PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Transkripsi

1 PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Oleh : Febriana Kristanti NRP Dosen Pembimbing : 1. Dr. Erna Apriliani, M.Si 2. Prof.Dr.Imam Robandi, MT

2 ABSTRAK Dalam sistem tenaga listrik stabilitas frekuensi adalah sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan karena frekuensi bukan merupakan besaran konstan, tetapi merupakan besaran yang terus-menerus berubah sesuai perubahan beban, sehingga diperlukan sistem pengaturan frekuensi atau dikenal dengan Load Frequency Control (LFC). Usaha untuk perbaikan frekuensi tetap pada nilai no- minalnya dapat dilakukan dengan cara menambahkan peralatan umpan balik pada sistem tersebut. Dalam penelitian ini akan menganalisis suatu LFC dengan menerapkan upan balik kontroler PI pada sitem tenaga listrik interkoneksi dua area. Penguatan kontroler PI yang terdiri KP dan KI didapatkan dari metode Linier Quadratic Regulator (LQR). Parameter LQR yang terdiri dari matriks Q dan R akan dioptimisasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan penguatan parameter KP dan KI pada kontroler PI yang optimal. Kontroler PI yang optimal akan diumpanbalikan pada sistem untuk memperbaiki performansi sistem. Kata kunci: optimal kontrol, Load Frequency Control (LFC), Linier Quadratic Regulator (LQR). 2

3 URAIAN

4 LATAR BELAKANG Kestabilan Gangguan dinamis Perlu ditambahkan peralatan kontrol

5 PERUMUSAN MASALAH 1. Bagaimana cara menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO). 2. Bagaimana hasil kerja dinamik sistem Load Frequency Control (LFC) setelah dipasang optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO). BATASAN MASALAH 1. Analisis yang dilakukan pada optimal kontroler Proportional Integral (PI) adalah, menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO). 2. Analisis dilakukan pada system tenaga listrik interkoneksi dua area. 5

6 TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membahas tentang bagaimana menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem tenaga listrik interkoneksi dua area. MANFAAT PENELITIAN Manfaat ilmiah pada penelitian ini adalah dapat menentukan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) melalui optimisasi Particle Swarm Optimization (PSO) sehingga menghasilkan respon dinamik sistem yang lebih baik. 6

7 DASAR TEORI 1. Load Frequency Control (LFC) 2. Linear Quadratic Regulator (LQR) 3. Particle Swarm Optimization (PSO) 7

8 LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC) Load Frequency Control (LFC) adalah sistem pengaturan frekuensi. Pada pengoperasian sistem tenaga listrik, LFC mempunyai beberapa tujuan yang harus dicapai terutama untuk menjaga kestabilan sebagai berikut: 1. Memberikan keseimbangan sistem pembangkit ke beban. 2. Memperkecil penyimpangan frekuensi akibat perubahan beban secara tiba- tiba maupun permanen. 3. Menjaga aliran daya pada unit-unit pembangkit yang terinterkoneksi. 8

9 Diagram Skematik LFC Valve/gate 9

10 LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Linear Quadratic Regulator (LQR) adalah konsep optimalitas sistem multivariabel yang berdasarkan indeks kinerja kuadratis untuk kasuskasus deterministik. Penerapan umpan balik optimal LQR dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok sebagai berikut: referensi + u PLANT SENSOR keluaran - K LQR 10

11 11 LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) x(t) & = Ax(t) + Bu(t) y(t) = C x(t) dengan, x(t) = Variabel State, R u (t)=input, m R y(t)=output, r R Indeks LQR 1 T 1 T T J = x ( T)S( T) x( T) + ( x Qx+ u R) dt 2 2 Persamaan Aljabar Riccati S(T) 0, Q 0, R > 0, harus simetrik & T 1 T A A BR B Q S = S+ S S S+ Gain Optimal 1 T Kop = R B S 1 T J ( t0) = x ( t0)s( t0) x( t0) 2 n t f t 0

12 Q = 1,1 1,m m,1 m,m r r r r L M O M L R = 1,1 1,n n,1 n,n q q q q L M O M L MATRIKS PEMBOBOT Q DAN R MATRIKS PEMBOBOT Q DAN R 12

13 Trial Error Method Metode Trial Error Method (TEM) merupakan metode yang sangat sederhana dan praktis, yang dilakukan dengan memilih komponen matriks dengan cara mencoba harga sembarang sesuai keluaran yang diinginkan dibandingkan terhadap keluaran sebelumnya. Ada beberapa kaidah yang bermanfaat dalam menentukan matrik pembobot agar mendekati harga yang diinginkan. 1.Harga matrik pembobot Q dipilih yang besar agar penguatan umpan balik membesar. 2.Apabila matrik pembobot R dipilih yang besar, maka penguatan kontrol umpan balik K mengecil sehingga respon sistem menjadi lebih lamban. 13

14 PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) 1. Sebuah teknik optimisasi stokastik berdasarkan populasi yang terinspirasi oleh perilaku sosial dari pergerakan burung atau ikan. 2. Untuk mencari solusi yang optimal, tiap burung, atau dalam hal ini partikel, mengatur arah pencariannya berdasarkan dua faktor, yaitu pengala-man terbaik sebelumnya (pbest) dan pengalaman terbaik dari semua burung yang ada dalam populasi itu (gbest).

