UJIAN NASIONAL SMP/MTs

Transkripsi

1 UJIN NSIONL SMP/MTs Tahun Pelajaran 009/010 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika (P14) : SMP/MTs MT PELJRN Hari/Tanggal : Rabu, 31 Maret 010 Jam : WKTU PELKSNN PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas nda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil sesuai petunjuk di LJUN.. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 10 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum nda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan nda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicorat-coret. 1. Hasil dari 5 (8 : 4) + ( x 5) D. 33. Seorang Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata pemakaian beras per hari adalah 4/5 kg, maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu.. 30 hari. 40 hari. 3 hari D. 50 hari 3. Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 0 hari oleh 8 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah. 1 orang. 15 orang. 14 orang D. 16 orang 4. udi membeli sepeda seharga Rp ,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp75.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh. 14%. 15%. 0% D. 5% 5. Pada awal Januari 009, koperasi Rasa Sayang mempunyai modal sebesar Rp ,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 1% per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi sekarang. Rp ,00. Rp ,00. Rp ,00 D. Rp ,00

2 6. Perhatikan pola berikut! Zaenal menyusun kelereng dalam petakpetak persegi membentuk suatu pola seperti gambar. anyak kelereng pada pola ke D Dua suku berikutnya dari barisan bilangan, 5, 10, 17,. 11 dan dan dan 36 D. 37 dan Hasil dari (x )(x + 5). x 1x 10. x + 1x 10. x + 8x 10 D. x 8x Hasil dari 5(3x 1) 1x x 14. 3x x + 14 D. 3x 4 x + x entuk sederhana dari. 4x 9 x + x.. x + 3 x + 3 x + x. D. x 3 x 3 adalah 11. Jika x + 6 = 4x 6, maka nilai dari x D Jika P = {x 4 x < 10, x bilangan asli} dan Q = {x 7 < x < 13, x bilangan cacah}, maka P Q =. {8, 9}. {4, 5, 6, 7, 10, 11, 1}. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1} D. {4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 1} 13. Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakulikuler wajib, dengan menggunakan angket. Hasil sementara dari siswa yang sudah mengembalikan angket adalah 10 siswa memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR, dan 6 siswa memilih kedua ekstrakulikuler tersebut. anyak siswa yang belum mengembalikan angket. 3 siswa. 11 siswa. 9 siswa D. 14 siswa 14. Diketahui rumus fungsi f(x) = x + 5. Nilai f( 4) D Gradien garis dengan persamaan x 5y + 10 = D Persamaan garis m pada gambar di samping y. y 5x + 10 = 0 0 x. y 5x 10 = 0. 5y x + 10 = 0 D. 5y x 10 = Garis garis dengan persamaan 3x 4y = 1. y. y Diketahui: 5x + y = 3 7x + 8y = 1 Nilai x y D. 1 x x -5. y x D. y x

3 30 m 0 m 19. Pada tempat parkir yang terdiri dari motor dan mobil terdapat 5 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel dari pernyaataan di atas. x + y = 5 x + 4y = 80. x + y = 5 4x + y = 80. x + y = 5 x + 4y = 40 D. x + y = 5 4x + y = Perhatikan gambar! Panjang. 3 cm. 6 cm. 9 cm D. 10 cm 1. Perhatikan gambar! 1 cm 15 cm PQRS adalah jajargenjang dengan panjang QR = 17 cm, PQ = 10 cm, TR = 5 cm. Panjang PT. 8 cm P Q. 10 cm. 1 cm D. 15 cm 3. Perhatikan gambar! 10 cm 15 cm 3 cm,5 cm Keliling daerah yang diarsir. 50 cm. 4,5 cm. 45 cm D. 37,5 cm 4. Rini naik sepeda motor dengan diameter roda 49 cm. Jika roda berputar.000 kali, jarak yang ditempuh. 1,54 km. 3,14 km. 3,08 km D. 6,16 km 5. Perhatikan gambar belahketupat D. : = 1 :. esar. 60 o D. 90 o. 10 o D. 150 o 6. Perhatikan gambar berikut! esar sudut 1 adalah 95 o, dan besar sudut nomor T S R adalah 110 o. esar sudut nomor 3 adalah. 4. Sebidang tanah berbentuk trapezium. 5 o l siku-siku, di atasnya dibangun rumah dan o. 15 taman seperti pada sketsa berikut.. 5 o jalan raya D. 35 o rumah 4 m m taman 94 m Luas taman m m 7. Perhatikan gambar di samping ini! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. esar sudut O. 15 o. 30 o m. 45 o D m D. 60 o O 30 o

