PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
|
|
|
- Ivan Gunawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp ISSN print/issn online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE 1 Corry Corazon Marzuki, 2 Novi Hasmita 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi UIN Suska Riau corrazon_m@yahoo.co.id ABSTRAK Misalkan adalah suatu sistem persamaan linear dengan adalah matriks koefisien, adalah vektor yang akan ditentukan nilainya adalah vektor yang entrinya berupa konstanta. Sistem persamaan linear yang digunakan pada tulisan ini adalah sistem persamaan linear dengan koefisien bilangan kompleks konstanta bilangan fuzzy kompleks yang disebut dengan sistem persamaan linear fuzzy kompleks. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh bahwa metode dekomposisi Doolittle dapat menyelesaikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks dengan lebih mudah. Kata kunci: SPL fuzzy, SPL kompleks, SPL fuzzy kompleks, metode dekomposisi Doolittle ABSTRACT Let be a system of linear equations with be a coefficient matrix, be a vector consisting of variable and be a constant vector. System of linear equations which be used in this paper is a system of linear equations with complex coefficients and fuzzy complex constant, is called complex fuzzy system of linear equations. From the result of this research, we conclude that Doolittle decomposition method can solve the complex fuzzy system of linear equations easier. Keywords: fuzzy system of linear equations, complex system of linear equations, complex fuzzy systems of linear equations, Doolittle decomposition method sistem persamaan linear fuzzy adalah, dimana adalah suatu parameter yang berada pada interval tertentu. Untuk menyatakan hal tersebut maka digunakan teori himpunan fuzzy. Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan beberapa metode, diantaranya metode Eliminasi Gauss, Gauss- PENDAHULUAN Salah satu permasalahan yang sering dihadapi pada big aljabar linier adalah persoalan untuk mencari penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu pengetahuan. Secara umum sistem persamaan linear dapat ditulis dalam bentuk dengan adalah matriks koefisien, adalah vektor kolom dari variabel-variabel tidak diketahui, adalah vektor kolom dari konstanta. Ada berbagai macam koefisien konstanta dalam sistem persamaan linear, ada yang berbentuk bilangan real, bilangan fuzzy ada pula yang berbentuk bilangan kompleks. Bahkan beberapa tahun belakangan ini, sudah ada yang menyelesaikan system persamaan linier dengan konstanta berupa bilangan fuzzy kompleks. Fuzzy secara bahasa dapat diartikan samar atau kabur. Bentuk umum dari Jor, dekomposisi dekomposisi Doolittle. Metode dekomposisi Doolittle dilakukan dengan cara memfaktorkan matriks menjadi dua matriks, yaitu matriks, sehingga, dengan adalah matriks segitiga bawah dengan elemen diagonal utamanya bernilai 1 adalah matriks segitiga atas yang elemen diagonal utamanya tak nol. Dengan demikian, sistem persamaan linear akan berubah menjadi. Dekomposisi Doolittle hampir sama dengan dekomposisi atau faktorisasi, hanya saja cara mencari nilai pada masingmasing matriks nya berbeda. 167
2 Marzuki, et al./penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dekomposisi atau faktorisasi erat kaitannya dengan proses eliminasi Gauss untuk mencari nilai, segkan dekomposisi Doolittle menggunakan rumus untuk mencari nilai. Penelitian tentang penyelesaian sistem persamaan linear fuzzy sudah banyak dibahas sebelumnya, diantaranya adalah skripsi M. Mosleh yang berjudul Regular Splitting Method for Approximating Linear System of Fuzzy Equation pada tahun 2010 paper M. Matinfar dkk pada tahun 2009 yang membahas tentang metode baru menyelesaikan sistem persamaan linear fuzzy rectangular berdasarkan algoritma Graville dengan judul A New Method for Solving of Rectangular Fuzzy System of Equations Based on Greville s Algorithm. Segkan sistem persamaan linear fuzzy kompleks pertama kali diteliti oleh Taher Rahgooy dkk pada tahun 2009 dengan judul Fuzzy Complex System of Linear Equation Applied to Circuit Analysis pada tahun 2013 oleh Syafrina pada skripsinya yang berjudul Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy Kompleks Menggunakan Metode Dekomposisi QR yang membahas tentang sistem persamaan linear fuzzy kompleks langkah-langkah penyelesaiannya dengan metode dekomposisi QR. Tulisan ini akan membahas tentang Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy Kompleks Menggunakan Metode Dekomposisi Doolittle. Tinjauan Pustaka Sistem Persamaan Linear Fuzzy Model sistem persamaan linear fuzzy dapat dinyatakan sebagai berikut : Definisi 1 (Arezoo Hosseinpour, dkk (2006)) Suatu vektor bilangan fuzzy, dengan, disebut penyelesaian sistem persamaan linear fuzzy jika memenuhi : Akibatnya, langkah awal untuk mencari penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mengubah sistem persamaan linear tersebut menjadi : (3) dengan, diperoleh dengan ketentuan: yang (4) Sehingga matriks dapat ditulis sebagai berikut : dengan untuk. Sistem persamaan (1) dapat ditulis dalam bentuk matriks, dengan: dengan, merupakan entri positif dari matriks merupakan entri negatif dari matriks Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp
3 Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp ISSN print/issn online Sehingga, sistem persamaan linearnya dapat ditulis : Definisi 2 Misalkan adalah solusi unik dari bilangan didefinisikan oleh. Vektor fuzzy dengan matriks merupakan matriks kompleks adalah bilangan fuzzy kompleks. Ini disebut sebagai sistem persamaan linear fuzzy kompleks. Dekomposisi Doolittle Metode dekomposisi Doolittle merupakan salah satu cara untuk menentukan solusi dari suatu sistem persamaan linear. Dekomposisi Doolittle adalah suatu proses pemfaktoran matriks menjadi, dengan merupakan suatu matriks segitiga bawah yang semua elemen diagonal utamanya bernilai 1 adalah matriks segitiga atas dengan elemen diagonal utamanya tak nol. Sehingga sistem persamaan linear akan berubah menjadi. Ilustrasi metode dekomposisi Doolittle sebagai berikut : Diberikan suatu matriks : dikatakan solusi fuzzy dari. Jika semuanya bilangan fuzzy segitiga maka,, dikatakan solusi fuzzy kuat. Jika tidak, dikatakan solusi fuzzy lemah. Kemudian matriks matriks segitiga bawah atas. Sehingga (6) difaktorkan menjadi matriks segitiga Sistem Persamaan Linear Fuzzy Kompleks Bilangan fuzzy kompleks dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut :, dimana. Segkan. Taher Rahgooy, dkk (2009) mendefinisikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks sebagai berikut : Definisi 3 (Taher Rahgooy) : (5) (7) Rumus untuk menghitung entri dari matriks adalah : Dengan menyelesaikankan menggunakan teknik penyulihan maju menggunakan teknik penyulihan mundur, maka diperoleh nilai. 169
4 Marzuki, et al./penyelesaian Sistem Persamaan Linear METODOLOGI PENELITIAN Jalannya penelitian dapat ditunjukkan pada Gambar 1 dibawah ini: Mulai Diberikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks Mengubah SPL ke dalam bentuk matriks Membentuk matriks Membentuk matrik berdasarkan persamaan (3) dengan entri dari matriks dapat ditentukan sebagai berikut : HASIL DAN PEMBAHASAN Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy Kompleks Sistem persamaan linear fuzzy kompleks pada persamaan (5) bisa ditulis dalam bentuk :. (9) Kita misalkan, dengan. Sehingga sistem persamaan linear (9) dapat ditulis sebagai berikut : (10) Sistem persamaan linear pada persamaan (10) bisa diubah kedalam bentuk matriks sebagai berikut : Dengan = entri matriks pada baris ke-i kolom ke-j. Sehingga diperoleh sistem persamaan linear. Memfaktorkan matriks menjadi, sehingga sistem persamaan linear akan berubah menjadi Menentukan dengan ketentuan maju dari operasi matriks Gambar 1. Flowchart Metodologi Penelitian. dengan teknik penyulihan dengan teknik penyulihan mundur. Menentukan apakah solusi merupakan solusi fuzzy kuat atau lemah Selesai Untuk menyederhanakan sistem ini, dimisalkan untuk. (12) Sehingga persamaan (11) dapat dinotasikan dalam bentuk dengan. Oleh karena itu, sistem persamaan linear fuzzy kompleks pada persamaan dapat diselesaikan melalui sistem persamaan linear : (13) Langkah berikutnya adalah mengubah sistem persamaan linear menjadi bentuk dengan, diperoleh dengan ketentuan: yang Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp
5 Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp ISSN print/issn online Langkah selanjutnya adalah memfaktorkan matriks menjadi menggunakan metode dekomposisi Doolittle, sehingga sistem persamaan linear akan berubah menjadi. Dan terakhir, menentukan dari sistem dengan ketentuan dengan teknik penyulihan maju dengan teknik penyulihan mundur. Selanjutnya, ubah sistem persamaan linear fuzzy kompleks di atas dalam bentuk dengan. Sehingga diperoleh sistem persamaan linear fuzzy kompleks berikut. Berikut ini akan diberikan contoh penyelesaian sistem persamaan linear fuzzy kompleks yang berukuran menggunakan metode dekomposisi Doolittle. Contoh 1 : ( ) : Diberikan suatu sistem persamaan linear fuzzy kompleks sebagai berikut : Kemudian mencari matriks Persamaan (4), diperoleh : berdasarkan Kemudian tentukan matriks berdasarkan persamaan (12). Diperoleh : Kemudian faktorkan matriks di atas menjadi matriks menggunakan dekomposisi Doolittle, diperoleh : 171
