BAB III HASIL ANALISIS

Transkripsi

1 51 BAB III HASIL ANALISIS 3.1 Pengumpulan Data Pada tahap ini, penulis secara langsung mengambil data dari PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Medan pada periode Januari 00 sampai dengan Desember 006. Disamping data yang dibutuhkan, penulis juga memperoleh keterangan yang berkaitan dengan Penjualan Produk Coca-Cola. Data tersebut disajikan kedalam tabel. 3.1 seperti yang terlihat dibawah ini, yang selanjutnya akan dianalisis dengan metode Dekomposisi Census II. Tabel 3.1 Data Penjualan Produk Coca-Cola Bulan Tahun Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Sumber : PT. Coca-cola Bottling Indonesia

2 5 3. Pengolahan Data Setelah data yang diperlukan dalam penelitian diperoleh, maka dapat dilakukan pengolahan data dengan menggunakan tekhnik dekomposisi yang dipilih. Dalam hal ini digunakan Dekomposisi Census II. 1. Melakukan pengujian terhadap sample data hasil pengamatan dan dilanjutkan dengan uji keacakan sample, uji trend dan uji musim.. Menggambarkan grafik data dapat membantu dalam mengamati pola data trend. 3. Menghitung pemisahan awal dari musiman terhadap unsur trend-siklus dan memisahkan keacakan dengan menggunakan rata-rata bergerak (dalam hal ini rata-rata bergerak adalah 1-bulanan) dan penggantian terhadap nilai-nilai ekstrim, menghitung factor musiman awal dengan melakukan penyesuaian musiman awal terhadap data aktual. 4. Menghitung penyesuaian musiman akhir dengan menggunakan rata-rata bergerak berbobot 15-bulan dari Spencer untuk menghilangkan setiap pengaruh musiman dan unsur acak yang tidak terdeteksi sebelumnya. 5. Melakukan pengujian deret data untuk menentukan keberhasilan proses dekomposisi yang telah dilakukan. Dalam hal ini dilakukan uji perubahan persentasi dari komponen acak dan trend-siklus. 6. Menghitung Bulan Dominasi Siklus (MCD) yang diperoleh dari rasio perubahan persentasi dari komponen acak dan komponen trend-sikuls. 7. Menghitung taksiran trend-siklus dengan menghitung rata-rata bergerak dari data akhir yang telah disesuaikan menurut musim. Dalam hal ini digunakan rata-rata bergerak tiga bulanan. 8. Menggambarkan trend-siklus yang dihitung dalam Dekomposisi Cencus II. 9. Membuat ramalan untuk jumlah Penjualan Produk Coca-Cola dua tahun kedepan Pengujian Sampel Pengujian terhadap sampel dilakukan sesuai dengan persamaan (-) yaitu

3 53 ( ) 0 N Xt Xt N = X t untuk membantu dalam perhitungan, maka dibuat tabel 3. seperti berikut: Tabel 3. Uji Besar Sampel untuk Data Penjualan Produk Coca-Cola Periode Data(Xt) Xt Periode Data(Xt) Xt

4 Dari hasil perhitungan diperoleh : N = 60 X t = X t = 8,310E+11 Maka untuk : N ' ,310E+11-( ) = N N ' ,690 = = (, ) ' N ' = 5, Dengan nilai N < N ( 5,8 < 60 ) dan sesuai dengan criteria pengujian maka terima H o. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa data yang digunakan dalam penelitian ini memenuhi kriteria untuk dianalisis. 3.. Uji Keacakan Sampel Dengan memperhatikan pola data yang diperlihatkan oleh grafik data, dapat dilihat arah dari time series. Untuk menunjukkan bahwa adanya pola data yang mempengaruhi data maka dilanjutkan uji keacakan sample.

5 55 Dengan α = 0,05 hipotesa ujinya adalah sebagai berikut: H 0 = Frekuensi naik dan frekuensi turun sama yang berarti tidak acak H 1 = Frekeunsi naik lebih besar dari frekuensi turun atau sebaliknya. Tabel 3.3 Uji Random untuk Data Penjualan Produk Coca-Cola Periode Data(Xt) Perubahan Periode Data(Xt) Perubahan Naik 9078 Naik Turun Turun Naik Naik Naik Naik Naik Turun Naik Naik Turun Naik Naik Naik Naik Turun Naik Naik Naik Naik Turun Naik Naik Naik Naik Turun Turun Naik Naik Naik Naik Turun Naik Naik Turun Naik Naik Turun Turun 1615 Naik Naik Turun Naik Turun Turun Naik Naik Turun Turun

6 Turun Turun Naik Naik Naik Naik Turun Turun Statistik penguji adalah : Z ( m M) 0,5 = σ Sehingga akan diperoleh : m =38 M M M = n = = 9,5 σ = n σ = 1 σ =, 538 Sehingga : Z Z Z (38 9,5) 0,5 =, 538 = 8, 538 = 3,55

