SEMINAR TUGAS AKHIR PENERAPAN MULTI-AGENT MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) UNTUK OPTIMASI WAKTU HIJAU PADA JARINGAN LALU LINTAS PERKOTAAN

Transkripsi

1 SEMINAR TUGAS AKHIR PENERAPAN MULTI-AGENT MODEL PREDITIVE ONTROL (MP) UNTUK OPTIMASI WAKTU HIJAU PADA JARINGAN LALU LINTAS PERKOTAAN Zendhiastara Arthananda ( ) Dosen Pembimbing 1: Subchan, PhD Dosen Pembimbing 2: Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 18 Juli 2014 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

2 Pendahuluan Latar Belakang Latar Belakang Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

3 Pendahuluan Latar Belakang Latar Belakang Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

4 Pendahuluan Latar Belakang Untuk mengatasi masalah diatas, maka digunakan metode Multi-Agent Model Predictive ontrol (MP) sehingga dapat mengoptimalkan waktu hijau untuk meminimasi panjang antrian serta mendapatkan sebaran lama waktu hijau yang terjadi pada jaringan lalu lintas perkotaan. Sehingga tidak tejadi kemacetan pada lalu lintas. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

5 Pendahuluan Rumusan Masalah Rumusan Masalah Bagaimana penerapan Multi-Agent Model Predictive ontrol (MP) untuk optimasi lampu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan. Bagaimana mengetahui distribusi lampu hijau. Bagaimana hasil optimasi dan analisis dari penerapan Multi-Agent Model Predictive ontrol (MP) pada jaringan lalu lintas perkotaan. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

9 Pendahuluan Batasan Masalah Batasan Masalah 1 Metode yang digunakan adalah Multi-Agent Model Predictive ontrol (Multi-Agent MP). 2 Jalan yang digunakan adalah jalan satu arah. 3 Jenis kendaraan yang melintasi jalan dianggap sama. 4 Lebar jalan pada jaringan lalu lintas dianggap sama. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

14 Pendahuluan Tujuan Tujuan 1 Mendapatkan waktu optimal lampu hijau. 2 Mengetahui distribusi waktu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan. 3 Mengetahui hasil simulasi dan analisis dari penerapan Multi-Agent Model Predictive ontrol (MP) pada optimasi waktu lampu hijau. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

18 Pendahuluan Manfaat Manfaat 1 Memperoleh pengetahuan mengenai penerapan Multi-Agent Model Predictive ontrol (MP) untuk mengoptimasi lama waktu hijau. 2 Sebagai rujukan untuk mengatur waktu optimal lampu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

21 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Sebuah jaringan perkotaan [2]terdiri dari interseksi atau persimpangan yang bergabung dengan jalan yang mewakili jalan raya atau sebarang infrastruktur yang menggabungkannya. Sebuah stage atau phase adalah periode waktu selama dimana sinyal lampu lalu lintas terjadi. Aliran maksimum dimana sebuah kendaraan dapat melintasi jalan dari sebuah persimpangan ketika jalanan memiliki hak untuk melintas disebut saturation flow atau derajat kejenuhan dimana dinyatakan dengan kendaraan per jam. Lama lampu kuning diantara phase yang berurutan untuk menjamin keamaan disebut lost time atau yang disebut waktu hilang. Perulangan dari stage disebut cycle time atau waktu sikel. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

22 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Gambar: Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

23 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Gambar: Aliran Dinamis Lalu Lintas x z (t + 1) = T (q z (t) + d z (t) p z (t) c z (t)) (1) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

24 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Permintaan d z dan aliran keluar c z disatukan menjadi sebuah gangguan atau disturbance, sebut saja e z. Dengan mengasumsikan bahwa aliran masuk dan aliran keluar dari link z dengan hak untuk berjalan sama dengan derajat kejenuhan atau saturation flow S z, maka persamaan (1) menjadi: x z (t +1) = x z (t)+ T [ w I j1 σ w,z S w u j1,i(t) S z u j2,i(t)+e z ] (2) i V w i V z Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

25 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Menggeneralisasikan persamaan (2) untuk semua jaringan link ke dalam matriks dengan persamaan: x(t + 1) = Ax(t) + Bu(t) + e(t) (3) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

26 Tinjauan Pustaka Model Jaringan Lalu Lintas Model Jaringan Lalu Lintas Gambar: Model Jaringan Lalu Lintas Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

27 Tinjauan Pustaka Model Predictive ontrol Model Predictive ontrol Model Predictive ontrol Model Predictive ontol atau MP adalah suatu metode proses control lanjutan yang banyak diterapkan pada proses industri. Dari sekian banyak algoritma multivariable control, MP adalah salah satunya. Lima konsep yang dilakukan di dalam MP yaitu[2]: 1 Model proses dan disturbance 2 Performance index 3 Pengendalian/penanganan constraint 4 Optimalisasi 5 Receding horizon principle Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

