DOKUMEN M4THLAB www.m4th-lab.net UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 016/017 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPS MATEMATIKA Selasa, 11 April 017 (10.0-1.0) X - m + - : M4TH-LAB BALITBANG Badan Standar Nasional Pendidikan Soal ini merupakan hasil ketik ulang www.m4th-lab.net tanpa merubah isi konten KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Matematika SMA/MA IPS Selasa, 11 April 017 U-N-016/017
Nama No Peserta : M4th-lab.net : www.m4th-lab.net 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah. A. D. E. y x x y x x y x x 6 y x x 6 y x x 6 4. Nilai dari 7 log 4. log5 7 log. 5 A. 1 D. 4 E. 5. Bentuk sederhana 7 5 108 48 adalah. A. 8 1 15 D. 18 E. 4 4. Diketahui a 0 dan b 0, bentuk sederhana A. D. E. a b 14 8 a b a b a b a b 1 14 10 1 16 18 14 a b ba 5 6 adalah. U-N-016/017
4 5. Invers fungsi f x x x 4 1 4x f x, x x 1 4x f x, x x 1 4x f x, x x 1 4x 4 f x, x x 1 4x f x, x x A. D. E., x 4 adalah. 6. Diketahui f x x 4x dan g x x 5. Fungsi komposisi A. x 4x 5 x 1x 7 x 1x 15 D. x 18x 7 E. x 18x 7 7. Misalkan (x, y) = (x 1, y 1 ) adalah penyelesaian x y x y 5 maka nilai dari x 1 + y 1 adalah. A. 6 7 8 D. 10 E. 1 f g x. 8. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah. A. 6x + 7 4, 4x + y 6, x 0, y 0 6x + 7 4, 4x + y 6, x 0, y 0 6x + 7 4, 4x + y 6, x > 0, y 0 D. 6x + 7 4, 4x + y 6, x 0, y 0 E. 6x + 7 4, 4x + y 6, x 0, y 0 U-N-016/017
5. Seorang peternak memiliki tidak lebih dari 8 kandang untuk memelihara kambing dan sapi. Setiap kandang dapat menampung kambing sebanyak 15 ekor atau menampung sapi sebanyak 6 ekor. Jumlah ternak yang direncanakan tidak lebih dari 100 ekor. Jika banyak kandang yang terisi kambing x buah dan yang terisi sapi y buah, model matematika untuk kegiatan peternak tersebut adalah. A. 8x + 6y 100, x + y 8, x 0, y 0 15x + 6y 100, x + y 8, x 0, y 0 6x + 15y 100, x + y 8, x 0, y 0 D. 6x + 8y 100, x + y 8, x 0, y 0 E. 15x + 8y 100, x + y 8, x 0, y 0 10. Diketahui sistem pertidaksamaan x + y, x + y 4, x 0, y 0. Nilai minimum z = 4x + y untuk x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah. A. 18 16 15 D. 1 E. 1 11. Persamaan kuadrat x 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x dengan x 1 x. Nilai dari x 1 + x =. A. 7 8 D. 10 E. 11 1. Diketahui x 1 dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat x 6x 5 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x 1 + 1) dan (x + 1) adalah. A. x 14x 1 = 0 x 14x 8 = 0 x 14x 7 = 0 D. x + 10x 1 = 0 E. x + 10x 8 = 0 1. Total penjualan suatu barang (R) merupakan perkalian antara harga (h) dan permintaan (x) atau ditulis R = hx. Jika h = 40 0,5x dalam ribuan rupiah untuk 1 x 70, total penjualan maksimum sebesar. A. Rp100.000,00 Rp00.000,00 Rp600.000,00 D. Rp800.000,00 E. Rp00.000,00 U-N-016/017
6 14. Ibu Giat dan Ibu Prestasi berbelanja di toko Bahagia. Ibu Giat membeli kg gula dan kg beras, dan ia harus membayar Rp64.000,00. Sedangkan Ibu Prestasi membeli 5 kg gula dan 4 kg beras, dan ia harus membayar Rp118.000,00. Toko Bahagia menjual gula dengan harga x rupiah tiap kilo dan beras dengan harga y rupiah tiap kilo. Permasalahan tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk permasalahan matriks. 64.000 A. x y 5 4 118.000 x y 64.000 118.000 5 4 x 64.000 5 4 y 118.000 5 64.000 D. x y 4 118.000 5 x 64.000 E. 4 y 118.000 1 5 15. Diketahui matriks L dan M. Determinan L M adalah. 4 1 7 A. 1 7 7 D. 17 E. 1 y 6 y z 8 16. Diketahui matriks A, B dan C. Jika 4A B = C T dan x 1 1x 1 1 5 C T adalah tranpos matriks C, maka x + y + z adalah. A. 7 1 D. 1 E. 17. Seorang pedagang buah-buahan menjual apel dan jeruk dengan modal sebesar Rp.400.000,00. Dia menjual dengan menggunakan gerobak yang dapat menampung buah-buahan sebanyak 180 kg. harga beli apel Rp15.000,00 per kg dan harga jualnya Rp18.000,00 per kg. Sedangkan jeruk dibeli dengan harga Rp1.000,00 per kg dan dijual Rp14.000,00 per kg. Jika barang terjual semua, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah. A. Rp0.000,00 Rp60.000,00 Rp40.000,00 D. Rp440.000,00 E. Rp480.000,00 U-N-016/017
7 18. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. Pada tahun 011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 01 sebanyak 64 tahun orang. Pertambahan penduduk pada tahun 015 adalah. A. 56 orang 57 orang 1.04 orang D..048 orang E..0 orang 1. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 18. Suku ke-1 barisan tersebut adalah. A. 56 1.04.048 D..164 E. 4.06 0. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp60.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 4 dari harga sebelumnya. Nilai jual setelah dipakai tahun adalah. A. Rp0.000.000,00 Rp5.1.500,00 Rp.750.000,00 D. Rp5.000.000,00 E. Rp45.000.000,00 1. Suku ke-6 dan ke-10 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 0 dan. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah. A. 456 10 185 D. 160 E. 155. Hasil dari 6x 5 dx adalah. 1 A. 10 76 6 D. 40 E. 6 U-N-016/017
. Grafik fungsi f ( x) x 6x 15x 0 turun pada interval. A. x < 5 atau x > 1 x < 1 atau x > 5 x < 1 atau x > 5 D. 5 < x < 1 E. 1 < x < 5 8 4. Jika f (x) turunan pertama dari A. 1 6 0 D. 6 E. 1 f ( x) x x 5, maka nilai f (1) adalah. 5. Nilai x lim x x x x6 adalah. A. 1 5 5 5 D. 4 5 E. 1 6. Nilai lim x x x xx1 A. 0 D. E. adalah. x x x dx adalah. 8x x 4x 5x C 7. Hasil dari 8 4 5 A. 4 4 4 D. 4 E. 4 6x x x 5x C 4x x x 5x C x x x 5x C x x x 5x C U-N-016/017
8. Diketahui ABC siku-siku di C. Nilai A. 5 8 sin A, maka nilai tan B adalah. 10 4 4 D. 5 E. 10. Himpunan penyelesaian persamaan cos x + 1 = 0, 0 x 60 adalah. A. {60, 10, 40, 00 } {60, 10, 40 } {60, 10 } D. {10, 40 } E. {40, 00 } 0. Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut 60 dengan lantai, tinggi tembok adalah. A. m m m D. 4 m E. 6 m 1. Jarak titik B ke bidang ACGE pada kubus ABCD. EFGH adalah. A. PQ BP BC D. BA E. BG. Besar sudut antara AH dan CH pada kubus ABCD. EFGH berikut adalah. A. 0 60 45 D. 0 E. 0 U-N-016/017
10. Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang. Banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah. A. 56 6 6 D. 4 E. 1 4. Seorang peserta didik diminta mengerjakan dari 10 soal ujian. Jika soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan, banyak pilihan yang dapat diambil peserta didik tersebut adalah A. 4 5 6 D. E. 10 5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah atau bernomor sama adalah. A. 6 6 6 8 6 D. 10 6 E. 1 6 6. Dengan menggunakan angka-angka 1,,, 4, 5, 7, dan akan dibentuk bilangan angka berbeda dan lebih kecil dari 500. Banyak bilangan yang bisa dibentuk adalah. A. 0 60 80 D. 10 E. 480 7. Tiga mata uang logam dilempar undi sebanyak kali. Frekuensi harapan muncul satu gambar dan dua angka adalah. A. 1 18 D. 4 E. 7 U-N-016/017
11 8. Nilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel berikut. Nilai Banyak Calon Pegawai 5,0 5,5 6 6,0 10 6,5 11 7,0 8 7,5 8,0 1 8,5 Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar sama dengan 6,5. Persentase calon pegawai yang diterima adalah. A. 65% 50% 40% D. 5% E. 5%. Histogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada kegiatan olahraga lompat tinggi. Median data tersebut adalah. A. 10,5 f 11,0 11 11,5 D. 1,0 8 E. 1,5 5 4 5 8 11 14 17 0 Tinggi mistar (m) 40. Variansi dari data 8, 7, 10, 1,, 4, 6 adalah. A. 6 7 D. 1 E. 4 U-N-016/017