7 57 Dengan α = 0,5 diperoleh Z tabel = 1,645. Karena 3,55 > 1,645 ( Z hitung > Z tabel ) maka H o ditolak, artinya frekuensi naik dan frekuensi tidak sama berarti data bersifat acak Uji Musim Untuk mengetahui ada atau tidaknya faktor atau komponen musiman pada deret berkala dengan melakukan pengujian musiman yang dilakukan dengan menggunakan analisis variansi. Dalam hal ini yang diuji adalah: H 0 = µ 1 =µ =µ 3 =µ 4 =µ 5 (data tidak dipengaruhi musiman) H 1 = tidak semua µ atau paling sedikit satu tanda sama dengan tidak sama atau µ 1 µ (data dipengaruhi musiman). Dalam hal ini diasumsikan bahwa populasi bersifat normal. Jika Y ij dinotasikan sebagai nilai periode ke-i, tahun ke-j dengan i=1,,3,..., 1 dan j=1,,3,4,5 maka deret berkala dapat diperhatikan pada tabel 3.4 berikut ini: Tabel 3.4 Data Penjualan Produk Coca-Cola Bulan Tahun Total Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Total Sumber : PT. Coca-Cola Bottling Indonesia

8 58 Dari tabel 3.4 diperoleh: (i) Menghitung jumlah kuadrat (JK) JK = b p i= 1 j= 1 Y ij = (8744) + (9078) + (8645) (13836) = 8,310E+11 (ii) Menghitung rata-rata jumlah kuadrat yang diperlukan (RJK) J RJK = b p ( ) = 1 5 = 8,19098E+11 RJK antar perlakuan p J oj = RJK i= 1 b ( ) + (143341) (147081) = 8,19098E+11 1 = JKgalat = Y RJK RJKantar perlakuan = 8,310E+11-8,19098E = , (iii) Menghitung Kuadrat Tengah (KT) KT antar perlakuan RJK = db antar perlakuan antar perlakuan = =

9 59 KT galat = JK db galat galat = , (60-5) (iv) = ,37 Menyusun tabel analisa variansi Sumber Variansi Tabel 3.5 Analisa Variansi db RJK KT Fhitung Ftabel Rata-Rata 1 8,19098E+11 Antar Tahun , ,65 Galat , ,37 Jumlah 60 Diperoleh nilai F hitung =.06,65 Sedangkan nilai F tabel = 3,65 dengan taraf keyakinan 99% maka dengan dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak, dengan perkataan lain bahwa data deret berkala dipengaruhi faktor musiman Pengujian Adanya Trend Dalam pengujian trend akan digunakan uji sesuai dengan persamaan berikut: S 1 τ = dan S= M nn ( 1) nn ( 1) 1 dengan n : besarnya sample total yang digunakan. M : jumlah total dari data yang lebih besar dari data sebelumnya. Untuk keperluan perhitungan diatas dibuat tabel 3.6 seperti berikut :

10 60 Tabel 3.6 Uji Rank untuk Trend Data Penjualan Produk Coca-Cola Jlh rank Jlh rank Periode Data (Unit) rank data yg lebih besar dari data Periode data rank data yg lebih besar dari data sebelumnya sebelumnya

11 Total 1830 Dari tabel di atas didapat : M = 1830 n = 60 Dengan, 1 S= M nn ( 1) 1 = (1830) (60)(60 1) = 1890 Maka diperoleh : S τ = 1 nn ( 1) 1890 τ = 1 60(60 1) = 1,068 Dengan diperolehnya τ = 1,068 (τ > 0 ) maka hal ini menunjukkan bahwa data dipengaruhi oleh trend yang mempunyai bentuk menaik atau trend positif Uji Siklik Untuk mengetahui apakah data deret berkala bersifat siklik atau tidak maka terlebih dahulu dilakukan pengujian deret data dengan uji siklik. Dalam hal ini penulis menggunakan uji chi kuadrat. Adapun hipotesa uji yang dilakukan adalah sebagai berikut:

12 6 H 0 : λ 1 =λ = =λ k (data tidak bersifat siklik) H 1 : paling sedikit dua λ k tidak sama (data bersifat siklik). Statistic yang digunakan untuk menguji hipotesis H 0 adalah: ( Xi X) χ = X untuk keperluan data diatas dibuat tabel 3.7 seperti berikut ini: Tabel 3.7 Uji Siklik untuk Trend Data Penjualan Produk Coca-Cola Periode data khi htg Periode data khi htg , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7559

13 , , , , , , , , , , , , , , , , Dari hasil perhitungan diatas maka ( Xi X) χ = X = 10033,335 Dari daftar distribusi Chi Kuadrat dengan α = 0,05 maka χ 0,99(59) = 88,4 maka χ hitung > χ tabel maka Ho ditolak, sehingga dapat dikatakan bahwa data deret berkala dipengaruhi siklik Grafik Data Penggambaran data time series secara grafik cukup sederhana. Setiap pengamatan didalam time series digambarkan sebagai suatu titik pada susunan koordinat tegak lurus dengan memakai nilai pengamatan sebagai ordinat dan angka yang menunjukkan waktu sebagai absis. Dengan digambarkan time series tersebut, dapat dilihat dengan cepat bagaimana perubahan dari variabel yang sedang diamati pada waktu yang lampau. Perubahan ini lebih mudah dilihat dengan memperhatikan line chart dari time series daripada memperhatikannya bentuk tabel. Untuk data dari PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan pada periode Januari 00 sampai dengan Desember 006 disajikan dalam gambar 3.1 berikut ini :