28 Tinjauan Pustaka Model Predictive ontrol Gambar: Struktur Dasar MP Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

29 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Multi-Agent Model Predictive ontrol Definisi Umum Pada umumnya Multi-Agent MP [2]diasumsikan bahwa sistem yang terkontrol dapat dibagi menjadi sub-sistem dan setiap agent telah ditugaskan pada setiap sub-sistem. Setiap agent menggunakan MP untuk menentukan tindakan. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

30 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Formulasi MP Jaringan dinamis dari aliran lalu lintas diperoleh dari pendekatan model store-and-forward ditunjukkan oleh sebuah sistem dari M inter-koneksi sub-sistem yang membentuk sebuah graf berarah G = (V,E) dimana sub-sistem adalah simpul di V dan setiap belokan (i, j) E mendefinisikan sebuah pasangan sub-sistem i dan j dimana sinyal kontrol sub-sistem i mempengaruhi secara langsung sub-sistem j. Dan didefinisikan state lokal x m R nm dan kendali lokal u m R nm Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

31 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Formulasi MP x m (t + 1) = A m x m (t) + i I (m) B mi u i (t) (4) dimana I (m) = m i : (i, m) E adalah himpunan imput tetangga dari sub-sistem m. State jaringan adalah x = (x 1,..., x m ) dan vektor kendalinya adalah u = (u 1,..., u m ). Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

32 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Formulasi MP MP mendapatkan sinyal kendali untuk waktu t dengan menyelesaikan masalah Quadratic Programming (QP)[2]: M P(t) : min Φ m = m=1 M K m=1 k=1 1 2 [x m(t + k t) Q m x m (t + k t) + (5) u m (t 1 t) R m u m (t + k 1 t)] Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

33 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Formulasi MP Kendala:, m M x m (t + k + 1) = A m x m (t + k t) + x m (t t) = x m (t) (6) i I (m) B mi u i, m M, k K (7) m u m (t + k t) c m, m M, k K (8) D m u m (t + k t) = d m, m M, k K (9) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

34 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol dengan x m : prediksi state dari sub-sistem m saat t+k u m : prediksi sinyal kendali Q m : bobot untuk state vector R m : bobot untuk control vector m : matriks dan c m adalah sebuah vektor bersesuaian dengan constraint pertaksamaan D m : matriks dan d m adalah sebuah vektor bersesuaian dengan constraint persamaan M : 1,.., M adalah himpunan yang menandakan sub-sistem K : 0,.., K-1 adalah waktu horizon Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

35 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol State prediction dari subsistem m pada saat t + k adalah fungsi keadaannya pada saat t dan sinyal kendali atas waktu t + k adalah: x m (t + k t) = A k mx m (t) + k l=1 i I (m) A l 1 m B mi u i (t + k l t) (10) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

36 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Diberikan x m adalah variabel prediksi state dan u m adalah kendali atas waktu horizon.[3] x m (t + 1) u m (t) x m = dan u m =. x m (t + K). u m (t + K 1 t) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

37 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Diberikan juga matriks A dan B secara berturut-turut adalah input keadaan dan input kendali. A m A 2 ṃ A m =. dan A K m B mi A m B mi B mi 0 0 B mi = A K 1 m Bmi A K 2 m B mi A K 3 m B mi 0 Sehingga persamaan prediksi state diperoleh menjadi: x m (t) = A m x m (t) + B mi u i (t) (11) i I (m) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

38 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Mensubstitusi x m (t) pada fungsi objektif menjadi : φ m = 1 2 x mq m x m u mr m u m = 1 2 x m(t) A mq m A m x m (t) i I (m) j I (m) i I (m) x m (t) A mq m B mi u i (t) + u ib miq m B mj u j u mr m u m (12) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

39 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Lalu mendefinisikan: untuk i I (m) g mi = B miq m A m x m (13) untuk i, j I (m), i m atau j m H mij = B miq m B mj (14) H mmm = B mmq m B mm + R m (15) c(t) = m M 1 2 x m(t) A mq m A m x m (t) (16) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

40 Tinjauan Pustaka Multi-Agent Model Predictive ontrol Sehingga P dapat dinyatakan menjadi: P(t) : min 1 2 m M i I (m) j I (m) u i (t) H mij u j + m M i I (m) Kendala : m u m c m, m M D m u m = d m, m M dimana = I m, D = I D m dan u = (u 1,..., u M ) g miu i (t) + c(t) (17) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

41 Metode Penelitan Metode Penelitian Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: Studi Literatur Mengkaji Model Matematika serta Menyelesaikan Masalah Optimasi Simulasi dan Analisis Penulisan Laporan Tugas Akhir Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

