Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 1

Transkripsi

1 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

2 ab I Kesebangunan dan Kekongruenan. Jawaban: c Lebar gedung sesungguhnya lebar gedung pada gambar skala. Pilihan Ganda. Jawaban: a Pada sepasang persegi, sudut-sudut yang bersesuaian pasti sama besar dan panjang sisisisi yang bersesuaian pasti sebanding. Jadi, dua bangun yang pasti sebangun adalah dua persegi.. Jawaban: d Diketahui jenis bangun persegi panjang maka sudut yang bersesuaian sama besar. Selanjutnya, dibuktikan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Misal: p panjang lebar p p kan dibuktikan bahwa. Pada pilihan d diperoleh: 8. Jadi, persegi panjang berukuran 8 cm cm sebangun dengan persegi panjang berukuran cm cm.. Jawaban: c Syarat dua segi empat sebangun yaitu panjang keempat sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama dan keempat sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, pasangan bangun yang sebangun pada pilihan c.. Jawaban: b Jarak sebenarnya cm 80 km. Jawaban: c CD dan QP sebangun. PQ DC cm D C PQ P Q DC cm Jadi, panjang PQ cm. cm.880 cm 8,8 m 0 7. Jawaban: d Misal p panjang tanah pada gambar. erlaku perbandingan: m cm m p p p.00 cm.00 Luas sebenarnya : luas pada gambar.00 cm.00 cm : cm cm cm : 0 cm : 8. Jawaban: c Panjang rumah pada denah skala panjang rumah sebenarnya 0 m.00 cm 0 cm Lebar rumah pada denah skala lebar rumah sebenarnya 0 m.00 cm 0 cm Jadi, ukuran rumah Pak akri pada denah cm cm. 9. Jawaban: b Oleh karena trapesium GC dan EFGH sebangun maka berlaku: C EH EF C 0 0 C HG CG EF HC + CG CG HC HC 8 Jadi, panjang C dan HC berturut-turut 0 cm dan 8 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

3 0. Jawaban: b Oleh karena kedua trapesium sebangun maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. erlaku: k 9 k 9. Jawaban: d erlaku perbandingan: tinggi menara sebenarnya tinggi menara pada tv tinggi menara sebenarnya cm tinggi menara sebenarnya. Jawaban: a erlaku perbandingan: panjang sayap model panjang sayap sebenarnya lebar menara sebenarnya lebar menara pada tv m cm.00 cm cm.000 cm 0 m cm panjang badan model panjang badan sebenarnya panjang sayap model 0 cm m 0 m panjang sayap pada model 0 cm.00 cm, cm.000 cm. Jawaban: d ukuran pada denah Skala ukuran sebenarnya lebar pada denah Lebar sebenarnya skala 770 cm 7,7 m 70 panjang pada denah Panjang sebenarnya skala 8.0 cm, m 70 Luas lapangan sebenarnya panjang lebar, 7,7 97,0 m. Jawaban: b Misalkan x lebar sisa D 0 cm C karton di bawah foto. CD dan EFGH sebangun. H cm G EF D EH 0 (0 ) 0 (0 x) 8 x cm 8 x 8 x 8 cm Jadi, lebar sisa karton di bawah foto cm. E x F cm 0 cm. Jawaban: d Oleh karena CD dengan EFGH sebangun dan GF C maka GH CD. EH GF C 0, cm EF GH CD cm c C b GF 0,7 0, 0,8 cm d a EF 0,, cm. Uraian. a. Panjang kapal sebenarnya panjang kapal pada model skala 8.70 cm 7, m 0 b. Lebar kapal sebenarnya lebar kapal pada model skala, 97 cm 9,7 m 0 c. Tinggi kapal pada model skala tinggi kapal sebenarnya 0,8 m.80 cm cm 0. p p Misal: p panjang benda sebelum diperbesar lebar benda sebelum diperbesar Perbesaran kali, sehingga: p.07 p 9 9 p a. Oleh karena p maka: p 8 Jadi, sisi-sisi benda sebelum diperbesar: panjang dm dan lebar 8 dm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

4 Sisi-sisi benda setelah diperbesar: panjang dm 9 dm dan lebar 8 dm dm. b. enda diperbesar k kali maka: kp k 9.00 k 9.00 p k k 00 k 0 Ukuran benda setelah diperbesar 0 kali adalah: panjang 0 p 0 dm 0 dm lebar dm 80 dm.. a. Lebar tepi dalam 0 ( + ) 0 cm Panjang tepi dalam 80 ( + ) 70 cm Panjang tepi luar b. Panjang tepi dalam Lebar tepi luar Lebar tepi dalam 0 0 Dari keterangan tersebut disimpulkan bahwa ukuran sisi-sisi persegi panjang tepi luar dan tepi dalam tidak sebanding. kibatnya, persegi panjang pada bagian tepi luar dan tepi dalam bingkai tidak sebangun. c. Foto sebangun dengan tepi dalam bingkai sehingga diperoleh: Lebar tepi dalam bingkai Panjang tepi dalam bingkai Lebar foto Panjang foto x 0 70 x, 0 Jadi, panjang foto, cm.. a. K bersesuaian dengan D dan M bersesuaian dengan DC K D M DC K K cm b. bersesuaian dengan KL dan D bersesuaian dengan K KL D K 0 cm c. DC bersesuaian dengan ML DC ML 0 d. KLM bersesuaian dengan C KLM C 0. Misal: p panjang persegi panjang kecil lebar persegi panjang kecil L luas persegi panjang kecil maka: p + C p Luas CD 9 L luas CD L 9 p 9 cm cm p cm Panjang p cm Panjang C cm Keliling CD ( + C) (8 + ) 0 cm. Pilihan Ganda. Jawaban: d DC dan DC kongruen sebab: D D (diketahui) memenuhi DC DC 90 syarat s sd s DC DC (berimpit). Jawaban: c Perhatikan C dan STU. T 90 memenuhi C S syarat sd sd s TU cm Jadi, C dan STU kongruen.. Jawaban: d C dan DEF kongruen dengan C E dan D maka F, sehingga diperoleh: DF, EF C, dan DE C Jadi, panjang EF 7 cm.. Jawaban: a C dan DEC kongruen, // DE sehingga: C DCE (bertolak belakang) C CDE (sudut dalam berseberangan) C CED (sudut dalam berseberangan) Pada dua segitiga yang kongruen berlaku sisisisi di hadapan sudut yang sama besar mempunyai panjang sama C dan sudut-sudut yang menghadap sisi yang sama panjang besarnya sama maka: E D Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

5 () C DC () DE () C EC Pada nomor () E, tetapi belum tentu 90. Jadi, pernyataan yang benar (), (), dan ().. Jawaban: c C dan DEF kongruen. Oleh karena F dan C E maka D, sehingga C DE, DF, dan C EF. Jadi, pilihan yang benar c.. Jawaban: b C dan DC kongruen dengan DC dan D C maka D C dan C D. Jadi, panjang C cm. 7. Jawaban: d Pada dua segitiga yang kongruen berlaku: a. sisi-sisi di hadapan sudut yang sama besar mempunyai panjang sama; b. sudut-sudut yang menghadap sisi yang sama panjang mempunyai besar sama. Sisi di hadapan sudut C dan sisi EF di hadapan sudut D. Oleh karena C D maka panjang EF. Sudut menghadap sisi C dan sudut E menghadap sisi DF. Oleh karena panjang C DF maka besar E. Oleh karena C dan DEF kongruen dengan C D dan E maka F. Jadi, pernyataan yang benar pilihan d. 8. Jawaban: c () C EC (diketahui) memenuhi C ECD (bertolak belakang) syarat C CD (diketahui) s sd s Jadi, C DEC. () Sudut menghadap sisi C dan sudut E menghadap sisi CD, sedangkan C CD, akibatnya E 7. () ECD C () D Jadi, pernyataan yang benar adalah (), (), dan (). 9. Jawaban: b MON sama kaki dengan MO MN maka: MON MNO (80 OMN) (80 0 ) 70 KOM + MON 80 (sudut berpelurus) KOM KON 0... () Perhatikan PLN. NPL 80 ( PNL + PLN) 80 (0 + 0 ) 70 KPN + NPL 80 (sudut berpelurus) KPN KPN 0... () Dari () dan () diperoleh KON KPN. KN merupakan garis bagi K maka OKN PKN. KN NK (berimpit) Oleh karena KON dan KPN mempunyai dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang maka KON dan KPN kongruen. PN bersesuaian dengan NO maka PN NO 8 cm. 0. Jawaban: a C dan PQR kongruen dengan C PR dan PQ sehingga: () P x 0 x 0 () Q (x + 0) (0 + 0) 0 () R C 80 ( + ) 80 (0 + 0 ) Jadi, pernyataan yang benar (), (), dan ().. Jawaban: d CDE dan GEF kongruen dengan DC FG dan CE GE maka DE EF, sehingga CED GEF, CDE EFG, dan DCE FGE.. Jawaban: d Perhatikan CD dan E. DC E (diketahui) memenuhi syarat DC E (sudut dalam s sd s berseberangan) C (diketahui) Jadi, CD dan E kongruen. Oleh karena C sama kaki maka C C (80 C) (80 ) 9. Oleh karena EC sama kaki maka CE CE 9. E dan CE berpelurus, sehingga: E + CE 80 E E 80 9 Perhatikan E. Jumlah sudut dalam segitiga 80. E + E + E E 80 E 80 7 CD bersesuaian dengan E maka CD E 7. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

