Materi 2: Numbering & Coding Systems

Transkripsi

1 Materi 2: Numbering & Coding Systems I Nyoman Kusuma Wardana Sistem Komputer STMIK STIKOM Bali

2 Sistem bilangan Konversi bilangan Aritmatika bilangan Sandi ASCII Bytes, Nibbles, Words Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

3 Sistem Bilangan Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

4 Ketika manusia memakai sistem basis 10 (desimal) maka komputer memakai basis 2 (biner) Manusia meggunakan basis 10 jari 2 tangan (masih spekulasi) Komputer menggunakan basis 2 level tegangan (high/low, on/off), tanpa spekulasi Utk operasi komputer, representasi yg tepat dr suatu bilangan biner adlh heksadesimal (basis 16) Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

5 Sistem bilangan Desimal memiliki basis 10 Terdiri dr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9 Sistem bilangan Biner memiliki basis 2 Terdiri dr : 0 dan 1 Sistem bilangan Oktal memiliki basis 8 Terdiri dr : 0,1,2,3,4,5,6 dan 7 (bukan fokus kita saat ini) Sistem bilangan Heksadesimal memiliki basis 16 Terdiri dr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

6 ! WAJIB HAFAL Desimal Biner Heksadesimal A B C D E F Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

7 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

8 Konversi Bilangan Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

9 Ubah desimal (25) 10 ke biner 25/2 = 12 sisa 1 (lsb) 12/2 = 6 sisa 0 6/2 = 3 sisa 0 3/2 = 1 sisa 1 1/2 = 0 sisa 1 (msb) Hasilnya (25) 10 = (11001) 2 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

10 Ubah desimal (39) 10 ke biner 39/2 = 19 sisa 1 (lsb) 19/2 = 9 sisa 1 9/2 = 4 sisa 1 4/2 = 2 sisa 0 2/2 = 1 sisa 0 1/2 = 0 sisa 1 (msb) Hasilnya (39) 10 = (100111) 2 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

11 Latihan Ubahlah bilangan 2 berikut ke bentuk biner: (56) 10 (42) 10 (38) 10 (27) 10 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

12 Ubah biner (1101) 2 ke desimal (1101) 2 = 1x x x x2 0 = = (13) 10 Ubah biner (110101) 2 ke desimal (110101) 2 = 1x x x x x x2 0 = = (53) 10 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

13 Latihan Ubahlah bilangan 2 berikut ke bentuk desimal: (1010) 2 (11011) 2 (101101) 2 ( ) 2 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

14 Ubah heksadesimal (DB0A) 16 ke desimal (DB0A) 16 = Dx Bx x Ax16 0 = 13x x x x1 = = (56074) 10 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

15 Atau, bisa jg dgn mengubahnya menjadi biner terlebih dahulu Contoh: Ubah (6B2) 16 ke desimal Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

16 Ubah desimal (389) 10 ke heksadesimal 389/16 = 24 sisa 5 (lsb) 24/16 = 1 sisa 8 1/16 = 0 sisa 1 (msb) Maka: (389) 10 = (185) 16 Ubah desimal (45) 10 ke heksadesimal 45/16 = 2 sisa 13 (lsb) 2/16 = 0 sisa 2 (msb) Maka: (45) 10 = (2D) 16 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

17 Atau, bisa jg dgn mengubahnya menjadi biner terlebih dahulu Contoh: Ubah (45) 10 ke heksadesimal Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

18 Ubahlah bilangan 2 berikut ke bentuk desimal (AB) 16 (45D) 16 (EEF) 16 Ubahlah bilangan 2 berikut ke bentuk heksadesimal (42) 10 (60) 10 (100) 10 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

19 Ingat: 2 4 =16, maka: Bilangan heksadesimal 4 digit biner Ubahlah ( ) 2 ke heksadesimal C 6 B F 4 Maka: ( ) 2 = (2C6BF4) 16 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

20 Ubah hex (29B) 16 ke biner Jawab: 2 9 B Maka: (29B) 16 = ( ) 2 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

21 Artimatika Bilangan Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

22 Aturan penjumlahan bilangan biner: = = = = 0 (carry 1 pd bilangan selanjutnya) Contoh: hitung Jawab: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