42 Hasil dan Pembahasan Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Dengan menggunakan persamaan (2) dan mensubstitusikan berdasarkan jumlah links yang digunakan pada tugas akhir ini diperoleh matriks input keadaan A = I dan matriks input kendali B yang berukuran 13x13. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

43 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan A B D E F G H II I J K L 0 0 M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB 0 A AD AE AF Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

44 dimana Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan ( S 1 A = T τ 1,1 S ) 1 ( S 2 B = T τ 2,2 S ) 2 ( S 3 = T τ 3,3 S ) 3 ( ) S 1 D = T τ 1,4 ( ) S 2 E = T τ 2,4 ( ) S 3 F = T τ 3,4 ( G = T S ) 4 ( H = T S ) 5 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

45 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan ( ) S 6 II = T τ 6,5 ( ) S 7 I = T τ 7,5 ( ) S 1 J = T τ 1,6 ( ) S 2 K = T τ 2,6 ( ) S 3 L = T τ 3,6 ( M = T S ) 6 ( N = T S ) 7 ( ) S 8 O = T τ 8,7 ( ) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

46 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan ( ) S 9 P = T τ 9,7 ( S 8 Q = T τ 8,8 u 4,1(t) S ) 8 ( S 9 R = T τ 9,9 S ) 9 ( ) S 8 S = T τ 8,10 ( ) S 9 T = T τ 9,10 ( U = T S ) 10 ( ) S 1 V = T τ 1,11 ( ) S 2 W = T τ 2,11 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

47 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan ( ) S 3 X = T τ 3,11 ( Y = T S ) 11 ( ) S 10 Z = T τ 10,12 ( ) S 11 AA = T τ 11,12 ( AB = T S ) 12 ( ) S 1 A = T τ 1,13 ( ) S 2 AD = T τ 2,13 ( ) S 3 AE = T τ 3,13 ( ) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

48 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan diberikan: τ 1,4 = 0.20 τ 3,13 = 0.15 τ 1,6 = 0.05 τ 6,5 = 0.50 τ 1,11 = 0.05 τ 7,5 = 0.80 τ 1,13 = 0.70 τ 8,7 = 0.40 τ 2,4 = 0.25 τ 8,10 = 0.60 τ 2,6 = 0.30 τ 9,7 = 0.60 τ 2,11 = 0.30 τ 9,10 = 0.40 τ 2,13 = 0.15 τ 10,12 = 0.80 τ 3,4 = 0.65 τ 11,12 = 0.50 τ 3,6 = 0.05 τ = 0, untuk τ yang lain τ 3,11 = 0.05 S 1 = S 2 = S 3 = S 4 = S 5 = S 7 = S 8 = S 9 = S 10 = S 12 = S 13 = 3600 S 6 = S 11 = 1800 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

49 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan dengan mengambil T = 0.1 dan pembulatan sampai maksimal 4 angka di belakang koma, diperoleh A = B = = D = E = F = G = H = I = J = K = L = M = N = O = P = Q = R = S = T = U = V = 0 W = X = Y = Z = Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

50 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan AA = AB = A = 0 AD = AE = AF = II = Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

51 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Selanjutnya, links dinyatakan ke dalam suatu subsistem menjadi : x 1 = [ x 1 x 2 x 3 ] u 1 = [ u 1 u 2 u 3 ] x 2 = [ x 4 x 5 ] u 2 = [ u 4 u 5 ] x 3 = [ x 6 x 7 ] u 3 = [ u 6 u 7 ] x 4 = [ x 8 x 9 ] u 4 = [ u 8 u 9 ] x 5 = [ x 10 x 11 ] u 5 = [ u 10 u 11 ] x 6 = [ x 12 x 13 ] u 6 = [ u 12 u 13 ] Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

52 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Dengan menggunakan persamaan (11), maka akan diperoleh: x 1 (t) = A 1 x 1 (t) + B 11 u 1 (t) (18) x 2 (t) = A 2 x 2 (t) + B 21 u 1 (t) + B 22 u 2 (t) + B 23 u 3 (t) (19) x 3 (t) = A 3 x 3 (t) + B 31 u 1 (t) + B 33 u 3 (t) + B 34 u 4 (t) (20) x 4 (t) = A 4 x 4 (t) + B 44 u 4 (t) (21) x 5 (t) = A 5 x 5 (t) + B 51 u 1 (t) + B 54 u 4 (t) + B 55 u 5 (t) (22) x 6 (t) = A 6 x 6 (t) + B 61 u 1 (t) + B 65 u 5 (t) + B 66 u 6 (t) (23) (24) Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

53 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Selanjutnya akan diperoleh fungsi objektif sebagai berikut: φ = 1 2 u Hu + f u dengan kendala : m u m c m D m u m = d m Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

