MAKALA EMINAR TUGA AKIR PERIODE JULI 00 IMPLEMENTAI EGMENTAI CITRA INTERAKTIF MENGGUNAKAN REGION MERGING ERAI IMILARITA MAKIMAL Ayu Arta Paramta Relga, andayan Tjandrasa, Anny Yunart 3 Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Informas, IT emal : ayuartaparamta@yahoo.com, handatj@gmal.com, anny@f.ts.ac.d 3 ATRAKI aat n telah banyak metode segmentas ctra yang dkembangkan untuk dgunakan sebaga dasar dar proses analsa maupun rekonstruks ctra. Namun pengembangan pada metode segmentas ctra nteraktf atau segmentas sem otomats untuk ctra berwarna mash jarang dlakukan. Dkatakan nteraktf karena pada proses segmentas membutuhkan nteraks dar user untuk memberkan penanda. Makalah n mengmplementaskan suatu metode segmentas ctra nteraktf yang berdasar dar proses segmentas regon mergng, namun dengan pendekatan yang berbeda yatu smlartas maksmal. Regon- regon yang telah ddapatkan pada pre proses akan dcar smlartasnya. Apabla smlartas tersebut maksmal maka akan dlakukan proses regon mergng dengan menggunakan bantuan penanda dar user. Dar uj coba yang telah dlakukan pada beberapa ctra, terbukt bahwa metode segmentas ctra nteraktf n dapat djadkan alternatf metode segmentas yang lebh mudah serta memberkan hasl segmentas yang bak. Kata kunc : segmentas sem otomats, ctra berwarna, smlartas maksmal, regon mergng, koefsen hattacharyya. PENDAULUAN aat n berbaga macam metode segmentas ctra telah banyak dkembangkan bak tu segmentas ctra otomats maupun sem otomats. Yang dmaksud segmentas ctra sem otomats adalah teknk segmentas yang memnta nteraks user untuk memasukkan nput bantuan sepert marker. alah satu metode segmentas ctra nteraktf yang telah dkembangkan adalah metode berbass graph []. Dmana, pada metode tersebut menggunakan watershed sebaga pre-segmentas / low level segmentas yang dkombnaskan dengan graph cut sebaga operas selanjutnya. epert dketahu, terdapat berbaga macam metode low level segmentas yang dapat djadkan dasar untuk operas segmentas d level yang lebh tngg, antara lan : Mean shft, watershed, super-pxel dan level set []. Pada makalah n, dmplementaskan suatu metode segmentas ctra nteraktf baru, regon mergng berbass smlartas maksmal [], dmana metode low level segmentas yang dgunakan adalah mean shft. Dan untuk proses segmentas selanjutnya dgunakan regon mergng. Proses tersebut membutuhkan nteraks dar user untuk memberkan marker yang menunjukkan poss object dan background ctra.. METODE REGION MERGING ERAI IMILARITA MAKIMAL Intal segmentas merupakan step awal yang berfungs untuk membag ctra menjad regon regon yang memlk kesamaan untuk kemudan dapat dlakukan proses mergng. Untuk tu dgunakan EDION system [3] yatu software untuk segmentas meanshft, dmana segmentas meanshft merupakan low level segmentas yang dgunakan pada tugas akhr n.asl segmentas meanshft dar EDION system dtamplkan pada Gambar.. PENGITUNGAN IMILARITA etelah melakukan ntal segmentas meanshft dengan EDION system [3], akan ddapatkan regon regon kecl. Pada langkah awal dar metode yang dgunakan pada tugas akhr n adalah terlebh dahulu menggunakan deskrptor warna sebaga representas ftur warna pada objek pada regon-regon yang ddapatkan dar low-level segmentas tersebut. epert dketahu, regon dapat drepresentaskan dengan beberapa deskrptor antara lan, warna, edge, tekstur, bentuk dan ukuran dar regon. Tujuannnya agar setap regon merepresentaskan descrptor yang sama, yatu hstogram warna. Gambar Contoh ctra hasl segmentas meanshft EDION sytem etelah merepresentaskan regon dengan deskrptor warna, selanjutnya adalah proses penghtungan smlartas antara regon. Pada tugas akhr n penghtungan smlartas antara regon menggunakan koefsen hattacharyya. Koefsen hattacharyya dgunakan karena sangat sederhana dan efsen untuk merepresentaskan smlartas dar regon [4]. Dasumskan R dan Q adalah regon. Untuk smlartas
