RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 1 Identitas Mata Kuliah Course Identity Kode mata kuliah Course code : TKS22116 Bobot satuan kredit semester (sks) :4 Course credit unit : 4 Semester : Semester : 3 Sifat :compulsory Nama mata kuliah : Course name : Persamaan Diferensial Equation Deskripsi Mata Kuliah Course Description Deskripsi singkat mata kuliah dan silabus : Brief description and Syllabus : Beberapa masalah dalam bidang teknologi dan sains terkait erat dengan persamaan diferensial. Begitu pula halnya dalam bidang teknik sipil yang sangat banyak perhitungan secara numerik, beberapa persamaan dan penyelesaian dalam bidanng ini dapat didekati dan diselesaikan dengan persamaan diferensial. Mata kuliah ini meliputi: pengertian persamaan diferensial (PD), PD orde 1, PD orde 2, persamaan laplace, PD tingkat tinggi, penyelesaian persamaan diferensial dengan deret dan matriks, persamaan diferensial parsial Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa diharapkan memahami konsep-konsep persamaan diferensian dengan berbagai orde, penyelesaikan persamaan diefernsial dengan koefisen konstant dan variable, menyelesaikan persamaan diferensial parisal serta menggunakan PD teknik sipil. Some problems in technology and science are closely related to differential equations. Similarly in the civil engineering, some equations and solutions in this area can be approached and solved by differential equations. This course includes: the understanding of differential equation (DE), 1st order DE, 2nd order DE, Laplace equation, high level DE, solving differential equations with series and matrix, and partial differential equations Upon completion of the course, students are expected to understand the concepts of differential equations with various orders, solving the differential equations with constant and variables coefficient, solving partial differential equations and using DE to solve civil engineering problems.
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 2 Capaian pembelajaran mahasiswa : Student Learning Outcomes : Setelah lulus MK ini mahasiswa mampu: 1. Memodelkan persoalan di bidang teknik sipil dengan memanfaatkan persamaan diferensial. (LO1) 2. Menerapkan cara penyelesaian dan dua dan menggunakannya kompleks yang dapat dimodelkan (LO1) 3. Menerapkan cara penyelesaian persamaan diferensial orde tinggi dan PD dengan koefeisen variabel, serta PD parsial teknik sipil sederhana dan (LO1) Pustaka rujukan References 1. Boyce, William E., Richard C. DiPrima, and Charles W. Haines. Elementary differential equations and boundary value problems. Vol. 9. New York: Wiley, 1969. 2. Kreyszig, Erwin., Advanced Engineering Mathematics. Prasyarat Pre-co requisite : - Mata kuliah terkait Advance course : - Kegiatan penunjang, metode, perlengkapan, material perkuliahan Activities, methods, tools, course materials : Panduan penilaian Assessment guideline 1.Ujian Tengah Semester (UTS): 50% (Mid semester paper exams: 50%) 2.Ujian Akhir Semester (UAS) : 50% (Final paper exam: 50%) 3. Tugas MK : Prosentase komponen tugas (dan quis-quis yang dilakukan sebelum UTS dan UAS), diperhitungkan dalam komponen nilai UTS dan nilai UAS (Homework and assignment: All grades obtain from assignments and quiz prior to midterm exam and final exam, are taken into account in midterm and final grade.) Rencana Pertemuan Minggu/ Week Topik/ Topic Subtopik/ Subtopic Capaian belajar/ Learning outcomes Minggu 1 Definisi persamaan differensial (PD), klasifikasi, Solusi dan MNA (Masalah Nilai Awal) (Definition, classification, solution, initialvalue problem) - Definisi persamaan diferensial, Definition, classification, solution, initialvalue problem - Definisi klasifikasi persamaan diferensial, Classification of Equations - Solusi dan MNA (Masalah Nilai Awal) Solution and initial-value problem Mampu menggunakan dan menganalisa definisi Persamaan Differensial, klasifikasi, Solusi dan MNA (Masalah Nilai Awal) (The students are able to identify the definition and classification of differential equations, as well as identify the solution and the initialvalue problem.)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 3 Minggu 2 Persamaan Diferensial Orde Satu (First Order Equations (FODE)) - PD Order 1 (PD Homogen) FODE Homogenous Equations - PD Order 1 (PD variabel terpisah) FODE separable equation Minggu 3 Persamaan Diferensial Orde Satu (First Order Equations (FODE)) - PD Order 1 (PD eksak ), Exact FODE - PD Order 1 (Faktor integrasi), Solving FODE using integrating factor Minggu 4 Persamaan Diferensial Orde Dua (Second Order Equations (SODE)) - PD Orde 1 (PD linear) Linear Differentia Equations - PD Orde 1 (subtitusi) Substitution of Equations - PD Orde 1 (transformasi) Transforming Equations
