SIMULASI PRODUKSI DAN DISTRIBUSI PELAYANAN PERMINTAAN SARUNG TENUN DENGAN MONTE CARLO

Transkripsi

1 SIMULASI PRODUKSI DAN DISTRIBUSI PELAYANAN PERMINTAAN SARUNG TENUN DENGAN MONTE CARLO Wey Idah Kusumawati 1) 1) Program Studi/Jurusa Sistem Iformasi, STIKOM Surabaya, Abstract: PT. ASEANTEX Mojokerto is a textile idustry compay maufacturig wove sarogs. PT. ASEANTEX has sub compaies aroud Mojokerto. The compay is curretly havig difficulty i determiig strategy for the demad service of export ad domestic markets that are always fluctuatig. Based o the problem above, the compay wats to deal with the problem by usig simulatio programs icludig productio ad market demad (export ad domestic). The simulatio program uses some statistical tests ad radom umber geerator that are adjusted to the theory used. Results of the simulatio program are expected to help solve problems of PT. ASEANTEX maagemet, so the profit gaied will be higher. From 4 strategies that are implememted, there are some strategies that have the same model but have differet service, ad from the differet reveue, it ca be used to make decisios. Keywords: Product Fluctuatios, Demad Fluctuatios, Simulatio. Setiap aktifitas bisis khususya yag bergerak dalam bidag idustri maufaktur, kegiata trasformasi iput mejadi output, atau memproses baha baku mejadi barag jadi yag atiya aka diguaka oleh pelagga da kosume, sagat tergatug pada proses produksi yag dilakuka. PT. BHSTEX memiliki sub perusahaa yag ditugaska utuk memeuhi pesaa sarug-sarug yag bersifat tradisioal, salah satu diataraya adalah PT. ASEANTEX. PT. ASEANTEX memiliki 3 macam produk sarug yaitu: Betel Terbag, Asulta, Rayda. Keseluruha proses produksi sarug PT. ASEANTEX masih melakuka proses tradisioal, dari mulai baha baku beag, dilakuka proses pecelupa beag dipaduka dega campura obat utuk meghasilka aeka ragam wara, higga di teu yag prosesya megguaka Alat Teu Buka Mesi (ATBM). Dimaca egara, sarug juga bayak diguaka di egara-egara Asia, serta telah diperkealka kepada orag-orag di belaha Timur Tegah, sehigga idustri sarug lebih mearik utuk dikelola da dieksport. Sarug yag dihasilka oleh PT. ASEANTEX aka dijual kepada pelagga tetap (baik lokal maupu eksport) yag selama ii memesa sarug kepada PT. ASEANTEX, yaitu: Prima Busaa (lokal), Toko Khadijah (lokal), Al-Mira (Dubai), Al-Mahdi (Lebao), da Al-Fajri (Arab). Karea PT. ASEANTEX merupaka perusahaa yag memproduksi barag jadi berupa sarug, maka sebelum produk dikirim kepada pelagga aka diperiksa terlebih dahulu oleh bagia Quality Cotrol (QC). Produk yag telah diperiksa oleh bagia QC aka terbagi mejadi 2 jeis, yaitu produk baik da produk reject. Setelah keluar dari bagia QC, produk-produk tersebut aka dikemas, da selajutya aka dikirim ke masig-masig pelagga. Produk yag telah diterima oleh pelagga di luar egeri, sebelum dijual masih harus diperiksa lagi oleh bagia QC di masig-masig egara. Apabila meurut QC masig-masig egara ada produk yag tidak sesuai dega kriteria mereka, maka produk aka dikembalika (retur). Produk reject da retur masih bisa dijual di Idoesia dega harga yag berbeda dega produk baik. Karea