BAB IV PEMBAHASAN. Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR,

BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Analisa Harga Saham BBCA Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR, penulis akan menganalisa pergerakan harga saham BBCA. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data perdagangan harian BBCA berupa closing price selama 6 bulan, terhitung dari tanggal bursa 2 Januari 2007 sampai dengan 29 Juni 2007. Data lengkap mengenai perdagangan harian BBCA ditampilkan pada Lampiran 4.1, sedangkan analisa dari data-data tersebut penulis tampilkan dalam bentuk grafik di bawah ini. Dengan harapan agar penulis dapat memberikan analisa yang lebih tepat dari pergerakan harga saham. Gambar 4.1 Data BBCA periode Januari - Juni 2007 5,800 5,600 2 Jan : 5,250 2 Feb : 5,450 23 Mei : 5,550 29 Juni : 5 450 Closing Price (Rp) 5,400 5,200 5,000 4,800 4,600 4,400 12 Jan : 4,800 5 Mar : 4,800 2- Jan 16- Jan 30- Jan 13- Feb 27- Feb 13- Mar 27- Mar 10- Apr 24- Apr 8- May 22- May 5- Jun 19- Jun Tanggal Dari grafik di atas, dapat kita lihat bahwa pergerakan harga saham BBCA selama 6 bulan cukup fluktuatif. Tercatat saham BBCA pada periode awal pengamatan menunjukkan harga pasar Rp 5.250,-/lembar saham pada tanggal 2 Januari 2007, namun 46

menurun drastis hingga ke harga Rp 4.800,-/lembar pada tanggal 12 Januari 2007. Gejala ini sebagai salah satu dampak dari January effect. Kemudian di bulan Februari, saham BBCA kembali menunjukkan pegerakan yang positif hingga dapat mencapai level Rp 5.450,-/lembar saham, namun lagi-lagi kondisi ini tidak bertahan lama, karena di awal bulan Maret 2007, saham kembali anjlok hingga ke harga Rp 4.800,-. Setelah mengalami kondisi yang cukup fluktuatif, saham BBCA berusaha bangkit perlahanlahan ke arah positif hingga akhirnya pada tanggal 23 Mei 2007 harga saham BBCA dapat menembus hingga ke harga Rp 5.550,-/lembar sahamnya. Selanjutnya pergerakan harga saham ini akan dianalisis untuk mencari nilai Max, Min, range, standar deviasi, average, upper bond dan lower bond, dengan bantuan Microsoft Excel. Hasil analisis ditampilkan pada Gambar 4.2 di bawah ini: Gambar 4.2 Pergerakan Harga Saham BBCA : Januari - Juni 2007 Harga Penutupan (Rp) 5,800 5,600 5,400 5,200 5,000 4,800 4,600 Upper bond trendline Average Lower bond 4,400 2- Jan 16- Jan 30- Jan 13- Feb 27- Feb 13- Mar 27- Mar 10- Apr 24- Apr 8- May 22- May 5- Jun 19- Jun Tanggal Harga Saham Average Upper Bond Lower Bond Trendline Saham 47

Hasil analisis : a. Nilai Max, formulanya =Max (close price 1 :... : close price n ). Max = Rp 5.550, artinya harga saham tertinggi selama periode Januari - Juni adalah sebesar Rp 5.550,-/lembar saham. b. Nilai Min, formulanya =Min (close price 1 :... : close price n ). Min = Rp 4.800, artinya harga saham terendah selama periode Januari - Juni adalah senilai Rp 4.800,-/lembar sahamnya. c. Nilai rata-rata, formulanya =AVERAGE(close price 1 :...: close price n ). Average = Rp 5.235, artinya harga rata-rata selama 6 bulan adalah sebesar Rp 5.235,-/lembar saham. Harga saham akan dianggap baik jika nilainya di atas Rp 5.235, demikian pula sebaiknya. d. Persentase Z t, formulanya =NORMSINV(probabilitas). Jika diasumsikan tingkat error (α) = 5%. Maka tingkat probabilitas adalah 95% (1-95%). Z t = NORMSINV(95%) = 1,64. e. Standar Deviasi (σ), formulanya =STDEV(close price 1 :..: close price n ). Standar deviasi = 175,84, artinya tingkat penyimpangan/risiko dari harga saham selama periode Januari Juni adalah sebesar 175,84. f. Garis Resistance, formulanya =Average + (Z t. σ ) Garis resistance = Rp 5524,63. Garis resistance atau garis batas atas adalah garis yang membatasi pergerakan nilai tertinggi dari harga saham sebesar Rp 5524,63. Jika pergerakan harga telah mendekati resistance maka harga di kemudian hari biasanya akan menurun kembali. 48

g. Garis Support, formulanya =Average - (Z t. σ ) Garis support = Rp 4946,17. Berlawanan dengan resistance, garis support atau garis batas bawah adalah garis yang membatasi pergerakan nilai terendah dari harga saham sebesar Rp 4946,17. Jika pergerakan harga telah mendekati support maka harga dikemudian hari akan terdorong naik kembali. Jika diperhatikan pada Gambar 4.2, terdapat 2 kurun waktu yang harga sahamnya berada di bawah garis support, yaitu pada tanggal 10-12 Januari dan pada tanggal 28 Februari 7 Maret 2007. Sementara rangkaian harga saham yang berada di atas garis resistance terdapat pada tanggal 16 Mei dan 23 Mei. Pada grafik tersebut juga ditampilkan garis trend, yaitu garis melengkung yang menggambarkan trend pergerakan harga saham untuk waktu yang akan datang. Pada grafik tampak bahwa geris trend melengkung ke atas, artinya trend akan bergerak naik dan harga saham untuk periode mendatang diperkirakan akan mengalami kenaikan. Pada penelitian ini penulis tidak akan membahas hal-hal yang menyebabkan penurunan dan kenaikan harga tersebut selama periode pengamatan, karena hal tersebut masuk dalam risiko yang diakibatkan oleh faktor-faktor makro ekonomi, seperti kondisi politik, keamanan dan keadaan ekonomi negara, dan sebagainya. Dalam skripsi ini penulis akan membatasi pembahasan hanya pada perhitungan dan percobaan menggunakan simulasi Monte Carlo dan menganalisanya berdasarkan nilai random untuk perkiraan masa mendatang. Kemudian penulis juga melakukan perhitungan estimasi kerugian maksimum yang mungkin ditanggung oleh seorang investor, dengan metode VaR. 49

IV.2 Simulasi Monte Carlo Penggunaan model simulasi Monte Carlo dalam penelitian ini diterapkan untuk memenuhi tujuan awal dalam penulisan skripsi, yaitu : 1) untuk mencari nilai random dari data historis untuk mendapatkan dasar pembentukan garis trend perdagangan saham perbulan. Analisis ini memberikan evaluasi atas return saham perbulan dan menilai kinerja saham di masa lalu. 2) Menentukan return saham di masa mendatang dengan kemungkinan probabilitas frekuensi tertinggi. Dalam menghitung nilai random saham BBCA setiap bulan, penulis menggunakan perhitungan return harian (daily return) dan rata-rata return dalam GMR. Kemudian dilanjutkan dengan penerapan metode statistik pendistribusian data kelas dan interval data. Semua perhitungan ini penulis lakukan dengan bantuan program Microsoft Excel agar perhitungan menjadi lebih cepat, mudah dan akurat. IV.2.1 Mencari Daily return (R i ) Seperti yang telah penulis sampaikan pada landasan teori, cara perhitungan yang akan penulis gunakan untuk mencari daily return pada penelitian ini adalah dengan perhitungan Lognormal (Lon). Caranya yaitu membagi closing price hari ke n dengan closing price hari ke n- 1, kemudian ditambahkan fungsi Lon sehingga didapatkan daily return ke 1. Jika dengan aplikasi Microsoft Excel, maka dapat dimasukkan formula =LN(C2/C1), dimana C2 menunjukkan closing price hari ke n- 1, dan C1 adalah nilai closing price hari ke n. Demikian seterusnya hingga diperoleh return hari terakhir. Pada dasarnya, nilai daily return dapat digunakan sebagai acuan atas keberhasilan atau kegagalan suatu investasi selama perdagangan saham harian. 50