14 64 Plot Data Penjualan Produk Coca Cola Penjualan Pengamatan Series1 Gambar 3.1 Gambar Data Penjualan Produk Coca-Cola 3..7 Perhitungan Penyesuaian Musiman Awal Dalam penganalisaan data dengan metode dekomposisi census II, fase pertama adalah membuat penyesuaian hari perdagangan. Dalam Data Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006, hari perdagangan bukan merupakan faktor yang penting karena pengaruhnya pada jadwal penjualan secara umum bersifat acak. Fase kedua dari census II adalah membuat pemisahan awal dari musiman terhadap unsur trend-siklus dan kemudian memisahkan keacakannya. Secara matematis, perhitungan ini meliputi sebagai berikut: X = l T C E t t t t t M = T C t t t X l T C E = R = = I E M T C t t t t t t t t t t t Pertama-tama penentuan harga rata-rata bergerak 1-bulanan. Rata-rata bergerak 1-bulanan yang ditetapkan pada data asli akan menghilangkan sebagian besar unsure musiman dan unsure acak yang terdapat dalam deret data. Masalah pemusatan dari rata-rata bergerak 1-bulanan dihilangkan dengan merata-ratakan rata-

15 65 rata bergerak dari dua bulan yang berurutan dan menempatkan pada bulan ketujuh dari data yang dirata-ratakan tersebut. Perhitungan rata-rata bergerak yang diperlukan untuk memperoleh MA terpusat 1-bulanan dan rasio dari nilai-nilai MA terhadap rata-rata bergerak ditunjukkan pada tabel 3.8 dibawah ini Tabel 3.8 Rata-Rata Bergerak Terpusat 1-Bulanan dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Tahun Bulan Data Asli Rata-Rata MA - Rasio 1- Bergerak bulanan bulan Terpusat 1- dari MA Terpusat (1) () (3) bulanan 1-bulanan (3)/(5) (4) (5) (6) 00 Januari 8744 Februari 9078 Maret 8645 April Mei Juni Juli , ,15 0, Agustus , ,75 0, September , , , Oktober , ,5 0, November , ,6667 0, Desember , ,3333 0, Januari , ,5417 1, Februari , ,917 1, Maret , ,9167 1, April , ,8333 1, Mei , ,4583 1, Juni , ,6667 0, Juli ,083 1,

16 66 Agustus , ,9583 1, September ,5 1597,4583 0, Oktober , ,9583 0, November , ,8333 0, Desember , ,0417 0, Januari , ,5833 1, Februari ,5 1758,3333 1, Maret , ,6667 1, April , ,5 1, Mei , ,875 1, Juni , , Juli , ,917 0, Agustus , ,9167 1, September , ,65 1, Oktober , ,7083 1, November , ,917 1, Desember , ,65 1, Januari , ,7917 0, Februari , ,7083 0, Maret , ,5833 0, April , ,3333 0, Mei ,5 1080,4167 0, Juni , ,7083 0, Juli , ,3333 1, Agustus , ,0833 1, September , ,9167 0, Oktober , ,8333 0, November , ,0833 0, Desember ,5417 1, Januari , ,5833 0, Februari , ,1667 1, Maret , ,75 0,

17 67 April ,5 1069,1667 1, Mei , ,1667 1, Juni ,5 1447,3333 0, Juli ,4167 Agustus September Oktober November Desember Akibat rata-rata bergerak terpusat 1-bulanan, nilai 6 bulan pada awal hilang dan nilai 6 bulan pada akhir hilang. Dan untuk menghindari penyimpangan perhitungan untuk nilai -bulanan dari MA 1-bulanan dan nilai rasio 1-bulanan terpusat, maka nilai pada akhir (nilai pada juli 005) diasumsikan sama pada nilai bulan sebelumnya (nilai pada bulan juni 005). Dan hasil dari nilai rasio 1-bulanan terpusat ditunjukkan pada tabel 3.9 dibawah ini. Tabel 3.9 Rasio 1-bulanan Terpusat dari Data Penjualan Produk Coca-Cola ,94 0,94 1,04 0,9 0,99 0, ,04 1,08 1,0 1,05 1,04 0,97 1,01 1,01 0,98 0,99 0,98 0, ,05 1,0 1,01 1,0 1,0 0, ,03 1,05 1,06 1, ,91 0,93 0,95 0,96 0,99 0,99 1,0 1,0 0, , ,99 1 0,98 1 1,03 0, Nilai R atau nilai rasio 1-bulanan terpusat masih mengandung unsur musiman dan rata-rata bergerak. Perlu diperhatikan bahwa terdapat enam nilai yang hilang pada awal dan enam nilai yang hilang pada akhir karena digunakan prosedur perata-rataan. Langkah selanjutnya dalam Dekomposisi Census II adalah pengeluaran atau penggantian nilai ekstrim sebelum rata-rata bergerak dihilangkan. Proses ini meliputi dua tahap: 1. Menghilangkan rata-rata bergerak (3 3 bulan). MA (3 3 bulan) digunakan pada rasio terpusat dari tabel 3.5. Perhitungan rata-rata bergerak (3 3 bulan)

