem a Proses Pelatihan Sistem Parameter-parameter yang dinilai pada proses pelatihan sistem adalah parameter onvergensi JST untu mengetahui ecepatan sistem dalam mempelaari pola-pola pada data pelatihan bai dalam satuan deti (watu latih) maupun dalam satuan epoch Satu epoch adalah satu iterasi pembelaaran semua pola pada data pelatihan b Proses Pengenalan Karater Tulisan Tangan Pada proses pengenalan arater tulisan tangan yang aan dinilai adalah watu yang dibutuhan untu melauan pengenalan JST propagasi bali dienal sebagai JST yang dapat memberian respon yang cuup bai untu pola-pola yang serupa tetapi tida identi dengan pola pembelaaran (Fausett 1994) Penguian JST untu pengenalan pola dapat dilauan dengan generalisasi, yaitu umlah (dalam %) pola yang berhasil dienali dengan benar oleh JST Generalisasi diberian oleh persamaan beriut (Nugroho 2003): Jumlah pola yang dienali Generalisasi = 100% Jumlah seluruh pola Lingungan Pengembangan Sistem diembangan dengan menggunaan ompiler Matlab versi 65 yang dilengapi dengan image processing toolbox dan neural networ toolbox Untu pengolahan citra digunaan perangat luna Adobe Photoshop 80 Sistem operasi yang digunaan adalah Microsoft Windows XP Spesifiasi hardware omputer yang digunaan adalah PC dengan prosesor AMD Athlon 650 MHz, RAM sebesar 256 MB, dan apasitas harddis 40 GB 5

15 HASIL DAN PEMBAHASAN Menentuan Parameter-Parameter JST yang Optimal Pada penelitian ini dilauan empat enis percobaan untu mengetahui dampa pengubahan arateristi JST terhadap nilainilai parameter onvergensi dan generalisasi Keempat percobaan ini bertuuan untu menemuan ombinasi optimal antara hidden neuron, toleransi galat, Fator Nai (FN) dan Fator Turun (FT) 1 Percobaan 1: Pengaruh Jumlah Hidden Neuron Pada percobaan ini umlah hidden neuron diubah-ubah dengan tuuan untu mendapatan umlah hidden neuron yang optimal sehingga menghasilan generalisasi yang bai Jumlah hidden neuron yang digunaan JST dalam percobaan ini adalah 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100 neuron Di sisi lain, toleransi galat ditentuan sebesar 10-5, FN sebesar 12, FT sebesar 05, sehingga seluruhnya terdapat 10 perlauan Proses pelatihan diulang sebanya 5 ali untu setiap perlauan Generalisasi masimum yang dihasilan JST adalah sebesar 9545% (105 citra ui dienal dengan benar) Generalisasi masimum didapat pada saat umlah hidden neuron berumlah 80 (data selengapnya disaian pada Lampiran 2) Dari 5 ali pengulangan, generalisasi rata-rata terbesar uga dicapai pada umlah hidden neuron sebanya 80 Grafi hubungan antara umlah hidden neuron terhadap rata-rata generalisasi dapat dilihat pada Gambar 5 Generalisasi Rata-rata (%) Hidden Neuron Gambar 5 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap umlah hidden neuron Dari Gambar 6 dapat dietahui umlah epoch cenderung mengecil seiring dengan penambahan umlah hidden neuron Semain banya umlah hidden neuron maa aan semain banya pula hubungan antar neuronneuron sehingga aan semain banya pula proses perhitungan yang harus dilauan Dari percobaan yang dilauan, epoch yang diperluan untu mencapai toleransi galat cenderung untu mengecil ia umlah hidden neuron diperbesar Epoch Rata-rata Hidden Neuron Gambar 6 Grafi perbandingan epoch ratarata terhadap umlah hidden neuron Jumlah epoch minimum sebesar 10 epoch dicapai pada hidden neuron sebanya 80, 90, dan 100 Dari 5 ali pengulangan diperoleh rata-rata epoch 80 hidden neuron sebesar 116, rata-rata epoch untu 90 dan 100 hidden neuron adalah sebesar 132 dan 122 Hal ini menunuan bahwa JST dengan 80 hidden neuron menghasilan menghasilan epoch yang lebih ecil dibandingan JST dengan 90 atau 100 hidden neuron Dari uraian di atas dietahui bahwa arsitetur JST dengan 80 hidden neuron dapat menghasilan tingat generalisasi tertinggi dengan epoch terecil sehingga merupaan pilihan terbai 2 Percobaan 2: Pengaruh Toleransi Galat Percobaan selanutnya bertuuan untu menentuan toleransi galat yang optimal, sehingga didapatan sistem dengan generalisasi yang bai Sistem aan diui menggunaan JST dengan 80 hidden neuron, FN sebesar 12, FT sebesar 05, dan 6 nilai toleransi galat yang berbeda yaitu 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, dan 10-8, yang masing-masing aan diulang sebanya 5 ali 6