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 4 Minggu 5 Persamaan Diferensial Orde Dua (Second Order Equations (SODE)) - PD Order 2 (Operator Differensial Linear) Second order Equations (Operator Linear)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 5 Minggu 6 Persamaan Diferensial Orde Dua (PD Homogen dengan Koefisien Konstanta) dan beberapa Aplikasi (SODE (homogenuous DE with constant) and some Civil Engineering problems and solutions using DE.) - PD Order 2 (PD Homogen dengan Koefisien Konstanta) SODE, Homogenous differential equations with constant - Transformasi laplace Laplace Transform - Beberapa contoh aplikasi PD utk Teknik Sipil Example of Application of DE in Civil engineering - memodelkan persoalan di bidang teknik sipil dengan memanfaatkan persamaan diferensial. (LO1) (modeling problems in civil engineering by utilizing differential equations) - menerapkan cara penyelesaian persamaan diferensial orde satu dan dua dan menggunakannya untuk (apply the solution of first and second-order differential equations and use them to solve simple and complex civil engineering problems that can be modeled by mathematical - persamaan diferensial orde tinggi dan PD dengan koefisien variabel, serta PD parsial untuk (apply the solution of high-order differential equations and PD with variable coefficients, and partial PD to solve simple and complex civil engineering problems that can be
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 6 Minggu 7 Penyelesaian PD secara Numerik dan beberapa aplikasi (Numerical Solution of DE and some Civil Engineering problems and solutions using DE) - Metode Euler Euler Method - Metode Runge Kutta Runge Kutta Method - Beberapa contoh aplikasi PD utk Teknik Sipil Example of Civil Engineering problems and solutions using DE - memodelkan persoalan di bidang teknik sipil dengan memanfaatkan persamaan diferensial. (LO1) (modeling problems in civil engineering by utilizing differential equations) - menerapkan cara penyelesaian persamaan diferensial orde satu dan dua dan menggunakannya untuk (apply the solution of first and second-order differential equations and use them to solve simple and complex civil engineering problems that can be modeled by mathematical - persamaan diferensial orde tinggi dan PD dengan koefisien variabel, serta PD parsial untuk (apply the solution of high-order differential equations and PD with variable coefficients, and partial PD to solve simple and complex civil engineering problems that can be Minggu 8 UJIAN TENGAH SEMESTER (Mid term Exam)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 7 Minggu 9 PD Order 2 (PD Homogen dengan ChauchyEuler) (SODE (homogenous DE with Chaucy Euler)) - PD Order 2 (PD Homogen dengan Chauchy-Euler) (Using Chauchy-Euler to solve SODE homogenous) Minggu 10 PD tingkat tinggi (Higher order Equations) - Penyesaian PD tingkat tinggi (Solving high order Equations) Minggu 11 Penyelesaian PD dengan deret (DE Solution using series) - Penyelesaian PD dengan deret (power series, reduksi tingkat, euler) Solving Equations using series (power series, stage reduction, and Euler method)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 8 Minggu 12 PD dengan Cara Matriks (DE Solution using Matriks) - Penyelesaian PD homogen dengan Cara Matriks Solving homogenous Equations using matriks Minggu 13 PD dengan Cara Matriks (DE Solution using Matriks) - Penyelesaian PD non-homogen dengan Cara Matriks Solving homogenous Equations using matriks
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 9 Minggu 14 PD parsial dan beberapa Aplikasi PD untuk teknik Sipil (Partial Equations and some Civil Engineering problems and solutions using DE) - Konsep dan Model dasar PD parsial Partial Equations concepts and model - Beberapa contoh aplikasi PD utk Teknik Sipil Example of Civil Engineering problems and solutions using DE - memodelkan persoalan di bidang teknik sipil dengan memanfaatkan persamaan diferensial. (LO1) (modeling problems in civil engineering by utilizing differential equations) - menerapkan cara penyelesaian persamaan diferensial orde satu dan dua dan menggunakannya untuk (apply the solution of first and second-order differential equations and use them to solve simple and complex civil engineering problems that can be modeled by mathematical - persamaan diferensial orde tinggi dan PD dengan koefisien variabel, serta PD parsial untuk (apply the solution of high-order differential equations and PD with variable coefficients, and partial PD to solve simple and complex civil engineering problems that can be
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 10 Minggu 15 PD parsial dan beberapa Aplikasi PD untuk teknik Sipil (Partial Equations and some Civil Engineering problems and solutions using DE) - Pendekatan Fourier series dalam PD parsial Solving Partial Equations using Fourier series - Beberapa contoh aplikasi PD utk Teknik Sipil Example of Civil Engineering problems and solutions using DE - memodelkan persoalan di bidang teknik sipil dengan memanfaatkan persamaan diferensial. (LO1) (modeling problems in civil engineering by utilizing differential equations)- menerapkan cara penyelesaian persamaan diferensial orde satu dan dua dan menggunakannya untuk (apply the solution of first and second-order differential equations and use them to solve simple and complex civil engineering problems that can be modeled by mathematical - persamaan diferensial orde tinggi dan PD dengan koefisien variabel, serta PD parsial untuk (apply the solution of high-order differential equations and PD with variable coefficients, and partial PD to solve simple and complex civil engineering problems that can be Minggu 16 UJIAN AKHIR SEMESTER (Final Exam)