Perencanaan Lintasan Dubins-Geometri pada Kapal Tanpa Awak untuk Menghindari Halangan Statis Oleh : Nur Mu alifah 1209 100 706 Dosen Pembimbing : Subchan, M. Sc., Ph.D Drs. Iis Herisman, M. Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2013
Daftar Isi 1 2 3 4 5 6
Abstrak Kapal tanpa awak kurang banyak dikembangkan, salah satu alasannya adalah karena belum ada metode yang mudah untuk diaplikasikan dalam perencanaan lintasannya Metode Dubins-Geometri yang banyak dikaji pada Pesawat Udara Nir Awak diadopsi guna merencanakan lintasan kapal tanpa awak Lintasan yang dirancang harus berhasil menghindari halangan statis yang posisinya telah diketahui sebelumnya
Latar Belakang Kendaraan tanpa awak telah mengalami perkembangan pesat, namun sebagian besar pengembang masih terfokus pada kendaraan darat dan bawah laut Kapal tanpa awak memiliki banyak manfaat sehingga tak kalah penting untuk dikembangkan Salah satu masalah dalam pengembangan sistem otonomi kapal tanpa awak adalah perencanaan jalur pelayaran
Rumusan Masalah Bagaimana algoritma perencanaan jalur pelayaran kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis dengan menggunakan metode Dubins-Geometri? Bagaimana simulasi model perencanaan jalur pelayaran Dubins-Geometri pada kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis dengan menggunakan perangkat lunak?
Batasan Masalah Lintasan kapal hanya untuk menghindari halangan statis berupa n pulau dan mengabaikan halangan bergerak seperti hujan, angin, ombak, kapal dll Halangan yang dihindari harus berada di bagian garis dari lintasan mula-mula Simulasi dalam Tugas Akhir ini dikerjakan dalam bidang dua dimensi menggunakan perangkat lunak
Tujuan Membuat algoritma perencanaan jalur pelayaran kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis dengan menggunakan metode Dubins- Geometri Membuat simulasi model perencanaan jalur pelayaran Dubins-Geometri pada kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis dengan menggunakan perangkat lunak
Manfaat Model lintasan Dubins-Geometri pada kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis bisa dijadikan acuan dalam mengembangkan lintasan pelayaran dengan berbagai halangan yang lebih rumit Hasil simulasi dapat membantu pengambilan keputusan dalam penentuan/pemilihan jalur pelayaran
Kapal Tanpa Awak (Unmanned Surface Vehicle)
Perencanaan Lintasan (Path Planning) Path Planning adalah perencanaan lintasan pelayaran yang akan dilalui oleh kapal dari posisi awal hingga posisi akhir untuk mendapatkan lintasan optimal yang paling pendek dan bebas dari halangan [6]. dengan : : posisi awal kapal : posisi akhir kapal : koordinat awal dan akhir kapal di sumbu absis : koordinat awal dan akhir kapal di sumbu ordinat : sudut hadap kapal : lintasan yang dihasilkan
Lintasan Dubins (Dubins Path) Lintasan Dubins merupakan lintasan terpendek dengan kelengkungan maksimum yang terikat antara dua titik dengan arah tertentu dalam sebuah bidang baik berupa CLC maupun lintasan CCC, atau himpunan bagian keduanya, dimana C merupakan circular arc (busur lingkaran) dan L adalah straight-line (garis lurus) yang bersinggungan dengan C [7]. Contoh lintasan CLC dan CCC :
Perancangan Lintasan Dubins Menggunakan Geometri Analitik Pada lintasan CLC, posisi awal dan akhir terletak di busur lingkaran, jari-jari busur lingkaran didefinisikan oleh jarijari kelengkungan yang merupakan jari-jari putar kapal, dan pusat busur adalah pusat kelengkungan. Oleh karena itu, permasalahannya adalah menemukan garis singgung umum antara dua busur lingkaran [7]. dengan : Posisi awal : Posisi akhir : Jari-jari kelengkungan awal : Jari-jari kelengkungan akhir : dimana : dan
Lintasan Dubins : Solusi Garis Singgung Luar
Lintasan Dubins : Solusi Garis Singgung Luar Gambar lintasan Dubins dengan garis singgung luar
Lintasan Dubins : Solusi Garis Singgung Dalam
Lintasan Dubins : Solusi Garis Singgung Dalam Gambar lintasan Dubins dengan garis singgung dalam
Eksistensi Lintasan Dubins Perencanaan lintasan Dubins mencakup pencarian garis singgung titik antara dua busur lingkaran. Jika tidak ada garis singgung maka tidak ada lintasan Dubins yang terbangun. Eksistensi lintasan Dubins diperoleh dengan kondisi : Garis singgung luar : Garis singgung dalam :
Panjang Lintasan Dubins Lintasan Dubins merupakan gabungan lintasan yang terbuat dari dua busur lingkaran dan sebuah garis lurus sehingga panjang lintasan Dubins merupakan penjumlahan dari masing-masing panjang lintasan tersebut, yakni: Dalam geometri analitik bisa dinyatakan sebagai: dimana adalah panjang lintasan Dubins, dan masing-masing adalah sudut busur awal dan akhir, dan.