dar keduanya adalah ρ ( R, maka untuk penghtungan smlartas antar regon terdapat pada persamaan () 4096 u u ρ ( R, = st R st () u = st dan R stq adalah normalsas hstogram dar R dan Q, u merupakan elemen ke uth pada regon. Nantnya nla hattacharyya yang lebh tngg antara R dan Q, maka merupakan smlartas yang lebh tngg pula dantara semuanya.. MARKER OJEK DAN ACKGROUND Pada segmentas ctra nteraktf, dbutuhkan bantuan user untuk menspesfkan object dan background. User dapat memasukkan nput nteraktf dengan menggambar marker atau penanda yang berupa gars.regon yang pkselnya terdapat pada objek marker dsebut daerah objek marker. egtu pula regon yang pkselnya terdapat pada background marker maka dsebut daerah background marker, sedangkan daerah yang tdak ada terdapat marker keduanya maka dsebut daerah nonmarker []. Pada makalah n dgunakan gars dengan warna hjau sebaga penanda daerah objek dan gars dengan warna bru sebaga penanda daerah background..3 ATURAN MERGING ERAI IMILARITA MAKIMAL etelah proses markng objek dan background, proses selanjutnya yang dlakukan pada metode n adalah mengdentfkas daerah non-marker dengan bantuan dar marker object dan background. Karena daerah marker hanya mencakup sebagan kecl dar objek dan background, dan daerah non-marker harus ddentfkas dan tdak asal dgabungkan dengan background. Maka untuk mengdentfkas dapat dgunakan mekansme smlartas maksmal berbass mergng []. Dasumskan daerah Q terletak berdekatan dengan daerah R dan dnotaskan dengan Q ( R, = max ( Q, ), () ρ =,,... q ρ Dar persamaan datas, maka proses penggabungan atau mergng dlakukan jka ρ( R, maksmal. Aturan mergng tersebut san-gat sederhana namun n merupakan dasar dar metode yang dgu-nakan pada tugas akhr n..4 PROE PENGGAUNGAN / MERGING etelah ddapatkan smlartas maksmal dar tap regon. Maka proses yang dlakukan selanjutnya adalah proses penggabungan/ mergng. Untuk proses penggabungan pada tugas akhr n, terdapat yang akan dlakukan []. Pada pertama, akan dlakukan penggabungan/merge untuk daerah background dengan daerah lan yang berdekatan. Untuk setap daerah M Q, akan dbentuk kumpulan daerah yang berdekatan dengan dan dnotaskan dengan = { A }. Kemudan untuk setap =,,..., r A dan A bukan merupakan anggota M ( A M ), maka akan dbentuk kumpulan dar daerah, yang dnyatakan dengan A =. Tentu, kemudan akan notas A { } j j k =,,..., dhtung smlartas antara A A A dan setap elemen pada. etalah melakukan penghtungan, jka memenuh aturan smlartas maksmal yatu apabla smlartas daerah A dan merupakan smlartas yang maksmal dalam kumpulan daerah A j yang dnotaskan dengan A ρ( A, ) = max ρ( A, ) (3) maka =,,... q j A dan akan dgabungkan / d merge menjad satu daerah/regon, kemudan daerah baru tu akan dber label yang sama yatu daerah, jka tdak memenuh aturan dar smlartas maksmal maka A dan tdak akan dgabungkan. Prosedur datas akan dlakukan berkal kal, perulangan terhadap prosedur tersebut berhent djalankan apabla seluruh penanda/ marker pada daerah background M telah dgabungkan. etelah semua daerah pada n dgabungkan. Jka prosedur telah berhent, maka pada proses penggabungan n telah selesa, namun tdak semua bagan pada background akan dgabungkan pada n. Karena daerah