PEAKSIR PRODUK AG EFISIE UUK RAA-RAA POPULASI PADA SAMPLIG ACAK SEDERHAA DA SAMPLIG BERPERIGKA Dw Andn *, Frdaus, Arsan Adnan Mahasswa Progra S Mateata Dosen Jurusan Mateata Faultas Mateata Ilu Pengetahuan Ala Unverstas Rau Kapus Bnawdya Peanbaru, 893, Indonesa * andhen_ath@yahoo.co ABSRAC hs paper dscusses two product estators for the populaton ean n the rando saplng, those are the product estator n sple rando saplng and product estator n raned set saplng usng the auxlary varable quartles gven by Al- Oar [Internatonal Journal of Huan and Socal Scences., 4 (009), pp. 8-85]. he two estators are based estators. he ost effcent estator s the estator that has the sallest ean square error obtaned by coparng the ean square error of each estator. Keywords: product estator, based, quartles, sple rando saplng, ran set saplng and ean square error ABSRAK Pada artel n dbahas dua penasr produ untu rata-rata populas pada saplng aca, yatu penasr produ pada saplng aca sederhana penasr produ pada saplng berperngat enggunaan uartl yang dajuan oleh Al-Oar [Internatonal Journal of Huan and Socal Scences., 4 (009), pp. 8-85]. Kedua penasr n erupaan penasr bas. Penasr yang efsen erupaan penasr yang el ean square error terecl yang dperoleh ebandngan ean square error dar asng-asng penasr. Kata unc: penasr produ, bas, uartl, saplng aca sederhana, saplng berperngat ean square error. PEDAHULUA Penasr produ erupaan suatu etode yang dgunaan untu enngatan eteltan suatu penasr, engabl anfaat hubungan antara varabel yang
dtelt varabel tabahan [4]. Bentu uu penasr produ sederhana untu rata-rata populas ddefnsan C, asus bahwa rata-rata populas dar varabel tabahan detahu. Dsn adalah rata-rata sapel dar varabel yang dtelt adalah rata-rata dar varabel tabahan. Dar penasr produ sederhana, Al-Oar [] engajuan sebuah penasr produ enggunaan paraeter uartl uartl 3 sepert q q, () adalah penasr produ untu rata-rata populas pada saplng aca sederhana, adalah rata-rata sapel pada saplng aca sederhana q adalah uartl 3. Dar edua penasr produ aca sederhana tersebut, Al-Oar [] engadaptas ebal enjad penasr produ pada saplng berperngat. Penasr produ untu rata-rata populas pada saplng berperngat ddefensan q q, () Ŷ adalah penasr produ untu rata-rata populas pada saplng berperngat, adalah rata-rata sapel pada saplng berperngat. Penasr produ untu rata-rata populas tersebut asng-asng erupaan penasr bas. Maa untu endapatan penasr produ yang efsen adalah enghtung MSE untu asng-asng penasr. Sean ecl MSE yang dperoleh aa aan sean efsen.. SAMPLIG ACAK SEDERHAA Pengablan sapel aca sederhana erupaan suatu etode untu engabl unt sapel dar unt populas, sehngga setap eleen C sapel yang berbeda epunya esepatan yang saa untu dplh sebaga unt sapel. Pengablan sapel n adalah pengablan sapel aca tanpa pengebalan agar araterst unt-unt lebh aurat [4]. Untu penaran sapel aca sederhana, varans ovarans rata-rata sapel secara berturut-turut adalah
V f, Cov f,,. f 3. SAMPLIG ACAK BERPERIGKA Saplng berperngat pertaa al dteuan oleh McIntyre [5]. McIntyre enggunaan saplng berperngat sebaga penggant dar saplng aca sederhana untu enasr rata-rata populas. Pengablan sapel berperngat erupaan suatu proses pengablan n unt sapel dar populas beruuran dlauan pengablan unt sapel dar populas enggunaan etode saplng aca sederhana. Sapel aca sederhana tersebut eudan dbag enjad set. Dar set pertaa, unt terecl pertaa dplh sebaga sapel. Pada set edua, dplh unt terecl edua sebaga sapel. Proses n dlanjutan sapa pada set dplh unt terbesar sebaga sapel. Keseluruhan proses n dulang sebanya n sehngga enghaslan sapel beruuran n. Unt-unt sapel yang dperoleh n dsebut sapel berperngat. Sapel berperngat erupaan salah satu sapel yang ungn pada saplng aca sederhana [3]. Untu penaran sapel berperngat, varans ovarans rata-rata sapel secara berturut-turut adalah Var Cov(, ),,,,. 3
