III. KERANGKA PEMIKIRAN

III. KERANGKA PEMIKIRAN Dua bagan pentng yang dbahas pada Bab n yakn tentang kerangka teor dan kerangka pemkran operasonal yang dpaka d dalam peneltan jeruk keprok SoE n. 3.1. Kerangka Teor Fokus utama pembahasan pada bagan n adalah pada telaahan kerangka teor yang mendasar pemlhan metode dan pendekatan yang dgunakan untuk mengukur besaran tngkat efsens tekns produks jeruk keprok SoE. Pembahasannya dmula dar teor produks, pengertan efsens, pengukuran efsens, bentuk-bentuk fungs stokastk dan pendekatan produks fronter. Secara khusus pembahasan lebh dfokuskan pada pendekatan fungs produks stokastk fronter (Stochastc Producton Fronter - SPF) dalam menganalss fungs produks jeruk keprok SoE d Provns Nusa Tenggara Tmur. 3.1.1. Teor Produks Dalam berbga lteratur ekonom produks, pendekatan analss produks suatu perusahaan pertanan atau usahatan selalu dkategorkan atas beberapa bagan yakn sstem produks satu output dengan satu nput produks atau dengan mult nput, atau mult nput dengan mult output. Berbaga sstem anlss produks tersebut memaka konsep fungs produks yang sama. Konsep fungs produks (producton functon) sudah banyak dbahas oleh para ahl ekonom pertanan yang antara lan oleh Doll dan Orazem (1984), Debertn (1986), Bnger dan Hoffman (1988), dan Bette dan Taylor (1994). Dar semua konsep dketahu

116 bahwa fungs produks menunjukkan hubungan tekns (techncal relatonshp) antara sejumlah nput yang dgunakan dengan output yang dhaslkan dalam suatu proses produks. Fungs produks adalah sebuah deskrps matemats atau kualtatf dar berbaga macam kemungknan-kemungknan produks tekns yang dhadap oleh suatu perusahaan. Dalam suatu proses produks terdapat banyak faktor-faktor produks yang dgunakan tetap tdak semua faktor produks dgunakan dalam analss fungs produks, karena analss n hanya merupakan fungs pendugaan sehngga tergantung dar pentng tdaknya pengaruh faktor produks tersebut terhadap produks yang dhaslkan. Selanjutnya dalam proses produks pertanan terdapat varabel peubah tak bebas (dependent varable) (Y) yang dpengaruh oleh faktor-faktor produks atau varabel-varabel bebas (ndependent varable) (X); atau dalam bentuk umumnya Y = f(x). Lebh lanjut dkatakan bahwa kemampuan petan untuk mengambl keputusan tentang kombnas penggunaan faktor-faktor produks yang sesua dengan jumlahnya dalam suatu proses produks menentukan tngkat performans produks suatu usahatan. Dalam teor ekonom mkro yang standar, konsep fungs produks membentuk dasar untuk mendeskrpskan hubungan nput-output bag perusahaan atau produsen. Jka dasumskan bahwa faktor produks adalah homogen dan nformas terseda lengkap (sempurna) tentang teknolog yang ada, maka fungs produks mewakl sejumlah metode untuk menghaslkan output. Lebh jelas lag, fungs produks menunjukkan jumlah maksmum output yang bsa dcapa dengan mengkombnaskan berbaga jumlah nput. Coell et al., (1998), menjelaskan bahwa fungs produks fronter (fronter producton functon) memlk defns

117 yang tdak jauh berbeda dengan defns fungs produks dan banyak dgunakan saat menjelaskan konsep pengukuran efsens. Fronter dgunakan untuk lebh menekankan kepada konds output maksmum yang dapat dhaslkan dalam suatu proses produks. Debertn (1986) menjelaskan tga tahap proses produks yatu : tahap pertama, konds d mana produk rata-rata atau avarage product (AP) menngkat, daerah n dkatakan sebaga daerah yang rasonal atau daerah tdak atau belum efsen; tahap kedua, konds yang dtanda memuncaknya kurva produk rata-rata (AP), kemudan menurun dan dbareng dengan menurunnya produk margnal atau Margnal Product (MP) tetap mash postf, daerah n dsebut daerah yang rasonal atau efsen; dan tahap ketga, konds yang dtanda menurunnya produk margnal (MP negatf), daerah n dsebut sebaga daerah yang tdak rasonal atau sudah tdak efsen. Petan yang bertujuan memaksmumkan keuntungannya akan bekerja pada tahap kedua. Penjumlahan elaststas produks dar masng-masng faktor produks sekalgus menunjukkan tngkat besaran skala ekonom usaha (return to scale). Skala ekonom usaha merupakan respon dar perubahan output yang dhaslkan karena perubahan proporsonal dan seluruh nputnya. Fungs produks Lner Berganda, Cobb-Douglas dan Translog dapat dgunakan untuk menguj fase pergerakan skala ekonom usaha (return to scale) atas perubahan faktor-faktor produks yang dgunakan dalam suatu proses produks yatu dengan menjumlahkan elaststas produks dar masng-masng faktor produks. Menurut Soekartaw (2003), berdasarkan penjumlahan elaststas produks dar faktor-

118 faktor produks ke- ( E p ) maka ada tga kemungknan keadaan fase pergerakan skala ekonom usaha (return to scale) yatu: 1. Kenakan hasl yang menngkat (ncreasng return to scale), berart propors penambahan faktor produks akan menghaslkan produks (output) yang proporsnya lebh besar. Konds tersebut menunjukkan bahwa penjumlahan elaststas produks dar faktor produks ke- lebh besar dar satu ( E 2. Kenakan hasl yang tetap (constant return to scale), berart penambahan faktor produks akan proporsonal dengan penambahan produks yang dperoleh. Konds tersebut menunjukkan penjumlahan elaststas produks dar faktor produks ke- sama dengan satu ( E p p > 1). 3. Kenakan hasl yang menurun (decreasng return to scale), berart propors penambahan faktor produks melebh propors penambahan produks yang dperoleh. Konds tersebut menunjukkan penjumlahan elaststas produks dar faktor produks ke- lebh kecl dar satu ( E = 1). Coell et al. (1998) memperkenalkan berbaga jens fungs produks yang dapat dgunakan untuk mengukur efsens. Peneltan n menggunakan fungs produks stokastk. Dengan metode fungs produks stokastk faktor-faktor bak nternal maupun eksternal yang dduga akan mempengaruh tngkat efsens tekns produks yang akan dcapa dapat dtangkap dan djelaskan dengan bantuan model ekonometrka. Sementara tu, faktor-faktor penyebab ketdak-efsenan juga dapat dtangkap pada saat yang bersamaan. D sampng tu juga dapat destmas apakah nefsens dsebabkan oleh random error dalam pengumpulan data dan sfat dar beberapa varabel yang tdak dapat terukur (faktor eksternal) atau dsebabkan oleh faktor-faktor yang menyebabkan terjadnya nefsens dalam p < 1).