tersebut mempunya smlartas yg lebh tngg dar daerah lan maupun daerah background sendr. Untuk menyelesakan problem yang terssa dar, maka akan djalankan dmana pada proses n seluruh daerah non-marker pada background yang terssa dan pada daerah objek, akan d merge. Daerah non-marker pada objek dan background dasumskan sebaga P N, untuk daerah-daerah yang berdekatan,.. =. pada P d asumskan sebaga P { } =, p Kemudan untuk setap bagan dar daerah background ( yang bukan merupakan M ) dan yang bukan merupakan bagan daerah objek ( Mo ) kumpulan daerah tersebut dasumskan,.. =. Daerah P ada pula yang sebaga { J } j=, p teradapat pada,kemudan smlartas antara P dan setap elemen pada akan dhtung, jka memenuh aturan maksmal smlartas yang drepresentaskan. ρ( P, ) max ρ( = (4) =,,... q, j )
Maka P dan akan d gabungkan/dmerge menjad satu daerah/regon. Jka tdak memenuh aturan tersebut maka tdak dgabungkan. ama dengan, prosedur pada n djalankan terus menerus pula hngga tdak ada lag daerah non-marker N yang dapat dgabungkan. tage dan akan djalankan terus menerus hngga tdak ada daerah yang dgabungkan lag. Kemudan akhrnya daerah yang ada hanya akan dber label objek atau background, dar snlah, maka akan dapat dengan mudah melakukan mendapatkan kontur dar objek dengan mengekstraks daerah objek saja. 3. METODOLOGI Metodolog dar sstem n secara keseluruhan dgambarkan pada dagram alr Gambar Keempat macam ctra merepresentaskan karakterstk berbeda : ctra pertama : Ctra yang memlk perbedaan warna objek dan background yang contrast, contoh : ctra rd.bmp ctra kedua : ctra yang beberapa bagan pada objeknya memlk kesamaan warna dengan background. contoh : ctra Monalsa.bmp ctra ketga : ctra yang pada bagan objek memlk karakterstk warna yang sangat mrp dengan background. Contoh : ctra tarfsh.bmp ctra keempat : pada ctra n terdapat objek yang nantnya harus dsegmentas atau dapat dkatakan multple object extracton. Contoh : ctra Twodogs.bmp. Keempat hstogram setap karakterstk ctra dtunjukkan pada Gambar 3 (a), (b), (c), dan (d). Gambar 3 stogram untuk ctra (a)rd.bmp (b) Monalsa.bmp (c) tarfsh.bmp (d) Twodogs.bmp Ctra orgnal dan ctra ntal segmentas dtunjukkan pada Gambar 4.(a) dan (b), Gambar Dagram Alr Metode Regon Mergng berbass smlartas maksmal Pada gambar dtunjukkan dagram alr dar algortma segmentas regon mergng berbass smlartas maksmal secara keseluruhan. 4. UJI COA DAN EVALUAI a. Uj Coba dengan 4 macam ctra RG Pada skenaro n, akan djabarkan hasl uj coba segmentas ctra nteraktf menggunakan 4 macam ctra RG yang memlk regon dan karakterstk ctra yang berbeda. 4 macam ctra RG tersebut dambl dar dataset pada referens [5].Tujuan dar uj coba n adalah untuk mengetahu keakuratan sstem dalam mensegmentas ctra RG yang berbeda secara sem automats. Gambar 4 (a) Ctra Orgnal rd.bmp (b) Ctra orgnal yang dgabungkan dengan ctra segmentas low level/ntal segmentas Tabel menunjukkan ctra dengan marker dan marker objek dan background pada ctra. Gambar 5 merupakan hasl uj coba skenaro pada ctra yang memlk perbedaan warna objek dan background yang contrast, edangkan untuk analss hasl uj coba skenaro keseluruhan dapat dlhat pada tabel. Dar hasl uj coba yang dlakukan pada 4 ctra RG, terlhat bahwa metode segmentas ctra nteraktf menggunakan regon mergng berbass smlartas maksmal dapat mensegmentas ctra dengan bak. 3