6 . Jawaban: c Perhatikan L dan CMD. CD (sisi yang sejajar sama panjang) L MDC (sudut dalam berseberangan) L DMC (sudut dalam berseberangan) Oleh karena memenuhi syarat s sd sd maka L CMD.. Jawaban: d PQ // SR dan PS QR maka PQRS merupakan trapesium sama kaki. Perhatikan PSR dan QRS. PS QR (diketahui) SR RS (berimpit) PR QS (diagonal trapesium sama kaki sama panjang) Jadi, PSR QRS. kibatnya, PRQ QSP. () Q bersesuaian dengan P maka Q P x () O 7 80 (P + Q ) 80 (x + x) 80 x () S Q (sudut dalam berseberangan) x () R bersesuaian dengan S maka R S x Jadi, pernyataan yang benar (), (), (), dan ().. Jawaban: b Setiap diagonal membagi jajargenjang DEFG menjadi pasangan-pasangan segitiga yang kongruen, yaitu DFE FDG dan EDG GFE. () DE bersesuaian dengan GF maka: DE GF x x + x x 0 () T titik tengah GE maka GT ET GT + ET EG ET EG (x + ) x + x 8 () G bersesuaian dengan E maka: G E y + 0 y + y y 0 () DEF 80 EFG y 80 (y + 0 ) y 0 y 00 0 Jadi, pernyataan yang benar () dan ().. Uraian. a. Perhatikan PRQ dan PST Diperoleh: QP PS cm memenuhi QPR PST 0 syarat s sd s PR ST cm Jadi, terbukti bahwa QPR PST. b. K QP + PS + ST + TR + RQ cm Jadi, keliling bangun datar QPSR 98 cm.. Perhatikan E dan DEF memenuhi E FDE 90 syarat sd s sd DE E E DEF Sehingga E dan DEF kongruen. DE D cm DF bersesuaian dengan maka DF 0 cm. EF DE + FD + 0 cm Keliling DEF DE + DF + EF ( + ) cm Luas DEF DE DF 0 cm. a. Oleh karena C D maka CD sama kaki dengan C D. b. Oleh karena G F maka G 7 F 8. c. Oleh karena dan G 7 F 8 maka G EF, sehingga E sama kaki dengan E. Dengan demikian, pada C dan ED berlaku: E memenuhi syarat s sd s C D rtinya, C ED. C bersesuaian dengan ED maka C ED (terbukti). Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

7 . LM bersesuaian dengan QR maka LM QR cm. NL LM MN 8 9 cm KL NL 9 8 cm Luas PQR luas KLM KL MN 8 08 cm Jadi, luas PQR 08 cm.. Perhatikan PSU dan QPT. P Q S U P SU PT (diketahui) PSU QPT 90 (diketahui) PS QP (keduanya merupakan sisi persegi) Sehingga, PSU QPT. Oleh karena PU bersesuaian dengan QT maka PU QT (terbukti).. Pilihan Ganda. Jawaban: c C dan RQP sebangun sehingga diperoleh: RQ C PQ PQ 0 0 PQ cm 8. Jawaban: b KN KL NL 0 cm KNM dan MNL sebangun. KN MN MN NL MN KN NL 0 0 cm MN 0 cm T. Jawaban: b Perhatikan bahwa DC dan D sebangun sehingga berlaku: C D D D CD Diperoleh: D D CD (C D) ( ) 9 D cm. Jawaban: b C dan DEC sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. C DC C EC C DC C EC C DC DC DC C EC EC EC C DC DC C EC EC D DC E EC. Jawaban: b C dan DE sebangun. D bersesuaian dengan dan DE bersesuaian dengan C. D DE C C DE D. Jawaban: c PQR siku-siku di Q, sehingga: 8 cm QR PR PQ 0 PQR sebangun dengan QSR sehingga berlaku: QR PR QS PQ QS QR PQ PR 9, cm 0 7. Jawaban: c Perhatikan DE dan EC. D C (siku-siku) ED CE (diketahui) DE EC (karena dua pasang sudutnya sama besar maka sepasang sudut yang lain pasti sama besar). Oleh karena sudut-sudut bersesuaian pada DE dan EC sama besar maka DE dan EC sebangun. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 7

8 Sisi D bersesuaian dengan EC dan sisi DE bersesuaian dengan C, sehingga berlaku perbandingan: D EC DE C D D D D cm L E D cm 8. Jawaban: c C dan DE sebangun maka berlaku: D DE C D D + D D D + 8 DE F + FC + 0D D + D 9. Jawaban: d E EF F D 8 cm 00 0 cm Perhatikan DE dan FE. DE dan FE sebangun maka berlaku perbandingan sebagai berikut. ED (i) E E EF ED 0 0 ED 0 0 cm D (ii) F E EF D 0 D 0 cm Jadi, ED + D cm. 0. Jawaban: d Perhatikan C dan EDC. C DEC (diketahui) dan C DCE (berimpit). kibatnya C CDE. Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian pada C dan EDC sama besar maka C dan EDC sebangun. Sisi CE bersesuaian dengan C dan CD bersesuaian dengan C sehingga berlaku perbandingan: CE C CD C C CE CD C 8 0 cm. Jawaban: a TDC dan T sebangun. TD T DC TD 8 TD + 0 TD 8TD + 80 TD 80 TD 80 0 cm TDC dan TEF sebangun. EF DC TE TD EF EF ,8 cm. Jawaban: d CG CF DE 0 CG CG m. Jawaban: d Persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. C Keterangan: C tinggi gedung panjang bayangan gedung m DE tinggi siswa, m D panjang bayangan siswa, m C dan DE sebangun. bersesuaian dengan D dan C bersesuaian dengan DE, sehingga berlaku perbandingan: D C DE, C, C,, m E D 8 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

9 . Jawaban: d C Perhatikan bahwa C dan DE sebangun. Diperoleh: D C DE, C C, Jadi, tinggi menara sebenarnya m.. Jawaban: c GF dan DEF sebangun maka: F DF m G DE p 0 8 m p 0 cm D dan GF sebangun maka: GF D F q q 9 cm DEF dan D sebangun maka: EF DE D r 9 8 r 9 cm Nilai p + q + r cm.. Uraian. a. ) Perhatikan DCE dan HEF. (i) EHF CDE 90 (ii) FEH 80 ( DEF + CED) 80 (90 + CED) 90 CED DCE 80 ( CDE + CED) 80 (90 + CED) 90 CED Sehingga, FEH DCE. (iii) HFE 80 ( EHF + FEH) 80 ( CED) CED Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka DCE dan HEF sebangun (terbukti). E D, m Pasangan sisi yang bersesuaian: DE dan HF, CE dan EF, serta CD dan EH. ) Perhatikan DCE dan IC. (i) IC CDE 90 (diketahui) (ii) CI 80 ( CD + DCE) 80 (90 + DCE) 90 DCE CED 80 ( CDE + DCE) 80 (90 + DCE) 90 DCE Sehingga, CI CED. (iii) CI 80 ( IC + CI) 80 ( DCE) DCE Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka DCE dan IC sebangun. Pasangan sisi yang bersesuaian: DE dan CI, DC dan I, serta CE dan C. Khusus segitiga, jika pada dua segitiga diketahui minimal dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar maka kedua segitiga tersebut sebangun. b. Perhatikan DCE dan FEH. E 8 cm D CE cm DCE dan FEH sebangun sehingga diperoleh: DC HE CE EF HE 0 8 HE,8 cm ED HF 8 HF cm C CE EF 0 8 HF, cm 0 Jadi, HE,8 cm dan HF, cm. c. Keliling CHFG CE + EH + HF + FG + GD + DC 0 +,8 +, , cm F H 8 cm E Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 9