23 Aturan pengurangan bilangan biner: 0-0 = = 1 (pinjam pd bil. selanjutnya) 1-0 = = 0 Contoh: hitung Jawab: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

24 Aturan perkalian bilangan biner: 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Contoh: hitung Jawab: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

25 Contoh: Hitunglah 1100 : 10 Jawab: 110 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

26 Wlpn komputer memiliki rangkaian adder tidak ada rangkaian terpisah utk substraktor Komputer memakai rangkaian 2 s complement sbg substraktor Utk mengimplementasikan x y, komputer memakai 2 s complement y dan menambahkannya ke x. Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

27 Utk mendapatkan 2 s complement dr suatu bilangan biner, caranya adlh: 1. Invers semua bit (0 menjadi 1, 1 menjadi 0) 2. Kemudian tambahkan 1 dr hasil inversi Inversi bit pd langkah satu dsbt 1 s complement Contoh: cari 2 s complement utk Jawab: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

28 Mulailah dr Least Significant Digit (LSD)/LSB lakukan penjumlahan Jika hasil < 16 : tulis hasil penjumlahan pd digit itu Jika hasil > 16 : kurangi dgn 16 & carry 1 utk digit berikutnya Contoh: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

29 Mulailah dr Least Significant Digit (LSD)/LSB lakukan pengurangan Jika digit kedua > digit pertama: pinjam 16 dari bit sesudahnya Contoh: Hitung 59F - 2B8 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

30 Sandi ASCII Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

31 Penggunaan paling meluas saat ini adalah American Standard Code for Information Interchange (ASCII) Mrpkn kode 7-bit 2 7 =128 grup kemungkinan Kode biner dapat dicari dgn mengubah bil Heksadesimal ke ekivalen binernya, berdasarkan tabel berikut: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

32 Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

33 Contoh: Ubahlah karakter backslash (\) ke dlm 7 bit binernya Jawab: hex utk \ adlh 5C. Maka binernya: Latihan: Carilah 7-bit biner utk karakter 2 berikut : a. Q d. = b. { e. J c., f. j Jawab: a. Q d. = 3D b. { 7B e. J 4A c., 2C f. j 6A Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

34 byte grup dr 8 bit bilangan Memiliki 2 8 = 256 kemungkinan Objek yg tersimpan dlm memori komputer dinyatakan dlm byte, dan bukan bit. nibble grup dr 4 bit bilangan Memiliki 2 4 = 16 kemungkinan 1 digit heksadesimal menyimpan 1 nibble & 2digit heksadesimal menyimpan 1 byte Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

35 Mikroprosesor meng-handle data dlm bentuk word. Ukuran word tergantung dr arsitektur mikroprosesor tsb. Skrg komputer sudah 64-bit processor maka mereka beroperasi pd 64-bit words. Mikroprosesor yg lebih sederhana (misal gadgets) menggunakan 8 atau 16 bit words. Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

36 Perhatikan perbedaannya: Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

37 2 10 = kilobyte (1 KB) Demikian pula 1024 bit 1 kilobit Contoh: tanpa menggunakan kalkulator, estimasi nilai 2 24 byte. Jawab : 2 24 = 2 20 x juta sedangkan 2 4 =16 Jadi sekitar 16 juta 16 MB Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan

38 Mazidi, Naimi and Naimi The AVR Microcontroller and Embedded System: using assembly and C.Prentice Hall Gerhard Schmidt, Beginners Introduction to the Assembly Language of ATMEL-AVR- Microprocessors, Malvino, A.P., and Leach,D.P Prinsip-prinsip dan Penerapan Digital (terjemahan). Penerbit Erlangga, Jakarta. Tocci, R.J., et.al Digital Systems Principles and Applications 10 th edition. Prentice Hall, New Jersey Haris, D.M., and Haris S.L Digital Design and Computer Architecture. Elsevier Inc. Kusuma Wardana - Bahasa Rakitan