ctra orgnal Tabel Uj Coba dengan ctra rd.bmp ctra ntal segmentas marker objek background kedua n mash dlakukan pada keempat ctra RG yang duj cobakan pada uj coba pertama. Ctra orgnal dan ctra ntal segmentas dtunjukkan pada Gambar 6. (a) dan (b). Gambar 6 (a) Ctra Orgnal Monalsa.bmp (b) Ctra orgnal yang dgabungkan dengan ctra segmentas low level/ntal segmentas Tabel 3 menunjukkan ctra dengan marker dan marker objek dan background pada ctra. Tabel 3 Uj Coba dengan ctra Monalsa.bmp nama ctra Gambar 5 asl egmentas ctra rd.bmp Tabel asl Uj Coba dengan 4 ctra RG sze ctra regon Runnng Round Round rd.bmp 63 x 9 70 5.96875 3 3 3 0 ctra orgnal ctra ntal segmentas marker objek background Monalsa.bmp 376 x 45 5 58.9844 6 9 3 0 starfsh.bmp 448 x 368 088 80.65 4 6 0 twodogs.bmp 335 x 95 96 6.5469 3 4 3 0 Pada Tabel, dlhat bahwa runnng process sstem dpengaruh oleh regon, semakn banyak regon maka runnng processnya akan lebh lama serta membutuhkan proses mergng yang lebh banyak pada setap dan round. b. Uj Coba dengan menggant koefsen hattacharyya dengan Eucldean Dstance Untuk uj coba kedua n menggunakan skenaro penghtungan smlarta berbeda dar uj coba pertama. Jka pada uj coba pertama untuk proses mencar smlartas antar regon dgunakan hattacharyya koefsen. edangkan pada uj coba kedua n, penghtungan smlartas akan dlakukan dengan Eucldean dstance. Persamaan 5 menamplkan rumus untuk menghtung smlartas menggunakan Eucldean dstance[]. Dmana notas notas pada persamaan tersebut sama dengan notas yang terdapat pada Persamaan. 4096 U U ρ ( R, = ( st R st ).(5) U = Uj coba kedua n dlakukan untuk membandngkan bagamana knerja sstem jka proses penghtungan smlartas dlakukan dengan Eucldean dstance. Yang dmaksud dengan knerja sstem adalah runnng process dan banyaknya mergng yang dlakukan pada setap. ama dengan uj coba pertama, uj coba Q Gambar 7(a) asl egmentas ctra Monalsa.bmp pada uj coba (b) asl segmentas pada uj coba Gambar 7(a) merupakan hasl uj coba skenaro pada ctra yang beberapa bagan pada objeknya memlk kesamaan warna dengan background dan Gambar 7(b) merupakan hasl segmentas ctra monalsa.bmp pada uj coba, edangkan untuk analss hasl uj coba skenaro keseluruhan dapat dlhat pada tabel 4. Pada Tabel 4 tampak bahwa penghtungan smlartas antar regon dapat dlakukan dengan metode Eucldean dstance, hanya apabla dbandngkan dengan metode koefsen hattacharyya, keseluruhan proses dengan metode Eucldean dstance membutuhkan waktu proses lebh lama. Demkan pula dengan proses mergng pada setap dan round Eucldean dstance membutuhkan proses mergng lebh banyak jka dbandngkan dengan menggunakan koefsen hattacharyya. 4
Tabel 4 asl Uj coba dengan metode penghtungan smlartas menggunakan Eucldean dstance nama ctra regon Runnng Runnng proses uj coba Jumlah proses mergng Round Round rd.bmp 70 6.85 5.96875 3 3 3 0 Monalsa.bmp 5 60.3906 58.9844 8 9 3 0 starfsh.bmp 088 8.6094 80.65 4 6 3 0 twodogs.bmp 96 7.7656 6.5469 3 4 3 0 c. Uj Coba dengan menggant model warna ctra RG menjad ctra I Jka pada proses uj coba pertama dlakukan pada ctra RG, maka untuk proses uj coba ketga sstem akan dujkan pada ctra I.Ctra I berasal dar kata ue, aturaton, dan Intensty. ue = mendeskrpskan warna murn, aturas = derajat banyaknya warna murn yang dlunakkan dengan warna puth, Intenstas = menggabungkan nformas warna dar dan. Tujuan dar uj coba ketga n adalah mengetahu apakah sstem dapat bekerja pada ctra dengan model warna yang berbeda. Langkah uj coba untuk ctra I n hampr sama dengan ctra RG [] hanya bla pada ctra RG setap color channel dber nla yang sama yatu R = 6, G = 6 dan = 6 sehngga total bernla 4096. Untuk ctra I n dberkan nla untuk = 6, = 4, dan I = 4 sehngga total bernla 56. Kemudan