tidak memiliki metode perhituga khusus maka bayak terjadi permasalaha yag terjadi pada PT. ASEANTEX, diataraya adalah tidak adaya kotrol utuk kegagala produksi, target tertetu utuk memeuhi pasar eksport kadag terpeuhi kadag juga tidak, tidak adaya system yag diguaka utuk pegevaluasia kierja, sehigga produksi yag dilakuka PT. ASEANTEX selama ii kurag optimal. PT. ASEANTEX melakuka perbaika sistem utuk megotrol produksi diperhatika secara serius. Hal tersebutlah yag memicu pihak maajeme PT. ASEANTEX megembagka model simulasi tetag jumlah produksi yag dihasilka, produk reject, da jumlah pesaa atau permitaa yag berfluktuasi. MODEL SIMULASI Meurut Jay Heizer da Barry Reder [2005:714] bahwa Simulasi merupaka usaha utuk meyali fitur, tampila, da karakteristik sebuah sistem yata. Gagasa dibalik simulasi ii adalah: 1. Utuk meiru sebuah situasi dalam duia yata secara matematis. 2. Kemudia mempelajari karakteristik operasi tersebut. 3. Akhirya utuk mearik kesimpula da megambil keputusa tidaka berdasarka hasil simulasi. POLA DISTRIBUSI PROBABILITAS Dalam ketidakpastia permitaa da jumlah produk yag dihasilka meimbulka bayakya kemugkia-kemugkia. Salah satu cara utuk memperkecil beberapa kemugkia tersebut adalah dega mempelajari pola dari distribusi probabilitasya. Distribusi probabilitas teoritis yag serig diguaka dalam fugsi permitaa adalah distribusi Normal, da distribusi Ekspoesial. SNASTI 2011, SC - 27

2 1. Distribusi Frekuesi. Dalam meetuka kelas yag diguaka pada distribusi frekuesi, ada 3 (tiga) hal yag perlu diperhatika, yaitu jumlah kelas, lebar kelas da batas kelas. Suatu rumus utuk meetuka bayakya kelas adalah sebagai berikut : kedataga da kepergia, seperti simulasi atria pada bak, pembayara di supermarket, airport da lai lai. Fugsi umum dari distribusi ekspoesial ii adalah sebagai berikut: x β f ( x) = 1 e, x µ ; β > 0...(6) k =1 + 3,3 log...(1) Rumus tersebut di beri ama Kriterium Sturges da merupaka patoka yag dapat dijadika acua dalam membuat kelas. Kemudia dalam membuat iterval (lebar) kelas diguaka rumus : c = Max Mi k...(2) 2. Distribusi Normal. Distribusi ormal merupaka distribusi yag sagat petig dalam statistik da bayak dipakai dalam memecahka persoala. Model matematik yag diguaka pada distribusi ormal adalah: µ Z = X...(3) σ Z = distribusi ormal stadar x = ilai tegah µ = rata-rata (dalam pola distribusi ii didekati dega X, karea megguaka data sampel dari populasi) σ = stadard deviasi dari distribusi ii (didekati dega S karea megguaka data sampel yag mewakili populasi) Dalam distribusi ormal stadar di atas, yag harus dilakuka terlebih dahulu adalah meetuka µ (jika populasi yag diguaka utuk peelitia) atau megguaka X (jika sampel dari populasi yag diguaka dalam peelitia). Rumus yag diguaka dalam meemuka X tersebut adalah: ( Xi * fi) X = 0...(4) Simpaga baku (σ) diguaka utuk meetuka ilai dari Z. Jika megguaka sampel dari populasi, simpaga baku disimbolka dega S. Rumus yag diguaka adalah: S = 0 fi( Xi X ) 2...