18 68 ini mengakibatkan hilangnya dua nilai pada awal data dan dua nilai pada akhir data. Untuk menghindari kehilangan nilai itu, Census II melakukan taksiran nilai dua bulan pada dua nilai yang hilangan tersebut ditetapkan sama dengan rata-rata dua nilai yang mengikutinya. Dua nilai terakhir dirata-ratakan untuk mengisi dua bulan pada akhir deret data. Hal ini menghasilkan empat nilai, sehingga setelah dilakukan rata-rata bergerak (3 3), masih terdapat nilai sebanyak yang sebelumnya. Tabel 3.10 Perhitungan dari Rata-rata Bergerak (3x3) untuk Bulan Januari Nilai Tahun Rasio MA 3 MA (3x3) Tambahan di Terpusat awal dan di (1) () akhir (3) (4) (5) 1, ,045 1, ,04 1,04 1,045 1, ,05 1,05 1,000 1, ,91 0,91 0,983 0, ,99 0,99 0,950 0,966 0,950 0,963 0,95 Hasil perhitungan yang diperoleh ditunjukkan pada tabel 3.11 berikut : Tabel 3.11 Rata-rata Bergerak (3x3) untuk Semua bulan dari Data Penjualan 00 0,974 0,974 1,016 0,95 0,994 0, ,09 1,040 1,008 1,08 1,07 0,976 0,989 0,989 1,009 0,979 1,003 0, ,009 1,014 0,996 1,013 1,00 0,981 1,001 1,001 1,009 1,006 1,018 1, ,978 0,986 0,979 0,994 1,013 0,986 1,011 1,011 1,004 1,018 1,01 1, ,966 0,975 0,97 0,987 1,013 0,989. Menghitung Deviasi Standard. Setelah rata-rata bergerak (3 3) dihitung, lalu dicari selisih dengan rasio terpusat yang ditunjukkan pada tabel 3.6 dan untuk setiap bulan seperti digambarkan pada tabel Dalam hal ini deviasi

19 69 standard digunakan untuk membuat batas control yang mengidentifikasikan nilai ekstrim. Untuk setiap bulan, batas tersebut dapat ditentukan pada MA (3 3 ), plus atau minus, deviasi standard kuadarat. Tabel 3.11 menyajikan perhitungan deviasi standard kuadrat tersebut. Tabel 3.1 Perhitungan Deviasi Standart dan Nilai Pengganti dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Tahun Rasio Terpusat ma(3x3) deviasi deviasi kuadrat Tahun Rasio Terpusat ma(3x3) deviasi deviasi kuadrat Jan Juli ,94 0,974-0,034 0, ,04 1,09 0,011 0, ,01 0,989 0,01 0, ,05 1,009 0,041 0, ,001-0,001 0, ,91 0,978-0,068 0, ,0 1,011 0,009 0, ,99 0,966 0,04 0, Feb Agus ,94 0,974-0,034 0, ,08 1,040 0,040 0, ,01 0,989 0,01 0, ,0 1,014 0,006 0, ,001-0,001 0, ,93 0,986-0,056 0, ,0 1,011 0,009 0, ,975 0,05 0, Maret Sept ,04 1,016 0,04 0, ,0 1,008 0,01 0, ,98 1,009-0,09 0, ,01 0,996 0,014 0, ,03 1,009 0,01 0, ,95 0,979-0,09 0, ,99 1,004-0,014 0, ,98 0,97 0,008 0, Apr Okt ,9 0,95-0,05 0, ,05 1,08 0,0 0, ,99 0,979 0,011 0, ,0 1,013 0,007 0, ,05 1,006 0,044 0, ,96 0,994-0,034 0, ,018-0,018 0, ,987 0,013 0, Mei Nov

20 ,99 0,994-0,004 0, ,04 1,07 0,013 0, ,98 1,003-0,03 0, ,0 1,00 0,000 0, ,06 1,018 0,04 0, ,99 1,013-0,03 0, ,01-0,01 0, ,03 1,013 0,017 0, Juni Des ,97 0,974-0,004 0, ,97 0,976-0,006 0, ,95 0,991-0,041 0, ,98 0,981-0,001 0, ,08 1,019 0,061 0, ,99 0,986 0,004 0, ,01 1,031-0,01 0, ,99 0,989 0,001 0, Variansi = 0, Standart Deviasi = 0, Kemudian tabel 3.1 adalah untuk mencari nilai ekstrim (nilai yang keluar dari batas control) dari nilai rasio terpusat dan kalau terdapat nilai ekstrim tersebut diganti untuk data Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006 dengan menganggap bahwa batas ontrol adalah MA (3 3 ± ) Deviasi standard. Tabel 3.13 Penggantian Nilai ekstrim dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Tahun MA (3x3) ±SD Lebih Besar atau lebih Kecil Batas Tahun MA (3x3) ±SD Lebih Besar atau lebih Kecil Batas (1) () (3) Kontrol (4) (1) () (3) Kontrol (4) Jan Juli ,94 ± 0,054 0,94 Tdk 003 1,09 ± 0,054 1,04 Tdk 003 1,01 ± 0,054 1,01 Tdk 004 1,009 ± 0,054 1,05 Tdk ± 0,054 1 Tdk 005 0,978 ± 0,054 0,91 Tdk 005 1,0 ± 0,054 1,0 Tdk 006 0,966 ± 0,054 0,99 Tdk Feb Agus ,94 ± 0,054 0,94 Tdk 003 1,040 ± 0,054 1,08 Tdk 003 1,01 ± 0,054 1,01 Tdk 004 1,014 ± 0,054 1,0 Tdk ± 0,054 1 Tdk

