PEMBAHASAN SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN PAKET KC-F0 TAHN PELAJARAN 0/0 www.plusind.wrdpress.cm. ntuk menempuh perjalanan sejauh km, suatu mbil memerlukan bahan bakar liter bensin. Jika perjalanannya dilanjutkan sejauh 7, km lagi, maka mbil tersebut akan menghabiskan bahan bakar bensin sebanyak... liter. A., B., C., (kunci) D.,0 E.,0 km liter ( + 7,) km liter Termasuk perbandingan senilai karena semakin jauh jarak tempuh, berarti lebih banyak bensin yang dibutuhkan. 7, 7, 7,, Jadi, menghabiskan, liter.. Nilai dari.. A. B. C. (kunci) D. 8 E......... adalah.... Bentuk sederhana dari 7 7 A. 0 8 B. 0 8 7 (kunci) C. 0 8 D. 0 7 E. 0 8 sesuai sifat perasi hitung bentuk pangkat adalah.
7 7 7. 7 7.( ). 7.( )..7 7 0 7 0 8 7 0 0 8 7. Jika diketahui lg p dan lg q, maka nilai dari lg adalah... A. ( p q) (kunci) B. p q C. p q D. p q E. pq Diketahui lg p dan lg q lg lg lg(.) www.plusind.wrdpress.cm lg lg sesuai sifat perasi hitung lgaritma.lg.lg sesuai sifat perasi hitung lgaritma p q ( p q). Panitia suatu pertunjukkan menjual tiket masuk kelas utama seharga Rp.000,00 dan kelas eknmi seharga Rp0.000,00. Jika terjual sebanyak 80 lembar tiket dengan pemasukkan Rp.00.000,00, maka banyak penntn kelas utama adalah... rang. A. 0 B. 0 (kunci) C. 80 D. 7 E. Jika adalah banyak penntn kelas utama Jika y adalah banyak penntn kelas eknmi y 80 y 80... ().000 0.000y.00.000... () Substitusikan () ke ():.000 0.000y.00.000.000 0.000(80 ).00.000.000 8.00.000 0.000.00.000.000.00.000 8.00.000.000.800.000.800.000.000 0 Jadi, banyak penntn kelas utama 0 rang. Persamaan garis yang melalui titik, dan, adalah... A. y 0 (kunci) B. y 0 C. y 0 D. y 0 E. y 0
, dan, y y y y y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y y ( y ). ( )( ) y y 0 y 0 7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di bawah ini adalah... y A. f ( ) P (, ) B. f ( ) C. f ( ) D. f ( ) (kunci) E. f ( ) 0 f ( ) a( p ) y p Melalui titik (, 0) dengan titik puncak (, ) y a( p ) y p 0 a ( ( )) 0 a ( ) 0 a ( ) 0 a a a a Sehingga fungsinya: f ( ) a( p ) y p f ( ) ( ( )) f ( ) ( ) f ( ) ( f ( ) f ( ) )
IV V 0 www.plusind.wrdpress.cm 8. Tanah seluas 8.000 m akan dibangun rumah tipe anggrek dan tipe dahlia. Rumah tipe anggrek memerlukan tanah seluas 0 m, sedangkan tipe dahlia memerlukan tanah seluas 0 m. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak rumah. Misalkan banyak tipe anggrek rumah dan tipe dahlia y rumah, maka mdel matematika masalah tersebut adalah... A. y ; y 0; 0; y 0 (kunci) B. y ; y 0; 0; y 0 C. y ; y 0; 0; y 0 D. y ; y 0; 0; y 0 E. y ; y 0; 0; y 0 Jika banyak rumah tipe anggrek y banyak rumah tipe dahlia Sehingga diperleh sistem pertidaksamaan/mdel matematika: Jumlah rumah: y... () Luas tanah: 0 0y 8. 000 Disederhanakan menjadi: y 0... () Banyak rumah tipe anggrek dan dahlia tidak mungkin negatif, berarti: 0... () y 0... (). Daerah yang memenuhi sistem pertidaksaman linier y ; y 0 ; 0 ; y 0 ;, y R adalah... y A. I B. II (kunci) C. III D. IV E. V I III II y I II III IV V 0 y y 0 Berdasarkan pembahasan pada grafik persamaan linier sebelumnya dan prgram linier sebelumnya, berarti daerah yang memenuhi: y ; y 0 ; 0 ; y 0 ;, y R adalah daerah II 0. Nilai maksimum dari fungsi bjektif f (, y) 7y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier y 8, y, 0, y 0 adalah... A. 0 B. C. D. 0 E. (kunci)