4 8. Perhatikan gambar! Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ. cm K L. 3 cm. 5 cm D. 7 cm P Q 3. Perhatikan gambar berikut ini! (I) (III) N 9. Sebuah foto berukuran lebar 0 cm dan tinggi 30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, dan atas foto cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto. cm. 4 cm. 3 cm D. 6 cm 30. Perhatikan gambar! D F E Segitiga dan DEF kogruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang. dan DE. dan DF. dan EF D. dan DE 31. Perhatikan gambar kubus D.EFGH! M (II) (IV) Gambar yang merupakan jaring-jaring balok. I dan II. III dan IV. II dan III D. I dan IV 33. alok berukuran panjang 1 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 9 cm. Volume balok. 11 cm cm cm 3 D. 756 cm Perhatikan penampang bak berbentuk setengah tabung berikut! 15 m 7 m Dua per tiga bagian dari bak tersebut berisi air. Volume air di dalam bak ( π = ) 7 H G. 96,5 m 3. 88,75 m 3 E F. 19,50 m 3 D. 385 m Gambar di samping adalah prisma dengan D anyak diagonal ruangnya D. 1 prisma H E 80 cm F 1 m D 40 cm G 3 m cm cm cm D cm

5 Jumlah 36. Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan bola (setengah bola) dengan panjang diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah akan dicat dengan biaya Rp5.000,00 setiap meter persegi. iaya yang dikeluarkan untuk pengecatan tersebut. Rp ,00. Rp ,00. Rp ,00 D. Rp , Perhatikan tabel! Nilai Frekuensi Median dari data pada tabel ,5 D. 7,5 38. Nilai rata-rata ulangan matematika siswa wanita 75, siswa pria 66, sedangkan rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas tersebut 7. Jika dalam kelas tersebut terdapat 36 siswa, banyak siswa pria. 1 orang. 16 orang. 18 orang D. 4 orang 39. Perhatikan diagram! Jumlah Siswa Kelas IX Pria Wanita. 750 oarng. 800 orang. 850 orang D orang 40. Diagram berikut menunjukkan nilai tukar rupiah terhadap 1 dolar merika di Jakarta pada awal bulan Mei 009. Nilai rupiah Tanggal Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 009. Rp10.400,00. Rp10.500,00. Rp10.600,00 D. Rp10.700, Tahun Pelajaran anyak siswa wanita selama 5 tahun

6 PEMHSN UJIN NSIONL MTEMTIK SMP Tahun Pelajaran 009/ (8 : 4) + ( 5) = 5 + ( 10) = 3 10 = 13 Jawaban:. Seorang Ibu membeli 40 kg beras. Jika ratarata pemakaian beras hari adalah 4/5 kg, maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu. eras habis pada waktu 100 = 40 : 4 = 40 5 = 00 = Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 0 hari oleh 8 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Diperoleh: 0 hari 8 pekerja Sudah dikerjakan 8 hari, berarti: Sisa 1 hari 8 pekerja Pekerjaan dihentikan 4 hari, berarti: Sisa 8 hari pekerja anyak pekerja agar selesai 8 hari: = 1 8 pekerja 8 = 3 8 pekerja = 4 pekerja anyak pekerja semula adalah 8 hari, berarti tambahan pekerjanya: 4 pekerja 8 pekerja = 14 pekerja 4. udi membeli sepeda seharga Rp ,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp75.000,00. Diperoleh: Harga pembelian = Rp ,00 iaya perbaikan = Rp40.000,00 Harga pembelian total = Rp ,00 + Rp40.000,00 = Rp0.000,00 Harga penjualan = Rp75.000,00 esar keuntungan = Rp ,00 Rp0.000,00 = Rp ,00 Rp55.000, 00 % keuntungan = 100% Rp0.000, 00 = 5% 5. Pada awal Januari 009, koperasi Rasa Sayang mempunyai modal sebesar Rp ,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bulan 1% per tahun. esar modal = Rp ,00 Seluruh modal dipinjamkan ke anggota selama 10 bulan. esar bunga = 1% pertahun esar bunga 10 bulan = 10 besar bunga per tahun 1 = 10% esar bunga dalam rupiah: = 10% jumlah modal = 10 1 % 1 10 = Rp , = Rp ,00 Modal koperasi sekarang = modal + bunga = Rp ,00 + Rp ,00 =Rp ,00 6. Perhatikan pola berikut! Pada pola tersebut terbentuk pola segitiga. Pola 1 = 1 Pola = 3