54 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan dimana: u = [ ] u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 AG 0 H 213 AH H H = H H AI 0 0 AJ 0 0 dan H H g 11 g 21 g 31 0 g 51 g 61 0 g f = 0 g 23 g g 34 g 44 g g 54 g 55 g g 66 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

55 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan dengan AG = H H H H 611 AH = H H 514 AI = H H 541 AJ = H H 544 Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

56 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Untuk distribusi tersebar, seorang agent m menentukan nilai dari variabel kendali lokal dari subsistem m. Nilai dari u m didapatkan dengan menyelesaikan sebuah masalah optimasi lokal P m (t) di setiap waktu. Desain dari himpunan P m (t) dan pasangan antar agent disebut formulasi dekomposisi. Formulasi dikatakan perfect jika setiap subsistem P m (t) menjamin semua kendala pada fungsi objektif P(t) yang bergantung pada u m. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

57 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Untuk perfect dekomposisi, diberikan: I (m) = i : m I (i), i m adalah himpunan output tetangga dari subsistem m yang mana sebarang subsistem i dengan keadaan x i dipengaruhi oleh u m. (m)=(i, j I (m)xi (m) : i = m atau j = m adalah subsistem berpasangan dari quadratic yang bergantung pada u m. (m, k)=(i, j) I (k)xi (k) : i = m atau j = m adalah pasangan dari quadratic dengan k I (m) yang bergantung pada u m. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

58 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Sehingga permasalahan local untuk agent m adalah dengan kendala : P m (t) : min f m = 1 2 u mh m u m + g mu m m u m c m D m u m = d m Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

59 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan dimana: H m = H mmm + k I (m) H kmm g m = 1 2 g mm + i I (m) g im Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

60 Hasil dan Pembahasan Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan Hasil dari optimasi diatas menghasilkan : x m (t + 1 t), x m (t + 2 t),.., x m (t + N t) dan u m (t t), u m (t + 1 t),.., u m (t + N 1 t) Apabila optimasi P m (t) diatas feasible, maka didapatkan penyelesaian optimalnya adalah : u m (t t), u m (t + 1 t),.., u m (t + N 1 t), x m (t + 1 t), x m (t + 2 t),.., x m (t + N t) Sesuai dengan prinsip receding horizon pada MP maka nilai kontrol yang didapatkan dari hasil optimisasi di atas adalah : u m (t t) = u m (t t) Dalam paper ini digunakan subroutine qoadprog yang ada pada MATLAB untuk menyelesaikan masalah optimisasi tersebut. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

61 Hasil dan Pembahasan Hasil Simulasi Gambar diatas merupakan hasil simulasi model pada subsistem 3 dengan m = 3. Subsistem 3 dipengaruhi oleh input dari subsistem 1,3 dan 4 serta output menuju subsistem 2. State awal yang digunakan adalah sebanyak 10 kendaraan dengan kendali awal yang diberikan adalah 30 detik. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

62 Hasil dan Pembahasan Kesimpulan Daerah yang diamati pada paper ini adalah daerah pada subsistem 3 dimana dipengaruhi oleh subsistem 1,2,3 dan 4. Berdasarkan hasil simulasi, diperoleh bahwa pada subsistem 3, kendali yang dihasilkan tidak melebih waktu sikel pada subsistem tersebut. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

63 Daftar Pustaka Daftar Pustaka Aboudolas, K., Papageorgiou, M., Kosmatopoulos, E. (2007). ontrol and Optimization Methods for Traffic Signal ontrol in Large-Scale ongested Urban Road Network. in Proceeding of American ontrol onference, New York, USA, July, pp amacho, E.F., Bordons,. (2004). Model Predictive ontrol. Springer-Verlag amponogara, E. de Oliveira, L.B. (2009). Distributed Optimization for Model Predictive ontrol of Linear Dynamic Networks. Accepted by IEEE Transaction on System,Man, and ybernatics - Part A. < camponog/papers/dmpc-tuc.pdf>. amponogara, E., Jia, D., Krough, B.H., Talukdar, S.N. (2002). Distributed Model Predictive ontrol. IEE ontrol System Magazine 22(1), Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52

64 Daftar Pustaka Daftar Pustaka Diakaki,., Papageorgiou, M., Aboudolas, K. (2002). A Multivariate Regulator Approach to Traffic-Responsive Network-Wide Signal ontrol. ontrol Engineering Practice 10(2), de Oliveira, L., B., amponogara, E. (2010). Multi-Agent Model Predictive ontrol of Signaling Split in Urban Traffic Network. Transportation Research Part, Emerging Technologies, v.18, p Negenborn, R., R., Schutter, B., D., Hellendoorn, J. (2007). Multi-Agent Model Predictive Ontrol for Transportation Networks : Serial versus Parallel Scheme to appear in Engineering Application of Artificial Intelligence. Zendhiastara A. ( ) (ITS) SEMINAR TUGAS AKHIR 18 Juli / 52