100 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah C. Indikator 6.4.2 Menentukan fungsi naik dan fungsi turun dari sebuah fungsi. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi naik dan fungsi turun. E. Materi Ajar Fungsi naik dan fungsi turun. F. Metode Pembelajaran Model pembelajaran Kegiatan pembelajaran : Make a Match : Belajar individu, belajar tim, presentasi tim, penghargaan tim, pengerjaan LKS, dan kuis. G. 2 40 menit
101 H. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdo a. b. Apersepsi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi naik dan fungsi turun. c. Guru memberikan informasi tentang model pembelajaran yang akan diterapkan dikelas, yaitu model pembelajaran kooperatif tipe make a match. Dalam pembelajaran dengan model kooperatif tipe make a match siswa akan dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu kelompok kartu soal dan kelompok kartu jawaban. Setelah kartu dibagikan, masing-masing siswa diminta untuk menemukan solusi dari kartu yang dimiliki dan mencari pasangan kartu yang dimilikinya di kelompok lain. Kartu yang telah ditemukan pasangannya dipresentasikan di depan kelas oleh siswa yang memiliki kartu. Kemudian kartu yang telah a. Siswa menjawab salam dan salah satu siswa memimpin temannya untuk berdo a b. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. c. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. ±10 menit
102 dipresentasikan oleh siswa dikonfirmasi oleh guru mengenai kecocokan pasangan kartu tersebut. d. Guru memberi motivasi dan menjelaskan hubungan materi fungsi naik dan fungsi turun dalam kehidupan sehari-hari seperti sebuah peluru bergerak naik dan bergerak turun. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan materi ajar mengenai fungsi naik dan fungsi turun berserta contoh soal dan memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. d. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru a. Siswa menyimak materi yang disampaikan oleh guru dan siswa bertanya mengenai materi yang kurang dipahami. ±60 menit Dikatakan naik untuk f (x) > 0 Dikatakan turun untuk f (x) < 0 Contoh soal: Tentukan pada interval mana fungsi f x = x 3 + 9x 2 + 15x + 4 merupakan fungsi naik dan fungsi turun. Elaborasi a. Tahap 1 Guru mengoordinasikan siswa dalam dua kelompok belajar a. Siswa duduk berkelompok secara berhadapan.
103 dan meminta kelompok untuk saling berhadapan. b. Tahap 2 Guru membagikan kartu pertanyaan kepada kelompok pertama dan kartu jawaban kepada kelompok kedua tentang fungsi naik dan fungsi turun dan siswa diminta untuk mencari alternatif jawaban atau soal dari kartu. Contoh soal yang digunakan dalam kartu soal: Tentukan interval agar fungsi f x = x 2 + 5x 4 merupakan fungsi naik Jawaban: Diketahui: fungsi f x = 2 + Ditanya: interval agar fungsi merupakan fungsi naik Jawab: f x = 2x + 5 Fungsi naik ketika f x > 0 2x + 5 > 0 2x > 5 b. Siswa mencari alternatif solusi atau pertanyaan dari kartu secara individu. x > 5 2 c. Tahap 3 Guru meminta siswa untuk mencari pasangan kartu yang dimiliki dengan kartu kelompok lain dalam waktu ± 10 menit dan bagi yang telah menemukan pasangan dari kartunya maka harus melaporkan diri kepada guru. c. Siswa mencari pasangan kartu yang dimiliki, ke kelompok lain dan melapor kepada guru jika telah menemukan pasangan kartu yang cocok.