dengan menggunakan hstogram dar nla tersebut, dan melakukan perhtungan smlartas menggunakan metode yang sama dengan uj coba yatu hattacharyya. Ddapatkan smlartas maksmal dengan aturan yang sama pula dengan uj coba. Gambar 8 merupakan perubahan warna ctra dataset yang semula RG menjad I. Untuk merubah ctra RG menjad I dgunakan fungs matlab. Gambar 9 (a) Ctra Orgnal Twodogs.bmp (b) Ctra yang sudah dubah model warnanya menjad I (c) Ctra I yang telah dgabungkan dengan ctra segmentas low level(ntal segmentas) ctra orgnal Tabel 5 Uj Coba dengan ctra Twodogs.bmp ctra ntal segmentas marker objek background 5 3 Gambar 0(a) asl segmentas ctra Twodogs.bmp pada model warna I (b) asl segmentas pada uj coba Tabel 6 asl Uj coba dengan menggant model warna ctra RG menjad ctra I nama ctra regon Runnng Runnng proses uj coba Jumlah proses mergng Round Round rd.bmp 70 0.4063 5.96875 7 3 0 Monalsa.bmp 5 67.563 58.9844 8 3 0 0 Gambar 8 (a) ctra RG dar dataset (b) ctra RG yang telah dubah menjad I Ctra orgnal, ctra yang dubah kedalam model warna I, ctra ntal segmentas dtunjukkan pada Gambar 9 (a), (b) dan (c). Tabel 5 menunjukkan ctra dengan marker serta marker objek dan background pada ctra.gambar 0(a) merupakan hasl uj coba skenaro 3 pada ctra multple objek, (b) merupakan hasl uj coba ctra twodogs.bmp pada uj coba. starfsh.bmp 088 46.875 80.65 8 0 0 twodogs.bmp 96.078 6.5469 6 0 Tabel 6 menamplkan hasl uj coba ketga, dar tabel tersebut menunjukkan bahwa uj coba ketga n membutuhkan waktu proses yang lebh lama dar proses uj coba pertama dan kedua. erta membutuhkan proses mergng yang lebh banyak pada setap dan round. Dan pada ctra starfsh.bmp, dmana pada Tabel dcetak warna bru sstem tdak dapat mensegmentas dengan bak, sehngga objek yang dngnkan tdak dapat terekstraks. 5
d. Uj Coba dengan menggant Intal egmentas Meanshft menjad uper Pksel erbeda dengan ketga skenaro uj coba yang sebelumnya, skenaro uj coba keempat n merubah ntal segmentas yang awalnya merupakan ntal segmentas meanshft yang merupakan hasl keluaran dar EDION system [3], dubah menggunakan metode ntal segmentas lan selan meanshft yatu super pksel. erbeda dengan mean shft,super pksel membag ctra menjad bagan-bagan kecl sepert membagnya berdasarkan pksel ctra tersebut. Intal segmentas super pksel n juga ddapatkan dar hasl sstem yang telah ada yang dbuat oleh Greg mor [6]. Gambar merupakan contoh ntal segmentas super pksel ctra orgnal Tabel 7 Uj Coba dengan ctra tarfsh.bmp ctra ntal segmentas marker objek background Gambar 3(a) merupakan hasl segmentas ctra tarfsh.bmp pada uj coba 4 (b) asl segmentas pada uj coba Gambar merupakan contoh ntal segmentas super pksel Tujuan dar uj coba keempat n mengetahu apakah sstem dapat bekerja pada ntal segmentas berbeda, apakah nantnya hasl yang ddapatkan lebh bagus dengan menggunakan super pksel atau kebalkannya. Ctra orgnal dan ctra ntal segmentas dtunjukkan pada Gambar (a) dan (b). Tabel 8 asl Uj coba dengan menggant ntal segmentas meanshft menjad super pksel nama ctra regon Runnng Runnng proses uj coba Jumlah proses mergng Round Round rd.bmp 68 0.533 5.96875 4 4 3 0 Monalsa.bmp 63 5.8906 58.9844 5 6 3 0 starfsh.bmp 66 57.3585 80.65 4 6 3 0 twodogs.bmp 647 53.6094 6.5469 6 5 3 0 Karena ntal segmentas super pksel memlk banyak regon segmentas maka untuk proses segmentas utama, membutuhkan lebh banyak marker yang dbutuhkan untuk mendapatkan hasl yang sama apabla menggunakan ntal segmentas meanshft. Gambar (a) Ctra Orgnal tarfsh.bmp (b) Ctra orgnal yang dgabungkan