10 .. x + + x + x x y y + atau x y 9y y + + y y 8 x y 8. C Misal: C tinggi tiang bendera ED tinggi tiang bendera D C dan ED sebangun. C ED C D C 0 C 8 m Panjang tali : 0 m C E m m D + C Misalkan garis tinggi C adalah D. Titik D di tengah-tengah C. IH dan HGC sebangun. I HG IH GC L EH I 9 I 9 EH I 8 8 cm 8 cm. Misal: tinggi anak tinggi bapak Perbandingan bayangan anak dan bapaknya sama dengan perbandingan tinggi badan sebenarnya. x x E I H 9 F D G 9 x x x x x x cm Panjang bayangan bapak x cm Panjang bayangan anak x 0 cm C 0 8 +, m Jadi, tinggi tiang bendera 8 m dan panjang tali, m.. Pilihan Ganda. Jawaban: c Panjang rancangan mobil 7 cm. Panjang mobil yang dihasilkan, m 0 cm Skala panjang rancangan mobil : panjang mobil yang dihasilkan 7 : 0 : 0. Jawaban: b Lebar pada gambar Lebar sebenarnya Skala cm 00 cm m 0 Panjang pada gambar Panjang sebenarnya Skala cm 70 cm 7, m 0 Jadi, ukuran sebenarnya ruangan tersebut m 7, m.. Jawaban: a Panjang pada model Panjang sebenarnya Skala 8 7 cm 0 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

11 Lebar sebenarnya Lebar pada model Skala R Q 9 cm Tinggi sebenarnya Tinggi pada model Skala cm Jadi, ukuran sebenarnya kotak antik tersebut 7 cm cm cm.. Jawaban: b Diketahui trapesium CD dan EFCG sebangun sehingga diperoleh: EF EG D 8 D 8 D D cm EF CG CD CG 0 CG 0 cm DG CD CG cm Jadi, panjang D cm dan DG 0 cm.. Jawaban: c D maka C bersesuaian dengan EF sehingga C EF. F 8 maka C bersesuaian dengan DE sehingga C DE. C E maka bersesuaian dengan DF sehingga DF. Jadi, DE cm, EF cm, dan DF cm.. Jawaban: d PRQ PQR 80 QPR 80 7 Perhatikan SRQ. QSR QRS PRQ 7 SQR 80 QRS 80 7 Perhatikan TQR. RTQ RQT PQR 7 TRQ 80 RQT 80 7 T Oleh karena QRS RQT, QSR RTQ, dan SQR TRQ maka TQR dan SRQ sebangun, sehingga TQ SR. Oleh karena TRQ SQR maka QUR 80 TRQ Jadi, pilihan yang benar d. 7. Jawaban: d Dari gambar tersebut disimpulkan bahwa C, DC, dan DEC sebangun. Oleh karena itu, berlaku: C C C DC Dengan teorema Pythagoras diperoleh: C C cm C C C DC DC DC 0 cm CE cm 8. Jawaban: PC : C : ( + ) : Oleh karena PQC dan C sebangun maka PQ : :. Perhatikan PQR dan R. PRQ R (bertolak belakang) PQR R (sudut dalam berseberangan) RPQ R (sudut dalam berseberangan) Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka PQR dan R sebangun. Oleh karena PQ : : maka PR : R :. 9. Jawaban: b PQ dan C sebangun, sehingga berlaku perbandingan: (i) Q P Q C + P S R P 7 P P 7, cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

12 (ii) Q C PQ C PQ 0 PQ 0 8 cm Oleh karena PQR jajargenjang maka QR P 7, cm dan R PQ 8 cm. Jadi, keliling PQR (7, + 8) cm. 0. Jawaban: b SRT dan QPT sebangun maka berlaku perbandingan: SR PQ TR PT SR SR 7 cm. Jawaban: a C 80 (0 + ) 7 R 80 ( + 7 ) 0 R maka C bersesuaian dengan PQ. P maka C bersesuaian dengan QR. C Q maka bersesuaian dengan PR. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah PR C QR C. PQ. Jawaban: b PQR dan C sebangun maka berlaku perbandingan: QR C PQ. Jawaban: d 0 cm C 7 0 C cm QR 8 0 QR 8 cm 8 cm 0 cm Q Q 7 0 R P cm : QR C : RP C : QP : C P Q R Jadi, pasangan sudut yang sama besar adalah: Q, R, dan C P.. Jawaban: c Pada C, dan 80 maka: C 80 ( + 80 ) P cm R Jadi, C sebangun dengan DEF, D 80 dan E (minimal dua pasang sudut sama besar).. Jawaban: c y 0 00 y mm. Jawaban: d Tinggi kerucut sebelum dipancung CE. CDG dan CE sebangun. CD CE DG E CD CD + 0 CD CD CD CD + 90 CD 90 CD CE CD + DE Jadi, tinggi kerucut sebelum dipancung 7 cm. 7. Jawaban: b ED dan EF sebangun maka berlaku perbandingan: D EF E E D 8 D 8. Jawaban: a x + (x + ) + x, 9 cm x + x +, x 0, m 9. Jawaban: c Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian selalu sama besar dan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding maka dua persegi dan dua segitiga sama sisi pasti sebangun. Setiap dua lingkaran pasti sebangun karena lingkaran yang satu merupakan pembesaran atau pengecilan lingkaran yang lain. Sementara itu, dua belah ketupat belum tentu sebangun. Pada dua belah ketupat sudut-sudutnya belum tentu sama. Jadi, pilihan yang benar c. 0. Jawaban: b () esarnya skala cm : 80 km cm : cm : () Jika jarak pada peta cm maka: cm jarak sebenarnya skala cm cm km Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

13 () Jika jarak sebenarnya 0 km maka: jarak pada peta skala 0 km cm cm Jadi, pernyataan yang benar () dan ().. Jawaban: d Gambar pada soal dapat dilengkapi sebagai berikut. D C GD D JD ID JD JD cm L GHCD (GH + CD) JD (GJ + GJ + CD + CD) JD ( ) G J H 0 E F cm I L CD ( + CD) ID 8 (0 + ) ID 9 ID ID cm I ( CD) (0 ) cm D I + ID cm E EG GD sehingga diperoleh: GD D 0 Perhatikan bahwa ID dan GJD sebangun, diperoleh: GJ I GD D GJ 0 0 GJ GJ cm. Jawaban: d PQRS trapesium sama kaki, sehingga PSR QRS.. Jawaban: d C CE (diketahui) C DCE (bertolak belakang) C EDC 90 (diketahui) Jadi, pasangan segitiga yang kongruen yaitu CDE dan C.. Jawaban: d ONM 80 (90 + ) KNM KMN dan KML kongruen dan MLK bersesuaian dengan KNM, sehingga MLK KNM 0.. Jawaban: b m C dan EDC sebangun. DE C DC 0 m Jadi, tinggi gedung m.. Jawaban: d Panjang sisi-sisi C dan DEF berbanding : maka: DE 8 DE DE P S R memenuhi syarat s sd sd E m D 0 m C Q Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

14 EF DF DE 0 cm L DEF EF DE 9 cm 7. Jawaban: a Perhatikan DFC dan EF. DFC EF (bertolak belakang) FCD FE (sudut dalam berseberangan) CDF EF (sudut dalam berseberangan) Oleh karena ketiga pasang sudutnya sama besar maka DFC dan EF sebangun. 8. Jawaban: c E dan ECD sebangun EC E CD C E CD E E E E E E + 0 (E )(E ) 0 E 0 atau E 0 E atau E Untuk E maka EC E + E + ED EC + CD + 80 Keliling ED E + ED + D + + ( + 9 ) cm 9. Jawaban: b panjang pada denah Panjang sebenarnya skala cm 7.00 cm 7 m 00 lebar pada denah Lebar sebenarnya skala 0 cm cm 0 m Jadi, ukuran pekarangan sebenarnya 7 m 0 m. 0. Jawaban: c Ukuran bakteri.000 0,00 cm 0,0 mm. Uraian. Persoalan di atas dapat digambarkan pada skema berikut. Perhatikan bahwa C D C dan FG sebangun. Diperoleh: E D FG C F G E t t FG C FG C C FG V t 8 π (FE) E 8 π ( FG ) t πfg t 8 FG πt V t π D D π ( C ) t π ( FG ) t π FG t π t liter πt. Perhatikan EGD dan CD. Diketahui DC DE. Oleh karena G kongruen dengan EFG maka GE G. Oleh karena G C maka C GE. GD GD maka GD sama kaki dan D DG. G D E D C Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