21 ,986 ± 0,054 0,93 Tdk 005 1,0 ± 0,054 1,0 Tdk 006 0,975 ± 0,054 1 Tdk Maret Sept ,04 ± 0,054 1,04 Tdk 003 1,008 ± 0,054 1,0 Tdk 003 0,98 ± 0,054 0,98 Tdk 004 0,996 ± 0,054 1,01 Tdk 004 1,03 ± 0,054 1,03 Tdk 005 0,979 ± 0,054 0,95 Tdk 005 0,99 ± 0,054 0,99 Tdk 006 0,97 ± 0,054 0,98 Tdk Apr Okt ,9 ± 0,054 0,9 Tdk 003 1,08 ± 0,054 1,05 Tdk 003 0,99 ± 0,054 0,99 Tdk 004 1,013 ± 0,054 1,0 Tdk 004 1,05 ± 0,054 1,05 Tdk 005 0,994 ± 0,054 0,96 Tdk ± 0,054 1 Tdk 006 0,987 ± 0,054 1 Tdk Mei Nov ,99 ± 0,054 0,99 Tdk 003 1,07 ± 0,054 1,04 Tdk 003 0,98 ± 0,054 0,98 Tdk 004 1,00 ± 0,054 1,0 Tdk 004 1,06 ± 0,054 1,06 Tdk 005 1,013 ± 0,054 0,99 Tdk ± 0,054 1 Tdk 006 1,013 ± 0,054 1,03 Tdk Juni Des ,97 ± 0,77 0,97 Tdk 003 0,976 ± 0,054 0,97 Tdk 003 0,95 ± 0,77 0,95 Tdk 004 0,981 ± 0,054 0,98 Tdk 004 1,08 ± 0,77 1,08 Tdk 005 0,986 ± 0,054 0,99 Tdk 005 1,01 ± 0,77 1,01 Tdk 006 0,989 ± 0,054 0,99 Tdk Dari hasil perhitungan yang diperoleh dari tabel 3.13 tidak terdapat nilai ekstrim atau nilai yang melampaui batas kontrol MA (3 3) ± deviasi standard. Kemudian dilakukan perhitungan penyesuaian faktor musiman awal. 1. Enam bulan pada awal rasio terpusat dan enam bulam pada akhir rasio terpusat hilang karena adanya rata-rata bergerak terpusat 1-bulanan. Observasi ini digantikan dengan nilai tahun sebelum dan sesudahnya, seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.14 dibawah ini

22 7 Tabel 3.14 Taksiran Nilai untuk Enam Observasi Awal dan Akhir dari Data Penjualan Produk Coca-Cola 00 1,04 1,08 1,0 1,05 1,04 0,97 0,94 0,94 1,04 0,9 0,99 0, ,04 1,08 1,0 1,05 1,04 0,97 1,01 1,01 0,98 0,99 0,98 0, ,05 1,0 1,01 1,0 1,0 0, ,03 1,05 1,06 1, ,91 0,93 0,95 0,96 0,99 0,99 1,0 1,0 0, , ,99 1 0,98 1 1,03 0,99 1,0 1,0 0, ,01 Tahun Total Tengah Nilai 00 0,998 11, ,010 1, ,07 1, ,981 11, ,003 1,030. Rasio dari tiap tahun disesuaikan sehingga jumlahnya 100 dengan cara menjumlahkan itu dengan 1. Nilai yang diperoleh merupakan rata-rata dari semua bulan untuk setiap tahun. Nilai ini dibagikan terhadap nilai setiap bulan pada tahun yang sesuai yang menghasilkan angka rata-rata bulanan 100. prosedur ini digambarkan pada tabel dibawah ini. Untuk mendapatkan nilai penyesuaian rasio, untuk bulan Januari 00 dihitung 1,04 = 100 sebagai berikut : 0,998 = 104,17367 Begitu seterusnya untuk bulan-bulan berikutnya, sehingga didapat tabel seperti dibawah ini:

23 73 Tabel 3.15 Penyesuaian Rasio Bulanan Sehingga Rata-ratanya adalah 100 dari Data Penjualan Produk Coca-Cola ,17 108,18 10,17 105,18 104,17 97,16 94,16 94,16 104,17 90,15 99,17 97, ,97 106,93 100,99 103,96 10,97 96,04 100,00 100,00 97,03 98,0 97,03 94, ,7 99,35 98,38 99,35 99,35 95,45 97,40 97,40 100,3 10,7 103,5 105, ,78 94,8 96,86 97,88 100,93 100,93 103,99 103,99 100,93 101,95 101,95 10, ,75 99,75 97,76 99,75 10,74 98,75 101,75 101,75 98,75 99,75 99,75 100,7 Tujuan melakukan penyesuaian rasio bulanan sehingga jumlahnya 100 adalah menghilangkan pengaruh peristiwa luar biasa dan untuk menyesuaikan deret data terhadap pengaruh yang disebabkan oleh prosedur perhitungan. Langkah terakhir pada tahap pendahuluan ini adalah membagi data asli dengan faktor musiman awal untuk memperoleh deret data yang telah disesuaikan menurut musim pendahuluan. Deret data ini membentuk dasar untuk menyempurnakan taksiran selanjutnya dari unsur musiman, unsur trend-siklus dan unsur acak. Untuk mendapatkan nilai faktor penyesuaian musiman awal untuk bulan Januari yaitu dengan mengambil data penyesuaian rasio bulanan rata-rata 100 (tabel 3.15) dikalikan dengan MA (3 3), seperti yang ada dibawah ini dan hasilnya terdapat pada tabel 3.17 Tabel 3.16 Penyesuaian Rasio Bulanan Rata-rata 100 x MA (3x3) untuk Bulan Januari Tahun MA (3x3) 103,57 103,57 103, ,17 104,17 103,57 103, ,97 10,97 103,14 10, ,7 10,7 99,34 100, ,78 9,78 97,93 97, ,75 98,75 95,77 96,8 95,77 96,76 95,77