y 8, y, 0, y 0 y Menentukan titik ptng: y 8 y 8 y y 0 8 y y (, ) y Sehingga: +y y +y 8 ( ) Titik ptng (, ) Titik Pjk Fungsi bjektif (, y) f (, y) 7y (, 0) f (,0) () 7(0) 0 (0, ) f ( 0,) (0) 7() Nilai maksimum (, ) f (,) () 7(). Diketahui matriks M 7 8 0 0 A. 0 0 B. 0 C. (kunci) 0 D. E. M N 7 8..( ) M N 7. 8. 0 0 dan N. Matriks hasil dari M N adalah. 7.( ) 8.( ) www.plusind.wrdpress.cm
. Invers dari matriks K adalah... A. B. C. D. E. (kunci) Matriks K Invers dari matriks K disimblkan K K (.) ).( K. Jika diketahui vektr u dan v, maka hasil kali skalar kedua vektr tersebut adalah... A. B. 0 (kunci) C. 0
D. E. 8 u dan v u. v.. ( )..( ) 7 u. v 0. Ingkaran dari pernyataan Jika Kepala Seklah memasuki ruang sidang maka semua hadirin berdiri adalah... A. Jika Kepala Seklah memasuki ruang sidang maka semua hadirin tidak berdiri. B. Jika semua hadirin berdiri maka Kepala Seklah memasuki ruang sidang. C. Jika Kepala Seklah tidak memasuki ruang sidang maka semua hadirin tidak berdiri. D. Kepala Seklah memasuki ruang sidang dan semua hadirin tidak berdiri. E. Kepala Seklah memasuki ruang sidang dan sebagian hadirin tidak berdiri. (kunci) ~ ( p q) p ~ q ~ () Negasi/ingkaran dari: Jika Kepala Seklah memasuki ruang sidang maka semua hadirin berdiri adalah: Kepala Seklah memasuki ruang sidang dan sebagian hadirin tidak berdiri.. Kntrapsisi dari pernyataan Jika 0 maka atau adalah... A. Jika atau maka 0. B. Jika 0 maka. C. Jika maka 0. (kunci) D. Jika 0 maka. E. Jika maka 0. Kntrapsisi dari ~ ( p q) adalah ~ q ~ p ~ () ~ () Kntrapsisi dari pernyataan Jika 0 maka atau adalah: Jika dan maka 0. Hal tersebut setara dengan: Jika maka 0.. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis : Jika hukuman bagi kruptr diperberat maka kasus krupsi berkurang. Premis : Jika kasus krupsi berkurang maka pertumbuhan eknmi meningkat. Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah... A. Jika hukuman bagi kruptr diperberat maka pertumbuhan eknmi tidak meningkat. B. Jika hukuman bagi kruptr tidak diperberat maka pertumbuhan eknmi meningkat. C. Jika hukuman bagi kruptr diperberat maka pertumbuhan eknmi meningkat. (kunci) D. Jika pertumbuhan eknmi meningkat maka hukuman bagi kruptr diperberat. E. Jika pertumbuhan eknmi tidak meningkat maka hukuman bagi kruptr tidak diperberat. 7