16 Dari Gambar 7 dapat dilihat bahwa generalisasi rata-rata meningat seiring dengan penurunan toleransi galat Ini menunuan bahwa dengan menurunan toleransi galat maa tingat aurasi JST aan semain tinggi, walaupun peningatan generalisasinya tida terlalu besar Hanya saa pada saat toleransi galat 10-6 mulai terlihat geala sistem yang overfit Hal ini tampa pada penggunaan toleransi galat sebesar 10-6 tida teradi peningatan generalisasi ratarata, bahan pada pemilihan nilai toleransi galat yang lebih ecil dari 10-6 teradi penurunan generalisasi rata-rata pada toleransi galat sebesar 10-7 dan 10-8 Geala sistem overfit timbul disebaban sistem mulai terlalu spesifi mempelaari pola pada data pelatihan (seen data), sehingga sulit untu mempelaari pola-pola baru pada data penguian (unseen data) Generalisasi tertinggi didapat pada toleransi galat sebesar 10-5 yaitu sebesar 9182% (hasil selengapnya disaian pada Lampiran 3) Generalisasi rata-rata (%) E-05 1E-06 1E-07 1E-08 Toleransi Galat Gambar 7 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap toleransi galat Jumlah epoch rata-rata meningat seiring dengan penurunan toleransi galat (Gambar 8) Hal ini disebaban arena semain ecil toleransi galat maa proses penghitungan untu mencapai toleransi galat aan semain banya Karena perbedaan umlah epoch ratarata antara eenam nilai toleransi galat yang dicobaan tida besar dan eenamnya menghasilan rata-rata epoch yang cuup ecil, maa parameter toleransi galat optimal dapat dipilih dari nilai toleransi galat yang mencapai generalisasi rata-rata tertinggi Epoch rata-rata E-06 1E-07 1E-08 Toleransi Galat Gambar 8 Grafi perbandingan epoch ratarata terhadap toleransi galat Dari hasil ini dietahui bahwa dengan menggunaan toleransi galat sebesar 10-5 cuup untu menghasilan sistem dengan generalisasi yang tinggi Dari hasil dari percobaan 1 dan 2 dapat diambil esimpulan bahwa JST dengan 80 hidden neuron dan toleransi galat 10-5 merupaan parameter-parameter yang optimal bagi sistem 3 Percobaan 3 : Pengaruh Fator Nai (FN) Percobaan selanutnya bertuuan untu menentuan parameter FN yang optimal, sehingga dapat menghasilan sistem yang stabil dan memilii tingat generalisasi yang tinggi Sesuai dengan hasil dari percobaan sebelumnya, pada percobaan ini aan digunaan JST dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5, dan FT sebesar 05 yang masing-masing aan diulang sebanya 5 ali Sedangan nilai FN yang aan diui adalah 11, 12, 13, 14, 15, dan 16 Data selengapnya dapat dilihat pada Lampiran 4 Generalisasi tertinggi didapat pada FN sebesar 12 yaitu 9273% Generalisasi ratarata tertinggi uga dihasilan oleh FN sebesar 12 yaitu 9036% Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FN dapat dilihat pada Gambar 9 Pada grafi terlihat bahwa pemilihan nilai FN lebih besar dari 12 aan menurunan generalisasi 7

