Tahun Akademik 2015/2016 Semester I DIG1B3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Pertemuan 1: Representasi Data Mohamad Dani (MHM) E-mail: mohamad.dani@gmail.com Hanya dipergunakan untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Telkom Applied Science School Pendahuluan (Resume) Apa yang dimaksud dengan representasi data? Mengapa komputer menganut sistem bilangan binari? Mengapa komputer sekarang menggunakan sistem binari dan bukan desimal? 1
Representasi Informasi dlm Komputer Representasi eksternal, suatu cara bagaimana informasi direpresentasikan dan dimanipulasi oleh pengguna dalam beberapa bahasa pemrograman. Representasi internal adalah suatu cara bagaimana informasi direpresentasikan dan dimanipulasi di dalam sistem komputer. Bit dan Byte Satuan terkecil dari representasi informasi dalam sistem komputer disebut dengan bit (binary digit). Tetapi di dalam implementasinya penggunaan bit lebih jarang digunakan dibandingkan dengan Byte. Mengapa? Karena kesederhanaan dari bilangan binari dan untuk meringkas representasi pembacaan jumlah data binari maka, digunakanlah byte. 1 byte = 8bit. 2
Nibble dan Word Nibble dan word digunakan untuk satuan pembacaan data transfer dari suatu memori, berkaitan dengan jumlah bit data pada main memory dan register. Selain itu, word juga merupakan sejumlah bit berukuran tetap yang ditangani secara bersama-sama oleh komputer. Sebuah word dapat merupakan: Ukuran register. Coba uraikan? Ukuran suatu tipe data. Coba uraikan? Jumlah data dalam sekali transfer. Coba uraikan? Lebar alamat suatu memori. Coba uraikan? 3
Satuan word adalah byte, sehingga Mesin yang menggunakan 32 bit disebut berukuran 1 word = 32 bit atau 1 word = 4 byte Sistem high-end yang menggunakan 64 bit disebut berukuran 1 word = 64 bit atau 1 word = 8 byte Sedangkan 1 nibble = 4 bit atau ½ byte. Sistem Bilangan yang umum Sistem Basis Simbol Digunakan oleh manusia? Digunakan di komputer? Desimal 10 0, 1, 9 Ya Tidak Binari 2 0, 1 Tidak Ya Octal 8 0, 1, 7 Tidak Tidak Heksa desimal 16 0, 1, 9, A, B, F Tidak Tidak 4
Kuantitas/Pencacahan(1 dari 3) Desimal Binari Octal 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 Kuantitas/Pencacahan (2 dari 3) Desimal Binari Octal 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 5
Kuantitas/Pencacahan (3 dari 3) Desimal Binari Octal 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14 21 10101 25 15 22 10110 26 16 23 10111 27 17 Dll. Konversi antara Basis-Basis Kemungkinan-kemungkinan: Desimal Octal Binari 6
Contoh Cepat 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16 Basis Desimal ke Desimal Desimal Octal Binari Next slide 7
Bobot 125 10 => 5 x 10 0 = 5 2 x 10 1 = 20 1 x 10 2 = 100 125 Basis Binari ke Desimal Desimal Octal Binari 8
Binari ke Desimal Teknik Kalikan tiap bit dengan 2 n, dimana n merupakan bobot dari bit Bobot adalah posisi dari bit yang diawali dari o di sebelah kanan Jumlahkan hasil-hasilnya Contoh Bit 0 101011 2 => 1 x 2 0 = 1 1 x 2 1 = 2 0 x 2 2 = 0 1 x 2 3 = 8 0 x 2 4 = 0 1 x 2 5 = 32 43 10 9
Octal ke Desimal Desimal Octal Binari Octal ke Desimal Teknik Kalikan tiap bit dengan 8 n, dimana n adalah bobot dari bit Bobot adalah posisi dari bit yang dimulai dari kanan yang bernilai 0 Jumlahkan hasil-hasilnya 10
Contoh 724 8 => 4 x 8 0 = 4 2 x 8 1 = 16 7 x 8 2 = 448 468 10 ke Desimal Desimal Octal Binari 11
ke Desimal Teknik Kalikan tiap bit dengan 16 n, dimana n adalah bobot dari bit Bobot adalah posisi dari bit yang dimulai dari kanan yang bernilai 0 Jumlahkan hasil-hasilnya Contoh ABC 16 => C x 16 0 = 12 x 1 = 12 B x 16 1 = 11 x 16 = 176 A x 16 2 = 10 x 256 = 2560 2748 10 12
Desimal ke Binari Desimal Octal Binari Desimal ke Binari Teknik Bagi dengan 2, Simpan sisanya Sisa pertama adalah bit 0 (LSB, least-significant bit) Sisa kedua adalah bit 1 Dll. 13
Contoh 125 10 =? 2 2 125 2 62 1 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 125 10 = 1111101 2 Octal ke Binari Desimal Octal Binari 14
Octal ke Binari Teknik Konversikan tiap digit octal ke representasi binari 3 bit yang ekivalen Contoh 705 8 =? 2 7 0 5 111 000 101 705 8 = 111000101 2 15
ke Binari Desimal Octal Binari ke Binari Teknik Konversikan tiap digit heksadesimal ke representasi binari 4 bit yang ekivalen 16