Premis : p q Premis : q r Kesimpulan : p r Premis : Jika hukuman bagi kruptr diperberat maka kasus krupsi berkurang. Premis : Jika kasus krupsi berkurang maka pertumbuhan eknmi meningkat. Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah Jika hukuman bagi kruptr diperberat maka pertumbuhan eknmi meningkat. 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Salah satu bidang diagnal pada kubus tersebut adalah... A. ABFE B. EFGH C. ADHE D. CDEF (kunci) E. CDHG E H F G Salah satu bidang diagnal yang terdapat pada pilihan adalah CDEF. Selain itu adalah ADGF, BCHE, ABGH, BDHF, ACGE. D A B 8. Perhatikan gambar berikut! A cm B D C cm Keliling gambar tersebut adalah... cm. A. B. 8 C. 88 (kunci) D. E. 0 D 8 cm A cm cm cm C B cm 8 cm cm C AD AD AD 8 AD 7 8 Keliling.7 88. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah... A. 8( ) B. 8(8 ) C. 8(8 ) D. ( ) (kunci) 8 cm E. (8 ) cm. 8
Luas daerah yang diarsir L L persegi s.r 8.. Luas daerah yang diarsir ( ) lingkaran 0. Suatu ktak penyimpanan alat kesehatan berbentuk balk dengan panjang cm, lebar 0 cm, dan tinggi 0 cm. Jika seluruh permukaan ktak akan dilapisi dengan alumunium maka luas alumunium yang diperlukan adalah... cm. A. 00 B. 700 C. 0 D..00 (kunci) E..00 Luas balk ( p. l p. t l. t) (.0.0 0.0) (0 0 00) (00).00. Prisma segitiga samasisi dengan rusuk alas berukuran cm dan tinggi prisma cm. Vlume prisma tersebut adalah... cm. A. 7 (kunci) B. 8 C. D. E. s ( ) 7 s L alas L segitiga s( s a)( s b)( s c) 7 7 7 7 7 7 7.. 7 8 7 7 8..... 8 L alas
V prisma L alas. tinggi 8. 8.. 8. 7. Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q. Jika panjang sisi PR adalah cm dan besar sudut R adalah 0 maka panjang sisi PQ adalah... cm A. B. C. (kunci) D. E. P sin 0 PQ PR PQ.. PQ. PQ PQ. Krdinat Cartesius dari titik 0,0 A. B., C., D., E., (kunci) P 0,0 sehingga r 0 dan Maka: r.cs 0.cs0 0.cs(80 0) y? Q 0 0.( cs0 ) 0. r.sin 0.sin 0 R P adalah... 0 0
0.sin(80 0) 0.sin 0 0. y, Jadi titiknya,. Diberikan barisan aritmatika,, 8,,..., 8. Banyak suku barisan tersebut adalah... A. B. C. (kunci) D. E.,, 8,,..., 8 Selisih antar suku sama, yaitu, berarti barisan artimatika dengan b Suku pertama a n a ( n ) b 8 ( n ) 8 n 8 + n n n n. Suatu tempat memiliki baris kursi. Di barisan paling depan terdapat kursi, di baris kedua kursi, di baris ketiga 0 kursi, demikian seterusnya. Banyak kursi yang tersedia di dalam aula adalah... kursi. A. B. C. 00 (kunci) D. 8 E. 7 Barisan kursi mulai baris terdepan:,, 0,... Selisih antar suku sama, yaitu, berarti barisan artimatika dengan b Suku pertama a n S n a ( n ) b S () ( ). 80 0 S 00
. Pertambahan penduduk setiap tahun di suatu daerah mengikuti deret gemetri. Pertambahan penduduk pada tahun 000 sebesar 0 rang dan tahun 00 sebesar.00 rang. Pertambahan penduduk pada tahun 00 adalah... rang. A..00 (kunci) B..00 C..800 D..00 E..00 tahun 000 sebesar 0 rang dan tahun 00 sebesar.00 rang berarti deret gemetrinya: tahun: 000, 00, 00, 00, 00, 00 rang: 0,...,...,.00,...,... suku pertama a 0 n n a. r 0. r.00 0. r.00 r 0 r 8 r 8 r Pada tahun 00 merupakan, maka: a. r 0. 0..00 7. Jika jumlah tak hingga deret gemetri p p... adalah p maka nilai p adalah... p A. B. C. (kunci) D. E. p p... p p a p p r p S p p a r p p
