PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI

PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI TESIS Oleh MUHAMMAD DALIANI 117021043/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI T E S I S Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Oleh MUHAMMAD DALIANI 117021043/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

Judul Tesis : PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI Nama Mahasiswa : Muhammad Daliani Nomor Pokok : 117021043 Program Studi : Magister Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Dr. Sutarman, M.Sc) Ketua (Prof. Dr. Muhammad Zarlis) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus: 17 Desember 2013

Telah diuji pada Tanggal: 17 Desember 2013 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Dr. Sutarman, M.Sc Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc

PERNYATAAN PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya. Medan, Desember 2013 Penulis, Muhammad Daliani i

ABSTRAK Perencanaan produksi selalu dihadapkan dalam suatu ketidakpastian. Perencanaan produksi dengan hasil dan permintaan tak pasti sering terjadi didunia industri. Bahan baku merupakan hal yang paling utama agar produksi dapat berlangsung. Hasil produksi yang tak pasti dipengaruhi oleh hasil bahan baku yang tak pasti, dan hasil produksi yang tak pasti berpengaruh pada permintaan yang tak pasti. Menyelesaikan permasalahan suatu perencanaan produksi dengan hasil dan permintaan tak pasti dapat digunakan dengan melakukan perhitungan program stokastik. Program two stage stokastik merupakan program stokastik yang dapat digunakan untuk menentukan perencanaan produksi dengan hasil dan permintaan tak pasti. Dengan demikian, suatu industri dapat mengetahui dan mengambil keputusan yang tepat dalam melakukan proses produksi sehingga memperoleh laba yang maksimal. Kata kunci : Perencanaan produksi, Hasil dan permintaan tak pasti, Program stokastik, Hasil produksi bahan dasar, Produksi bahan jadi. ii

ABSTRACT Production planning always confront in a uncertainty. Production planning under yield and demand uncertainty often happened in the world industry. The material is a most important thing so production can continue. The yield production of uncertainty dependent for yield material of certainty and yield production uncertainty dependent of demand uncetainty. Finally the problems in a production planning under yield and demand uncertainty can use by calculation to stochastic programming. Two stage stochastic programming is stochastic programming can use for determine production planning under yield and demand uncertainty. Thus, a industry can know and take decision corret in process production so get a maximal profit. Keyword : Production planning, Yield and demand uncertainty, Stochastic programming, Yield production material, Production goods. iii

KATA PENGANTAR Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, karunia, dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini yang berjudul: PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN HASIL DAN PERMINTAAN TAK PASTI. Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Magister Matematika di FMIPA Universitas Sumatera Utara, dan juga sebagai pembimbing I yang banyak memberikan bimbingan dan arahan dalam menyelesaikan tesis ini. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan tesis ini. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara, dan juga sebagai pembanding-i yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan ilmu pengetahuan dalam menyelesaikan tesis ini. Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. Bapak Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc, Pembanding-II yang telah memberikan saran dan kritik dalam penyempurnaan tesis ini. Bapak / Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan ilmunya selama masa perkuliahan. Ibu Misiani, S.Si, selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. iv

Tidak lupa penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada Ayahanda tercinta dan Ibunda tercinta, Chairuddin Chaniago dan Aslamiah Nasution serta kakak-kakak saya, Ibnu Mulkan Efendi dan Amrul Mukminin juga terkhusus kepada Lili, S.Pd yang telah memberikan kasih sayang dan dukungan baik moril maupun materiil selama penulis dalam pendidikan dan penyelesaian tesis ini. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara khususnya angkatan reguler tahun 2011 genap, serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu pada tesis ini. Semoga Allah SWT membalas segala kebaikan dan bantuan yang telah diberikan. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terima kasih. Medan, Desember 2013 Penulis, Muhammad Daliani v

RIWAYAT HIDUP Muhammad Daliani, dilahirkan di Dolok Masihul pada tanggal 28 Agustus 1988, merupakan anak Ketiga dari Empat bersaudara dari ayah Chairuddin Chaniago dan ibunda Aslamiah Nasution. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri 016397 Sei Suka pada tahun 2001, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) di SLTP Negeri 1 Sei Suka pada tahun 2004, dan Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri 1 Sei Suka pada tahun 2007. Pada tahun 2007 penulis melanjutkan pendidikan sarjana Strata-1 pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan jurusan pendidikan matematika di Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada tahun 2011. Pada Februari 2012 penulis melanjutkan studi pada Program Studi Magister Matematika di FMIPA Universitas Sumatera Utara. Penulis merintis karir menjadi Guru pada Juli 2012 sampai sekarang. vi

DAFTAR ISI Halaman PERNYATAAN ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii iv vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 2 1.3 Tujuan Penelitian 2 1.4 Manfaat Penelitian 3 1.5 Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 2.1 Perencanaan Produksi dengan Hasil dan Permintaan Tak Pasti 4 2.1.1 Perencanaan produksi 4 2.1.2 Hasil tak pasti 5 2.1.3 Permintaan tak pasti 5 2.2 Solusi Perencanaan Produksi dengan Hasil dan Permintaan Tak Pasti 6 vii

2.3 Formulasi Program Stokastik 7 BAB 3 PROGRAM TWO STAGE STOKASTIK 10 3.1 Struktur Langkah Kedua 10 3.2 Struktur Langkah Pertama 14 3.3 Nilai dari Struktur Pertama dan Struktur Kedua 15 3.3.1 Permasalahan 1: Cara tradisional 15 3.3.2 Permasalahan 2: Tidak ada pembelian dari petani lain 16 BAB 4 APLIKASI SECARA EMPIRIS 18 4.1 Hasil Tak Pasti 18 4.2 Permintaan Tak Pasti 19 4.3 Aplikasi Secara Empiris Terhadap Hasil dan Permintaan Tak Pasti 19 BAB 5 KESIMPULAN 25 DAFTAR PUSTAKA 26 viii

DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 1.1 Perbandingan hasil panen dan harga buah zaitun 1 4.1 Jumlah hasil kacang kedelai s 1 (u) dan s 2 (u) 20 4.2 Jumlah produksi tahu TS 1 (u) dan TS 2 (u) 22 4.3 Laba yang diharapkan dari proses produksi E[Π(Q)], E[Πc 1 (Q)], dan E[Πc 2 (Q)] 23 ix

DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 2.1 Langkah-langkah perencanaan produksi (Chamber, 2010) 6 4.1 Jumlah hasil kacang kedelai s 1 (u) dan s 2 (u) 21 4.2 Jumlah produksi tahu TS 1 (u) dan TS 2 (u) 22 4.3 Perbandingan laba yang diharapkan 24 x