Bila dari hasil perhitungan diperoleh nilai positif (+) berarti investor mendapatkan keuntungan (capital gain), namun sebaliknya, bila hasil perhitungan ternyata diperoleh nilai negatif (-) berarti investor harus menanggung kerugian (capital loss). Pada Tabel 4.1 disajikan harga saham dan daily return selama bulan Januari 2007. Tabel 4.1 Data Daily return : Januari 2007 Close price hari 1, disebut C1 Close price hari 2, disebut C2 Close price hari 20, disebut C20 Close price hari 21, disebut C21 Tanggal Close Price Return (R i ) 2-Jan-07 5,250 3-Jan-07 5,150-1.92% 4-Jan-07 5,200 0.97% 5-Jan-07 5,200 % 8-Jan-07 5,250 0.96% 9-Jan-07 5,200-0.96% 10-Jan-07 4,900-5.94% 11-Jan-07 4,825-1.54% 12-Jan-07 4,800-0.52% 15-Jan-07 5,000 4.08% 16-Jan-07 5,100 1.98% 17-Jan-07 5,050-0.99% 18-Jan-07 5,200 2.93% 19-Jan-07 5,250 0.96% 22-Jan-07 5,400 2.82% 23-Jan-07 5,300-1.87% 24-Jan-07 5,300 % 25-Jan-07 5,200-1.90% 26-Jan-07 5,150-0.97% 29-Jan-07 5,050-1.96% 30-Jan-07 5,150 1.96% R i1 = LN (C2/C1) = LN(5150/5250) = -1,92% Return bernilai negatif (-1,92%), artinya kerugian harian yang ditanggung investor akibat turunnya harga saham adalah 1,92%. Return bernilai positif (1,96%), artinya keuntungan harian yang diperoleh investor dari naiknya harga saham adalah 1,96%. R i20 = LN (C21/C20) = LN(5150/5050) = 1,96% IV.2.2 Mencari return Maximum & Minimum Setelah diperoleh daily return setiap periode, kemudian dicari return terbesar (Max) dan return terkecil (Min) dari nilai return tersebut. Tujuannya adalah untuk menghitung GMR dan standar deviasi harian. Selain itu, nilai Max 51

dan Min daily return dapat digunakan untuk mengetahui rentangan return yang tersebar (range) selama satu periode. Gambar 4.3 Nilai Return BBCA : Januari 2007 6.00% 4.00% 2.00% 15 Januari 2007 : 4,08% Trendline Return (%) % -2.00% 2- Jan 4- Jan 6- Jan 8- Jan 10- Jan 12- Jan 14- Jan 16- Jan 18- Jan 20- Jan 22- Jan 24- Jan 26- Jan 28- Jan 30- Jan -4.00% -6.00% -8.00% 10 Januari 2007 : -5,94% Tanggal Dari Gambar 4.3, diketahui bahwa jumlah data return selama bulan Januari ada 21, dengan return terbesar (Max) 4,08% dan terkecil (Min) -5,94%. Hal ini menunjukan bahwa capital gain terbesar yang diperoleh investor adalah 4,08% dan capital loss terbesar adalah -5,94%. IV.2.3 Menghitung GMR dan Standar Deviasi Untuk membandingkan kinerja saham BBCA setiap bulannya, perlu diketahui rata-rata return perbulan, mulai dari bulan Januari sampai Juni 2007. Rata-rata return tersebut diperoleh dari perhitungan GMR, yaitu dengan terlebih dahulu menentukan nilai (1+R i ) dan Multi. Nilai (1+R i ) dan Multi perlu dicari mengingat perhitungan ini menggunakan bantuan Microsoft Excel. Nilai (1+R i ) diperoleh dari daily return ditambah 1. Multi diperoleh melalui 2 langkah penting, Multi 1 adalah (1+R i ) 1 dikalikan dengan (1+R i ) 2, dan selanjutnya Multi 2 52

adalah Multi 1 dikalikan dengan (1+R i ) 3. Demikian seterusnya hingga Multi n. Setelah Multi n diperoleh maka GMR dapat dicari dengan memasukkan formula =(Multi n ^ (1/n))-1. Sedangkan tingkat risiko kerugian dapat diperoleh melalui perhitungan standar deviasi (σ), dengan memasukan formula =STDEV(R i1 :R i21 ). Berikut adalah tabel harga penutupan, return harian, 1+ return harian dan Multi untuk mencari GMR dan standar deviasi setiap bulan. Tabel 4.2 Data Return & GMR bulan Januari 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 2-Jan-07 5,250 Close Max = 5,400 3-Jan-07 5,150-1.92% 98.08% Close Min = 4,800 4-Jan-07 5,200 0.97% 100.97% 99.02% Average = 5,138 5-Jan-07 5,200 % 10% 99.02% data = 21 8-Jan-07 5,250 0.96% 100.96% 99.97% 9-Jan-07 5,200-0.96% 99.04% 99.02% Return Max = 4.08% 10-Jan-07 4,900-5.94% 94.06% 93.13% Return Min = -5.94% 11-Jan-07 4,825-1.54% 98.46% 91.70% GMR = -0.16% 12-Jan-07 4,800-0.52% 99.48% 91.22% STDEV = 2.23% 15-Jan-07 5,000 4.08% 104.08% 94.94% 16-Jan-07 5,100 1.98% 101.98% 96.82% 17-Jan-07 5,050-0.99% 99.01% 95.87% 18-Jan-07 5,200 2.93% 102.93% 98.67% 19-Jan-07 5,250 0.96% 100.96% 99.62% 22-Jan-07 5,400 2.82% 102.82% 102.43% 23-Jan-07 5,300-1.87% 98.13% 100.51% 24-Jan-07 5,300 % 10% 100.51% 25-Jan-07 5,200-1.90% 98.10% 98.60% 26-Jan-07 5,150-0.97% 99.03% 97.64% 29-Jan-07 5,050-1.96% 98.04% 95.73% 30-Jan-07 5,150 1.96% 101.96% 97.61% 31-Jan-07 5,100-0.98% 99.02% 96.65% Sumber : www.jsx.co.id & Hasil Penelitian Dari data yang ada, dapat kita simpulkan sementara bahwa pergerakan harga saham dan return harian BBCA berfluktuasi, dengan GMR menunjukan negatif (-0,16%) dan standar deviasi sebesar 2,23%. Ini berarti di bulan Januari, 53

saham BBCA mengalami penurunan di akhir sesi perdagangan dan merugi sebesar 0,16%. IV.2.4 Menentukan Distribusi Frekuensi Penulis menyadari bahwa data daily return setiap periode begitu beragam dan tidak memiliki nilai yang sama. Oleh karena itu, untuk memudahkan pencarian frekuensi, maka data daily return terlebih dahulu harus dikelompokan dan dibagi berdasarkan rentang intervalnya. Range (R) = Data max (X n ) Data min (X 1 ) = 4.08% - (-5.94%) = 10,02% Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log(21) = 5,36 kelas 6 kelas (pembulatan) Interval Kelas (c) c = X n X 1 = 10,02% = 1,86% k 5,36 Artinya, data yang ada akan dikelompokkan dalam 6 kelas dengan masing-masing rentangnya adalah 1,86%. Namun pada kasus ini, penulis menemukan ketidak-seragaman return akan menyulitkan pengelompokan data, maka penulis membagi interval kelas dengan menggunakan simbol pertidaksamaan (<, >,, ), sehingga jumlah kelas menurut perhitungan statistik berjumlah 6 kelas, dilebarkan menjadi 7 kelas. Tabel 4.3 akan menampilkan data yang telah dikelompokkan berdasarkan interval kelasnya (pembulatan 2 desimal). 54

Tabel 4.3 Tabel Interval Kelas : Januari 2007 Class Name Class Interval Mid t (Xi) Class-0-5.94% -6.87% Class-1 > -5.94% to -4.08% -5.01% Class-2 > -4.08% to -2.22% -3.15% Class-3 > -2.22% to -0.36% -1.29% Class-4 > -0.36% to 1.50% 0.57% Class-5 > 1.50% to 3.36% 2.43% Class-6 > 3.36% 2.43% Berdasarkan interval kelas yang telah ditetapkan seperti pada tabel di atas, selanjutnya akan ditentukan frekuensi selama bulan Januari berdasarkan data distribusinya. Gambar 4.4 menunjukkan contoh bagaimana cara menentukan frekuensi data pada masing-masing kelas sesuai dengan intervalnya. Date Close Daily return (Ri) 2-Jan-07 5,250 3-Jan-07 5,150-1.92% 4-Jan-07 5,200 0.97% 5-Jan-07 5,200 % 8-Jan-07 5,250 0.96% 9-Jan-07 5,200-0.96% Gambar 4.4 Menempatkan Daily return pada Interval Kelas Class Interval Class Name Freq. -5.94% Class-0 > -5.94% to -4.08% Class-1 > -4.08% to -2.22% Class-2 > -2.22% to -0.36% Class-3 1 > -0.36% to 1.50% Class-4 1 > 1.50% to 3.36% Class-5 > 3.36% Class-6 Total = Misalkan data pada tanggal 3 Januari 2007 menunjukkan return sebesar -1.92%, nilai ini akan dimasukkan ke dalam kelompok class-3 yang intervalnya -2,22% s/d -0,36%. Dan return sebesar 0,97% pada tanggal 4 Januari 2007 akan dimasukkan ke dalam kelompok class-4 dengan interval -0,36% s/d 1.50%. Demikian selanjutnya hingga frekuensi seluruh data dapat diketahui. 55

IV.2.5 Menghitung Probabilitas dan Distribusi Probabilitas Kumulatif Jumlah frekuensi dari masing-masing kelas digunakan untuk menentukan probabilitas atau tingkat peluang. Cara untuk menentukan nilai probabilitas adalah menggunakan rumus P(x) = x / Σ x, yaitu frekuensi masing-masing kelas dibagi dengan jumlah frekuensinya. Perhitungan ini ditampilkan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Perhitungan Probabilitas : Januari 2007 Class Name Freq. P(x) Class-0 1 = 1/ 21 = 0.0476 Class-1 0 = 0 / 21 = 00 Class-2 0 = 0 / 21 = 00 Class-3 10 = 10 / 21 = 0.4762 0.48 Class-4 5 = 5 / 21 = 0.2381 0.24 Class-5 4 = 4 / 21 = 0.1905 0.19 Class-6 1 = 1 / 21 = 0.0476 Total = 21 1.00 Selanjutnya diperoleh nilai distribusi probabilitas kumulatif, yang dinyatakan sebagai Cum.P(x) : Tabel 4.5 Distribusi Kelas : Januari 2007 Class Cum. Interval Name Class Interval Freq. P(x) P(x) ( r ) Class-0-5.94% 1 0-5 Class-1 > -5.94% to -4.08% 0 - Class-2 > -4.08% to -2.22% 0 - Class-3 > -2.22% to -0.36% 10 0.48 5-51 Class-4 > -0.36% to 1.50% 5 0.24 0.52 52-75 Class-5 > 1.50% to 3.36% 4 0.19 0.76 76-94 Class-6 > 3.36% 1 0.95 95-99 Total = 21 1.00 Setelah seluruh data return dikelompokan dan dihitung frekuensinya, maka dapat diketahui frekuensi tertinggi selama bulan Januari berada pada interval >-2,22% sampai -0,36% di class-3. Ini berarti return yang paling sering diterima oleh investor selama bulan Januari sekitar -2,22% sampai -0,36%. 56

IV.2.6 Perhitungan Nilai Random (Random Values) Jika seluruh data telah dikelompokkan seperti pada Tabel 4.5, penulis akan memperkirakan estimasi return yang akan diperoleh investor di bulan Februari. Dengan cara membangkitkan angka acak dengan teknik numerik terkomputerisasi. Angka acak antara 0 sampai 1 dapat dihasilkan program Excel dengan memasukkan formula =RAND( ). Kemudian angka acak tersebut disimulasi sebanyak 1000 kali agar ditemukan nilai return dengan kemungkinan probabilitas frekuensi tertinggi. Uji simulasi berulang kali inilah yang disebut simulasi Monte Carlo. Sebagai contoh, Gambar di bawah ini memperlihatkan cara menempatkan angka acak sesuai dengan interval (r). Gambar 4.5 Menentukan Kelas dari Angka Acak n Random 1 0.18343 2 0.8428 3 0.36334 4 0.56535 Dianggap sebagai angka 18 Dianggap sebagai angka 56 Interval ( r ) 0-5 - - 5-51 52-75 76-94 95-99 Class Name Class-0 Class-1 Class-2 Class-3 Class-4 Class-5 Class-6 Salah satu hasil pembangkit angka acak dalam simulasi Monte Carlo ditampilkan pada Tabel 4.6. Sedangkan hasil seluruh uji simulasi bulan Januari untuk estimasi bulan Februari akan penulis lampirkan pada Lampiran 4.2 (L3). 57

Tabel 4.6 Perhitungan Random : Januari 2007 Angka acak dengan formula =RAND( ) pada program Excel Modus: variabel yang paling sering muncul, sebagai probabilitas frekuensi tertinggi Hari Cum. Random Class 1 0.9889 Class-6 2 0.7576 Class-4 3 86 Class-3 4 0.2678 Class-3 5 0.2125 Class-3 6 0.9889 Class-6 7 0.4882 Class-3 8 0.6579 Class-4 9 0.0813 Class-3 10 0.7942 Class-5 11 0.6261 Class-4 12 0.0326 Class-0 13 93 Class-3 14 0.9371 Class-5 15 0.6226 Class-4 986 0.2524 Class-3 987 0.8732 Class-5 988 0.1180 Class-3 989 0.4527 Class-3 990 0.7859 Class-5 991 0.1836 Class-3 992 0.3544 Class-3 993 0.2995 Class-3 994 0.6804 Class-4 995 0.7165 Class-4 996 0.2756 Class-3 997 0.2114 Class-3 998 0.1336 Class-3 999 0.3852 Class-3 1000 0.3213 Class-3 Modus = class-3 Diperkecil, untuk memperlihatkan 15 hari pertama dan 15 hari terakhir. Probabilitas frekuensi tertinggi pada class-3 Dari hasil uji simulasi di atas, diketahui variabel yang paling sering muncul dari 1000 kali random adalah class-3. Secara sederhana dapat disimpulkan bahwa probabilitas frekuensi tertinggi adalah class-3, dengan interval > -2,22% s/d -0,36%. 58

Namun mengetahui probabilitas frekuensi tertinggi saja tidaklah cukup untuk memprediksi dan menyimpulkan hasil simulasi. Untuk itu diperlukan perhitungan matematis guna mendapatkan nilai random, sebagai estimasi kisaran return untuk periode mendatang. Caranya adalah dengan mencari nilai tengah (Mid t, X i ) dari masing-masing interval, dan dikalikan dengan probabilitas hasil simulasi (P i ), sehingga diperoleh nilai P i.x i. Jumlah seluruh nilai P i. X i dari masing-masing kelas inilah yang disebut sebagai estimasi rata-rata return atau Expected Return hasil simulasi. Akurat atau tidaknya nilai estimasi ini akan dibuktikan setelah dibandingkan dengan GMR bulan berikutnya. Tabel 4.7 di bawah ini memperlihatkan hasil perhitungan simulasi yang dilakukan pada bulan Januari untuk memprediksi nilai return di bulan Februari : Tabel 4.7 Hasil Simulasi Januari : untuk Februari 2007 Interval Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -5.94% Class-0 49-6.87% -0.34% >-5.94% to -4.08% Class-1 0-5.01% % >-4.08% to -2.22% Class-2 0-3.15% % >-2.22% to -0.36% Class-3 458 0.46-1.29% -0.59% >-0.36% to 1.50% Class-4 228 0.23 0.57% 0.13% > 1.50% to 3.36% Class-5 153 2.43% 0.37% > 3.36% Class-6 38 0.04 2.43% 0.09% Total = 1000 Sim. Avg. = -0.34% Tabel di atas memberikan penjelasan kepada kita bahwa probabilitas frekuensi tertinggi yang dicapai dari hasil simulasi adalah class-3 dengan interval >-2,22% sampai -0,36%. Sedangkan rata-rata return sebesar -0,34% terdapat pada interval >-0,36% sampai 1,50%. Hal ini memberikan suatu simpulan sementara bahwa estimasi rata-rata return (nilai random) tidaklah selalu berada 59

pada kelas yang probabilitas frekuensinya paling tinggi. Jika ditampilkan dalam bentuk grafik, hasilnya sebagai berikut : Gambar 4.6 Hasil Simulasi untuk bulan Februari 2007 0.50 0.40 negatif 0.46 0 positif Probabilitas (Pi) 0.10-0.10-5.94% >-5.94% to -4.08% >-4.08% to -2.22% >-2.22% to -0.36% 0.23 >-0.36% to 1.50% > 1.50% to 3.36% 0.04 > 3.36% Interval Grafik 4.6 di atas menggambarkan tingkat probabilitas (P i ) pada interval -5,94% sampai dengan > 3,36%. Tampak jelas kalau titik-titik probabilitas lebih banyak berada pada sisi sebelah kiri titik nol ( 0 ), termasuk titik probabilitas class-3 sebesar (0,46) juga berada pada sisi sebelah kiri titik nol. Ini memberikan suatu sinyal negatif yang lebih kuat daripada sinyal positifnya. Jika didukung dengan nilai random hasil simulasi menunjukan angka -0,34%, maka diperkirakan estimasi rata-rata return (GMR) bulan mendatang akan bernilai negatif pada interval >-0,36% sampai 1,50%. Jadi dapat diartikan bahwa estimasi frekuensi tertinggi yang mungkin dicapai pada bulan Februari terdapat pada interval >-2,22% sampai -0,36%. Sedangkan GMR bulan mendatang diperkirakan akan mendekati -0,34% atau berada pada kisaran >-0,36% sampai 1,50%. Hal ini akan dibuktikan setelah dilakukan perhitungan pada bulan Februari. 60

IV.2.7 Simulasi Monte Carlo periode Februari - Juni 2007 Berikut adalah perhitungan daily return, distribusi frekuensi dan perhitungan nilai random dengan simulasi Monte Carlo, untuk periode Februari - Juni 2007, dengan menerapkan metode yang sama seperti pada bulan Januari. 1. BULAN FEBRUARI 2007 a. Mencari Nilai Daily return dan GMR Tabel 4.8 Data Return & GMR bulan Februari 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 1-Feb-07 5,250 Close Max = 5,450 2-Feb-07 5,450 3.74% 103.74% Close Min = 4,925 5-Feb-07 5,300-2.79% 97.21% 100.84% Average = 5,129 6-Feb-07 5,150-2.87% 97.13% 97.95% data = 19 7-Feb-07 5,200 0.97% 100.97% 98.89% 8-Feb-07 5,050-2.93% 97.07% 96.00% Return Max = 3.74% 9-Feb-07 5,000-1.00% 99.00% 95.04% Return Min = -2.93% 12-Feb-07 5,000 % 10% 95.04% GMR = -0.35% 13-Feb-07 5,000 % 10% 95.04% STDEV = 1.86% 14-Feb-07 5,050 1.00% 101.00% 95.99% 15-Feb-07 5,200 2.93% 102.93% 98.80% 16-Feb-07 5,250 0.96% 100.96% 99.75% 19-Feb-07 5,200-0.96% 99.04% 98.79% 20-Feb-07 5,200 % 10% 98.79% 21-Feb-07 5,250 0.96% 100.96% 99.74% 22-Feb-07 5,150-1.92% 98.08% 97.82% 23-Feb-07 5,050-1.96% 98.04% 95.90% 26-Feb-07 4,950-2.00% 98.00% 93.98% 27-Feb-07 4,950 % 10% 93.98% 28-Feb-07 4,925-0.51% 99.49% 93.51% Sumber : www.jsx.co.id & Hasil Penelitian Dari data yang ada, diketahui return tertinggi (Max) yang dicapai pada bulan Februari sebesar 3,74% dan return terendah (Min) adalah sebesar -2,93%. GMR menunjukan nilai negatif (-0,35%) dan standar deviasi senilai 1,86%. Ini berarti di bulan Februari 2007, saham BBCA mengalami penurunan sebesar 61

0,35% setiap harinya. Sementara itu, tingkat risiko fluktuasi berkurang 0,37% dari periode sebelumnya sebesar 2,23% menjadi 1,86%. Hal ini memberikan gambaran lemahnya kinerja saham BBCA selama bulan Februari 2007, yang diperlihatkan pada grafik di bawah ini. Return (%) 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% % -1.00% -2.00% -3.00% -4.00% 1- Feb 3- Feb Gambar 4.7 Nilai Return BBCA : Februari 2007 2 Feb 2007 : 3,74% 5- Feb 7- Feb 9- Feb 11- Feb 13- Feb 15- Feb 17- Feb 8 Feb 2007 : -2,93% 19- Feb 21- Feb trendline 23- Feb 25- Feb 27- Feb Tanggal Maka berdasarkan uji simulasi yang telah dilakukan pada bulan Januari untuk estimasi bulan Februari, disimpulkan bahwa nilai GMR bulan ini (-0,35%) ternyata mendekati nilai estimasi rata-rata return (-0,34%) dan masuk pada interval >-0,36% sampai 1,50%. Diperlihatkan pada gambar 4.8 dibawah ini. Probabilitas (Pi) 0.50 0.40 0.10-0.10 Gambar 4.8 Perbandingan Nilai Estimasi & Return Aktual untuk bulan Februari 2007 0-5.94% >-5.94% to -4.08% Negatif Estimasi : -0,34% >-4.08% to -2.22% 0.46 >-2.22% to -0.36% Interval 0.23 >-0.36% to 1.50% Positif GMR aktual : -0,35% > 1.50% to 3.36% 0.04 > 3.36% 62

b. Menentukan Distribusi Frekuensi Range (R) = 3,74% - (-2,93%) = 6,67% Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log(19) = 5,22 kelas menjadi 7 kelas (lihat hal. 54) Interval Kelas (c) = 6,67% / 5,22 = 1,27% Tabel 4.9 Distribusi Kelas Februari 2007 Class Class Name Freq. P(x) Cum. P(x) -2.93% Class-0 1 - >-2.93% to -1.66% Class-1 5 0.26 >-1.66% to -0.39% Class-2 3 0.16 0.32 >-0.39% to 0.88% Class-3 4 0.21 0.47 > 0.88% to 2.15% Class-4 4 0.21 0.68 > 2.15% to 3.42% Class-5 1 0.89 > 3.42% Class-6 1 0.95 19 1.00 Berdasarkan Tabel 4.9 dapat diketahui bahwa frekuensi return terbanyak terdapat pada class-1 dengan interval >-2,93% sampai 1,66%, disusul oleh class-3 dan class-4 dengan frekuensi sama, antara >-0,39% sampai 2,15%. Ini berarti, estimasi probabilitas frekuensi tertinggi yang dihasilkan dari simulasi bulan Januari untuk Februari (>-2,22% sampai -0,36%), mendekati nilai aktualnya. c. Perhitungan Nilai Random Perhitungan random yang dilakukan sebanyak 1000 kali dengan Excel, secara lengkap akan dilampirkan pada Lampiran 4.3 (L4). Hasil dari perhitungan random tersebut ditampilkan pada tabel 4.10 : 63

Tabel 4.10 Hasil Simulasi Februari : untuk Maret 2007 Class Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -2.93% Class-0 49-3.56% -0.17% > -2.93% to -1.66% Class-1 259 0.26-2.29% -0.59% >-1.66% to -0.39% Class-2 152-1.02% -0.16% >-0.39% to 0.88% Class-3 201 0.25% % > 0.88% to 2.15% Class-4 224 0.22 1.52% 0.34% > 2.15% to 3.42% Class-5 60 0.06 2.79% 0.17% > 3.42% Class-6 55 0.06 2.79% % Total = 1000 Sim. Avg. = -0.21% Hasil simulasi menunjukkan probabilitas frekuensi tertinggi yang dicapai dari hasil simulasi terdapat pada class-1, interval >-2,29% sampai -1,66%. Sedangkan, estimasi GMR sebesar -0,21% terdapat pada interval >-0,39% sampai 0,88%. Gambar 4.9 Hasil Simulasi untuk bulan Maret 2007 0 Probabilitas (Pi) 0.25 0.10 negatif 0.26 0.22 positif 0.06 0.06-2.93% > -2.93% to -1.66% >-1.66% to -0.39% >-0.39% to 0.88% > 0.88% to 2.15% > 2.15% to 3.42% > 3.42% Interval Dari grafik di atas terlihat adanya dua kecenderungan probabilitas yang saling bertolak belakang. Interval pada class-1 menunjukkan sinyal negatif dengan probabilitas 0,26. Sementara interval pada class-3 dan class-4 mengarah 64

pada sinyal positif dengan probabilitas masing-masing 0,20 dan 0,22. Jika dibandingkan nilai probabilitasnya, maka probabilitas yang ditunjukkan pada class-3 dan class-4 jauh lebih besar daripada probabilitas pada class-1 Kondisi ini mencerminkan adanya kemungkinan pergeseran nilai return yang sebelumnya bernilai negatif menuju kearah yang positif (dari -0,39% bergeser hingga 2,15%). Jika dorongan kearah positif ternyata lebih kuat, dapat memberikan estimasi ratarata return (GMR) di bulan berikutnya akan bernilai positif, demikian pula sebaliknya. Maka dari hasil simulasi yang dilakukan pada bulan Februari, dapat diestimasikan bahwa frekuensi tertinggi yang mungkin dicapai pada bulan Maret terdapat pada interval >-2,29% sampai -1,66%, atau dapat bergeser ke arah positif (>-1,66% sampai 0,88%). Sedangkan estimasi GMR bulan mendatang diperkirakan akan mendekati nilai -0,21% atau setidaknya berada pada kisaran interval >-0,39% sampai 0,88%. Hal ini akan dibuktikan setelah dilakukan perhitungan frekuensi dan GMR pada bulan Maret. 65

2. BULAN MARET 2007 a. Mencari Nilai Daily return dan GMR Tabel 4.11 Data Return & GMR bulan Maret 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 1-Mar-07 4,950 Close Max = 5,250 2-Mar-07 4,850-2.04% 97.96% Close Min = 4,800 5-Mar-07 4,800-1.04% 98.96% 96.94% Average = 5,044 6-Mar-07 4,925 2.57% 102.57% 99.44% data = 20 7-Mar-07 4,925 % 10% 99.44% 8-Mar-07 4,975 1.01% 101.01% 100.44% Return Max = 2.99% 9-Mar-07 4,950-0.50% 99.50% 99.93% Return Min = -2.90% 12-Mar-07 5,100 2.99% 102.99% 102.92% GMR = 0.14% 13-Mar-07 5,250 2.90% 102.90% 105.90% STDEV = 1.65% 14-Mar-07 5,100-2.90% 97.10% 102.83% 15-Mar-07 5,050-0.99% 99.01% 101.82% 16-Mar-07 5,000-1.00% 99.00% 100.81% 20-Mar-07 5,000 % 10% 100.81% 21-Mar-07 5,050 1.00% 101.00% 101.81% 22-Mar-07 5,200 2.93% 102.93% 104.79% 23-Mar-07 5,150-0.97% 99.03% 103.78% 26-Mar-07 5,150 % 10% 103.78% 27-Mar-07 5,150 % 10% 103.78% 28-Mar-07 5,150 % 10% 103.78% 29-Mar-07 5,100-0.98% 99.02% 102.76% 30-Mar-07 5,100 % 10% 102.76% Sumber : www.jsx.co.id & Hasil Penelitian Dari data bulan Maret, diketahui return tertinggi (Max) sebesar 2,99% dan return terendah (Min) adalah sebesar -2,90%. GMR menunjukan nilai positif (0,14%) dan standar deviasi senilai 1,65%. Ini berarti di bulan Februari 2007, kinerja saham BBCA mengalami peningkatan dan memberikan capital gain sebesar 0,14%. Sementara itu, tingkat risiko fluktuasi tidak berubah jauh dari periode sebelumnya yang sebesar 1,86% menjadi 1,65%. Meskipun garis trend menunjukkan kecenderungan turun, namun hal ini tetap memberikan gambaran bahwa kinerja saham BBCA selama bulan Maret 2007 lebih baik dari bulan sebelumnya. Kinerja ini akan diperlihatkan pada grafik 4.10. 66

4.00% 3.00% trendline Gambar 4.10 Nilai return BBCA : Maret 2007 12 Maret 2007 : 2,99% 2.00% Return (%) 1.00% % -1.00% -2.00% 1- Mar 3- Mar 5- Mar 7- Mar 9- Mar 11- Mar 13- Mar 15- Mar 17- Mar 19- Mar 21- Mar 23- Mar 25- Mar 27- Mar 29- Mar -3.00% -4.00% Tanggal 14 Maret 2007 : -2,90% Maka berdasarkan uji simulasi yang telah dilakukan pada bulan Februari untuk estimasi di bulan Maret, disimpulkan bahwa nilai GMR bulan ini ternyata bergeser mengikuti kecenderungan sinyal positif. Sehingga diperoleh GMR 0,14% dan masuk pada interval >-0,36% sampai 1,50%. Hal ini sesuai dengan estimasi sebelumnya. Grafik perbandingannya akan diperlihatkan pada gambar 4.11 dibawah ini. Gambar 4.11 Perbandingan Nilai Estimasi & Return Aktual untuk bulan Maret 2007 Probabilitas (Pi) 0.25 0.10 negatif 0.26 Estimasi : -0,21% 0 0.22 positif GMR aktual : 0,14% 0.06 0.06-2.93% > -2.93% to -1.66% >-1.66% to -0.39% >-0.39% to 0.88% > 0.88% to 2.15% > 2.15% to 3.42% > 3.42% Interval 67

b. Menentukan Distribusi Frekuensi Range (R) = 2,99% - (-2,90%) = 5,88% (pembulatan 2 desimal) Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log(20) = 5,29 kelas menjadi 7 kelas (Lihat hal. 54) Interval Kelas (c) = 5,88% / 5,29 = 1,11%. Tabel 4.12 Distribusi Kelas Maret 2007 Interval Class Name Freq. P(x) Cum. P(x) -2.90% Class-0 0 - > -2.90% to -1.79% Class-1 1 - > -1.79% to -0.68% Class-2 5 0.25 > -0.68% to 0.43% Class-3 7 0.35 > 0.43% to 1.54% Class-4 2 0.10 0.65 > 1.54% to 2.65% Class-5 1 0.75 > 2.65% Class-6 3 0.80 20 1.00 Berdasarkan Tabel 4.12 dapat diketahui bahwa frekuensi return terbanyak terdapat pada class-3 dengan interval >-0,68% sampai 0,43%, diikuti oleh class-2 pada interval >-1,79% sampai -0,68%. Ini berarti, probabilitas frekuensi tertinggi yang sebelumnya diestimasikan pada interval >-2,29% sampai -1,66%, telah mengalami pergeseran ke arah yang positif menjadi >-1,66% sampai 0,88%, seperti yang telah diprediksikan sebelumnya. Dalam hal ini, interval >-0,68% sampai 0,43% dapat dikatakan sebagai bagian dari class-3 dan mendekati interval >-1,66% sampai 0,88%. 68

c. Perhitungan Nilai Random Perhitungan random secara lengkap akan ditampilkan pada Lampiran 4.5 (L5). Hasil dari perhitungan random yang dilakukan sebanyak 1000 kali dengan bantuan Microsoft Excel, ditampilkan pada tabel berikut ini : Tabel 4.13 Hasil Simulasi Maret : untuk April 2007 Class Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -2.90% Class-0 52-3.45% -0.18% > -2.90% to -1.79% Class-1 46-2.34% -0.11% > -1.79% to -0.68% Class-2 243 0.24-1.23% -% > -0.68% to 0.43% Class-3 363 0.36-0.12% -0.04% > 0.43% to 1.54% Class-4 108 0.11 0.99% 0.11% > 1.54% to 2.65% Class-5 40 0.04 2.10% 0.08% > 2.65% Class-6 148 2.10% 0.31% Total = 1000 Sim. Avg. = -0.13% Hasil simulasi yang dilakukan untuk mengestimasi nilai return bulan April, seperti pada Tabel 4.13, menunjukkan kecenderungan yang berbeda dari simulasi bulan-bulan sebelumnya. Jika pada simulasi untuk bulan Februari dan Maret, diketahui estimasi return berada pada interval kelas yang berbeda dengan interval kelas yang memiliki probabilitas frekuensi tertinggi. Maka pada simulasi kali ini, didapati nilai random -0,13% berada pada interval yang sama dengan probabilitas frekuensi tertingginya (0,36), yaitu pada class-3 dengan rentang interval antara >-0,68% sampai 0,43%. Jika hasil simulasi tersebut dinyatakan ke dalam bentuk grafik, akan terlihat bahwa kurva sedikit lebih condong ke arah negatif, namun tetap berada pada perpotongan titik nol (0). Grafik tersebut diperlihatkan pada Gambar 4.12. 69

Gambar 4.12 hasil Simulasi untuk bulan April 2007 0.40 0.35 negatif 0 0.36 positif Probabilitas (Pi) 0.25 0.10-2.90% > -2.90% to - 1.79% 0.24 > -1.79% to - 0.68% > -0.68% to 0.43% 0.11 > 0.43% to 1.54% 0.04 > 1.54% to 2.65% > 2.65% Interval Grafik di atas memperlihatkan frekuensi tertinggi berada pada perpotongan titik nol (0) dengan sedikit kecenderungan ke sebelah kiri, menunjukkan sinyal negatif. Hal ini dapat mencerminkan kecenderungan nilai rata-rata return atau GMR pada bulan April akan mendekati nilai -0,13% atau mungkin bergeser ke arah negatif, menjadi lebih rendah dari GMR bulan Maret (0,14%). Namun nilai estimasi GMR serta probabilitas frekuensi tertinggi diprediksikan tetap berada pada rentang interval >-0,68% sampai 0,43%. Hal ini akan dibuktikan setelah dilakukan perhitungan frekuensi dan GMR pada bulan April. 70

3. BULAN APRIL 2007 a. Mencari Nilai Daily return dan GMR Tabel 4.14 Data Return & GMR bulan April 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 2-Apr-07 5,250 Close Max = 5,450 3-Apr-07 5,450 3.74% 103.74% Close Min = 5,150 4-Apr-07 5,450 % 10% 103.74% Average = 5,338 5-Apr-07 5,300-2.79% 97.21% 100.84% data = 20 6-Apr-07 5,300 % 10% 100.84% 9-Apr-07 5,350 0.94% 100.94% 101.79% Return Max = 3.81% 10-Apr-07 5,400 0.93% 100.93% 102.74% Return Min = -2.79% 11-Apr-07 5,350-0.93% 99.07% 101.78% GMR = 0.03% 12-Apr-07 5,350 % 10% 101.78% STDEV = 1.79% 13-Apr-07 5,300-0.94% 99.06% 100.83% 16-Apr-07 5,300 % 10% 100.83% 17-Apr-07 5,350 0.94% 100.94% 101.77% 18-Apr-07 5,250-1.89% 98.11% 99.85% 19-Apr-07 5,150-1.92% 98.08% 97.93% 20-Apr-07 5,350 3.81% 103.81% 101.66% 23-Apr-07 5,350 % 10% 101.66% 24-Apr-07 5,350 % 10% 101.66% 25-Apr-07 5,400 0.93% 100.93% 102.61% 26-Apr-07 5,350-0.93% 99.07% 101.65% 27-Apr-07 5,450 1.85% 101.85% 103.54% 30-Apr-07 5,300-2.79% 97.21% 100.65% Sumber : www.jsx.co.id &Hasil Penelitian Berdasarkan data yang ada, diketahui return tertinggi (Max) yang dicapai pada bulan April sebesar 3,81% dan return terendah (Min) sebesar -2,79%. GMR menunjukan nilai positif (0,03%) dan standar deviasi senilai 1,79%. Ini berarti di bulan April 2007, investor saham BBCA memperoleh keuntungan sebesar 0,03% setiap harinya. Sementara itu, tingkat risiko fluktuasi tidak bergeser jauh dari nilai sebelumnya (1,65%) bertambah menjadi 1,79%, dan garis trend cenderung lurus. Hal ini memberikan gambaran bahwa kinerja saham BBCA selama bulan April 2007, dinilai cukup stabil. Nilai return BBCA selama bulan April 2007 akan ditampilkan pada grafik 4.13 di bawah ini. 71

Gambar 4.13 Nilai Return BBCA : April 2007 5.00% 4.00% 20 April 2007 : 3,81% Return (%) 3.00% 2.00% 1.00% % -1.00% -2.00% 2- Apr trendline 4- Apr 6- Apr 8- Apr 10- Apr 12- Apr 14- Apr 16- Apr 18- Apr 20- Apr 22- Apr 24- Apr 26- Apr -3.00% -4.00% 30 April 2007 : -2,79% Tanggal Jika dibandingkan dengan hasil uji simulasi yang telah dilakukan pada bulan Maret, disimpulkan bahwa nilai GMR bulan April ini ternyata bergeser mengikuti kecenderungan sinyal negatif. Sehingga persentase GMR yang sebelumnya 0,14% berkurang menjadi 0,03%. Gambar 4.14 Perbandingan Nilai Estimasi & Return Aktual untuk bulan April 2007 Probabilitas (Pi) 0.40 0.35 0.25 0.10-2.90% negatif Estimasi : -0,13% > -2.90% to -1.79% 0.24 > -1.79% to -0.68% 0 0.36 > -0.68% to 0.43% 0.11 > 0.43% to 1.54% positif GMR aktual : 0,03% 0.04 > 1.54% to 2.65% > 2.65% Interval 72

Maka GMR aktual (0,03%) dinilai mendekati hasil simulasi yang dilakukan pada bulan Maret untuk bulan April, yaitu berada pada interval >- 0,68% sampai 0,43%. Seperti yang terlihat pada grafik perbandingan antara nilai estimasi dengan nilai GMR aktual pada gambar 4.14. b. Menentukan Distribusi Frekuensi Range (R) = 3,81% - (-2,79%) = 6,60% (pembulatan 2 desimal) Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log(20) = 5,29 kelas menjadi 7 kelas (Lihat hal. 54) Interval Kelas (c) = 6,60% / 5,29 = 1,24% Tabel 4.15 Distribusi Kelas April 2007 Interval Class Name Freq. P(x) Cum. P(x) -2.79% Class-0 2 0.10 > -2.79% to -1.55% Class-1 2 0.10 0.10 > -1.55% to -0.31% Class-2 3 > -0.31% to 0.93% Class-3 6 0.35 > 0.93% to 2.17% Class-4 5 0.25 0.65 > 2.17% to 3.41% Class-5 0 0.90 > 3.41% Class-6 2 0.10 0.90 20 1 Berdasarkan Tabel 4.15 dapat diketahui bahwa frekuensi return terbanyak terdapat pada class-3 dengan interval antara >-0,31% sampai 0,93%, disusul dengan class-4 pada rentang interval > 0,93% sampai 2,17%. Pada kasus ini penulis mengelompokan nilai return (R i ) 0,93% ke dalam kelompok class-4 (>0,93%) karena menurut hasil perhitungan sebelum pembulatan 2 73

desimal, nilai Ri tersebut (0,00932) seharusnya lebih besar dari 0,93%. Ini berarti, probabilitas frekuensi tertinggi yang sebelumnya diestimasi pada interval >-0,68% sampai 0,43% mendekati hasil aktualnya (>-0,68% sampai 0,43%). c. Perhitungan Nilai Random Penulis akan melakukan perhitungan random sebanyak 1000 kali dengan Microsoft Excel. Hasil dari perhitungan tersebut akan ditampilkan pada tabel 4.16, sedangkan perhitungan random secara lengkap akan ditampilkan pada Lampiran 4.5 (L6). Tabel 4.16 Hasil Simulasi April : untuk Mei 2007 Interval Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -2.79% Class-0 111 0.11-3.41% -0.38% > -2.79% to -1.55% Class-1 105 0.11-2.17% -0.23% > -1.55% to -0.31% Class-2 152-0.93% -0.14% > -0.31% to 0.93% Class-3 305 0.31 0.31% 0.09% > 0.93% to 2.17% Class-4 243 0.24 1.55% 0.38% > 2.17% to 3.41% Class-5 0 2.79% % > 3.41% Class-6 84 0.08 2.79% 0.23% Total = 1000 Sim. Avg. = -0.04% Hasil simulasi pada Tabel 4.16 menunjukkan kecenderungan yang mirip dengan bulan sebelumnya, karena didapati nilai random sebesar -0,04% berada pada interval yang sama dengan probabilitas frekuensi tertingginya (0,31), yaitu pada class-3 dengan interval >-0,31% sampai 0,93%. Jika hasil simulasi tersebut dinyatakan ke dalam bentuk grafik, akan terlihat bahwa kurva sedikit lebih condong ke arah negatif, namun tetap berada pada perpotongan titik nol (0). Grafik tersebut diperlihatkan pada Gambar 4.15. 74

Gambar 4.15 Hasil Simulasi untuk bulan Mei 2007 0.35 negatif 0 0.31 positif 0.25 0.24 Probabilitas (Pi) 0.10 0.11 0.11 0.08 - -2.79% > -2.79% to -1.55% > -1.55% to -0.31% > -0.31% to 0.93% > 0.93% to 2.17% > 2.17% to 3.41% > 3.41% Interval Kondisi ini berbanding terbalik dengan estimasi untuk bulan Maret yang lalu. Namun jika pada estimasi untuk bulan Maret kecenderungan kurva sangat dipengaruhi oleh sinyal positif, maka bertolak belakang dengan estimasi kali ini. Tampak dari grafik di atas bahwa, probabilitas frekuensi pada class-0 dan class-1 (0,11) mempengaruhi bentuk kurva hingga lebih condong berada pada sinyal negatif Artinya, rata-rata return (GMR) bulan Mei 2007 akan lebih rendah dari GMR bulan ini, dengan estimasi mendekati nilai -0,04% pada interval >-0,31% sampai 0,93%. Sedangkan frekuensi tertinggi yang dapat dicapai sebelumnya berada pada perpotongan titik nol (0) dengan rentang interval mendekati >-0,31% sampai 0,93%, diprediksikan akan bergeser ke arah negatif hingga mencapai interval >-1,55% sampai -0,31%. Hasil analisis ini akan dibuktikan melalui perhitungan di bulan Mei 2007. 75

4. BULAN MEI 2007 a. Mencari Nilai Daily return dan GMR Tabel 4.17 Data Return & GMR bulan Mei 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 1-May-07 5,300 Close Max = 5,550 2-May-07 5,300 % 10% Close Min = 5,250 3-May-07 5,300 % 10% 10% Average = 5,405 4-May-07 5,400 1.87% 101.87% 101.87% data = 20 7-May-07 5,450 0.92% 100.92% 102.81% 8-May-07 5,400-0.92% 99.08% 101.86% Return Max = 3.74% 9-May-07 5,450 0.92% 100.92% 102.80% Return Min = -2.82% 10-May-07 5,400-0.92% 99.08% 101.85% GMR = -0.06% 11-May-07 5,250-2.82% 97.18% 98.98% STEDEV = 1.77% 14-May-07 5,450 3.74% 103.74% 102.68% 15-May-07 5,450 % 10% 102.68% 16-May-07 5,550 1.82% 101.82% 104.55% 21-May-07 5,500-0.90% 99.10% 103.60% 22-May-07 5,500 % 10% 103.60% 23-May-07 5,550 0.90% 100.90% 104.54% 24-May-07 5,500-0.90% 99.10% 103.60% 25-May-07 5,350-2.77% 97.23% 100.73% 28-May-07 5,500 2.77% 102.77% 103.52% 29-May-07 5,350-2.77% 97.23% 100.65% 30-May-07 5,300-0.94% 99.06% 99.71% 31-May-07 5,250-0.95% 99.05% 98.76% Sumber : www.jsx.co.id & Hasil Penelitian Berdasarkan data pada bulan Mei 2007, diketahui return tertinggi (Max) yang dicapai adalah sebesar 3,74% dan return terendah (Min) sebesar -2,82%. GMR menunjukan nilai negatif (-0,06%) dan standar deviasi senilai 1,79%. Ini berarti di bulan Mei 2007, saham BBCA kembali menurun dan investor harus menanggung kerugian sebesar 0,06% setiap harinya. Sementara itu, tingkat risiko fluktuasi tidak bergeser jauh dari nilai sebelumnya, yaitu 1,79% menjadi 1,77%. Dan garis trend mengarah ke bawah. Hal ini memberikan gambaran bahwa kinerja saham BBCA selama bulan April 2007 kembali melemah. Nilai return BBCA selama bulan Mei 2007 akan ditampilkan pada grafik 4.16 di bawah ini. 76

Gambar 4.16 Nilai Return BBCA : Mei 2007 5.00% Return (%) 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% % -1.00% -2.00% -3.00% -4.00% 1- May 3- May 5- May trendline 7- May 11 Mei 2007 : -2,82% 9- May 11- May 13- May 15- May 17- May Tanggal 14 Mei 2007 : 3,74% 19- May 21- May 23- May 25- May 27- May 29- May Berdasarkan uji simulasi yang telah dilakukan sebelumnya, disimpulkan bahwa nilai GMR bulan ini mengikuti kecenderungan sinyal negatif hingga menjadi -0,06%, sangat mendekati nilai random (-0,04%), dan masuk pada interval >-0,31% sampai 0,93%. Gambar 4.17 menunjukkan perbandingan antara estimasi GMR yang dilakukan bulan sebelumnya terhadap GMR aktual bulan ini. Gambar 4.17 Perbandingan Nilai Estimasi & Return Aktual untuk bulan Mei 2007 0.35 negatif 0 0.31 positif Probabilitas (Pi) 0.25 0.10 0.24 Estimasi : -0,04% GMR aktual : -0,06% 0.11 0.11 0.08 - -2.79% > -2.79% to -1.55% > -1.55% to -0.31% > -0.31% to 0.93% > 0.93% to 2.17% > 2.17% to 3.41% > 3.41% Interval 77

Terlihat pada Gambar 4.17 bahwa GMR aktual senilai -0,06% berada pada interval >-0,31% sampai 0,93%, sesuai dengan hasil simulasi Monte Carlo yang telah dilakukan pada bulan April untuk bulan Mei, yaitu nilai random -0,04% berada pada interval >-0,31% sampai 0,93%. b. Menentukan Distribusi Frekuensi Range (R) = 3,74% - (-2,82%) = 6,56% (pembulatan 2 desimal) Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log(20) = 5,29 kelas menjadi 7 kelas (Lihat hal.54) Interval Kelas (c) = 6,56% / 5,29 = 1,24% Tabel 4.18 Distribusi Kelas Mei 2007 Class Class Name Freq. P(x) Cum. P(x) -2.82% Class-0 1 > -2.82% to -1.59% Class-1 2 0.10 > -1.59% to -0.36% Class-2 6 > -0.36% to 0.87% Class-3 4 0.45 > 0.87% to 2.10% Class-4 5 0.25 0.65 > 2.10% to 3.33% Class-5 1 0.90 > 3.33% Class-6 1 0.95 20 1.00 Melalui Tabel 4.18 dapat diketahui bahwa frekuensi return terbanyak terdapat pada class-2 dengan interval >-1,59% sampai -0,36%. Ini berarti, berdasarkan simulasi yang telah dilakukan pada bulan April untuk bulan Mei 2007, probabilitas frekuensi tertinggi yang sebelumnya diestimasi akan bergeser mengikuti sinyal negatif menjadi >-1,55% sampai -0,31%, dinilai sangat mendekati nilai aktualnya (>-1,59% sampai -0,36%). 78

c. Perhitungan Nilai Random Perhitungan random secara lengkap akan ditampilkan pada Lampiran 4.6 (L7). Hasil dari perhitungan random yang dilakukan sebanyak 1000 kali dengan bantuan Microsoft Excel, ditampilkan pada tabel berikut ini : Tabel 4.19 Hasil Simulasi Mei : untuk Juni 2007 Class Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -2.82% Class-0 56 0.06-3.43% -0.19% > -2.82% to -1.59% Class-1 84 0.08-2.20% -0.18% > -1.59% to -0.36% Class-2 300-0.97% -0.29% > -0.36% to 0.87% Class-3 188 0.19 0.26% % > 0.87% to 2.10% Class-4 257 0.26 1.49% 0.38% > 2.10% to 3.33% Class-5 58 0.06 2.72% 0.16% > 3.33% Class-6 57 0.06 2.72% % Total = 1000 Sim. Avg. = 0.07% Hasil simulasi menunjukkan probabilitas frekuensi tertinggi terdapat pada class-2 dengan interval >-1,59% sampai -0,36%. Sementara estimasi GMR sebesar 0,07% terdapat pada class-3 dengan interval >-0,36% sampai 0,87%. Gambar 4.18 Hasil Simulasi untuk bulan Juni 2007 0.35 negatif 0 positif Probabilitas (Pi) 0.25 0.10 0.06 0.08 0.19 0.26 0.06 0.06-2.82% > -2.82% to -1.59% > -1.59% to -0.36% > -0.36% to 0.87% > 0.87% to 2.10% > 2.10% to 3.33% > 3.33% Interval 79

Grafik 4.18 di atas menunjukkan adanya kemiripan bentuk kurva simulasi untuk bulan Maret yang lalu. Dimana ada dua kecenderungan probabilitas yang saling bertolak belakang. Interval pada class-2 menunjukkan sinyal negatif dengan probabilitas (0,30). Sementara interval pada class-3 dan class-4 mengarah pada sinyal positif dengan probabilitas masing-masing (0,19) dan (0,26). Jika dibandingkan nilai probabilitasnya, maka probabilitas yang ditunjukkan pada class-3 dan class-4 jauh lebih besar daripada probabilitas pada class-2 Kondisi ini mencerminkan adanya kemungkinan pergeseran nilai return yang sebelumnya bernilai negatif menuju kearah yang positif (dari -0,36% bergeser hingga 0,87%). Jika dorongan ke arah positif ternyata lebih kuat, dapat memberikan estimasi GMR di bulan berikutnya akan bernilai positif, demikian pula sebaliknya. Maka dari hasil simulasi yang dilakukan pada bulan Mei ini, dapat diestimasikan bahwa frekuensi tertinggi yang mungkin dicapai pada bulan Juni terdapat dapat bergeser ke arah positif (>-0,36% sampai 0,87%). Sedangkan estimasi GMR bulan mendatang diperkirakan akan mendekati nilai 0,07% atau berada pada kisaran interval >-0,36% sampai 0,87%. Hal ini akan dibuktikan setelah dilakukan perhitungan frekuensi dan GMR pada bulan Juni 2007. 80