p p p p p 0 p p 0 ( p )( p ) p 8. Dari angka,,,,,, dan 7 disusun bilangan ratusan genap. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka tidak bleh berulang adalah... A. 0 B. 0 C. 80 D. 0 (kunci) E. 0 tidak berulang Bisa diisi: atau atau Banyak bilangannya 0. Pada percbaan lempar undi dua dadu sebanyak kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah atau 0 adalah... kali. A. (kunci) B. C. D. E. 70 Ruang sampel dadu berjumlah (,), (,),(,),(,) n (berjumlah ) berjumlah 0 (,), (,),(,) n (berjumlah 0) Peluang (berjumlah atau 0) 7 Frekuensi harapan (berjumlah atau 0) Peluang n 7. 0. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti leh 00 siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler pramuka adalah... siswa. Paskibra 0% Silat % PMR 0% Pramuka A. 0 B. 0 C. 70 D. 00 E. 0 (kunci)
Persentase siswa ikut pramuka 00% (0%+0%+%) 00% % % Banyak siswa yang ikut pramuka. 00 00 0. Hasil pengukuran tinggi badan siswa baru pada suatu kmpetensi keahlian SMK disajikan pada tabel berikut. Tinggi Badan Frekuensi (cm) 0 8 8 0 7 Mdus dari data tersebut adalah... A., B. 7,0 C. 8, D.,0 E., (kunci) Tinggi Badan Frekuensi (cm) 0 8 8 0 7 Kelas Mdus: karena mempunyai frekuensi terbanyak, yaitu 7. d Mdus Tb +. l d d (7 0) ( 0,) +. (7 0) (7 ) 7 8, +. 7 8, + 8, +,. Simpangan baku dari data,, 7,, 8,, adalah... A. (kunci) B. C. D. 7 E.
Rata-rata n n i i ) ( 7 8 7 7 Simpangan baku (SB) n n i i 7 ) ( ) ( ) (8 ) ( ) (7 ) ( ) ( 7 0 7 8. Nilai lim adalah... A. B. C. 0 D. E. (kunci) lim lim lim 0 0 0 0 0 0
. Turunan pertama dari A. B. C. (kunci) D. E. y y y y ' y adalah.... Titik-titik stasiner dari fungsi f ( ) 7 adalah... A. (, 0) dan (, ) (kunci) B. (, ) dan (, 0) C. (, ) dan (, 0) D. (, ) dan (, 0) E. (, 0) dan (, ) Titik stasiner: f '( ) 0 f ( ) f ( ) ( ) 0 Disederhanakan dengan dibagi 0 ( )( ) 0 7 ( ) ( ) 7 7 7 7 7 0 f () () () () 7 7 Jadi, titik stasinernya adalah (, 0) dan (, ). Bentuk dari 7 d adalah... A. c B. c C. c D. c E. c 7 d (kunci) ( )..( 7) ( 7) 8 d d 8 c
8 c 7 d c 7. Nilai dari A. (kunci) B. C. D. E. 8 d adalah... d () () () () () ().7. 8 8 8 0 d 8. Luas daerah yang dibatasi kurva parabla A. (kunci) B. 0 C. D. E. y dan garis y adalah... satuan luas. 7
y y Sehingga: 0 ( )( ) 0 L d () () () ( ) ( ) ( ).8..( ). 8 8 8 8 8 7 L Karena luas tidak ada yang bernilai negatif, maka luas daerah yang terbentuk satuan luas.. Vlume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi leh kurva y, garis, garis, dan sumbu diputar A. B. 8 C. (kunci) D. 0 mengelilingi sumbu adalah... satuan vlume. 8
E. 7 V d.. d d ) ( ) ( ) ( () () () 8 8 8 8 8 V satuan vlume 0. Titik pusat dan jari-jari persamaan lingkaran 0 0 0 y y adalah... A. P(, ) dan r B. P(, ) dan r C. P(, ) dan r D. P(, ) dan r E. P(, ) dan r (kunci) 0 0 0 y y 0 C By A y Titik pusat, P ).( 0),.( P.,. P B A Jari-jari 0 0) ( C b a r