7 Pola 3 = 6 Pola 4 = 10 Untuk pola segitiga, Pola n = ½ n (n + 1) Jadi, untuk pola ke-7 banyaknya kelereng adalah = ½. 7. (7 + 1) = 8 kelereng dan 6 siswa memilih kedua ekstrakulikuler tersebut. Misalkan: = himpunan yang memilih pramuka = himpunan murid yang memilih PMR Diketahui: n() = siswa memilih pramuka = 0 n() = siswa memilih PMR = 17 n( ) = siswa memilih keduanya = 6 7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan, 5, 10, 17, n( ) c = siswa yang belum mengembalikan angket S = jumlah siswa = 40 siswa Jawaban: Diagram venn 8. (x )(x + 5) = x. (x + 5). (x + 5) = x + 10x x 10 = x + 8x 10 Jawaban: 9. Hasil dari 5(3x 1) 1x + 9: 5(3x 1) 1x + 9 = 15x 5 1x + 9 = 3x + 4 Jawaban: 10. x + x 6 (x 3)(x + ) = 4x 9 (x + 3)(x 3) = x + x Diketahui: x + 6 = 4x 6 x + 6 = 4x 6 x 4x = 6 6 3x = 1 x = 4 x 4 = 4 4 =0 1. P = {x 4 x < 10, x bilangan asli} = {4, 5, 6, 7, 8, 9} Q = {x 7 < x < 13, x bilangan cacah} = {8, 9, 10, 11, 1} P Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1} Jawaban: 13. Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakulikuler wajib, dengan menggunakan angket. Hasil sementara dari siswa yang sudah mengembalikan angket adalah 10 siswa memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR, S Diperoleh: S = n() + n(b) n( ) + n( ) c 40 = n( ) c n( ) c = = 9 siswa 14. Diketahui rumus fungsi f(x) = x + 5. X f( 4) = = = Gradien garis dengan persamaan x 5y + 10 = 0 adalah: x 5y + 10 = 0 5y = x 10 y = x Dari gambar diperoleh titik potong: (, 0) dan (0, 5) y 0-5 Persamaan garis yang melalui titik potong tersebut adalah: x

8 30 m 0 m y y 1 = x x 19. Pada tempat parkir yang terdiri dari motor 1 y y 1 x x dan mobil terdapat 5 buah kendaraan. 1 y 0 Jumlah roda seluruhnya 80 buah (roda x = motor = dan roda mobil = 4) y x anyak motor = x = 5 y = 5x + 10 y 5x + 10 = 0 anyak mobil = y Diperoleh sistem persamaan: x + y = 5 x + 4y = 80 S R 17. Garis garis dengan persamaan 3x 4y = Perhatikan gambar! - Menentukan titik potong dengan Menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh: sumbu x y = 0 = 3x 4. 0 = 1 = x = 1 = cm x = 4 = 81 Diperoleh titik potong dengan sumbu = 81 = 9 cm x adalah (4, 0) 1 cm - `Menentukan titik sumbu y x = 0 potong dengan Jawaban: y = 1 1. Perhatikan gambar! 4y = 1 y = 3 P 10 cm Q Diperoleh titik potong dengan sumbu y adalah (0, 3) Gambar grafiknya: 17 cm 15 cm 17 cm 10 cm y x T cm 18. Diketahui: -3 5x + y = 3 (i) 7x + 8y = 1 (ii) Eliminasi kedua peraman di atas, diperoleh: 5x + y = 3 x 4 0x + 8y = 1 7x + 8y = 1 x 1 7x + 8y = 1 13 x = 13 x = 1 Substitusikan nilai x = 1 ke dalam persamaan (i), diperoleh: 5. ( 1) + y = y = 3 y = y = 1 Jadi, nilai x y = 1 1 = PQRS adalah jajargenjang dengan panjang QR = 17 cm, PQ = 10 cm, TR = 5 cm. TS = TR RS = 5 10 = 15 cm PT = PS TS = = 89 5 = 64 PT = 64 = 8 cm. Sebidang tanah berbentuk trapesium sikusiku, di atasnya dibangun rumah dan taman seperti pada sketsa berikut. jalan raya D rumah 4 m taman E 94 m kan ditentukan luas taman. Menentukan luas tanah. Luas tanah dapat ditentukan dengan luas trapesium.

9 DE = = 30 m E = D DE = = = 1600 E = 1600 = 40 m D = E = = 54 m Luas tanah = Luas trapesium D + D = = 30 = =.0 m Menentukan luas rumah Menentukan luas rumah dapat menggunakan luas persegi panjang. Luas rumah = Luas persegi panjang = 4 0 = 480 m Jadi diperoleh: Luas taman = luas tanah luas rumah = = m 3. Perhatikan gambar! 10 cm H F G 15 cm E 3 cm,5 cm Dari gambar diperoleh: = 15 cm = H =,5 cm D = GH = 3 cm EF = (D + GH) = 15 (3 + 3) = 15 6 = 9 cm FG = DE = 10 H = 10,5 = 7,5 cm Keliling daerah yang diarsir adalah: Keliling = + + D + DE + EF + FG + GH + H = 15 +, , , ,5 = 50 cm D 4. Rini naik sepeda motor dengan diameter roda 49 cm. Roda berputar.000 kali Diameter = d = 49 cm Keliling = π d =. 49 = 154 cm 7 Jarak yang ditempuh = keliling banyaknya roda berputar = 154 cm.000 = cm = 3,08 km 5. Perhatikan gambar belahketupat D. D iri-ciri belah ketupat - Sudut yang berhadapan sama besar - Jumlah sudut yang berdekatan 180 o Dari soal diperoleh: : = 1 :. Misalkan = x, maka = x. Karena jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 o, maka + = 180 o x + x = 180 o 3x = 180 o x = 60 o Jadi, = 60 o. Karena sudut yang berhadapan sama besar, maka = = 60 o 6. Perhatikan gambar berikut! l m = 95 o = 110 o 1 dan 5 merupakan sudut dalam berseberangan, sehingga: 1 = 5 = 95 o dan 6 merupakan sudut berpelurus, sehingga

10 + 6 = 180 o 110 o + 6 = 180 o 6 = 180 o 110 o = 70 o 5, 6, dan 3 merupakan sudut dalam segitiga, sehingga = 180 o 95 o + 70 o + 3 = 180 o 3 = 180 o 165 o = 15 o 7. Perhatikan gambar! O 30 o O adalah titik pusat lingkaran. O adalah sudut pusat lingkaran dengan sudut kelilingnya adalah. Rumus: Sudut pusat = x sudut keliling O = = x 30 o = 60 o 8. Perhatikan gambar! K L P Q N M Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q adalah titik tengah LN dan KM. = KL + MN = = 1 cm P = LP MN LN P y = 14 y P = 1.14 = 7 cm P = P = 1 cm 7 cm = 5 cm Q = Q = 1 cm 7 cm = 5 cm PQ = P Q = 1 cm 5 cm 5 cm = cm 9. Sebuah foto berukuran lebar 0 cm dan tinggi 30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, dan atas foto cm. cm 0 cm cm x 30 cm cm Diketahui foto dan karton sebangun. Perbandingan lebar dan tinggi foto: 0 cm : 30 cm = : 3 Karena karton dan foto sebangun, maka: Perbandingan lebar dan tinggi foto = perbandingan lebar dan tinggi karton = : 3 Lebar karton = 0 cm + ( cm + cm) = 4 cm Lebar karton : tinggi karton = : 3 4 : tinggi karton = : Perhatikan segitiga KMN. Tinggi karton = = 36 cm Misalkan KQ = x, maka KM = x Q = KQ MN KM Q x = 14 x Q = 1.14 = 7 cm Perhatikan segitiga LMN. Misalkan LP = y, maka LN = y Lebar karton di bawah foto: x = 36 (30 + ) = 36 cm 3 cm = 4 cm 30. Perhatikan gambar! D F E