6 Marzuki, et al./penyelesaian Sistem Persamaan Linear Kemudian cari nilai menggunakan teknik penyulihan maju dari bentuk. Selanjutnya mencari nilai dengan teknik penyulihan mundur dari bentuk. Sehingga diperoleh matriks Sehingga diperoleh matriks Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear fuzzy kompleks diperoleh sebagai berikut : Solusi sistem persamaan linear fuzzy kompleks ini dapat dinyatakan dengan bilangan fuzzy segitiga seperti terlihat pada Gambar 2. Oleh karena itu, berdasarkan Definisi 2, solusi ini merupakan solusi fuzzy kuat. Gambar 2. Solusi untuk sistem persamaan dari contoh 1 Contoh 2 : Diberikan suatu sistem persamaan linear fuzzy kompleks sebagai berikut : Selesaikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks di atas menggunakan metode dekomposisi Doolittle! Penyelesaian : Sistem persamaan linear fuzzy kompleks di atas dapat dibuat dalam bentuk matriks berikut : Kemudian akan ditentukan matriks berdasarkan persamaan (12). Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp
7 Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp ISSN print/issn online Selanjutnya, ubah sistem persamaan linear fuzzy kompleks di atas dalam bentuk dengan Sehingga diperoleh sistem persamaan linear fuzzy kompleks berikut. Kemudian mencari matriks persamaan (4), diperoleh : berdasarkan Kemudian faktorkan matriks di atas menjadi matriks menggunakan dekomposisi Doolittle, diperoleh : 173
8 Marzuki, et al./penyelesaian Sistem Persamaan Linear Kemudian cari nilai menggunakan teknik penyulihan maju. Sehingga diperoleh matriks sebagai berikut. Selanjutnya mencari nilai dengan teknik penyulihan mundur dari bentuk. Sehingga diperoleh matriks sebagai berikut. Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear fuzzy kompleks diperoleh sebagai berikut : Berdasarkan Definisi 2, solusi ini termasuk solusi fuzzy lemah karena tidak berupa bilangan fuzzy segitiga. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan hasil pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa metode dekomposisi Doolittle dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks. Dari Contoh 1 diperoleh solusi sebagai berikut. Solusi ini merupakan solusi fuzzy kuat. Segkan dari Contoh 2 diperoleh solusi fuzzy lemah sebagai berikut. Saran Pada penelitian ini, penulis menggunakan metode dekomposisi Doolittle untuk menyelesaikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks. Bagi pembaca yang berminat melanjutkan penelitian ini disarankan untuk dapat menggunakan metode lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear fuzzy kompleks. DAFTAR PUSTAKA Arezoo Hosseinpour, Leila Abbasadi. (2012). Solving Non Square Fuzzy Linear System by Use of the Generalized Inverse, Januari, 7-8. Howard, Anton. (2000). Elementary Linear Algebra, Eighth Edition. John Wiley, New York. M. Mosleh, M. Otadi. (2010). Regular Splitting Method for Approximating Linear System of Fuzzy Equation.Int. J. Contemp. Math. Science, Vol. 5, No. 6, Marni, Sabrina Indah. (2013). Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy Menggunakan Metode Dekomposisi Nilai Singular (SVD), Pekanbaru. Rahgooy, Taher dkk. (2009 ). Fuzzy Complex System of Linear Equations Applied to Circuit Analysis.Vol.1, No.5, December. Syafrina. (2013). Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy Kompleks Menggunakan Metode Dekomposisi QR, Pekanbaru. Beta Norita. (2008). Sistem Persamaan Linear Fuzzy. Vol. 11, No.2, Program Studi Ilmu Komputer, 9499, ISSN: , Agustus 2008, Semarang. Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fully Fuzzy Menggunakan Metode Iterasi Jacobi
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fully Fuzzy Menggunakan Metode Iterasi Jacobi Corry Corazon Marzuki 1, Herawati 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : SABRINA INDAH MARNI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Generalized Inverse Pada Matriks Atas
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol., No., Juli ISSN 6 - Generalized Inverse Pada Matriks Atas Corry Corazon Marzuki, Yulia Rosita, Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER INTERVAL DENGAN METODE DEKOMPOSISI TUGAS AKHIR. Oleh : YULIA DEPEGA
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER INTERVAL DENGAN METODE DEKOMPOSISI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : YULIA DEPEGA 18543936
Aplikasi Matriks Leslie Untuk Memprediksi Jumlah Dan Laju Pertumbuhan Perempuan Di Provinsi Riau Pada Tahun 2017
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 2, No. I, Januari 216 ISSN 246-4542 Aplikasi Matriks Leslie Untuk Memprediksi Jumlah Dan Laju Pertumbuhan Perempuan Di Provinsi Riau Pada Tahun 217 1 C. M.
