SILABUS MATA KULIAH KALKULUS II

Transkripsi

1 Kode Formulir : FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3 SILABUS MATA KULIAH KALKULUS II A. IDENTITAS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Informatika Mata Kuliah : Kalkulus II Kode : TI 203 Bobot : 4 sks Kelas : TI 2A Semester : 2 Mata kuliah prasyarat : Kalkulus I Deskripsi mata kuliah : Setelah mempelajari materi mata kuliah Kalkulus II ini mahasiswa diharapkan dapat memahami integral lipat dan terapannya,, transformasi Laplace, kebalikan Transformasi Laplace, penggunaan kebalikan transformasi Laplace pada penyelesian., linier dengan koefisien variabel, simultan, penyelesaian deret pangkat dari, deret Fourier, parsial, penyelesaian masalah syarat batas dengan menggunakan deret Fourier. : Memberikan dasar pengetahuan untuk mendukung mahasiswa dalam mempelajari berbagai bidang ilmu komputer. B. PENILAIAN a. Tugas : 20% b. Kuis : 10% c. UTS : 30% d. UAS : 40% C. DOSEN a. Koordinator : Mardiani, S.Si, M.T.I b. Anggota : 1. Ervi Cofryanti, S.Si, M.T.I 2. Dien Novita, S.Si, M.T.I 3. Ir. Dra. Wartini D. PUSTAKA a. Buku wajib : Matematika Lanjut, Murray R. Spiegel. b. Buku Pelengkap : 1. Applied Differential Equations, Murray R. Spiegel. 2. Kalkulus dan Geometri Analitis, Purcell. E. JADWAL KONSULTASI Hari : Senin s.d Sabtu Jam : s.d F. SANKSI : 1. Tugas yang dikumpulkan terlambat tidak diberi nilai. 2. Bagi mahasiswa yang mempunyai tingkat kehadiran kurang dari 75% tidak diizinkan untuk mengikuti UAS. 3. Mahasiswa yang memakai sandal dianggap tidak hadir.

2 Kode Formulir : FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3 SILABUS MATA KULIAH KALKULUS II G. TABEL KULIAH, POKOK BAHASAN DAN TUGAS Pertemuan ke Membaca Tugas Soal Integral Lipat dan Terapannya Integral Lipat Dua Menghitung Integral Lipat Dua dengan Integral Berulang Terapan Integral Lipat Dua Teorema Green Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub Luas Permukaan 1.7. Integral Lipat Tiga Terapan Integral Lipat Tiga. II. Persamaan Differensial Persamaan Eksak Faktor Integral Persamaan Differensial Linier Tingkat Satu Persamaan Differensial Tingkat n Differensial Operator D Persamaan Differensial Homogin dengan koefisien Konstan. 2.7.Persamaan Differensial Tingkat n Heterogen dengan koefisien Konstan Metode Kebalikan Operator Jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax Jika Q(x) berbentuk e ax Jika Q(x) berbentuk polinomial. Kuis 1 III. Transformasi Laplace Definisi Transformasi Laplace Daftar rumus-rumus Transformasi Laplace Sifat-sifat dari Transformasi Laplace Sifat kelinieran Sifat Translasi Transformasi Laplace dari Integral Perkalian dengan t n Pembagian dengan t. IV. Kebalikan Transformasi Laplace Sifat Konvolusi Fungsi Pecah Rasional Berbentuk Linier Berbentuk Kuadratik. Buku 3 Hal Buku 3 Hal Buku 3 Hal Buku 3 Hal Hal Tugas 1 Tugas 1 Tugas 1 Tugas 1 Tugas 2 Hal Tugas 2 Hal Hal Hal Hal Hal Hal Tugas 2 Tugas 2

3 13 14 V. Pemakaian Kebalikan Transformasi Laplace pada Penyelesaian Persamaan Differensial Jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax Jika Q(x) berbentuk e ax Jika Q(x) berbentuk polinomial. Hal Hal UJIAN TENGAH SEMESTER VI. Persamaan Differensial Linier dengan koefisien Variabel Persamaan Differensial Cauchy Persamaan Differensial Legendre Penyelesaian dengan Transformasi Laplace. VII. Persamaan Differensial Simultan Metode Cramer Kebalikan Transformasi Laplace VIII. Penyelesaian Deret Pangkat dari Persamaan Differensial 8.1. Metode Deret Pangkat. Buku 2 Hal Buku 2 Hal Buku 2 Hal Buku 2 Hal Penyelesaian dengan Deret Pangkat. Buku 2 Hal IX. Deret Fourier Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2 Hal dalam bentuk fungsi trigonometri Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2l dalam bentuk fungsi trigonometri. Kuis 2 X. Persamaan Differensial Parsial Persamaan differensial parsial linier orde satu Persamaan differensial parsial linier orde dua homogen Persamaan differensial parsial linier orde dua heterogen Penyelesaian parsial dengan metode sederhana Penyelesaian parsial dengan metode pemisahan variable. XI. Penyelesaian Masalah Nilai Batas dengan Menggunakan Deret Fourier Masalah Fourier dalam kasus fungsi ganjil Masalah Fourier dalam kasus fungsi genap. UJIAN AKHIR SEMESTER Hal Hal Hal Hal Hal Hal Hal Hal

4 Kode Formulir : FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3 SILABUS MATA KULIAH KALKULUS II : Integral Lipat dan Terapannya : Memahami integral lipat dan perhitungan integral lipat. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 1. Memahami integral lipat dua, perhitungan integral lipat dua dengan integral berulang. 1.1 Menentukan integral lipat dua. 1. Integral lipat dua. 2. Integral lipat dua dengan integral berulang. 1. Menghitung Integral lipat dua. 2. Menghitung integral lipat dua dengan integral berulang. 2. Memahami terapan integral lipat dua dan teorema Green. 3. Memahami integral lipat dua dalam koordinat kutub dan perhitungan luas permukaan. 4. Memahami integral lipat tiga dan terapannya. 2.1 Menentukan volume tetrahedron dan luas daerah tertutup R. 2.2 Menentukan pusat massa, momen inersia terhadap sumbu x dan y dan momen inersia kutubnya. 2.3 Menentukan integral lengkungan dengan menggunakan teorema Green. 2.4 Menentukan luas daerah R dengan menggunakan akibat teorema Green. 3.1 Menentukan luas daerah R dalam koordinat kutub. 3.2 Menentukan luas bagian permukaan yang dipotong bidang. 4.1 Menentukan integral lipat tiga. 4.2 Menentukan volume di 1. Terapan Integral Lipat Dua. 2. Teorema Green. 1. Integral lipat dua dalam koordinat kutub. 2. Luas permukaan. 1. Integral Lipat Tiga. 2. Terapan Integral lipat tiga. 1. Menerapkan Integral Lipat Dua. 2. Memahami dan menggunakan Teorema Green. 1. Memahami dan mencari Integral lipat dua dalam koordinat kutub. 2. Menghitung Luas permukaan. 1. Menghitung Integral Lipat Tiga. 2. Memahami penerapan Integral

5 daerah S. lipat tiga. : Persamaan Differensial : Memahami dan mencari hasil dari Persamaan Diferensial Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 5. Memahami persamaan eksak, faktor integral, persamaan differensial linier tingkat satu. 5.1 Menentukan penyelesaian umum persamaan differensial. 6. Memahami persamaan differensial tingkat n, differensial operator, homogin dengan koefisien konstan. 6.1 Menentukan penyelesaian umum persamaan differensial. 1. Persamaan Eksak. 2. Faktor Integral. 3. Persamaan differensial linier tingkat satu. 1. Persamaan Differensial Tingkat n. 2. Differensial Operator. 3. Persamaan Differensial Homogen dengan Koefisien Konstan. 1. Memahami dan menentukan hasil Persamaan Eksak. 2. Mencari Faktor Integral. 3. Menentukan Persamaan differensial linier tingkat satu. 1. Menentukan Persamaan Differensial Tingkat n. 2. Mencari Differensial Operator. 3. Menentukan Persamaan Differensial Homogen dengan Koefisien Konstan. 7. Memahami persamaan differensial tingkat n heterogen dengan koefisien konstan, metode kebalikan operator. 8. Memahami metode kebalikan operator. 7.1 Menentukan penyelesaian umum persamaan differensial. 8.1 Menentukan penyelesaian umum persamaan differensial. 1. Persamaan differensial tingkat n heterogen dengan koefisien konstan. 2. Metode Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax 1. Metode Kebalikan Operator Jika Q(x) berbentuk e ax. 2. Metode Kebalikan Operator Jika Q(x) berbentuk polinomial. 1. Mencari penyelesaian Persamaan differensial tingkat n heterogen dengan koefisien konstan. 2. Mencari penyelesaian Persamaan Diferensial dengan menggunakan Metode Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax 1. Menggunakan Metode Kebalikan Operator Jika Q(x) berbentuk e ax. 2. Mengguanakan Metode Kebalikan Operator Jika Q(x) berbentuk polinomial. : Transformasi Laplace : Memahami dan mencari penyelesaian dari permasalahan menggunakan Transformasi Laplace

6 Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 9. Memahami definisi transformasi Laplace, rumusrumus dan sifat-sifatnya. 9.1 Menentukan transformasi Laplace dari fungsi. 10. Memahami sifat-sifat transformasi Laplace Menentukan transformasi Laplace dari fungsi. 1. Definisi dari transformasi Laplace. 2. Rumus-rumus transformasi Laplace dari fungsi yan sederhana. 3. Sifat-sifat dari transformasi Laplace. 4. Sifat kelinieran. 5. Sifat translasi. 6. Transformasi Laplace dari integral. 1. Perkalian dengan t n. 2. Pembagian dengan t. 1. Memahami definisi dari transformasi Laplace. 2. Membuktikan Rumus-rumus transformasi Laplace dari fungsi yan sederhana. 3. Memahami Sifat-sifat dari transformasi Laplace. 4. Memahami Sifat kelinieran. 5. Memahami Sifat translasi. 6. Menggunakan Transformasi Laplace dari integral. 1. Mencari Perkalian dengan t n. 2. Mencari Pembagian dengan t. : Kebalikan Transformasi Laplace : Memahami dan mencari penyelesaian dari permasalahan menggunakan Kebalikan Transformasi Laplace Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 11. Memahami memahami sifat 11.1 Menentukan kebalikan 1. Sifat Konvolusi. 1. Memahami Sifat Konvolusi. konvolusi, transformasi transformasi Laplace. 2. Transformasi Laplace dari 2. Mencari Transformasi Laplace Laplace dari fungsi pecah fungsi pecah rasional dari fungsi pecah rasional rasional. berbentuk linier. berbentuk linier. 12. Memahami transformasi Laplace dari fungsi pecah rasional yang berbentuk kuadratik Menentukan kebalikan transformasi Laplace. 1. Transformasi Laplace dari fungsi pecah rasioanl yang berbentuk kuadratik 1. Mencari Transformasi Laplace dari fungsi pecah rasioanl yang berbentuk kuadratik : Penggunaan Kebalikan Transformasi Laplace pada Penyelesaian Persamaan Differensial : Memahami penggunaan kebalikan transformasi Laplace.

7 Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 13. Menggunakan kebalikan transformasi Laplace untuk suatu permasalahan 13.1 Menentukan masalah syarat batas. 1. Jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax. jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax. 14. MMenggunakan kebalikan transformasi Laplace untuk suatu permasalahan untuk berbagai bentuk 14.1 Menentukan masalah syarat batas 1. Jika Q(x) berbentuk e ax. 2. Jika Q(x) berbentuk polinomial. jika Q(x) berbentuk e ax. 2. Menyelesaikan soal jika Q(x) berbentuk polinomial. : Persamaan Differensial Linier dengan Koefisien Variabel : Memahami linier dengan koefisien variable. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 15. Menggunakan dan mencari hasil linier dengan koefisien variable Menentukan penyelesaian Cauchy. 1. Persamaan Differensial Cauchy. 2. Persamaan Differensial Legendre. 3. Penyelesaian dengan Transformasi Laplace. 1. Mencari penyelesaian Persamaan Differensial Cauchy. 2. Mencari penyelesaian Persamaan Differensial Legendre. 3. Mencari penyelesaian Penyelesaian dengan Transformasi Laplace. : Persamaan Differensial Simultan : Memahami simultan. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 16. Memahami dan mencari penyelsaian Persamaan Diferensial secara bersamasama Menentukan penyelesaian simultan. 1. Metode Cramer. 1. Mencari penyelesaian soal Persamaan Diferensial dengan Metode Crammer

8 17. Memahami dan mencari penyelsaian Persamaan Diferensial secara bersamasama dengan mengunakan metode lain Menentukan penyelesaian simultan. 1. Kebalikan Transformasi Laplace. 2. Mencari penyelesaian soal Persamaan Diferensial dengan Metode kebalikan transformasi Laplace : Penyelesaian Deret Pangkat dari Persamaan Differensial : Memahami penyelesaian dengan deret pangkat. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 18. Mencari penyelesaian soal pada persamaan diferensial dengan metode deret pangkat 18.1 Menentukan penyelesaian dengan metode deret 1. Metode Deret Pangkat. 1. Mencari penyelesaian deret pangkat untuk Persamaan Diferensial Biasa 19. Mencari penyelesaian soal pada persamaan diferensial secara parsial dengan metode deret pangkat pangkat Menentukan penyelesaian dengan metode deret pangkat. 1. Penyelesaian persamaan metode deret pangkat. 1. Mencari penyelesaian deret pangkat untuk Persamaan Diferensial Parsial : Deret Fourier : Memahami Penggunaan deret Fourier. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 20. Memahami penggunaan deret Fourier 21. Memahami penggunaan deret Fourier dalam bentuk lain 20.1 Menentukan deret Fourier dalam bentuk trigonometri dengan periode Menentukan deret Fourier dalam bentuk trigonometri dengan periode 2 l. 1. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2 dalam bentuk fungsi trigonometri. 1. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2l dalam bentuk fungsi trigonometri. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2 dalam bentuk fungsi trigonometri. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2l dalam bentuk fungsi trigonometri.

9 : Persamaan Differensial Parsial : Memahami parsial. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 22. Memahami dan mencari penyelesaian persamaan differensial parsial orde satu 22.1 Menentukan penyelesaian parsial orde satu. 1. Persamaan differensial parsial linier orde satu. Persamaan differensial parsial linier orde satu. 23. Memahami dan mencari penyelesaianpersamaan differensial parsial orde dua homogen 24. Memahami dan mencari penyelesaian persamaan differensial parsial orde dua heterogen 25. Memahami dan mencari penyelesaian persamaan metode sederhana. 26. Memahami dan mencari penyelesaian persamaan metode pemisahan variable Menentukan penyelesaian parsial linier orde dua homogen Menentukan penyelesaian parsial linier orde dua heterogen Menentukan penyelesaian parsial dengan metode sederhana Menentukan penyelesaian parsial dengan metode pemisahan variable. 1. Persamaan differensial linier orde dua homogen. 1. Persamaan differensial linier orde dua heterogen. 1. Penyelesaian persamaan metode sederhana. 1. Penyelesaian persamaan metode pemisahan variable. Persamaan differensial linier orde dua homogen. Persamaan differensial linier orde dua heterogen. Penyelesaian persamaan metode sederhana. Penyelesaian persamaan metode pemisahan variable. : Penyelesaian Masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier. : Memahami penyelesaian masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier. Kompetensi Dasar Indikator Sub- Pengalaman Belajar Alokasi 27. Memahami dan menggunakan 27.1 Menentukan penyelesaian 1. Masalah Fourier dalam deret Fourier untuk penyelesaian masalah nilai batas. masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier. kasus fungsi ganjil. Persamaan dengan deret Fourier untuk kasus ganjil

10 28. MMemahami dan menggunakan deret Fourier untuk penyelesaian masalah nilai batas untuk kasus lain Menentukan penyelesaian masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier. 1. Masalah Fourier dalam kasus fungsi genap. Persamaan dengan deret Fourier untuk kasus genap Disiapkan oleh, 1. Mardiani, S.Si, M.T.I (.) (Koordinator) 2. Ervi Cofryanti, S.Si, M.T. I (.) (Anggota) 3. Dien Novita, S.Si, M.T.I (.) (Anggota) 4. Ir. Dra. Wartini (.) (Anggota) Diperiksa oleh Shinta Puspasari, S.Si, M.Kom Ketua Program Studi Teknik Informatika Disahkan oleh, Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Pembantu Ketua I