(5) 3. Distribusi Ekspoesial. Bayak masalah simulasi membutuhka pegguaa dari distribusi ekspoesial, khususya masalah-masalah yag melibatka suatu reteta 4. Distribusi Empiris. Dalam beberapa masalah, peluag yag aka terjadi diyataka dalam empiris dari grup data sejumlah j (dimaa j = 1,2,...,m), dega batas bawah XLj da batas atas XUj sebagai berikut: XLj X Xuj dega tiggi fj yag merupaka peluag dimaa Ym = f1 + f2 + + fm = 1...(7) Harga Yj merupaka peluag bahwa harga X utuk kejadia acak tidak melebihi Xuj jadi X bisa dibuat dega mudah dega batua bilaga acak distribusi uiform U(0,1) dega iterpolasi liier sebagai berikut: X = XLj + [(U-Y j-1 )/(Y j -Y j-1 )](Xuj-XLj) Distribusi ii dapat dilakuka prosesya jika kedua uji distribusi (uji distribusi Normal da uji distribusi Ekspoesial) yag dilakuka diatas tidak memeuhi atau pada kodisi tolak H 0. PENGUJIAN DATA Pada beberapa eksperime, dibutuhka suatu proses pegambila data secara lagsug di lapaga, sedagka proses eksperime yag megguaka simulasi memerluka suatu pembagkita data. Pada proses ii tetuya diigika adaya kesamaa atara distribusi data yag diperoleh, dega distribusi data yag tepat secara teori. Oleh karea itu diperluka suatu proses pegujia kecocoka distribusi. Distribusi data ada dua macam, distribusi data yag bersifat diskrit da distribusi data yag bersifat kotiu. Tetuya kedua macam distribusi ii aka berbeda proses pecocoka distribusiya. Utuk distribusi data yag bersifat kotiu, aka tepat jika diguaka pegujia distribusi dega metode Kolmogorov-Smirov. Pegujia Kolmogorov-Smirov Ekspoesial Pegujia bertujua utuk melihat tigkat kesesuaia atara fugsi distribusi hasil pegamata dega fugsi distribusi teoritik tertetu. Prosedur yag dilakuka adalah: 1. Meetuka Statistik Uji. T hitug = Maks F(x) S(x)...(8) Keteraga F(x): fugsi distribusi kumulatif dari suatu distribusi ekspoesial S(x): fugsi distribusi kumulatif dari suatu distribusi pegamata SNASTI 2011, SC - 28

3 2. Meetuka Kriteria Peolaka. Jika ilai T W 1-α, maka H 0 ditolak (tabel yag diguaka adalah tabel Kolmogorov-Smirov). Lagkah-lagkah Pegujia : a. Meetapka hipotesis awal da hipotesis tadiga Hipotesis: H 0 : data megikuti distribusi ekspoesial H 1 : data tidak megikuti distribusi ekspoesial b. Meghitug statistik uji Bayakya parameter pada distribusi ekspoesial adalah β yag meyataka ilai rata-rata. Utuk meetuka harga F(x) maka ilai β harus ditetuka dega cara: X i. fi X = 1 Keteraga : X = β = rata-rata Ditetuka ilai probabilitas utuk masigmasig x, dari ekspoesial: f ( X ) = 1 e X β S(x) diperoleh dari frekuesi kumulatif masig-masig ilai X i dibagi dega jumlah sampel. 3. Meetapka α (taraf sigifikasi). α = 0,05 4. Meetuka daerah peolaka. W 1-α didapatka dari tabel Kolmogorov-Smirov sesuai dega yag ada da simpaga baku yag didapatka. 5. Membuat kesimpula. Membadigka atara T hitug dega W 1-α, jika T hitug < W 1-α maka H 0 gagal tolak (diterima) da bila ilai T hitug W 1-α, maka H 0 ditolak. 6. Membuat iterpretasi dari kesimpula. Jika H 0 gagal tolak maka data yag diuji adalah berdistribusi ekspoesial. Pegujia Kolmogorov-Smirov Normal Pegujia bertujua melihat tigkat kesesuaia atara fugsi distribusi hasil pegamata dega fugsi distribusi teoritik tertetu, dega meetapka suatu titik yag meggambarka perbedaa maksimum keduaya. 