Contoh 10AF 16 =? 2 1 0 A F 0001 0000 1010 1111 10AF 16 = 0001000010101111 2 Desimal ke Octal Desimal Octal Binari 17
Desimal ke Octal Teknik Membagi dengan 8 Simpan hasilnya Contoh 1234 10 =? 8 8 1234 8 154 2 8 19 2 8 2 3 0 2 1234 10 = 2322 8 18
Desimal ke Desimal Octal Binari Desimal ke Teknik Dibagi dengan 16 Simpan sisanya 19
Contoh 1234 10 =? 16 16 1234 16 77 2 16 4 13 = D 0 4 1234 10 = 4D2 16 Binari ke Octal Desimal Octal Binari 20
Binari ke Octal Teknik Kelompokan bit-bit dalam tiga bit, dimulai dari yang paling kanan Konversikan ke digit-digit Octal Contoh 1011010111 2 =? 8 1 011 010 111 1 3 2 7 1011010111 2 = 1327 8 21
Binari ke Desimal Octal Binari Binari to Teknik Kelompokan bit-bit dalam empat bit, dimulai dari yang paling kanan Konversikan ke digit-digit 22
Contoh 1010111011 2 =? 16 10 1011 1011 2 B B 1010111011 2 = 2BB 16 Octal ke Desimal Octal Binari 23
Octal ke Teknik Menggunakan Binari sebagai perantara Contoh 1076 8 =? 16 1 0 7 6 001 000 111 110 2 3 E 1076 8 = 23E 16 24
ke Octal Desimal Octal Binari ke Octal Teknik Menggunakan Binari sebagai perantara 25
Contoh 1F0C 16 =? 8 1 F 0 C 0001 1111 0000 1100 1 7 4 1 4 1F0C 16 = 17414 8 Latihan Konversikan... Desimal Binari Octal 33 1110101 703 1AF Jangan gunakan Kalkulator! Loncat Jawaban Jawaban 26
Latihan Konversikan Jawaban Desimal Binari Octal 33 100001 41 21 117 1110101 165 75 451 111000011 703 1C3 431 110101111 657 1AF Perpangkatan (1 dari 2) Basis 10 Pangkat Awalan Simbol 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro 10-3 milli m 10 3 kilo k 10 6 mega M 10 9 giga G 10 12 tera T Nilai.000000000001.000000001.000001.001 1000 1000000 1000000000 1000000000000 27
Perpangkatan (2 dari 2) Basis 2 Pangkat Awalan Simbol 2 10 kilo k 2 20 mega M 2 30 Giga G Value 1024 1048576 1073741824 Berapakah nilai dari k, M, dan G? Dalam komputasi, Biasanya memori menggunakan Interpretasi basis 2 yang secara umum digunakan Contoh Pada sistem operasi Windows anda: 1. Klik ganda pada My Computer 2. Klik kanan pada drive C: 3. Klik pada Properties / 2 30 = 28
Latihan Free Space Tentukan free space pada semua drive yang ada di harddisk dan Flash Disk anda Drive Byte Free space GB C: D: E: F: dll. Ulasan Mengalikan pangkat Untuk basis yang sama, Jumlahkan pangkatnya a b a c = a b+c 2 6 2 10 = 2 16 = 65.536 atau 2 6 2 10 = 64 2 10 = 64k 29
Penjumlahan Binari (1 dari 2) 2 Nilai 1-bit A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 dua Penjumlahan Binari (2 dari 2) Dua nilai n-bit Jumlahkan masing-masing bit Tulis carry (lebihannya) Contoh: 1 1 10101 21 + 11001 + 25 101110 46 30
Perkalian (1 dari 3) Desimal 35 x 105 175 000 35 3675 pp. 39 Perkalian (2 dari 3) Binari, dua nilai 1-bit A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 31
Perkalian (3 dari 3) Binari, dua nilai n-bit Serupa dengan bilangan desimal Contoh, 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 Pecahan Desimal ke desimal 3.14 => 4 x 10-2 = 0.04 1 x 10-1 = 0.1 3 x 10 0 = 3 3.14 pp. 46-50 32
Pecahan Binari ke desimal 10.1011 => 1 x 2-4 = 0.0625 1 x 2-3 = 0.125 0 x 2-2 = 0.0 1 x 2-1 = 0.5 0 x 2 0 = 0.0 1 x 2 1 = 2.0 2.6875 pp. 46-50 Pecahan Desimal ke binari 3.14579 11.001001....14579 x 2 0.29158 x 2 0.58316 x 2 1.16632 x 2 0.33264 x 2 0.66528 x 2 1.33056 dll. 33
Latihan Konversikan... Desimal Binari Octal 29.8 101.1101 3.07 C.82 Jangan menggunakan kalkulator! Langkahi jawaban Jawaban Latihan Konversikan Jawaban Desimal Binari Octal 29.8 11101.110011 35.63 1D.CC 5.8125 101.1101 5.64 5.D 3.109375 11.000111 3.07 3.1C 12.5078125 1100.10000010 14.404 C.82 34
TINGKAT DASAR 1. Sebutkan bilangan apa saja yang termasuk pada sistem bilangan! 2. Apa yang dimaksud dengan shorthand representation? 3. Sistem bilangan apa saja yang termasuk pada sistem bilangan shorthand representation? TINGKAT MENENGAH 1. Bagaimana penulisan bilangan heksadesimal dalam sistem biner, jelaskan! 2. Apa yang dimaksud dengan MSB dan LSB? Jelaskan! 3. Sebutkan apa perbedaan octal dengan heksadesimal! 4. Mengapa bilangan-bilangan dalam sistem bilangan perlu dikonversi? 5. 1 Byte = bit 6. 1 KByte = bit 7. 1MByte = Byte 8. 1GByte = KByte 35
Tingkat Mahir 1. BIN 101100110 = OCT 2. 1234 (16) =.. (8) 3. (219) 10 = 2 = (16) 4. DEC 45 = (10) = (8) =..(2) 5. 33 (8) = DEC.. =..(16) 6. 11111(2) =. 10 =..(8) 7. AC4 (16) = (10) = ( )2 8. 987 10 =..(8) = HEX Terima kasih 36