dengan ctra segmentas low level/ntal segmentas Tabel 7 menunjukkan ctra dengan marker serta marker objek dan background pada ctra. karakterstk warna yang sangat mrp dengan background, Gambar 3(a) merupakan ctra hasl segmentas untuk scenaro uj coba ke 4 dan 3(b) merupakan hasl segmentas pada uj coba, edangkan untuk analss hasl uj coba skenaro 4 keseluruhan dapat dlhat pada tabel 8. Tabel 8 menamplkan hasl uj coba keempat, dmana pada tabel tersebut menunjukkan regon, runnng proses pada ntal segmentas super pksel ber hampr sama antar ctra. Pada tabel 8 runnng proses untuk ctra brd.bmp dan twodogs.bmp membutuhkan waktu yang jauh lebh lama dbandngkan bla menggunakan ntal segmentas meanshft. e. Uj coba pada ctra yang bagan daerah objeknya terdapat pada background Dalam proses uj coba system terdapat pula kegagalan dalam melakukan proses segmentas dan system tdak dapat mengekstraks objek dengan bak. Gagalnya proses tersebut karena beberapa bagan dar objek terdapat pada background. ehngga berapa pun marker yang dberkan, tdak dapat mendapatkan hasl segmentas yang optmal. Gambar 3 (a) merupakan ctra orgnal starfsh.bmp dan (b) merupakan ctra ntal segmentas. 6
Gambar 4(a) Ctra Orgnal tarfsh.bmp (b) Ctra orgnal yang dgabungkan dengan ctra segmentas low level/ntal segmentas Tabel 9 menunjukkan ctra dengan marker serta marker objek dan background pada ctra. ctra orgnal Tabel 9 Uj Coba dengan ctra tarfsh.bmp ctra ntal segmentas marker objek background 3 4 Gambar 5 merupakan hasl dar segmentas pada ctra starfsh.bmp, edangkan untuk analss hasl uj coba skenaro 5 keseluruhan dapat dlhat pada tabel 0. Gambar 5 merupakan hasl segmentas ctra trafsh.bmp Tabel 0 asl uj Coba pada ctra yang bagan daerah objeknya terdapat pada background Proses segmentas ctra dapat dlakukan pula dengan menggant ntal segmentasnya dengan menggunakan super pksel. Namun membutuhkan marker yang lebh banyak dar ntal segmentas mean shft. emakn banyak regon pada ctra maka akan semakn lama waktu prosesnya serta membutuhkan banyak proses mergng pada dan round dar sstem. REFERENI []. P.Felzenswalb, D.uttenlocher, Effcent graphbased mage segmentaton,internatonal Journal of Computer Vson 59, 004. []. J.Nng, L.Zhang, D.Zhang, C.Wu, Interactve mage segmentaton by maxmal smlarty based on regon mergng, Internatonal Journal of Pattern Recognton 43, 00. [3]. EDION ystem (http://coewww.rutgers.edu/rul/research/code.html, Dakses Jul 00) [4] K.G.Derpans, The hattacharyya Measure, kosta@cs.yorku.ca, 008. [5] ong kong Polytechnc Unversty, ong kong, Chna(http://www4.comp.polyu.edu.hk/~cslzhang/, Dakses Jul 00 ) [6] uperpxel: Emprcal tudes and Applcatons (http://www.seattle.ntelresearch.net/~xren/research/ superpxel/, Dakses 4 Jul 00). nama ctra regon Runnng Round Round tarfsh.bmp 535 8.563 7 5 3 - Tabel 0 menamplkan hasl ujcoba untuk ctra dmana bagan daerah objeknya terdapat pada background. ctra n memlk 535 regon. Untuk runnng proses pada ctra starfsh.bmp dbutuhkan waktu 8.563. namun dengan waktu yang sangat lama sstem tdak mendapatkan hasl segmentas yang optmal pada ctra n. 5. KEIMPULAN Kesmpulan yang dperoleh berdasarkan uj coba dan analsa hasl yang telah dlakukan adalah : Permasalahan proses mergng dar ctra berwarna dapat dlakukan dengan menghtung smlartas antar regon dan mencar maksmal smlartas tap regonnya. Koefsen hattacharyya dan Eucldean dstance dapat dapat dgunakan untuk menghtung smlartas antar regon, namun berdasar hasl uj coba hasl yang lebh bak adalah menggunakan koefsen hattacharyya. 7