4. BIAS DA MSE PEAKSIR PRODUK UUK RAA-RAA POPULASI Bas MSE penasr produ untu rata-rata populas pada saplng aca sederhana () dalah B f CC MSE, (3) q,,, q C C C C. Bas MSE penasr produ untu rata-rata populas pada saplng berperngat () adalah B( ) MSE, (4) q. 5. PEAKSIR PRODUK AG EFISIE Untu enentuan penasr yang efsen dar penasr yang bas, dapat dtentuan cara ebandngan MSE dar penasr produ pada saplng aca sederhana (3) MSE dar penasr produ pada saplng berperngat (4), yatu MSE MSE 4
( ) MSE ( ) MSE. (5) 6. COOH Contoh berut erupaan data tngat fertltas d Indonesa pada tahun 0 sepert terlhat pada abel. Untu engetahu rata-rata tngat fertltas eanfaatan nforas tabahannya yatu banyanya peaa alat ontraseps d tap-tap provns. Untu englustrasan penerapan saplng berperngat pada data n, dplh sapel beruuran 9 dar populas enggunaan etode saplng aca sederhana. Data sapel tersebut delopoan e dala 3 set asng-asng beruuran 3 ( = 3). Mengut etode saplng berperngat aa seluruhnya dlauan sebanya 3 al peneltan ( = 3). Inforas yang dperoleh dar data adalah sebaga berut : enunjuan anga fertltas julah peaa alat ontraseps. Dan dar abel dperoleh nforas sebaga berut : = 33,.776, q 53.7, -0.7047377 4, 0 ( ) = 3, 58.773, q 66., 0. 846, ( 0. 846 3 ( ) Dengan ensubsttusan nla-nla yang dperoleh dar data anga fertltas peaa alat ontraseps e persaaan (5) aa dperoleh sebaga berut. Efsens saplng berperngat terhadap saplng aca sederhana pada q yatu ( ) 387.404. Efsens saplng berperngat terhadap saplng aca sederhana pada q yatu 3 3) ( ) 74.45787 Sehngga dapat dspulan bahwa penasr produ dbandngan penasr produ 3. lebh efsen 5
abel. Anga Fertltas Peaa Alat Kontraseps d Indonesa ahun 0 o aa Provns Julah Peaa Alat Anga Kontraseps (%) Fertltas Aceh 46.8.8 Suatera Utara 55.9 3 3 Suatera Barat 56.9.8 4 Rau 6..9 5 Jab 66.9.3 6 Suatera Selatan 67.6.8 7 Bengulu 64.. 8 Lapung 70.3.7 9 Banga Beltung 69.6.6 0 Kepulauan Rau 53..6 DKI Jaarta 57.3.3 Jawa Barat 6..5 3 Jawa engah 65..5 4 DI ogyaarta 69.9. 5 Jawa ur 65.3.3 6 Banten 64.5 7 Bal 66..3 8 usa enggara Barat 56.8 9 usa enggara ur 47.9 3.3 0 Kalantan Barat 65. 3. Kalantan engah 67.3.8 Kalantan Selatan 68.3.5 3 Kalantan ur 60..8 4 Sulawes Utara 68.9.6 5 Sulawes engah 55.7 3. 6 Sulawes Selatan 55.8.6 7 Sulawes enggara 5.5 3 8 Gorontalo 63..6 9 Sulawes Barat 5. 3.6 30 Maluu 45.5 3. 3 Maluu Utara 53.7 3. 3 Papua Barat 4.5 3.7 33 Papua.8 3.5 Suber [] DAFAR PUSAKA [] Al-Oar, A. I. F. 009. ew Product-ype Estators for he Populaton Mean Usng Quartles of the Auxlary Varable. Internatonal Journal of Huan and Socal Scences. 4, 8-85. [] Ba Kependuduan Keluarga Berencana asonal. abel Anga Fertltas, Peaaan Kontraseps. Avalable fro: http://www.bbn.go.d/ltbang/.php?. Dases pada Septeber 03. 6
[3] Chen, Z., Z. Ba & B. K. Snha. 003. Raned Set Saplng : heory and Applcaton. Sprnger, Berln Hedelberg ew or. [4] Cochran, W.G. 99. en Penaran Sapel, Eds Ketga. erj. Dar Saplng echnques, oleh Rudansyah & E.R Osan. UI Press, Jaarta. [5] Mcntyre, G. A. 95. A Method for Unbased Selectve Saplng Usng Raned Sets. Australan Journal. 3, 385-390. 7