15 . Oleh karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang maka EGD dan CD kongruen (terbukti).. H K G F L M E 0 cm D 00 cm a. Perhatikan D dan C. C D C D O.0 cm 0 cm 00 cm D + C D 0 0 D C 00.0 C 0 cm.0 cm C 0.90 Oleh karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding maka D dan C sebangun (terbukti). b. O OC C.90 8 Jadi, jari-jari lingkaran 8 cm (terbukti) c. Keliling lingkaran π diameter,.90 0., cm Luas lingkaran πr, 8..08, cm C D Perhatikan CM dan DE. CM dan DE sebangun. C D CM DE 9 8 CM 9 CM L CM C CM, cm 9, 0, Perhatikan EH dan KEG. EH dan KEG sebangun. H KG HE GE 9 KG 7 8 KG 9 8 cm 7 Perhatikan EH dan LEF. EH dan LEF sebangun. H LF L KLFG HE FE 9 LF 7 9 LF GF(KG + LF) cm 9( + ) 0, cm L CFG C 9 8 cm L KML L CFG L CM L KLFG 8 0, 0, 0, Jadi, luas segi empat KML 0, cm.. a. DC dan EF sebangun maka: D E DC EF D D + D D + D Jadi, lebar sungai m. b. C dan FEC sebangun, D garis tinggi C dan DE garis tinggi FEC maka: EF D DE 0 Jadi, jarak antara kedua pohon 0 m. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

16 . C dan EFC sebangun Diperoleh: EF C CE 0 0 CE CE CE cm CD CE DE cm. Perhatikan EFC dan DGC. EFC dan DGC sebangun sehingga diperoleh: CE CD EF GD 0 GD 0 GD GD 0 cm CE CD FC CG 8 CG CG 8 cm FG FC CG 8 8 cm K GDEF EF + FG + GD + DE cm Jadi, keliling trapesium GDEF adalah 8 cm. 7. D + C + CD cm GD G + D cm Perhatikan bahwa DG, DF, dan CDE sebangun sehingga diperoleh: G F D D 0 F 0 F 00 0 cm G EC D CD 0 EC EC 0 cm L CEF (F + EC) C ( ) 0 0 cm Jadi, luas trapesium 0 cm cm D 0 cm Trapesium CD sebangun dengan trapesium PQRS. Sisi bersesuaian dengan PS, C bersesuaian dengan RS, CD bersesuaian dengan QR, dan D bersesuaian dengan PQ sehingga berlaku perbandingan: PS C RS CD QR D PQ 0 c a b 0 a. a 0 a 0 a 0 cm b. b 0 b 0 b 80 0 cm c. 0 c 0 c 0 0 c 0 0, cm 9. Misalkan: t m tinggi menara sebenarnya l m lebar menara sebenarnya t t tinggi menara di televisi l t lebar menara di televisi Menara pada layar televisi dan menara sebenarnya sebangun. Ukuran-ukuran menara pada layar televisi dengan ukuran-ukuran menara sebenarnya sebanding, yaitu: tm m t tm 0 t t a t m cm C 0 cm cm t m 0 t m meter Jadi, tinggi menara sebenarnya meter. P Q c b S R Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

17 0. DC DG CG DG F 8 m CD dan E sebangun. C DC E C 8, C 8, m Sehingga, C C m Jadi, jarak antara Ida dan gedung tersebut m. ab II. Pilihan Ganda. Jawaban: d belahan bola angun Ruang Sisi Lengkung. Jawaban: b Kerucut mempunyai dua sisi, yaitu sisi alas dan selimut.. Jawaban: b s r + t + 0 s + 00 t s cm r. Jawaban: c s r + t 0 + t t 0 00 t 8 cm m E, m m. Jawaban: c Luas kaleng luas selimut + luas tutup luas tutup luas tutup cm F sisi lengkung C D m G. Jawaban: b Luas lingkaran pada tabung luas tutup + luas alas Luas lingkaran pada kerucut luas alas Diketahui luas alas kerucut luas alas tabung sehingga diperoleh: Luas lingkaran pada tabung : luas lingkaran pada kerucut (L alas + L tutup ) : L alas L alas : L alas : 7. Jawaban: d Diameter tabung berupa lingkaran yang berjari-jari cm sehingga diameternya r 8 cm. 8. Jawaban: d r 7 cm t cm s t + r + 7 s cm esar sudut pusat lingkaran selimut kerucut: α r s ,8 9. Jawaban: b α r s 0 r 0 r 9 cm 0 s r + t 9 + t t 9 t 8 t t cm Jadi, tinggi kerucut cm. 0. Jawaban: a Panjang busur lingkaran selimut kerucut sama dengan keliling lingkaran alas kerucut. K πr π π. Jawaban: d idang alas tabung berupa lingkaran. K πr,98, r,98,8r r,98, cm,8 Diameter tabung r 7 cm.. Jawaban: d s 0 cm r cm s r + t 0 + t t t 7 Tinggi tabung t 0 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 7

18 . Jawaban: a r t Luas PQRS PQ QR r t ( t) t t t 00 t 00 t 00 0 cm r t 0 cm. Jawaban: c Diketahui t cm d alas kerucut d alas tabung 0 cm r alas kerucut cm Panjang garis pelukis kerucut s r + t s.0 8,08 cm. Jawaban: b ola menyinggung semua sisi kubus dari dalam, berarti diameter bola sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu cm. Jadi, jari-jari bola tersebut. 8 cm.. Uraian Kerucut No. Tinggi (t) Jari-Jari (r) Diameter (d) Garis Pelukis (s) a. 8 cm cm cm 0 cm b.,9 cm,7 cm, cm 7 cm c., cm cm cm cm d. 0 cm 7, cm cm,07 dm e. 0, cm cm 0 cm, dm. t tabung 0 cm r tabung r kerucut s r tabung kan dicari t kerucut. r tabung r kerucut r kerucut s r kerucut + t kerucut r tabung ( r tabung ) ( r tabung ) + t kerucut t kerucut 9 r tabung 9 r tabung t kerucut 9 9 r tabung t kerucut r tabung Jadi, perbandingan tinggi kerucut dan jari-jari tabung :.. OT 7 cm r bola OQ OR cm Jari-jari kerucut TQ. TQ OQ OT TQ 7 Jari-jari kerucut cm. Garis pelukis kerucut QR TR OT + OR cm QR TR + TQ 8 + ( ) 9 QR 9 9,9 Jadi, panjang garis pelukis kerucut 9,9 cm.. las kerucut d 0 0 cm Tinggi kerucut 0 cm Perhatikan gambar berikut. C sebangun dengan DE sehingga berlaku: D C DE r 0 r r 0 7, cm 0 Jadi, jari-jari bidang atas kerucut terpancung 7, cm.. Perhatikan bahwa jari-jari tabung sama dengan jarijari alas kerucut terpancung. Diperoleh: jari-jari tabung jari-jari kerucut kecil 0 r k 0 r k t t r k 0 cm D r 0 cm tinggi tabung tinggi kerucut kecil Jadi, jari-jari kerucut kecil cm. E 0 cm C P O R T Q 8 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