1. Meetuka Statistik Uji. T hitug = Maks F(x) S(x)...(9) Keteraga: F(x): fugsi distribusi kumulatif dari suatu distribusi ormal S(x): fugsi distribusi kumulatif dari suatu distribusi pegamata 2. Meetuka Kriteria Peolaka. Jika ilai T hitug W 1-α, maka H 0 ditolak (tabel yag diguaka adalah tabel Kolmogorov- Smirov). Lagkah-lagkah Pegujia : a. Meetapka hipotesis awal da hipotesis tadiga Hipotesis: H 0 : data megikuti distribusi ormal H 1 : data tidak megikuti distribusi ormal b. Meghitug Statistik Uji Bayakya parameter pada distribusi ormal adalah X yag meyataka ilai rata-rata. Utuk meetuka harga F(x) maka ilai X harus ditetuka dega cara : X i. fi X = 1 Keteraga: X = µ = rata-rata Ditetuka ilai probabilitas utuk masigmasig X, dari ormal: Z = x µ σ keteraga x = ilai tegah dari kelas pada distribusi frekuesi µ = rata-rata ( X ) σ = simpaga baku Utuk mecari F(x) dega megguaka tabel distribusi ormal pada lampira sesuai ilai Z yag didapatka. S(x) diperoleh dari frekuesi kumulatif masig-masig ilai x i dibagi dega jumlah sampel. 3. Meetapka α (taraf sigifikasi). α = 0,05 4. Meetuka daerah peolaka. W 1-α didapatka dari tabel Kolmogorov-Smirov sesuai dega yag ada da simpaga baku yag didapatka. 5. Membuat kesimpula. Membadigka atara T dega W 1-α, jika T < W 1-α maka H 0 gagal tolak da bila ilai T W 1-α, maka H 0 ditolak. 6. Membuat iterpretasi dari kesimpula. Jika H 0 gagal tolak maka data yag diuji adalah berdistribusi ormal. METODOLOGI Dalam sebuah peelitia dilakuka seragkaia lagkah-lagkah yag dilakuka secara sistematis da terecaa utuk memperoleh pemecaha masalah atau memperoleh jawaba dari masalah tertetu. Utuk usaha pemecaha masalah tersebut diperluka adaya iformasi/data yag legkap megeai faktor-faktor yag mempegaruhi da berhubuga, sehigga upaya yag dilakuka dapat meghasilka suatu betuk pemecaha masalah yag teritegrasi. Utuk itulah diperluka metodologi peelitia. SNASTI 2011, SC - 29

4 Mulai Proses Pembuata Distribusi Normal utuk data Permitaa da Ya Hasil Uji Terima Ho? Ya Data hasil distribusi Nomal Data permita da produksi tiap miggu Tidak Proses Simulasi Settig Permitaa tiap miggu Da Hasil tiap miggu Pembuata Distribusi Frekuesi Proses Pembuata Distribusi Ekspoesial utuk data Permitaa da Hasil Uji Terima Ho? D ata hasil distribusi Ekspoesial Proses Pembagkita Bilaga Acak Sesuai Distribusi Pembakit Bilaga radom Ya Hasil Akhir oleh simulasi Tidak Proses Pejumlaha Permitaa da Hasil tiap miggu selesai Proses Pembuata Distribusi Empiris utuk data Permitaa da D ata hasil distribusi empiris Gambar 1. Alur Proses Program Simulasi PT. ASEANTEX MONTE CARLO Metode Mote Carlo merupaka metode aalisa umerik yag melibatka pegambila sampel eksperime bilaga acak. Salah satu model simulasi yag palig populer diguaka pada pegedalia persediaa adalah Simulasi Mote Carlo. Model simulasi Mote Carlo merupaka betuk simulasi yag probabilistik dimaa solusi dari suatu masalah diberika berdasarka proses radomisasi (acak). Dalam proses acak ii melibatka suatu distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yag dikumpulka berdasarka data masa lalu maupu distribusi probabilitas teoritis. Bilaga