24 74 Tabel 3.17 Faktor penyesuaian Musiman Awal ,49 106,71 101,9 104,06 103,17 96,54 96,79 96,79 100,97 94,56 98,79 96, ,0 104,5 100,8 10,60 10,7 96,77 98,4 98,4 100,18 97, 99,55 98, ,14 101,05 98,97 100,74 101,4 97,36 99,57 99,57 99,98 99,63 100,74 100, ,68 98,54 97,90 99,40 101,31 98,57 101,46 101,46 99,76 100,98 101,08 101, ,8 97,79 97,47 98,98 101,66 99,3 10,14 10,14 99,78 100,89 101,00 10,11 Jika data asli dibagi dengan komponen musiman ini, maka yang tinggal hanya unsur trend-siklus dan fluktuasi yang tak beraturan. Data trend-siklus dan fluktuasi tersebut ditunjukkan pada tabel 3.18 dibawah ini. Tabel 3.18 Deret Data Penyesuaian Musiman Awal dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Deret data tersebut dituliskan secara matematis sebagai berikut X l T C E PI = = = T C E t t t t t t t t t It It dimana PI t = nilai yang telah disesuaikan menurut musiman pendahuluan Penyesuaian Musiman Akhir Dalam tahap Census II ini deret data musiman awal yang telah disesuaikan tersebut, diproses lebih lanjut dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk menghilangkan setiap pengaruh musiman dan rata-rata bergerak yang tidak terdeteksi sebelumnya. Hasil ini dicapai melalui suatu urutan langkah yang serupa dengan fase pendahuluan.

25 Mengisolasi Trend-Siklus Dengan menggunakan data yang telah disesuaikan menurut musim sebagai titik awal, unsure acak dihilangkan dengan menggunakan rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer. Alasan untuk menerapkan rata-rata ini adalah bahwa data yang diberikan oleh persamaan (-8) mencakup unsur trend siklus dan unsur acak. Rata-rata bergerak ini menghilangkan unsur acak, yang memberikan suatu kurva halus yang memperlihatkan adanya unsur trend-siklus dalam data. Tabel 3.19 menggambarkan hal ini dan menunjukan hasil yang diperoleh. Bila data asli dibagi oleh rata-rata bergerak berbobot 15-bulaan dari Spenser, maka yang tinggal hanya faktor musiman acak akhir dan secara matematis dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut: M = T C t t t X l T C E FIE = = = I E t t t t t t t t Mt Tt Ct dengan M t adalah MA 15-bulanan data spencer. FIE t adalah rasio musiman acak akhir. Tahun Tabel 3.19 Hasil Perhitungan Rata-rata Berbobot 15-bulanan Spencer dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agus Sept Okt Nov Des Rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer (deret data telah disesuaikan menurut musim pendahuluan). Penerapan rumus rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer akan mengakibatkan hilangnya tujuh nilai pada awal deret data dan tujuh nilai pada akhir deret data. Untuk menghindari hal tersebut,

26 76 setiap nilai hilang digantikan dengan nilai taksiran. Tujuh nilai pertama ditetapkan sama dengan nilai rata-rata dari empat observasi sebelumnya Rasio Musiman Acak Akhir Rasio musiman acak akhir dihitung dengan membagi data asli dengan nilai yang diperoleh dari rumus 15-bulanan Spencer. Hasilnya merupakan himpunan rasio musiman acak akhir yang disajikan pada tabel 3.0. Tabel 3.0 Rasio Musiman Acak akhir dari Data Penjualan Produk Coca Cola ,3 100,5 101,0 98,3 99,1 100,9 99,9 99,3 104,1 96, 100, 99, ,5 10,0 99,9 99,7 99,9 98,8 101,5 10,3 97,6 10, 98, 96, ,0 99,8 100,7 99,7 100,0 100,6 99,5 98,3 99,6 101,6 10,3 105, ,8 97,1 101,3 99,5 100, 101,4 100,3 101,0 99,8 99,5 99,4 98, ,6 101,3 99,5 100,0 100,5 99,7 100,6 99,7 99,9 98,9 101,6 100,0 Tabel 3.1 Faktor Stabil-Indeks Musiman Data Penjualan Produk Coca-Cola Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agus Sept Okt Nov Des Ratarata 100,0 100,1 100,5 99,4 99,9 100,3 100,4 100,1 100, 99,7 100,3 100, Pada tabel 3.1 disajikan faktor-daktor yang stabil. Faktor ini merupakan nilai ratarata untuk setiap bulan dan menunjukkan banyaknya unsur musiman yang terdapat pada data asli tentang Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember Faktor Musiman Akhir Faktor musiman akhir diturunkan dengan menerapkan rata-rata bergerak (3 x 3) bulanan terhadap data rasio musiman acak akhir (tabel 3.0) Rata-rata bergerak (3 3) bulanan tersebut dihitung seperti pada fase pendahuluan. Dua observasi pada awal