19 . Pilihan Ganda. Jawaban: b L πr(r + t).99 r(r + 0) r(r + 0) 7 r(r + 0) r + 0r 7 0 b± b ac r a 0 ± 0 ( 7) 0 ± ±.0 0 ± 8 r r 0 8 (tidak memenuhi) Jadi, jari-jari tabung cm.. Jawaban: a Diketahui: jari-jari tabung besar r 70 cm t 00 cm r cm t 0 cm V πr t cm V πr t cm anyak tabung kecil. Jawaban: c L πr + πrt cm. Jawaban: a L πr(r + t) V V 8 buah (70 + t) t 0t 8.00 t 0 cm V tabung πr t cm.9 dm.9 liter. Jawaban: b Tabung I: d 0 cm r 0 cm t cm Tabung II:d 0 cm r cm t cm V tabung I πr t, 0.70 cm V tabung I dimasukkan ke tabung II, artinya diketahui V.70 cm, r cm, dan ditanyakan t air. V πr t air.70, t air.70 t air, t air.70,7 cm 70, Jadi, tinggi air pada tabung II,7 cm.. Jawaban: c d 8 cm r cm t 0 cm V botol 0 ml V tabung πr t cm ml anyak botol buah 0 7. Jawaban: d d 0 cm r cm t cm s t + r cm 9 cm Luas selimut kerucut πrs, 0, cm 8. Jawaban: b r d cm t 8 cm cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 9

20 s t + r cm L selimut πrs cm Jadi, luas tumpeng yang akan dihias makanan.00 cm. 9. Jawaban: d V 0 cm t 0 cm V πr t 0 πr 0 r π r π 0. Jawaban: c V kerucut πr t π cm, t t cm Panjang garis pelukis: s r + t + 9 s 9 cm. Jawaban: a L πr 7. cm. Jawaban: b d 0 cm r cm L πr,, cm. Jawaban: c s cm L selimut. Jawaban: a πrs, 0, cm L setengah bola πr πr,,08 cm s cm L selimut kerucut πrs, 0 88, cm L bandul, ,,8 cm. Jawaban: a d cm r cm t tabung 0 cm t kerucut cm Panjang garis pelukis kerucut: s r + t + cm Luas seluruh permukaan benda ( πr ) + πrt + πrs (, ) + (, 0) + (, ), + 88, + 7, 9,0 cm. Uraian. Misalkan r jari-jari bola putih, r jari-jari bola hitam r r L bola putih πr L bola hitam πr L bola putih : L bola hitam πr : πr π(r ) : πr r : r : Jadi, luas permukaan bola putih dibanding luas permukaan bola hitam :. tau, luas permukaan bola hitam : luas permukaan bola putih :.. Volume air volume setengah tabung πr t 7.7 cm 0 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

21 . d cm r cm t tabung cm t kerucut 8 cm V pasak V tabung + V kerucut πr t tabung + πr t kerucut, +, 8.808, + 0,.0,08 cm. d : t : 7 d 7 t Luas selimut tabung πrt πdt 8π π 7 t t 7 t 8π π t t 78 8 d 8 7 r d 8 Luas permukaan tabung πr(r + t) π 8(8 + 8) cm 7π cm t 80 cm d cm Luas permukaan tugu yang terkena cat hijau πrt + πr (, 8 (80 )) + (, 8 ).97, +.,7.8,88 cm. Pilihan Ganda. Jawaban: d V : V πr t: πr t r : r 0 : 00 : : 9 cm bagian yang dicat. Jawaban: a V : V r : r ( r ) : r r : r : : Jadi, perbandingan volume kerucut pertama dan kerucut kedua :.. Jawaban: a Volume air yang tumpah volume kelereng V k 7 ( πr ) 7 7 r 88 7 r r. Jawaban: b r cm, t cm r r 7 cm Perubahan volume πt(r r ) 7 ( 7 ) 9 cm. Jawaban: c r r cm t cm t cm Perbandingan volume: V : V πr t : πr t t : t : :. Jawaban: a Selisih volume,9 cm r 8 cm t cm Selisih volume πt(r r ),9, (8 r ),9,8( r ) 9 r r r cm 7. Jawaban: c d 8 dm r dm V : V 8 : πr : πr 8 : r : r 8 : : r 8 : r 8 r Jadi, jari-jari bola setelah diubah adalah dm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

22 8. Jawaban: d Selisih volume.97, cm r 8 cm t 9 cm Selisih volume πt(r r ).97,, 9(r 8 ).97, 8,(r ) 0 r r 9 r cm 9. Jawaban: c d cm r cm d 0 cm r cm t cm Perubahan volume π t(r r ) 0. Jawaban: b d dm 0 cm r 0 cm r 0 7 cm 7 ( ) 7 cm Volume bola yang tersisa π(r r ). Jawaban: d V.0, cm V 79,88 cm t cm V π r t.0,, r.0,,8r r.0,,8 r 9 r V πr t 79,88, r 79,88,8r π(0 7 ) 9.7π cm r r Perbandingan jari-jarinya r : r :.. Jawaban: d Perubahan volume 09,π cm r cm Perubahan volume π(r r ) 09,π π(r ) 7,8 r r 7,8 r 7, Tebal lapisan r r 7,, cm. Jawaban: c V πr t, 9.8, V πr t, ( ) 90, esar perubahan volume V V.8, 90,.87,9 cm. Jawaban: d V : V 7.98,8 :.079,0 πr t : πr t : t : t :. Jawaban: d V 8 7 V πr 8 7 πr r 8 7 r 7r 8r (r ) (r ) r r r r Sehingga, r : r :.. Uraian a. V πr t, 7,8 cm V πr t, 7, cm V πr t, 0,7 cm b. V : V : V r t : r t : r t ( ) : ( ) : ( ) : : Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

23 . TOR dan QOP sebangun maka: TO QO OR OP TO 8 9 TO V πr t, OP QO 8, πr 9 r,87 r, cm Jadi, jari-jari akhir bola, cm., 8.7,9 V πr t, OR TO, 9,., Perubahan volume V V.7,9.,.8, Jadi, besar perubahan volume kerucut.8, cm.. Diketahui jari-jari tabung (r) sebagai berikut. r m, m dm V 0.08 liter 0.08 dm V πr t, dm Perubahan volume V V dm 7. liter Jadi, selisih produksi susu 7. liter.. a. V debit waktu, (0 0 detik), liter Jadi, volume tabung penampung air.77 liter. b. Diketahui r 0,7 m 7 dm V tabung V.77 πr t t.77 7 t t.77 8 dm Jadi, tinggi tabung 8 dm atau,8 m.. V π r, (0,).8 cm Perubahan volume V V.7.8 V V 79 π r 79. Pilihan Ganda. Jawaban: a Sisi lengkung pada tabung berupa selimut tabung. Jadi, banyak sisi lengkung pada tabung adalah.. Jawaban: c Luas alas πr π πr r cm L πr + πrs π π + πrs 0π πrs 0 s s cm. Jawaban: c V tabung πr t cm V tabung V bola πr r 7 r 7 r 9. r r 9. cm Jadi, jari-jari bola tersebut cm.. Jawaban: d Luas selimut tabung πrt.08 7 r r r 8 Jadi, jari-jari alasnya 8 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

24 . Jawaban: b d cm r cm t 8 cm Panjang garis pelukis: s t + r cm Luas permukaan kerucut luas selimut + luas alas πr(s + r), (0 + ) 0, cm. Jawaban: a r : r 8 : L : L πr : πr r : r 8 : : : 9 L 0 cm L 9 0 cm 7. Jawaban: c Jari-jari r 70 cm 7 dm Volume V.0 liter.0 dm V πr t t.0 t t dm L selimut πrt dm L alas πr 7 7 dm L plat besi L selimut + L alas dm 8. Jawaban: c Luas bola πr., r.,r r 00 r 0 cm Volume bola πr 9. Jawaban: b, 0.8,7 cm Luas sebuah parasut πr,, m Luas plastik minimal, 7,8 m 0. Jawaban: b Volume bangun ruang volume tabung + volume kerucut πr t tabung + πr t kerucut (, ) + (, ).997,0 cm. Jawaban: a V πr t. 7 t cm Panjang garis pelukis: 7 t s t + r 7 + cm Luas selimut kerucut πrs. Jawaban: c r : r : 7 V : V : : cm. Jawaban: b Luas tabung tanpa tutup luas alas + luas selimut. πr + πrt. (, 0 ) + (, 0 t). +,8t t.0 0 cm,8 Volume tabung πr t, cm. Jawaban: a Diketahui t 9 cm, r cm, dan r cm V πt(r r ), 9( ) 979,8 cm. Jawaban: c t tabung r r t r bola r tabung t V tabung πr t V bola πr πr t πr t V tabung Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