acak diguaka utuk mejelaska kejadia acak setiap waktu dari variabel acak da secara beruruta megikuti perubaha-perubaha yag terjadi dalam proses simulasi. Lagkah-lagkah utama dalam simulasi Mote Carlo sebagaimaa dijelaska oleh Richard J. Tersie [1994:Hal:511] dalam bukuya Priciples of Ivetory ad Materials Maagemet adalah sebagai berikut: a. Medefiisika distribusi probabilitas yag diketahui secara pasti dari data masa lalu yag didapatka dari pegumpula data masa lalu. Disampig megguaka data masa lalu, peetua distribusi probabilitas bisa juga berasal dari distribusi teoritis seperti distribusi biomial, distribusi poisso, distribusi ormal da lai sebagaiya tergatug sifat objek yag diamati. Variabel-variabel yag diguaka dalam simulasi harus disusu distribusi probabilitasya. b. Megkoversika distribusi probabilitas kedalam betuk frekuesi kumulatif. Distribusi probabilitas kumulatif ii aka diguaka sebagai dasar pegelompoka batas iterval dari bilaga acak. c. Mejalaka proses simulasi dega megguaka bilaga acak. Bilaga acak dikategorika sesuai dega retag distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yag diguaka dalam simulasi. Faktor-faktor yag sifatya tidak pasti serigkali megguaka bilaga acak utuk meggambarka kodisi yag sesugguhya. Uruta proses simulasi yag melibatka bilaga acak aka memberika gambara dari variasi yag sebearya. Bayak cara utuk medapatka bilaga acak, yaitu dega megguaka tabel bilaga acak, kalkulator, komputer, da lai sebagaiya. d. Aalisis yag dilakuka dari keluara simulasi sebagai masuka bagi alteratif pemecaha permasalaha da pegambila kebijaka. Pihak maajeme dapat melakuka evaluasi terhadap kodisi yag sedag terjadi dega hasil simulasi. STRATEGI Strategi adalah recaa jagka pajag dega diikuti tidaka-tidaka yag ditujuka utuk mecapai tujua tertetu, yaitu utuk medapatka tigkat keutuga yag lebih baik. Ada beberapa strategi yag aka diguaka dalam simulasi ii, strategi yag pertama adalah strategi sesuai dega keyataa yag ada di lapaga, da strategi yag lai adalah strategi pembadig yag diguaka utuk megaalisa hasil simulasi dega keyataa yag ada di lapaga. Adapu strategi-strategi tersebut adalah: 1. Strategi 1 Adalah strategi dega jumlah mesi sebayak 270 utuk memproduksi sarug Betel Terbag, 270 utuk sarug Asulta, da 240 utuk sarug Rayda. Harga jual tiap produk berbeda utuk tiap tempat tujua (pelagga), tetapi kosta utuk satu periode perhituga. 2. Strategi 2 Adalah strategi dega jumlah mesi diubah utuk memproduksi setiap jeis sarug sesuai kebutuha. Harga jual tiap produk berbeda utuk tiap tempat tujua (pelagga), tetapi kosta utuk satu periode perhituga. 3. Strategi 3 Adalah strategi dega jumlah mesi sebayak 270 utuk memproduksi sarug Betel Terbag, 270 utuk sarug Asulta, da 240 utuk sarug Rayda. Harga jual tiap produk berbeda utuk tiap tempat tujua (pelagga), da berubah sesuai kebutuha utuk satu periode perhituga. 4. Strategi 4 Adalah strategi dega jumlah mesi diubah utuk memproduksi setiap jeis sarug sesuai kebutuha. Harga jual tiap produk berbeda utuk tiap tempat tujua (pelagga), da berubah sesuai kebutuha utuk satu periode perhituga. Adapu proses perhitugaya utuk masigmasig ada tiga cara yaitu: a. Harga terbesar dari pelagga didahuluka b. Retur terkecil dari pelagga didahuluka c. Dega megguaka prosetase dari setiap pelagga PENGOLAHAN HASIL AKHIR Keseluruha data yag dibutuhka bila telah dimasukka, maka proses pegolaha data akhir utuk megetahui keutuga keseluruha dapat dilaksaaka. Berikut tampila lapora perhituga SNASTI 2011, SC - 30