104 d. Tahap 4 Jika waktu sudah habis guru memanggil satu pasangan untuk presentasi tentang bukti kecocokan kartu dan pasangan lain memperhatikan serta memberikan tanggapan apakah pasangan kartu itu cocok atau tidak. Dan kemudian dilanjutkan dengan presentasi dari pasangan kartu lain. d. Siswa mempresentasikan pasangan kartu yang telah dicocokkan dan siswa lain menanggapi. Konfirmasi a. Guru memberikan konfirmasi tentang kecocokan kartu yang telah dipresentasikan. b. Guru membagikan LKS 2 kepada siswa dan dikerjakan secara individu selama ± 10 menit. Penutup a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Jadi sebuah fungsi akan dikatakan fungsi naik jika f x > 0 dan dikatakan fungsi turun jika f x < 0 dan fungsi akan konstan jika f x = 0. b. Guru membagikan soal kuis 2 dan meminta siswa untuk mengerjakannya. Soal kuis 2: Keuntungan U(x), suatu barang dalam sebuah produksi memenuhi persamaan: a. Siswa memperhatikan penjelasan guru. b. Siswa mengerjakan LKS 2 yang diberikan guru a. Siswa membuat ringkasan pelajaran. b. Siswa mengerjakan soal kuis 2 secara individu. ±10 menit
105 U(x) = 1 3 x2 x 2 8x + 7, dengan x jumlah barang yang diproduksi. Tunjukan bahwa U(x) tidak naik oleh semua x bilangan real! c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dipelajari dan membaca materi berikutnya yaitu nilai stasioner dan jenis-jenisnya dalam buku paket untuk SMA Kelas XI karangan Wirodikromo halaman 241. d. Guru menutup pembelajaran dan mengucapkan salam. c. Siswa mendengarkan instruksi guru. d. Siswa menjawab salam I. Penilaian Teknik : Tes Bentuk instrumen : Soal uraian Sal kuis : Keuntungan U(x), suatu barang dalam sebuah produksi memenuhi persamaan: U(x) = 1 3 x2 x 2 8x + 7, dengan x jumlah barang yang diproduksi. Tunjukan bahwa U(x) tidak naik oleh semua x bilangan real! a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal diatas! b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan! c. Selesaikan masalah! d. Cek kembali kemudian simpulkan! Penilaian: Kunci Jawaban Aspek Skor a. Diketahui: U x = 1 3 x2 x 2 8x + 7 Ditanya : buktikan U x tidak naik oleh semua x bilangan real! Penyajian data secara tertulis 4
106 b. Langkah-langkah Ingat! Lawan dari bilangan nyata adalah bilangan khayal, jadi kita misalkan U x naik c. Penyelesaian U x = 1 3 x2 x 2 8x + 7 U x = x 2 2x 8 Fungsi U x naik jika U (x) > 0 x 2 2x 8 x 1.2 = b± b 2 4ac 2a x 1.2 = ( 2)± ( 2)2 4 1 ( 8) 2( 1) x 1.2 = 2± 4 32 2 2± i x 1.2 = 2 imaginer d. Kesimpulan Jadi, terbukti bahwa fungsi U(x) tidak naik untuk semua x bilangan real. Menyusun bukti 4 Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis = Skor Total Siswa 8 x100 Penskoran kemampuan penalaran matematis siswa (disadur dari Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika) Indikator Skor 0 1 2 3 4 a. Kemampuan menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Jawaban tidak ada Diagram, tabel, grafik atau gambar tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar sebagian besar tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar sebagian besar tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar tepat
107 Indikator Skor 0 1 2 3 4 b. Kemampuan melakukan perhitungan Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria Sebagian besar dalam melakukan perhitungan terdapat banyak kesalahan Sebagian besar benar dalam melakukan perhitungan Benar dalam melakukan perhitungan c. Kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan/bukti terhadap beberapa solusi Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria atau jawaban salah namun beberapa alasan dicoba dikemukakan Jawaban benar, tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar kriteria, alasan sukar untuk dimengerti Sebagian besar mampu menyusun bukti serta memberika n alasan atau bukti terhadap beberapa solusi Dapat menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi J. Sumber dan Alat Belajar Sumber: 1. Buku paket untuk SMA kelas XI karangan Sartono Wirodikromo (Penerbit: Erlangga) 2. Bahan ajar 3. Kartu soal dan jawaban 4. LKS Alat: 1. Spidol 2. Penggaris Padang, 2017 Peneliti, Diana Putri NIM : 1314040768