17 Generalisasi rata-rata (%) Fator Nai Gambar 9 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FN Epoch minimum dicapai oleh FN sebesar 11 dan 12, yaitu 9 epoch, sedangan rata-rata epoch minimum dicapai pada nilai FN sebesar 11 yaitu 10 epoch Jia dilihat pada Gambar 10, dengan memperbesar nilai FN umlah epoch uga aan semain besar Perbedaan umlah epoch rata-rata dari nilai FN sebesar 11 sampai dengan 14 tida begitu signifian Tetapi dengan memperbesar nilai FN dari 15 e 16 teradi peningatan umlah epoch yang cuup besar, rata-rata epoch nai sampai 39 epoch Pemilihan nilai FN sebesar 12 dapat menghasilan generalisasi yang tinggi dengan epoch yang cuup ecil Epoch rata-rata Fator Nai Gambar 10 Grafi perbandingan epoch ratarata terhadap FN Dari uraian di atas, pemilihan nilai FN 12 mampu menghasilan sistem yang stabil dengan generalisasi yang tinggi Dari hasil dari percobaan 1, 2 dan 3 dapat diambil esimpulan bahwa JST dengan 80 hidden neuron, toleransi galat sebesar 10-5 dan FN sebesar 12 merupaan parameter-parameter yang optimal bagi sistem 4 Percobaan 4 : Pengaruh Fator Turun (FT) Percobaan selanutnya bertuuan untu menentuan nilai parameter FT yang optimal Pada percobaan ini, aan diui 9 nilai parameter FT yaitu 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, dan 09 yang masing-masing aan diulang sebanya 5 ali Di lain piha, berdasaran hasil dari percobaan sebelumnya aan digunaan parameter JST dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5, dan FN sebesar 12 Dengan memperbesar nilai FT dari 01 sampai dengan 07 memang menaian generalisasi rata-rata, aan tetapi dengan nilai FT yang lebih besar dari 07 teradi penurunan generalisasi rata-rata Dari percobaan ini generalisasi tertinggi didapat pada FT sebesar 07 yaitu sebesar 9455% (hasil selengapnya disaian pada Lampiran 5) Pada Gambar 11 dapat dilihat grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FT Generalisasi rata-rata (%) Fator Turun Gambar 11 Grafi perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FT Epoch minimum dicapai pada FT sebesar 05, 06, dan 07 yaitu 10 epoch, sedangan ia dilihat dari epoch rata-rata, FT sebesar 05 menghasilan epoch rata-rata 138, FT sebesar 06 dan 07 menghasilan epoch rata-rata masing-masing sebesar 11 dan 118 Dapat dilihat pada Gambar 12, dengan menaian nilai FT dari 01 sampai dengan 07 umlah epoch rata-rata cenderung untu turun walaupun perbedaannya tida besar Penggunaan nilai FT sebesar 08 dan 09 teradi penaian umlah epoch rata-rata, 8