27 77 dan dua observasi pada akhir yang hilang ditaksir sebelum rata-rata bergerak dihitung. Hasil yang diperoleh berupa himpunan faktor penyesuaian musiman akhir ditunjukkan pada tabel 3.1. Nilai faktor ini diramalkan satu tahun kedepan dengan mengalikan faktor pada baris terakhir dengan 3, dikurangi dengan faktor pada baris sebelumnya dan membagi hasilnya dengan. Untuk bulan Januari dihitung sebagai berikut: ( ) 98,8 3 98,97 / = 98,75 Demikian seterusnya untuk bulan-bulan berikutnya, dan nilai proyeksi ini ditunjukkan pada tabel 3. dibawah ini: Tabel 3. Faktor Penyesuaian Musiman Akhir ,79 101,01 100,55 99,00 99,51 100,01 100,47 100,38 101,07 99,08 99,66 99, ,47 100,54 100,55 99,8 99,7 100,04 100,48 100,46 100,08 100,06 99,79 99, ,7 99,91 100,55 99,5 99,97 100,9 100,30 100,08 99,71 100,34 100,41 100, ,97 99,39 100,50 99,68 100,19 100,46 100,35 100,0 99,5 100,10 100,49 100, ,8 99,49 100,31 99,74 100,3 100,47 100,38 100,06 99,8 99,45 100,79 100,19 Tabel 3.3 Faktor Musiman Yang Diramalkan Satu Tahun ke Depan ,75 99,54 100, 99,76 100,38 100,47 100,39 100,00 99,97 99,13 100,93 100,05 Secara matematis,langkah ini sama dengan menghitung nilai yang diharapkan untuk menghilangkan adanya unsur acak yang masih ada Deret Data Akhir yang Disesuaikan Menurut Musim Deret data yang telah disesuaikan menurut musim diperoleh dengan membagi data asli dengan faktor penyesuaian musiman akhir pada tabel 3.. Hasilnya untuk Data Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006.

28 78 Tabel 3.4 Deret Data Akhir yang Disesuaikan Menurut Musim dari Data Penjualan Produk Coca-Cola Jika penyesuaian ini telah selesai dilakukan, maka fluktuasi dalam data asli yang disebabkan oleh musiman akan hilang secara keseluruhan, dan yang tinggal hanya unsur trend-siklus dan unsur acak. Secara matematis, hal tersebut dapat ditunjukkan dengan persamaan dibawah ini: Xt It Tt Ct Et FA = = ε( IT) I t t t Sebelum dilanjutkan dengan fase akhir dari Dekomposisi Census II, diperlukan dua himpunan nilai tambahan untuk deret berkala tersebut, yaitu nilai akhir taksiran trendsiklus dan taksiran akhir dari komponen acak. Nilai yang pertama dihitung dengan menggunakan rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan Spencer terhadap data akhir yang telah disesuaiakn menurut musiman pada tabel 3.4 dan hasilnya ditunjukkan pada tabel 3.5 berikut: Tabel 3.5 Taksiran Akhir dari Komponen Trend-Siklus dari Data Penjualan Produk Coca-Cola

29 79 Secara matematis, perhitungan dapat diperoleh dari persamaan berikut: ( Fa ) = ε( T C E ) t t t t ( Fa ) = T C t t t Selanjutnya untuk mendapatkan taksiran dari komponen acak (deret data yang disesuaikan menurut musim / rata-rata bergerak 15-bulanan dari Spencer), maka diperoleh dengan membagi persamaan : FA T C E RCt = = = E FA T C t t t t ' t t t Hasil dari langkah ini yang ditetapkan pada deret Data Penjualan Produk Coca-Cola pada PT Coca-Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember Ditunjukkan pada tabel 3.6 berikut: Tabel 3.6 Taksiran Akhir dari Komponen Acak 00 99,54 10,55 98,54 101,03 101,89 98,05 98,3 98,55 107,13 94,0 100,85 97, , 104,14 97,94 101,65 101,97 96,01 100,56 101,85 99,41 100,76 99,0 95, ,11 100, ,97 101,7 98,11 99,38 98,37 100, 101,11 10,95 106, ,35 97,1 99,66 99,98 101,71 99,47 101,01 101,56 99,18 99,67 99,66 100, ,41 100,91 97,94 100,14 10,1 98,19 101,61 100,78 98,79 99,5 100,5 100, Pengujian Deret Data Setelah fase III selesai dilakukan dan komponen dasar dari deret berkala tersebut ditaksir, maka dilakukan pengujian deret data untuk menentukan apakah dekomposisi tersebut sukses atau tidak Uji Perubahan Persentase untuk Komponen Acak Dalam uji ini komponen acak dari data digunakan sebagai dasar untuk menghitung perubahan persentase komponen acak. Nilai rata-rata keseluruhan dari komponen acak, secara khusus bermanfaat untuk pedoman bagi jumlah minimum kesalahan proyeksi yang dapat diharapkan. Hal ini ditunjukkan pada tabel 3.7 berikut:

