GRAPH m GRAPH merupkn sutu koleksi ri himpunn V G n E G. Notsi : G = { VG, EG } G = Grph VG = Himpunn titik EG = HImpunn gris Titik : Noe / Vertex Gris : Ar / Ege Contoh : Grph G teriri ri : G = { VG, EG } VG = {,,, } EG = { 1,,,,,,7,8 } 8 1 7 Gmr 1. Grph P Gmr 1, ege 1 menghuungkn vertex & ð Ege 1 = (,) ege menghuungkn vertex & ð Ege = (,) ege menghuungkn vertex & ð Ege = (,), st... m Jumlh vertex lm sutu grph iseut ORDER ri grph terseut. Contoh : Grph G engn orer = (jumlh vertex = ;,,,) m Sutu grph hny itentukn oleh vertex-vertex n ege-egeny. Posisi ri vertex-vertex n ege-ege lm penggmrn tiklh penting. GRAPH EQUIVALEN : penggmrn grph yng sm. 0
8 1 Gmr GRAPH EQUIVALEN 7 m Sutu grph G iseut SIMPLE GRAPH, jik : 1. tik mempunyi ege yng SELF LOOP (tik (V,V) lm G). tik mempunyi MULTIPLE EDGE (hny (Vi, Vj) lm G) (V1, V, V,... VG) 1 Gmr SIMPLE GRAPH m MULTIPLE EDGE lh 1 vertex ihuungkn oleh eerp ege. Contoh : P Gmr ; vertex ihuungkn oleh ege-ege 1,,,,,7 vertex ihuungkn oleh ege-ege,, m SELF LOOP lh vertex yng ihuungkn oleh ege-ege menuju ege itu seniri. Contoh : Vertex ihuungkn oleh ege 8 menuju kemli (Gmr ) m Sutu Grph G iseut CONNECTED (terhuung) jik Grph G pt iprtisi (igi) menji grph engn menghpus pling seikit 1 ege. ð Contoh yng tik onnete : Sutu grph G teriri ri :G = { VG, EG } VG = { e,f,g,h } EG = { 1,, } 1
e f h 1 g Gmr UNCONNECTED GRAPH m PATH lm Grph lh risn ri 1 uh ege-ege yng menghuungkn vertex. Notsi : P(Vi, Vj) = (Vi, X1) (X1, X) (X, Xn-1) (Xn-1, Xn) (Xn, Vj) Dri Gmr : P(,) = (,) (,) P(,) = (,) (,) (,) (,) P(,) = (,) P(,) = (,) (,) (,) m LENGTH ri sutu pth lh jumlh ege-ege p pth terseut. Contoh : Perhtikn Gmr : P(,) = (,) ð length = 1 = (,) (,) ð length = = (,) (,) (,) ð length = m CYCLE lh pth yng memenuhi syrt segi erikut : 1. tik ege yng tmpil leih ri stu kli lm risn ege ri pth terseut ontoh : Gmr ; P(,) = (,) (,) (,) tik oleh. pth hrus erentuk P(V,V). tik vertex yng ikunjungi leih ri stu kli ontoh : P(,) = (,) (,) (,) (,) (,) ikunjungi leih ri 1x P(,) = (,) (,) (,) (,) (,) & ikunjungi x Contoh CYCLE :P(,) = (,) (,) (,) m ACYCLIC lh grph yng tik mempunyi yle. Contoh : Grph G teriri ri : G = { VG, EG } VG = { e,f,g,h } EG = { 1,, }
() Gmr ACYCLIC GRAPH () Grph yng Simple elum tentu grph yng Ayli. Grph yng Ayli lh grph yng Simple. m Grph yng errh iseut DI-GRAPH / DIRECTED GRAPH, lh merupkn grph imn ege-egeny mempunyi sutu rh. Gmr P Gmr ; (,) ð 1 rh (,) ð 0 rh t Grph yng tik mempunyi rh oleh olk-lik. Gmr 7 P Gmr 7 ; (,) ð 1 rh (,) ð 1 rh
OUT DEGREE, IN DEGREE, DEGREE ri sutu vertex m Vertex mempunyi : 1. OUT DEGREE (erjt lur) = N Jik vertex mempunyi N ege mengrh kelur. Misl :Vertex mempunyi ege mengrh ke lur (Gmr.). IN DEGREE (erjt msuk) = N Jik vertex mempunyi N ege mengrh msuk (Gmr.). DEGREE (erjt) = N Jik Out Degree itmh In Degree = N misl :vertex : In Degree = Out Degree = ----------------------- Degree = Contoh : P Gmr ; egree() = egree() = egree() = egree() = ------------------------ 1 Grph G engn himpunn vertex Vo n ege Eo isumsikn grph erorer N untuk N 1. m Slh stu penektn untuk grph ini menggunkn mtriks ADJACENCY engn sutu rry A ukurn N x N. A(i, j) 1 jik ege (Vi, Vj) Eij 0 jik ege (Vi, Vj) Eij Contoh : Grph UNDIRECT / Mtriks Simetris 1
i j 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Contoh : Grph DIRECT 1 i j 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Penggmrn NODE DIRECTORY Penggmrn noe lm iretory igi lm gin : 1. Diretory. Himpunn Link List (LL) Setip reor ri Link List mempunyi fiel ; 1. Noe Ientifier. Sutu link yng menghuungkn elemen lin ri list (next) NODE NEXT Diretory menggmrkn nyk noe. Link list menunjukkn ege-egeny.
1 Diretory Link List 1. null. 1 null. null. null. null. null 1 Diretory Link List 1. null. null. null. null. null. null Klu puny hrg (untuk mnjemen proyek) penggmrn noe-ny i gi NODE WEIGHT NEXT
10 0 0 1 1 7