18 bahan dengan menggunaan FN sebesar 09 epoch rata-rata nai hingga 1132 epoch Epoch rata-rata (%) Fator Turun Gambar 12 Grafi perbandingan epoch ratarata terhadap FT Dari uraian di atas, pemilihan nilai FT sebesar 07 merupaan pilihan yang tepat arena menghasilan generalisasi yang tinggi dengan epoch yang cuup ecil, sehingga dapat dipilih nilai FT yang optimal yaitu sebesar 07 Mengui Parameter-Parameter JST yang Optimal Parameter-parameter optimal yang didapat dari percobaan-percobaan sebelumnya digunaan untu mengui sistem Parameterparameter tersebut yaitu, JST dengan 80 hidden neuron, toleransi galat sebesar 10-5, FN sebesar 12 dan FT sebesar 07 Penguian diulang sebanya 5 ali, grafi generalisasi pada setiap ulangan dapat dilihat pada Gambar 13 Generalisasi (%) Ulangan e- Gambar 13 Grafi generalisasi pada setiap ulangan Pada penguian ini, generalisasi tertinggi didapat pada ulangan pertama yaitu sebesar 9364% (103 dari 110 citra dienali dengan benar) Dari 5 ali pengulangan diperoleh rata-rata generalisasi 9164%, rata-rata epoch 126, rata-rata watu pelatihan deti dan rata-rata watu ui 0052 deti Hasil selengapnya disaian pada Lampiran 6 Kelebihan dan Keterbatasan Sistem Kelebihan sistem Dengan pemilihan parameter-parameter JST yang bai (dalam penelitian ini digunaan 80 hidden neuron, toleransi galat sebesar 10-5, FN sebesar 12 dan FT sebesar 07) sistem dapat mengenali citra-citra ui dengan tingat aurasi sebesar 9364%, rata-rata watu pelatihan deti dan rata-rata watu ui 0052 deti Pemilihan parameter-parameter JST tersebut dapat dilauan dengan lebih mudah arena sistem dibangun dengan menggunaan graphical user interface (GUI), sehingga mudah digunaan dan user friendly Keterbatasan sistem Sistem masih mempunyai eterbatasan yaitu belum tersedianya fasilitas untu menambah data baru secara otomatis Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya Pada penelitian yang dilauan Nugroho (2003), dilauan perbandingan metodemetode praproses untu meredusi dimensi, mengestrasi ciri dan menguur ara antara 2 vetor citra atau lebih Penelitian tersebut membandingan metode tanpa estrasi, metode Euclidean, dan metode Principal Component Analysis (PCA), sedangan model JST yang digunaan adalah JST propagasi bali standar Data untu pelatihan dan penguian digunaan data yang sama, sehingga tingat aurasi yang didapat cuup tinggi Dari hasil yang didapat dari penelitian tersebut, generalisasi tertinggi dicapai oleh metode tanpa estrasi dan metode Euclidean yaitu sebesar 985% dan 988% Untu semua metode yang dicobaan, pada epoch e-1000 belum bisa mencapai target Bisa diataan JST propagasi bali standar yang dipaai dalam penelitian tersebut memerluan lebih dari 1000 epoch untu melauan pelatihan citra-citra arater tulisan tangan Berdasaran dari penelitian tersebut, pada penelitian ini digunaan metode tanpa estrasi ciri dan JST yang digunaan adalah JST RPROP yang merupaan modifiasi dari JST propagasi bali standar Hasil yang 9

19 didapat pada penelitian ini, menunuan bahwa generalisasi tertinggi sebesar 9364% Generalisasi yang didapat memang lebih ecil dari penelitian sebelumnya, arena pada penelitian ini data untu pelatihan berbeda dengan data untu penguian Di lain piha, epoch rata-rata yang diperluan untu melauan pelatihan citra-citra arater tulisan tangan hanya 126 epoch Semain besar epoch maa semain besar pula watu yang dibutuhan dalam pelatihan JST Jia dibandingan dengan penelitian sebelumnya yang menggunaan JST propagasi bali standar, JST RPROP yang digunaan dalam penelitian ini menghasilan epoch yang sangat ecil, sehingga JST RPROP dapat melauan pelatihan citra-citra arater tulisan tangan auh lebih cepat dibanding JST propagasi bali standar, dengan tingat generalisasi yang cuup tinggi Perbandingan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini dengan penelitian sebelumnya dapat dilihat pada Tabel 3 Tabel 3 Perbandingan dengan penelitian sebelumnya Model RPROP Tanpa estrasi Propagasi bali standar Tanpa estrasi PCA 70% PCA 85% Euclidean Generalisasi (%) Epoch KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Jaringan syaraf tiruan propagasi bali resilient dapat melauan pembelaaran dengan umlah epoch yang sediit dan melauan pengenalan terhadap suatu pola dengan tingat generalisasi yang tinggi Jaringan syaraf tiruan diembangan dengan nilai-nilai parameter sebagai beriut: 80 hidden neuron, toleransi galat sebesar 10-5, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar 07 memberian hasil yang bai Sistem mampu melauan pengenalan dengan tingat generalisasi tertinggi sebesar 9364% dicapai dengan watu rata-rata 0052 deti Rata-rata watu yang diperluan untu melatih seluruh citra pelatihan sebesar deti dan rata-rata epoch sebesar 126 Saran Penelitian ini masih dapat diembangan untu menciptaan sistem baru yang lebih bai Saran-saran bagi penelitian lebih lanut antara lain: Penguian dilauan secara real time Melauan penambahan pola citra untu melihat inera sistem dengan umlah data yang besar DAFTAR PUSTAKA Fauset, L 1994 Fundamentals of Neural Networs Prentice-Hall, New Jersey Gonzales, R C & Woods, R E 2002 Digital Image Processing Addison Wasley, Massachussets Kusumadewi, S 2004 Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunaan MATLAB & Excel Lin Yogyaarta: Graha Ilmu Mathwors Inc 1999 Neural Networ for Use With Matlab Natic: The Mathwors Inc Nugroho, M A 2003 Perbandingan Beberapa Metode Praproses Pada Pengenalan Karater Tulisan Tangan Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Bali Sripsi Jurusan Ilmu Komputer Faultas Matematia Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor, Bogor Riedmiller, M & Braun, H 1993 A Direct Adaptive Method For Faster Bacpropagation Learning : The RPROP Algorithm cthtml [22 Mei 2006] Tay, YH & Marzui K 1997 Comparison of Fuzzy ARTMAP and MLP Neural Networ for Hand-written Character Recognition nhtml [22 Mei 2006] 10

20 LAMPIRAN 11

21 Lampiran 1 Algoritme JST RPROP Langah 0 Inisialisasi bobot Langah 1 Selama syarat henti salah, lauan langah 2-9 Langah 2 Untu setiap pasangan pelatihan (masuan dan target), lauan langah 3-8 Langah 3 Setiap unit masuan (X i, i=1,,n) menerima sinyal masuan x i dan menerusannya e seluruh unit pada lapisan diatasnya (hidden unit) Langah 4 Setiap unit tersembunyi (Z, =1,,p) menghitung total sinyal masuan terbobot, z _ in = v + x v, 0 n i= 1 i i lalu menghitung sinyal eluarannya dengan fungsi ativasi, z = f z _, ( ) in dan mengiriman sinyal ini e seluruh unit pada lapisan atasnya (lapisan output) Langah 5 Setiap unit output (Y, =1,,m) menghitung total sinyal masuan terbobot, y _ in = w + x w, 0 p = 1 lalu menghitung sinyal eluaran dengan fungsi ativasi, y = f ( y _ in ) Langah 6 Setiap unit output (Y, =1,, m) menerima sebuah pola target yang sesuai dengan pola masuan pelatihannya Unit tersebut menghitung informasi esalahan, ' δ = t y f y _ in ( ) ( ) ϕ 2 = δ z β 2 = δ ϕϕ2 = ϕ2 ϕ2 ( old) ββ 2 = β 2 β 2 ( old) emudian menghitung oresi bobot (digunaan untu mengubah w nanti), Δw Δ w FN; ϕϕ2 = FT; ϕϕ2 Δw ( old); ϕϕ2 = min Δw, delta max ( ) > 0 < 0 = 0 Δw ; ϕ2 > 0 Δw = Δw ; ϕ2 < 0 0; ϕ2 = 0 hitung uga oresi bias (yang nantinya aan digunaan untu memperbaii nilai b2 ) FN; ββ 2 > 0 Δb2 = FT; ββ 2 < 0 Δb2 ( old); ββ 2 = 0 Δ b2 = min Δb2, delta max Δb Δb2 ; = Δb2 ; 0; 2 ( ) β 2 β 2 β 2 > 0 < 0 = 0 12