Navigable Paths dan Feasible Paths Navigable paths adalah beberapa lintasan dimana lintasan tersebut berada di dalam atau tidak melebihi batas maksimum kelengkungan. Feasible paths adalah lintasan yang aman atau tanpa halangan. Jika navigable path harus memenuhi batasan utama kelengkungan maksimum, maka feasible path harus memenuhi batasan keamanan untuk menghindari halangan yakni jarak pemisahan minimum dan lintasan non-halangan
Lintasan Dubins dengan Halangan Statis Pada kasus sederhana seperti sebuah halangan statis yang memotong bagian garis dari lintasan CLC akan dilakukan pengubahan kelengkungan busur lingkaran lintasan mulamula. Hal ini dikarenakan manuver kapal di bagian busur lingkaran awal dan akhir pada lintasan CLC tanpa halangan harus dimodifikasi guna menghindari halangan yang direpresentasikan sebagai busur lingkaran.
Analisis Model Lintasan Tanpa Halangan Lintasan Dubins Lintasan CCC Lintasan CLC RSR LSL RSL LSR
Perbandingan Rumus Umum Lintasan : Koordinat Pusat Lingkaran Posisi Awal Kanan Kiri Posisi Akhir Kanan Kiri
Perbandingan Rumus Umum Lintasan : Eksistensi Lintasan Bentuk Lintasan RSR dan LSL RSL dan LSR Eksistensi
Perbandingan Rumus Umum Lintasan : Sudut-sudut Bentuk Lintasan Sudut Alpha RSR dan LSL RSL dan LSR Sudut RSR LSL RSL LSR
Deteksi Perpotongan Garis Dalam perencanaan lintasan Dubins-Geometri pada kapal tanpa awak untuk menghindari halangan statis ini dipilih studi kasus dimana halangan statis memotong bagian garis dari lintasan CLC awal. Adapun proses yang perlu dilakukan oleh kapal tanpa awak adalah melakukan perencanaan lintasan ulang dengan mengubah kelengkungannya. Langkah pertama yang perlu dilakukan sebelum merancang lintasan untuk menghindari halangan statis adalah memastikan terlebih dahulu apakah halangan tersebut benar-benar memotong bagian garis dari lintasan CLC awal.