25 V tabung V bola πr t πr t πr t Luas permukaan bola πr π( t) πt Luas selimut tabung πrt π t t πt Jadi, luas permukaan bola luas selimut tabung.. Jawaban: c L setengah bola πr πr π π L selimut kerucut πrs π π L permukaan bandul π + π π cm 7. Jawaban: a t m 00 cm r cm, r cm V πt(r r ), 00 ( ).908 cm 8. Jawaban: c t 0 cm d cm r 8 cm V πr t, , cm 9. Jawaban: c Luas bola πr. 7 r r 9 r cm Luas tabung tanpa tutup luas alas + luas selimut πr + πrt ( 7 ) + ( cm 0. Jawaban: c ) V T : V K : V πr T t T : πr K t K : πr (π r r) : ( π r r) : ( πr ) πr : πr : πr : : : :. Jawaban: d C s C D D + DC cm Luas selimut sebuah kerucut πrs, 0, 8, cm Luas karton 0 8, 8. cm. Jawaban: a Tinggi kerucut 8 cm Jari-jari kerucut jari-jari tabung 7 cm V V tabung + V kerucut πr t + πr t cm. Jawaban: a Misalkan volume tabung di luar kerucut V V V tabung V kerucut πr t πr t πr t cm 0 cm cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

26 . Jawaban: d V b : V k πr b : πr k t r b : r k t : :. Jawaban: d V tabung πr t t t.80, r t 0.80,8 r t r t.80,8 r t 00 r t 0 cm las kerucut berimpit dengan alas tabung sehingga r k r t 0 cm V k πr k t k., 0 t k 7. t k t k 7.. Jawaban: b t k 0 00 cm cm Tinggi tabung t t t k 0 cm V t πr t t, (0) 0, cm V k πr t k, 0, cm Volume tabung di luar kotak V t V k cm 7. Jawaban: a Diketahui jari-jari setengah bola jari-jari tabung 0 cm Tinggi tabung 0 cm. Volume benda volume tabung volume setengah bola πr t b πr, 0 0, 0 (0 0) cm, 0 8. Jawaban: d Volume tabung V t yaitu: V t πr t, 0,7, 00,7.08 cm Volume kerucut V k, sehingga tinggi kerucut: V k πr t.08, 0 t.08, 900 t.08 t t.08 cm 9 9. Jawaban: a Misalkan luas permukaan belahan kerucut L Panjang garis pelukis yaitu: s r + t 9 + cm L luas setengah lingkaran alas + luas setengah selimut + luas segitiga sama kaki πr + πrs + r t r (πr + πs + t) 9 (, 9 +, + ), 99, 7, cm 0. Jawaban: c Perhatikan gambar potongan bola berikut. L 8 luas permukaan bola + luas lingkaran 8 (πr ) + πr πr + πr πr, 0 9, cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

27 . Uraian. t cm r 8 cm V πr t, 8.0 cm b. V bola πr,,0 cm. Tinggi tabung besar t 0 cm Jari-jari alasnya r cm Tinggi kerucut tinggi tabung besar t K 0 cm Jari-jari alas kerucut jari-jari alas tabung cm V V Tinggi tabung kecil t t 0 cm.0. cm r cm kan dicari t. V πr t., t t 0 cm Jadi, tinggi permukaan air dalam tabung yang baru 0 cm.. a. t 9 cm, r cm Volume tabung πr t, 9, cm Volume setengah bola πr,,97 cm Volume gelas V t + V setengah bola, +,97 8, cm b. V air 8, 90,7 cm Volume air dalam tabung volume air volume setengah bola 90,7,97,78 cm V πr t,78, t t, cm Jadi, tinggi air dalam gelas +, 9, cm.. Panjang jari-jari bola a. V tabung besar πr t, 0.0 cm Jadi, volume tabung besar.0 cm. b. Irisan tabung kecil dan kerucut P C C 0 O Q P 0 C dan QO sebangun, sehingga: Q QO C Q 0 0 Q Jari-jari tabung kecil Q Q 0 cm V tabung kecil πr t, , cm Jadi, volume tabung kecil.09, cm. c. V kerucut πr t K panjang rusuk kubus cm a. L bola πr,,0 cm cm, 0.70 cm Jadi, volume kerucut.70 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 7

28 . V,7 liter,7 dm.700 cm V πr t.700, r r r 00 r 0 cm Luas seng πrt + πr (, 0 0) + (, 0 ).0 +. cm Jadi, luas seng yang digunakan. cm.. Dari gambar tersebut disimpulkan: diameter bola Jari-jari bola 0 0 cm rusuk kubus 0 0 cm a. volume bola πr 8. 0 cm cm cm Misalkan luas permukaan bambu yang tertutup cairan pewarna L. Jari-jari tabung luar r cm Tebal bambu cm. Jari-jari tabung dalam r r 0 cm L luas selimut tabung luar + luas selimut tabung dalam + luas cincin lingkaran πr t + πr t + (πr πr ) πt(r + r ) + π(r r ), 0 ( + 0) +, ( 0 ),8 0 + (, ) 0.99, + 7,8 0.,8 cm Jadi, luas permukaan bambu yang tertutup cairan, 0 pewarna adalah 0.,8 cm. 0.0 cm Volume seluruh bola cm b. Volume ruang kosong volume kubus volume seluruh bola cm Jadi, volume seluruh bola.00 cm sedangkan volume ruang kosong 0.90 cm. 7. V kerucut πr t, cm Misalkan volume air dalam tabung V a, tinggi air dalam tabung t. V a πr t.0, 0 t.0, 900 t t cm Jadi, tinggi air dalam tabung 9 cm. 9. Perhatikan irisan kerucut terpancung berikut. CD 8 cm D cm FG 7 cm Diperoleh: C C CD + D 8 + FG D CG C 7 CG CG CG cm Luas selimut kerucut terpancung L L luas selimut kerucut sebelum dipancung luas selimut pancungan kerucut π D C π FG CG , Jadi, luas selimut kerucut terpancung.0, cm. E F D G 8 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

29 0. Misalkan luas potongan tabung L L (luas lingkaran) + luas persegi panjang + luas selimut tabung ( πr ) + r t + πrt, , cm Jadi, luas permukaan potongan tabung tersebut 87 cm. Latihan Ulangan Tengah Semester. Pilihan Ganda. Jawaban: d a. Dua buah belah ketupat belum tentu sebangun. Walaupun perbandingan sisinya sama, tetapi perbandingan sudut yang bersesuaian belum tentu sama. Contoh: dengan b. Dua buah persegi panjang belum tentu sebangun. Walaupun sudut yang bersesuaian sama besar, tetapi perbandingan sisinya belum tentu sama. Contoh: dengan c. Dua buah segitiga siku-siku belum tentu sebangun karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya belum tentu sama. Contoh: PS C PQ CD QR D SR b a 0,7 b b b cm a a a, cm Jadi, a, cm dan b cm.. Jawaban: c P Q Jajargenjang di atas mempunyai pasang segitiga yang kongruen, yaitu: ) SPO kongruen dengan QRO ) OSR kongruen dengan OQP ) PQS kongruen dengan RSQ ) PQR kongruen dengan RSP. Jawaban: c ) bersesuaian dengan E ( E) ) C bersesuaian dengan ED ( C ED 0 ) ) C bersesuaian dengan ED ( C ED 0 ) ) C bersesuaian dengan DE ( C DE ). Jawaban: b Perhatikan segitiga DC dan segitiga EC. S O R dengan d. Dua buah segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian pasti sama dan sudutnya sama yaitu 0.. Jawaban: a D C S P Oleh karena bangun di atas sebangun maka R Q D C E C DC EC 90 DC EC CD CE (sudut berimpit) Jadi, kekongruenan kedua segitiga tersebut terpenuhi oleh syarat sudut, sisi, sudut. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 9