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI. Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A
MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A 005 023 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR. Oleh : KHOLIFAH
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : KHOLIFAH
Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 2
Aljabar Linier & Matriks Tatap Muka 2 Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda kurung siku. Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matriks
Solusi Sistem Persamaan Linear Ax = b
Solusi Sistem Persamaan Linear Ax = b Kie Van Ivanky Saputra April 27, 2009 K V I Saputra (Analisis Numerik) Kuliah Sistem Persamaan Linier c April 27, 2009 1 / 9 Review 1 Substitusi mundur pada sistem
MODEL EKONOMI LEONTIEF DALAM MENENTUKAN EKSPOR IMPOR SUATU NEGARA DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI Lower Upper (LU)
Jurnal Matematika, Statistika,& Komputasi 1 Vol.... No... 21... MODEL EKONOMI LEONTIEF DALAM MENENTUKAN EKSPOR IMPOR SUATU NEGARA DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI Lower Upper (LU) Fachrul Islam 1, Jeffry
ISSN (Media Cetak) ISSN (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab
JITEKH, Vol, No, Tahun 27, -5 ISSN 28-577(Media Cetak) ISSN 2549-4 (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab Silmi, Rina Anugrahwaty 2 Staff Pengajar
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : DEWI YULIANTI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE ITERASI GAUSS-SEIDEL TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE ITERASI GAUSS-SEIDEL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus
Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Fitri Aryani 1, Tri Novita Sari 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suska.ac.id
6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 313 322. ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM
ALJABAR LINIER. Kelas B JUMAT Ruang i.iii.3. Kelas A JUMAT Ruang i.iii.3
ALJABAR LINIER ALJABAR LINIER Kelas B JUMAT 08.00 Ruang i.iii.3 Kelas A JUMAT 09.45 Ruang i.iii.3 Referensi Utama: Elementary Linear Algebra Howard Anton Chris Rores John Wiley, ninth edition Chapter 1
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI. Disusun oleh : DINA MARIYA J2A
MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR SKRIPSI Disusun oleh : DINA MARIYA J2A 004 011 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,
PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA METODE-METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LANJAR
PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA METODE-METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LANJAR Achmad Dimas Noorcahyo NIM 3508076 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganeca 0, Bandung
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB 1 Dr. Abdul Wahid Surhim POKOK BAHASAN 1.1 Pengantar Sistem Persamaan Linear (SPL) 1.2 Eliminasi GAUSS-JORDAN 1.3 Matriks dan operasi matriks 1.4 Aritmatika Matriks, Matriks
Pertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan
APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik Ahmad Fa iq Rahman 13514081 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
KONSTRUKSI MATRIKS SINGULAR DARI SUATU MATRIKS YANG MEMENUHI SIFAT KHUSUS TUGAS AKHIR
KONSTRUKSI MATRIKS SINGULAR DARI SUATU MATRIKS YANG MEMENUHI SIFAT KHUSUS TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : EKA WAHYUDININGSIH
5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
SOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B
SOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B Arrohman 1, Sri Gemawati 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
BAB 1 PENDAHULUAN. Sebuah garis dalam bidang xy secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Sebagian besar dari sejarah ilmu pengetahuan alam adalah catatan dari usaha manusia secara kontinu untuk merumuskan konsep-konsep yang dapat menguraikan permasalahan
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI CHOLESCY TUGAS AKHIR. Oleh: IRAWATI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI CHOLESCY TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRAWATI 10854004183
BAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI Sandra Roza 1*, M. Natsir 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan
Pertemuan 14. persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 14 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode GAUSS Aljabar Linier Hastha 2016 10.2.2 METODE ELIMINASI GAUSS Apabila [A][X]=[B] maka dengan menyusun matriks baru yaitu matriks [A.B] akan didapat
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks 1 Jika A adl matriks nxn yg invertible, untuk setiap matriks b dgn ukuran nx1, maka sistem persamaan linier Ax = b mempunyai tepat 1 penyelesaian, yaitu x = A -1 b
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift Fitri Aryani 1, Rizka Dini Humairoh 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska
RUANG FAKTOR. Oleh : Muhammad Kukuh
Muhammad Kukuh, Ruang RUANG FAKTOR Oleh : Muhammad Kukuh Abstraksi Pada struktur aljabar dikenal istilah grup faktor yaitu Jika grup dan N Subgrup normal G, maka grup faktor dengan operasi Apabila G ruang
Menentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. I, No., Januari ISSN 46-44 Menentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev Suhendry, Irma Suryani, Jurusan Matematika, Fakultas
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembahasan mendasar mengenai matriks terutama yang berkaitan dengan matriks yang dapat didiagonalisasi telah jelas disajikan dalam referensi yang biasanya digunakan
BAB 4 Sistem Persamaan Linear. Sistem m persamaan linear dalam n variabel LG=C adalah himpunan persamaan linear
BAB 4 Sistem Persamaan Linear berbentuk Sistem m persamaan linear dalam n variabel LG=C adalah himpunan persamaan linear Dengan koefisien dan adalah bilangan-bilangan yang diberikan. Sistem ini disebut
DIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR TUGAS AKHIR
DIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR (SCHUR DECOMPOSITION) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER Fitri Aryani, Lutfiatul Ikromah Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi, UIN SUSKA Riau Email: baihaqi_fatimah78@yahoocom
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan jajaran persegi panjang dari bilangan-bilangan dan setiap matriks akan mempunyai baris dan kolom. Salah satu
SOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 103 108 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT RASITA ANAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Dekomposisi QR
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Dekomposisi QR Shelvia Mandasari #1 M Subhan *2 Meira Parma Dewi *3 # Student of Mathematics Department State University of Padang Indonesia * Lecturers
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Arif Bijaksana 1, Irma Suryani 2 Jurusan Matematika Terapan, Fakultas Sains dan
Penggunaan Metode Dekomposisi LU Untuk Penentuan Produksi Suatu Industri Dengan Model Ekonomi Leontief
Penggunaan Metode Dekomposisi LU Untuk Penentuan Produksi Suatu Industri Dengan Model Ekonomi Leontief Achmad Dimas Noorcahyo - 13508076 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
SOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU
SOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS
Buletin Ilmiah Mat Stat dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No 3 (2015), hal 337-346 DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS Heronimus Hengki, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI Matriks kompleks merupakan matriks
MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU
MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU DENGAN Andi Bahota 1*, Aziskhan 2, Musraini M. 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Pertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Suatu matriks A C m n dikatakan memiliki faktorisasi LU jika matriks tersebut dapat dinyatakan sebagai A = LU dengan L C m m matriks invertibel segitiga bawah
Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p Evi Yuliza 1 1 Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya evibc3@yahoocom PM A-1 - Abstrak Sebuah matriks
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan dengan m persamaan dan n bilangan tak diketahui ditulis dengan : Dimana x 1, x 2, x n : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Jika SPL
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE Rini Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
SIFAT-SIFAT KESETARAAN PADA MATRIKS SECONDARY NORMAL ABSTRACT
SIFAT-SIFAT KESETARAAN PADA MATRIKS SECONDARY NORMAL Nursyahlina 1, S. Gemawati, A. Sirait 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Modifikasi Metode Gauss atau Operasi Baris Elementer pada Solusi Sistim Persamaan Linier 3 Variabel dan 3 Persamaan
Modifikasi Metode Gauss atau Operasi Baris Elementer pada Solusi Sistim Persamaan Linier 3 Variabel dan 3 Persamaan Edwin Julius Solaiman Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Advent Indonesia Abstrak
ELIMINASI GAUSS MAKALAH. Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Metode Numerik Dosen Saluky M.Kom. Di Susun Oleh: Kelompok VII Matematika C/VII
ELIMINASI GAUSS MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Metode Numerik Dosen Saluky M.Kom Di Susun Oleh: Kelompok VII Matematika C/VII Anggota : 1. Eko Kurniawan P. (59451064) 2. Siti Nurhairiyah
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan Fitri Aryani 1, Rahmadani 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suskaacid Abstrak
MENENTUKAN INVERS SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUGMENTASI DAN REDUKSI ABSTRACT
MENENTUKAN INVERS SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUGMENTASI DAN REDUKSI S. E. Wati 1, M. Imran 2, A. Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT
PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Merintan Afrina S Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT
GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Andri Ramadhan 1, Syamsudhuha 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan
GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS. Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 91 98. SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Febrianti,
Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
APLIKASI MATRIKS KOMPANION PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER NON HOMOGEN TUGAS AKHIR
APLIKASI MATRIKS KOMPANION PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER NON HOMOGEN TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Karakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat
Karakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat Corry Corazon Marzuki 1, Oktomi Malko 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi UIN Suska Riau Jl HR Soebrantas No 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, 28293
MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER
MATRIKS INVERS MOORE-PENROSE DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SKRIPSI Disusun Oleh : IDA MISSHOBAH MUNIR RAHAYU J2A 004 019 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRMA
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Alhumaira Oryza Sativa 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Alhumaira Oryza Sativa 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU
BAB VII MATRIKS DAN SISTEM LINEAR TINGKAT SATU Sistem persamaan linear orde/ tingkat satu memiliki bentuk standard : = = = = = = = = = + + + + + + + + + + Diasumsikan koefisien = dan fungsi adalah menerus
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
KAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT
KAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT Nama Mahasiswa : Aprilliantiwi NRP : 1207100064 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : 1 Soleha, SSi, MSi 2 Dian Winda Setyawati,
Matriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks
Matriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Agustus 2015 MZI (FIF Tel-U) Matriks -
Edisi Juni 2011 Volume V No. 1-2 ISSN SIFAT-SIFAT RUANG HASIL KALI DALAM-n KOMPLEKS
SIFAT-SIFAT RUANG HASIL KALI DALAM-n KOMPLEKS Sri Maryani Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto Email : sri.maryani@unsoed.ac.id Abstract Inner
SOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 77 81 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT BETTY ARYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 31 39 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR AMANATUL FIRDAUSI, MAHDHIVAN SYAFWAN,
DIAGONALISASI MATRIKS HILBERT
Jurnal UJMC, Volume 3, Nomor 2, Hal 7-24 pissn : 2460-3333 eissn : 2579-907X DIAGONALISASI MATRIKS HILBERT Randhi N Darmawan Universitas PGRI Banyuwangi, randhinumeric@gmailcom Abstract The Hilbert matrix
Part II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar Wahidah Sanusi 1, Sukarna 1 dan Nur Ridiawati 1, a) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Muliana 1, Syamsudhuha 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
ALJABAR LINEAR SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS
ALJABAR LINEAR SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam Shalawat serta salam
METODE GREVILLE S UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DAN IMPLEMENTASINYA DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C SKRIPSI. Oleh : Joko Saryono J2A
METODE GREVILLE S UNTUK MENENTUKAN INVERS MOORE PENROSE DAN IMPLEMENTASINYA DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C SKRIPSI Oleh : Joko Saryono J2A 605 062 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Sistem Persamaan Linier (SPL)
Sistem Persamaan Linier (SPL) Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Agustus 2015 MZI (FIF Tel-U) SPL Agustus 2015 1 / 27 Acknowledgements
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Sistem Persamaan Linier
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
METODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR YESPI ENDRI
METODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh: YESPI ENDRI 10854004331 FAKULTAS SAINS
METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Marpipon Haryandi 1, Asmara Karma 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS
METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS Arif Prodi Matematika, FST- UINAM Wahyuni Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisah Prodi Matematika, FST-UINAM
Aljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Desain dan Analisis Algoritma Pencarian Prediksi Hasil Penjumlahan Beberapa Urutan Berkala dengan Metode Eliminasi Gauss
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: 7-59 (-97 Print) A-75 Desain dan Analisis Algoritma Pencarian Prediksi Hasil Penjumlahan Beberapa dengan Metode Eliminasi Gauss Daniel Henry, Victor Hariadi, dan
Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi
![Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi](/thumbs/55/37140419.jpg "Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi")
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi Subjudul (jika diperlukan) [TNR14, spasi 1] Suroto, Ari Wardayani Jurusan Matematika
PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK. Nurul Ain Farhana 1, Imran M. 2 ABSTRACT
PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK Nurul Ain Farhana, Imran M Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan