SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 20. PYTHAGORASLatihan Soal 20.1 1. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan ke arah utara sejauh 120 km, kemudian berbelok ke arah barat sejauh 160 km. Jarak terdekat kapal dari pelabuhan adalah... 200 km 225 km 250 km 280 km Kunci Jawaban : A http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mtk-9-21.png Jadi (5) x 40 = 200 km 2. http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-01.png Panjang AB = BC = 8 cm dan CD = AD = 6 cm. Panjang AC =... 9,6 cm 5,8 cm 9,0 cm 12 cm Kunci Jawaban : B
Segitiga ABD, yang siku-siku di http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-01a.png Dengan pythagoras akan ditemukan panjang BD = 10 cm. Segitiga ABD dengan alas BD = 10 cm dan tinggi t yang belum diketahui. Putar sedikit segitiga ABD ke kanan, sehingga : DA = 6 cm menjadi alas, tinggi AB = 8 cm. http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-01b.png BD x tinggi = DA x AB t = 6 x 8 / 10 = 4,8 cm AC = 2t = 2 x 4,8 = 9,6 3. Perhatikan ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga berikut ini : 1. 3 cm, 4 cm, 5 cm 2. 7 cm, 8 cm, 9 cm 3. 5 cm, 12 cm, 15 cm 4. 7 cm, 24 cm, 25 cm Yang merupakan ukuran sisi segitiga siku-siku adalah.. 2 dan 4 2 dan 3 3 dan 3 1 dan 4 Kunci Jawaban : D Di antara empat buah segitiga yang merupakan tripel Pythagoras (segitiga siku-siku) adalah: 1. 3 cm, 4 cm, 5 cm; dan 4. 7 cm, 24 cm, 25 cm
4. Perhatikan gambar! Gunakan tripwl pythagoras, maka panjang BC adalah.. http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-03.png 8 cm 9 cm 12 cm 7 cm Kunci Jawaban : A BC = (AB 2 AC 2 ) = (15 2 12 2 ) = (225 144) = 81 = 9 cm 5. Perhatikan segitiga dibawah ini: http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-04.png 200 cm2 120 cm2 240 cm2 180 cm2 Kunci Jawaban : A
http://latex.codecogs.com/gif.latex?bc=\sqrt{ac^{2}-ab^{2}} http://latex.codecogs.com/gif.latex?bc=\sqrt{(26cm)^{2}-(10cm)^{2}} http://latex.codecogs.com/gif.latex?bc=\sqrt{(676cm)^{2}-(100cm)^{2}} http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{576cm^{2}} BC = 24 cm Jadi, Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x BC x AB Luas segitiga = 1/2 x 24 cm x 10 cm = 120 cm2 6. Limas TABC Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-.1-05a.png Volume limas adalah... 1.886 cm 3 1.856 cm 3 1.666 cm 3 1.296 cm 3 Kunci Jawaban : D
Volume limas adalah sepertiga kali luas alas kali tingginya. Panjang salah satu sisi alas adalah p = keliling / 4 ( bentuknya persegi) p = 72 / 4 = 18 cm http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.1-05a.png Dengan pythagoras tingginya dapat ditentukan, kemudian masukkan ke volume limas. t = akar 15 kuadrat 9 kaudrat = akar 144 = 12 cm Maka Volume limas adalah : = 1/3 x 18 x 18 x 12 = 1296 cm (pangkat 3) 7. Firman menaikkan layang-layang dengan panjang benang 250 meter. Jarak Firman dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Maka ketinggian layang-layang adalah : 440 240 230 420 Kunci Jawaban : B Panjang benang Firman dengan layang2 = 250 (anggap AC ) Jarak antara Firman dengan titik tepat di bawah layang2 = 70 m (anggap AB ) Tinggi antara layang2 dengan titik tepat di bawah layang2 =? (t) Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni: BC = (AC 2 AB 2 ) BC = (250 2 70 2 ) BC = (62500 4900) BC = 57600 BC = 240 m Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m
8. Sahid akan mengambil sebuah balon yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Sahid ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil balon tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, berapa panjang tangga minimal agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok. 13 m 12 m 14 m 15 m Kunci Jawaban : B Sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini. http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mat8-6.2-01.png XY merupakan jarak kaki tangga dengan bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga (XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni: XZ = (XY 2 + YZ 2 ) XZ = (5 2 + 12 2 ) XZ = (25 + 144) XZ = 169 XZ = 13 m Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m.