5 utuk medapatka iformasi akhir apakah terjadi sisa atau kekuraga tersebut: Gambar 2. Lapora Perhituga. Sedagka tampila lapora keutuga/kerugia utuk medapatka iformasi akhir megeai keutuga setiap miggu, kehilaga kesempata akibat produk yag reject, da kehilaga kesempata akibat dari adaya produk yag diretur tampak pada gambar berikut ii: Tabel Keutuga Total Strategi 1 Strategi 2 Gambar 3. Lapora Keutuga/Kerugia. Iformasi keutuga total setiap strategi da produk dapat dilihat pada tabel dibawah ii. Betel Terbag Asulta Rayda Betel Terbag Asulta Rayda Strategi 3 Betel Terbag Asulta Rayda Strategi 4 Betel Terbag Asulta Rayda SNASTI 2011, SC - 31

6 ] Gambar 4. Grafik Lapora Keutuga Strategi 1. ] Gambar 5. Grafik Lapora Keutuga Strategi 2. Gambar 6. Grafik Lapora Keutuga Strategi 3. ] Gambar 7. Grafik Lapora Keutuga Strategi 4. SIMPULAN Setelah dilakuka aalisa, peracaga da pembuata program simulasi produksi da distribusi pelayaa sarug teu utuk megetahui tigkat keutuga yag lebih baik pada PT. ASEANTEX SNASTI 2011, SC - 32 Mojokerto, maka dapat diambil beberapa kesimpula sebagai berikut: a. Dari 4 (empat) strategi yag telah dijalaka dega megguaka model simulasi ii, memberika alteratif-alteratif yag dapat diambil oleh perusahaa, dega hasil yag ditampilka baik berupa data ataupu grafik. b. Keutuga total setiap strategi hasil program simulasi produksi da distribusi pelayaa dapat dilihat pada tabel keutuga total dega gambar 5 sampai dega gambar 8. Dari data tersebut dapat diidetifikasi bahwa: Pedapata (keutuga) sagat dipegaruhi oleh jumlah mesi yag beroperasi yag ditempatka pada suatu strategi. Harga produk yag berfluktuatif juga sagat berpegaruh terhadap keutuga, terbukti bahwa hasil peroleha strategi 3 da strategi 4 lebih baik dari peroleha strategi 1 da strategi 2. Strategi 3 da strategi 4 meerapka harga jual tiap produk berbeda utuk tiap tempat tujua (pelagga), da berubah sesuai kebutuha utuk satu periode perhituga. Cara 3 (megguaka prosetase dari permitaa pelagga) selalu memberika hasil yag lebih baik. Hal ii dikareaka berapapu produksi yag dihasilka aka dibagika sama rata kepada pelagga. RUJUKAN Boedioo, Koster Waya. (2001). Teori da Aplikasi Statistik da Probabilitas. PT Remaja Rosdakarya. Badug, Idoesia. Gottfried, B. S. (1984). Elemets of Stochastic Process Simulatio. Lodo: Pretice Hall Ic. Heizer Jay, Reder Barry. (2005). Maajeme Operasi. Salemba Empat. Jakarta, Idoesia. Sadi, S. (1991). Simulasi Tekik Pemrograma da Metode Aalisis. Adi Offset. Yogyakarta, Idoesia. Satya L.D, Boett. (2007). Simulasi: Teori da Aplikasiya. Adi Offset. Yogyakarta, Idoesia. Suryai Erma [2005], Model Simulasi Sistem Diamik Dalam Sistem Da Pertumbuha Pasar, Jural Ilmiah Tekologi Iformasi,vol. 4, o. 2, pp