15 Algoritma PSO Algoritma PSO 1. Inisialisasi populasi secara acak 2. Melakukan perhitungan nilai kelayakan) dari tiap partikel 3. Dari perhitungan nilai fitness, dapat diketahui local best fitness dan local best position 4. Mencari nilai global best fitness, yaitu nilai minimum dari local best fitness 5. Menentukan global best position, dengan mengganti tiap kandidat solusi partikel dengan local best position dari partikel yang memenuhi persyaratan global best fitness 6. Memperbarui kecepatan (update velocity) dan posisi (update position) 7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sehingga memenuhi iterasi yang telah ditentukan

16 DIAGRAM METODA PENELITIAN PEMODELAN SISTEM TENAGA LISTRIK PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN MATRIK KEADAAN PROSES RERHITUNGAN HARGA PARAMETER TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL TIDAK YA PRORES PERHITUNGAN PENGUATAN UMPAN BALIK K PRORES PERHITUNGAN SINYAL KONTROL U PLOTING KELUARAN FREKUENSI ANALISIS MENARIK KESIMPULAN SELESAI 16

17 DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA Δf 1 Δf2 1 sm + D 1 1 T s 1 sm + D 2 2 ΔP ΔP tie L1 ΔP L 2 ΔP m1 ΔP m2 1 R st CH + st CH Turbin ΔP G1 ΔP G 2 Governor 1 1+ st g + st g R 2 ΔPc 1 ΔPc 2 Area 1 Area 2 17

18 x& (t) = PERSAMAAN STATE-SPACE SPACE y(t) = C x(t) A x(t) + Bu(t) + L d(t) dengan, x(t) = [Δf 1 ΔP m1 ΔP G1 ΔP Δf tie 2 ΔP m2 ΔP G2 ] T u (t)=[u 1 u 2 ] T =[ΔP c1 ΔP c2 ] T d(t)=[d 1 d 2 ] T =[ΔP L1 ΔP L2 ] T 18

19 Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum menggunakan kontrol optimal 19

20 20 Hasil dan Analisis

21 21 Data Overshoot dan Settlingtime

22 22 Data Eigenvalue

23 APLIKASI METODE KONTROL 1.Kontroler Integral 2.Kontroler Optimal PI 23

24 24 Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC

25 Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC 25

26 26 Hasil dan Analisis

27 27 Data Overshoot dan Settlingtime

28 28 Data Eigenvalue

29 Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral pada sistem LFC 29

30 MASUKKAN DATA PAARMETER PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN MATRIK KEADAAN TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL Optimal Kontroler PI Menggunakan TEM pada sistem LFC ARE OPTIMAL J J K P i = i = & K OP K I 1 T x ( T ) S( T ) 2 DITERIMA 1 2 YA T x ( T ) S( T ) GANGGUAN Q>0 R>0 TIDAK TIDAK YA TEM TIDAK SELESAI 30

31 Optimal kontroler PI menggunakan PSO pada ( ) ( ) ( ) sistem LFC 1 T J ( t) = x t S t x t 2 31

32 Hasil dan Analisis 0.01 Perubahan Frekuensi Area 1 6 x 10-3 Perubahan Frekuensi Area LQR-CPSO 4 2 LQR-CPSO LQR-IWPSO Variasi Frekuensi LQR-TEM LQR-IWPSO Variasi Frekuensi LQR-TEM Kontroler Integral -8 Kontroler Integral Perubahan Waktu Daya (detik) Pada tieline Waktu Konvergensi (detik) LQR-CWPSO LQR-IWPSO Variasi Daya LQR-TEM Fungsi Fitnes LQR-CPSO LQR-CPSO Kontroler Integral Waktu (detik) Iterasi

33 33 Data Overshoot

34 34 Data Settlingtime

35 35 Data Eigenvalue

36 36 Kesimpulan a. Metoda Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimisasi matriks pembobot Q dan R, sehingga didapatkan matriks pembobot Q dan R yang optimal. a. Penerapan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regurator (LQR), memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode TEM. a. Dengan menggunakan metode optimisasi LQR-PSO, dapat menghasilkan settlingtime yang tercepat dan overshoot yang terendah. Optimisasi dengan metodeparticle Swarm Optimization (PSO) dapat memperbaiki respon dinamik sistem, yaitu terjadinya penurunan overshoot pada frekuensi dan daya pada tieline yang dengan interval antara 0.01 sampai dan eigenvalue sistem yang lebih bernilai negatif.

37 Saran 1. Penerapan Particle Swarm Optimization (PSO) dilakukan pada sistem multimesin. 2. Untuk mendapatkan parameter Particle Swarm Optimization (PSO) yang tepat maka dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa penelitian sebagai acuan.. 37

38 38

39 39

40 40 Terima Kasih

41 41 ALHAMDULILLAH