30 . Jawaban: b Perhatikan segitiga F dan segitiga DE. F D E DF EC maka F DE F ED 90 D (karena sisi persegi) Jadi, kedua segitiga tersebut kongruen karena memenuhi syarat sisi, sudut, sisi. 7. Jawaban: a panjang lukisan p panjang papan,7 7, 7, cm lebar lukisan panjang papan p lebar papan Papan dan lukisan sebangun, sehingga diperoleh: p p 7, 0 7, 0 Luas papan yang tidak tertutupi lukisan L L L papan L lukisan 0 7,.0 97,, cm 8. Jawaban: b a. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga (i) dan (ii):. Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama maka segitiga (i) dan (ii) tidak sebangun b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga (ii) dan (iv):,, Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, segitiga (ii) dan (iv) sebangun. c. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga (ii) dan (iii): 8 Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama, segitiga (ii) dan (iii) tidak sebangun. d. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga (i) dan (iii): 8 8 Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama, segitiga (i) dan (iii) tidak sebangun. 9. Jawaban: c C D E ayangan pohon : m ayangan udi : E m Tinggi udi : DE 0 cm, m Tinggi pohon : C Segitiga C sebangun dengan segitiga ED, maka berlaku: C DE E C,, C 9 m Jadi, tinggi pohon itu 9 m. 0. Jawaban: a Misalkan: PS x PST dan PQR sebangun. PS PQ TS RQ x 0 x+ x x+ x (x+) x x + x Jadi, panjang PS cm. 0 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

31 . Jawaban: a C dan CDE sebangun DE CE C DE 8 DE DE DE 0, cm Luas segitiga CDE. DE CE, 8, cm Jadi, luas segitiga CDE adalah, cm.. Jawaban: a Segitiga C sebangun dengan segitiga DEC, sehingga: DE C EC m Jadi, lebar sungai adalah m.. Jawaban: b D C K Perhatikan bahwa D kongruen dengan DKM, serta DC kongruen dengan ML. Diperoleh: DK D KM 9 KM KM M L. Jawaban: c Segitiga KLM sebangun dengan segitiga KMN, sehingga: KN KM MN ML.. Jawaban: a Segitiga DK sebangun dengan segitiga CK. Misal: K x, maka K x D C K K x x x x x x x x Jadi, panjang K cm.. Jawaban: b Tinggi model gedung Tinggi gedung sebenarnya Lebar model gedung Lebar gedung sebenarnya 8 x 8 x x 8 x, Jadi, lebar gedung sebenarnya, m. 7. Jawaban: b Kedua segitiga di atas kongruen, sehingga sisi yang bersesuaian sama panjang, yaitu: 0 y + y 0 y 8 x + y + x x + x x 0 x y 0 8 Jadi, selisih x dan y adalah cm. 8. Jawaban: a LM CD L C D E LM 8 LM KL KM + LM cm F Segitiga C siku-siku di. C Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

32 C + C + + C 9 cm Segitiga C sebangun dengan segitiga DEF, maka berlaku: DE C EF C DF EF DF Dari perbandingan di atas diperolah : ) ) EF DF EF DF 9, cm 0, cm Keliling segitiga DEF DE + EF + DF + 9, + 0, cm Jadi, keliling segitiga yang diarsir cm. 9. Jawaban: c Dari gambar di atas dapat dibandingkan sisi-sisi yang seletak yaitu: 0 0 atau Jadi, gambar adalah gambar yang diperbesar dengan skala. 0. Jawaban: d Slide dengan bayangannya pada layar bioskop sebangun, maka: panjang slide panjang bayangan slide lebar slide lebar bayangan slide cm panjang bayangan slide cm 800 cm panjang bayangan slide cm 9, m Luas bayangan slide p 9, 8 7,8 m Jadi, luas bayangan slide 7,8 m.. Jawaban: b Tinggi tabung diameter bola tinggi tabung a a cm. Jawaban: d Panjang busur pada juring lingkaran keliling alas kerucut α o πr 0 juring πr kerucut o 70 o 0 r 0 kerucut r kerucut cm. Jawaban: b Perhatikan gambar. Garis pelukis kerucut: s t + r s +, s +, s,, cm Luas permukaan bandul luas selimut kerucut + πrs +. πr πrs + πr,,, +, (,),77 +,,90 cm luas permukaan bola. Jawaban: a Volume tabung.80 cm πr t.80, 0 t.80. t.80 t.80. cm Luas selimut tabung πrt, 0 8 cm. Jawaban: b Perhatikan gambar. 0 cm, cm cm cm elahan tabung padat di atas terdiri dari: selimut tabung d cm, maka r 7 cm t 0 cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

33 Persegi panjang p diameter alas tabung (lingkaran) cm tinggi tabung 0 cm Setengah lingkaran (ada ) r 7 cm Luas belahan tabung padat luas selimut tabung + luas persegi panjang + luas lingkaran luas selimut tabung + luas persegi panjang + luas lingkaran luas selimut tabung πrt πrt cm Luas persegi panjang p d t 0 0 cm Luas lingkaran πr 7. 7 cm Luas belahan tabung cm. Jawaban: d Volume ember (tabung) Volume air yang dipindahkan ke ember. Volume air dalam ember 0 volume gayung πr e t e 0 πr g t g r e t e 0 r g t g t e 0,, t e 0,,.0 0 cm 7. Jawaban: c Luas permukaan bola πr 8. Jawaban: a Volume bola πr, 0. cm,, dm Jadi, volume bola tersebut, dm. 9. Jawaban: b angun tersebut terdiri atas: ) kerucut, r dm, t dm ) tabung, r dm, t dm ) setengah bola, r dm Volume bangun volume kerucut + volume tabung + volume setengah bola πr t kerucut + πr t tabung + πr πr (t kerucut + t tabung + r) π ( + + ) π( + + ) π 8π dm 8π liter Jadi, volume bangun tersebut 8π liter. 0. Jawaban: a Keliling alas, cm πr,, r,,8 r, r,,8 cm Garis pelukis kerucut: s cm, maka t s t t 9 cm Volume kerucut πr t V,, cm Jadi, volume kerucut itu adalah cm.. Jawaban: b volume bola 78 cm πr. 7 r. r. 7 r r 7 cm Jadi, jari-jari bola 7 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

34 . Jawaban: b Volume kerucut cm πr t 7 7. t t 7 9 t 9 cm Jadi, tinggi kerucut itu 9 cm.. Jawaban: a Perhatikan bahwa tinggi kerucut sama dengan jarijari bola. Diperoleh: V kerucut πr t 00 πr V setengah bola πr πr V kerucut 00 cm Volume setengah bola di luar kerucut V setengah bola V kerucut cm Jadi, volume setengah bola di luar kerucut 00 cm.. Jawaban: d r d cm s t + r + 7, cm L alas πr, 8, cm L selimut πrs,,, cm Luas bahan (L alas + L selimut ) (8, +,) 78,78 cm. Jawaban: c Luas permukaan bola πr 7.8 cm ahan kulit sapi m cm anyaknya bola yang dapat dibuat , 7 buah.8 Jadi, banyak bola yang dapat dibuat 7 buah.. Jawaban: d enda di atas terdiri atas: ) Tabung r cm, t 7 cm ) Kerucut r cm, t cm s + r t s cm Luas permukaan benda luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut luas selimut tabung + luas lingkaran + luas selimut kerucut πrt + πr + πrs, 7 +, +,, ( + + ) 9, 9, cm Jadi, luas permukaan benda 9, cm. 7. Jawaban: b d 70 cm, maka r cm t, m 0 cm Volume tabung πr t cm 77, dm 77, liter Waktu yang diperlukan untuk mengisi wadah air 77, 9, menit 0 9, menit 9 menit detik Sudah diisi 0 menit, maka waktu tambahan 9 menit detik Jadi, tambahan waktu yang diperlukan 9 menit detik. 8. Jawaban: d Misal: tinggi kenaikan air t t jari-jari tabung r t jari-jari bola r b Volume kenaikan air volume bola πr t t t πr b r t t t r b 8. t t t t, cm Jadi, tinggi kenaikan air, cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