22 Lampiran 1 Lanutan Langah 7 Setiap unit tersembunyi (Z, =1,, p) menghitung selisih input (dari unit-unit pada layer atasnya) m δ _ in = δ w = 1 lalu mengaliannya dengan turunan fungsi ativasi untu menghitung informasi errornya δ 1 = δ _ in f ' z _ in ϕ 1 = δ1 i x ( ) β 1 = δ1 ϕϕ1 = ϕ1 ϕ1 ( old) i i i ββ1 = β1 β1 ( old) emudian hitung oresi bobot (yang nantinya aan digunaan untu memperbaii nilai v i ) FN; ϕϕ1i > 0 Δvi = FT; ϕϕ1i < 0 Δvi ( old); ϕϕ1i = 0 Δ v = min Δv, delta max i ( ) i Δvi ; ϕ1i > 0 Δv i = Δw ; ϕ1i < 0 0; ϕ1i = 0 hitung uga oresi bias (yang nantinya aan digunaan untu memperbaii nilai b1 ) FT; ββ1 > 0 Δb1 = FN; ββ1 < 0 Δb1 ( old); ββ1 = 0 Δ b1 = min Δb1, delta max Δb Δb1 ; = Δb1 ; 0; 1 ( ) β1 β1 β1 > 0 < 0 = 0 Langah 8 Setiap unit output (Y, =1,, m) mengubah bias dan bobot-bobotnya (=0,, p) w ( new) = w ( old) + Δw b2 ( new) = b2 ( old) + Δb2 Setiap unit tersembunyi (Z, =1,, p) mengubah bias dan bobot-bobotnya (i=1,, n) v ( new) = v ( old) + Δv Langah 9 Ui syarat henti: i i b1 ( new) = b1 ( old) + Δb1 i n 1 2 Jia besar mean square error ( t y ) lebih ecil dari toleransi yang telah n = 1 ditentuan atau umlah epoch pelatihan sudah mencapai epoch masimum, maa selesai; ia tida maa embali e langah 1 13

23 Lampiran 2 Tabel percobaan umlah hidden neuron dengan toleransi galat 10-5, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar 05 Hidden Neuron Pelatihan Penguian Watu Watu Tida Epoch Dienal Latih Ui Dienal Ulangan e- Generalisasi (%)

24 Lampiran 2 Lanutan Hidden Neuron Pelatihan Penguian Watu Watu Tida Epoch Dienal Latih Ui Dienal Ulangan e- Generalisasi (%)

25 Lampiran 3 Tabel percobaan toleransi galat dengan 80 hidden neuron, Fator Nai sebesar 12 dan Fator Turun sebesar 05 Toleransi Galat Pelatihan Penguian Watu Tida Epoch Watu Ui Dienal Latih Dienal Ulangan e- Generalisasi (%)

26 Lampiran 4 Tabel percobaan Fator Nai dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Fator Turun sebesar 05 Fator Nai Penguiam Penguian Watu Watu Tida Epoch Dienal Latih Ui Dienal Ulangan e- Generalisasi (%)

27 Lampiran 5 Tabel percobaan Fator Turun dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Fator Nai sebesar 12 Fator Turun Pelatihan Penguian Watu Watu Tida Epoch Dienal Latih Ui Dienal Ulangan e- Generalisasi (%)

28 Lampiran 6 Hasil penguian menggunaan parameter-parameter JST yang optimal Ulangan Pembelaaran e- Pelatihan Penguian Watu Tida Epoch Watu Ui Dienal Latih Dienal Generalisasi (%) 19