Pertemuan 2. sistem bilangan

Transkripsi

1 Pertemuan 2 sistem bilangan

2 Sasaran Pertemuan 2 - Mahasiswa diharapkan dapat : 1. mengkonversi antar bilangan desimal, biner, oktal dan hexadesimal 2. Mengerti tentang bilangan komplemen 3. mengerti tentang MSB (Most significant bit) dan LSB (least significant Bit)

3 Sistem Bilangan Sistem bilangan lain yang digunakan secara luas dalam komputer adalah Biner, Oktal dan Heksa desimal. Basis atau radiks sebuah sistem bilangan adalah jumlah digit (angka) yang dipakai dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari suatu bilangan biasanya ditunjukkan dengan indeks (subskrip).

4 Tabel Konversi dec oct hex bin dec oct hex bin A B C D E F dst..

5 KONVERSI BILANGAN Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa Bilangan Desimal basis 10 dengan digit : 0,1,2,..., 9 Contoh penulisan 743 D, 743(10), 743(D), 743(d), dll. Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga : sisa akhir basis tidak dibagi lagi Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas

6 Bilangan Biner Bilangan Biner basis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on). Contoh penulisan 101 B, 01(2), 101(B), 101(b), dll. Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara sebagai berikut :

7 Konversi Biner Biner ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bil. biner awal. Biner ke Oktal : Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya Biner ke Hexa desimal : Setiap empat bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel. dicari bilangan hexa-nya

8 Bilangan Oktal Bilangan Desimal basis 8 dengan digit : 0,1,2..., 7 Contoh penulisan 743 O, 743(8), 743(O), 743(o), dll. Konversi dari bilangan dari Oktal Ke Desimal,Biner Dan Hexa :

9 Konversi Oktal Oktal ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bilangan biner awal. Oktal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 3 digit Oktal ke Hexa desimal : Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke Hexa desimal. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

10 Bilangan Hexadesimal Bilangan Desimal basis 16 dengan digit 0-9 dan A - E Contoh penulisan 743 H, 743(16), 743(H), 743(h), dll. Konversi dari bilangan dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner :

11 Konversi Hexadesimal Hexadesimal ke Desimal : dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bilangan biner awal. Hexadesimal ke Oktal : Tidak ada cara langsung mengubah Hexadesimal ke oktal. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal Hexadesimal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 4 digit

12 KOMPLEMEN Komplemen adalah keluaran dari sebuah inverter. Komplemen setiap bit menghasilkan komplemen-1. Cara penulisan komplemen adalah dengan pemberian tanda palang atas (overbar) atau ( ) Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya : Ā = 0011

13 KOMPLEMEN-2 Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1 ditambah dengan 1 A = Ā + 1 Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya : Ā = 0011 komplemen-2 nya : A = = 0100

14 KOMPLEMEN-2 Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan perubahan tanda pada bilangan desimal. Contoh pengurangan = 1001 komplemen

15 CONTOH Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal : Bagaimana bentuk biner dari +5 dan 5 dalam representasi komplemen-2? Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit + 5 = komplemen =

16 MSB dan LSB Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang paling berarti) yaitu semua angka-angka (bilangan biner) yang terletak paling kiri mempunyai harga tempat paling besar dan Least Significant Bit (bit yang kurang berarti) terletak paling kanan dan mempunyai harga tempat paling kecil. Contoh: MSB LSB

17 BYTE dan NIBBLE Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit. Contoh : 101 menjadi menjadi Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah deretan bit yang merepresentasikan sebuah data atau instruksi

18 THE END