Pengubahan Kelengkungan Setelah diketahui kepastian bahwa lintasan menabrak halangan statis, maka selanjutnya perlu dilakukan pengubahan kelengkungan lintasan awal tersebut. Hal ini bertujuan untuk menciptakan lintasan baru dengan jarijari kelengkungan yang bisa tepat menghindari halangan statis yang sebelumnya telah ditentukan. sehingga :
Algoritma Perencanaan Lintasan Mulai Input posisi halangan statis : - Koordinat pusat halangan - Jari-jari kelengkungan Input : - Koord awal & akhir kapal - Sudut hadap kapal - Jari-jari kelengkungan Proses mencari jari-jari kelengkungan baru Proses menghitung lintasan (RSR, LSL, RSL, LSR) Proses membandingkan panjang lintasan dan memilih lintasan terpendek (optimal) Plot kurva lintasan terpendek beserta posisi halangan Bertabrakan? Tidak Selesai
Simulasi dan Evaluasi Posisi halangan dalam bidang Kartesius : Rute pelayaran dalam bidang Kartesius :
Simulasi dan Evaluasi Translasi : Jari-jari minimun :
Simulasi dan Evaluasi Dengan menginputkan, terbentuklah lintasan yang dapat menghindari halangan statis seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini :
Simulasi dan Evaluasi Posisi halangan dalam bidang Kartesius : Rute pelayaran dalam bidang Kartesius :
Simulasi dan Evaluasi Translasi : Jari-jari minimun :
Simulasi dan Evaluasi Pada percobaan ini, nilai hanya kita inputkan sebagai jari-jari kelengkungan busur lingkaran awal dikarenakan posisi halangan statis lebih dekat dengan posisi awal. Sementara jari-jari kelengkungan akhir memiliki nilai tetap yakni 1.
Simulasi dan Evaluasi Posisi halangan dalam bidang Kartesius : Rute pelayaran dalam bidang Kartesius :
Simulasi dan Evaluasi Translasi : Sumbu absis Sumbu ordinat Jari-jari minimun :
Simulasi dan Evaluasi Karena posisi halangan statis lebih dekat dengan posisi busur lingkaran awal, maka hanya kelengkungan lingkaran awal lah yang kita ubah dengan nilai.
Simulasi dan Evaluasi Posisi halangan dalam bidang Kartesius : Rute pelayaran dalam bidang Kartesius :
Simulasi dan Evaluasi Translasi : Sumbu absis Sumbu ordinat Jari-jari minimun :
Simulasi dan Evaluasi Saat nilai kita inputkan sebagai pengganti jarijari kelengkungan busur lingkaran akhir sebelumnya, ternyata hasil simulasi yang diperoleh masih menunjukkan adanya tabrakan sehingga kita naikkan menjadi.
Kesimpulan Lintasan Dubins-Geometri merupakan lintasan yang dinamis untuk semua sudut di sebarang kuadran sehingga mudah dalam perencanaannya Lintasan Dubins-Geometri merupakan lintasan yang tidak membutuhkan banyak waktu dalam perencanaannya sehingga lebih optimal dan efisien
Saran Penghindaran halangan bisa disempurnakan dengan mempertimbangkan keberadaan sudut-sudut tertentu sehingga dapat diperoleh jari-jari kelengkungan baru yang dapat tepat mengindari halangan Perencanaan lintasan Dubins-Geometri dapat dikembangkan dengan menambah jumlah halangan statis
Daftar Pustaka [1] Campbell, S., Naeem, W., dan Irwin, G. W., 2012, A review on improving the autonomy of unmanned surface vehicles through intelligent collision avoidance manoeuvres, Queen s University Belfast. [2] Casalino, G., Turetta, A., dan Simetti, E., 2009, A Three-Layered Architecture for Real Time Path Planning and Obstacle Avoidance for Surveillance USVs Operating in Harbour Fields, University of Genoa. [3] Zeng, Xiao-ming., Ito, M., dan Shimizu, E., 2000, Collision Avoidance of Moving Obstacles for Ship with Genetic Algorithm, Tokyo University of Mercantile Marine. [4] Siswandi, B., Santoso, H. A., dan Musriyadi, T. B., 2012, Perencanaan Unmanned Surface Vehicle (USV) Ukuran 3 Meter Tipe Serbu Cepat, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [5] Kockums, 2010, PIRAYA USV Group Control of Unmanned Surface Vehicles, ThyssenKrupp Marine Systems. [6] Dewi, N. K., 2010, Perencanaan Lintasan Menggunakan Dubins Geometry pada Pesawat Udara Nir Awak (PUNA), Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [7] Tsourdos, A., White, B. A., dan Shanmugavel, M., 2011, Cooperative Path Planning of Unmanned Aerial Vehicles, Cranfield University.
Sekian & Terima Kasih