11 Segitiga dan DEF kogruen. Pasangan garis yang sama panjang: dan DF dan EF dan DE Pasangan garis yang tidak sama panjang: dan DE. Dua per tiga bagian dari bak tersebut berisi air. π = 7 Diketahui: Diameter = d = 7 m Tinggi = t = 15 m Volume setengah tabung = 1 π r t = 1 1 π d t Perhatikan gambar kubus D.EFGH! 1 1 = 7 15 H G 4 7 = 88,75 m 3 E F D Volume air = /3 bagian diisi air, maka: Diagonal ruang: H, DF, G, E. anyaknya diagonal ruang = 4 = 19,50 m 3 3. Perhatikan gambar berikut ini! volume setengah bola 3 = 88,75 m Gambar di samping adalah prisma dengan FE berbentuk trapesium. H 40 cm G (I) (III) E F D 80 cm P 1 m 3 m (II) (IV) Gambar yang merupakan jaring-jaring balok gambar (III) dan (IV). Jawaban: 33. alok berukuran: panjang = p = 1 cm, lebar = l = 7 cm, dan tinggi = t = 9 cm. Volume balok = p x l x t = 1 x 7 x 9 = 756 cm 3 Diketahui: = 1 m = 100 cm = D = 3 m = 300 cm = D = FG = EH GH = 40 cm = EF E = 80 cm = DH = FP P = EF = = 60 cm F = FP + P = = = F = 100 cm Luas GF = F = = cm Luas FE = Luas DGH = + EF E 34. Perhatikan penampang bak berbentuk sete ngah tabung berikut! = 80 = cm 7 m 15 m Luas D = = = cm

12 75x + 66y Luas DHE = D E = Rata-rata keseluruhan = x + y = cm 75x + 66y Luas EFGH = EF FG = = x + y = cm 7x + 7y = 75x + 66y Luas seluruh permukaan prisma 6y = 3x = L GF + L FE + L DGH + L D + L DHE + L EFGH x = y 1 = anyak siswa pria = y = cm 1 y = jumlah siswa dalam kelas Kubah sebuah bangunan berbentuk = 36 =1 siswa 3 belahan bola (setengah bola) dengan panjang diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah akan dicat dengan biaya Rp5.000,00 setiap meter persegi. Diameter = d = 14 cm Jari-jari = r = d/ = 7 cm Luas permukaan setengah bola = 1 4πr = = 308 cm 7 iaya cat per m = Rp5.000,00 iaya yang dikeluarkan untuk pengecatan kubah = Rp5.000 x luas permukaan setengah kubah = Rp x 308 = Rp , Perhatikan tabel! Penjabaran tabel pada soal: 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, Median = = 6,5 Jawaban: b 38. Nilai rata-rata ulangan matematika siswa wanita = 75 Nilai rata-rata ulangan matematika siswa pria = 66 Rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas tersebut = 7 Jumlah siswa dalam kelas = 36 Misalkan: anyak siswa wanita = x anyak siswa pria = y x + y = erdasarkan diagram diperoleh: Tahun Pria = 100 Wanita = 50 Tahun Pria = 150 Wanita = 100 Tahun Pria = 150 Wanita = 00 Tahun Pria = 00 Wanita = 00 Tahun Pria = 50 Wanita = 00 anyak siswa wanita selama 5 tahun = = 750 orang 40. Diagram berikut menunjukkan nilai tukar rupiah terhadap 1 dolar merika di Jakarta pada awal bulan Mei 009. Nilai tukar dolar pada tanggal 1 Mei 009 = Rp ,00 Nilai tukar dolar pada tanggal Mei 009 = Rp ,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 009 = Rp ,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 4 Mei 009 = Rp ,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 5 Mei 009 = Rp ,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 009 adalah Rp ,00.

13