30 80 Tabel 3.7 Uji Perubahan Persentase Komponen Acak 00. 0,03 0,04 0,03 0,01 0, ,09 0,1 0,07 0, ,04 0,03 0,06 0,04 0 0,06 0,05 0,01 0,0 0,01 0,0 0, ,09 0,03 0,0 0,0 0,01 0,04 0,01 0,01 0,0 0,01 0,0 0, ,1 0,04 0,03 0 0,0 0,0 0,0 0,01 0, , ,03 0,0 0,0 0,04 0,03 0,01 0,0 0 0,01 0 Nilai rata-rata keseluruhan adalah 0,08 Perhitungan data (nilai yang diambil dari tabel 3.6). Persentase pertama adalah nol karena tidak ada nilai sebelum bulan pertama dan persentase kedua adalah (10,55-99,54)/99,54=0,03. Dan untuk nilai bulan ketiga dan seterusnya dicari dengan cara yang sama, terlihat pada tabel 3.7. Nilai rata-rata keseluruhan adalah 0,08 Menunjukkan kesalahan maksimum dari ramalan tersebut adalah,8% Uji Perubahan untuk Komponen Trend-Siklus Dalam uji komponen trend-siklus dari deret data digunakan sebagai dasar untuk menghitung perubahan persentase trend-siklus dari bulan ke bulan. Untuk Data Penjualan Produk Coca-Cola pada PT Coca-Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006, nilai ini ditunjukkan pada tabel 3.8 jika kita kombinasikan dengan nilai perubahan persentase dalam komponen acak, maka kedua uji ini memberikan salah satu ukuran yang digunakan dalam Dekomposisi Census II yaitu bulan dominasi siklus (MCD). Tabel 3.8 Uji Perubahan Persentase Komponen Trend-Siklus ,01 0,01 0,0 0,03 0,04 0,04 0, ,04 0,04 0,03 0,01 0, ,01 0,01 0, ,0 0,0 0, , ,0 0, ,03 0,03 0,0 0 0,01 0,01 0,

31 Nilai rata-rata keseluruhan adalah 0,009 Perhitungan data (nilai diambil dari tabel taksiran akhir komponen trendsiklus). Persentase pertama adalah nol karena tidak ada nilai sebelum bulan pertama dan persentase bulan kedua adalah ( )/87158 = 0 untuk bulan ketiga dan seterusnya dicari dengan cara yang sama Bulan untuk Dominasi Siklus. Tabel 3.7 dan tabel 3.8 adalah menunjukkan persentase perubahan nilai setiap bulan dibanding nilai bulan yang sebelumnya, masing-masing untuk komponen acak dan trend-siklus. Rasio dari perubahan trend-siklus dan acak menunjukkan berapa lama jangka waktu bahwa variasi komponen trend-siklus melebihi variasi komponen acak. Untuk data penjualan rasio tersebut adalah 3,11 ( 0,08/0,009 ).yang menunjukkan bahwa komponen trend-siklus mendominasi komponen acak sebesar 3,11. Dengan diketahuinya MCD adalah 3 bulan maka dapat dikatakan antara rentang waktu satu bulan dan rentang waktu tiga bulan, fluktuasi dalam komponen trend-siklus menjadi lebih besar dari pada fluktuasi dalam komponen acak. Hal ini menunjukkan bahwa MA 3-bularan dari data akhir yang telah disesuaikan menurut musim haruslah menggambarkan gerakan dalam komponen trend-siklus karena MA 3-bulanan ini akan menghilangkan bagian terbesar dari komponen acak. Tabel 3.9 Rata-rata Bergerak 3-bulanan (Deret data yang telah di sesuaikan menurut musim) , ,9 870, ,8 8699,5 9166,5 9936, , , , , , , , , 11199, 11748, 11474,7 1137, , , 13049, , , , , , , , , , , , , , , 10850, 10151, 10718, , 11137, ,4 1409,1 1877, , , ,3 1043,

32 8 PLOT TREND SIKLUS DALAM CENCUS II Trend Siklus dalam Cencus II , , , , , , ,0 0000,0 0, Pengamatan Gbr 3. Trend-Siklus yang dihitung dalam Census II Nilai rata-rata keseluruhan dari perubahan persentase tanpa memperhatikan tandanya adalah 0,013. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan rumus: n FA FA i= t 1 t FA t 1 /( n 1) = 0,1 Rata-rata bergerak MCD yang telah diperoleh, merupakan dasar untuk meramalkan trend-siklus. Suatu plot grafis dari rata-rata bergerak pada tabel 3.9 diatas, sangat berguna untuk mengidentifikasi tingkat perubahan suatu kegiatan, yaitu trend-siklus Peramalan Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006. Untuk membuat peramalan Jumlah Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006 dua tahun kedepan yaitu Januari 007 sampai Desember 008 maka terlebih dahulu dicari taksiran trend-siklus. Taksiran ini diperoleh dari rata-rata bergerak MCD yang kemudian dikalikan dengan ramalan musiman dua tahun kedepan.

33 83 Tabel 3.30 Faktor Musiman Yang diramalkan Januari 007 sampai Desember ,75 99,54 100, 99,77 100, , ,40 99,99 99,97 99,13 100,94 100, ,71 99,57 100,17 99,79 100, , ,40 99,96 100,05 98,96 101,0 99,99 Tabel 3.31 Taksiran Trend-Siklus yang Diramalkan Januari 006 sampai Desember Tabel 3.3 Peramalan Jumlah Penjualan Produk Coca-Cola

34 84 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap Data Penjualan Produk Coca Cola pada PT Coca Cola Bottling Indonesia Medan Berdasarkan Krat Periode Januari 00 sampai Desember 006, maka diperoleh hasil ramalan untuk tahun ke depan yaitu Januari 007 sampai dengan Desember 008 yaitu sebagai berikut : Bulan Tahun Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Saran Untuk melakukan perencanaan yang baik terlebih dahulu dilakukan peramalan mengenai keadaan yang berhubungan dengan rencana kerja yang hendak dibuat untuk

35 85 membantu dalam menentukan tindakan di masa yang akan datang dan tujuan untuk meningkatkan keuntungan dan keefisienan.