119 proses produks (faktor nternal). Mengngat usahatan jeruk keprok d Provns Nusa Tenggara Tmur sudah lama dusahakan oleh petan, maka analss terhadap berbaga sumber gangguan produks (bak eksternal maupun nternal) merupakan suatu hal yang pentng. 3.1.2. Pengertan Efsens Tekns, Alokatf dan Ekonoms Konsep dan pengukuran efsens merupakan suatu hal yang pentng (Farrell, 1957). Masalah pengukuran efsens produks dar suatu ndustr merupakan hal pentng bak untuk tujuan pengembangan teor ekonom maupun bag kepentngan para pembuat kebjakan d bdang pembangunan ekonom. Jka argumen-argumen teorts terhadap efsens secara relatf dar sstem-sstem ekonom yang berbedabeda hendak djadkan uj emprs, maka sangatlah perlu untuk membuat beberapa pengukuran efsens aktual. Demkan juga halnya jka perencanaan ekonom dkonsentraskan pada suatu ndustr tertentu, maka sangatlah pentng untuk mengetahu seberapa besar kenakan output yang dharapkan dar ndustr tersebut dengan hanya menngkatkan efsensnya tanpa menyerap sumberdayasumberdaya tambahan lannya lebh jauh. Fungs produks yang pengertannya sama dengan fungs produks fronter (producton fronter), d dalam lteratur mkroekonom, adalah deskrps tentang hubungan antara nput dan output suatu ndustr. Secara tegas dnyatakan bahwa fungs produks menunjukkan jumlah output maksmum yang dapat dhaslkan dengan kombnas penggunaan berbaga jumlah nput (Debertn, 1986). Dengan kata lan, fungs produks mendeskrpskan hubungan tekns yang mentransformaskan nput-nput (sumberdaya-sumberdaya) menjad output-output (komodtas-komodtas). Secara umum fungs produks dnyatakan sebaga:

120 y = f (x)... (3.1) d mana y adalah output ndustr dan x adalah nput yang dgunakan untuk memproduks output tersebut. Fungs produks, jka dketahu, dapat memberkan gambaran teknolog produks. Perhtungan efsens secara relatf dapat dlakukan terhadap fungs n. Secara khusus, nefsens tekns dtentukan oleh jumlah devas dar fungs produks. D dalam stlah ekonom, nefsens tekns menunjukkan kegagalan suatu ndustr untuk beroperas pada fungs produks (fronter). Hal n menunjukkan nefsens yang dsebabkan oleh waktu dan metode dar aplkas nput-nput produks (Al dan Byerlee, 1991). Sebab-sebab potensal dar nefsens tekns adalah nformas yang tdak lengkap, keteramplan tekns yang kurang memada dan motvas yang kurang kuat (Daryanto, 2000). Pengertan efsens d dalam tulsan n dambl dar tulsan Farrell (1957), dacu dalam Coell et al. (1998). Farel memperkenalkan bahwa efsens terdr dar efsens tekns (Techncal Effcency-TE) yakn kemampuan suatu perusahaan untuk mendapatkan output maksmum dar penggunaan suatu set (bundle) nput. Efsens tekns berhubungan dengan kemampuan suatu perusahaan untuk berproduks pada kurva fronter soquant. Defns lan menunjukkan bahwa TE adalah kemampuan perusahaan untuk memproduks pada tngkat output tertentu dengan menggunakan nput mnmum pada tngkat teknolog tertentu. Efsens alokatf (Allocatve Effcency-AE) adalah kemampuan suatu perusahaan untuk menggunakan nput pada propors yang optmal pada harga dan teknolog produks yang tetap (gven). AE merupakan kemampuan perusahaan untuk menghaslkan sejumlah output pada konds

121 mnmsas raso baya dar nput. Gabungan kedua efsens n dsebut efsens ekonom (Economc Effcency-EE) atau dsebut juga efsens total. Hal n berart bahwa produk yang dhaslkan oleh suatu perusahaan bak secara tekns maupun ekonoms adalah efsen. Untuk menglustraskan konsep efsens-efsens tersebut, Farrell menggunakan contoh sederhana dar suatu ndustr yang menggunakan hanya dua nput, x 1 dan x 2 untuk menghaslkan output y. Fungs produks yang efsen (dasumskan sudah dketahu) dapat dtuls: y = f ( x 1, x 2 )... (3.2) Dengan asums constant return to scale (CRS), maka persamaan (3.2) dapat dtuls: ( x y x y) 1=... (3.3) f 1, 2 Asums CRS dbuat dengan catatan bahwa fungs produks tu sudah sangat efsen (beroperas pada skala optmal) pada daerah dua dar fungs produks neoklask. Fungs produks tersebut adalah homogen derajat 1 (jka penggunaan nput dtngkatkan sebesar satu-satuan, maka output juga akan menngkat dengan propors yang sama). Suatu fungs produks homogen derajat n akan menghaslkan suatu return to scale parameter dar suatu nla n yang konstan. Asums CRS n mengjnkan teknolog untuk drepresentaskan dengan menggunakan soquant (kombnas dar berbaga nput yang dapat dgunakan untuk menghaslkan output yang sama), sepert yang dlustraskan pada Gambar 27 berkut n. Asums CRS n dnyatakan secara eksplst untuk menunjukkan bahwa pengukuran yang berorentas nput dan output adalah equvalen.

122 x 2 /y x a P x c x b x e P I o 0 x 1 /y Sumber: Coell et al., 1998. Gambar 27. Pengukuran Efsens Farrell 1957 Pada Gambar 27, Io adalah soquant dan gars PP adalah gars socost (kombnas nput yang dapat dbel dengan anggaran yang sama). Ttk X a secara tekns tdak efsen dan ttk X b secara tekns efsen karena terletak pada soquant, tetap secara alokatf tdak efsen. Ttk X c secara tekns tdak efsen tetap secara alokatf efsen karena menempat kombnas harga nput yang efsen pada gars socost PP. Ttk X e secara tekns dan alokatf efsen atau dsebut juga efsen secara ekonoms. Jarak antara ttk X c dan X b adalah besarnya baya yang dmnmalkan jka perusahaan ngn berproduks pada ttk X e yang merupakan tempat kombnas penggunaan nput yang efsen secara tekns dan alokatf. Dar gambar d atas juga dketahu bahwa ketga efsens (TE, AE dan EE) tersebut dapat dhtung: TE 0X b c c = ; AE = dan EE =... (3.4) 0X a 0X 0X b 0X 0X a Perlu dngat bahwa ketga nla efsens tersebut berksar antara 0 dan 1, d mana nla 1 menunjukkan bahwa perusahaan tersebut sangat efsen.

123 Berdasarkan pengertan efsens-efsens d atas, maka untuk mencapa efsens ekonom dapat dlakukan dengan dua pendekatan. Pertama, apabla baya yang terseda sudah tertentu besarnya, maka menggunakan nput secara optmal hanya dapat dcapa dengan cara memaksmumkan output. Kedua, jka output yang akan dcapa sudah tertentu besarnya, optmas dar proses produks hanya dapat dcapa dengan cara memnmumkan baya. 3.1.3. Pengukuran Efsens Produks Dua metode alternatf untuk mengestmas fungs fronter dan pengukuran efsens produks adalah non parametrk dan parametrk (Coell et al., 1998). Pendekatan parametrk untuk estmas fungs produks, fungs baya atau proft terdr dar spesfkas bentuk fungs parametrk dan penggunaan beberapa metode estmas (Ordnary Least Square-OLS atau Maxmum Lkelhood-ML) dengan data emprs untuk mengestmas parameter dar fungs tersebut. Kekuatan utama dar pendekatan parametrk adalah yang berkatan dengan gangguan stokastk. Pendekatan n memsahkan devas-devas dar fronter atas nefsens sstematk atau actual dar usahatan dan komponen-komponen acak (nose) yang adalah stokastk dan bukan karena operator nefsens. Selan tu, metode parametrk mengjnkan uj statstk sepert uj hpotess atas struktur produks dan tngkat efsens (Coell et al., 1998). Selanjutnya Coell et al. mengatakan bahwa kelemahan utama pendekatan fungs produks parametrk n adalah menghendak secara eksplst bentuk fungs yang menggambarkan teknolog yang ada, asums tentang dstrbus nefsens dan ketdakmampuannya untuk bekerja dengan mult output. Dengan demkan, maka peneltan dengan menggunakan pendekatan parametrk tersebut harus dnterpretaskan secara hat-hat.

124 Pendekatan non parametrc determnstc yang telah dkembangkan Farrell (1957) dkenal juga sebaga Data Envelopment Analyss (DEA). Metode n telah banyak daplkaskan oleh, untuk menyebutkan beberapa, Charles et al. (1981) dan Färe dan Lovell (1978), dacu dalam Bravo-Ureta et al. (2007) yang melbatkan analss mult nput, mult output dan varas skala penermaan (Varabel Retrun to Scale-VRS). DEA menggunakan metode lnear programmng. Keunggulan pendekatan non parametrk n adalah tdak menghendak bentuk fungs yang khusus untuk merepresentaskan teknolog yang ada. Kelemahan utamanya adalah determnstk dan mengasumskan bahwa semua devas dar fronter adalah akbat terjadnya nefsens. Raso output dar usahatan ke- yang dtelt secara relatf terhadap output potensal yang ddefnskan dengan fungs fronter, dengan vektor nput x yang dgunakan untuk mendefnskan efsens tekns dar usahatan ke- adalah sebaga berkut: y exp( xβ u ) TE = = = exp( u )... (3.6) exp( x β ) exp( x β ) Pengukuran n adalah pengukuran efsens tekns yang dgunakan Farrell yang memaka nla yang berada dantara 0 dan 1. Nla 0 menunjukkan bahwa devas dar fronter dsebabkan oleh gangguan statstk dan nla 1 menunjukkan bahwa devas tersebut dsebabkan oleh adanya nefsens tekns. Ukuran n menunjukkan magntut dar output dar usahatan ke- relatf terhadap output yang dapat dprodukskan dengan menggunakan suatu usahatan yang sudah sangat efsen dar pemakaan vektor nput yang sama. Efsens tekns yang dgambarkan dengan rumus (3.6) d atas dapat destmas dengan raso output yang dtelt yakn

125 y, terhadap nla estmas dar output fronter yakn exp( β ) yang dperoleh dar estmas β dengan menggunakan lnear programmng, d mana: N u = 1 dmnmsas, terhadap kendala u 0, = 1,2,..... N. Farrell juga menyarankan untuk mengestmas β menggunakan quadratc programmng. Dalam tulsan Farrell telah dbahas dua komponen pengukuran efsens yakn efsens tekns (techncal effcency) dan efsens alokatf (allocatve effcency 1 ). Efsens tekns mereflekskan suatu kemampuan dar suatu usahatan untuk mendapatkan output maksmum dar penggunaan suatu set nput. Efsens alokatf mengukur suatu kemampuan suatu usahatan untuk menggunakan nput usahatan secara proporsonal pada tngkat harga tertentu. Kedua ukuran efsens n dgabungkan menjad efsens ekonom (economc effcency). Pengukuran efsesn tersebut mengasumskan bahwa fungs produks usahatan yang sangat efsen sudah dketahu. Namun dalam praktek, hal n sult djumpa. Oleh karena tu Farrell menyarankan bahwa fungs produks dapat destmas dar data sample dengan menggunakan bak non parametrk maupun parametrk. Estmas fungs non parametrk serng menggunakan pendekatan DEA, sedangkan fungs parametrk sepert fungs Cobb-Douglas serng menggunakan model stokastk fronter (Coell et al., 1998). Selanjutnya Coell et al. menjelaskan tentang hasl stud dar Agner dan Chu (1968) yang menggunakan fungs produks fronter parametrc determnstc dar fungs Cobb-Douglas dan memaka data sample sebanyak N usahatan. x 1 Farrell menggunakan stlah efsens harga (prce effcency) untuk efsens alokatf dan menggunakan stlah efsens total (overal effcency) untuk efsens ekonoms. Namun dalam dsertas n, akan dgunakan stlah efsens tekns, alokatf dan ekonoms. Hal n sesua dengan stlah yang sudah lazm dgunakan d dalam tulsan lmah akhr-akhr n.

126 Kelompok fronter n determnstk karena output dbatas dar atas oleh fungs produks yang tdak stokastk. In berbeda dengan pendekatan non parametrk karena keberadaan tehnolog djelaskan dengan bentuk fungsonal yang spesfk. d mana Modelnya adalah sebaga berkut: ln ( y )= x β u = 1,2,..N... (3.7) ln ( y ) adalah logartma dar (skalar) output untuk usahatan ke-; x adalah (K+1) vektor bars d mana elemen pertama 1 dan elemen ssanya adalah logartma dar jumlah nput K yang dgunakan oleh usahatan ke-; β = β, β,... 1 β ) adalah (K+1) vektor kolom dar parameter yang tdak 0 k dketahu untuk destmas; dan u adalah non negatve varabel acak, yang berkatan dengan nefsens tekns dar produks usahatan yang dpelajar. Pendekatan n dkembangkan lebh lanjut antara lan oleh Forsund, et al. (1980) yang mencoba melonggarkan batasan asums spesfkas Cobb-Douglas yang homogen. Keuntungan utama dar penggunaan pendekatan n adalah kemampuannya untuk mengkaraktersas teknolog fronter dalam bentuk matemats atau fungsonal sederhana serta kemampuannya untuk mengakomodas non-constant returns to scale. Namun demkan, dua kelemahan utamanya adalah: (1) bersfat determnstk sehngga tdak memungknkan adanya nose dan dugaan yang dhaslkan tdak memlk propert statstka, dan (2) sukar dterapkan untuk usahatan yang outputnya lebh dar satu.

127 Afrat (1972) telah memula dengan metode fronter statstc determnstc yang selanjutnya dkembangkan oleh Rchmond (1974) dan Greene (1980). Tdak sepert dua pendekatan sebelumnya, metode n menggunakan teknk statstka untuk mengestmas fronter statstk determnstk. Afrat (1972) d dalam Coell et al. (1998) menspesfkas model yang serupa dengan persamaan (3.6) d atas, kecual s u dasumskan memlk suatu dstrbus gamma dan parameterparameter dar model yang destmas menggunakan metode maxmum lkelhood (ML). Dkemukakan juga bahwa parameter-parameter dar model Afrat dapat juga destmas menggunakan suatu metode corrected ordnary least-square (COLS). Metode n menggunakan penduga ordnary least-squares (OLS) yang tdak bas untuk slope parameter, tetap penduga OLS dar ntercept β0 yang bas secara negatve; bas dsesuakan dengan menggunakan moment sampel dar dstrbus kesalahan pengganggu yang dperoleh dar resdual OLS. Coell et al. (1998) menunjukkan bahwa penduga lnear dan -quadratc programmng yang dkemukan Agner dan Chu (1968) adalah penduga ML jka u s ddstrbuskan sebaga exponensal atau setengah normal varabel-varabel acak secara berurutan. Rchmon (1974) juga mengemukakan metode modfkas OLS (Modfed Ordnary Least Square-MOLS), yang membuat asums tentang bentuk dstrbus nefsens non-postf (U ). Asums palng populer adalah setengah normal, yang memerlukan estmas satu parameter tambahan, varans dstrbus normal yang terpotong datas nol. Dstrbus parameter tunggal lannya yang sudah banyak dgunakan adalah eksponensal. Menurut prosedur MOLS, model tersebut pertama destmas menggunakan OLS dan ntersepnya dkoreks dengan estmas untuk mean U, dturunkan dar momen resdual OLS, dan bukan mengadops prosedur-

128 prosedur penyesuaan Corected OLS (COLS) (Lovell, 1996) dalam Daryanto (2000). Keuntungan dar penggunaan pendekatan fronter statstk determnstk adalah hasl analss dapat duj kelayakan statstknya. Sementara tu, kelemahan pendekatan n terletak pada dperlukannya bentuk fungsonal tertentu dan semua penympangan dar fronter dkategorkan sebaga nefsens tekns. Satu krtk utama dar model determnstk fronter tersebut adalah tdak memperhtungkan pengaruh kesalahan pengukuran dan gangguan lannya terhadap fronter. Semua devas dar fronter dasumskan sebaga hasl dar nefsens tekns. Agner dan Chu (1968) menyarankan untuk menghapus persentase dar usahatan-usahatan sampel yang sangat dekat dengan fronter yang destmas dan mengestmas ulang fronter tersebut dengan menggunakan reduced sampel. Hal n dkenal dengan pendekatan probablstc fronter, namun belum banyak penelt yang menggunakannya. Salah satu metode untuk menghlangkan gangguan-gangguan tersebut adalah pendekatan stokastk fronter. Beberapa propert pentng dar empat metode pengukuran efsens bak Least Square (LS), Total Factor Productvty (TFP), Data Envelopment Analyss (DEA) dan Stochastc Fronter (SF) (Coell et al., 1998) secara rngkas dapat dsajkan pada Tabel 38. Metode-metode tersebut berbeda satu dengan lannya dalam hal tpe pengukuran, metode, data, asums-asums dan varabel-varabel yang dgunakan. Selan tu, masng-masng metode tersebut memlk kelebhankelebhan dan kelemahan-kelemahannya (pembahasan lebh lanjut tentang hal-hal tersebut dapat dlhat pada Coell et al., 1998). Secara khusus, kelebhan dan kelemahan dar fungs stochastc fronter dapat dkut pada sub bagan berkut n.

129 Tabel 38. Beberapa Karakterstk dar Empat Metode Pengukuran Efsens Metode Karakterstk Apakah metode tersebut parametrk atau non parametrk? LS Parametrk TFP Non-parametrk DEA Non-parametrk SF Parametrk Apakah metode tersebut memperhtungkan dstors (nose)? LS Ya TFP Tdak DEA Tdak SF Ya Apakah metode tersebut mengasumskan bahwa semua ndustr efsen? LS Ya TFP Ya DEA Tdak SF Tdak Apakah perlaku asums-asums dbuat? LS Tergantung pada model yang dgunakan: 1) produks atau fungs jarak : none 2) fungs baya-mnmsas baya 3) fungs keuntungan-maksmsas proft TFP Mnmsas baya dan maksmsas penermaan DEA None (jka tdak memperhtungkan efsens alokas) SF Sama dengan untuk LS Metode apa yang dgunakan untuk mengukur? LS Techncal change (jka menggunakan data ser waktu (tme seres) dan panel data TFP TFP changes (yang sama dengan techncal change ketka kta mengasumskan CRS dan tdak ada nefsens) DEA Efsens tekns Scale efcency Alokatf efsens Techncal change dan TFP change (jka terseda panel data dan Malmqust ndeks dperhtungkan) SF Efsens tekns Scale efcency Alokatf efsens Techncal change dan TFP change (jka terseda panel data)

130 Tabel 38. Lanjutan Metode Karakterstk Varabel-varabel data apa yang dbutuhkan? LS Tergantung pada model yang dgunakan: Produks atau fungs jarak: kuanttas nput dan output 1), 2) Fungs baya: baya, jumlah output dan harga nput 3), 4) Fungs proft: proft, dan harga nput dan output TFP Jumlah dan harga nput dan output DEA Tergantung pada model yang dgunakan: Standar DEA: jumlah nput dan output Efsens baya: jumlah nput dan output, dan harga nput Efsens penermaan : jumlah nput & output & harga output Efsens proft : jumlah dan harga nput dan output SF Sama dengan untuk LS Apakah data tme seres atau cross-secton atau panel? LS Semuanya bsa TFP Semuanya bsa (tetap harus menggunakan ndeks transtve ketka memperhtungkan perbandngan spasal DEA cross-sectonal atau panel data SF cross-sectonal atau panel data Sumber: Coell et al., 1998. Keterangan: 1) : jka beberapa nput dasumskan fx kemudan jumlah nput dbutuhkan darpada harganya. 2) : jumlah nput juga dbutuhkan jka fungs baya destmas 3) : jka beberapa nput dan output dasumskan fx, maka jumlah dbutuhkan 4) : jka fungs proft destmas dengan jalan mengestmas permntaan nput sebaga suatu sstem dan persamaan penawaran output, maka jumlah nput dan output dbutuhkan. 3.1.4. Fungs Produks Stokastk Fronter 3.1.4.1. Model Stokastk Fronter Perbedaan pentng lannya d dalam produks fronter (selan stlah parametrk dan non parametrk) adalah konsep determnstk dan stokastk. Model determnstk yang mencakup parametrk dan non parametrk mengasumskan bahwa devas dar fronter dsebabkan oleh adanya nefsens. Sedangkan analss stokastk yang semuanya adalah model parametrk mengestmas devas dar

131 fronter dan mengjnkan gangguan statstk. Jad estmas fungs produks stokastk fronter dtujukan untuk mendapatkan apakah devas d dalam efsens tekns dar output fronter dsebabkan oleh faktor-faktor khusus (faktor nternal) atau faktor-faktor eksternal acak. Model produks stokastk fronter n dbedakan atas: cross-sectonal fronter, panel fronter dan dual fronter. Pendekatan stokastk fronter menggunakan metode ekonometrka. Model stokastk fronter dan pengukuran efsens sudah banyak dbahas, untuk menyebutkan beberapa, antara lan oleh Schmdt (1977), Forsund et al. (1980), Schmdt (1986), Schmdt dan Lovel (1979), Callan (1987), Ball (1985), Battese (1992), Lovell (1996), Greene (1993), Mahadevan (2002), Cassel dan Coleman (2006), Bravo-Ureta et al. (2007) dan Srat (2007). Penggunaan model stokastk fronter dalam menduga efsens produks akan memberkan hasl yang lebh bak dbandngkan dengan penggunaan model determnstk. Mahadevan (2002) mencatat dua alasan mengapa penggunaan model stokastk fronter lebh bak. Pertama, model stokastk memungknkan pergeseran non-neutral yang dsebabkan oleh perubahan margnal rate substtuton faktor prooduks. Konds n akan memungknkan seorang produsen memperoleh hasl produks yang berbeda meskpun dengan penggunaan nput yang sama sebaga akbat dar penggunaan metode produks yang berbeda. Implkas prakts adalah penggunaan metode produks akan menyebabkan perbedaan pencapaan output sehngga menmbulkan adanya varas proses produks antar perusahaan atau ndustr. Kedua, adanya varas proses produks bermplkas terhadap varas efsens tekns antar perusahaan, menyebabkan tdak perlu adanya asums dstrbus normal.

132 Forsund et al. (1980) secara terpsah dan cukup ternc mengemukakan konsep tentang fungs produks stokastk fronter, d mana kesalahan pengganggu eksternal ( v ) dtambahkan pada varabel kesalahan pengganggu acak nternal yang non negatve ( u ) d dalam persamaan (3.7) dan menjad: ln ( y ) = x β + v u = 1,2,..N... (3.8) Sesua dengan model stokastk, maka d dalam model persamaan (3.8) tersebut terdapat dua jens error term yakn v dan u. Kesalahan pengganggu acak, v, dperhtungkan sebaga ukuran kesalahan yang terkat dengan faktorfaktor eksternal, sepert pengaruh cuaca, mogok, keberuntungan, dan lan-lan, pada nla-nla dar varabel output, bersama-sama dengan kombnas efek dar varabel-varabel nput yang tdak dspesfkas d dalam model fungs produks. Sedangkan kesalahan pengganggu acak, u, adalah varabel kesalahan yang bernla non negatf dan berkatan dengan faktor nternal yang dduga mempengaruh tngkat nefsens usaha yang dasumskan sebarannya bersfat 2 non negatve truncaton dengan rata-rata µ dan varans. Lovell dan Schmdt σ u mempertegas kembal bahwa varabel v adalah ndependen dan secara dentk ddstrubuskan (ndependently & dentcaly dstrbuted-..d) sebaga varabel- 2 varabel acak normal dengan mean 0 dan varans konstan ( σ v ) bebas dar u yang dasumskan sebaga exponensal..d. atau varabel-varabel acak yang menyebar setengah normal (half-normal dstrbtuton) atau dsebut juga truncated normal dstrbuton. Model sepert pada persamaan (3.8) tersebut dnamakan fungs produks stokastk fronter karena nla-nla output dbatas oleh varabel stokastk (acak),

133 exp( x β + v ). Kesalahan pengganggu acak ( v ) dapat postf atau negatf dan dengan demkan output-output stokastk fronter bervaras sektar bagan determnstk dar model fronter, exp( x β ). Model stokastk fronter dlustraskan dalam dua dmens sepert tercantum pada Gambar 28 (Coell et al., 1998). Input x pada sumbu horsontal dan output y pada sumbu vertkal. Komponen bentuk determnstk dar model fronter y = exp( xβ ) dasumskan bahwa terjad skala penermaan yang semakn berkurang (dmnshng return). Hasl observas output dan nput dar dua usahatan dan j telah dgambarkan. Usahatan menggunakan nput x untuk menghaslkan output y. Nla nputoutput yang dobservas dtanda dengan ttk x. Nla dar output stokastk fronter y = exp( x β + v ) dtanda dengan ttk B, terletak datas fungs produks * determnstk. Hal n bsa terjad karena aktvtas produksnya dpengaruh oleh konds yang menguntungkan yatu kesalahan pengganggu acak v bernla postf. Demkan juga usahatan j menggunakan nput x j dan menghaslkan output y j. Output fronter y j* = exp( x jβ + v j ) berada d bawah fungs produks determnstk. Konds n dapat terjad karena aktvtas produksnya dpengaruh oleh keadaan yang tdak menguntungkan yakn varabel v j negatf. Tentu outputoutput stokastk fronter y * dan y j * adalah tdak dapat damat karena kesalahan pengganggu acak v dan v j tdak dapat damat. Tetap bagan determnstk dar model stokastk fronter past terletak dantara output stokastk fronter. Pada kedua kasus tersebut, hasl produks petan berada d bawah fungs produks determnstk y = exp( x β ). Model stokastk fronter n mengjnkan estmas smpangan baku dan uj hpotess dengan menggunakan metode ML.

134 y Fronter output (y *) y = exp( x β + v ) f v >0 Fungs produks y = exp( xβ ) >0 y j B A x Fronter output (y j *) y = exp( x β + v ) f v <0 j j j y x 0 x x j x Sumber: Coell et al., 1998. Gambar 28. Fungs Produks Stokastk Fronter Parameter-parameter dar fungs produks stokastk fronter dapat destmas dengan menggunakan bak metode ML maupun COLS sepert yang dsarankan oleh Coell et al., (1998). Metode ML lebh efsen dbandngkan dengan COLS tetap propert dar kedua estmator tersebut dalam contoh yang fnt secara analtk tdak dapat dtentukan. Bukt emprs yang telah dkaj oleh Coell dan kawan-kawan tu menunjukkan bahwa ML secara sgnfkan lebh bak dbandngkan dengan COLS ketka kontrbus dar efek nefsens tekns terhadap total varansnya lebh besar dbandngkan dengan hasl dar COLS. Jad metode ML memlk akuras yang lebh bak dbandngkan dengan COLS. Namun, perbandngan antar metode n harus dnterpretaskan secara hat-hat terutama dalam katannya dengan penggunaan data sampel yang berbeda. Berdasarkan halhal tersebut d atas, maka peneltan efsens jeruk keprok SoE n dan juga pada peneltan tanaman tahunan sepert yang sudah dbahas pada Bab II terdahulu lebh memlh untuk menggunakan ML dbandngkan dengan COLS.

135 3.1.4.2. Bentuk Fungs Untuk Model Fungs Produks Stokastk Fronter Dar berbaga pustaka dketahu bahwa d dalam teor ekonom produks dkenal beberapa bentuk fungs produks yakn Cobb-Douglas, translog (transcendental logarthmc), CES (Constant Elastcty of Substtuton) dan fungs quadratc; yang masng-masng memlk karakterstk yang berbeda. Selanjutnya akan dbahas fungs Cobb-Douglas dan translog karena kedua fungs n yang serng dgunakan d dalam stud stokastk fronter. Sedangkan karakterstk fungsfungs lannya dapat dtelaah pada berbaga lteratur ekonom produks (Debertn, 1986 dan Coell et al., 1998). (1). Fungs Produks Cobb-Douglas Teor fungs produks Cobb-Douglas dcptakan pada tahun 1928, dengan bentuk matemats sebaga berkut : y = n 0 j= 1 x β j j β... (3.9) d mana y adalah varabel terkat yang merupakan output tunggal, x adalah varabel bebas atau faktor-faktor produks, β 0 ntersep fungs produks dan β j parameter dar setap faktor produks, sedangkan dan j masng-masng menunjukkan ndvdu petan dan faktor produks (nput) yang dgunakan. Beberapa asums d dalam penggunaan fungs Cobb-Douglas adalah: (1) pasar dalam konds bersang sempurna, (2) masng-masng parameter menunjukan elaststas produks yang bersfat tetap, (3) teknolog yang dgunakan dalam proses produks adalah sama, dan (4) adanya nteraks antara faktor-faktor produks yang dgunakan dalam proses produks tersebut (Debertn, 1986).

136 Beberapa keuntungan penggunaan fungs produks Cobb-Douglas yatu (1) memlk parameter yang dapat dduga dengan metode kuadrat terkecl (least square). Parameternya langsung menunjukkan nla elaststas faktor produks dar masng-masng faktor produks yang dgunakan, (2) perhtungannya sederhana karena dapat dbuat menjad bentuk lner dan dapat dlakukan dengan perangkat lunak komputer dan (3) jumlah elaststas dar masng-masng faktor produks atau β j merupakan pendugaan skala usaha (return to scale). Keterbatasan dalam penggunaan fungs produks Cobb-Douglas adalah: (1) elaststas produksnya konstan, (2) elaststas substtus nput bersfat elasts sempurna, (3) elaststas harga slang untuk semua faktor dalam katannya dengan harga nput lan mempunya arah dan besaran yang sama, (4) elaststas harga permntaan nput terhadap harga output selalu elasts dan (5) meskpun parameter dalam fungs produks Cobb-Douglas sangat mudah untuk destmas dar data yang dobservas, fungs produks Cobb-Douglas tdak dapat mewakl fungs produks neoklask yang terdr dar 3 stage. Bentuk fungs Cobb-Douglas sudah umum dgunakan d dalam berbaga stud emprs yang menggunakan model-model fronter (Chambers, 1994 dan Coell et al., 1998). Hal n lebh banyak dkarenakan oleh kesederhanaannya. Suatu transformas logartma melengkap suatu model yang adalah lnear d dalam logartma dar nput model sehngga memudahkan bentuk fungs Cobb-Douglas n destmas. Kesederhanaan n merupakan juga suatu keterbatasan dar propert fungs Cobb-Douglas n. Fungs produks Cobb-Douglas memlk elaststas nput dan skala penermaan yang konstan. Demkan juga jumlah elaststas

137 substtus dar fungs Cobb-Douglas adalah satu (Zellner et al., 1966; Chand dan Kaul, 1986). (2) Fungs Produks Translog Sejumlah bentuk fungs alternatf telah pula dgunakan d dalam berbaga lteratur fronter. Dua bentuk fungs alternatf yang sangat popular adalah translog (sepert stud dar Greene, 1993) dan Zellner-Revankar generalzed producton functon (sepert stud dar Forsund et al., 1980; dan Kumbakar, 2002), keduanya dalam Coell et al. (1998). Bentuk Zellner-Revankar dapat menghlangkan restrks tentang return to scale, sedangkan bentuk translog tdak memaka restrks return to scale dan kemungknan substtus. Tetap bentuk translog sangat mungkn terjadnya multkolneartas dan masalah derjat bebas. Semua masalah tersebut dapat datas dengan menggunakan penduga-penduga dalam bentuk sstem sepert sstem persamaan antar efsens tekns dan nefsens tekns produks suatu usahatan. Namun hal n memerlukan perhtungan yang sangat kompleks (Coell et al., 1998). Fungs produks translog dperkenalkan oleh Berndt and Chrstensen (1973) kemudan daplkaskan lebh lanjut oleh Chrstensen et al. (1973) dengan bentuk umum sebaga berkut : LnY t = β0 + βjlnx jt + 1/ 2 j k β jklnx jtlnx kt... (3.10) d mana Y adalah output dan X adalah nput (j dan k) pada usahatan. Beberapa karakterstk dar fungs produks Translog: (1) parameter β jk dasumskan postf, (2) fungs tdak pernah mencapa maksmum jka tngkat nput yang dgunakan terbatas, (3) nla elaststas substtus tdak selalu satu dan

138 (4) bentuk soquant Translog tergantung pada parameter β k, jka parameter β k bernla nol maka bentuk soquant-nya sepert Cobb-Douglas dan elaststas substtusnya sama dengan satu tetap jka parameter β k menngkat, maka output juga akan menngkat secara nyata jka nput-nput yang dgunakan tetap. Coell et al. (1998) menunjukkan bahwa fungs Cobb-Douglas dapat mewakl data secara memada. Uj n dapat dlakukan dengan menggunakan uj generalzed lkelhood-rato (setap uj statstk generalzed lkelhood-rato yang melbatkan parameter γ akan memlk dstrbus ch-square). Keunggulan menggunakan bentuk fungs translog antara lan adalah: (1) bentuk fungs adalah fleksbel dalam art bahwa bentuk fungs tersebut dapat mengakomodas berbaga struktur produks, 2) restrks lebh sedkt pada elaststas produks dan elaststas substtus dan 3) kontrbus nteraks antar faktor dperhtungkan. Keterbatasannya antara lan adalah: (1) lebh sult untuk mengnterpretas, (2) dalam mengestmas lebh banyak memerlukan parameter K+3+K(K+1)/2 sehngga rentan terhadap masalah derajad bebas dan multkolneartas dan (3) dapat menderta dar pelanggaran lengkungan (t can suffer from curvature volatons). 3.1.4.3. Pengukuran Efsens Tekns Model Produks Stokastk Fronter Secara matematk nla harapan (mean atau nla rata-rata) dar efsens tekns yakn TE =exp(-u ) dapat dhtung untuk asums-asums dstrbus yang ada untuk efek efsens tekns. Jka u s adalah..d varabel-varabel acak yang menyebar setengah normal, maka E 2 [ ] exp( γσ 2) [ exp( u )] = 21 φ( σ γ )... (3.11)

139 d mana φ ( ) adalah fungs dstrbus dar varabel acak standar normal dan parameter 2 2 γ = σ u σ, d mana 2 2 2 σ = σ u + σ v dan σ v merupakan standar devas dar kesalahan pengganggu dar v. sedangkan 2 2 σ danσ u adalah masngmasng sebaga varans populas dan varans dar u. Penduga ML untuk mean efsens tekns dperoleh dengan mensubstuskan penduga ML untuk parameterparameter yang relevan pada persamaan (3.11). Karena efsens-efsens tekns ndvdu dar usahatan-usahatan contoh dapat dpredks, maka suatu penduga alternatf untuk mean efsens tekns adalah rata-rata artmatk dar predktor untuk efsens-efsens tekns ndvdu dar usahatan-usahatan contoh. Hal nlah yang dhtung oleh program FRONTIER. Tetap rata-rata artmatk bsa saja tdak merupakan penduga terbak ketka usahatan-usahatan contoh memlk secara sgnfkan perbedaan ukuran-ukuran operas atau jka tdak dperoleh dengan contoh acak sederhana dar populas usahatan yang dpelajar. Efsens tekns dar usahatan telah ddefnskan sebaga TE =exp(-u ). Hal n melbatkan efek nefsens tekns, u, yang tdak bsa damat. Walaupun nla sebenarnya dar vektor parameter β dar model stokastk fronter dketahu, namun hanya e v u yang bsa damat. Jondrow et al., (1982) menurunkan rumus untuk predks u sebaga berkut: [ e ] E u = γe φ + σ A 1 ( γe ) σ A φ( γe σ ) A... (3.12) 2 d mana σ γ ( 1 γ ) σ ; e = ln( y ) x β dan φ(.) A = adalah fungs denstas dar varabel acak standar normal. Battese dan Coell (1988) menunjukkan bahwa predktor terbak untuk exp(-u ) atau estmas untuk efsens tekns dar setap

140 produsen dalam kasus truncated normal model dperoleh dengan menggunakan persamaan (3.13). 1 φ [ ] ( σ A + γe σ A ) exp( u ) e = ( γe σ ) A 2 ( γe + σ / 2) TE = E exp A... (3.13) 1 φ Penduga efsens tekns yang daplkaskan d dalam program FRONTIER dperoleh dengan menggantkan parameter-parameter yang tdak dketahu pada persamaan (3.12) dengan nla estmas ML mereka. Coell et al. (1998) menjelaskan tga tahap pekerjaan program FRONTIER adalah sebaga berkut: 1. Menggunakan OLS untuk menghtung nla β dan estmator yang bersfat bas; 2 σ yang keduanya adalah 2. Fungs log lkelhood akan mengevaluas besarnya nla-nla γ yakn dantara 0 dan 1. Pada perhtungan n estmas dengan metode OLS menghaslkan 2 σ dan β 0 yang bersfat adjusted. Estmas OLS dgunakan untuk menghtung nla parameter β untuk tap-tap nput produks dan 3. Menggunakan nla dar β, 2 σ dan γ dar langkah pertama dan kedua untuk melakukan teras maksmsas hngga nlanya konvergen. Metode teras yang dgunakan adalah Davdson Fletcher-Powell (DFP) yang akan menghaslkan nla lkelhood palng maksmum. Setelah tahap 1, 2 dan 3 dlaksanakan, hasl estmas parameter akan dperoleh bersamaan dengan nla tengah efsens tekns model tersebut. Model matematka dar nla tengah (rata-rata) efsens tekns dtunjukkan oleh persamaan (3.14). TE = exp(-u )... (3.14)

141 d mana u bersfat setengah normal. TE bsa juga ddefnskan sebaga raso output pengamatan terhadap output stokastk fronter yang bersangkutan, yakn: TE = [ f ( X ; β )exp( v )] Y = exp( u )... (3.15) 3.1.4.4. Model Efek Inefsens Tekns Produks Stokastk Fronter Penentuan sumber-sumer nefsens tekns tdak hanya memberkan nformas pada sumber-sumber potensal dar nefsens tetap juga menyarankan kebjakan-kebjakan untuk dmplementaskan atau delmnaskan dalam rangka untuk menngkatkan efsens total. Kebjaakan-kebjakan yang akan dusulkan untuk memperbak produktvtas usahatan dengan jalan memperbak propors penggunaan nput ataukah memperkenalkan teknolog baru ke dalam sstem usahatan yang telah ada. Dar teor produks, sepert yang telah djelaskan terdahulu, dketahu bahwa efsens suatu usahatan dbedakan efsens tekns, alokatf dan ekonoms. Efsens tekns dtentukan oleh berbaga varabel faktor nternal dan eksternal petan yakn perubahan teknolog yang tdak merubah propors faktor produks dan tdak merubah daya substtus tekns antar nput. Efsens alokatf, termasuk efsens ekonoms, bersumber dar perubahan ntenstas faktor dan/atau perubahan harga relatf sehngga perubahannya tergantung atau dpengaruh tngkat substtus tekns marjnal (margnal rate of techncal substtuton). Faktor-faktor nternal (faktor-faktor yang dapat dkendalkan petan) dan faktor-faktor eksternal serta faktor-faktor yang mempengaruh perubahan ntenstas nput dan harga relatfnya merupakan sumber-sumber efsens. Perlaku faktor-faktor eksternal danggap gven karena berada d luar kontrol petan.

142 Faktor-faktor eksternal dapat dkategorkan atas dua yakn (1) strctly external, karena mutlak berada d luar kendal petan (sepert klm, hama dan penyakt tanaman) dan (2) quas external, karena dengan suatu tndakan kolektf, ntens dan waktu yang cukup terseda, dan/atau dengan bantuan phak-phak kompeten, petan mempunya kesempatan untuk mengubahnya (sepert faktor harga dan nfrastruktur). Kualtas sumberdaya manusa (petan) merupakan faktor nternal yang sangat pentng. Semakn tngg kualtas dharapkan akan semakn tngg kemampuan petan d dalam mengadops teknolog dan mengelola usahatannya sehngga dapat menngkatkan efsens. Tngkat penguasaan teknolog buddaya dan pascapanen serta kemampuan petan mengakumulaskan dan mengolah nformas yang relevan dengan kegatan usahatannya sehngga kemampuan pengamblan keputusan dapat dlakukannya secara tepat, merupakan beberapa cakupan faktor nternal yang pentng. Varabel-varabel sepert penddkan formal, pengalaman dan keteramplan, manajemen dan umur petan merupakan beberapa ndkator pentng yang dapat djadkan sebaga faktor-faktor penentu tngkat efsens usahatan. Ada dua alternatf pendekatan untuk menguj faktor-faktor determnan (sumber-sumber) efsens tekns dan sekalgus nefsens tekns (Daryanto, 2000). Metode pertama adalah prosedur dua tahap. Tahap pertama adalah estmas nla efsens atau efek-efek nefsens untuk usahatan ndvdu setelah estmas fungs produks fronter. Tahap kedua adalah estmas model regres d mana nla efsens (nefsens) dekspreskan sebaga suatu fungs dar varabel-varabel sosal ekonom yang dasumskan mempengaruh nefsens. Metode kedua

143 adalah prosedur satu tahap (smultan) d mana efek-efek nefsens d dalam stokastk fronter dmodelkan d dalam varabel-varabel yang relevan d dalam menjelaskan nefsens produks. Pendekatan n dperkenalkan d dalam model yang daplkas oleh Battese dan Coell (1992), dan Coell et al. (1998). Persoalan pendekatan mana yang lebh bak, apakah prosedur dua tahap atau satu tahap, d dalam lteratur fronter adalah mash belum terselesakan dan membutuhkan peneltan emprs yang lebh lanjut (Admasse, 1999, dacu dalam Bravo-Ureta et al., 2007). Prosedur dua langkah telah banyak dgunakan untuk menelt sumber TE dalam berbaga stud (Hallam dan Machado, 1996; Kalrajan, 1984, 1990 dan 1991; dan Parkh dan Shah, 1995). Pendekatan n dkrtk oleh yang mempunya argumen bahwa varabel sosal ekonom harus dmasukkan secara langsung dalam model fronter produks karena varabel semacam n mungkn memlk dampak langsung terhadap efsens (Battesse dan Coell, 1988, 1992 dan 1995; Kumbhakar dan Lovell, 2003; dan Kumbhakar dan Tsonas, 2005). Battese dan Coell (1995) dan Coell, et al. (1998) menyatakan bahwa prosedur dua langkah mengandung kontradks asums yang bersfat fundamental. Pada tahap pertama, U dasumskan terdstrbus secara dentk, sedangkan pada tahap kedua U yang destmas (atau fungsnya, yatu TE =exp(-u ) dmungknkan menjad fungs dar varabel eskplanator nefsens. Battese dan Coell (1995) mengatas masalah n dengan mengestmas parameter fronter produks stokastk dan model nefsens secara smultan, dengan konds efek nefsens tekns adalah stokastk. Beberapa penuls sepert Kalrajan, 1991; Kalrajan dan Flnn, 1983; dan Kalrajan, 1981 telah mempertahankan prosedur dua langkah dengan menekankan bahwa atrbut sosal ekonom mempunya efek

144 pada produks, sehngga perlu dmasukkan ke dalam analss secara tdak langsung. Dalam peneltan n model yang akan dkembangkan adalah Techncal Efcency Effect Model (TE Effect Model) yang dgagas oleh Battese dan Coell (1995) maupun Yao dan Lu (1998). Model n mengestmas besarnya nla efsens dan nefsens dlakukan secara smultan dengan program FRONTIER Verson 4.1 (Coell, 1996; Coell dan Parelman, 1996a dan 1996b; dan Coell et al., 1998) dengan plhan TE Effect Model. Sebelum dtemukannya program n, nla estmas dlakukan dengan menggunakan maxmum lkeelhood dmana proses estmas harus dlakukan secara bertahap. Bentuk Umum dar TE Effect Model dapat dpresentaskan sebaga berkut (Sumaryanto, et al., 2003): Y t = x β + v u ), = 1,, N; t = 1,, T... (3.16) t ( t t dmana: Y t x t β v t : produks yang dhaslkan petan pada waktu t : vektor masukan yang dgunakan petan pada waktu t : vektor parameter yang akan destmas : varabel acak yang berkatan dengan faktor-faktor eksternal dan 2 sebarannya normal ( V ~ N(0, σ ). t v u t : varabel acak non negatf, dan dasumskan mempengaruh tngkat nefsens (tekns) dan berkatan dengan faktor-faktor nternal. Model yang dspesfkas oleh Coell, et al. (1998) yakn spesfkas efekefek nefsens tekns d dalam model stokastk fronter dasumskan menyebar secara ndependen (tap tdak dentk) dar varabel-varabel acak yang non

145 negatf. Untuk usahatan dalam tahun t, efek nefsens tekns u t dperoleh dar 2 sebaran truncated normal N(µ t, σ ) dengan formula matemats sebaga berkut: U = δ... (3.17) t z t d mana z t merupakan komponen sstemats yang terdr dar vektor karakterstk perusahaan yang berkatan dengan efsens tekns. Komponen z t adalah vektor 1xM dar varbel-varabel bebas yang damat yang memlk nla tetap konstan, dan δ adalah vektor Mx1 dar parameter-parameter yang tdak dketahu untuk destmas. Model tersebut cukup sederhana d mana tdak memperhtungkan kemungknan struktur korelas antara varabel acak (v t ) yang berhubungan dengan usahatan tertentu, perode waktu atau heteroskedaststas d dalam gangguan acak dan efek nefsens tekns. Dstrbus truncated normal dmula dar perpotongan d atas ttk nol dar dstrbus normal dengan mean µ dan varans 2 σ. Hal n bermplkas bahwa terdapat peluang tertngg untuk efek-efek nefsens berada sektar ttk nol. In dalam glrannya bermplkas bahwa secara relatf terdapat efsens tekns yang tngg. D dalam duna nyata terdapat kemungknan ada sedkt usahatan yang efsen, tetap lebh banyak terdapat usahatan yang tdak efsen. Dstrbus truncated normal adalah suatu generalsas untuk dstrbus setengah normal. Perlu dcatat bahwa terdapat berbaga bentuk ukuran dstrbus, tergantung pada besaran dan tanda dar µ. Estmas Dstrbus truncated normal dar fungs produks stokastk fronter melbatkan estmas dar parameter µ dan bersama-sama dengan parameter lannya d dalam model. Coell et al. (1998) menunjukkan bahwa model setengah normal yang lebh sederhana merupakan suatu model yang cukup bak untuk merepresentaskan data, karena model

146 tersebut adalah generalsas dar model dstrbus truncated normal. Testng hpotess nol dapat dlakukan bak dengan uj Wald maupun LR test. 3.1.4.5. Pengujan Hpotess Untuk model fronter, persamaan ln ( y ) = x β + v u memlk hpotess nol (Ho) yakn tdak ada efek nefsens tekns d dalam model tersebut. Pernyataan n dapat duj dengan menyusun hpotess nol dan hpotess 2 2 alternatfnya yakn H : σ = 0,dan H : σ 0. Hpotess-hpotess n dapat duj 0 1 > dengan berbaga tes statstk. Dengan menggunakan statstk Wald menunjukkan raso penduga ML untuk varans σ 2 terhadap masng-masng standar devas hasl estmas. Dengan kata lan, Wald test menunjukkan raso nla gamma ( γ ) dengan nla standar error hasl estmas. Jka Ho: γ = 0 benar dan dterma, maka dstrbus nla random varabelnya bersfat normal. Nla γ merupakan kontrbus dar efsens tekns d dalam resdual total. Sejak dperkenalkan, tes statstk n telah dlaksanakan dalam hampr setap analss emprs yang memaka model pendekatan stokastk fronter. Agner dan Chu (1968) menemukan bahwa statstk Wald memberkan nla yang sangat kecl (nsgnfkan). Selan tu, Coell (1995) juga mendapatkan hasl bahwa statstk Wald memlk propert ukuran yang sangat buruk. Oleh karena tu dsarankannya untuk menggunakan uj generalzed lkelhood-rato (LR) satu arah (one sded generalzed lkelhood-rato test). Untuk mendeteks ada-tdaknya efek nefsens tekns d dalam model, tes LR n memberkan hasl yang lebh bak dbandngkan dengan jens tes lannya (Wolln, 2007). Uj statstk n dhtung dengan memaka formula pada persamaan (3.18) sebaga berkut:

147 { ln[ L( H ) / L( H )]} = 2{ ln[ L( H )] ln[ L( )]} LR =... (3.18) 2 0 1 0 H1 d mana L (H 0 ) dan L (H 1 ) adalah nla-nla dar fungs lkelhood dar hpotess 2 nol dan hpotess alternatfnya. Tolak H 0 jka LR > χ restrks (Tabel 1 Kodde dan 2 Palm, 1986) dan sebalknya, H 0 dterma jka LR < χ restrks (Tabel 1 Kodde dan Palm, 1986). Hasl pengujan Ho: γ = n δ1 = δ 2 =... = δ = 0 menyatakan bahwa efek nefsens tekns tdak ada d dalam model fungs produks tersebut. Jka hpotess nol n dterma, maka model fungs produks tersebut sudah cukup mewakl data emprs (Coell et al., 1998). Vllano dan Flemng (2005) menekankan bahwa jka γ = 0 dan semua koefsen dar δ adalah 0, maka produks stokastk fronter adalah sama dengan fungs produks rata-rata (OLS) yang tdak memperhtungkan efek-efek nefsens. Hasl pengolahan program FRONTIER 4.1. menurut Agner dan Chu (1968) dan Jondrow et al. (1982) akan memberkan nla perkraan varans dalam bentuk parametersas sebaga berkut: σ σ v + σ u 2 2 2 =... (3.19) dan 2 σ u γ =... (3.20) 2 σ Parameter dar varans n dapat menentukan nla γ yakn 0 γ 1. Nla parameter γ n merupakan kontrbus dar efsens tekns terhadap efek resdual total. Persamaan nefsens tekns dar usahatan dperlakukan sebaga suatu bentuk persamaan smultan dengan persamaan efsens tekns. Estmas ML dar

148 model stokastk fronter dprogram d dalam FRONTIER dan dsebut model 2 atau model efek efsens tekns (TE) yang danalss secara smultan (satu tahap). 3.1.4.6. Elaststas Produks Elaststas produks dar fungs translog tdak dperoleh secara otomats dar koefsen hasl estmas sepert halnya pada fungs Cobb-Douglas. Oleh karena tu perlu dlakukan analss tersendr. Perhtungan elaststas produks secara parsal (masng-masng faktor produks) pada rata-rata penggunaan faktor produks adalah sepert petunjuk Greene (2000) dan Wolln (2007) (persamaan 3.21). Sedangkan jumlah elasstas dar masng-masng faktor produks menentukan skala usaha atau tngkat pengembalan hasl (return to scale) usahatan jeruk keprok SoE. Dengan demkan, maka jka jumlah elaststas > 1 dkatakan ncreasng return to scale; jka = 1 constant return to scale dan jka < 1 decreasng return to scale. E Xk n lny : = β + +... (3.21) k β kk ln X k β kj ln Xj ln X k d mana: E Xk : elaststas dar nput Xk β k : koefsen estmas dar nput Xk Xk dan X j : jumlah rata-rata penggunaan dar jens nput k dan j n : jumlah varabel-varabel nput yang bernteraks j k 3.2. Kerangka Pemkran Analss Efsens Jeruk Keprok SoE 3.2.1. Kerangka Pemkran Peneltan Peneltan terhadap efsens produks d Indonesa sudah banyak dlakukan d bdang pertanan. Dar berbaga sumber pustaka dketahu bahwa pengkajan terhadap efsens tersebut palng banyak dlakukan pada subsektor