5. BULAN JUNI 2007 a. Mencari Nilai Daily return dan GMR Tabel 4.20 Data Return & GMR bulan Juni 2007 Date Close (Ri) (1+Ri) Multi 4-Jun-07 5,300 Close Max = 5,500 5-Jun-07 5,400 1.87% 101.87% Close Min = 5,300 6-Jun-07 5,400 % 10% 101.87% Average = 5,365 7-Jun-07 5,500 1.83% 101.83% 103.74% data = 19 8-Jun-07 5,400-1.83% 98.17% 101.83% 11-Jun-07 5,300-1.87% 98.13% 99.93% Return Max = 2.79% 12-Jun-07 5,350 0.94% 100.94% 100.87% Return Min = -1.87% 13-Jun-07 5,350 % 10% 100.87% GMR = 0.14% 14-Jun-07 5,350 % 10% 100.87% STDEV = 1.17% 15-Jun-07 5,350 % 10% 100.87% 18-Jun-07 5,400 0.93% 100.93% 101.81% 19-Jun-07 5,350-0.93% 99.07% 100.86% 20-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 21-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 22-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 25-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 26-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 27-Jun-07 5,350 % 10% 100.86% 28-Jun-07 5,300-0.94% 99.06% 99.91% 29-Jun-07 5,450 2.79% 102.79% 102.70% Dari data bulan Juni, diketahui return tertinggi (Max) sebesar 2,79% dan return terendah (Min) adalah sebesar -1,87%. GMR menunjukan nilai positif (0,14%) dan standar deviasi senilai 1,17%. Ini berarti di bulan Februari 2007, kinerja saham BBCA mengalami peningkatan dan memberikan capital gain sebesar 0,14%. Sementara itu, tingkat risiko fluktuasi tidak berubah jauh dari periode sebelumnya yang sebesar 1,77% menjadi 1,17%. Dengan garis trend yang menunjukkan kecenderungan naik, hal ini tentunya memberikan gambaran bahwa kinerja saham BBCA selama bulan Juni 2007 lebih baik dari bulan sebelumnya. Kinerja ini akan diperlihatkan pada grafik 4.19. 81

4.00% Gambar 4.19 Nilai Return BBCA : Juni 2007 3.00% 2.00% trendline 29 Juni 2007 : 2,79% Return (%) 1.00% % 4-Jun -1.00% 8-Jun 12-Jun 16-Jun 20-Jun 24-Jun 28-Jun -2.00% -3.00% 11 Juni 2007 : -1,87% Tanggal Maka berdasarkan uji simulasi yang telah dilakukan pada bulan Mei untuk estimasi di bulan Juni, disimpulkan bahwa nilai GMR bulan ini ternyata bergeser mengikuti kecenderungan sinyal positif. Sehingga diperoleh GMR 0,14% dan masuk pada interval >-0,36% sampai 0,87%. Hal ini sesuai dengan estimasi sebelumnya yang memprediksi GMR sebesar 0,07%. Grafik perbandingannya akan diperlihatkan pada gambar 4.20 dibawah ini. Gambar 4.20 Perbandingan Nilai Estimasi & Return Aktual untuk bulan Juni 2007 0.35 negatif 0 positif Probabilitas (Pi) 0.25 0.10 Estimasi : 0,07% 0.06 0.08 0.19 0.26 GMR aktual : 0,14% 0.06 0.06-2.82% > -2.82% to -1.59% > -1.59% to -0.36% > -0.36% to 0.87% > 0.87% to 2.10% > 2.10% to 3.33% > 3.33% Interval 82

b. Menentukan Distribusi Frekuensi Range (R) = 2,79% - (-1,87%) = 4,66% (pembulatan 2 desimal) Jumlah kelas (k) k = 1 + 3,3 log(19) = 5,22 kelas menjadi 7 kelas (Lihat hal.54) Interval Kelas (c) = 4,66% / 5,22 = 0,89% Tabel 4.21 Distribusi Kelas Juni 2007 Interval Class Name Freq. P(x) Cum. P(x) -1.87% Class-0 1 > -1.87% to -0.98% Class-1 1 > -0.98% to -0.09% Class-2 2 0.11 0.11 > -0.09% to 0.80% Class-3 10 0.53 0.21 > 0.80% to 1.69% Class-4 2 0.11 0.74 > 1.69% to 2.58% Class-5 2 0.11 0.84 > 2.58% Class-6 1 0.95 19 1.00 Pada Tabel 4.21 dapat diketahui bahwa frekuensi return tertinggi terdapat pada class-3 dengan interval antara >-0,09% sampai 0,80%. Ini berarti, berdasarkan simulasi yang dilakukan pada bulan Mei untuk estimasi bulan Juni, probabilitas frekuensi tertinggi yang sebelumnya diprediksi akan bergeser mengikuti sinya positif menjadi >-0,36% sampai 0,87%, dinilai mendekati interval aktualnya yaitu >-0,09% sampai 0,80%. c. Perhitungan Nilai Random Perhitungan random sebanyak 1000 kali untuk mengestimasi GMR dan probabilitas frekuensi tertinggi pada bulan Juli, secara lengkap akan ditampilkan pada Lampiran 4.7 (L8). Sedangkan hasil dari perhitungan random tersebut akan ditampilkan pada tabel 4.22 berikut ini : 83

Tabel 4.22 Hasil Simulasi Juni : untuk Juli 2007 Interval Class Name Freq. Pi Mid t (Xi) PiXi -1.87% Class-0 54-2.31% -0.12% > -1.87% to -0.98% Class-1 49-1.42% -0.07% > -0.98% to -0.09% Class-2 114 0.11-0.53% -0.06% > -0.09% to 0.80% Class-3 529 0.53 0.36% 0.19% > 0.80% to 1.69% Class-4 102 0.10 1.25% 0.13% > 1.69% to 2.58% Class-5 108 0.11 2.14% 0.23% > 2.58% Class-6 44 0.04 2.14% 0.09% Total = 1000 Sim. Avg. = 0.38% Hasil simulasi untuk bulan Juli menunjukkan probabilitas frekuensi tertinggi terdapat pada class-3 dengan interval >-0,09% sampai 0,80%. Diikuti oleh estimasi GMR sebesar 0,38% terdapat pada interval yang sama. Gambar 4.21 Hasil Simulasi untuk bulan Juli 2007 0.60 0.50 negatif 0 0.53 positif Probabilitas (Pi) 0.40 0.10-1.87% > -1.87% to -0.98% 0.11 > -0.98% to -0.09% > -0.09% to 0.80% > 0.80% to 1.69% 0.10 0.11 > 1.69% to 2.58% 0.04 > 2.58% Interval Kurva pada gambar di atas memperlihatkan bentuk kurva yang simetris, berada tepat pada perpotongan garis nol (0). Simulasi ini memberikan estimasi frekuensi tertinggi yang mungkin dicapai pada bulan Juli terdapat pada 84

perpotongan titik nol (0) dengan intervalnya >-0,09% sampai 0,80%. Sedangkan GMR bulan mendatang diperkirakan mendekati nilai 0,38% atau berada pada kisaran interval yang sama dengan probabilitas frekuensi tertingginya, yaitu >-0,09% sampai 0,80%. Penulis tidak menampilkan perhitungan bulan Juli 2007 karena objek penelitian hanya terbatas sampai dengan bulan Juni 2007, dan selama penulisan skripsi ini bulan Juli masih berjalan, maka data aktual pada bulan Juli 2007 tidak ditampilkan dan tidak akan dibahas pada penelitian kali ini. Melalui serangkaian percobaan dan uji simulasi dengan penerapan metode Monte Carlo seperti yang disajikan pada uraian sebelumnya, penulis berusaha merangkum seluruh hasil simulasi dan perbandingannya dengan data aktual. Agar semakin terlihat tingkat keakuratan dari simulasi Monte Carlo, pada perhitungan nilai random dan estimasi return berdasarkan probabilitas frekuensi tertinggi. Melalui gambar 4.22 dan 4.23, akan terlihat bahwa estimasi naik atau turunnya rata-rata return (GMR) periode mendatang dapat diprediksi dari bentuk kurva simulasi. Jika arah kurva menunjukkan kecenderungan bergerak ke arah negatif (sebelah kiri titik nol) maka diperkirakan return periode mendatang akan mengalami penurunan dibandingkan return pada periode sekarang. Sebaliknya, jika arah kurva menunjukkan kecenderungan bergerak ke arah positif (sebelah kanan titik nol) maka diperkirakan return pada periode mendatang akan meningkat dibandingkan return pada periode sekarang. Kecenderungan pergerakan kurva tersebut ditunjukan oleh arah garis panah pada kurva. 85