35 Tinggi air dalam tabung sekarang +, 9,0 cm. Jadi, tinggi air dalam tabung sekarang 9,0 cm. 9. Jawaban: b Roda alat tersebut berbentuk tabung, dengan diameter cm (r 7 cm), tinggi cm Luas satu putaran roda luas selimut tabung πrt cm 7 Jadi, luas lapangan yang dapat dipangkas dengan satu putaran roda.980 cm. 0. Jawaban: c ola balon udara berdiameter 0 m, maka r m. Volume bola balon πr,.0 m Jadi, volume gas helium yang dibutuhkan.0 m.. Uraian. a. Perhatikan segitiga P dan segitiga DPC P DCP (sudut dalam berseberangan) P CDP (sudut dalam bersebarangan ) P DPC (sudut bertolak belakang) Oleh karena ketiga sudut yang bersesuaian pada P dan DPC sama besar maka P dan DPC sebangun (terbukti). b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding: CD P CP P DP c CP CP 8, cm. D H E G F Perhatikan EH dan D. EH D (karena berimpit) EH D (sudut sehadap) EH D (sudut sehadap) Oleh karena ketiga sudut yang bersesuaian sama besar maka EH dan D sebangun. C Perhatikan CD dan FCG. CD FCG (sudut berimpit) CD CFG (sudut sehadap) DC FGC (sudut sehadap) Oleh karena ketiga sudut yang bersesuaian sama besar maka CD dan FCG sebangun. Pasangan segitiga yang sebangun yaitu: EH dan D CD dan FCG. a. C 7, m E D 8 m m C : tinggi pohon DE : tinggi tiang listrik : panjang bayangan pohon D : panjang bayangan tiang listrik b. C sebangun dengan DE sehingga berlaku perbandingan: D C DE 8 C 8 7, C 7, Jadi, tinggi pohon m.. a. CD dan D sebangun CD D D D D CD D D CD D D ( 9) 9 9 cm b. CD dan C sebangun C C CD C C CD C C CD C 00 0 cm Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

36 . Permasalahan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. E C D 8. Luas daratan 0% luas permukaan bumi 0% πr 0, km Jadi, luas daratan.7.80 km. 9. Volume paku volume kerucut + volume tabung panjang + volume tabung pendek Volume kerucut: V I πr t Perhatikan bahwa E dan CD sebangun. CD E C, 9,, C 9,, C,8 m, Ketinggian air kolam kedalaman kolam C 0,8, m Jadi, ketinggian air kolam, m.. angun di atas terdiri atas bagian, yaitu : ) Kerucut kecil (atas) r kk cm, s kk 8 cm ) Kerucut besar r kb 0 cm, s kb 0 cm Luas bahan kap lampu luas selimut kerucut besar luas selimut kerucut kecil πr kb s kb πr kk s kk π(r kb s kb r kk s kk ), (0 0 8), (00 0), 0 0, cm 7. Tenda tersebut terdiri atas: ) Kerucut r k m, t k, m s k tk r +, + +,,, cm ) Tabung r t m, t t, m Luas bahan tenda luas selimut kerucut + luas selimut tabung πr k s + πr t t t,, +,,, (, +,),8 (,), m Jadi, bahan yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut, m.,, 9,77 mm Volume tabung panjang: V II πr t, 0, mm Volume tabung pendek: V III πr t,, 9, mm V paku V I + V II _ V III,77 +, + 9, 0,7 mm Jadi, volume paku tersebut 0,7 mm. 0. V tabung besar πr t.0, r 0 r.0, r 00 r 0 cm Misalkan jari-jari tabung kecil r Dari gambar dapat disimpulkan bahwa: r diameter tabung kecil 0 r r 0 cm Volume tabung kecil V V πr t, cm Volume ruang kosong V V cm Jadi, volume ruang kosong di luar tabung kecil adalah.80 cm. Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX

37 ab III Statistika dan Peluang. Pilihan Ganda. Jawaban: a Jumlah siswa seluruhnya 0 anak. anyak siswa yang mendapat nilai anak anyak siswa yang mendapat nilai anak anyak siswa yang mendapat nilai 8 anak anyak siswa yang mendapat nilai anak anyak siswa yang mendapat nilai 7 9 anak anyak siswa yang mendapat nilai 8 anak Nilai tertinggi 8 dengan banyak siswa anak.. Jawaban: c anyak siswa yang tingginya 7 cm anak. anyak siswa yang tingginya 8 cm anak. anyak siswa yang tingginya 9 cm 7 anak. Jadi, banyak siswa yang tingginya kurang dari 0 cm anak.. Jawaban: b Keseluruhan balita di Indonesia merupakan populasi, yaitu keseluruhan objek yang akan diteliti.. Jawaban: c Sampel adalah bagian dari populasi yang akan diteliti. Jadi, sampelnya adalah balita yang terpilih untuk diteliti.. Jawaban: d Populasi adalah keseluruhan objek yang diteliti. Dalam hal ini, objek yang diteliti adalah seluruh siswa SMP di Semarang.. Jawaban: b Sampel adalah bagian dari populasi yang akan diteliti. Dalam hal ini, jumlah tas yang diteliti adalah 00 tas. 7. Jawaban: d anyak sampel penelitian 7 banyak desa 7 97 orang 8. Jawaban: a Sampel dari penelitian adalah 0 siswa kelas XII dari setiap SM di Provinsi Jawa arat. 9. Jawaban: b Keseluruhan objek yang akan diteliti adalah siswa kelas XII SM se-jawa arat. 0. Jawaban: d anyak siswa yang akan diobservasi (8 0) + ( 0 ).000 siswa. Uraian. Data kualitatif adalah data yang diperoleh dari pengamatan sifat suatu objek. Data kuantitatif adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan. a. Data kuantitatif b. Data kualitatif c. Data kualitatif d. Data kuantitatif. Populasinya adalah seluruh penderita diare di daerah. Sampelnya adalah beberapa penderita diare yang diambil dari beberapa tempat di daerah secara acak.. Populasinya adalah seluruh ikan yang bernapas dengan insang di Laut Jawa. Sampelnya adalah sejumlah ikan yang bernapas dengan insang yang diambil dari beberapa tempat di Laut Jawa secara acak.. Populasinya adalah piring hasil produksi pabrik yang dikemas dalam 0 kotak. Jumlah populasi 00 buah 0 kotak.000 piring Sampelnya adalah satu piring dari setiap kotak. Jumlah sampel 0 0 piring.. a. Populasi: sawah seluas 0, ha.000 m Sampel: lahan seluas 0 m b. Dari sampel tiap 0 m diperoleh 8 kg gabah. Kira-kira hasil panen yang diperoleh (.000 : 0) kg gabah basah. Pilihan Ganda. Jawaban: c anyak data Mean ( ) + ( ) + ( ) + ( 7) + ( 8) + ( 9) 9,. Jawaban: c Mean x x x Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 7

38 . Jawaban: b Data setelah diurutkan:,,,,, 7, 8, 9. anyak data 8 (genap). Mediannya adalah rata-rata data keempat dan kelima, yaitu +,. Modusnya adalah karena paling banyak muncul, yaitu dua kali.. Jawaban: b Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu nilai yang frekuensinya terbesar. Modusnya adalah.. Jawaban: b anyak data (ganjil) Median data ke- 9 + data ke Jawaban: c anyak data (genap) Nilai tengah median data ke- + data ke- + 7, Jadi, nilai tengah ulangan di kelas tersebut,. 7. Jawaban: d Rata-rata ( ) + (8 ) + (0 7) + ( 8) + ( 9) + ( 0) ,7 Siswa yang mendapat nilai di atas 7,7 sebanyak anak. 8. Jawaban: c Rata-rata ( ) + ( 7) + ( 9) + ( ) + ( ) ,7 Siswa yang mempunyai berat badan kurang dari 8,7 kg sebanyak + 8 orang. 9. Jawaban: d anyak data 0. Mediannya nilai rata-rata data ke- dan ke-. Median + ( ) + ( ) + ( ) + ( 7) + ( 8) Mean , Modus Jadi, pernyataan (i), (ii), dan (iii) benar. 0. Jawaban: b (0 80) + (8 90) + ( 00) Rata-rata nilai ujian Jadi, rata-rata nilai ujian di kelas tersebut 8.. Jawaban: b Jumlah nilai siswa 0 0 Jumlah nilai siswa Nilai rata-rata siswa 0. Jawaban: b Jumlah nilai siswa, 7 Jumlah nilai siswa Nilai rata-rata sekarang 97 +,. Jawaban: c Rata-rata 70, ( 90) + ( 80) + ( 70) + (n 0) + ( 0) 70, +++n n + n 70, n ,n 70,n 0n ,n n 0, Jadi, banyak anak yang nilainya 0 ada.. Jawaban: d Misal banyak siswa pria x Maka, banyak siswa wanita 0 x Nilai rata-rata kelas 7 Jumlah nilai siswa pria dan wanita Jumlah siswa pria dan wanita 7 9x + 7(0 x) 0 7 9x x.880 x 80 x Jadi, banyak siswa pria orang.. Jawaban: d jumlah data Rata-rata banyak data jumlah data 7, Jumlah data 7, 90 Misal: x jumlah nilai siswa baru Rata-rata baru 7, x + 7, x 7 x 7 Rata-rata nilai siswa baru x Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX